การเปรียบเทียบ

การเปรียบเทียบเชิงอุปมาคือการเปรียบเทียบหรือความสอดคล้องกันระหว่างสองสิ่ง (หรือสองกลุ่มของสิ่งต่างๆ) เนื่องมาจากองค์ประกอบที่สามที่ถือว่ามีร่วมกัน^{[ 1 ]}

ในทางตรรกะแล้ว การอนุมานคือการอนุมานหรือการให้เหตุผลจากสิ่งหนึ่งไปยังอีกสิ่งหนึ่งโดยเฉพาะ ซึ่งแตกต่างจากการหักล้างการอุปมานและการอนุมานแบบอุปนัยนอกจากนี้ยังใช้ในกรณีที่อย่างน้อยหนึ่งข้อสมมติฐานหรือข้อสรุปมีลักษณะทั่วไปมากกว่าลักษณะเฉพาะเจาะจง โดยมีรูปแบบทั่วไปคือ A สัมพันธ์กับ B เช่นเดียวกับที่ C สัมพันธ์กับ D

ในความหมายที่กว้างขึ้น การให้เหตุผลเชิงเปรียบเทียบคือกระบวนการทางปัญญาในการถ่ายทอดความหมายหรือข้อมูลจากสิ่งหนึ่ง (สิ่งเปรียบเทียบ หรือแหล่งที่มา) ไปสู่สิ่งอื่น (เป้าหมาย) และยังรวมถึงการแสดงออกทางภาษาที่สอดคล้องกับกระบวนการดังกล่าวด้วย คำว่า การเปรียบเทียบ ยังสามารถหมายถึงความสัมพันธ์ระหว่างแหล่งที่มาและเป้าหมายเอง ซึ่งมักจะเป็น (แต่ไม่เสมอไป) ความคล้ายคลึงกันเช่น ในแนวคิดเรื่องการเปรียบเทียบทางชีววิทยา

การเปรียบเทียบมีบทบาทสำคัญในกระบวนการคิด ของมนุษย์ มีการโต้แย้งว่าการเปรียบเทียบเป็น "แก่นแท้ของการรับรู้" ^{[ 2 ]}

คำภาษาอังกฤษanalogyมาจากภาษาละตินanalogiaซึ่งมาจากภาษากรีกἀναλογία "สัดส่วน" จากana- "ตาม, ตาม" [หรือ "อีกครั้ง", "ใหม่"] + logos "อัตราส่วน" [หรือ "คำพูด, การคำนวณ"] ^{[ 3 ] [ 4 ]}

การเปรียบเทียบมีบทบาทสำคัญในการแก้ปัญหารวมถึงการตัดสินใจการโต้แย้ง การรับรู้ การสรุปการจำ ความคิดสร้างสรรค์การประดิษฐ์การคาดการณ์อารมณ์การอธิบาย การสร้างแนวคิดและการสื่อสารการเปรียบเทียบ เป็นพื้นฐาน ของงานพื้นฐาน เช่น การระบุสถานที่ วัตถุ และบุคคล ตัวอย่างเช่น ในระบบการรับรู้ใบหน้าและ การจดจำใบหน้า ฮอฟสตัดเตอร์ได้กล่าวว่าการเปรียบเทียบเป็น "แก่นแท้ของการรับรู้" ^{[ 2 ]}

การเปรียบเทียบไม่ใช่สำนวนโวหารแต่เป็นรูปแบบความคิดอย่างหนึ่ง ภาษาเปรียบเทียบที่เฉพาะเจาะจงจะใช้การยกตัวอย่างการเปรียบเทียบอุปมาอุปไมยอุปลักษณ์และนิทานเปรียบเทียบแต่ไม่ใช้คำแทนความหมาย วลีต่างๆ เช่น " และอื่นๆ" "และเช่นเดียวกัน" " ราวกับว่า " และคำว่า"เช่น"เองก็อาศัยความเข้าใจเชิงเปรียบเทียบจากผู้รับสารการเปรียบเทียบมีความสำคัญไม่เพียงแต่ในภาษาทั่วไปและสามัญสำนึก (ซึ่งสุภาษิตและสำนวนต่างๆ ให้ตัวอย่างมากมายของการนำไปใช้) แต่ยัง รวมถึง ในวิทยาศาสตร์ปรัชญากฎหมายและมนุษยศาสตร์ด้วย

แนวคิดเรื่องความสัมพันธ์การเปรียบเทียบ ความสอดคล้อง ความเหมือน ทางคณิตศาสตร์และทางสัณฐานวิทยาโฮโมมอร์ฟิซึมไอโซมอร์ฟิซึม อุปมาอุปไมยความคล้ายคลึงและความเหมือนกัน ล้วนมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับการเปรียบเทียบ ในภาษาศาสตร์เชิงปัญญาแนวคิดเรื่องอุปมาอุปไมยเชิงแนวคิดอาจเทียบเท่ากับการเปรียบเทียบได้ การเปรียบเทียบยังเป็นพื้นฐานสำหรับข้อโต้แย้งเชิงเปรียบเทียบใดๆ รวมถึงการทดลองที่ผลลัพธ์ถูกนำไปใช้กับวัตถุที่ไม่ได้ถูกตรวจสอบ (เช่น การทดลองกับหนูเมื่อนำผลลัพธ์ไปใช้กับมนุษย์)

การเปรียบเทียบได้รับการศึกษาและอภิปรายมาตั้งแต่สมัยโบราณโดยนักปรัชญา นักวิทยาศาสตร์ นักศาสนศาสตร์ และนักกฎหมายในช่วงไม่กี่ทศวรรษที่ผ่านมา ความสนใจในการเปรียบเทียบได้กลับมาอีกครั้ง โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสาขาวิทยาศาสตร์ทางปัญญา

• อาร์คีทัสผู้ร่วมสมัยกับเพลโต อธิบายการเปรียบเทียบสามประเภท ได้แก่ การเปรียบเทียบทางคณิตศาสตร์ การเปรียบเทียบทางฮาร์มอนิก และการเปรียบเทียบทางเรขาคณิต โดยการเปรียบเทียบทางเรขาคณิตถือเป็นการเปรียบเทียบที่แท้จริง^{[ 5 ]}
• อริสโตเติลระบุการเปรียบเทียบในงานต่างๆ เช่นMetaphysicsและNicomachean Ethics ^{[ 6 ]}
• นักกฎหมาย โรมันใช้การให้เหตุผลเชิงเปรียบเทียบ และใช้คำภาษากรีกว่าanalogia
• ในตรรกศาสตร์อิสลามการให้เหตุผลโดยการเปรียบเทียบถูกนำมาใช้ในกระบวนการกิยาสใน กฎหมาย ชะรีอะฮ์และนิติศาสตร์ฟิกฮ์ ของอิสลาม
• นักกฎหมายในยุคกลางได้แยกแยะความแตกต่างระหว่างanalogia legisและanalogia iuris (ดูด้านล่าง)
• ในยุคกลางมีการใช้และการสร้างทฤษฎีเกี่ยวกับการเปรียบเทียบเพิ่มมากขึ้น
• ในเทววิทยาเชิงวิชาการของคริสเตียน การให้เหตุผลโดยการเปรียบเทียบได้รับการยอมรับเพื่ออธิบายคุณลักษณะของ พระเจ้า
  • อควินัสได้แยกแยะความแตกต่างระหว่างคำที่มีความหมายกำกวม คำที่มีความหมายเดียว และคำที่มีความหมายคล้ายคลึงกัน โดยคำที่มีความหมายคล้ายคลึงกัน เช่น คำว่า " สุขภาพดี " ซึ่งมีความหมายต่างกันแต่เกี่ยวข้องกัน ไม่เพียงแต่คนเท่านั้นที่จะ "มีสุขภาพดี" ได้ แต่ยังรวมถึงอาหารที่ดีต่อสุขภาพด้วย (ดูความแตกต่างในปัจจุบันระหว่างคำที่มีหลายความหมายและคำพ้องเสียง )
  • โทมัส กาเจตันเขียนตำราที่มีอิทธิพลเกี่ยวกับเรื่องการเปรียบเทียบ ในทุกกรณีเหล่านี้ แนวคิดเรื่องการเปรียบเทียบในวงกว้างตามแนวคิดของเพลโตและอริสโตเติลยังคงได้รับการรักษาไว้

Cajetan ตั้งชื่อการเปรียบเทียบหลายประเภทที่เคยใช้แต่ก่อนหน้านี้ไม่ได้ตั้งชื่อไว้โดยเฉพาะ: ^{[ 7 ]}

• การเปรียบเทียบคุณลักษณะ ( analogia attributionis ) หรือสัดส่วนที่ไม่เหมาะสม เช่น "อาหารนี้ดีต่อสุขภาพ"
• การเปรียบเทียบสัดส่วน ( analogia proportionalitatis ) หรือสัดส่วนที่เหมาะสม เช่น "2 ต่อ 1 เท่ากับ 4 ต่อ 2" หรือ "ความดีของมนุษย์สัมพันธ์กับแก่นแท้ของพวกเขา เช่นเดียวกับความดีของพระเจ้าสัมพันธ์กับแก่นแท้ของพระเจ้า" ^{[ 8 ]}
• อุปมาอุปไมยเช่น ความมุ่งมั่นแน่วแน่

ในภาษากรีก โบราณ คำว่าαναλογια ( analogia ) เดิมหมายถึงสัดส่วนในความหมายทางคณิตศาสตร์ และบางครั้งก็ถูกแปลเป็นภาษาละตินว่าproportioโดยเข้าใจว่าความคล้ายคลึงกันหมายถึง ความสัมพันธ์ที่เท่ากันระหว่างคู่ลำดับ สองคู่ใดๆ ไม่ว่าจะเป็นความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์หรือไม่ก็ตาม

การเปรียบเทียบและการนามธรรมเป็นกระบวนการทางปัญญาที่แตกต่างกัน และการเปรียบเทียบมักจะง่ายกว่า การเปรียบเทียบนี้ไม่ได้เปรียบเทียบคุณสมบัติทั้งหมด ระหว่างมือและเท้า แต่เป็นการเปรียบเทียบ ความสัมพันธ์ระหว่างมือและฝ่ามือกับเท้าและฝ่าเท้า^{[ 9 ]}แม้ว่ามือและเท้าจะมีความแตกต่างกันหลายอย่าง แต่การเปรียบเทียบนี้เน้นที่ความคล้ายคลึงกันในการมีพื้นผิวด้านใน

แนวคิดเรื่องการเปรียบเทียบแบบเดียวกันนี้ถูกนำมาใช้ใน ข้อสอบ SAT ซึ่งเป็นข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย ในสหรัฐอเมริกาโดยมี "คำถามเปรียบเทียบ" ในรูปแบบ "A เทียบกับ B อย่างไร C เทียบกับอะไร " ตัวอย่างเช่น "มือเทียบกับฝ่ามืออย่างไร เท้าเทียบกับ ____ อย่างไร" คำถามเหล่านี้มักอยู่ใน รูปแบบ ของอริสโตเติล : มือ : ฝ่ามือ : : เท้า : ____ ในขณะที่ผู้พูด ภาษาอังกฤษที่มีความสามารถส่วนใหญ่จะตอบคำถามเปรียบเทียบได้อย่างถูกต้องทันที ( sole ) แต่การระบุและอธิบายความสัมพันธ์ที่แน่นอนระหว่างคู่ต่างๆ เช่นมือและฝ่ามือและระหว่างเท้าและฝ่าเท้า นั้นยากกว่า ความสัมพันธ์นี้ไม่ปรากฏชัดในคำจำกัดความ บางอย่าง ของฝ่ามือและฝ่าเท้าซึ่งฝ่ามือถูกนิยามว่าเป็นพื้นผิวด้านในของมือและฝ่าเท้าถูกนิยามว่าเป็นด้าน ล่างของเท้า

หนังสือวิจารณ์การตัดสินของคานท์ ยึด มั่นในแนวคิดเรื่องความคล้ายคลึงกันนี้ โดยโต้แย้งว่าอาจมีความสัมพันธ์ ที่เหมือนกันทุกประการ ระหว่างวัตถุสองอย่างที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง

นักปรัชญากรีก เช่นเพลโตและอริสโตเติลใช้แนวคิดเรื่องการเปรียบเทียบที่กว้างกว่า พวกเขามองว่าการเปรียบเทียบเป็นนามธรรมที่ใช้ร่วมกัน^{[ 10 ]}วัตถุที่คล้ายคลึงกันไม่จำเป็นต้องมีความสัมพันธ์กัน แต่ยังมีความคิด รูปแบบ ความสม่ำเสมอ คุณลักษณะ ผลกระทบ หรือปรัชญาร่วมกันด้วย ผู้เขียนเหล่านี้ยังยอมรับว่าการเปรียบเทียบ อุปมา และ "ภาพ" (อุปลักษณ์) สามารถใช้เป็นข้อโต้แย้งได้และบางครั้งพวกเขาก็เรียกสิ่งเหล่านี้ว่า การ เปรียบเทียบการเปรียบเทียบควรทำให้เข้าใจนามธรรมเหล่านั้นได้ง่ายขึ้นและสร้างความมั่นใจให้กับผู้ที่ใช้

เจมส์ ฟรานซิส รอสส์ในหนังสือ Portraying Analogy (1982) ซึ่งเป็นการศึกษาเชิงเนื้อหาครั้งแรกในหัวข้อนี้ นับตั้งแต่หนังสือDe Nominum Analogia ของกาเจตัน ได้แสดงให้เห็นว่า การเปรียบเทียบเป็นคุณลักษณะที่เป็นระบบและสากลของภาษาธรรมชาติ โดยมีลักษณะที่สามารถระบุได้และมีลักษณะคล้ายกฎ ซึ่งอธิบายว่าความหมายของคำในประโยคมีความสัมพันธ์กันอย่างไร

อิบนุ ตัยมิยะฮ์ [ ^{11 ] [ 12 ] [ 13 ]}ฟรานซิส เบคอนและต่อมาจอห์น สจ๊วต มิลล์โต้แย้งว่าการเปรียบเทียบเป็นเพียงกรณีพิเศษของการอุปมาน^{[ 10 ] ในมุม มอง} ของพวกเขา การเปรียบเทียบเป็นการ อนุมาน แบบอุปมานจากคุณลักษณะที่ทราบร่วมกันไปสู่ คุณลักษณะร่วมที่เป็น ไปได้ อีกประการหนึ่ง ซึ่งทราบเฉพาะในแหล่งที่มาของการเปรียบเทียบ ในรูปแบบต่อไปนี้:

สถานที่ตั้ง

aคือ C, D, E, F, G

bคือ C, D, E, F

บทสรุป

bน่าจะเป็น G

นักวิทยาศาสตร์ด้านความรู้ความเข้าใจร่วมสมัยใช้แนวคิดเรื่องความคล้ายคลึงกันในวง กว้าง ซึ่ง ใกล้เคียงกับแนวคิดของเพลโตและอริสโตเติล แต่ถูกวางกรอบโดยทฤษฎีการสร้างแผนที่โครงสร้างของเกนท์เนอร์ (1983) [ 14 ^{]แนวคิดเดียวกัน}ของการสร้างแผนที่ระหว่างแหล่งที่มาและเป้าหมายถูกใช้โดยนักทฤษฎีอุปมาเชิงแนวคิดและการผสมผสานเชิงแนวคิด ทฤษฎีการสร้างแผนที่โครงสร้างเกี่ยวข้องกับทั้ง จิตวิทยาและวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ตามมุมมองนี้ ความคล้ายคลึงกันขึ้นอยู่กับการสร้างแผนที่หรือการจัดเรียงองค์ประกอบของแหล่งที่มาและเป้าหมาย การสร้างแผนที่เกิดขึ้นไม่เพียงแต่ระหว่างวัตถุเท่านั้น แต่ยังเกิดขึ้นระหว่างความสัมพันธ์ของวัตถุและระหว่างความสัมพันธ์ของความสัมพันธ์ด้วย การสร้างแผนที่ทั้งหมดส่งผลให้เกิดการกำหนดภาคแสดงหรือความสัมพันธ์ให้กับเป้าหมาย ทฤษฎีการสร้างแผนที่โครงสร้างได้รับการประยุกต์ใช้และได้รับการยืนยันอย่างมากในด้านจิตวิทยาประสบความสำเร็จพอสมควรในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์และปัญญาประดิษฐ์ (ดูด้านล่าง) การศึกษาบางชิ้นได้ขยายแนวทางไปยังหัวข้อเฉพาะ เช่นอุปมาและความคล้ายคลึงกัน^{[ 15 ]}

นักตรรกศาสตร์วิเคราะห์วิธีการใช้เหตุผลเชิงเปรียบเทียบในการให้เหตุผลโดยอาศัยการเปรียบเทียบ

สามารถระบุการเปรียบเทียบโดยใช้คำว่า"เป็น"และ " เช่นเดียว กับ"เมื่อแสดงความสัมพันธ์ที่คล้ายคลึงกันระหว่างการแสดงออกสองคู่ เช่น "รอยยิ้มเปรียบเสมือนปาก เช่นเดียวกับการขยิบตาเปรียบเสมือนตา" ในสาขาคณิตศาสตร์และตรรกศาสตร์ สามารถกำหนดความสัมพันธ์นี้อย่างเป็นทางการโดยใช้สัญลักษณ์โคลอนโดยใช้โคลอนเดี่ยวสำหรับอัตราส่วน และโคลอนคู่สำหรับความเท่าเทียมกัน^{[ 16 ]}

ในด้านการทดสอบ มักมีการยืมการใช้สัญกรณ์โคลอนของอัตราส่วนและความเท่าเทียมกัน ดังนั้นตัวอย่างข้างต้นจึงอาจแสดงเป็น "ยิ้ม : ปาก :: กระพริบตา : ตา" และออกเสียงในลักษณะเดียวกัน^{[ 16 ] [ 17 ]}

ในภาษาศาสตร์เชิงประวัติศาสตร์และการสร้างคำการเปรียบเทียบคือกระบวนการที่เปลี่ยนแปลงรูปแบบคำที่ถูกมองว่าฝ่าฝืนกฎหรือละเลยรูปแบบทั่วไป ให้เป็นรูปแบบที่ปกติมากขึ้นและเป็นไปตามกฎเหล่านั้น ตัวอย่างเช่นคำกริยาhelpในภาษาอังกฤษ เคยมีรูปอดีตกาลแบบง่ายคือholpและรูปกริยาช่อง 3 คือ holpenรูปแบบเก่าเหล่านี้ถูกยกเลิกและแทนที่ด้วยhelpedซึ่งเกิดขึ้นจากการเปรียบเทียบว่าคำกริยาช่อง 3 อื่นๆ อีกหลายคำใช้ คำลงท้าย ด้วย -ed ( jumped , carried , defeatedเป็นต้น) นี่เรียกว่าการปรับระดับทางสัณฐานวิทยาการเปรียบเทียบไม่ได้นำไปสู่การเปลี่ยนแปลงคำเพื่อให้เป็นไปตามกฎเสมอไป บางครั้งอาจนำไปสู่การฝ่าฝืนกฎได้เช่นกัน ตัวอย่างหนึ่งคือรูป อดีตกาลของdiveในภาษาอังกฤษ แบบอเมริกัน คือdoveซึ่งเกิดขึ้นจากการเปรียบเทียบกับคำต่างๆ เช่นdriveเป็นdroveหรือstriveเป็นstrove

• คำศัพท์ใหม่ ( neologisms ) ยังสามารถสร้างขึ้นได้โดยการเปรียบเทียบกับคำที่มีอยู่แล้ว ตัวอย่างที่ดีคือsoftwareซึ่งสร้างขึ้นโดยการเปรียบเทียบกับhardwareคำศัพท์ใหม่ที่คล้ายกันอื่นๆ เช่นfirmwareและvapourwareก็ตามมา อีกตัวอย่างหนึ่งคือคำศัพท์ ตลกๆ ^{[ 18 ]} underwhelmซึ่งสร้างขึ้นโดยการเปรียบเทียบกับoverwhelm
• บางคนเสนอว่าการเปรียบเทียบเป็นทางเลือกแทนกฎการสร้างเพื่ออธิบาย การก่อ ตัวของโครงสร้างต่างๆ เช่น คำ ขณะที่บางคนแย้งว่าทั้งสองอย่างนั้นเหมือนกัน และกฎก็คือการเปรียบเทียบที่กลายเป็นส่วนมาตรฐานของระบบภาษาไปแล้ว ในขณะที่กรณีการเปรียบเทียบที่ชัดเจนกว่านั้นยังไม่เป็นเช่นนั้น (เช่น Langacker 1987.445–447) มุมมองนี้สอดคล้องกับมุมมองปัจจุบันเกี่ยวกับการเปรียบเทียบในวิทยาศาสตร์ทางปัญญาที่ได้กล่าวถึงข้างต้น

คำว่า "การเปรียบเทียบ" (Analogy) ยังเป็นคำที่ใช้ในสำนักคิดนีโอแกรมมา เรียน (Neogrammarian )เพื่ออธิบายการเปลี่ยนแปลงทางสัณฐานวิทยาใดๆ ในภาษาที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยการเปลี่ยนแปลงทางเสียงหรือการยืมคำเพียงอย่างเดียว

การเปรียบเทียบส่วนใหญ่ใช้เพื่อสร้างแนวคิดและสมมติฐานใหม่ หรือทดสอบแนวคิดและสมมติฐานเหล่านั้น ซึ่งเรียกว่าเป็นหน้าที่เชิงฮิวริสติกของการให้เหตุผลเชิงเปรียบเทียบ

การให้เหตุผลโดยการเปรียบเทียบยังสามารถใช้เป็นหลักฐานได้ หมายความว่ามันทำหน้าที่เป็นวิธีการพิสูจน์ความถูกต้องของข้อเสนอและทฤษฎีเฉพาะเจาะจง การประยุกต์ใช้การให้เหตุผลโดยการเปรียบเทียบในวิทยาศาสตร์นั้นเป็นเรื่องที่ถกเถียงกันได้ การเปรียบเทียบสามารถช่วยพิสูจน์ทฤษฎีที่สำคัญได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในวิทยาศาสตร์ประเภทที่ การพิสูจน์ เชิงตรรกะหรือเชิงประจักษ์เป็นไปไม่ได้ เช่น เทววิทยา ปรัชญาหรือจักรวาลวิทยาเมื่อเกี่ยวข้องกับพื้นที่ของจักรวาล (เอกภพ) ที่อยู่นอกเหนือการสังเกตและการรับรู้ใดๆ ที่อิงตามข้อมูล และความรู้เกี่ยวกับพื้นที่เหล่านั้นเกิดจากความเข้าใจและการคิดของมนุษย์ที่อยู่นอกเหนือประสาทสัมผัส

การเปรียบเทียบสามารถนำมาใช้ในวิทยาศาสตร์เชิงทฤษฎีและประยุกต์ในรูปแบบของแบบจำลองหรือการจำลอง ซึ่งสามารถถือได้ว่าเป็นตัวบ่งชี้ที่ชัดเจนถึงความถูกต้องที่น่าจะเป็นไปได้ การเปรียบเทียบที่อ่อนกว่ามากก็อาจช่วยในการทำความเข้าใจและอธิบายพฤติกรรมเชิงหน้าที่ที่ละเอียดอ่อนหรือสำคัญของระบบที่ยากต่อการเข้าใจหรือพิสูจน์ได้ ตัวอย่างเช่น การเปรียบเทียบที่ใช้ในตำราฟิสิกส์เปรียบเทียบวงจรไฟฟ้ากับวงจรไฮดรอลิก^{[ 19 ]}อีกตัวอย่างหนึ่งคือหูแบบอนาล็อกที่อิงจากอุปกรณ์ไฟฟ้า อิเล็กทรอนิกส์ หรือกลไก

การเปรียบเทียบแบบอุปมาบางประเภทสามารถกำหนด สูตร ทางคณิตศาสตร์ ได้อย่างแม่นยำ ผ่านแนวคิดเรื่องไอโซมอร์ฟิซึมโดยละเอียดแล้ว หมายความว่า หากโครงสร้างทางคณิตศาสตร์สองโครงสร้างเป็นประเภทเดียวกัน การเปรียบเทียบแบบอุปมาระหว่างโครงสร้างทั้งสองสามารถคิดได้ว่าเป็นการจับคู่ แบบหนึ่งต่อ หนึ่งทั่วถึง (bijection)ซึ่งรักษาโครงสร้างที่เกี่ยวข้องบางส่วนหรือทั้งหมดไว้ ตัวอย่างเช่นและเป็นไอโซมอร์ฟิกกันในฐานะปริภูมิเวกเตอร์ แต่จำนวนเชิงซ้อน , , มีโครงสร้างมากกว่า เนื่องจากเป็นทั้งฟิลด์และปริภูมิเวกเตอร์ ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$${\displaystyle \mathbb {C} }$${\displaystyle \mathbb {C} }$${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$${\displaystyle \mathbb {C} }$

ทฤษฎีหมวดหมู่ได้พัฒนาแนวคิดเรื่องความคล้ายคลึงทางคณิตศาสตร์ให้ก้าวไปอีกขั้นด้วยแนวคิดเรื่องฟังก์ชัน (functor ) เมื่อกำหนดหมวดหมู่สองหมวดคือ C และ D ฟังก์ชันfจาก C ไปยัง D สามารถมองได้ว่าเป็นความคล้ายคลึงระหว่าง C และ D เพราะfต้องแมปวัตถุของ C ไปยังวัตถุของ D และลูกศรของ C ไปยังลูกศรของ D ในลักษณะที่โครงสร้างของส่วนต่างๆ ของแต่ละหมวดนั้นยังคงอยู่ นี่คล้ายกับทฤษฎีการแมปโครงสร้างของความคล้ายคลึงของ Dedre Gentner เพราะมันทำให้แนวคิดเรื่องความคล้ายคลึงเป็นรูปธรรมในฐานะฟังก์ชันที่ทำให้เงื่อนไขบางอย่างเป็นจริง

แบบจำลองภาษาขนาดใหญ่ (LLM) อาจทำการเปรียบเทียบโดยใช้ความแตกต่างทางคณิตศาสตร์ระหว่างเวกเตอร์สองตัวในพื้นที่หลายมิติ ซึ่งแสดงถึงสองแนวคิด (เช่น สุนัขและลูกสุนัข) กับเวกเตอร์อื่น (เช่น สำหรับแมว) เพื่อหาเวกเตอร์ที่คล้ายคลึงกัน (เช่น ในอุดมคติคือสิ่งที่ใกล้เคียงกับเวกเตอร์สำหรับลูกแมว) ^{[ 20 ]} (การดำเนินการเวกเตอร์ทั้งหมดไม่ได้เป็นการเปรียบเทียบเสมอไป ตัวอย่างที่อ้างถึงบ่อยจากการประมวลผลภาษาธรรมชาติ (NLP) KING - MAN + WOMAN = QUEEN ไม่ใช่) ^{[ 21 ]}

ประเด็นที่ว่าโมเดลภาษาขนาดใหญ่เกี่ยวข้องกับความคิดเชิงเปรียบเทียบของมนุษย์อย่างไรนั้นเป็นเรื่องที่อยู่ระหว่างการวิจัยในปัจจุบัน (ณ ปี 2025) ^{[ 22 ]}

ภายในปี 2549 อัลกอริทึมคอมพิวเตอร์ที่ใช้แบบจำลองพื้นที่เวกเตอร์ (VSM) สามารถทำผลงานได้เทียบเท่ามนุษย์ในการตอบคำถามเปรียบเทียบแบบปรนัยจาก ข้อสอบ SATอัลกอริทึมนี้วัดความคล้ายคลึงกันของความสัมพันธ์ระหว่างคู่คำ (เช่น ความคล้ายคลึงกันระหว่างคู่ HAND:PALM และ FOOT:SOLE) โดยการวิเคราะห์ทางสถิติจากชุดข้อความขนาดใหญ่ อัลกอริทึมนี้ตอบคำถาม SAT โดยเลือกตัวเลือกที่มีความคล้ายคลึงกันเชิงสัมพันธ์สูงสุด^{[ 23 ]}

The analogical reasoning in the human mind is free of the false inferences plaguing conventional artificial intelligence models, (called systematicity). Steven Phillips and William H. Wilson^[24][25] use category theory to mathematically demonstrate how such reasoning could arise naturally by using relationships between the internal arrows that keep the internal structures of the categories rather than the mere relationships between the objects (called "representational states"). Thus, the mind, and more intelligent AIs, may use analogies between domains whose internal structures transform naturally and reject those that do not.

Keith Holyoak and Paul Thagard (1997) developed their multiconstraint theory within structure mapping theory. They defend that the "coherence" of an analogy depends on structural consistency, semantic similarity and purpose. Structural consistency is the highest when the analogy is an isomorphism, although lower levels can be used as well. Similarity demands that the mapping connects similar elements and relationships between source and target, at any level of abstraction. It is the highest when there are identical relations and when connected elements have many identical attributes. An analogy achieves its purpose if it helps solve the problem at hand. The multiconstraint theory faces some difficulties when there are multiple sources, but these can be overcome.^[10] Hummel and Holyoak (2005) recast the multiconstraint theory within a neural network architecture. A problem for the multiconstraint theory arises from its concept of similarity, which, in this respect, is not obviously different from analogy itself. Computer applications demand that there are some identical attributes or relations at some level of abstraction. The model was extended (Doumas, Hummel, and Sandhofer, 2008) to learn relations from unstructured examples (providing the only current account of how symbolic representations can be learned from examples).^[26]

Mark Keaneและ Brayshaw (1988) ได้พัฒนาIncremental Analogy Machine (IAM) ของพวกเขาให้รวมข้อจำกัดของหน่วยความจำในการทำงาน รวมถึงข้อจำกัดเชิงโครงสร้าง ความหมาย และการใช้งาน เพื่อให้มีการเลือกชุดย่อยของอนาล็อกพื้นฐาน และการแมปจากพื้นฐานไปยังเป้าหมายเกิดขึ้นตามลำดับ^{[ 27 ] [ 28 ]}หลักฐานเชิงประจักษ์แสดงให้เห็นว่ามนุษย์สามารถใช้และสร้างอนาล็อกได้ดีขึ้นเมื่อข้อมูลถูกนำเสนอในลำดับที่รายการและอนาล็อกของมันถูกวางไว้ด้วยกัน^{[ 29 ]}

Eqaan Doug และทีมของเขา^{[ 30 ]}ได้ท้าทายทฤษฎีโครงสร้างร่วมกันและโดยเฉพาะอย่างยิ่งการประยุกต์ใช้ในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ พวกเขาโต้แย้งว่าไม่มีเส้นแบ่งที่ชัดเจนระหว่างการรับรู้รวมถึงการรับรู้ระดับสูง และการคิดเชิงเปรียบเทียบ อันที่จริง การเปรียบเทียบเกิดขึ้นไม่เพียงแต่หลังจาก แต่ยังเกิดขึ้นก่อนและในเวลาเดียวกันกับการรับรู้ระดับสูง ในการรับรู้ระดับสูง มนุษย์สร้างภาพแทน โดยการเลือกข้อมูลที่เกี่ยวข้องจาก สิ่งเร้าระดับต่ำการรับรู้เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการเปรียบเทียบ แต่การเปรียบเทียบก็เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการรับรู้ระดับสูงเช่นกัน Chalmers และคณะสรุปว่าการเปรียบเทียบนั้นแท้จริงแล้วคือการรับรู้ระดับสูง Forbus และคณะ (1998) อ้างว่านี่เป็นเพียงอุปมาอุปไมย^{[ 31 ]}มีการโต้แย้ง (Morrison และ Dietrich 1995) ว่ากลุ่มของ Hofstadter และ Gentner ไม่ได้ปกป้องมุมมองที่ตรงกันข้าม แต่กำลังจัดการกับแง่มุมที่แตกต่างกันของการเปรียบเทียบ^{[ 32 ]}

จากแนวคิดของ Hofstadter ^{[ 33 ]} Douglas Blank (1997) ^{[ 34 ]}ได้แสดงให้เห็นว่างานสร้างการเปรียบเทียบเชิงนามธรรม (โดยใช้ทั้งอินพุตการรับรู้และสัญลักษณ์) สามารถเรียนรู้ได้โดยเครือข่ายการเชื่อมต่อโดยใช้เครือข่ายแบบส่งต่อสองขั้นตอน

ในทางกายวิภาคศาสตร์โครงสร้างทางกายวิภาคสองอย่างจะถือว่าคล้ายคลึงกันเมื่อทำหน้าที่ คล้ายกัน แต่ไม่ได้ มีความสัมพันธ์ ทางวิวัฒนาการกันเช่นขาของสัตว์มีกระดูกสันหลังและขาของแมลงโครงสร้างที่คล้ายคลึงกันเป็นผลมาจากการวิวัฒนาการที่เกิดขึ้น อย่างอิสระ และควรนำมาเปรียบเทียบกับโครงสร้างที่มาจากสายวิวัฒนาการเดียวกัน

โดยทั่วไปแล้ว มักมีการสร้าง ต้นแบบทางกายภาพขึ้นเพื่อจำลองและเป็นตัวแทนของวัตถุทางกายภาพอื่น ตัวอย่างเช่นอุโมงค์ลมถูกใช้เพื่อทดสอบแบบจำลองขนาดเล็กของปีกและเครื่องบิน ซึ่งเทียบเคียงได้กับปีกและเครื่องบินขนาดจริง

ตัวอย่างเช่นMONIAC ​​( คอมพิวเตอร์แบบอนาล็อก ) ใช้การไหลของน้ำในท่อเป็นแบบจำลองเทียบกับการไหลของเงินในระบบเศรษฐกิจ

เมื่อผู้เข้าร่วมทางชีวภาพหรือทางกายภาพสองคนขึ้นไปมาพบกัน พวกเขาจะสื่อสารกัน และความเครียดที่เกิดขึ้นจะอธิบายถึงแบบจำลองภายในของผู้ เข้าร่วมแต่ละคน พาสค์ในทฤษฎีการสนทนา ของเขา ได้ยืนยันถึงความคล้ายคลึงกันและความแตกต่างระหว่างแบบจำลองภายในหรือแนวคิดของผู้เข้าร่วมแต่ละคู่

ในวิทยาศาสตร์ประวัติศาสตร์ การวิเคราะห์ประวัติศาสตร์เชิงเปรียบเทียบมักใช้แนวคิดของการเปรียบเทียบและการให้เหตุผลเชิงเปรียบเทียบ วิธีการล่าสุดที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณดำเนินการกับคลังเอกสารขนาดใหญ่ ทำให้สามารถค้นหาคำเปรียบเทียบหรือคำที่สอดคล้องกันจากอดีตเพื่อตอบคำถามแบบสุ่มของผู้ใช้ (เช่น เมียนมาร์ - พม่า) ^{[ 35 ]}และอธิบาย^{[ 36 ]}

การให้เหตุผลเชิงเปรียบเทียบมีบทบาทสำคัญอย่างยิ่งในเรื่องศีลธรรมอาจเป็นเพราะศีลธรรมควรมีความเป็นกลางและยุติธรรม หากการกระทำบางอย่างผิดในสถานการณ์ A และสถานการณ์ B สอดคล้องกับ A ในทุกคุณลักษณะที่เกี่ยวข้องแล้ว การกระทำนั้นในสถานการณ์ B ก็ผิดเช่นกันหลักศีลธรรมเฉพาะเจาะจงยอมรับการให้เหตุผลแบบนี้ แทนที่จะใช้การอนุมานและการอุปมาน เนื่องจากมีเพียงการอนุมานแบบแรกเท่านั้นที่สามารถใช้ได้โดยไม่คำนึงถึงหลักการทางศีลธรรมใดๆ

การทำแผนที่โครงสร้าง ซึ่งเดิมทีเสนอโดยDedre Gentnerเป็นทฤษฎีในจิตวิทยาที่อธิบายกระบวนการทางจิตวิทยาที่เกี่ยวข้องกับการให้เหตุผลและการเรียนรู้จากความคล้ายคลึงกัน^{[ 37 ]}โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ทฤษฎีนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่ออธิบายว่าความรู้ที่คุ้นเคย หรือความรู้เกี่ยวกับโดเมนพื้นฐาน สามารถนำมาใช้เพื่อแจ้งให้บุคคลเข้าใจแนวคิดที่ไม่คุ้นเคย หรือโดเมนเป้าหมายได้อย่างไร^{[ 38 ]}ตามทฤษฎีนี้ บุคคลจะมองความรู้เกี่ยวกับแนวคิด หรือโดเมนของตนว่าเป็นโครงสร้างที่เชื่อมโยงกัน^{[ 39 ]}กล่าวอีกนัยหนึ่ง โดเมนถูกมองว่าประกอบด้วยวัตถุ คุณสมบัติของวัตถุ และความสัมพันธ์ที่บ่งบอกถึงปฏิสัมพันธ์ของวัตถุ^{[ 40 ]}จากนั้นกระบวนการของความคล้ายคลึงกันจะเกี่ยวข้องกับ:

1. การรับรู้โครงสร้างที่คล้ายคลึงกันระหว่างโดเมนฐานและโดเมนเป้าหมาย
2. การค้นหาความคล้ายคลึงที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นโดยการเชื่อมโยงความสัมพันธ์อื่นๆ ของโดเมนพื้นฐานกับโดเมนเป้าหมาย
3. ตรวจสอบผลการค้นพบเหล่านั้นกับความรู้ที่มีอยู่เกี่ยวกับโดเมนเป้าหมาย^{[ 38 ] [ 40 ]}

โดยทั่วไป พบว่าผู้คนมักชอบการเปรียบเทียบที่ระบบทั้งสองมีความสอดคล้องกันสูง (เช่น มีความสัมพันธ์ที่คล้ายคลึงกันในโดเมนต่างๆ แทนที่จะมีเพียงวัตถุที่คล้ายคลึงกันในโดเมนต่างๆ) เมื่อผู้คนพยายามเปรียบเทียบและเปรียบต่างระบบต่างๆ หลักการนี้ยังเรียกว่าหลักการความเป็นระบบอีกด้วย^{[ 39 ]}

ตัวอย่างหนึ่งที่ถูกนำมาใช้เพื่ออธิบายทฤษฎีการทำแผนที่โครงสร้างมาจาก Gentner และ Gentner (1983) โดยใช้โดเมนพื้นฐานของน้ำไหลและโดเมนเป้าหมายของไฟฟ้า^{[ 41 ]}ในระบบน้ำไหล น้ำจะไหลผ่านท่อและอัตราการไหลของน้ำจะถูกกำหนดโดยแรงดันของหอน้ำหรือเนินเขา ความสัมพันธ์นี้สอดคล้องกับกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านวงจรในวงจร กระแสไฟฟ้าจะไหลผ่านสายไฟและกระแสไฟฟ้าหรืออัตราการไหลของกระแสไฟฟ้าจะถูกกำหนดโดยแรงดันไฟฟ้าหรือแรงดันไฟฟ้า เมื่อพิจารณาถึงความคล้ายคลึงกันในโครงสร้างหรือการจัดเรียงโครงสร้างระหว่างโดเมนเหล่านี้ ทฤษฎีการทำแผนที่โครงสร้างจะทำนายว่าความสัมพันธ์จากโดเมนหนึ่งจะถูกอนุมานในอีกโดเมนหนึ่งโดยใช้การเปรียบเทียบ^{[ 40 ]}

เด็กไม่จำเป็นต้องได้รับการกระตุ้นเสมอไปในการเปรียบเทียบเพื่อเรียนรู้ความสัมพันธ์เชิงนามธรรม ในที่สุด เด็กจะเกิดการเปลี่ยนแปลงเชิงความสัมพันธ์ หลังจากนั้นพวกเขาจะเริ่มมองเห็นความสัมพันธ์ที่คล้ายคลึงกันในสถานการณ์ต่างๆ แทนที่จะมองเพียงแค่การจับคู่วัตถุ^{[ 42 ]}นี่เป็นสิ่งสำคัญในการพัฒนาการรับรู้ของพวกเขา เพราะการมุ่งเน้นไปที่วัตถุเฉพาะจะลดความสามารถของเด็กในการเรียนรู้รูปแบบนามธรรมและการให้เหตุผลเชิงเปรียบเทียบ^{[ 42 ]}ที่น่าสนใจคือ นักวิจัยบางคนเสนอว่าการทำงานพื้นฐานของสมองของเด็ก (เช่น หน่วยความจำในการทำงานและการควบคุมการยับยั้ง) ไม่ได้ขับเคลื่อนการเปลี่ยนแปลงเชิงความสัมพันธ์นี้ แต่ถูกขับเคลื่อนโดยความรู้เชิงความสัมพันธ์ของพวกเขา เช่น การมีป้ายกำกับสำหรับวัตถุที่ทำให้ความสัมพันธ์ชัดเจนขึ้น (ดูส่วนก่อนหน้า) ^{[ 42 ]}อย่างไรก็ตาม ยังไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะระบุว่าการเปลี่ยนแปลงเชิงความสัมพันธ์นั้นเป็นเพราะการทำงานพื้นฐานของสมองดีขึ้นหรือความรู้เชิงความสัมพันธ์ลึกซึ้งขึ้น^{[ 40 ]}

นอกจากนี้ การวิจัยยังระบุปัจจัยหลายประการที่อาจเพิ่มโอกาสที่เด็กจะสามารถเปรียบเทียบและเรียนรู้ความสัมพันธ์เชิงนามธรรมได้เองโดยไม่ต้องมีการกระตุ้น^{[ 43 ]}การเปรียบเทียบมีแนวโน้มมากขึ้นเมื่อวัตถุที่จะเปรียบเทียบอยู่ใกล้กันในพื้นที่และ/หรือเวลา^{[ 43 ]}มีความคล้ายคลึงกันมาก (แม้ว่าจะไม่คล้ายคลึงกันมากจนตรงกัน ซึ่งจะขัดขวางการระบุความสัมพันธ์) ^{[ 40 ]}หรือมีป้ายกำกับร่วมกัน

ในทางกฎหมายการเปรียบเทียบเป็นวิธีการแก้ปัญหาที่ไม่มีหลักฐานอ้างอิงมาก่อน การใช้การเปรียบเทียบในทางกฎหมายนั้นมีความโดดเด่นตรงที่ต้องใช้หลักฐานที่เกี่ยวข้องทางกฎหมายในการเปรียบเทียบระหว่างสองสถานการณ์ สามารถนำไปใช้กับหลักฐานทางกฎหมาย หลายรูปแบบได้ รวมถึงกฎหมายลายลักษณ์อักษรและกฎหมาย ที่เกิดจากการ ตัดสิน ของศาล

ใน ประเพณี กฎหมายแพ่งการเปรียบเทียบมักใช้เพื่อเติมเต็มช่องว่างในโครงสร้างกฎหมาย^{[ 44 ]}ใน ประเพณี กฎหมายทั่วไปมักใช้เพื่อขยายขอบเขตของแบบอย่าง^{[ 44 ]}การใช้การเปรียบเทียบในทั้งสองประเพณีโดยทั่วไปอธิบายได้ด้วยหลักการดั้งเดิมที่ว่าUbi eadem est ratio, ibi idem ius (เมื่อเหตุผลเหมือนกัน กฎหมายก็เหมือนกัน)

การเปรียบเทียบตามที่นิยามไว้ในวาทศิลป์คือการเปรียบเทียบระหว่างคำ แต่โดยทั่วไปแล้วการเปรียบเทียบยังสามารถใช้เพื่ออธิบายและสอนได้อีกด้วย เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างหรือภายในแนวคิด รายการ หรือปรากฏการณ์บางอย่าง ครูอาจอ้างถึงแนวคิด รายการ หรือปรากฏการณ์อื่น ๆ ที่ผู้เรียนคุ้นเคยมากกว่า อาจช่วยสร้างหรือชี้แจงทฤษฎีหนึ่ง (หรือแบบจำลองทางทฤษฎี) ผ่านการทำงานของทฤษฎีอื่น (หรือแบบจำลองทางทฤษฎี) ดังนั้น การเปรียบเทียบที่ใช้ในการสอนจึงเป็นการเปรียบเทียบหัวข้อที่นักเรียนคุ้นเคยอยู่แล้วกับหัวข้อใหม่ที่กำลังนำเสนอ เพื่อให้นักเรียนเข้าใจหัวข้อใหม่ได้ดีขึ้นโดยการเชื่อมโยงกลับไปยังความรู้ที่มีอยู่แล้ว สิ่งนี้จะมีประโยชน์อย่างยิ่งเมื่อการเปรียบเทียบนั้นใช้ได้ในหลากหลายสาขาวิชา อันที่จริง ปัจจุบันมีนวัตกรรมการสอนต่างๆ เกิดขึ้นมากมายที่ใช้การเปรียบเทียบแบบเห็นภาพในการสอนและการวิจัยในหลากหลายสาขา เช่น วิทยาศาสตร์และมนุษยศาสตร์^{[ 45 ]}

สภาลาเตรานครั้งที่สี่ในปี 1215 สอนว่า: เพราะระหว่างผู้สร้างกับสิ่งที่ถูกสร้างนั้น ไม่มีสิ่งใดที่คล้ายคลึงกันมากจนไม่อาจมองเห็นความแตกต่างที่มากกว่าระหว่างทั้งสองได้^{[ 46 ]}

การสำรวจทางศาสนศาสตร์ในหัวข้อนี้เรียกว่าanalogia entisผลที่ตามมาของทฤษฎีนี้คือ ข้อความที่เป็นจริงทั้งหมดเกี่ยวกับพระเจ้า (ไม่รวมรายละเอียดที่เป็นรูปธรรมในชีวิตบนโลกของพระเยซู) ล้วนเป็นการเปรียบเทียบอย่างคร่าวๆ โดยไม่ได้หมายความถึงความเท็จ ข้อความที่เป็นการเปรียบเทียบและเป็นจริงดังกล่าว ได้แก่พระเจ้าคือพระเจ้าคือความรักพระเจ้าคือไฟที่เผาผลาญพระเจ้าอยู่ใกล้ผู้ที่เรียกหาพระองค์ทุกคนหรือพระเจ้าในฐานะตรีเอกภาพ ซึ่งการดำรงอยู่ความรักไฟระยะทางและจำนวน ต้องจัดอยู่ในประเภทของการเปรียบเทียบที่ช่วยให้มนุษย์สามารถรับรู้สิ่งที่อยู่เหนือ ภาษา เชิงบวกหรือเชิงลบได้ อย่างไม่มีที่สิ้นสุด

การใช้ข้อความทางศาสนศาสตร์ในตรรกบทต้องคำนึงถึงแก่นแท้ของการเปรียบเทียบด้วย กล่าวคือ การเปรียบเทียบทุกอย่างจะล้มเหลวเมื่อถูกขยายเกินความหมายที่ตั้งใจไว้

ในหลักคำสอนของศาสนาคริสต์แบบดั้งเดิม พระตรีเอกภาพเป็นปริศนาแห่งศรัทธาที่ได้รับการเปิดเผย ไม่ใช่สิ่งที่ชัดเจนหรือสามารถอนุมานได้จากหลักการพื้นฐานหรือพบได้ในสิ่งใด ๆ ในโลกที่ถูกสร้างขึ้น^{[ 47 ]}ด้วยเหตุนี้ การใช้การเปรียบเทียบเพื่อทำความเข้าใจพระตรีเอกภาพจึงเป็นเรื่องปกติและอาจจำเป็น

ตรีเอกภาพเป็นการรวมกันของคำว่า "ตรี" ซึ่งหมายถึง "สาม" และ "เอกภาพ" ซึ่งหมายถึง "หนึ่ง" "ความเป็นสาม" หมายถึงบุคคลในตรีเอกภาพ ในขณะที่ "ความเป็นหนึ่งเดียว" หมายถึงสาระสำคัญหรือความเป็นอยู่^{[ 48 ]}

เบอร์นาร์ดแห่งแคลร์โวซ์ พระภิกษุ คณะซิสเตอร์เชียนในยุคกลางใช้การเปรียบเทียบกับจูบ:

“...แท้จริงแล้วจูบนั้น...เป็นสิ่งที่เป็นของทั้งผู้จูบและผู้ถูกจูบ...ถ้าหากเข้าใจอย่างถูกต้องแล้วว่าพระบิดาเป็นผู้จูบ พระบุตรเป็นผู้ถูกจูบ ดังนั้นจึงไม่ผิดที่จะเห็นพระวิญญาณบริสุทธิ์ในจูบนั้น เพราะพระองค์คือสันติสุขที่ไม่สั่นคลอนของพระบิดาและพระบุตร พันธะอันมั่นคง ความรักที่ไม่แบ่งแยก ความเป็นหนึ่งเดียวที่แยกจากกันไม่ได้ของทั้งสองพระองค์”

มีการใช้การเปรียบเทียบมากมายเพื่ออธิบายตรีเอกภาพ อย่างไรก็ตาม การเปรียบเทียบทั้งหมดจะล้มเหลวหากนำไปใช้มากเกินไป ตัวอย่างเช่น การเปรียบเทียบที่กล่าวว่าตรีเอกภาพเปรียบเสมือนน้ำและสถานะต่างๆ ของน้ำ (ของแข็ง ของเหลว ก๊าซ) หรือเปรียบเสมือนไข่ที่มีส่วนต่างๆ ของน้ำ (เปลือก ไข่แดง และไข่ขาว) อย่างไรก็ตาม การเปรียบเทียบเหล่านี้ หากนำไปใช้มากเกินไป อาจสอนลัทธิโมดาลลิสม์ (สถานะของน้ำ) และลัทธิพาร์เชียลลิสม์ (ส่วนต่างๆ ของไข่) ซึ่งขัดแย้งกับความเข้าใจของคริสเตียนเกี่ยวกับตรีเอกภาพ^{[ 48 ]}

ยังมีการเปรียบเทียบอื่นๆ อีก การเปรียบเทียบโน้ตของคอร์ด เช่น คอร์ด C เมเจอร์ ถือเป็นการเปรียบเทียบที่เพียงพอสำหรับตรีเอกภาพ โน้ต C, E และ G แต่ละตัวเติมเต็มพื้นที่ "ที่ได้ยิน" ทั้งหมด แต่เมื่อโน้ตทั้งหมดมารวมกัน เราจะได้เสียงที่เป็นเนื้อเดียวกันภายในพื้นที่เดียวกัน โดยมีโน้ตที่โดดเด่นและเท่าเทียมกัน^{[ 49 ]}การเปรียบเทียบอีกอย่างหนึ่งที่ใช้คือการใช้สุนัขในตำนานอย่างเซอร์เบอรัส ผู้เฝ้าประตูแห่งยมโลก แม้ว่าตัวสุนัขเองจะเป็นสิ่งมีชีวิตเดียว—โดยพูดถึงสาระสำคัญของมัน—เซอร์เบอรัสมีศูนย์กลางการรับรู้ที่แตกต่างกันเนื่องจากมีหัวสามหัว ซึ่งแต่ละหัวก็มีธรรมชาติของสุนัขเหมือนกัน^{[ 50 ]}

ในหลักศาสนศาสตร์โปรเตสแตนต์บางนิกาย คำว่า "การเปรียบเทียบ" อาจถูกใช้ในลักษณะที่คล้ายคลึงกัน ในความหมายของ "กฎ" หรือ "แบบอย่าง" เช่น แนวคิด " analogy fidei " ถูกเสนอให้เป็นทางเลือกแทนแนวคิด"analogy entis " แต่ถูกตั้งชื่อในลักษณะที่คล้ายคลึงกัน

นิติศาสตร์อิสลามใช้การเปรียบเทียบอย่างกว้างขวางเป็นวิธีการในการสรุปผลจากแหล่งกฎหมายภายนอก ขอบเขตและกฎเกณฑ์ที่ใช้ในการอนุมานโดยการเปรียบเทียบนั้นแตกต่างกันอย่างมากระหว่างมัซฮับต่างๆและในระดับที่น้อยกว่าระหว่างนักวิชาการแต่ละคน อย่างไรก็ตาม การเปรียบเทียบถือเป็นแหล่งกฎหมายที่ได้รับการยอมรับโดยทั่วไปในญาณวิทยาทางนิติศาสตร์โดยฝ่ายคัดค้านหลักคือ สำนัก ดะฮีรี (สำนักที่เน้นการพิสูจน์โดยปริยาย)

• Argumentum a contrario
• Argumentum a fortiori
• การให้เหตุผลโดยอิงจากกรณีศึกษา
• การพิจารณากรณี
• การใช้เหตุผลตามสามัญสำนึก
• การผสมผสานเชิงแนวคิด
• การทดสอบเป็ด
• การเปรียบเทียบที่ไม่ถูกต้อง
• ไฮโปคาตาซิส
• ฉันรู้ได้ทันทีเมื่อเห็นมัน
• สถิติเชิงสัญชาตญาณ
• อุปมาอุปไมย
• อุปมา
• การสร้างความเข้าใจ

ลองค้นหาคำว่า "analogy"ใน Wiktionary ซึ่งเป็นพจนานุกรมฟรี

Wikiquote มีคำคมที่เกี่ยวข้องกับการเปรียบเทียบ

• สารานุกรมปรัชญาแห่งมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด "การเปรียบเทียบและการให้เหตุผลเชิงเปรียบเทียบ" โดยบาร์ธา
• สารานุกรมปรัชญาแห่งมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด "ทฤษฎีการเปรียบเทียบในยุคกลาง" โดยอี. เจนนิเฟอร์ แอชเวิร์ธ
• สารานุกรมปรัชญาแห่งมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด "แบบอย่างและการเปรียบเทียบในการให้เหตุผลทางกฎหมาย" โดย แกรนต์ ลามอนด์
• พจนานุกรมประวัติศาสตร์ความคิด:การเปรียบเทียบในความคิดกรีกยุคต้น
• พจนานุกรมประวัติศาสตร์ความคิด:การเปรียบเทียบในความคิดของบรรดาปิตาจารย์และยุคกลาง
• แนวทางการคำนวณ เพื่อหาความคล้ายคลึงเชิงเวลา