การเปรียบเทียบแบบอุปมาบางประเภทสามารถกำหนด สูตร ทางคณิตศาสตร์ ได้อย่างแม่นยำ ผ่านแนวคิดเรื่องไอโซมอร์ฟิซึมกล่าวโดยละเอียดคือ ถ้าโครงสร้างทางคณิตศาสตร์สองโครงสร้างเป็นประเภทเดียวกัน การเปรียบเทียบแบบอุปมาระหว่างโครงสร้างทั้งสองสามารถคิดได้ว่าเป็นการจับคู่แบบหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง(bijection)ซึ่งรักษาโครงสร้างที่เกี่ยวข้องบางส่วนหรือทั้งหมดไว้ ตัวอย่างเช่น${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$และ${\displaystyle \mathbb {C} }$เป็นไอโซมอ ร์ฟิกในฐานะปริภูมิเวกเตอร์ แต่จำนวนเชิงซ้อน${\displaystyle \mathbb {C} }$มีโครงสร้างมากกว่า${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$ทำ:${\displaystyle \mathbb {C} }$เป็น ทั้ง ฟิลด์และปริภูมิเวกเตอร์

ทฤษฎีหมวดหมู่ได้พัฒนาแนวคิดเรื่องความคล้ายคลึงทางคณิตศาสตร์ให้ก้าวไปอีกขั้นด้วยแนวคิดเรื่องฟังก์ชัน (functor ) เมื่อกำหนดหมวดหมู่สองหมวดคือ C และ D ฟังก์ชันfจาก C ไปยัง D สามารถมองได้ว่าเป็นความคล้ายคลึงระหว่าง C และ D เพราะfต้องแมปวัตถุของ C ไปยังวัตถุของ D และลูกศรของ C ไปยังลูกศรของ D ในลักษณะที่โครงสร้างของส่วนต่างๆ ของแต่ละหมวดนั้นยังคงอยู่ นี่คล้ายกับทฤษฎีการแมปโครงสร้างของความคล้ายคลึงของ Dedre Gentner เพราะมันทำให้แนวคิดเรื่องความคล้ายคลึงเป็นรูปธรรมในฐานะฟังก์ชันที่ทำให้เงื่อนไขบางอย่างเป็นจริง

แบบจำลองภาษาขนาดใหญ่ (LLM) อาจทำการเปรียบเทียบโดยใช้ความแตกต่างทางคณิตศาสตร์ระหว่างเวกเตอร์สองตัวในพื้นที่หลายมิติ ซึ่งแสดงถึงสองแนวคิด (เช่น สุนัขและลูกสุนัข) กับเวกเตอร์อื่น (เช่น สำหรับแมว) เพื่อหาเวกเตอร์ที่คล้ายคลึงกัน (เช่น ในอุดมคติคือสิ่งที่ใกล้เคียงกับเวกเตอร์สำหรับลูกแมว) ^{[ 20 ]} (การดำเนินการเวกเตอร์ทั้งหมดไม่ได้เป็นการเปรียบเทียบเสมอไป ตัวอย่างที่อ้างถึงบ่อยจากการประมวลผลภาษาธรรมชาติ (NLP) KING - MAN + WOMAN = QUEEN ไม่ใช่) ^{[ 21 ]}

ประเด็นที่ว่าโมเดลภาษาขนาดใหญ่เกี่ยวข้องกับความคิดเชิงเปรียบเทียบของมนุษย์อย่างไรนั้นเป็นเรื่องที่อยู่ระหว่างการวิจัยในปัจจุบัน (ณ ปี 2025) ^{[ 22 ]}

ภายในปี 2549 อัลกอริทึมคอมพิวเตอร์ที่ใช้แบบจำลองพื้นที่เวกเตอร์ (VSM) สามารถทำผลงานได้เทียบเท่ามนุษย์ในการตอบคำถามเปรียบเทียบแบบปรนัยจาก ข้อสอบ SATอัลกอริทึมนี้วัดความคล้ายคลึงกันของความสัมพันธ์ระหว่างคู่คำ (เช่น ความคล้ายคลึงกันระหว่างคู่ HAND:PALM และ FOOT:SOLE) โดยการวิเคราะห์ทางสถิติจากชุดข้อความขนาดใหญ่ อัลกอริทึมนี้ตอบคำถาม SAT โดยเลือกตัวเลือกที่มีความคล้ายคลึงกันเชิงสัมพันธ์สูงสุด^{[ 23 ]}

การให้เหตุผลเชิงเปรียบเทียบในจิตใจมนุษย์นั้นปราศจากการอนุมานที่ผิดพลาดซึ่งเป็นปัญหาของ แบบจำลอง ปัญญาประดิษฐ์ แบบดั้งเดิม (เรียกว่าความเป็นระบบ ) สตีเวน ฟิลลิปส์และวิลเลียม เอช. วิลสัน^{[ 24 ] [ 25 ]}ใช้ทฤษฎีหมวดหมู่เพื่อแสดงให้เห็นทางคณิตศาสตร์ว่าการให้เหตุผลดังกล่าวสามารถเกิดขึ้นได้ตามธรรมชาติโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างลูกศรภายในที่รักษาโครงสร้างภายในของหมวดหมู่ แทนที่จะใช้เพียงความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุ (เรียกว่า "สถานะการแทน") ดังนั้น จิตใจและปัญญาประดิษฐ์ที่ฉลาดกว่า อาจใช้การเปรียบเทียบระหว่างโดเมนที่มีโครงสร้างภายในเปลี่ยนแปลงตามธรรมชาติและปฏิเสธโดเมนที่ไม่มี โครงสร้างภายในเปลี่ยนแปลง

Keith HolyoakและPaul Thagard (1997) ได้พัฒนาทฤษฎีข้อจำกัดหลายประการภายในทฤษฎีการแมปโครงสร้าง พวกเขายืนยันว่า " ความสอดคล้อง " ของการเปรียบเทียบขึ้นอยู่กับความสอดคล้องเชิงโครงสร้างความคล้ายคลึงเชิงความหมายและวัตถุประสงค์ ความสอดคล้องเชิงโครงสร้างจะสูงที่สุดเมื่อการเปรียบเทียบเป็นไอโซมอร์ฟิซึม แม้ว่าจะสามารถใช้ระดับที่ต่ำกว่าได้เช่นกัน ความคล้ายคลึงต้องการให้การแมปเชื่อมต่อองค์ประกอบและความสัมพันธ์ที่คล้ายคลึงกันระหว่างแหล่งที่มาและเป้าหมายในทุกระดับของนามธรรม ความคล้ายคลึงจะสูงที่สุดเมื่อมีความสัมพันธ์ที่เหมือนกันและเมื่อองค์ประกอบที่เชื่อมต่อมีคุณลักษณะที่เหมือนกันหลายประการ การเปรียบเทียบจะบรรลุวัตถุประสงค์หากช่วยแก้ปัญหาที่เกิดขึ้น ทฤษฎีข้อจำกัดหลายประการเผชิญกับความยากลำบากบางประการเมื่อมีแหล่งที่มาหลายแหล่ง แต่สามารถเอาชนะได้^{[ 10 ]} Hummel และ Holyoak (2005) ได้ปรับเปลี่ยนทฤษฎีข้อจำกัดหลายประการภายใน สถาปัตยกรรม เครือข่ายประสาทปัญหาสำหรับทฤษฎีข้อจำกัดหลายประการเกิดขึ้นจากแนวคิดของความคล้ายคลึง ซึ่งในแง่นี้ไม่แตกต่างจากการเปรียบเทียบโดยตรง แอปพลิเคชันคอมพิวเตอร์ต้องการให้มี คุณลักษณะหรือความสัมพันธ์ ที่เหมือนกันในระดับนามธรรมบางระดับ โมเดลได้รับการขยาย (Doumas, Hummel และ Sandhofer, 2008) เพื่อเรียนรู้ความสัมพันธ์จากตัวอย่างที่ไม่มีโครงสร้าง (โดยให้คำอธิบายเพียงข้อเดียวในปัจจุบันเกี่ยวกับวิธีการเรียนรู้การแสดงสัญลักษณ์จากตัวอย่าง) ^{[ 26 ]}

Mark Keaneและ Brayshaw (1988) ได้พัฒนาIncremental Analogy Machine (IAM) ของพวกเขาให้รวมข้อจำกัดของหน่วยความจำในการทำงาน รวมถึงข้อจำกัดเชิงโครงสร้าง ความหมาย และการใช้งาน เพื่อให้มีการเลือกชุดย่อยของอนาล็อกพื้นฐาน และการแมปจากพื้นฐานไปยังเป้าหมายเกิดขึ้นตามลำดับ^{[ 27 ] [ 28 ]}หลักฐานเชิงประจักษ์แสดงให้เห็นว่ามนุษย์สามารถใช้และสร้างอนาล็อกได้ดีขึ้นเมื่อข้อมูลถูกนำเสนอในลำดับที่รายการและอนาล็อกของมันถูกวางไว้ด้วยกัน^{[ 29 ]}

Eqaan Doug และทีมของเขา^{[ 30 ]}ได้ท้าทายทฤษฎีโครงสร้างร่วมกันและโดยเฉพาะอย่างยิ่งการประยุกต์ใช้ในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ พวกเขาโต้แย้งว่าไม่มีเส้นแบ่งที่ชัดเจนระหว่างการรับรู้รวมถึงการรับรู้ระดับสูง และการคิดเชิงเปรียบเทียบ อันที่จริง การเปรียบเทียบเกิดขึ้นไม่เพียงแต่หลังจาก แต่ยังเกิดขึ้นก่อนและในเวลาเดียวกันกับการรับรู้ระดับสูง ในการรับรู้ระดับสูง มนุษย์สร้างภาพแทน โดยการเลือกข้อมูลที่เกี่ยวข้องจาก สิ่งเร้าระดับต่ำการรับรู้เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการเปรียบเทียบ แต่การเปรียบเทียบก็เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการรับรู้ระดับสูงเช่นกัน Chalmers และคณะสรุปว่าการเปรียบเทียบนั้นแท้จริงแล้วคือการรับรู้ระดับสูงForbus และคณะ (1998)อ้างว่านี่เป็นเพียงอุปมาอุปไมย^{[ 31 ]}มีการโต้แย้ง (Morrison และ Dietrich 1995) ว่ากลุ่มของ Hofstadter และ Gentner ไม่ได้ปกป้องมุมมองที่ตรงกันข้าม แต่กำลังจัดการกับแง่มุมที่แตกต่างกันของการเปรียบเทียบ^{[ 32 ]}

จากแนวคิดของ Hofstadter ^{[ 30 ]}งานสร้างการเปรียบเทียบเชิงนามธรรม (โดยใช้ทั้งข้อมูลป้อนเข้าทางประสาทสัมผัสและสัญลักษณ์) อาจเรียนรู้ได้โดยเครือข่ายการเชื่อมต่อโดยใช้เครือข่ายแบบส่งต่อสองขั้นตอน^{[ 33 ]}

ในทางกายวิภาคศาสตร์โครงสร้างทางกายวิภาคสองอย่างจะถือว่าคล้ายคลึงกันเมื่อทำหน้าที่ คล้ายกัน แต่ไม่ได้ มีความสัมพันธ์ ทางวิวัฒนาการกันเช่นขาของสัตว์มีกระดูกสันหลังและขาของแมลงโครงสร้างที่คล้ายคลึงกันเป็นผลมาจากการวิวัฒนาการที่เกิดขึ้น อย่างอิสระ และควรนำมาเปรียบเทียบกับโครงสร้างที่มาจากสายวิวัฒนาการเดียวกัน

โดยทั่วไปแล้ว มักมีการสร้าง ต้นแบบทางกายภาพขึ้นเพื่อจำลองและเป็นตัวแทนของวัตถุทางกายภาพอื่น ตัวอย่างเช่นอุโมงค์ลมถูกใช้เพื่อทดสอบแบบจำลองขนาดเล็กของปีกและเครื่องบิน ซึ่งเทียบเคียงได้กับปีกและเครื่องบินขนาดจริง

ตัวอย่างเช่นMONIAC ​​( คอมพิวเตอร์แบบอนาล็อก ) ใช้การไหลของน้ำในท่อเป็นแบบจำลองเทียบกับการไหลของเงินในระบบเศรษฐกิจ

เมื่อผู้เข้าร่วมทางชีวภาพหรือทางกายภาพสองคนขึ้นไปมาพบกัน พวกเขาจะสื่อสารกัน และความเครียดที่เกิดขึ้นจะอธิบายถึงแบบจำลองภายในของผู้ เข้าร่วมแต่ละคน พาสค์ในทฤษฎีการสนทนา ของเขา ได้ยืนยันถึงความคล้ายคลึงกันและความแตกต่างระหว่างแบบจำลองภายในหรือแนวคิดของผู้เข้าร่วมแต่ละคู่

ในวิทยาศาสตร์ประวัติศาสตร์ การวิเคราะห์ประวัติศาสตร์เชิงเปรียบเทียบมักใช้แนวคิดของการเปรียบเทียบและการให้เหตุผลเชิงเปรียบเทียบ วิธีการล่าสุดที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณดำเนินการกับคลังเอกสารขนาดใหญ่ ทำให้สามารถค้นหาคำเปรียบเทียบหรือคำที่สอดคล้องกันจากอดีตเพื่อตอบคำถามแบบสุ่มของผู้ใช้ (เช่น เมียนมาร์ - พม่า) ^{[ 34 ]}และอธิบาย^{[ 35 ]}

การทำแผนที่โครงสร้าง ซึ่งเดิมทีเสนอโดยDedre Gentnerเป็นทฤษฎีในจิตวิทยาที่อธิบายกระบวนการทางจิตวิทยาที่เกี่ยวข้องกับการให้เหตุผลและการเรียนรู้จากความคล้ายคลึงกัน^{[ 36 ]}โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ทฤษฎีนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่ออธิบายว่าความรู้ที่คุ้นเคย หรือความรู้เกี่ยวกับโดเมนพื้นฐาน สามารถนำมาใช้เพื่อแจ้งให้บุคคลเข้าใจแนวคิดที่ไม่คุ้นเคย หรือโดเมนเป้าหมายได้อย่างไร^{[ 37 ]}ตามทฤษฎีนี้ บุคคลจะมองความรู้เกี่ยวกับแนวคิด หรือโดเมนของตนว่าเป็นโครงสร้างที่เชื่อมโยงกัน^{[ 38 ]}กล่าวอีกนัยหนึ่ง โดเมนถูกมองว่าประกอบด้วยวัตถุ คุณสมบัติของวัตถุ และความสัมพันธ์ที่บ่งบอกถึงปฏิสัมพันธ์ของวัตถุ^{[ 39 ]}จากนั้นกระบวนการของความคล้ายคลึงกันจะเกี่ยวข้องกับ:

1. การรับรู้โครงสร้างที่คล้ายคลึงกันระหว่างโดเมนฐานและโดเมนเป้าหมาย
2. การค้นหาความคล้ายคลึงที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นโดยการเชื่อมโยงความสัมพันธ์อื่นๆ ของโดเมนพื้นฐานกับโดเมนเป้าหมาย
3. ตรวจสอบผลการค้นพบเหล่านั้นกับความรู้ที่มีอยู่เกี่ยวกับโดเมนเป้าหมาย^{[ 37 ] [ 39 ]}

โดยทั่วไป พบว่าผู้คนมักชอบการเปรียบเทียบที่ระบบทั้งสองมีความสอดคล้องกันสูง (เช่น มีความสัมพันธ์ที่คล้ายคลึงกันในโดเมนต่างๆ แทนที่จะมีเพียงวัตถุที่คล้ายคลึงกันในโดเมนต่างๆ) เมื่อผู้คนพยายามเปรียบเทียบและเปรียบต่างระบบต่างๆ หลักการนี้ยังเรียกว่าหลักการความเป็นระบบอีกด้วย^{[ 38 ]}

ตัวอย่างหนึ่งที่ถูกนำมาใช้เพื่ออธิบายทฤษฎีการทำแผนที่โครงสร้างมาจาก Gentner และ Gentner (1983) โดยใช้โดเมนพื้นฐานของน้ำไหลและโดเมนเป้าหมายของไฟฟ้า^{[ 40 ]}ในระบบน้ำไหล น้ำจะไหลผ่านท่อและอัตราการไหลของน้ำจะถูกกำหนดโดยแรงดันของหอน้ำหรือเนินเขา ความสัมพันธ์นี้สอดคล้องกับกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านวงจรในวงจร กระแสไฟฟ้าจะไหลผ่านสายไฟและกระแสไฟฟ้าหรืออัตราการไหลของกระแสไฟฟ้าจะถูกกำหนดโดยแรงดันไฟฟ้าหรือแรงดันไฟฟ้า เมื่อพิจารณาถึงความคล้ายคลึงกันในโครงสร้างหรือการจัดเรียงโครงสร้างระหว่างโดเมนเหล่านี้ ทฤษฎีการทำแผนที่โครงสร้างจะทำนายว่าความสัมพันธ์จากโดเมนหนึ่งจะถูกอนุมานในอีกโดเมนหนึ่งโดยใช้การเปรียบเทียบ^{[ 39 ]}

สภาลาเตรานครั้งที่สี่ในปี 1215 สอนว่า: เพราะระหว่างผู้สร้างกับสิ่งที่ถูกสร้างนั้น ไม่มีสิ่งใดที่คล้ายคลึงกันมากจนไม่อาจมองเห็นความแตกต่างที่มากกว่าระหว่างทั้งสองได้^{[ 45 ]}

การสำรวจทางศาสนศาสตร์ในหัวข้อนี้เรียกว่าanalogia entisผลที่ตามมาของทฤษฎีนี้คือ ข้อความที่เป็นจริงทั้งหมดเกี่ยวกับพระเจ้า (ไม่รวมรายละเอียดที่เป็นรูปธรรมในชีวิตบนโลกของพระเยซู) ล้วนเป็นการเปรียบเทียบอย่างคร่าวๆ โดยไม่ได้หมายความถึงความเท็จ ข้อความที่เป็นการเปรียบเทียบและเป็นจริงดังกล่าว ได้แก่พระเจ้าคือพระเจ้าคือความรักพระเจ้าคือไฟที่เผาผลาญพระเจ้าอยู่ใกล้ผู้ที่เรียกหาพระองค์ทุกคนหรือพระเจ้าในฐานะตรีเอกภาพ ซึ่งการดำรงอยู่ความรักไฟระยะทางและจำนวน ต้องจัดอยู่ในประเภทของการเปรียบเทียบที่ช่วยให้มนุษย์สามารถรับรู้สิ่งที่อยู่เหนือ ภาษาเชิงบวกหรือเชิงลบได้ อย่างไม่มีที่สิ้นสุด

การใช้ข้อความทางศาสนศาสตร์ในตรรกบทต้องคำนึงถึงแก่นแท้ของการเปรียบเทียบด้วย กล่าวคือ การเปรียบเทียบทุกอย่างจะล้มเหลวเมื่อถูกขยายเกินความหมายที่ตั้งใจไว้

ในหลักคำสอนคริสเตียนดั้งเดิม พระตรีเอกภาพเป็นปริศนาแห่งศรัทธาที่ได้รับการเปิดเผย ไม่ใช่สิ่งที่ชัดเจนหรือสามารถอนุมานได้จากหลักการพื้นฐานหรือพบได้ในสิ่งใด ๆ ในโลกที่ถูกสร้างขึ้น^{[ 46 ]}ด้วยเหตุนี้ การใช้อุปมาอุปไมยเพื่อทำความเข้าใจพระตรีเอกภาพจึงเป็นเรื่องปกติและอาจจำเป็น

ตรีเอกภาพเป็นการรวมกันของคำว่า "ตรี" ซึ่งหมายถึง "สาม" และ "เอกภาพ" ซึ่งหมายถึง "หนึ่ง" "ความเป็นสาม" หมายถึงบุคคลในตรีเอกภาพ ในขณะที่ "ความเป็นหนึ่งเดียว" หมายถึงสาระสำคัญหรือความเป็นอยู่^{[ 47 ]}

เบอร์นาร์ดแห่งแคลร์โวซ์ พระภิกษุ คณะซิสเตอร์เชียนในยุคกลางใช้การเปรียบเทียบกับจูบ:

“...แท้จริงแล้วจูบนั้น...เป็นสิ่งที่เป็นของทั้งผู้จูบและผู้ถูกจูบ...ถ้าหากเข้าใจอย่างถูกต้องแล้วว่าพระบิดาเป็นผู้จูบ พระบุตรเป็นผู้ถูกจูบ ดังนั้นจึงไม่ผิดที่จะเห็นพระวิญญาณบริสุทธิ์ในจูบนั้น เพราะพระองค์คือสันติสุขที่ไม่สั่นคลอนของพระบิดาและพระบุตร พันธะอันมั่นคง ความรักที่ไม่แบ่งแยก ความเป็นหนึ่งเดียวที่แยกจากกันไม่ได้ของทั้งสองพระองค์”

มีการใช้การเปรียบเทียบมากมายเพื่ออธิบายตรีเอกภาพ อย่างไรก็ตาม การเปรียบเทียบทั้งหมดจะล้มเหลวหากนำไปใช้มากเกินไป ตัวอย่างเช่น การเปรียบเทียบที่กล่าวว่าตรีเอกภาพเปรียบเสมือนน้ำและสถานะต่างๆ ของน้ำ (ของแข็ง ของเหลว ก๊าซ) หรือเปรียบเสมือนไข่ที่มีส่วนต่างๆ กัน (เปลือก ไข่แดง และไข่ขาว) อย่างไรก็ตาม การเปรียบเทียบเหล่านี้ หากนำไปใช้มากเกินไป อาจสอนลัทธิโมดาลลิสม์ (สถานะของน้ำ) และลัทธิพาร์เชียลลิสม์ (ส่วนต่างๆ ของไข่) ซึ่งขัดแย้งกับความเข้าใจของคริสเตียนเกี่ยวกับตรีเอกภาพ^{[ 47 ]}

ยังมีการเปรียบเทียบอื่นๆ อีก การเปรียบเทียบโน้ตของคอร์ด เช่น คอร์ด C เมเจอร์ ถือเป็นการเปรียบเทียบที่เพียงพอสำหรับตรีเอกภาพ โน้ต C, E และ G แต่ละตัวเติมเต็มพื้นที่ "ที่ได้ยิน" ทั้งหมด แต่เมื่อโน้ตทั้งหมดมารวมกัน เราจะได้เสียงที่เป็นเนื้อเดียวกันภายในพื้นที่เดียวกัน โดยมีโน้ตที่โดดเด่นและเท่าเทียมกัน^{[ 48 ]}การเปรียบเทียบอีกอย่างหนึ่งที่ใช้คือการใช้สุนัขในตำนานอย่างเซอร์เบอรัส ผู้เฝ้าประตูแห่งยมโลก แม้ว่าตัวสุนัขเองจะเป็นสิ่งมีชีวิตเดียว—โดยพูดถึงสาระสำคัญของมัน—เซอร์เบอรัสมีศูนย์กลางการรับรู้ที่แตกต่างกันเนื่องจากมีหัวสามหัว ซึ่งแต่ละหัวก็มีธรรมชาติของสุนัขเหมือนกัน^{[ 49 ]}

ในหลักศาสนศาสตร์โปรเตสแตนต์บางนิกาย คำว่า "การเปรียบเทียบ" อาจถูกใช้ในลักษณะที่คล้ายคลึงกัน ในความหมายของ "กฎ" หรือ "แบบอย่าง" เช่น แนวคิด " analogy fidei " ถูกเสนอให้เป็นทางเลือกแทนแนวคิด"analogy entis " แต่ถูกตั้งชื่อในลักษณะที่คล้ายคลึงกัน

นิติศาสตร์อิสลามใช้การเปรียบเทียบอย่างกว้างขวางเป็นวิธีการในการสรุปผลจากแหล่งกฎหมายภายนอก ขอบเขตและกฎเกณฑ์ที่ใช้ในการอนุมานโดยการเปรียบเทียบนั้นแตกต่างกันอย่างมากระหว่างมัซฮับต่างๆและในระดับที่น้อยกว่าระหว่างนักวิชาการแต่ละคน อย่างไรก็ตาม การเปรียบเทียบถือเป็นแหล่งกฎหมายที่ได้รับการยอมรับโดยทั่วไปในญาณวิทยาทางนิติศาสตร์โดยฝ่ายคัดค้านหลักคือ สำนัก ดะฮีรี (สำนักที่เน้นการพิสูจน์โดยปริยาย)