กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 2 นาที

ลูกบาศก์ 6 ลูกที่ปรับแก้แล้ว

ใน เรขาคณิตหกมิติ ลูกบาศก์ 6 มิติ แบบปรับแก้แล้ว ( rectified 6-cube ) คือรูปทรงหลายเหลี่ยม 6 มิติแบบนูนและสม่ำเสมอ (convex uniform 6-polytope ) ซึ่งเป็นการปรับแก้แล้วของลูกบาศก์ 6.

ลูกบาศก์ 6 ลูกที่ปรับแก้แล้ว

6 ลูกบาศก์ลูกบาศก์ 6 ลูกที่แก้ไขแล้วลูกบาศก์ 6 ลูกที่ผ่านการแก้ไขแล้ว
6-ออร์โธเพล็กซ์แบบไบเรกติไฟด์ออร์โธเพล็กซ์ 6 ออร์โธเพล็กซ์ที่แก้ไขแล้ว6-ออร์โธเพล็กซ์
การฉายภาพตั้งฉาก ใน ระนาบ Coxeter B 6

ใน เรขาคณิตหกมิติ ลูกบาศก์ 6 มิติ แบบปรับแก้แล้ว ( rectified 6-cube ) คือรูปทรงหลายเหลี่ยม 6 มิติแบบนูนและสม่ำเสมอ (convex uniform 6-polytope ) ซึ่งเป็นการปรับแก้แล้วของลูกบาศก์ 6 มิติแบบปกติ (rectification of the regular 6-cube )

มีการปรับแก้รูปทรงเรขาคณิตที่ไม่ซ้ำกัน 6 ระดับ โดยระดับที่ศูนย์คือ6-cubeและระดับที่หกและสุดท้ายคือ6-orthoplexจุดยอดของ 6-cube ที่ปรับแก้แล้วจะอยู่ที่กึ่งกลางขอบของ 6-cube ส่วนจุดยอดของ 6-cube ที่ปรับแก้สองชั้นแล้วจะอยู่ที่กึ่งกลางหน้าสี่เหลี่ยมของ 6-cube

ลูกบาศก์ 6 ลูกที่แก้ไขแล้ว

ลูกบาศก์ 6 ลูกที่แก้ไขแล้ว
พิมพ์โพลีโทป 6 เหลี่ยมสม่ำเสมอ
สัญลักษณ์ Schläflit 1 {4,3 4 } หรือ r{4,3 4 }
แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน=
5 หน้า76
4 หน้า444
เซลล์1120
ใบหน้า1520
ขอบ960
จุดยอด192
รูปจุดยอดปริซึม 5 เซลล์
รูปหลายเหลี่ยมเพทรีสิบสองเหลี่ยม
กลุ่มค็อกซ์เตอร์B 6 , [3,3,3,3,4] D 6 , [3 3,1,1 ]
คุณสมบัตินูน

ชื่ออื่น

  • เฮกเซอแร็กต์ที่แก้ไขแล้ว (ตัวย่อ: rax) (โจนาธาน โบเวอร์ส) [ 1 ]

การก่อสร้าง

สามารถสร้างลูกบาศก์ 6 มิติแบบปรับแก้ได้จากลูกบาศก์ 6 มิติโดยการตัดจุดยอดที่จุดกึ่งกลางของขอบ

พิกัด

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของลูกบาศก์ 6 มิติแบบปรับแก้แล้วที่มีความยาวขอบ√2 ล้วนเป็นการเรียงสับเปลี่ยนของ:

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์บี6บี5บี4
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล[12] [10] [8]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ บี3บี2
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล [6] [4]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ เอ5เอ3
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล [6] [4]

ลูกบาศก์ 6 ลูกที่ผ่านการแก้ไขแล้ว

ลูกบาศก์ 6 ลูกแบบไบเรกติไฟด์
พิมพ์โพลีโทป 6 เหลี่ยมสม่ำเสมอ
สัญลักษณ์ค็อกซ์เตอร์0 311
สัญลักษณ์ Schläflit 2 {4,3 4 } หรือ 2r{4,3 4 }
แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน==
5 หน้า76
4 หน้า636
เซลล์2080
ใบหน้า3200
ขอบ1920
จุดยอด240
รูปจุดยอดปริซึมคู่ {4}x{3,3}
กลุ่มค็อกซ์เตอร์B 6 , [3,3,3,3,4] D 6 , [3 3,1,1 ]
คุณสมบัตินูน

ชื่ออื่น

  • เฮกเซอแร็กต์แบบไบเรกติไฟด์ (ตัวย่อ: brox) (โจนาธาน โบเวอร์ส) [ 2 ]
  • ลูกบาศก์ 6 เดมิคิวบ์ที่แก้ไขแล้ว

การก่อสร้าง

ลูกบาศก์ 6 มิติแบบไบเรกติไฟด์สามารถสร้างได้จากลูกบาศก์6 มิติโดยการตัดจุดยอดที่จุดกึ่งกลางของขอบ

พิกัด

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของลูกบาศก์ 6 มิติแบบปรับแก้แล้วที่มีความยาวขอบ√2 ล้วนเป็นการเรียงสับเปลี่ยนของ:

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์บี6บี5บี4
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล[12] [10] [8]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ บี3บี2
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล [6] [4]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ เอ5เอ3
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล [6] [4]

รูปทรงหลายเหลี่ยมเหล่านี้เป็นส่วนหนึ่งของชุดรูปทรงหลายเหลี่ยม 6 มิติแบบสม่ำเสมอจำนวน 63 รูปที่สร้างขึ้นจากระนาบ Coxeter B 6 ซึ่งรวมถึง ลูกบาศก์ 6 มิติปกติและ ออร์โธเพล็ ก ซ์ 6 มิติ

โพลีโทป B6
β 6t 1 β 6t 2 β 6t 2 γ 6t 1 γ 6γ 6t 0,1 β 6t 0,2 β 6
t 1,2 β 6t 0,3 β 6t 1,3 β 6t 2,3 γ 6t 0,4 β 6t 1,4 γ 6t 1,3 γ 6t 1,2 γ 6
t 0,5 γ 6t 0,4 γ 6t 0,3 γ ​​6t 0,2 γ 6t 0,1 γ 6t 0,1,2 β 6t 0,1,3 β 6t 0,2,3 β 6
t 1,2,3 β 6t 0,1,4 β 6t 0,2,4 β 6t 1,2,4 β 6t 0,3,4 β 6t 1,2,4 γ 6t 1,2,3 γ 6t 0,1,5 β 6
t 0,2,5 β 6t 0,3,4 γ 6t 0,2,5 γ 6t 0,2,4 γ 6t 0,2,3 γ 6t 0,1,5 γ 6t 0,1,4 γ 6t 0,1,3 γ 6
t 0,1,2 γ 6t 0,1,2,3 β 6t 0,1,2,4 β 6t 0,1,3,4 β 6t 0,2,3,4 β 6t 1,2,3,4 γ 6t 0,1,2,5 β 6t 0,1,3,5 β 6
t 0,2,3,5 γ 6t 0,2,3,4 γ 6t 0,1,4,5 γ 6t 0,1,3,5 γ 6t 0,1,3,4 γ 6t 0,1,2,5 γ 6t 0,1,2,4 γ 6t 0,1,2,3 γ 6
t 0,1,2,3,4 β 6t 0,1,2,3,5 β 6t 0,1,2,4,5 β 6t 0,1,2,4,5 γ 6t 0,1,2,3,5 γ 6t 0,1,2,3,4 γ 6t 0,1,2,3,4,5 γ 6

หมายเหตุ

  1. คลิทซิ่ง , (o3o3o3o3x4o - rax )
  2. คลิทซ์ซิ่ง , (o3o3o3x3o4o - brox )
ตระกูลหนึ่งบีเอ็นI 2 ( p ) / D nอี6 /อี7 /อี8 /เอฟ4 /จี2เอชเอ็น
รูปหลายเหลี่ยมปกติสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมพี-กอนหกเหลี่ยมเพนตากอน
ทรงหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอจัตุรมุขทรงแปดเหลี่ยมทรงลูกบาศก์เดมิคิวบ์ทรงสิบสองเหลี่ยมทรงยี่สิบเหลี่ยม
โพลีโครอนแบบสม่ำเสมอเพนทาโครอนเทสเซอแร็กต์ 16 เซลล์เดมิเทสเซอแร็กต์24 เซลล์120 เซลล์600 เซลล์
โพลีโทป 5 เหลี่ยมสม่ำเสมอ5-ซิมเพล็กซ์5-ออร์โธเพล็กซ์5-คิวบ์5-เดมิคิวบ์
โพลีโทป 6 รูปทรงสม่ำเสมอ6-ซิมเพล็กซ์6-ออร์โธเพล็กซ์6-คิวบ์6-เดมิคิวบ์1 222 21
โพลีโทป 7 รูปทรงสม่ำเสมอ7-ซิมเพล็กซ์7-ออร์โธเพล็กซ์7-คิวบ์7-เดมิคิวบ์1 322 313 21
โพลีโทป 8 รูปทรงสม่ำเสมอ8-ซิมเพล็กซ์8-ออร์โธเพล็กซ์8-คิวบ์8-เดมิคิวบ์1 422 414 21
โพลีโทป 9 รูปทรงสม่ำเสมอ9-ซิมเพล็กซ์9-ออร์โธเพล็กซ์9-คิวบ์9-เดมิคิวบ์
โพลีโทป 10 รูปทรงสม่ำเสมอ10-ซิมเพล็กซ์10-ออร์โธเพล็กซ์10-คิวบ์10 เดมิคิวบ์
โพลีโทปnสม่ำเสมอn - ซิมเพล็กซ์n - ออร์โธเพล็กซ์n - คิวบ์n - เดมิคิวบ์1 k22 k1k 21n - โพลีโทปห้าเหลี่ยม
หัวข้อ: ตระกูลของรูปทรงหลายเหลี่ยมรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติรายชื่อรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติและรูปทรงหลายเหลี่ยมประกอบการดำเนินการกับรูปทรงหลายเหลี่ยม
ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Rectified_6-cubes&oldid=1355592311#Birectified_6-cube "

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ ลูกบาศก์ 6 ลูกที่ปรับแก้แล้ว

ใน เรขาคณิตหกมิติ ลูกบาศก์ 6 มิติ แบบปรับแก้แล้ว ( rectified 6-cube ) คือรูปทรงหลายเหลี่ยม 6 มิติแบบนูนและสม่ำเสมอ (convex uniform 6-polytope ) ซึ่งเป็นการปรับแก้แล้วของลูกบาศก์ 6.

ลูกบาศก์ 6 ลูกที่แก้ไขแล้ว

ลูกบาศก์ 6 ลูกที่แก้ไขแล้ว พิมพ์ โพลีโทป 6 เหลี่ยมสม่ำเสมอ สัญลักษณ์ Schläfli t 1 {4,3 4 } หรือ r{4,3 4 } { 4 3 , 3 , 3 , 3 } {\displaystyle \left\{{\begin{array}{l}4\\3,3,3,3\end{array}}\right\}} แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน = 5 หน้า 76 4 หน้า 444 เซลล์ 1120...

ชื่ออื่น

เฮกเซอแร็กต์ที่แก้ไขแล้ว (ตัวย่อ: rax) (โจนาธาน โบเวอร์ส) [ 1 ]

การก่อสร้าง

สามารถสร้างลูกบาศก์ 6 มิติแบบปรับแก้ได้จาก ลูกบาศก์ 6 มิติ โดย การตัด จุดยอดที่จุดกึ่งกลางของขอบ