การปูกระเบื้องสามเหลี่ยมหกเหลี่ยมแบบ Snub
พิมพ์	การปูกระเบื้องแบบกึ่งปกติ
การกำหนดค่าจุดยอด	3.3.3.3.6
สัญลักษณ์ Schläfli	sr{6,3} หรือ${\displaystyle s{\begin{Bmatrix}6\\3\end{Bmatrix}}}$
สัญลักษณ์ไวทอฟฟ์	| 6 3 2
แผนภาพค็อกซ์เตอร์
สมมาตร	p6 , [6,3] + , (632)
สมมาตรการหมุน	p6 , [6,3] + , (632)
คำย่อของโบเวอร์ส	สนาธัต
สองชั้น	การปูพื้นรูปห้าเหลี่ยมแบบดอกไม้
คุณสมบัติ	ไครั ลแบบทรานซิทีฟจุดยอด

ในทางเรขาคณิตการปูพื้นแบบหกเหลี่ยมสนับ (หรือการปูพื้นแบบสามเหลี่ยมหกเหลี่ยมสนับ ) เป็นการปูพื้นแบบกึ่งปกติของระนาบยุคลิด โดยมีรูปสามเหลี่ยมสี่รูปและรูปหกเหลี่ยมหนึ่งรูปอยู่ที่แต่ละจุดยอดมีสัญลักษณ์ Schläfli คือ sr{3,6}การปูพื้นแบบสี่เหลี่ยมหกเหลี่ยมสนับเป็นการปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกที่เกี่ยวข้อง โดยมีสัญลักษณ์ Schläfli คือ sr{4,6 }

คอนเวย์เรียกมันว่าsnub hextilleซึ่งสร้างขึ้นโดย การใช้การดำเนินการ snubกับการปูพื้นแบบหกเหลี่ยม (hextille)

ในระนาบนี้ มีลวดลายปูพื้นแบบปกติ 3 แบบ และแบบกึ่งปกติ 8 แบบนี่เป็นลวดลายเดียวที่ไม่มีสมมาตรแบบสะท้อน

การปูพื้นแบบสามเหลี่ยมหกเหลี่ยมแบบเฉียง จะมีสีเดียวที่สม่ำเสมอ (การกำหนดหมายเลขสี เช่น "3.3.3.3.6" จะได้ "11213")

การปูพื้นแบบสามเหลี่ยมหกเหลี่ยมแบบสนับนำไปสู่การบรรจุวงกลมโดยแต่ละจุดยอดจะกลายเป็นศูนย์กลางของวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางคงที่ วงกลมทุกวงจะสัมผัสกับวงกลมอื่นอีก 5 วงในการบรรจุ ( จำนวนการสัมผัส ) ^{[ 1 ]}โดเมนแลตติส (รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสีแดง) ทำซ้ำวงกลมที่แตกต่างกัน 6 วง ช่องว่างหกเหลี่ยมสามารถเติมได้ด้วยวงกลมเพียงวงเดียว ซึ่งนำไปสู่การบรรจุที่หนาแน่นที่สุดจาก การปูพื้น แบบ สามเหลี่ยม

การปูพื้นแบบหกเหลี่ยม/สามเหลี่ยมที่สม่ำเสมอ
โดเมน พื้นฐาน	สมมาตร : [6,3], (*632)							[6,3] + , (632)
	{6,3}	t{6,3}	r{6,3}	t{3,6}	{3,6}	rr{6,3}	tr{6,3}	sr{6,3}
การกำหนดค่า	6 3	3.12.12	(6.3) 2	6.6.6	3 6	3.4.6.4	4.6.12	3.3.3.3.6

การปูพื้นแบบกึ่งปกติเป็นส่วนหนึ่งของลำดับของ ทรงหลายเหลี่ยม ที่ถูกตัดออกและการปูพื้นที่มีรูปทรงจุดยอด (3.3.3.3. n ) และแผนภาพ Coxeter–Dynkinรูปเหล่านี้และรูปคู่ของพวกมันมี สมมาตรการหมุน (n32) โดยอยู่ในระนาบยุคลิดสำหรับ n=6 และระนาบไฮเปอร์โบลิกสำหรับ n ที่สูงกว่าใดๆ อนุกรมนี้สามารถพิจารณาเริ่มต้นที่ n=2 โดยมีชุดหน้าหนึ่งเสื่อมสภาพเป็นไดโกน

n 32 การกลายพันธุ์สมมาตรของการปูพื้นแบบสนับ: 3.3.3.3. n วี ที อี
สมมาตรn 32	ทรงกลม				ยูคลิด	ไฮเปอร์โบลิกขนาดกะทัดรัด		พาราคอมพ์
	232	332	432	532	632	732	832	∞32
ตัวเลข ที่ถูกดูถูก
การกำหนดค่า	3.3.3.3.2	3.3.3.3.3	3.3.3.3.4	3.3.3.3.5	3.3.3.3.6	3.3.3.3.7	3.3.3.3.8	3.3.3.3.∞
รูปทรง ไจโร
การกำหนดค่า	วี.3.3.3.3.2	วี.3.3.3.33	วี3.3.3.3.4	วี.3.3.3.3.5	วี.3.3.3.3.6	วี.3.3.3.3.7	วี.3.3.3.3.8	V3.3.3.3.∞

การปูพื้นรูปห้าเหลี่ยมแบบดอกไม้
พิมพ์	การปูกระเบื้องกึ่งปกติคู่
แผนภาพค็อกซ์เตอร์
กลุ่มวอลเปเปอร์	p6, [6,3] + , (632)
กลุ่มหมุนเวียน	p6, [6,3] + , (632)
สองชั้น	การปูกระเบื้องสามเหลี่ยมหกเหลี่ยมแบบ Snub
การกำหนดค่าใบหน้า	V3.3.3.3.6 รูปทรงใบหน้า:
คุณสมบัติ	หน้า-ทรานซิทีฟ , ไครัล

ในทางเรขาคณิต การปูพื้นรูป ห้าเหลี่ยมแบบ 6 เท่าหรือแบบดอกไม้เป็นการปูพื้นกึ่งปกติคู่ของระนาบยุคลิด^{[ 2 ]}เป็นหนึ่งใน 15 การปูพื้นรูปห้า เหลี่ยม ไอโซ เฮดรัลที่รู้จักกัน กระเบื้องรูปห้าเหลี่ยมทั้งหก แผ่นแผ่ออกมาจากจุดศูนย์กลาง เหมือนกลีบดอกไม้^{[ 3 ]} แต่ละ หน้าของรูปห้าเหลี่ยมมีมุม 120° สี่มุมและมุม 60° หนึ่งมุม

เป็นคู่ตรงข้ามของการปูพื้นสามเหลี่ยมหกเหลี่ยมแบบสนับที่สม่ำเสมอ^{[ 4 ]}และมีสมมาตรการหมุนของลำดับสมมาตร 6-3-2

การปูพื้นแบบห้าเหลี่ยมรูปดอกไม้มีรูปแบบทางเรขาคณิตที่มีความยาวขอบไม่เท่ากันและสมมาตรแบบหมุน ซึ่งเรียกว่าการปูพื้นแบบห้าเหลี่ยม ด้านเดียว ชนิดที่ 5 ในกรณีหนึ่ง ความยาวขอบจะเข้าใกล้ศูนย์ และจะกลายเป็นการปูพื้นแบบสามเหลี่ยมหกเหลี่ยมรูปสามเหลี่ยม

ทั่วไป	เสื่อมสภาพ ความยาวศูนย์	กรณีพิเศษ
(ดูภาพเคลื่อนไหว)	การปูพื้นสามเหลี่ยมหกเหลี่ยมเดลตอยด์
a=b, d=e A=60°, D=120°	a=b, d=e, c=0 A=60°, 90°, 90°, D=120°	a=b=2c=2d=2e A=60°, B=C=D=E=120°	a=b=d=e A=60°, D=120°, E=150°	2a=2b=c=2d=2e 0°, A=60°, D=120°	a=b=c=d=e 0°, A=60°, D=120°

มี รูปแบบการปูพื้น k -uniform จำนวนมาก ที่มีรูปแบบคู่ซึ่งผสมผสานดอกไม้ 6 เท่าเข้ากับกระเบื้องอื่นๆ ตัวอย่างเช่น การกำหนดป้ายกำกับFสำหรับ V3 ⁴ .6, CสำหรับV3 ² .4.3.4 , BสำหรับV3 ³ .4 ² , Hสำหรับ V3 ⁶ :

สม่ำเสมอ (สามเหลี่ยมหกเหลี่ยมแบบสั้น)	2-เครื่องแบบ		3-เครื่องแบบ
F , p6 (t=3, e=3)	FH , p6 (t=5, e=7)	FH , p6m (t=3, e=3)	FCB , p6m (t=5, e=6)	FH 2 , p6m (t=3, e=4)	FH 2 , p6m (t=5, e=5)
เอกภาพคู่ (รูปห้าเหลี่ยมดอกไม้)	ยูนิฟอร์มคู่ 2		ยูนิฟอร์มคู่ 3
3-เครื่องแบบ		4-เครื่องแบบ
FH 2 , p6 (t=7, e=9)	F 2 H , cmm (t=4, e=6)	F 2 H 2 , p6 (t=6, e=9)	F 3 H , p2 (t=7, e=12)	FH 3 , p6 (t=7, e=10)	FH 3 , p6m (t=7, e=8)
ยูนิฟอร์มคู่ 3		ยูนิฟอร์มคู่ 4 ตัว

การแทนที่รูปหกเหลี่ยม V3 ⁶ ทุกรูป ด้วยรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจะได้การปูพื้นแบบสม่ำเสมอ 6 จุด โดยมีจุดยอดสองจุดขนาด 4.6.12 และจุดยอดสองจุดขนาด 3.4.6.4

การแทนที่รูปหกเหลี่ยม V3 ⁶ ทุกรูป ด้วยรูปหกเหลี่ยมที่ถูกตัดทอนจะได้การปูพื้นแบบสม่ำเสมอ 8 จุด โดยมีจุดยอด 5 จุดเป็น 3 ² .12 จุดยอด 2 จุดเป็น 3.4.3.12 และจุดยอด 1 จุดเป็น 3.4.6.4

การแทนที่รูปหกเหลี่ยม V3 ⁶ ทุกรูป ด้วยรูปสามเหลี่ยมหกเหลี่ยมที่ถูกตัดทอนจะได้การปูพื้นแบบสม่ำเสมอ 15 จุด โดยมีจุดยอด 12 จุดที่มีค่า 4.6.12 จุดยอด 2 จุดที่มีค่า 3.4 ² .6 และจุดยอด 1 จุดที่มีค่า 3.4.6.4

ในการปูพื้นแบบแฟร็กทัลแต่ละแบบ จุดยอดทุกจุดในโดเมนรูปห้าเหลี่ยมของดอกไม้จะอยู่ในวงโคจรที่แตกต่างกัน เนื่องจากไม่มีสมมาตรไครัล (โดเมนมีความยาวด้าน 3:2 ในรูปสามเหลี่ยมหกเหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนในรูปหกเหลี่ยมตัดยอด และในรูปสามเหลี่ยมหกเหลี่ยมตัดยอด) ${\displaystyle 1+{\frac {1}{\sqrt {3}}}:2+{\frac {2}{\sqrt {3}}}}$${\displaystyle 1+{\frac {2}{\sqrt {3}}}:2+{\frac {4}{\sqrt {3}}}}$${\displaystyle 1+{\sqrt {3}}:2+2{\sqrt {3}}}$

การสร้างแฟร็กทัลจากลวดลายการปูพื้นแบบสามเหลี่ยมหกเหลี่ยมเฉียงโดยใช้ลวดลายการปู พื้น แบบสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสามเหลี่ยมหกเหลี่ยม , หกเหลี่ยมตัดและสามเหลี่ยมหกเหลี่ยมตัด

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสามเหลี่ยม	หกเหลี่ยมตัด	สามเหลี่ยมหกเหลี่ยมที่ถูกตัดทอน

การปูพื้นแบบหกเหลี่ยม/สามเหลี่ยมคู่ที่สม่ำเสมอ

สมมาตร : [6,3], (*632)						[6,3] + , (632)
วี6 3	เวอร์ชัน 3.12 2	V(3.6) 2	วี3 6	วี3.4.6.4	ว.4.6.12	V3 4.6​

Wikimedia Commons มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับการปูพื้นแบบสม่ำเสมอ 3-3-3-3-6 (การปูพื้นแบบสามเหลี่ยมหกเหลี่ยมแบบเฉียง )

• การปูพื้นด้วยรูปหลายเหลี่ยมปกติ
• รายการกระเบื้องปูพื้นแบบเดียวกัน

• ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "การปูพื้นแบบสม่ำเสมอ" . MathWorld .
• ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "การปูพื้นแบบกึ่งปกติ" . MathWorld .
• คลิทซิง, ริชาร์ด. "การปูกระเบื้องแบบยุคลิด 2 มิติ s3s6s - snathat - O11 "