Theorems in functional analysis
ทฤษฎีบทในการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทการเลือก
Theorems in functional analysisในการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันซึ่งเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทการเลือกคือทฤษฎีบทที่รับประกันการมีอยู่ของฟังก์ชันการเลือก ค่าเดียว จากแผนที่ค่าเซตที่ กำหนด...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทสโตน-ฟอน นอยมันน์
CS1 German-language sources (de)ในคณิตศาสตร์และฟิสิกส์เชิงทฤษฎี ทฤษฎีบท สโตน-ฟอน นอยมันน์ หมายถึงสูตรต่างๆ มากมายของความเป็นเอกลักษณ์ของความสัมพันธ์การสลับตำแหน่งแบบแคนอนิกระหว่างตัวดำเนินการตำแหน่งและโมเมนตัมทฤษ...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทสเปกตรัม
Linear algebraในพีชคณิตเชิงเส้นและการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันทฤษฎีบทสเปกตรัมเป็นผลลัพธ์เกี่ยวกับกรณีที่ตัวดำเนินการเชิงเส้นหรือเมทริกซ์สามารถทำให้เป็น เมทริก ซ์ทแยงมุมได้ (กล่าวคือ...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทการแทนของรีซ
CS1 French-language sources (fr)ทฤษฎีบทการแทนแบบรีสซ์ ( Riesz representation theorem ) ซึ่งบางครั้งเรียกว่า ทฤษฎีบทการแทนแบบรีสซ์ -เฟรเชต์ (Riesz–Fréchet representation theorem)ตามชื่อของฟริกส์ รีสซ์ และมอริซ...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีกราฟปิด
Pages displaying short descriptions of redirect targets via Module:Annotated linkในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทกราฟปิดอาจหมายถึงผลลัพธ์พื้นฐานหลายประการที่อธิบายลักษณะของฟังก์ชันต่อเนื่องโดยพิจารณาจากกราฟของฟังก์ชัน นั้น
อ่าน 1 นาทีซีรี่ส์นูน
Theorems in functional analysisในวิชาคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันและการวิเคราะห์เชิงนูนนั้นอนุกรมนูนคืออนุกรมที่มีรูปแบบโดยที่เป็นสมาชิกทั้งหมดของปริภูมิเวกเตอร์เชิงทอพอโลยีและจำนวนจริง...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทการแบ่งแยกคู่ของวอนนอยมันน์
All pages needing cleanupในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันทฤษฎีบทไบคอมมิวแทนต์ของฟอน นอย มัน น์ เชื่อมโยงการปิดของเซตของตัวดำเนินการที่มีขอบเขตบน ปริภูมิ ฮิลเบิร์ต ใน...
อ่าน 1 นาทีแคลคูลัสเชิงฟังก์ชันต่อเนื่อง
C*-algebrasในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในทฤษฎีตัวดำเนินการและทฤษฎีพีชคณิต C* แคลคูลัสเชิงฟังก์ชันต่อเนื่องเป็นแคลคูลัสเชิงฟังก์ชันที่อนุญาตให้ประยุกต์ใช้ฟังก์ชันต่อเนื่องกับองค์ประกอบปกติ...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทการขยายตัวของสไตน์สปริง
Operator algebrasในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทการขยายของสไตน์สปริงหรือที่เรียกว่าทฤษฎีบทการแยกตัวประกอบของสไตน์สปริงซึ่งตั้งชื่อตามดับเบิลยู.
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทบานาค-อาลาโอกลู
Compactness theoremsในการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันและสาขาที่เกี่ยวข้องของคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทBanach–Alaoglu (หรือที่รู้จักกันในชื่อทฤษฎีบทของ Alaoglu ) ระบุว่าลูกบอลหน่วยปิด...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทฮาห์น-บานาค
CS1 French-language sources (fr)ในการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันทฤษฎีบทฮาห์น-บานาคเป็นผลลัพธ์สำคัญที่ช่วยให้สามารถขยายฟังก์ชันเชิงเส้นที่มีขอบเขตซึ่งกำหนดไว้บนปริภูมิย่อยเวกเตอร์ของปริภูมิเวกเตอร์ บางส่วน...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีกราฟปิด (การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน)
CS1 French-language sources (fr)ในทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันทฤษฎีบทกราฟปิดเป็นผลลัพธ์ที่เชื่อมโยงความต่อเนื่องของตัวดำเนินการเชิงเส้นกับคุณสมบัติทางโทโพโลยีของกราฟ...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทพื้นฐานของปริภูมิฮิลเบิร์ต
Linear functionalsในทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันและทฤษฎีปริภูมิฮิลเบิร์ตทฤษฎีบทพื้นฐานของปริภูมิฮิลเบิร์ตให้ เงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับ ปริภูมิ พรีฮิลเบิร์ต...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทมาซูร์-อูลาม
Normed spacesในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทมาซูร์-อูลามกล่าวว่า ถ้าและเป็นปริภูมิบรรทัดฐานเหนือRและฟังก์ชันการแมปวี{\displaystyle V}ว{\displaystyle W}
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีการฉายภาพของฮิลเบิร์ต
Convex analysisในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทการฉายภาพของฮิลเบิร์ตเป็นผลลัพธ์ที่มีชื่อเสียงของการวิเคราะห์เชิงนูนซึ่งกล่าวว่า สำหรับทุกเวกเตอร์ในปริภูมิฮิลเบิร์ตและทุกเซตปิดเชิงนูนที่ไม่ว่างเปล่า...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทของ Gelfand–Mazur
Banach algebrasในทฤษฎีตัวดำเนินการทฤษฎีบทGelfand–Mazurเป็นทฤษฎีบทที่ตั้งชื่อตามIsrael GelfandและStanisław Mazurซึ่งกล่าวว่าพีชคณิต...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทของสโตนเกี่ยวกับกลุ่มเอกภาพพารามิเตอร์เดียว
CS1 German-language sources (de)ในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทของสโตนเกี่ยวกับกลุ่มเอกภาพพารามิเตอร์เดียว เป็นทฤษฎีบทพื้นฐานของการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันที่สร้างความสัมพันธ์แบบหนึ่งต่อหนึ่งระหว่างตัวดำเนินการสมมาตรในปริภูม...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทบานาค-มาซูร์
Functional analysisในคณิตศาสตร์วิเคราะห์เชิงฟังก์ชันวัตถุสำคัญในการศึกษาคือปริภูมิบรรทัดฐานซึ่งเป็น ปริภูมิ เวกเตอร์ที่มีบรรทัดฐานซึ่งช่วยให้สามารถวัดเวกเตอร์ได้ เมื่อปริภูมิบรรทัดฐานมีมิติอนันต์...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทการแมปแบบเปิด (การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน)
CS1 French-language sources (fr)ในการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันทฤษฎีบทการแมปแบบเปิดหรือที่รู้จักกันในชื่อทฤษฎีบท Banach–Schauderหรือทฤษฎีบท Banach (ตั้งชื่อตามStefan BanachและJuliusz Schauder )...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทกราฟของโบเรล
Theorems in functional analysisในการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันทฤษฎีบทกราฟของโบเรลเป็นการวางนัยทั่วไปของทฤษฎีบทกราฟปิดที่พิสูจน์โดย L. Schwartz
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีเคอร์เนลของชวาร์ตซ์
CS1 French-language sources (fr)ในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีเคอร์เนลของชวาร์ตซ์เป็นผลลัพธ์พื้นฐานในทฤษฎีฟังก์ชันทั่วไปซึ่งตีพิมพ์โดยลอเรนต์ ชวาร์ตซ์ในปี 1952 โดยกล่าวอย่างกว้างๆ ว่าฟังก์ชันทั่วไปที่ชวาร์ตซ์นำเสนอ (...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทแอนเดอร์สัน-คาเดค
Pages that use a deprecated format of the math tagsในทางคณิตศาสตร์ในสาขาโทโพโลยีและการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันทฤษฎีบทAnderson–Kadecกล่าวไว้ ว่า ปริภูมิ Banach ที่แยกได้ และมีมิติอนันต์สอง ปริภูมิ หรือโดยทั่วไปแล้วปริภูมิ...
อ่าน 1 นาทีสูตรอ่อน
CS1 errors: ISBN dateการกำหนดรูปแบบอย่างอ่อน (Weak formulations)เป็นเครื่องมือสำหรับการวิเคราะห์สมการ ทางคณิตศาสตร์ ที่ช่วยให้สามารถถ่ายทอดแนวคิดของพีชคณิตเชิงเส้นไปใช้แก้ปัญหาในสาขาอื่น ๆ
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทช่วงปิด
Banach spacesใน ทฤษฎี ทางคณิตศาสตร์ของปริภูมิบานาคทฤษฎีบทช่วงปิดให้เงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับตัวดำเนินการปิดที่กำหนดอย่างหนาแน่นเพื่อ ให้ มีช่วงปิด