8-ซิมเพล็กซ์แบบรันซิเนต

Q: ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ ไม่มีชื่อบทความ

ใน เรขาคณิต แปด มิติ ซิ ม เพล็กซ์แปดมิติแบบรันซิเนต คือโพลี โทปแปดมิติแบบ นูนสม่ำเสมอที่มี การตัดทอน ลำดับที่ 3 ( รันซิเนต ) ของ ซิ ม เพล็กซ์แปดมิติ ปกติ

Q: พิกัด

พิกัด คาร์ทีเซียน ของจุดยอดของซิม เพล็กซ์ 8 มิติแบบรันซิเนต สามารถจัดวางในปริภูมิ 9 มิติได้อย่างง่ายดายที่สุดโดยใช้การเรียงสับเปลี่ยนของ (0,0,0,0,0,1,1,1,2) การสร้างนี้อาศัยพื้นฐานจาก หน้าตัด ของ ออร์โธเพล็กซ์ 9 มิติแบบรันซิ เนต

การฉายภาพเชิงตั้งฉากในระนาบ Coxeter A
8-ซิมเพล็กซ์	รันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์	8-ซิมเพล็กซ์แบบตัดขอบคู่	ไตรรันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์
Runcitruncated 8-simplex	ซิมเพล็กซ์ 8 ซิมเพล็กซ์แบบตัดทอนคู่	Triruncitruntated 8-simplex	รันซิแคนเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์
ซิมเพล็กซ์ 8 ซิมเพล็กซ์แบบบิรันซิแคนเทลเลต	Runcicantitruntacated 8-simplex	Biruncicantitruntacated 8-simplex	Triruncicantitruntated 8-simplex

ใน เรขาคณิตแปด มิติ ซิ มเพล็กซ์แปดมิติแบบรันซิเนตคือโพลีโทปแปดมิติแบบ นูนสม่ำเสมอที่มี การตัดทอนลำดับที่ 3 ( รันซิเนต ) ของ ซิ มเพล็กซ์แปดมิติ ปกติ

มีการตัด 8-simplex ที่ไม่ซ้ำกัน 11 แบบ รวมถึงการเรียงสับเปลี่ยนของการตัดและการขีดเส้น8-simplex แบบ triruncinatedและ8-simplex แบบtriruncicanti ที่ถูกตัด จะมีสมมาตรสองเท่า โดยแสดงสมมาตรการสะท้อนลำดับ [18] ในระนาบCoxeter A

รันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์

รันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์
พิมพ์	โพลีโทป 8 เหลี่ยมสม่ำเสมอ
สัญลักษณ์ Schläfli	t {3,3,3,3,3,3,3}
แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน
7 หน้า
6 หน้า
5 หน้า
4 หน้า
เซลล์
ใบหน้า
ขอบ	4536
จุดยอด	504
รูปจุดยอด
กลุ่มค็อกซ์เตอร์	A , [3 ⁷ ], คำสั่ง 362880
คุณสมบัติ	นูน

ชื่ออื่น

รันซิเนต เอนนาเซตตัน
เอนนาเซตตันปริซึมขนาดเล็ก (ตัวย่อ: สเพเน) (โจนาธาน โบเวอร์ส) ^{[ 1 ]}

พิกัด

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของซิมเพล็กซ์ 8 มิติแบบรันซิเนตสามารถจัดวางในปริภูมิ 9 มิติได้อย่างง่ายดายที่สุดโดยใช้การเรียงสับเปลี่ยนของ (0,0,0,0,0,1,1,1,2) การสร้างนี้อาศัยพื้นฐานจากหน้าตัดของออร์โธเพล็กซ์ 9 มิติแบบรันซิเนต

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[9]	[8]	[7]	[6]
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[5]	[4]	[3]

8-ซิมเพล็กซ์แบบตัดขอบคู่

8-ซิมเพล็กซ์แบบตัดขอบคู่
พิมพ์	โพลีโทป 8 เหลี่ยมสม่ำเสมอ
สัญลักษณ์ Schläfli	t {3,3,3,3,3,3,3}
แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน
7 หน้า
6 หน้า
5 หน้า
4 หน้า
เซลล์
ใบหน้า
ขอบ	11340
จุดยอด	1260
รูปจุดยอด
กลุ่มค็อกซ์เตอร์	A , [3 ⁷ ], คำสั่ง 362880
คุณสมบัติ	นูน

ชื่ออื่น

เอนนาเซตตันแบบตีบ
เอนนาเซตตันไบปริซึมขนาดเล็ก (ชื่อย่อ: แซบพีน) (โจนาธาน โบเวอร์ส) ^{[ 2 ]}

พิกัด

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของซิมเพล็กซ์ 8 มิติแบบไบรันซิเนตสามารถจัดวางในปริภูมิ 9 มิติได้อย่างง่ายดายที่สุดโดยใช้การเรียงสับเปลี่ยนของ (0,0,0,0,1,1,1,2,2) การสร้างนี้อาศัยพื้นฐานจากหน้าตัดของออร์โธเพล็กซ์ 9 มิติแบบไบรันซิเนต

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[9]	[8]	[7]	[6]
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[5]	[4]	[3]

ไตรรันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์

ไตรรันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์
พิมพ์	โพลีโทป 8 เหลี่ยมสม่ำเสมอ
สัญลักษณ์ Schläfli	t {3,3,3,3,3,3,3}
แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน
7 หน้า
6 หน้า
5 หน้า
4 หน้า
เซลล์
ใบหน้า
ขอบ	15120
จุดยอด	1680
รูปจุดยอด
กลุ่มค็อกซ์เตอร์	A ×2, [[ 3 ⁷ ]], ลำดับที่ 725760
คุณสมบัติ	นูน

ชื่ออื่น

ไตรรันซิเนต เอนนาเซตตัน
เอนนีอาเซตตันไตรปริซึมขนาดเล็ก (ตัวย่อ: satpeb) (โจนาธาน โบเวอร์ส) ^{[ 3 ]}

พิกัด

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของ8-ซิมเพล็กซ์แบบไตรรันซิเนตสามารถจัดวางในปริภูมิ 9 มิติได้ง่ายที่สุดโดยใช้การเรียงสับเปลี่ยนของ (0,0,0,1,1,1,2,2,2) การสร้างนี้อาศัยด้านของ 9- ออร์โธเพล็กซ์แบบไตรรันซิเนต

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[[9]] = [18]	[8]	[[7]] = [14]	[6]
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[[5]] = [10]	[4]	[[3]] = [6]

Runcitruncated 8-simplex

อักษรย่อ: potane (Jonathan Bowers) ^{[ 4 ]}

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[[9]] = [18]	[8]	[[7]] = [14]	[6]
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[[5]] = [10]	[4]	[[3]] = [6]

ซิมเพล็กซ์ 8 ซิมเพล็กซ์แบบตัดทอนคู่

คำย่อ: biptene (Jonathan Bowers) ^{[ 5 ]}

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[[9]] = [18]	[8]	[[7]] = [14]	[6]
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[[5]] = [10]	[4]	[[3]] = [6]

Triruncitruntated 8-simplex

คำย่อ: toprane (Jonathan Bowers) ^{[ 6 ]}

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[[9]] = [18]	[8]	[[7]] = [14]	[6]
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[[5]] = [10]	[4]	[[3]] = [6]

รันซิแคนเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์

คำย่อ: prene (Jonathan Bowers) ^{[ 7 ]}

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[[9]] = [18]	[8]	[[7]] = [14]	[6]
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[[5]] = [10]	[4]	[[3]] = [6]

ซิมเพล็กซ์ 8 ซิมเพล็กซ์แบบบิรันซิแคนเทลเลต

คำย่อ: biprene (Jonathan Bowers) ^{[ 8 ]}

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[[9]] = [18]	[8]	[[7]] = [14]	[6]
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[[5]] = [10]	[4]	[[3]] = [6]

Runcicantitruntacated 8-simplex

คำย่อ: gapene (Jonathan Bowers) ^{[ 9 ]}

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[[9]] = [18]	[8]	[[7]] = [14]	[6]
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[[5]] = [10]	[4]	[[3]] = [6]

Biruncicantitruntacated 8-simplex

คำย่อ: gabpene (Jonathan Bowers) ^{[ 10 ]}

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[[9]] = [18]	[8]	[[7]] = [14]	[6]
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[[5]] = [10]	[4]	[[3]] = [6]

Triruncicantitruntated 8-simplex

คำย่อ: gatpeb (Jonathan Bowers) ^{[ 11 ]}

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[[9]] = [18]	[8]	[[7]] = [14]	[6]
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์	เอ	เอ	เอ
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[[5]] = [10]	[4]	[[3]] = [6]

โพลีโทปที่เกี่ยวข้อง

โพลีโทปทั้ง 11 รูปที่นำเสนออยู่ในตระกูลของโพลีโทป 8 มิติแบบสม่ำเสมอจำนวน 135 รูป ซึ่งมี สมมาตรA

โพลีโทป A8
t	ที	ที	ที	t	t	ที	t	ที	ที	t	ที	ที	ที	t
ที	ที	t	ที	t	t	t	t	ที	t	t	ที	t	t	t
t	t	ที	t	t	t	t	t	t	t	ที	t	t	t	t
t	t	t	t	t	t	t	ต	t	t	t	ต	t	t	ต
t	ต	ต	t	t	t	ต	t	t	ต	t	ต	t	t	ต
t	t	t	t	t	t	โทร	t	t	t	t	t	t	โทร	t
โทร	t	t	t	t	t	t	t	t	t	t	t	t	t	t
โทร	t	โทร	t	t	โทร	t	t	t	โทร	t	t	t	t	โทร
t	โทร	โทร	โทร	โทร	โทร	โทร	โทร	t	t	โทร	โทร	โทร	โทร	โทร

หมายเหตุ

↑ Klitzing , (x3o3o3x3o3o3o3o - spene) .
↑คลิทซิง (o3x3o3o3x3o3o3o - แซปพีน)
↑คลิทซิ่ง , (o3o3x3o3o3x3o3o - satpeb) .
↑คลิทซิง (x3x3o3x3o3o3o3o - โปเทน)
↑คลิทซิง (o3x3x3o3x3o3o3o - ไบเพนทีน)
↑คลิทซิ่ง (o3o3x3x3o3x3o3o - โทปราน)
↑ Klitzing (x3o3x3x3o3o3o3o - พรีน)
↑คลิทซิ่ง (o3x3o3x3x3o3o3o - ไบพรีน)
↑คลิทซิง (x3x3x3x3o3o3o3o - gapene)
↑ Klitzing (o3x3x3x3x3o3o3o - gabpene)
↑คลิทซิง (o3o3x3x3x3x3o3o - gatpeb)

ลิงก์ภายนอก

โพลีโทปที่มีมิติต่างๆ
อภิธานศัพท์หลายมิติ

วี ที อี โพลีโทปนูน ปกติและสม่ำเสมอพื้นฐานในมิติ 2–10
ตระกูล	$หนึ่ง$	$บี$	$I (p)$ / $D$	$อี$ / $อี$ / $อี$ / $เอฟ$ / $จี$	$เอช$
รูปหลายเหลี่ยมปกติ	สามเหลี่ยม	สี่เหลี่ยม	พี-กอน	หกเหลี่ยม	เพนตากอน
ทรงหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอ	จัตุรมุข	ทรงแปดเหลี่ยม • ทรงลูกบาศก์	เดมิคิวบ์		ทรงสิบสองเหลี่ยม • ทรงยี่สิบเหลี่ยม
โพลีโครอนแบบสม่ำเสมอ	เพนทาโครอน	เทสเซอแร็กต์ 16 เซลล์	เดมิเทสเซอแร็กต์	24 เซลล์	120 เซลล์ • 600 เซลล์
โพลีโทป 5 เหลี่ยมสม่ำเสมอ	5-ซิมเพล็กซ์	5-ออร์โธเพล็กซ์ • 5-คิวบ์	5-เดมิคิวบ์
โพลีโทป 6 รูปทรงสม่ำเสมอ	6-ซิมเพล็กซ์	6-ออร์โธเพล็กซ์ • 6-คิวบ์	6-เดมิคิวบ์	1 • 2
โพลีโทป 7 รูปทรงสม่ำเสมอ	7-ซิมเพล็กซ์	7-ออร์โธเพล็กซ์ • 7-คิวบ์	7-เดมิคิวบ์	1 • 2 • 3
โพลีโทป 8 รูปทรงสม่ำเสมอ	8-ซิมเพล็กซ์	8-ออร์โธเพล็กซ์ • 8-คิวบ์	8-เดมิคิวบ์	1 • 2 • 4
โพลีโทป 9 รูปทรงสม่ำเสมอ	9-ซิมเพล็กซ์	9-ออร์โธเพล็กซ์ • 9-คิวบ์	9-เดมิคิวบ์
โพลีโทป 10 รูปทรงสม่ำเสมอ	10-ซิมเพล็กซ์	10-ออร์โธเพล็กซ์ • 10-คิวบ์	10 เดมิคิวบ์
โพลีโทปnสม่ำเสมอ	n - ซิมเพล็กซ์	n - ออร์โธเพล็กซ์ • n - คิวบ์	n - เดมิคิวบ์	1 • 2 • k	n - โพลีโทปห้าเหลี่ยม
หัวข้อ: ตระกูลของรูปทรงหลายเหลี่ยม • รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ • รายชื่อรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติและรูปทรงหลายเหลี่ยมประกอบ • การดำเนินการกับรูปทรงหลายเหลี่ยม

[FOOTNOTEKlitzing[httpsbendwavyorgklitzingincmatsspenehtm_(x3o3o3x3o3o3o3o_-_spene)]-1] Klitzing , (x3o3o3x3o3o3o3o - spene) .

[2] คลิทซิง (o3x3o3o3x3o3o3o - แซปพีน)

[FOOTNOTEKlitzing[httpsbendwavyorgklitzingincmatssatpebhtm_(o3o3x3o3o3x3o3o_-_satpeb)]-3] คลิทซิ่ง , (o3o3x3o3o3x3o3o - satpeb) .

[4] คลิทซิง (x3x3o3x3o3o3o3o - โปเทน)

[5] คลิทซิง (o3x3x3o3x3o3o3o - ไบเพนทีน)

[6] คลิทซิ่ง (o3o3x3x3o3x3o3o - โทปราน)

[7] Klitzing (x3o3x3x3o3o3o3o - พรีน)

[8] คลิทซิ่ง (o3x3o3x3x3o3o3o - ไบพรีน)

[9] คลิทซิง (x3x3x3x3o3o3o3o - gapene)

[10] Klitzing (o3x3x3x3x3o3o3o - gabpene)

[11] คลิทซิง (o3o3x3x3x3x3o3o - gatpeb)

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

8-ซิมเพล็กซ์แบบรันซิเนต

รันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์

ชื่ออื่น

พิกัด

รูปภาพ

8-ซิมเพล็กซ์แบบตัดขอบคู่

ชื่ออื่น

พิกัด

รูปภาพ

ไตรรันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์

ชื่ออื่น

พิกัด

รูปภาพ

Runcitruncated 8-simplex

รูปภาพ

ซิมเพล็กซ์ 8 ซิมเพล็กซ์แบบตัดทอนคู่

รูปภาพ

Triruncitruntated 8-simplex

รูปภาพ

รันซิแคนเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์

รูปภาพ

ซิมเพล็กซ์ 8 ซิมเพล็กซ์แบบบิรันซิแคนเทลเลต

รูปภาพ

Runcicantitruntacated 8-simplex

รูปภาพ

Biruncicantitruntacated 8-simplex

รูปภาพ

Triruncicantitruntated 8-simplex

รูปภาพ

โพลีโทปที่เกี่ยวข้อง

หมายเหตุ

ลิงก์ภายนอก

ข้อมูลสำคัญจากบทความ