6 ลูกบาศก์	ลูกบาศก์ 6 ที่ถูกตัดทอน	บิตรันเคท 6 คิวบ์	ลูกบาศก์ 6 ลูกบาศก์ที่ถูกตัดทอนสามส่วน
6-ออร์โธเพล็กซ์	ออร์โธเพล็กซ์ 6 ที่ถูกตัดทอน	บิตรันเคท 6-ออร์โธเพล็กซ์
การฉายภาพตั้งฉาก ใน ระนาบ Coxeter B 6

ใน เรขาคณิตหกมิติลูกบาศก์หกมิติที่ถูกตัด (หรือเฮกเซอแร็กต์ที่ถูกตัด ) คือโพลีโทปหกมิติแบบ นูนสม่ำเสมอ ซึ่งเป็น ผลมาจาก การตัด ลูกบาศก์ หก มิติปกติ

ลูกบาศก์ 6 ด้านมีการตัดขอบ 5 แบบ จุดยอดของลูกบาศก์ 6 ด้านที่ถูกตัดขอบจะอยู่เป็นคู่ๆ บนขอบของลูกบาศก์ 6 ด้าน จุดยอดของลูกบาศก์ 6 ด้านที่ถูกตัดขอบสองด้านจะอยู่บนหน้าสี่เหลี่ยมของลูกบาศก์ 6 ด้าน จุดยอดของลูกบาศก์ 6 ด้านที่ถูกตัดขอบสามด้านจะอยู่ภายใน เซลล์ ทรงลูกบาศก์ของลูกบาศก์ 6 ด้าน

ลูกบาศก์ 6 ที่ถูกตัดทอน
พิมพ์	โพลีโทป 6 เหลี่ยมสม่ำเสมอ
ระดับ	โพลีโทป B6
สัญลักษณ์ Schläfli	t{4,3,3,3,3}
แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน
5 หน้า	76
4 หน้า	464
เซลล์	1120
ใบหน้า	1520
ขอบ	1152
จุดยอด	384
รูปจุดยอด	( )v{3,3,3}
กลุ่มค็อกซ์เตอร์	B 6 , [3,3,3,3,4]
คุณสมบัติ	นูน

• เฮกเซอแร็กต์ที่ถูกตัดทอน (ตัวย่อ: tox) (โจนาธาน โบเวอร์ส) ^{[ 1 ]}

ลูกบาศก์ 6 มิติที่ถูกตัดทอนสามารถสร้างได้โดยการตัดทอนจุดยอดของลูกบาศก์ 6 มิติที่ความยาวด้านครึ่งหนึ่ง จากนั้น จึงนำ ซิมเพล็กซ์ 5 มิติ ปกติ มาแทนที่จุดยอดเดิมแต่ละจุด ${\displaystyle 1/({\sqrt {2}}+2)}$

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของลูกบาศก์ 6 ด้านที่ถูกตัดทอนซึ่งมีความยาวด้าน 2 คือการเรียงสับเปลี่ยนของ:

${\displaystyle \left(\pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}})\right)}$

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก

เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	บี6	บี5	บี4
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[12]	[10]	[8]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	บี3	บี2
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[6]	[4]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	เอ5	เอ3
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[6]	[4]

ลูกบาศก์6 มิติที่ถูกตัดทอน เป็นลำดับที่ห้าในลำดับของไฮเปอร์คิวบ์ ที่ถูกตัดทอน :

ไฮเปอร์คิวบ์ที่ถูกตัดทอน

ภาพ								...
ชื่อ	แปดเหลี่ยม	ลูกบาศก์ตัดยอด	เทสเซอแร็กต์ที่ถูกตัดทอน	ลูกบาศก์ 5 ที่ถูกตัดทอน	ลูกบาศก์ 6 ที่ถูกตัดทอน	ลูกบาศก์ 7 ที่ถูกตัดทอน	ลูกบาศก์ 8 ที่ถูกตัดทอน
แผนภาพค็อกซ์เตอร์
รูปจุดยอด	( )v( )	( )v{ }	( )v{3}	( )v{3,3}	( )v{3,3,3}	( )v{3,3,3,3}	( )v{3,3,3,3,3}

บิตรันเคท 6 คิวบ์
พิมพ์	โพลีโทป 6 เหลี่ยมสม่ำเสมอ
ระดับ	โพลีโทป B6
สัญลักษณ์ Schläfli	2t{4,3,3,3,3}
แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน
5 หน้า
4 หน้า
เซลล์
ใบหน้า
ขอบ
จุดยอด
รูปจุดยอด	{ }v{3,3}
กลุ่มค็อกซ์เตอร์	B 6 , [3,3,3,3,4]
คุณสมบัติ	นูน

• เฮกเซอแร็กต์แบบตัดทอนบิต (คำย่อ: โบท็อกซ์) (โจนาธาน โบเวอร์ส) ^{[ 2 ]}

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของลูกบาศก์ 6 มิติแบบบิตรันเคตที่มีความยาวขอบ 2 คือการเรียงสับเปลี่ยนของ:

${\displaystyle \left(0,\ \pm 1,\ \pm 2,\ \pm 2,\ \pm 2,\ \pm 2\right)}$

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก

เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	บี6	บี5	บี4
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[12]	[10]	[8]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	บี3	บี2
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[6]	[4]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	เอ5	เอ3
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[6]	[4]

ลูกบาศก์ 6 บิตแบบ ตัดทอน (bitruncated 6-cube)เป็นลูกบาศก์ลำดับที่สี่ในลำดับของไฮเปอร์คิวบ์แบบตัดทอน (bitruncated hypercube ) :

ไฮเปอร์คิวบ์แบบบิตรันเคท

ภาพ							...
ชื่อ	ลูกบาศก์ที่ถูกตัดทอนบิต	เทสเซอแร็กต์ที่ถูกตัดทอนบิต	บิตรันเคท 5 คิวบ์	บิตรันเคท 6 คิวบ์	บิตรันเคท 7-คิวบ์	บิตรันเคท 8 คิวบ์
ค็อกซ์เตอร์
รูปจุดยอด	( )v{ }	{ }v{ }	{ }v{3}	{ }v{3,3}	{ }v{3,3,3}	{ }v{3,3,3,3}

ลูกบาศก์ 6 ลูกบาศก์ที่ถูกตัดทอนสามส่วน
พิมพ์	โพลีโทป 6 เหลี่ยมสม่ำเสมอ
ระดับ	โพลีโทป B6
สัญลักษณ์ Schläfli	3t{4,3,3,3,3}
แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน
5 หน้า
4 หน้า
เซลล์
ใบหน้า
ขอบ
จุดยอด
รูปจุดยอด	{3}v{4} [ 3 ]
กลุ่มค็อกซ์เตอร์	B 6 , [3,3,3,3,4]
คุณสมบัติ	นูน

• เฮกเซอแร็กต์แบบไตรทรันเคต (ตัวย่อ: xog) (โจนาธาน โบเวอร์ส) ^{[ 4 ]}

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของลูกบาศก์ 6 มิติแบบตัดปลายสามด้านที่มีความยาวด้าน 2 คือการเรียงสับเปลี่ยนของ:

${\displaystyle \left(0,\ 0,\ ​​\pm 1,\ \pm 2,\ \pm 2,\ \pm 2\right)}$

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก

เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	บี6	บี5	บี4
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[12]	[10]	[8]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	บี3	บี2
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[6]	[4]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	เอ5	เอ3
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[6]	[4]

ไฮเปอร์คิวบ์ไอโซโทปิก 2 ตัว

มืดมน	2	3	4	5	6	7	8	n
ชื่อ	t{4}	r{4,3}	2t{4,3,3}	2r{4,3,3,3}	3t{4,3,3,3,3}	3r{4,3,3,3,3,3}	4t{4,3,3,3,3,3,3}	...
แผนภาพค็อกซ์เตอร์
รูปภาพ
แง่มุมต่างๆ		{3} {4}	t{3,3} t{3,4}	r{3,3,3} r{3,3,4}	2t{3,3,3,3} 2t{3,3,3,4}	2r{3,3,3,3,3} 2r{3,3,3,3,4}	3t{3,3,3,3,3,3} 3t {3,3,3,3,3,4}
รูปจุดยอด	( )v( )	{ }×{ }	{ }v{ }	{3}×{4}	{3}v{4}	{3,3}×{3,4}	{3,3}v{3,4}

ตารางด้านล่างนี้ประกอบด้วยชุดของรูปทรงหลายเหลี่ยม 6 มิติแบบสม่ำเสมอจำนวน 63 รูป ที่สร้างขึ้นจากระนาบ Coxeter B _{6 ซึ่งรวมถึง} ลูกบาศก์ 6 มิติปกติและออร์โธเพล็กซ์ 6มิติ

โพลีโทป B6
β 6	t 1 β 6	t 2 β 6	t 2 γ 6	t 1 γ 6	γ 6	t 0,1 β 6	t 0,2 β 6
t 1,2 β 6	t 0,3 β 6	t 1,3 β 6	t 2,3 γ 6	t 0,4 β 6	t 1,4 γ 6	t 1,3 γ 6	t 1,2 γ 6
t 0,5 γ 6	t 0,4 γ 6	t 0,3 γ ​​6	t 0,2 γ 6	t 0,1 γ 6	t 0,1,2 β 6	t 0,1,3 β 6	t 0,2,3 β 6
t 1,2,3 β 6	t 0,1,4 β 6	t 0,2,4 β 6	t 1,2,4 β 6	t 0,3,4 β 6	t 1,2,4 γ 6	t 1,2,3 γ 6	t 0,1,5 β 6
t 0,2,5 β 6	t 0,3,4 γ 6	t 0,2,5 γ 6	t 0,2,4 γ 6	t 0,2,3 γ 6	t 0,1,5 γ 6	t 0,1,4 γ 6	t 0,1,3 γ 6
t 0,1,2 γ 6	t 0,1,2,3 β 6	t 0,1,2,4 β 6	t 0,1,3,4 β 6	t 0,2,3,4 β 6	t 1,2,3,4 γ 6	t 0,1,2,5 β 6	t 0,1,3,5 β 6
t 0,2,3,5 γ 6	t 0,2,3,4 γ 6	t 0,1,4,5 γ 6	t 0,1,3,5 γ 6	t 0,1,3,4 γ 6	t 0,1,2,5 γ 6	t 0,1,2,4 γ 6	t 0,1,2,3 γ 6
t 0,1,2,3,4 β 6	t 0,1,2,3,5 β 6	t 0,1,2,4,5 β 6	t 0,1,2,4,5 γ 6	t 0,1,2,3,5 γ 6	t 0,1,2,3,4 γ 6	t 0,1,2,3,4,5 γ 6

• ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "ไฮเปอร์คิวบ์" . แมธเวิลด์ .
• โพลีโทปที่มีมิติต่างๆ
• อภิธานศัพท์หลายมิติ