ออร์โธเพล็กซ์ 5 รันซิเนต
| การฉายภาพตั้งฉาก ใน ระนาบ Coxeter B | ||
|---|---|---|
ในเรขาคณิตห้ามิติ5-orthoplex ที่ถูกตัดทอน ( runcination) คือ5-polytope นูนสม่ำเสมอที่มี การตัดทอนลำดับที่ 3 ( runcination ) ของ5-orthoplexปกติ
มีโครงสร้างแบบรันซิเนชันของ 5-ออร์โธเพล็กซ์อยู่ 8 แบบ โดยมีการเรียงสับเปลี่ยนของการตัดทอนและการแคนเทลเลชันสี่แบบนั้นสร้างขึ้นได้ง่ายกว่าเมื่อเทียบกับ5-คิวบ์
รันซิเนต 5-ออร์โธเพล็กซ์
| รันซิเนต 5-ออร์โธเพล็กซ์ | ||
| พิมพ์ | โพลีโทป 5 เหลี่ยมสม่ำเสมอ | |
| สัญลักษณ์ Schläfli | t {3,3,3,4} | |
| แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน | ||
| 4 หน้า | 162 | |
| เซลล์ | 1200 | |
| ใบหน้า | 2160 | |
| ขอบ | 1440 | |
| จุดยอด | 320 | |
| รูปจุดยอด | ||
| กลุ่มค็อกซ์เตอร์ | B [4,3,3,3] D [3 2,1,1 ] | |
| คุณสมบัติ | นูน | |
ชื่ออื่น
- เพนตาครอสแบบรันซิเนต
- ไตรอะคอนทาไดเทอรอนปริซึมขนาดเล็ก (ตัวย่อ: spat) (โจนาธาน โบเวอร์ส) [ 1 ]
พิกัด
จุดยอดของ สามารถสร้างขึ้นได้ในปริภูมิ 5 มิติ โดยใช้การเรียงสับเปลี่ยนและการรวมเครื่องหมายของ:
- (0,1,1,1,2)
รูปภาพ
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | บี | บี / ดี | บี / ดี / เอ |
|---|---|---|---|
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [10] | [8] | [6] |
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | บี | เอ | |
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [4] | [4] |
รันซิตรันเคต 5-ออร์โธเพล็กซ์
| รันซิตรันเคต 5-ออร์โธเพล็กซ์ | |
| พิมพ์ | โพลีโทป 5 เหลี่ยมสม่ำเสมอ |
| สัญลักษณ์ Schläfli | t {3,3,3,4} t { 3,3 1,1 } |
| แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน | |
| 4 หน้า | 162 |
| เซลล์ | 1440 |
| ใบหน้า | 3680 |
| ขอบ | 3360 |
| จุดยอด | 960 |
| รูปจุดยอด | |
| กลุ่มค็อกซ์เตอร์ | B , [3,3,3,4] D , [3 2,1,1 ] |
| คุณสมบัติ | นูน |
ชื่ออื่น
- รันซิตรันเคทเพนตาครอส
- Prismatotruncated triacontaditeron (ชื่อย่อ: pattit) (Jonathan Bowers) [ 2 ]
พิกัด
พิกัดคาร์ทีเซียนสำหรับจุดยอดของ 5-orthoplex ที่ถูกตัดออกโดยรันซิ ซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด จุดยอดทั้ง 80 จุดเป็นการเรียงสับเปลี่ยนของ เครื่องหมาย (4) และพิกัด (20)
- (±3,±2,±1,±1,0)
รูปภาพ
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | บี | บี / ดี | บี / ดี / เอ |
|---|---|---|---|
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [10] | [8] | [6] |
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | บี | เอ | |
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [4] | [4] |
รันซิแคนเทลเลต 5-ออร์โธเพล็กซ์
| รันซิแคนเทลเลต 5-ออร์โธเพล็กซ์ | ||
| พิมพ์ | โพลีโทป 5 เหลี่ยมสม่ำเสมอ | |
| สัญลักษณ์ Schläfli | t {3,3,3,4} t {3,3,3 1,1 } | |
| แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน | ||
| 4 หน้า | 162 | |
| เซลล์ | 1200 | |
| ใบหน้า | 2960 | |
| ขอบ | 2880 | |
| จุดยอด | 960 | |
| รูปจุดยอด | ||
| กลุ่มค็อกซ์เตอร์ | B [4,3,3,3] D [3 2,1,1 ] | |
| คุณสมบัติ | นูน | |
ชื่ออื่น
- รันซิแคนเทลเลเต็ด เพนตาครอส
- Prismatorhombated triacontaditeron (ตัวย่อ: pirt) (Jonathan Bowers) [ 3 ]
พิกัด
จุดยอดของ 5-orthoplex ที่มี runcicantell สามารถสร้างได้ในปริภูมิ 5 มิติ โดยใช้การเรียงสับเปลี่ยนและการรวมเครื่องหมายของ:
- (0,1,2,2,3)
รูปภาพ
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | บี | บี / ดี | บี / ดี / เอ |
|---|---|---|---|
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [10] | [8] | [6] |
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | บี | เอ | |
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [4] | [4] |
Runcicantitruntacted 5-orthoplex
| Runcicantitruntacted 5-orthoplex | ||
| พิมพ์ | โพลีโทป 5 เหลี่ยมสม่ำเสมอ | |
| สัญลักษณ์ Schläfli | t {3,3,3,4} | |
| แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน | ||
| 4 หน้า | 162 | |
| เซลล์ | 1440 | |
| ใบหน้า | 4160 | |
| ขอบ | 4800 | |
| จุดยอด | 1920 | |
| รูปจุดยอด | ||
| กลุ่มค็อกซ์เตอร์ | B [4,3,3,3] D [3 2,1,1 ] | |
| คุณสมบัติ | นูน , ไอโซโกนัล | |
ชื่ออื่น
- รันซิกันติรันเคทเพนตาครอส
- ไตรคอนทาไดเทอรอนปริซึมขนาดใหญ่ (กิปปิต) (โจนาธาน โบเวอร์ส) [ 4 ]
พิกัด
พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของ 5-orthoplex แบบ runcicantitrunted ที่มีความยาวขอบเท่ากับ√2กำหนดโดยการเรียงสับเปลี่ยนพิกัดและเครื่องหมายทั้งหมดดังนี้:
รูปภาพ
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | บี | บี / ดี | บี / ดี / เอ |
|---|---|---|---|
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [10] | [8] | [6] |
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | บี | เอ | |
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [4] | [4] |
สนับ 5 เดมิคิวบ์
ลูกบาศก์5 มิติแบบสนับ (snub 5-demicube)ซึ่งนิยามว่าเป็นการสลับกันของลูกบาศก์ 5 มิติแบบออมนิทรันเคต (omnitruncated 5-demicube) นั้นไม่สม่ำเสมอ แต่สามารถแสดงได้ด้วยแผนภาพค็อกซ์เตอร์ (Coxeter diagram)![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
หรือ![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
และสมมาตร [3 2,1,1 ] +หรือ [4,(3,3,3) + ] และสร้างขึ้นจากsnub 24-cells 10 เซลล์ , snub 5-cells 32 เซลล์ , snub tetrahedral antiprisms 40 เซลล์ , duoantiprisms 2-3 80 เซลล์ และ irregular 5-cells 960 เซลล์ที่เติมเต็มช่องว่างที่จุดยอดที่ถูกลบ
โพลีโทปที่เกี่ยวข้อง
รูปทรงหลายเหลี่ยมเหล่านี้มาจากชุดรูป ทรงหลาย เหลี่ยม 5 มิติแบบสม่ำเสมอจำนวน 31 รูป ซึ่งสร้างขึ้นจาก ลูกบาศก์ 5 มิติปกติหรือ ออร์โธเพล็ กซ์ 5 มิติ
| โพลีโทป B5 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
หมายเหตุ
ลิงก์ภายนอก
- คำศัพท์เฉพาะสำหรับไฮเปอร์สเปซโดย จอร์จ โอลเชฟสกี
- โพลีโทปมิติต่างๆโดย โจนาธาน โบเวอร์ส
- แมงมุมโพลีเทอราที่มีลายจุดสม่ำเสมอ (Runcinated uniform polytera) โดย โจนาธาน โบเวอร์ส
- อภิธานศัพท์หลายมิติ