ซอฟต์แวร์ทางคณิตศาสตร์คือซอฟต์แวร์ที่ใช้ในการสร้างแบบจำลองวิเคราะห์ หรือคำนวณข้อมูลเชิงตัวเลข สัญลักษณ์ หรือเรขาคณิต^{[ 1 ]}

การวิเคราะห์เชิงตัวเลขและการคำนวณเชิงสัญลักษณ์เคยมีความสำคัญมากที่สุดในวิชานี้ แต่ประเภทอื่นๆ ก็กำลังเติบโตขึ้นเช่นกัน ความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เป็นประโยชน์ เช่นอัลกอริทึมซึ่งมีอยู่ก่อนการประดิษฐ์คอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ช่วยในการพัฒนาซอฟต์แวร์ทางคณิตศาสตร์ ในทางกลับกัน ด้วยการเติบโตของกำลังการคำนวณ (เช่น ที่เห็นได้จากกฎของมัวร์ ) การประมวลผลแบบใหม่ (ตัวอย่างเช่น เทคนิคแบบใหม่ เช่นการบูรณาการข้อมูลซึ่งรวมการวิเคราะห์เชิงตัวเลขและสถิติ ) จำเป็นต้องมีความก้าวหน้าของวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์หรือคณิตศาสตร์ ประยุกต์ ความก้าวหน้าของการนำเสนอข้อมูลทางคณิตศาสตร์ เช่นTeXหรือMathML ^{[ 2 ]}จะเรียกร้องให้มีการพัฒนาจากภาษาการจัดการสูตร ไปสู่ ภาษาการจัดการคณิตศาสตร์ที่แท้จริง(โดยไม่คำนึงถึงปัญหาว่าทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ไม่สอดคล้องกันหรือไม่) และการแพร่หลายของซอฟต์แวร์ทางคณิตศาสตร์ทั่วไป ซอฟต์แวร์ทางคณิตศาสตร์เฉพาะทาง[ ^{3 ] หรือ}ที่เรียกว่าซอฟต์แวร์เฉพาะทางที่ใช้เฉพาะเรื่อง จะยังคงมีอยู่ต่อไปโดยการปรับตัวให้เข้ากับความก้าวหน้าของสภาพแวดล้อมในการกำหนดมาตรฐานของแพลตฟอร์ม ดังนั้นความหลากหลายของซอฟต์แวร์ทางคณิตศาสตร์จะยังคงอยู่

เครื่องคิดเลขซอฟต์แวร์ช่วยให้ผู้ใช้สามารถคำนวณทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายได้ เช่น การบวก การคูณ การยกกำลัง และตรีโกณมิติ โดยทั่วไปแล้ว การป้อนข้อมูลจะเป็นแบบด้วยตนเอง และผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นข้อความ

• ดราก้อนบ็อกซ์
• ทักซ์ แห่งหน่วยบัญชาการคณิตศาสตร์

ชุดโปรแกรมทางคณิตศาสตร์หลายชุดเป็นระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ที่ใช้คณิตศาสตร์เชิงสัญลักษณ์ โดยได้รับการออกแบบมาเพื่อแก้สมการและปัญหาพีชคณิตแบบดั้งเดิมในรูปแบบที่มนุษย์อ่านได้

• ซีวีซี
• ยิซส์
• เครื่องพิสูจน์ทฤษฎีบท Z3

คลัง ซอฟต์แวร์ Netlibประกอบด้วยชุดโปรแกรมต่างๆ สำหรับแก้ปัญหาเชิงตัวเลข ส่วนใหญ่เขียนด้วยภาษา FortranและCผลิตภัณฑ์เชิงพาณิชย์ที่ใช้ขั้นตอนวิธีเชิงตัวเลขหลายแบบ ได้แก่ ไลบรารี IMSL , NMathและNAGส่วนทางเลือกฟรีคือGNU Scientific Library ขณะที่ไลบรารี Numerical Recipesใช้แนวทางที่แตกต่างออกไปโดยเน้นที่ความเข้าใจขั้นตอนวิธีอย่างชัดเจน

ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์หลายระบบ(ที่ระบุไว้ข้างต้น) สามารถนำมาใช้ในการคำนวณเชิงตัวเลขได้เช่นกัน

ซอฟต์แวร์คณิตศาสตร์ดนตรีใช้คณิตศาสตร์ในการวิเคราะห์หรือสังเคราะห์สัญลักษณ์และรูปแบบทางดนตรี

• เจมิวสิค
• มูซิมัต (โดยแกเร็ธ ลอย ) ^{[ 4 ]}
• เปิดเพลง
• โอปุสโมดัส
• นักแต่งเพลงรูบาโต
• ซูเปอร์คอลไลเดอร์
• ยูพีซี

• การเปรียบเทียบซอฟต์แวร์จำลองทางแม่เหล็กไฟฟ้า
• รายชื่อซอฟต์แวร์คำนวณทางจักรวาลวิทยา
• รายชื่อซอฟต์แวร์พลศาสตร์ของไหลเชิงคำนวณ
• รายชื่อซอฟต์แวร์สำหรับการสร้างแบบจำลองโมเลกุลแบบมอนเตคาร์โล

ซอฟต์แวร์ทางคณิตศาสตร์จำนวนมากขึ้นเรื่อยๆ สามารถใช้งานได้ในเว็บเบราว์เซอร์โดยไม่ต้องดาวน์โหลดหรือติดตั้งโค้ดใดๆ^{[ 5 ]}

• รายชื่อซอฟต์แวร์ชีวสารสนเทศ
• ซอฟต์แวร์ชีวสถิติ
• รายชื่อซอฟต์แวร์สำหรับการสร้างแบบจำลองทางชีววิทยาระบบ
• รายชื่อซอฟต์แวร์สำหรับการแสดงภาพข้อมูลทางชีววิทยาระบบ

• รายชื่อซอฟต์แวร์เคมีควอนตัมและฟิสิกส์ของแข็ง
• การเปรียบเทียบซอฟต์แวร์สำหรับการสร้างแบบจำลองกลศาสตร์โมเลกุล

• เกมชีวิตของคอนเวย์

• ผู้เชี่ยวชาญ
• ไลบรารีการจำลองขั้นสูง
• อาร์มาดิลโล
• บลิทซ์++
• บูสต์.uBLAS
• ซีจีแอล
• คลังคลาสสำหรับวิชาตัวเลข
• ดีลที่ 2
• ไอเกน
• GetFEM++
• ไอเอ็มแอล++
• ไอที++
• แลปแพ็ค++
• ไลบรารีเทมเพลตเมทริกซ์
• เอ็มเอฟอีเอ็ม
• จำนวนเต็มและจำนวนตรรกยะความแม่นยำสูง
• ห้องสมุดทฤษฎีจำนวน
• รหัส SU2
• แม่แบบชุดเครื่องมือเชิงตัวเลข
• ทริลิโนส

• ภาษาข้อมูล Perl

• คูปี้
• ดาสค์
• มานิม
• แมทพล็อตลิบ
• เน็ตเวิร์กเอ็กซ์
• นัมปี้
• ไพเอ็มซี
• ไซพาย
• ซิมพาย
• เธียโน

• คณิตศาสตร์เชิงคำนวณ
• การเปรียบเทียบโปรแกรมแก้ไขสูตร
• ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล
• รายชื่อซอฟต์แวร์กราฟิกข้อมูล
• รายชื่อซอฟต์แวร์และเครื่องมือ MATLAB
• นักกีฬาคณิตศาสตร์
• แมธโอเวอร์โฟลว์
• พล็อต (กราฟิก)
• ความซับซ้อนเชิงเวลา

• ฐานข้อมูล swMATHเกี่ยวกับซอฟต์แวร์ทางคณิตศาสตร์