กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 2 นาที

ออร์โธเพล็กซ์ 5 รันซิเนต

5-โพลีโทป

ในเรขาคณิตห้ามิติ5-orthoplex ที่ถูกตัดทอน ( runcination) คือ5-polytope นูนสม่ำเสมอที่มี การตัดทอนลำดับที่ 3 ( runcination ) ของ5-orthoplexปกติ

ออร์โธเพล็กซ์ 5 รันซิเนต

5-ออร์โธเพล็กซ์รันซิเนต 5-ออร์โธเพล็กซ์ลูกบาศก์ 5 ลูกที่วิ่ง
รันซิตรันเคต 5-ออร์โธเพล็กซ์รันซิแคนเทลเลต 5-ออร์โธเพล็กซ์Runcicantitruntacted 5-orthoplex
รันซิตรันเคท 5-คิวบ์ลูกบาศก์ 5 ลูกแบบรันซิแคนเทลเลทรันซิแคนติทรันเคท 5-คิวบ์
การฉายภาพตั้งฉาก ใน ระนาบ Coxeter B

ในเรขาคณิตห้ามิติ5-orthoplex ที่ถูกตัดทอน ( runcination) คือ5-polytope นูนสม่ำเสมอที่มี การตัดทอนลำดับที่ 3 ( runcination ) ของ5-orthoplexปกติ

มีโครงสร้างแบบรันซิเนชันของ 5-ออร์โธเพล็กซ์อยู่ 8 แบบ โดยมีการเรียงสับเปลี่ยนของการตัดทอนและการแคนเทลเลชันสี่แบบนั้นสร้างขึ้นได้ง่ายกว่าเมื่อเทียบกับ5-คิวบ์

รันซิเนต 5-ออร์โธเพล็กซ์

รันซิเนต 5-ออร์โธเพล็กซ์
พิมพ์โพลีโทป 5 เหลี่ยมสม่ำเสมอ
สัญลักษณ์ Schläflit {3,3,3,4}
แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน
4 หน้า162
เซลล์1200
ใบหน้า2160
ขอบ1440
จุดยอด320
รูปจุดยอด
กลุ่มค็อกซ์เตอร์B [4,3,3,3] D [3 2,1,1 ]
คุณสมบัตินูน

ชื่ออื่น

  • เพนตาครอสแบบรันซิเนต
  • ไตรอะคอนทาไดเทอรอนปริซึมขนาดเล็ก (ตัวย่อ: spat) (โจนาธาน โบเวอร์ส) [ 1 ]

พิกัด

จุดยอดของ สามารถสร้างขึ้นได้ในปริภูมิ 5 มิติ โดยใช้การเรียงสับเปลี่ยนและการรวมเครื่องหมายของ:

(0,1,1,1,2)

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์บีบี / ดีบี / ดี / เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล[10][8][6]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์บีเอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล[4][4]

รันซิตรันเคต 5-ออร์โธเพล็กซ์

รันซิตรันเคต 5-ออร์โธเพล็กซ์
พิมพ์โพลีโทป 5 เหลี่ยมสม่ำเสมอ
สัญลักษณ์ Schläflit {3,3,3,4} t { 3,3 1,1 }
แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน
4 หน้า162
เซลล์1440
ใบหน้า3680
ขอบ3360
จุดยอด960
รูปจุดยอด
กลุ่มค็อกซ์เตอร์B , [3,3,3,4] D , [3 2,1,1 ]
คุณสมบัตินูน

ชื่ออื่น

  • รันซิตรันเคทเพนตาครอส
  • Prismatotruncated triacontaditeron (ชื่อย่อ: pattit) (Jonathan Bowers) [ 2 ]

พิกัด

พิกัดคาร์ทีเซียนสำหรับจุดยอดของ 5-orthoplex ที่ถูกตัดออกโดยรันซิ ซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด จุดยอดทั้ง 80 จุดเป็นการเรียงสับเปลี่ยนของ เครื่องหมาย (4) และพิกัด (20)

(±3,±2,±1,±1,0)

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์บีบี / ดีบี / ดี / เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล[10][8][6]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์บีเอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล[4][4]

รันซิแคนเทลเลต 5-ออร์โธเพล็กซ์

รันซิแคนเทลเลต 5-ออร์โธเพล็กซ์
พิมพ์โพลีโทป 5 เหลี่ยมสม่ำเสมอ
สัญลักษณ์ Schläflit {3,3,3,4} t {3,3,3 1,1 }
แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน
4 หน้า162
เซลล์1200
ใบหน้า2960
ขอบ2880
จุดยอด960
รูปจุดยอด
กลุ่มค็อกซ์เตอร์B [4,3,3,3] D [3 2,1,1 ]
คุณสมบัตินูน

ชื่ออื่น

  • รันซิแคนเทลเลเต็ด เพนตาครอส
  • Prismatorhombated triacontaditeron (ตัวย่อ: pirt) (Jonathan Bowers) [ 3 ]

พิกัด

จุดยอดของ 5-orthoplex ที่มี runcicantell สามารถสร้างได้ในปริภูมิ 5 มิติ โดยใช้การเรียงสับเปลี่ยนและการรวมเครื่องหมายของ:

(0,1,2,2,3)

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์บีบี / ดีบี / ดี / เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล[10][8][6]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์บีเอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล[4][4]

Runcicantitruntacted 5-orthoplex

Runcicantitruntacted 5-orthoplex
พิมพ์โพลีโทป 5 เหลี่ยมสม่ำเสมอ
สัญลักษณ์ Schläflit {3,3,3,4}
แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน
4 หน้า162
เซลล์1440
ใบหน้า4160
ขอบ4800
จุดยอด1920
รูปจุดยอดเซลล์ 5 เซลล์ที่ไม่ปกติ
กลุ่มค็อกซ์เตอร์B [4,3,3,3] D [3 2,1,1 ]
คุณสมบัตินูน , ไอโซโกนัล

ชื่ออื่น

  • รันซิกันติรันเคทเพนตาครอส
  • ไตรคอนทาไดเทอรอนปริซึมขนาดใหญ่ (กิปปิต) (โจนาธาน โบเวอร์ส) [ 4 ]

พิกัด

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของ 5-orthoplex แบบ runcicantitrunted ที่มีความยาวขอบเท่ากับ√2กำหนดโดยการเรียงสับเปลี่ยนพิกัดและเครื่องหมายทั้งหมดดังนี้:

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์บีบี / ดีบี / ดี / เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล[10][8][6]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์บีเอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล[4][4]

สนับ 5 เดมิคิวบ์

ลูกบาศก์5 มิติแบบสนับ (snub 5-demicube)ซึ่งนิยามว่าเป็นการสลับกันของลูกบาศก์ 5 มิติแบบออมนิทรันเคต (omnitruncated 5-demicube) นั้นไม่สม่ำเสมอ แต่สามารถแสดงได้ด้วยแผนภาพค็อกซ์เตอร์ (Coxeter diagram)หรือและสมมาตร [3 2,1,1 ] +หรือ [4,(3,3,3) + ] และสร้างขึ้นจากsnub 24-cells 10 เซลล์ , snub 5-cells 32 เซลล์ , snub tetrahedral antiprisms 40 เซลล์ , duoantiprisms 2-3 80 เซลล์ และ irregular 5-cells 960 เซลล์ที่เติมเต็มช่องว่างที่จุดยอดที่ถูกลบ

รูปทรงหลายเหลี่ยมเหล่านี้มาจากชุดรูป ทรงหลาย เหลี่ยม 5 มิติแบบสม่ำเสมอจำนวน 31 รูป ซึ่งสร้างขึ้นจาก ลูกบาศก์ 5 มิติปกติหรือ ออร์โธเพล็ กซ์ 5 มิติ

โพลีโทป B5
β t β t γ t γ γ t β t β t β
t β t γ t γ t γ t γ t γ t γ t β
t β t β t γ t β t γ t γ t γ t γ
t γ t β t β t γ t γ t γ t γ

หมายเหตุ

  1. Klitzing , (x3o3o3x4o - spat) .
  2. Klitzing , (x3x3o3x4o - pattit) .
  3. Klitzing , (x3o3x3x4o - pirt) .
  4. Klitzing , (x3x3x3x4o - gippit) .
  • คำศัพท์เฉพาะสำหรับไฮเปอร์สเปซโดย จอร์จ โอลเชฟสกี
  • โพลีโทปมิติต่างๆโดย โจนาธาน โบเวอร์ส
    • แมงมุมโพลีเทอราที่มีลายจุดสม่ำเสมอ (Runcinated uniform polytera) โดย โจนาธาน โบเวอร์ส
  • อภิธานศัพท์หลายมิติ
ตระกูลหนึ่งบีI ( p ) / D อี /อี /อี /เอฟ /จีเอช
รูปหลายเหลี่ยมปกติสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมพี-กอนหกเหลี่ยมเพนตากอน
ทรงหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอจัตุรมุขทรงแปดเหลี่ยมทรงลูกบาศก์เดมิคิวบ์ทรงสิบสองเหลี่ยมทรงยี่สิบเหลี่ยม
โพลีโครอนแบบสม่ำเสมอเพนทาโครอนเทสเซอแร็กต์ 16 เซลล์เดมิเทสเซอแร็กต์24 เซลล์120 เซลล์600 เซลล์
โพลีโทป 5 เหลี่ยมสม่ำเสมอ5-ซิมเพล็กซ์5-ออร์โธเพล็กซ์5-คิวบ์5-เดมิคิวบ์
โพลีโทป 6 รูปทรงสม่ำเสมอ6-ซิมเพล็กซ์6-ออร์โธเพล็กซ์6-คิวบ์6-เดมิคิวบ์1 2
โพลีโทป 7 แบบสม่ำเสมอ7-ซิมเพล็กซ์7-ออร์โธเพล็กซ์7-คิวบ์7-เดมิคิวบ์1 2 3
โพลีโทป 8 รูปทรงสม่ำเสมอ8-ซิมเพล็กซ์8-ออร์โธเพล็กซ์8-คิวบ์8-เดมิคิวบ์1 2 4
โพลีโทป 9 รูปทรงสม่ำเสมอ9-ซิมเพล็กซ์9-ออร์โธเพล็กซ์9-คิวบ์9-เดมิคิวบ์
โพลีโทป 10 รูปทรงสม่ำเสมอ10-ซิมเพล็กซ์10-ออร์โธเพล็กซ์10-คิวบ์10 เดมิคิวบ์
โพลีโทปnสม่ำเสมอn - ซิมเพล็กซ์n - ออร์โธเพล็กซ์n - คิวบ์n - เดมิคิวบ์1 2 k n - โพลีโทปห้าเหลี่ยม
หัวข้อ: ตระกูลของรูปทรงหลายเหลี่ยมรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติรายชื่อรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติและรูปทรงหลายเหลี่ยมประกอบการดำเนินการกับรูปทรงหลายเหลี่ยม
ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Runcinated_5-orthoplexes&oldid=1354695180 "

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ ออร์โธเพล็กซ์ 5 รันซิเนต

ในเรขาคณิตห้ามิติ5-orthoplex ที่ถูกตัดทอน ( runcination) คือ5-polytope นูนสม่ำเสมอที่มี การตัดทอนลำดับที่ 3 ( runcination ) ของ5-orthoplexปกติ

รันซิเนต 5-ออร์โธเพล็กซ์

รันซิเนต 5-ออร์โธเพล็กซ์ พิมพ์ โพลีโทป 5 เหลี่ยมสม่ำเสมอ สัญลักษณ์ Schläfli t {3,3,3,4} แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน 4 หน้า 162 เซลล์ 1200 ใบหน้า 2160 ขอบ 1440 จุดยอด 320 รูปจุดยอด กลุ่มค็อกซ์เตอร์ B [4,3,3,3] D [3 2,1,1 ] คุณสมบัติ นูน

ชื่ออื่น

เพนตาครอสแบบรันซิเนต ไตรอะคอนทาไดเทอรอนปริซึมขนาดเล็ก (ตัวย่อ: spat) (โจนาธาน โบเวอร์ส) [ 1 ]

พิกัด

จุดยอดของ สามารถสร้างขึ้นได้ในปริภูมิ 5 มิติ โดยใช้การเรียงสับเปลี่ยนและการรวมเครื่องหมายของ: