อ่าน 2 นาที
ลูกบาศก์ 6 ลูกที่ปรับแก้แล้ว
ใน เรขาคณิตหกมิติ ลูกบาศก์ 6 มิติ แบบปรับแก้แล้ว ( rectified 6-cube ) คือรูปทรงหลายเหลี่ยม 6 มิติแบบนูนและสม่ำเสมอ (convex uniform 6-polytope ) ซึ่งเป็นการปรับแก้แล้วของลูกบาศก์ 6.
ลูกบาศก์ 6 ลูกที่ปรับแก้แล้ว
| การฉายภาพตั้งฉาก ใน ระนาบ Coxeter B 6 | |||
|---|---|---|---|
ใน เรขาคณิตหกมิติ ลูกบาศก์ 6 มิติ แบบปรับแก้แล้ว ( rectified 6-cube ) คือรูปทรงหลายเหลี่ยม 6 มิติแบบนูนและสม่ำเสมอ (convex uniform 6-polytope ) ซึ่งเป็นการปรับแก้แล้วของลูกบาศก์ 6 มิติแบบปกติ (rectification of the regular 6-cube )
มีการปรับแก้รูปทรงเรขาคณิตที่ไม่ซ้ำกัน 6 ระดับ โดยระดับที่ศูนย์คือ6-cubeและระดับที่หกและสุดท้ายคือ6-orthoplexจุดยอดของ 6-cube ที่ปรับแก้แล้วจะอยู่ที่กึ่งกลางขอบของ 6-cube ส่วนจุดยอดของ 6-cube ที่ปรับแก้สองชั้นแล้วจะอยู่ที่กึ่งกลางหน้าสี่เหลี่ยมของ 6-cube
ลูกบาศก์ 6 ลูกที่แก้ไขแล้ว
| ลูกบาศก์ 6 ลูกที่แก้ไขแล้ว | |
|---|---|
| พิมพ์ | โพลีโทป 6 เหลี่ยมสม่ำเสมอ |
| สัญลักษณ์ Schläfli | t 1 {4,3 4 } หรือ r{4,3 4 } |
| แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน | |
| 5 หน้า | 76 |
| 4 หน้า | 444 |
| เซลล์ | 1120 |
| ใบหน้า | 1520 |
| ขอบ | 960 |
| จุดยอด | 192 |
| รูปจุดยอด | ปริซึม 5 เซลล์ |
| รูปหลายเหลี่ยมเพทรี | สิบสองเหลี่ยม |
| กลุ่มค็อกซ์เตอร์ | B 6 , [3,3,3,3,4] D 6 , [3 3,1,1 ] |
| คุณสมบัติ | นูน |
ชื่ออื่น
- เฮกเซอแร็กต์ที่แก้ไขแล้ว (ตัวย่อ: rax) (โจนาธาน โบเวอร์ส) [ 1 ]
การก่อสร้าง
สามารถสร้างลูกบาศก์ 6 มิติแบบปรับแก้ได้จากลูกบาศก์ 6 มิติโดยการตัดจุดยอดที่จุดกึ่งกลางของขอบ
พิกัด
พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของลูกบาศก์ 6 มิติแบบปรับแก้แล้วที่มีความยาวขอบ√2 ล้วนเป็นการเรียงสับเปลี่ยนของ:
รูปภาพ
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | บี6 | บี5 | บี4 |
|---|---|---|---|
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [12] | [10] | [8] |
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | บี3 | บี2 | |
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [6] | [4] | |
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | เอ5 | เอ3 | |
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [6] | [4] |
ลูกบาศก์ 6 ลูกที่ผ่านการแก้ไขแล้ว
| ลูกบาศก์ 6 ลูกแบบไบเรกติไฟด์ | |
|---|---|
| พิมพ์ | โพลีโทป 6 เหลี่ยมสม่ำเสมอ |
| สัญลักษณ์ค็อกซ์เตอร์ | 0 311 |
| สัญลักษณ์ Schläfli | t 2 {4,3 4 } หรือ 2r{4,3 4 } |
| แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน | |
| 5 หน้า | 76 |
| 4 หน้า | 636 |
| เซลล์ | 2080 |
| ใบหน้า | 3200 |
| ขอบ | 1920 |
| จุดยอด | 240 |
| รูปจุดยอด | ปริซึมคู่ {4}x{3,3} |
| กลุ่มค็อกซ์เตอร์ | B 6 , [3,3,3,3,4] D 6 , [3 3,1,1 ] |
| คุณสมบัติ | นูน |
ชื่ออื่น
- เฮกเซอแร็กต์แบบไบเรกติไฟด์ (ตัวย่อ: brox) (โจนาธาน โบเวอร์ส) [ 2 ]
- ลูกบาศก์ 6 เดมิคิวบ์ที่แก้ไขแล้ว
การก่อสร้าง
ลูกบาศก์ 6 มิติแบบไบเรกติไฟด์สามารถสร้างได้จากลูกบาศก์6 มิติโดยการตัดจุดยอดที่จุดกึ่งกลางของขอบ
พิกัด
พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของลูกบาศก์ 6 มิติแบบปรับแก้แล้วที่มีความยาวขอบ√2 ล้วนเป็นการเรียงสับเปลี่ยนของ:
รูปภาพ
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | บี6 | บี5 | บี4 |
|---|---|---|---|
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [12] | [10] | [8] |
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | บี3 | บี2 | |
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [6] | [4] | |
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | เอ5 | เอ3 | |
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [6] | [4] |
โพลีโทปที่เกี่ยวข้อง
รูปทรงหลายเหลี่ยมเหล่านี้เป็นส่วนหนึ่งของชุดรูปทรงหลายเหลี่ยม 6 มิติแบบสม่ำเสมอจำนวน 63 รูปที่สร้างขึ้นจากระนาบ Coxeter B 6 ซึ่งรวมถึง ลูกบาศก์ 6 มิติปกติและ ออร์โธเพล็ ก ซ์ 6 มิติ
หมายเหตุ
- ↑คลิทซิ่ง , (o3o3o3o3x4o - rax )
- ↑คลิทซ์ซิ่ง , (o3o3o3x3o4o - brox )
ลิงก์ภายนอก
- ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "ไฮเปอร์คิวบ์" . แมธเวิลด์ .
- โพลีโทปที่มีมิติต่างๆ
- อภิธานศัพท์หลายมิติ
สรุปเนื้อหา
ข้อมูลสำคัญจากบทความ
ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ ลูกบาศก์ 6 ลูกที่ปรับแก้แล้ว
ใน เรขาคณิตหกมิติ ลูกบาศก์ 6 มิติ แบบปรับแก้แล้ว ( rectified 6-cube ) คือรูปทรงหลายเหลี่ยม 6 มิติแบบนูนและสม่ำเสมอ (convex uniform 6-polytope ) ซึ่งเป็นการปรับแก้แล้วของลูกบาศก์ 6.
ลูกบาศก์ 6 ลูกที่แก้ไขแล้ว
ลูกบาศก์ 6 ลูกที่แก้ไขแล้ว พิมพ์ โพลีโทป 6 เหลี่ยมสม่ำเสมอ สัญลักษณ์ Schläfli t 1 {4,3 4 } หรือ r{4,3 4 } { 4 3 , 3 , 3 , 3 } {\displaystyle \left\{{\begin{array}{l}4\\3,3,3,3\end{array}}\right\}} แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน = 5 หน้า 76 4 หน้า 444 เซลล์ 1120...
ชื่ออื่น
เฮกเซอแร็กต์ที่แก้ไขแล้ว (ตัวย่อ: rax) (โจนาธาน โบเวอร์ส) [ 1 ]
การก่อสร้าง
สามารถสร้างลูกบาศก์ 6 มิติแบบปรับแก้ได้จาก ลูกบาศก์ 6 มิติ โดย การตัด จุดยอดที่จุดกึ่งกลางของขอบ