คำนิยาม
นิยามคือ ข้อความ เชิงความหมายเกี่ยวกับความหมายของคำ ( คำวลีหรือชุดสัญลักษณ์ อื่นๆ ) [ 1 ] [ 2 ]นิยามสามารถแบ่งออกเป็นสองประเภทใหญ่ๆ ได้แก่นิยามเชิงความหมาย( ซึ่งพยายามให้ความ หมายของคำ) และนิยามเชิงขอบเขต (ซึ่งพยายามแสดงรายการวัตถุที่คำนั้นอธิบาย) [ 3 ]อีกประเภทหนึ่งของนิยามที่สำคัญคือนิยามเชิงชี้ให้เห็นซึ่งสื่อความหมายของคำโดยการชี้ให้เห็นตัวอย่าง คำหนึ่งอาจมีความหมายหลายอย่างและมีความหมายหลายแบบ ดังนั้นจึงต้องมีนิยามหลายแบบ[ 4 ] [ a ]
ในคณิตศาสตร์นิยามใช้เพื่อกำหนดความหมายที่แม่นยำให้กับคำศัพท์ใหม่ โดยอธิบายเงื่อนไขที่ระบุอย่างชัดเจนว่าคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์นั้นคืออะไรและไม่ใช่อะไร นิยามและสัจพจน์เป็นพื้นฐานที่ใช้ในการสร้างคณิตศาสตร์สมัยใหม่ทั้งหมด[ 5 ]
คำศัพท์พื้นฐาน
ในความหมายสมัยใหม่ คำจำกัดความคือสิ่งที่โดยทั่วไปแสดงออกมาในรูปคำพูด ซึ่งให้ความหมายกับคำหรือกลุ่มคำ คำหรือกลุ่มคำที่จะถูกนิยามเรียกว่า definiendum และคำ กลุ่มคำ หรือการกระทำที่นิยามคำหรือกลุ่มคำนั้นเรียกว่าdefiniens [ 6 ] ตัวอย่างเช่น ในคำจำกัดความ"ช้างเป็นสัตว์สีเทาขนาดใหญ่ที่มีถิ่นกำเนิดในเอเชียและแอฟริกา"คำว่า "ช้าง" คือdefiniendumและทุกอย่างหลังจากคำว่า "คือ" คือdefiniens [ 7 ]
definiens ไม่ใช่ความหมายของคำที่ถูกกำหนด แต่เป็นสิ่งที่สื่อความหมายเดียวกันกับคำนั้น[ 7 ]
มีคำจำกัดความย่อยหลายประเภท ซึ่งมักจะเฉพาะเจาะจงกับสาขาความรู้หรือการศึกษาที่กำหนดไว้ ได้แก่คำจำกัดความเชิงคำศัพท์หรือคำจำกัดความในพจนานุกรมทั่วไปของคำที่มีอยู่แล้วในภาษาคำจำกัดความเชิงชี้แนะซึ่งกำหนดสิ่งใดสิ่งหนึ่งโดยการชี้ไปที่ตัวอย่าง ( “นี่” [พูดขณะชี้ไปที่สัตว์สีเทาขนาดใหญ่] “คือช้างเอเชีย” ) และคำจำกัดความที่กระชับซึ่งลดความคลุมเครือของคำ โดยทั่วไปในความหมายพิเศษบางอย่าง ( “'ใหญ่' ในบรรดาช้างเอเชียเพศเมีย หมายถึงช้างที่มีน้ำหนักมากกว่า 5,500 ปอนด์” ) [ 7 ]
นิยามเชิงความหมายเทียบกับนิยามเชิงขอบเขต
นิยามเชิงความหมายหรือที่เรียกว่า นิยาม เชิงนัยยะระบุเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับสิ่งใดสิ่งหนึ่งที่จะเป็นสมาชิกของเซตเฉพาะ[ 3 ]นิยามใดๆ ที่พยายามกำหนดสาระสำคัญของบางสิ่ง เช่น นิยามโดยประเภทและลักษณะเฉพาะถือเป็นนิยามเชิงความหมาย
นิยามเชิงขยายหรือเรียกอีกอย่างว่านิยามเชิงความหมาย ของแนวคิดหรือคำศัพท์ จะระบุขอบเขต ของแนวคิดหรือคำศัพท์นั้น โดยเป็นรายการที่ระบุวัตถุทุกชิ้นที่เป็นสมาชิกของเซตเฉพาะ[ 3 ]
ดังนั้น “ บาปเจ็ดประการ ” สามารถนิยามได้ในเชิงความหมายว่า คือบาปที่สมเด็จพระสันตะปาปาเกรกอรีที่ 1 ทรงระบุ ว่าเป็นบาปที่ทำลายชีวิตแห่งพระคุณและความรักในตัวบุคคลอย่างร้ายแรง ก่อให้เกิดภัยคุกคามต่อการถูกลงโทษชั่วนิรันดร์ในทางกลับกัน การนิยามในเชิงความหมายกว้างๆ จะหมายถึง ความโกรธ ความโลภ ความเกียจคร้าน ความหยิ่งผยอง ความลุ่มหลง ความอิจฉา และความตะกละ ในทางตรงกันข้าม แม้ว่าการนิยามในเชิงความหมายของ “ นายกรัฐมนตรี ” อาจหมายถึง “รัฐมนตรีอาวุโสที่สุดในคณะรัฐมนตรีฝ่ายบริหารของระบบรัฐสภา” แต่การนิยามในเชิงความหมายกว้างๆ นั้นเป็นไปไม่ได้ เนื่องจากไม่ทราบว่าใครจะเป็นนายกรัฐมนตรีในอนาคต (ถึงแม้ว่าจะสามารถระบุรายชื่อนายกรัฐมนตรีทั้งหมดในอดีตและปัจจุบันได้ก็ตาม)
ประเภทของนิยามเชิงความหมาย
คำจำกัดความแบบ สกุล-ลักษณะเฉพาะ เป็น คำจำกัดความเชิงความหมายประเภทหนึ่งที่ใช้หมวดหมู่ขนาดใหญ่ ( สกุล ) และจำกัดให้แคบลงเป็นหมวดหมู่ที่เล็กกว่าโดยใช้ลักษณะเฉพาะที่แตกต่างกัน (เช่นลักษณะเฉพาะ ) [ 8 ]
กล่าวอย่างเป็นทางการมากขึ้น นิยามของสกุลและลักษณะจำแนกประกอบด้วย:
- สกุล (หรือวงศ์): คำจำกัดความที่มีอยู่แล้วซึ่งใช้เป็นส่วนหนึ่งของคำจำกัดความใหม่ คำจำกัดความทั้งหมดที่มีสกุลเดียวกันถือว่าเป็นสมาชิกของสกุลนั้น
- ความแตกต่าง : ส่วนของคำจำกัดความใหม่ที่ไม่ได้ระบุไว้ในสกุล[ 6 ]
ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาคำจำกัดความของสกุลและชนิดที่แตกต่างกันดังต่อไปนี้:
- รูปสามเหลี่ยม : รูปทรงเรขาคณิตบนระนาบที่มีด้านประกอบสามด้านเป็นเส้นตรง
- รูปสี่เหลี่ยม : รูปทรงเรขาคณิตบนระนาบที่มีด้านประกอบมุมฉากทั้งสี่ด้านเป็นเส้นตรง
คำจำกัดความเหล่านั้นสามารถแสดงได้ในรูปของสกุล ("รูปทรงเรขาคณิตบนระนาบ") และลักษณะเฉพาะสองแบบ ("ที่มีด้านประกอบฉากตรงสามด้าน" และ "ที่มีด้านประกอบฉากตรงสี่ด้าน" ตามลำดับ)
นอกจากนี้ ยังสามารถมีคำจำกัดความของสกุลและลักษณะที่แตกต่างกันสองแบบที่อธิบายคำเดียวกันได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อคำนั้นอธิบายถึงส่วนที่ทับซ้อนกันของสองหมวดหมู่ใหญ่ ตัวอย่างเช่น คำจำกัดความของสกุลและลักษณะที่แตกต่างกันของคำว่า "สี่เหลี่ยม" ทั้งสองแบบนี้เป็นที่ยอมรับได้เท่าเทียมกัน:
- รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส : สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
- รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส : รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
ดังนั้น "รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส" จึงเป็นสมาชิกของทั้งสองสกุล (คำพหูพจน์ของสกุล ) ได้แก่ สกุล "สี่เหลี่ยมผืนผ้า" และสกุล "สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน"
ประเภทของนิยามเชิงขยาย
รูปแบบสำคัญอย่างหนึ่งของนิยามเชิงขยายคือนิยามเชิงชี้บ่งซึ่งให้ความหมายของคำโดยการชี้ ในกรณีของบุคคล ให้ชี้ไปที่สิ่งนั้นเอง หรือในกรณีของกลุ่ม ให้ชี้ไปที่ตัวอย่างของประเภทที่ถูกต้อง เช่น เราสามารถอธิบายว่าอลิซ (บุคคล) คือใครได้ โดยการชี้ไปที่เธอให้คนอื่นดู หรือกระต่าย(กลุ่ม) คืออะไรได้ โดยการชี้ไปที่กระต่ายหลายตัวและคาดหวังว่าคนอื่นจะเข้าใจ กระบวนการนิยามเชิงชี้บ่งนั้นได้รับการประเมินอย่างวิพากษ์วิจารณ์โดยลุดวิก วิทเกนสไตน์[ 9 ]
นิยามเชิงแจงนับของแนวคิดหรือคำศัพท์ คือนิยามที่ขยายความซึ่งให้รายการที่ชัดเจนและครบถ้วนของวัตถุ ทั้งหมด ที่อยู่ภายใต้แนวคิดหรือคำศัพท์นั้นๆ นิยามเชิงแจงนับนั้นเป็นไปได้เฉพาะกับเซตจำกัด (และใช้ได้จริงเฉพาะกับเซตขนาดเล็กเท่านั้น)
Divisio and partitio
Divisioและpartitioเป็น คำศัพท์ คลาสสิกสำหรับคำจำกัดความPartitioเป็นเพียงคำจำกัดความเชิงความหมายDivisioไม่ใช่คำจำกัดความเชิงขยาย แต่เป็นรายการที่ครอบคลุมของเซตย่อยของเซต ในแง่ที่ว่าสมาชิกทุกตัวของเซตที่ "แบ่ง" เป็นสมาชิกของเซตย่อยใดเซตหนึ่ง รูปแบบสุดขั้วของDivisioแสดงรายการเซตทั้งหมดที่มีสมาชิกเพียงตัวเดียวเป็นสมาชิกของเซตที่ "แบ่ง" ความแตกต่างระหว่างสิ่งนี้กับคำจำกัดความเชิงขยายคือคำจำกัดความเชิงขยายแสดงรายการสมาชิกไม่ใช่เซตย่อย[ 10 ]
นิยามตามนามกับนิยามตามความเป็นจริง
ในความคิดแบบคลาสสิก นิยามถือเป็นคำกล่าวที่แสดงถึงสาระสำคัญของสิ่งนั้นอริสโตเติลกล่าวว่าคุณลักษณะที่สำคัญของวัตถุก่อให้เกิด "ธรรมชาติที่สำคัญ" ของวัตถุ และนิยามของวัตถุจะต้องรวมถึงคุณลักษณะที่สำคัญเหล่านี้ด้วย[ 11 ]
แนวคิดที่ว่าคำจำกัดความควรระบุสาระสำคัญของสิ่งนั้น นำไปสู่การแยกแยะระหว่างสาระสำคัญเชิงนามและ สาระสำคัญ เชิงจริงซึ่งเป็นการแยกแยะที่มาจากอริสโตเติล ในPosterior Analytics [ 12 ]เขากล่าวว่าความหมายของชื่อที่สร้างขึ้นสามารถทราบได้ (เขายกตัวอย่าง "แพะกวาง") โดยไม่ต้องรู้สิ่งที่เขาเรียกว่า "ธรรมชาติที่สำคัญ" ของสิ่งนั้นที่ชื่อนั้นบ่งบอก (ถ้ามีสิ่งนั้นอยู่จริง) สิ่งนี้ทำให้นักตรรกศาสตร์ในยุคกลางแยกแยะระหว่างสิ่งที่พวกเขาเรียกว่าquid nominisหรือ "ความเป็นชื่อของชื่อ" และธรรมชาติพื้นฐานที่เหมือนกันในทุกสิ่งที่ชื่อนั้นตั้งขึ้น ซึ่งพวกเขาเรียกว่าquid reiหรือ "ความเป็นสิ่งนั้น" [ 13 ] ตัวอย่างเช่น ชื่อ " ฮอบบิท " มีความหมายอย่างสมบูรณ์ มันมีquid nominisแต่เราไม่สามารถรู้ธรรมชาติที่แท้จริงของฮอบบิทได้ ดังนั้นquid reiของฮอบบิทจึงไม่สามารถทราบได้ ในทางตรงกันข้าม ชื่อ "คน" หมายถึงสิ่งที่มีอยู่จริง (คน) ที่มีคุณค่า บางอย่าง ความหมายของชื่อนั้นแตกต่างจากธรรมชาติที่สิ่งนั้นต้องมีเพื่อให้ชื่อนั้นสามารถนำมาใช้เรียกได้
สิ่งนี้จึงนำไปสู่ความแตกต่างที่สอดคล้องกันระหว่าง ความหมาย เชิงนามและ ความหมาย เชิงจริงความหมายเชิงนามคือความหมายที่อธิบายความหมายของคำ (กล่าวคือ บอกว่า "แก่นแท้เชิงนาม" คืออะไร) และเป็นความหมายในความหมายดั้งเดิมดังที่กล่าวมาข้างต้น ในทางตรงกันข้าม ความหมายเชิงจริงคือความหมายที่แสดงถึงธรรมชาติที่แท้จริงหรือคุณค่าที่แท้จริงของสิ่งนั้น
ความหมกมุ่นกับแก่นแท้นี้ได้จางหายไปในปรัชญาสมัยใหม่ส่วนใหญ่ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ปรัชญาเชิงวิเคราะห์นั้นวิพากษ์วิจารณ์ความพยายามที่จะอธิบายแก่นแท้ของสิ่งใดสิ่งหนึ่งรัสเซลล์ได้อธิบายแก่นแท้ว่าเป็น "แนวคิดที่สับสนวุ่นวายอย่างสิ้นหวัง" [ 14 ]
เมื่อไม่นานมานี้การวางรูปแบบ ทางความหมาย ของโลกที่เป็นไปได้ในตรรกศาสตร์เชิงโมดอลของคริปเก้นำไปสู่แนวทางใหม่ในการศึกษาแก่นแท้ของสิ่งใดสิ่งหนึ่ง กล่าวคือ คุณสมบัติที่สำคัญของสิ่งใดสิ่งหนึ่งนั้นเป็นสิ่งที่จำเป็นต่อตัวมันเอง คุณสมบัติเหล่านั้นคือสิ่งที่สิ่งนั้นมีอยู่ในทุกโลกที่เป็นไปได้ คริปเก้เรียกชื่อที่ใช้ในลักษณะนี้ว่าตัวบ่งชี้ที่ตายตัว (rigid designators )
นิยามเชิงปฏิบัติการเทียบกับนิยามเชิงทฤษฎี
นิยามอาจแบ่งออกเป็นนิยามเชิงปฏิบัติการหรือนิยามเชิงทฤษฎีได้ เช่นกัน
คำศัพท์ที่มีหลายความหมาย
คำพ้องเสียง
คำพ้องเสียงในความหมายที่แท้จริงคือกลุ่มคำที่มีการสะกดและการออกเสียงเหมือนกัน แต่มีความหมายต่างกัน[ 15 ] ดังนั้น คำพ้องเสียงจึงเป็นทั้งคำพ้องรูป (คำที่มีการสะกดเหมือนกัน โดยไม่คำนึงถึงการออกเสียง) และคำพ้องเสียง (คำที่มีการออกเสียงเหมือนกัน โดยไม่คำนึงถึงการสะกด) สถานะของการเป็นคำพ้องเสียงเรียกว่าความพ้องรูปตัวอย่างของคำพ้องเสียง ได้แก่ คำว่าstalk (ส่วนหนึ่งของพืช) และstalk (ติดตาม/รบกวนบุคคล) และคำว่าleft (อดีตกาลของ leave) และleft (ตรงข้ามกับ right) บางครั้งมีการแบ่งแยกความแตกต่างระหว่างคำพ้องเสียง "ที่แท้จริง" ซึ่งมีที่มาไม่เกี่ยวข้องกัน เช่นskate (ลื่นไถลบนน้ำแข็ง) และskate (ปลา) กับคำพ้องเสียงที่มีหลายความหมาย หรือpolysemesซึ่งมีที่มาร่วมกัน เช่นmouth (ของแม่น้ำ) และmouth (ของสัตว์) [ 16 ] [ 17 ]
โพลีเซม
ความหมายหลายนัย คือ ความสามารถของสัญลักษณ์ (เช่นคำวลีหรือสัญลักษณ์ ) ในการมีหลายความหมาย (กล่าวคือ มีหลายหน่วยความหมายหรือ หลายความ หมายย่อยและดังนั้นจึงมีหลายความหมาย ) ซึ่งมักมีความสัมพันธ์กันโดยความหมายที่อยู่ติดกันภายในขอบเขตความหมายเดียวกันดังนั้นจึงมักถือว่าแตกต่างจากคำพ้องเสียงซึ่งความหมายหลายนัยของคำอาจไม่เชื่อมโยงกันหรือไม่เกี่ยวข้องกัน
ในตรรกศาสตร์ คณิตศาสตร์ และวิทยาการคอมพิวเตอร์
ในคณิตศาสตร์ โดยทั่วไปแล้วคำจำกัดความจะไม่ใช้เพื่ออธิบายคำศัพท์ที่มีอยู่แล้ว แต่ใช้เพื่ออธิบายหรือกำหนดลักษณะของแนวคิด[ 18 ]ในการตั้งชื่อวัตถุของคำจำกัดความ นักคณิตศาสตร์สามารถใช้คำศัพท์ใหม่ (ซึ่งส่วนใหญ่เป็นกรณีในอดีต) หรือคำหรือวลีในภาษาทั่วไป (ซึ่งโดยทั่วไปเป็นกรณีในคณิตศาสตร์สมัยใหม่) ความหมายที่แน่นอนของคำศัพท์ที่กำหนดโดยคำจำกัดความทางคณิตศาสตร์มักจะแตกต่างจากคำจำกัดความภาษาอังกฤษของคำที่ใช้[ 19 ]ซึ่งอาจนำไปสู่ความสับสน โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อความหมายใกล้เคียงกัน ตัวอย่างเช่นเซตไม่ใช่สิ่งเดียวกันในคณิตศาสตร์และในภาษาทั่วไป ในบางกรณี คำที่ใช้อาจทำให้เข้าใจผิดได้ ตัวอย่างเช่นจำนวนจริงไม่มีอะไรจริงไปกว่า (หรือน้อยกว่า) จำนวนจินตนาการบ่อยครั้งที่คำจำกัดความใช้วลีที่สร้างขึ้นจากคำภาษาอังกฤษทั่วไป ซึ่งไม่มีความหมายนอกเหนือจากคณิตศาสตร์ เช่นกลุ่มดั้งเดิมหรือความหลากหลายที่ลดทอนไม่ได้
ในตรรกศาสตร์ลำดับที่หนึ่ง นิยามมักจะถูกนำมาใช้โดยการขยายโดยนิยาม (ดังนั้นจึงใช้เมตาตรรกศาสตร์) ในทางกลับกันแคลคูลัสแลมบ์ดาเป็นตรรกศาสตร์ชนิดหนึ่งที่นิยามต่างๆ ถูกรวมไว้เป็นคุณลักษณะของระบบที่เป็นทางการนั้นเอง
การจำแนกประเภท
ผู้เขียนได้ใช้คำศัพท์ที่แตกต่างกันในการจำแนกคำจำกัดความที่ใช้ในภาษาทางการ เช่น คณิตศาสตร์ นอร์แมน สวาร์ทซ์จำแนกคำจำกัดความว่าเป็น "แบบกำหนด" หากมีจุดประสงค์เพื่อชี้นำการอภิปรายเฉพาะ คำจำกัดความแบบกำหนดอาจถือได้ว่าเป็นคำจำกัดความชั่วคราวที่ใช้ในการทำงาน และสามารถพิสูจน์ได้ว่าไม่ถูกต้องก็ต่อเมื่อแสดงความขัดแย้งทางตรรกะเท่านั้น[ 20 ]ในทางตรงกันข้าม คำจำกัดความแบบ "พรรณนา" สามารถแสดงให้เห็นว่า "ถูกต้อง" หรือ "ผิด" โดยอ้างอิงจากการใช้งานทั่วไป
สวาร์ทซ์นิยามคำจำกัดความที่แม่นยำยิ่งขึ้นว่าเป็นคำจำกัดความที่ขยายความหมายจากคำจำกัดความในพจนานุกรม (คำจำกัดความเชิงพรรณนา) เพื่อวัตถุประสงค์เฉพาะ โดยการเพิ่มเกณฑ์เพิ่มเติม คำจำกัดความที่แม่นยำยิ่งขึ้นจะจำกัดขอบเขตของสิ่งต่างๆ ที่ตรงตามคำจำกัดความนั้นให้แคบลง
CL Stevensonได้ระบุคำจำกัดความที่โน้มน้าวใจว่าเป็นรูปแบบหนึ่งของคำจำกัดความที่กำหนดขึ้น ซึ่งอ้างว่าระบุความหมายที่ "แท้จริง" หรือ "เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป" ของคำศัพท์ ในขณะที่ในความเป็นจริงแล้วกำหนดการใช้งานที่เปลี่ยนแปลงไป (อาจเป็นข้อโต้แย้งสำหรับความเชื่อเฉพาะบางอย่าง) Stevenson ยังตั้งข้อสังเกตอีกว่าคำจำกัดความบางอย่างเป็น "ทางกฎหมาย" หรือ "บังคับ" – วัตถุประสงค์ของคำจำกัดความเหล่านี้คือการสร้างหรือเปลี่ยนแปลงสิทธิ หน้าที่ หรืออาชญากรรม[ 21 ]
นิยามแบบเรียกซ้ำ
นิยามแบบเวียนซ้ำหรือบางครั้งเรียกว่า นิยาม แบบอุปนัยคือนิยามที่ให้ความหมายของคำโดยอ้างอิงจากตัวมันเอง กล่าวคือในรูปแบบที่มีประโยชน์ โดยปกติแล้วจะประกอบด้วยสามขั้นตอน:
- อย่างน้อยหนึ่งสิ่งจะต้องถูกระบุว่าเป็นสมาชิกของเซตที่กำลังถูกนิยาม ซึ่งบางครั้งเรียกว่า "เซตพื้นฐาน"
- สิ่งต่างๆ ที่มีความสัมพันธ์บางอย่างกับสมาชิกอื่นๆ ในเซต ก็ถือว่าเป็นสมาชิกของเซตด้วยเช่นกัน ขั้นตอนนี้เองที่ทำให้คำนิยามนี้ เป็นแบบ เวียนเกิด
- สิ่งอื่นๆ ทั้งหมดถูกยกเว้นออกจากชุด
ตัวอย่างเช่น เราสามารถกำหนดนิยามของจำนวนธรรมชาติได้ดังนี้ (ตามแนวคิดของเปอาโน ):
- "0" เป็นจำนวนธรรมชาติ
- จำนวนธรรมชาติแต่ละจำนวนจะมีจำนวนสืบต่อที่ไม่ซ้ำกัน โดยมีคุณสมบัติดังนี้:
- จำนวนถัดไปของจำนวนธรรมชาติก็เป็นจำนวนธรรมชาติเช่นกัน
- จำนวนธรรมชาติที่แตกต่างกันจะมีจำนวนสืบทอดที่แตกต่างกัน
- ไม่มีจำนวนธรรมชาติใดที่ตามด้วย "0"
- ไม่มีสิ่งอื่นใดเป็นจำนวนธรรมชาติอีกแล้ว
ดังนั้น "0" จะมีตัวสืบทอดเพียงหนึ่งเดียว ซึ่งเพื่อความสะดวกเราอาจเรียกว่า "1" ในทางกลับกัน "1" จะมีตัวสืบทอดเพียงหนึ่งเดียว ซึ่งอาจเรียกว่า "2" และเป็นเช่นนี้เรื่อยไป เงื่อนไขที่สองในนิยามนั้นเองอ้างอิงถึงจำนวนธรรมชาติ ดังนั้นจึงเกี่ยวข้องกับการอ้างอิงตนเองแม้ว่านิยามประเภทนี้จะเกี่ยวข้องกับรูปแบบของความเป็นวงกลมแต่มันก็ไม่ได้เลวร้ายและนิยามนี้ก็ประสบความสำเร็จเป็นอย่างดี
ในทำนองเดียวกัน เราสามารถกำหนดบรรพบุรุษได้ดังนี้:
- พ่อแม่คือบรรพบุรุษ
- บิดาหรือมารดาของบรรพบุรุษก็คือบรรพบุรุษนั่นเอง
- ไม่มีสิ่งอื่นใดเป็นบรรพบุรุษได้อีกแล้ว
หรือพูดให้เข้าใจง่ายๆ ก็คือ บรรพบุรุษ คือ บิดาหรือมารดา หรือบิดาหรือมารดาของบรรพบุรุษ
ในทางการแพทย์
ในพจนานุกรมทางการแพทย์แนวทางปฏิบัติและข้อความแสดงความเห็นพ้องต้อง กัน รวม ถึงการจำแนก ประเภท ต่างๆคำจำกัดความควรเป็นไปตามหลักการดังต่อไปนี้ให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้:
- เรียบง่ายและเข้าใจง่าย[ 22 ]โดยเฉพาะอย่างยิ่งแม้แต่ประชาชนทั่วไป[ 23 ]
- มีประโยชน์ทางคลินิก[ 23 ]หรือในสาขาที่เกี่ยวข้องซึ่งจะใช้คำจำกัดความ[ 22 ]
- เฉพาะ[ 22 ] (นั่นคือ โดยการอ่านคำจำกัดความเพียงอย่างเดียว ในอุดมคติแล้วไม่ควรสามารถอ้างถึงหน่วยงานอื่นใดนอกเหนือจากหน่วยงานที่กำลังถูกกำหนด)
- วัดได้; [ 22 ]
- เป็นการสะท้อนถึงความรู้ทางวิทยาศาสตร์ในปัจจุบัน[ 22 ] [ 23 ]
มีกฎเกณฑ์บางประการที่กำหนดไว้สำหรับคำจำกัดความ (โดยเฉพาะคำจำกัดความของสกุลและความแตกต่าง) [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ]
- คำนิยามต้องระบุคุณลักษณะที่สำคัญของสิ่งที่จะถูกนิยาม
- นิยามควรหลีกเลี่ยงการวนซ้ำ การนิยามม้าว่าเป็น "สมาชิกของสปีชีส์equus " นั้นไม่ได้ให้ข้อมูลใดๆ เลย ด้วยเหตุนี้ ล็อคจึงเสริมว่า นิยามของคำศัพท์ต้องไม่ประกอบด้วยคำที่มีความหมายเหมือนกัน เพราะนั่นจะเป็นนิยามแบบวนซ้ำ หรือcirculus in definiendoอย่างไรก็ตาม สามารถนิยามคำศัพท์สองคำที่สัมพันธ์กันได้ เห็นได้ชัดว่าเราไม่สามารถนิยาม " คำนำหน้า " โดยไม่ใช้คำว่า "คำตามหลัง" และในทางกลับกันก็เช่นกัน
- คำจำกัดความต้องไม่กว้างหรือแคบเกินไป ต้องใช้ได้กับทุกสิ่งทุกอย่างที่คำจำกัดความนั้นใช้ได้ (กล่าวคือ ต้องไม่ตกหล่นสิ่งใด) และต้องไม่รวมถึงสิ่งอื่นใด (กล่าวคือ ต้องไม่รวมสิ่งใดที่คำจำกัดความนั้นใช้ไม่ได้จริง)
- คำนิยามต้องไม่คลุมเครือ จุดประสงค์ของคำนิยามคือการอธิบายความหมายของคำศัพท์ที่อาจคลุมเครือหรือเข้าใจยาก โดยใช้คำศัพท์ที่เข้าใจกันโดยทั่วไปและมีความหมายชัดเจน การฝ่าฝืนกฎนี้เรียกว่าคำภาษาละตินว่าobscurum per obscurius (คลุมเครือเพราะความคลุมเครือ ) อย่างไรก็ตาม บางครั้งคำศัพท์ทางวิทยาศาสตร์และปรัชญาก็ยากที่จะนิยามโดยไม่คลุมเครือ
- นิยามไม่ควรเป็นเชิงลบหากสามารถเป็นเชิงบวกได้ เราไม่ควรนิยาม "ปัญญา" ว่าเป็นการปราศจากความโง่เขลา หรือสิ่งที่ดีต่อสุขภาพว่าคือสิ่งที่ไม่เจ็บป่วย อย่างไรก็ตาม บางครั้งก็หลีกเลี่ยงไม่ได้ ตัวอย่างเช่น ดูเหมือนยากที่จะนิยามความตาบอดในเชิงบวกมากกว่าที่จะนิยามว่า "การมองไม่เห็นในสิ่งมีชีวิตที่มีสายตาปกติ"
ข้อผิดพลาดในการให้คำจำกัดความ
ข้อจำกัดของคำจำกัดความ
เนื่องจากภาษาธรรมชาติเช่นภาษาอังกฤษมีจำนวนคำที่จำกัด ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง รายการคำจำกัดความที่ครอบคลุมจึงต้องเป็นแบบวนซ้ำหรืออาศัยแนวคิดพื้นฐานหากทุกคำของคำจำกัดความ ทุก คำจะต้องได้รับการกำหนดความหมาย "สุดท้ายแล้วเราควรจะหยุดที่ไหน" [ 28 ] [ 29 ]ตัวอย่างเช่น พจนานุกรม ในฐานะที่เป็นรายการคำจำกัดความของคำศัพท์ที่ ครอบคลุม จะต้องอาศัยความเป็นแบบวนซ้ำ[ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
นักปรัชญาหลายคนเลือกที่จะไม่กำหนดความหมายของคำบางคำนักปรัชญาสมัยสกอลัสติกอ้างว่ากลุ่มคำสูงสุด (เรียกว่า สิบกลุ่มคำทั่วไป ) ไม่สามารถกำหนดความหมายได้ เนื่องจากไม่สามารถกำหนดกลุ่มคำที่สูงกว่าที่จะรองรับได้ ดังนั้นความเป็นอยู่ความเป็นเอกภาพ และแนวคิดที่คล้ายคลึงกันจึงไม่สามารถกำหนดความหมายได้[ 25 ]ล็อคสันนิษฐานในเรียงความเกี่ยวกับความเข้าใจของมนุษย์[ 33 ]ว่าชื่อของแนวคิดง่ายๆ ไม่สามารถกำหนดความหมายได้ เมื่อไม่นานมานี้เบอร์แทรนด์ รัสเซลล์พยายามพัฒนาภาษาที่เป็นทางการโดยอิงจากอะตอมเชิงตรรกะนักปรัชญาคนอื่นๆ โดยเฉพาะวิทเกนสไตน์ปฏิเสธความจำเป็นของกลุ่มคำง่ายๆ ที่ไม่ได้กำหนดความหมาย วิทเกนสไตน์ชี้ให้เห็นในงานวิจัยเชิงปรัชญา ของเขา ว่า สิ่งที่นับว่าเป็น "กลุ่มคำง่ายๆ" ในสถานการณ์หนึ่ง อาจไม่นับเช่นนั้นในอีกสถานการณ์หนึ่ง[ 34 ]เขาปฏิเสธความคิดที่ว่าคำอธิบายความหมายของคำศัพท์ทุกคำจำเป็นต้องมีคำอธิบายเพิ่มเติม: "ราวกับว่าคำอธิบายจะลอยอยู่ในอากาศหากไม่ได้รับการสนับสนุนจากคำอธิบายอื่น" [ 35 ]โดยอ้างว่าคำอธิบายของคำศัพท์จำเป็นเฉพาะเพื่อหลีกเลี่ยงความเข้าใจผิดเท่านั้น
ล็อคและมิลล์ยังโต้แย้งว่าไม่สามารถกำหนดบุคคล ได้ ชื่อเรียนรู้ได้จากการเชื่อมโยงความคิดกับเสียง เพื่อให้ผู้พูดและผู้ฟังมีความคิดเดียวกันเมื่อใช้คำเดียวกัน [ 36 ]สิ่งนี้เป็นไปไม่ได้เมื่อไม่มีใครอื่นคุ้นเคยกับสิ่งเฉพาะที่ "ตกอยู่ภายใต้การสังเกตของเรา" [ 37 ]รัสเซลล์เสนอทฤษฎีคำอธิบาย ของเขา ส่วนหนึ่งเป็นวิธีในการกำหนดชื่อเฉพาะ โดยคำจำกัดความนั้นกำหนดโดยคำอธิบายที่แน่นอนที่ "เลือก" บุคคลหนึ่งคนอย่างแม่นยำซอล คริปเกชี้ให้เห็นถึงความยากลำบากของแนวทางนี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในส่วนที่เกี่ยวข้องกับรูปแบบในหนังสือNaming and Necessity ของ เขา
ในตัวอย่างคลาสสิกของคำจำกัดความ นั้นมีข้อสันนิษฐานว่าสามารถระบุคำจำกัดความ ได้ วิทเกนสไตน์แย้งว่าสำหรับบางคำนั้นไม่ใช่เช่นนั้น [ 38 ]ตัวอย่างที่เขาใช้ ได้แก่เกมตัวเลขและครอบครัวในกรณีเช่นนี้ เขาแย้งว่าไม่มีขอบเขตที่แน่นอนที่สามารถใช้เพื่อกำหนดคำจำกัดความได้ แต่รายการต่างๆ จะถูกจัดกลุ่มเข้าด้วยกันเนื่องจากมีความคล้ายคลึงกันในครอบครัวสำหรับคำเช่นนี้ เป็นไปไม่ได้และไม่จำเป็นต้องระบุคำจำกัดความ แต่เราสามารถเข้าใจการใช้คำนั้น ได้เอง [ b ]
ดูเพิ่มเติม
หมายเหตุ
- ↑คำที่มีการออกเสียงและการสะกดเหมือนกัน แต่มีความหมายต่างกัน เรียกว่าคำพ้องเสียง (homonyms ) ในขณะที่คำที่มีการสะกดและการออกเสียงเหมือนกัน แต่มีความหมายเกี่ยวข้องกัน เรียกว่าคำหลายความหมาย (polysemes )
- ↑การเรียนรู้เกิดขึ้นโดยวิธีอุปนัย จากนิยามที่แสดงให้เห็นในลักษณะเดียวกับวิธีของแรมซีย์-ลูอิส
บรรณานุกรม
- Copi, Irving (1982). บทนำสู่ตรรกศาสตร์ . นิวยอร์ก: Macmillan. ISBN 0-02-977520-5.
- โจเซฟ, ฮอเรซ วิลเลียม บรินด์ลีย์ (1916). บทนำสู่ตรรกศาสตร์ ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2.สำนักพิมพ์แคลเรนดอน พิมพ์ซ้ำโดย เปเปอร์ ไทเกอร์ISBN 1-889439-17-7.
{{cite book}}: ISBN / ความไม่เข้ากันของวันที่ ( ขอความช่วยเหลือ ) (ข้อความเต็มของฉบับพิมพ์ครั้งแรก (1906)) - จอยซ์, จอร์จ เฮย์เวิร์ด (1926). หลักการของตรรกศาสตร์, ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 3, พิมพ์ใหม่ . ลอนดอน, นิวยอร์ก: ลองแมนส์, กรีน แอนด์ โค.(worldcat) (ฉบับเต็มของฉบับที่ 2 (1916))
- ล็อค, จอห์น (1690). บทความว่าด้วยความเข้าใจของมนุษย์ . สำนักพิมพ์เนชั่นแนล จีโอกราฟิก. ISBN 0-14-043482-8.
{{cite book}}: ISBN / ความไม่เข้ากันของวันที่ ( ความช่วยเหลือ ) (ข้อความเต็ม: เล่ม 1 , เล่ม 2 ) - แมคคีน, เอริน (2001). Verbatim: จากความหยาบคายสู่ความงดงาม งานเขียนที่ดีที่สุดเกี่ยวกับภาษาสำหรับคนรักคำศัพท์ ผู้เชี่ยวชาญด้านไวยากรณ์ และนักภาษาศาสตร์สมัครเล่น สำนักพิมพ์ฮาร์เวสต์ บุ๊คส์ISBN 0-15-601209-X.
- Macagno, Fabrizio; Walton, Douglas (2014). ภาษาที่แสดงอารมณ์ในการโต้แย้ง . นิวยอร์ก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์.
- โรบินสัน, ริชาร์ด (1954). นิยาม . อ็อกซ์ฟอร์ด: สำนักพิมพ์แคลเรนดอน. ISBN 978-0-19-824160-7.
{{cite book}}: ความไม่เข้ากันของหมายเลข ISBN / วันที่ ( ขอความช่วยเหลือ ) - ซิมป์สัน, จอห์น; เอ็ดมันด์ ไวเนอร์ (1989). พจนานุกรมภาษาอังกฤษฉบับออกซ์ฟอร์ด ฉบับพิมพ์ครั้งที่สอง (20 เล่ม)สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด ISBN 0-19-861186-2.
- วิทเกนสไตน์, ลุดวิก (1953). การสืบสวนเชิงปรัชญา . สำนักพิมพ์แบล็กเวลล์. ISBN 0-631-23127-7.
{{cite book}}: ความไม่เข้ากันของหมายเลข ISBN / วันที่ ( ขอความช่วยเหลือ )
ลิงก์ภายนอก
- คำจำกัดความ , สารานุกรมปรัชญาแห่งสแตนฟอร์ดกุปตะ, อนิล (2008)
- คำจำกัดความ พจนานุกรม และความหมาย โดย นอร์แมน สวาร์ตซ์ ปี 1997
- กาย ลองเวิร์ธ (ประมาณปี 2008) "คำจำกัดความ: การใช้งานและความหลากหลายของ"ใน: เค. บราวน์ (บรรณาธิการ): สารานุกรมภาษาและภาษาศาสตร์ของเอลเซเวียร์ , เอลเซเวียร์
- คำจำกัดความและความหมายบทนำฉบับย่อมากโดย การ์ธ เคเมอร์ลิง (2001)