วิเกสิมัล

| ส่วนหนึ่งของชุดบทความเกี่ยวกับ |
| ระบบตัวเลข |
|---|
| รายชื่อระบบตัวเลข |
ระบบเลขฐาน 20 ( vigesimal / v ɪ ˈ dʒ ɛ s ɪ m əl / vij- ESS -im-əl ) หรือ ระบบเลข ฐาน 20 ( base-score ) มีพื้นฐานมาจากเลข 20 (ในทำนองเดียวกับที่ระบบเลขฐาน 10 )คำว่า Vigesimalมาจากคำคุณศัพท์ภาษาละตินvicesimusซึ่งหมายถึง 'ลำดับที่ 20'
สถานที่
ในระบบเลขฐานสองจะใช้ตัวเลข (หรือสัญลักษณ์ตัวเลข) จำนวน 20 ตัว ซึ่งมากกว่าในระบบเลขฐานสิบ 10 ตัว วิธีการสมัยใหม่วิธีหนึ่งในการหาจำนวนสัญลักษณ์ที่จำเป็นเพิ่มเติมคือ การเขียนสิบเป็นตัวอักษร A หรือA²⁰โดยที่หมายถึงฐาน20การเขียนเลขสิบเก้าเป็นJ²⁰และตัวเลขระหว่างนั้นใช้ตัวอักษรที่ตรงกันในลำดับตัวอักษร วิธีนี้คล้ายกับการปฏิบัติทั่วไปวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่เขียน เลขฐาน สิบหกเหนือ 9 ด้วยตัวอักษร "A–F" อีกวิธีหนึ่งที่ใช้กันน้อยกว่าคือการข้ามตัวอักษร "I" เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนระหว่าง I²⁰ เลขสิบแปดและเลขหนึ่งดังนั้นเลขสิบแปดจึงเขียนเป็น J²⁰ เลขสิบเก้าเขียนเป็น K²⁰ ส่วนเขียนเป็น10²⁰
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ตามสัญลักษณ์นี้:
- 20 เทียบเท่ากับสี่สิบในระบบเลขฐานสิบ = (2 × 20 1 ) + (0 × 20 0 )
- D0 เทียบเท่ากับสองร้อยหกสิบในระบบเลขฐานสิบ = (13 × 20 1 ) + (0 × 20 0 )
- 100 เทียบเท่ากับสี่ร้อยในระบบเลขฐานสิบ = (1 × 20 2 ) + (0 × 20 1 ) + (0 × 20 0 )
ในส่วนที่เหลือของบทความนี้ ตัวเลขจะแสดงในระบบเลขฐานสิบ เว้นแต่จะระบุไว้เป็นอย่างอื่น ตัวอย่างเช่น10หมายถึงสิบ 20 หมายถึงยี่สิบ ตัวเลขในระบบเลขฐานยี่สิบใช้หลักการที่ว่า 1หมายถึงสิบแปด และ 1 หมายถึงสิบเก้า
เศษส่วน
เนื่องจาก 20 หารลงตัวด้วย 2 และ 5 และอยู่ติดกับ 21 ซึ่งเป็นผลคูณของ 3 และ 7 ดังนั้นจึงครอบคลุมจำนวนเฉพาะสี่ตัวแรก เศษส่วนฐาน 6 จำนวนมากจึงมีรูปแบบที่เรียบง่าย ไม่ว่าจะเป็นแบบรู้จบหรือแบบซ้ำ (แม้ว่าเศษส่วนฐาน 1 ใน 3 จะซับซ้อนกว่าในระบบเลขฐาน 10 เนื่องจากมีตัวเลขซ้ำกันสองหลักแทนที่จะเป็นหนึ่งหลัก) ในระบบเลขฐาน 10 การหารด้วย 3 สองครั้ง (ฐาน 1 ใน 9) จะได้ตัวเลขเพียงหลักเดียว ( เช่น 1/9 = 0.1111 ... )เพราะ 9 เป็นจำนวนที่ต่ำกว่า 10 อย่างไรก็ตาม 21 ซึ่งเป็นจำนวนที่อยู่ติดกับ 20 และหารลงตัวด้วย 3 นั้น หารไม่ลงตัวด้วย 9 เศษส่วนฐาน 1 ใน 9 ในระบบเลขฐาน 6 จึงมีตัวเลขหกหลัก เนื่องจาก 20 มีตัวประกอบเฉพาะเหมือนกับ 10 (2 และ 5) เศษส่วนจะรู้จบในระบบเลขฐาน 10 ก็ต่อเมื่อมันรู้จบในระบบเลขฐาน 6 เท่านั้น
| ในระบบเลขฐานสิบ ตัวประกอบเฉพาะของฐาน: 2 , 5ตัวประกอบเฉพาะของฐานที่ต่ำกว่าหนึ่ง: 3ตัวประกอบเฉพาะของฐานที่สูงกว่าหนึ่ง: 11 | ในระบบเลขฐาน 2 ตัวประกอบเฉพาะของฐาน: 2 , 5ตัวประกอบเฉพาะของฐานที่ต่ำกว่า 1: 8ตัวประกอบเฉพาะของฐานที่สูงกว่า 1: 3 , 7 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| เศษส่วน | ตัวประกอบเฉพาะของตัวส่วน | การแสดงตำแหน่ง | การแสดงตำแหน่ง | ตัวประกอบเฉพาะของตัวส่วน | เศษส่วน |
| 1/2 | 2 | 0.5 | 0.เอ | 2 | 1/2 |
| 1/3 | 3 | 0.3333 ... = 0.3 | 0. 6D6D... = 0. 6D | 3 | 1/3 |
| 1/4 | 2 | 0.25 | 0.5 | 2 | 1/4 |
| 1/5 | 5 | 0.2 | 0.4 | 5 | 1/5 |
| 1/6 | 2 , 3 | 0.1 6 | 0.3 6D | 2 , 3 | 1/6 |
| 1/7 | 7 | 0.142857 | 0.2 ชั่วโมง | 7 | 1/7 |
| 1/8 | 2 | 0.125 | 0.2เอ | 2 | 1/8 |
| 1/9 | 3 | 0.1 | 0.248HFB | 3 | 1/9 |
| 1/10 | 2 , 5 | 0.1 | 0.2 | 2 , 5 | 1 / A |
| 1/11 | 11 | 0.09 | 0. 1G759 | บี | 1 / B |
| 1/12 | 2 , 3 | 0.08 3 | 0.1 D6 | 2 , 3 | 1 / C |
| 1/13 | 13 | 0.076923 | 0. 1AF7DGI94C63 | ดี | 1 / D |
| 1/14 | 2 , 7 | 0.0 714285 | 0.1 8B | 2 , 7 | 1 / E |
| 1/15 | 3 , 5 | 0.0 6 | 0.1 6D | 3 , 5 | 1 / F |
| 1/16 | 2 | 0.0625 | 0.15 | 2 | 1 / G |
| 1/17 | 17 | 0. 0588235294117647 | 0. 13ABF5HCIG984E27 | ชม | 1 / H |
| 1/18 | 2 , 3 | 0.0 5 | 0.1 248HFB | 2 , 3 | 1 / I |
| 1/19 | 19 | 0. 052631578947368421 | 0.1 | เจ | 1 / J |
| 1/20 | 2 , 5 | 0.05 | 0.1 | 2 , 5 | 1/10 |
เลขวัฏจักร
การแยกตัวประกอบเฉพาะของยี่สิบคือ 2² × 5 ดังนั้นจึงไม่ใช่กำลังสมบูรณ์อย่างไรก็ตาม ส่วนที่ไม่มีตัวประกอบกำลังสองคือ 5 นั้นสอดคล้องกับ 1 (mod 4) ดังนั้น ตามสมมติฐานของ Artin เกี่ยวกับรากปฐมภูมิระบบเลขฐานยี่สิบมีจำนวนเฉพาะ แบบ วัฏจักรเป็น อนันต์ แต่สัดส่วนของจำนวนเฉพาะที่เป็นแบบวัฏจักรนั้นไม่จำเป็นต้องอยู่ที่ประมาณ 37.395% โปรแกรม UnrealScript ที่คำนวณความยาวของคาบการเกิดซ้ำของเศษส่วนต่างๆ ในชุดฐานที่กำหนด พบว่าในบรรดาจำนวนเฉพาะ 15,456 ตัวแรก ประมาณ 39.344% เป็นจำนวนเฉพาะแบบวัฏจักรในระบบเลขฐานยี่สิบ
จำนวนอตรรกยะ
| จำนวนอตรรกยะเชิงพีชคณิต | ในระบบเลขฐานสิบ | ในเลขควิเจสิมัล |
|---|---|---|
| √2 (ความยาวของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสหน่วย ) | 1.41421356237309... | 1.85DE37JGF09H6... |
| √3 (ความยาวของเส้นทแยงมุมของลูกบาศก์หน่วย ) | 1.73205080756887... | 1.ECG82BDDF5617... |
| √5 (ความยาวของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด1 ×2) | 2.2360679774997... | 2.4E8AHAB3JHGIB... |
| φ (phi, อัตราส่วนทองคำ = 1+ √ 5 / 2 ) | 1.6180339887498... | 1.C7458F5BJII95... |
| จำนวนอตรรกยะเหนือธรรมชาติ | ในระบบเลขฐานสิบ | ในเลขควิเจสิมัล |
| π (พาย, อัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง ) | 3.14159265358979... | 3.2GCEG9GBHJ9D2... |
| e (ฐานของลอการิทึมธรรมชาติ ) | 2.7182818284590452... | 2.E7651H08B0C95... |
| γ ( ผลต่างลิมิตระหว่างอนุกรมฮาร์มอนิกและลอการิทึมธรรมชาติ) | 0.5772156649015328606... | 0.BAHEA2B19BDIBI... |
ใช้
ควินารี-วิเจซิมาล
หลายวัฒนธรรมที่ใช้ระบบเลขฐานยี่สิบนับทีละห้าถึงยี่สิบ แล้วนับเลขฐานยี่สิบในลักษณะเดียวกัน นักภาษาศาสตร์เรียกระบบดังกล่าวว่าระบบเลขฐานห้าสิบ ตัวอย่างเช่น ภาษามายาและภาษาอินูอิต-ยูพิก-อูนางัน[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]
แอฟริกา
ระบบเลขฐาน 25 เป็นเรื่องปกติในแอฟริกา เช่น ในภาษาโยรูบา [ 5 ] แม้ว่าระบบตัวเลขของโยรูบาอาจถือได้ว่าเป็นระบบเลขฐาน 25 แต่ก็มีความซับซ้อนภาษาอิกโบคานาและโครนโกก็มีระบบเลขฐาน 25 อย่างสมบูรณ์ ในขณะที่ภาษาโจลา-โฟนยีโกลาและมาสินา ฟูลฟูลเดใช้ระบบเลขฐาน 25 ผสมกับเลขฐาน 100 และเลขฐาน 10 หลังจากนั้น) ภาษาซูไพร์มีความพิเศษตรงที่ใช้ระบบฐาน 80 โดยมีฐานย่อยเป็น 20, 10 และ 5 แต่ก็มีคำที่ใช้แทน 400 ด้วย[ 6 ]
ทวีปอเมริกา
- ในภาษาอังกฤษบางครั้งมีการใช้ระบบเลขฐาน 25 ในวลีต่างๆ เช่น "Four score and seven years ago ..." ในสุนทรพจน์เกตตีสเบิร์ก ของลินคอล์น (ดูด้านล่าง)
- เลข 20 เป็นฐานใน ระบบตัวเลขของ ชาวมายาและแอซเท็กชาวมายาใช้ชื่อต่อไปนี้สำหรับกำลังของเลข 20: kal (20), bak (20² = 400), pic (20³ = 8,000), calab (20⁴ = 160,000), kinchil ( 20⁵ = 3,200,000) และalau ( 20⁶ = 64,000,000) ระบบเลขฐาน 20 มีมาก่อนชาวมายาในพื้นที่นี้ อาจย้อนไปถึงสมัยออลเมก และมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในภาษาอื่นๆ ในอเมริกากลางเช่นกัน ดูตัวเลขมายาและปฏิทินมายาภาษา Nahuatl
- ตระกูล ภาษา แคดโดอันในอเมริกาเหนือตอนกลางใช้ตัวเลขฐานห้าและฐานหกมาแต่เดิม เช่นเดียวกับชนเผ่าบางเผ่าตามแนวชายฝั่งแปซิฟิกของอเมริกาเหนือ เช่นไฮดา[ 3 ]
- ภาษา อินูอิต-ยูพิค-อูนางันซึ่งรวมถึงภาษากรีนแลนด์อินูเปียก นูนิวัก คูพิคและยูพิคเป็นต้น ล้วนมีระบบตัวเลขฐาน 20 ที่มีฐานย่อย 5 ในปี 1994 นักเรียนชาวอินูอิตในเมืองคักโตวิก รัฐอะแลสกาได้คิดค้นตัวเลขคักโตวิก ฐาน 20 ขึ้นมา เพื่อใช้แทนภาษาของพวกเขาได้ดียิ่งขึ้น ก่อนที่การคิดค้นนี้จะนำไปสู่การฟื้นฟู ตัวเลขของชาวอินูอิตก็กำลังค่อยๆ เลิกใช้ไป[ 7 ] ตัวเลขคักโตวิกมีดังนี้:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
เอเชีย
- ภาษา ซองคา ซึ่งเป็นภาษาประจำชาติของภูฏานมีระบบตัวเลขฐานยี่สิบอย่างสมบูรณ์ โดยมีตัวเลขสำหรับเลขยกกำลัง 20, 400, 8,000 และ 160,000
- ภาษา Atongซึ่งเป็นภาษาที่พูดกันใน South Garo Hills ของรัฐ Meghalaya ทางตะวันออกเฉียงเหนือของอินเดีย และพื้นที่ใกล้เคียงในบังกลาเทศ มีระบบเลขฐาน 25 อย่างสมบูรณ์ ซึ่งปัจจุบันถือว่าเป็นระบบโบราณ[ 8 ]
- ใน ภาษา Santaliซึ่งเป็นภาษา Mundaของอินเดียคำว่า "ห้าสิบ" จะแสดงด้วยวลีbār isī gälซึ่งแปลตรงตัวว่า "สองยี่สิบสิบ" [ 9 ]ในทำนองเดียวกัน ใน ภาษา Dideiซึ่งเป็นภาษา Munda อีกภาษาหนึ่งที่พูดกันในอินเดีย ตัวเลขที่ซับซ้อนคือเลขฐานสิบถึง 19 และเลขฐานสิบหกถึง 399 [ 10 ]
- ระบบตัวเลข ของชาวบูรูชาสกีใช้ฐาน 20 ตัวอย่างเช่น 20 อัลทารา, 40 อัลโตอัลทารา (2 เท่าของ 20), 60 อิสกีอัลทารา (3 เท่าของ 20) เป็นต้น
- ในเอเชียตะวันออกภาษาไอนุใช้ระบบการนับที่อิงตามเลข 20 เช่นกัน " hotnep " คือ 20, " wanpe etu hotnep " (อีกสิบจนได้สองยี่สิบ) คือ30 , " tu hotnep " (สองยี่สิบ) คือ 40, " ashikne hotnep " (ห้ายี่สิบ) คือ100นอกจากนี้ยังมีการใช้การลบอย่างแพร่หลาย เช่น " shinepesanpe " (อีกหนึ่งจนได้สิบ) คือ 9
- ภาษาชุกชีมีระบบตัวเลขฐานยี่สิบ[ 11 ]
โอเชียเนีย
มีหลักฐานบางประการเกี่ยวกับการใช้ฐาน 20 ในภาษาเมารีของนิวซีแลนด์โดยมีคำต่อท้ายว่าhoko- (เช่นhoko-whitu , hoko-tahi )
คอเคซัส
- ยี่สิบ ( otsi , ოცวิ ) ใช้เป็นตัวเลขฐานในภาษาจอร์เจียสำหรับตัวเลข 30 ถึง 99 ตัวอย่างเช่น40 ( ormotsi , ორმოცวิ ) หมายถึง สองครั้ง-ยี่สิบ ในขณะที่80 ( otkhmotsi , ოთხმოცวิ ) หมายถึง สี่คูณยี่สิบ ในทางกลับกัน31 ( otsdatertmeti , ოცდเท่าთერთმეტWh ) แปลว่ายี่สิบเอ็ด67 ( samotsdashvidi , სმოცდּშვทรานวิดี ) ออกเสียงว่า "สาม-ยี่สิบเจ็ด"
- เลขยี่สิบ ( tq'a, ткъа, ტყა ) ถูกใช้เป็นเลขฐานในกลุ่มภาษา Nakh ( ภาษาเชเชนภาษาอินกุชและภาษาบัตสบี )
ยุโรป
ในภาษาต่างๆ ของยุโรปหลายภาษา เช่นภาษาฝรั่งเศสและภาษาเดนมาร์ก จะใช้ เลข 20เป็นฐาน อย่างน้อยก็ในแง่ของโครงสร้างทางภาษาของชื่อตัวเลขบางตัว (ถึงแม้ว่าโดยทั่วไปแล้วจะไม่ได้ใช้ระบบฐาน 20, 400, 8000 เป็นต้น ซึ่งเป็นระบบฐานที่สม่ำเสมอและครอบคลุมก็ตาม) ภาษาเซลติกใช้ระบบการนับฐาน 20 และภาษาฝรั่งเศสซึ่งได้รับอิทธิพลอย่างกว้างขวางจากภาษากอลก็ใช้ระบบฐาน 20 เช่นกัน ภาษาฝรั่งเศสส่วนใหญ่ในปัจจุบันใช้ระบบผสม โดยมีตัวเลขจำนวนมากในควิเบกและวาลโลเนียที่ใช้ฐาน 10 ในภูมิภาคอื่นๆ เช่น สวิตเซอร์ แลนด์ฝรั่งเศสจะใช้ฐาน 10 เพียงอย่างเดียว[ 12 ]
- เลขยี่สิบ ( vingt ) ถูกใช้เป็นเลขฐานในชื่อตัวเลขภาษาฝรั่งเศส ตั้งแต่ 70 ถึง 99 ยกเว้นในภาษาฝรั่งเศสของ เบลเยียมสวิตเซอร์แลนด์สาธารณรัฐประชาธิปไตยคองโกรวันดาหุบเขาออสตาและหมู่เกาะแชนเนลตัวอย่างเช่นquatre-vingtsซึ่งเป็นคำภาษาฝรั่งเศสสำหรับ " 80 " แปลตรงตัวว่า "สี่สิบ"; soixante-dixซึ่งเป็นคำสำหรับ " 70 " แปลตรงตัวว่า "หกสิบสิบ"; soixante-quinze (" 75 ") แปลตรงตัวว่า "หกสิบห้า"; quatre-vingt-sept (" 87 ") แปลตรงตัวว่า "สี่สิบเจ็ด"; quatre-vingt-dix (" 90 ") แปลตรงตัวว่า "สี่สิบสิบ"; และquatre-vingt-seize (" 96 ") แปลตรงตัวว่า "สี่สิบหก" อย่างไรก็ตาม ในภาษาฝรั่งเศสของเบลเยียม สวิตเซอร์แลนด์ สาธารณรัฐประชาธิปไตยคองโก รวันดา หุบเขาออสตา และหมู่เกาะแชนเนล ตัวเลข 70 และ 90 โดยทั่วไปจะใช้ชื่อว่าseptanteและnonanteดังนั้น ปี 1996 จึงเขียนว่าmille neuf cent quatre-vingt-seizeในภาษาฝรั่งเศสแบบปารีส แต่เขียนว่าmille neuf cent nonante-sixในภาษาฝรั่งเศสแบบเบลเยียม ส่วนในสวิตเซอร์แลนด์ ตัวเลข "80" อาจเขียนว่าquatre-vingts (เจนีวา นอยชาเตล จูรา) หรือhuitante (โวด์ วาเลส์ ฟริบูร์ก)
- เลขยี่สิบ ( tyve ) ถูกใช้เป็นเลขฐานใน ชื่อหลักสิบของภาษา เดนมาร์กตั้งแต่ 50 ถึง 90 ตัวอย่างเช่นtres (ย่อมาจากtresindstyve ) หมายถึง 3 เท่าของ 20 นั่นคือ60อย่างไรก็ตาม ตัวเลขภาษาเดนมาร์กไม่ใช่ระบบเลขฐานยี่สิบ เนื่องจากมีเพียงชื่อของหลักสิบบางชื่อเท่านั้นที่มีรากศัพท์เป็นแบบเลขฐานยี่สิบ ซึ่งแตกต่างจากภาษาฝรั่งเศส เช่นquatre-vingt-seizeที่หน่วยระหว่างหลักสิบแต่ละหลักจะอยู่ระหว่างศูนย์ถึงเก้า ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของระบบเลขฐานสิบ สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม โปรดดูที่ ตัวเลข ภาษาเดนมาร์ก
- เลขยี่สิบ ( ugent ) ถูกใช้เป็นเลขฐานใน ชื่อตัวเลขภาษา เบรอตง ตั้งแต่ 40 ถึง 49 และตั้งแต่ 60 ถึง 99 ตัวอย่างเช่นdaou-ugentหมายถึง 2 เท่าของ 20 นั่นคือ40และtriwec'h ha pevar-ugent (แปลตรงตัวว่า "สามหกและสี่ยี่สิบ") หมายถึง 3×6 + 4×20 นั่นคือ 98 อย่างไรก็ตาม เลข 30 คือtregontไม่ใช่ * dek ha ugent ("สิบและยี่สิบ") และเลข 50 คือhanter-kant ("ครึ่งร้อย")
- คำ ว่า ยี่สิบ ( ugain ) ใช้เป็นฐานในภาษาเวลส์สำหรับตัวเลขตั้งแต่ 20 ถึง 99 (เช่น 50 คือdeg a deugain ซึ่งแปลว่า "สิบกับหกสิบ") แม้ว่าตั้งแต่ทศวรรษ 1940 เป็นต้นมา ระบบการนับแบบทศนิยมมักถูกใช้สำหรับตัวเลขจำนวนนับก็ตาม อย่างไรก็ตาม ระบบเลขฐานยี่สิบยังคงใช้สำหรับตัวเลขลำดับเท่านั้น และยังคงจำเป็นในการบอกเวลา เงิน และหน่วยวัดน้ำหนักและปริมาตรDeugainหมายถึง "สองยี่สิบ" เช่น 40, trigainหมายถึง "สามยี่สิบ" เช่น 60 เป็นต้นdau ar bymtheg a deugainหมายถึง 57 (สองบนสิบห้าและสี่สิบ) เช่นเดียวกับภาษาเบรอตง 50 สามารถแสดงได้ว่าhanner cant ("ครึ่งร้อย") ก่อนที่จะถูกถอนออกจากระบบหมุนเวียนธนบัตรสิบชิลลิง (120 เพนนี) เรียกว่าpapur chweugain (ธนบัตรแปดสิบเพนนี) เนื่องจาก 120 เพนนี (แบบเก่า) เท่ากับครึ่งปอนด์สเตอร์ลิง คำว่า chweugainยังคงถูกใช้เพื่อหมายถึง 50 เพนนีในภาษาเวลส์สมัยใหม่ และวลีอย่างpisin chweugain ('เหรียญ 50 เพนนี') ก็ยังพบเห็นได้ทั่วไป
- ยี่สิบ ( fichead ) เดิมใช้เป็นเลขฐานในภาษาเกลิคแบบสก็อตโดยdeich ar fhicheadหรือfichead 'sa deichคือ 30 (สิบมากกว่ายี่สิบหรือยี่สิบและสิบ), dà fhichead 40 (สองยี่สิบ), dà fhichead 'sa deich 50 (สองยี่สิบและสิบ) / leth-cheud 50 (ครึ่งร้อย), trì fichead 60 (ยี่สิบสาม) และต่อไปจนถึงnaoidh fichead 180 (ยี่สิบเก้า) ปัจจุบันระบบทศนิยมได้รับการสอนในโรงเรียน แต่ระบบ vigesimal ยังคงถูกใช้โดยผู้พูดรุ่นเก่าๆ จำนวนมาก
- เลขยี่สิบ ( feed ) ถูกใช้เป็นเลขฐานในภาษาแมนซ์เกลิกมา แต่ดั้งเดิม โดยjeih as feedเท่ากับ 30 (สิบและยี่สิบ), daeed เท่ากับ 40 (สองยี่สิบ), jeih as daeed เท่ากับ 50 (สิบและสองยี่สิบ), tree feedเท่ากับ 60 (สามยี่สิบ) และอื่นๆ นอกจากนี้ยังมีระบบเลขฐานสิบ โดยใช้หลักสิบดังนี้: jeih (สิบ), feed (ยี่สิบ), treead (สามสิบ ), daeed (สี่สิบ ), queigad ( ห้าสิบ), sheyad (หกสิบ), shiagtad (เจ็ดสิบ), hoghtad (แปดสิบ) และnuyad (เก้าสิบ)
- เลข 20 ( njëzet ) ใช้เป็นเลขฐานในภาษาแอลเบเนียคำว่า 40 ( dyzet ) หมายถึง "สองเท่าของ 20" ชาวArbëreshëในอิตาลีอาจใช้trizetëสำหรับ 60 ในอดีตเคยใช้katërzetë สำหรับ 80 ปัจจุบัน ชาวแอลเบเนีย Cham ในกรีซใช้เลข zetทั้งหมดโดยพื้นฐานแล้ว 20 หมายถึง 1 zet , 40 หมายถึง 2 zet , 60 หมายถึง 3 zetและ 80 หมายถึง 4 zetภาษาแอลเบเนียเป็นภาษาเดียวในคาบสมุทรบอลข่านที่ยังคงรักษาองค์ประกอบของระบบเลขฐาน 20 ควบคู่ไปกับระบบเลขฐาน 10 การมีอยู่ของทั้งสองระบบในภาษาแอลเบเนียสะท้อนให้เห็นถึงการมีส่วนร่วมของชนชาติก่อนอินโด-ยุโรปในคาบสมุทรบอลข่านในการก่อตัวของชนเผ่าอินโด-ยุโรป Paleo-Balkan และภาษาของพวกเขา[ 13 ]
- เลข 20 ( hogei ) ถูกใช้เป็นเลขฐานในภาษาบาสก์สำหรับตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 100 ( ehun ) คำว่า 40 ( berrogei ), 60 ( hirurogei ) และ 80 ( laurogei ) หมายถึง "สองสิบ", "สามสิบ" และ "สี่สิบ" ตามลำดับ ตัวอย่างเช่น เลข 75 เรียกว่าhirurogeita hamabostซึ่งแปลตรงตัวว่า "สามสิบห้า" นักชาตินิยมชาวบาสก์Sabino Aranaเสนอระบบเลขฐาน 25 เพื่อให้ตรงกับภาษาพูด[ 14 ]และอีกทางเลือกหนึ่งคือการปฏิรูปภาษาพูดให้เป็นระบบเลขฐาน 15 [ 15 ]แต่ทั้งสองอย่างก็ถูกลืมเลือนไปเสียส่วนใหญ่[ 16 ]
- ยี่สิบ ( dwistiหรือdwujsti ) ใช้เป็นเลขฐานในภาษาถิ่น Resian trïkrat dwisti (3×20), 70 โดยtrïkrat dwisti nu dësat (3×20 + 10), 80 โดยštirikrat dwisti (4×20) และ 90 โดยštirikrat dwisti nu เดสัต (4×20 + 10) [ 17 ] [ 18 ]
- ในระบบเงินปอนด์สเตอร์ลิง (ที่ใช้ในสหราชอาณาจักรก่อนปี 1971) หนึ่งปอนด์เท่ากับ 20 ชิลลิง (มูลค่า 12 เพนนีต่อชิลลิง ) ภายใต้ระบบทศนิยมที่นำมาใช้ในปี 1971 (1 ปอนด์เท่ากับ 100 เพนนีในระบบใหม่ แทนที่จะเป็น 240 เพนนีในระบบเดิม) เหรียญชิลลิงที่ยังคงหมุนเวียนอยู่จึงถูกปรับมูลค่าใหม่เป็น 5 เพนนี (ไม่มีการผลิตเหรียญชิลลิงเพิ่ม และเหรียญชิลลิงถูกยกเลิกการใช้ในปี 1990)
- ในระบบน้ำหนักแบบอิมพีเรียลหนึ่งตัน เท่ากับสองหมื่น ปอนด์ (200 ปอนด์ )
- ในภาษาอังกฤษชื่อของจำนวนนับ 20 มักใช้คำว่า 'twenty' การนับด้วยคำว่า "score" มีการใช้กันมาอย่างยาวนาน ตัวอย่างเช่น ประโยคเปิดที่มีชื่อเสียงของสุนทรพจน์เกตตีสเบิร์ก "Four score and seven years ago..." หมายถึงการลงนามในปฏิญญาอิสรภาพในปี 1776 ซึ่งก็คือ 87 ปีที่ผ่านมา ในพระคัมภีร์ฉบับคิงเจมส์คำว่า " score"ถูกใช้มากกว่า 130 ครั้ง แม้ว่า "score" จะถูกเขียนแทนด้วย "twenty" เสมอ ปัจจุบัน ก็ยังคงมีการใช้คำว่า " score " เพื่อหมายถึงกลุ่มของ 20 ในลักษณะเดียวกับการใช้คำว่า"zende " เพื่อหมายถึงกลุ่มของ 12
- ภาษาอื่นๆ ก็มีคำที่คล้ายกับ คำว่า scoreเช่นsnes ใน ภาษาเดนมาร์กและนอร์เวย์
- แม้ในภูมิภาคที่ลักษณะเด่นของ ภาษา เซลติกกลุ่มบริทอนิกอาจไม่ปรากฏชัดเจนในภาษาถิ่นสมัยใหม่มากนัก ระบบการนับจำนวนแกะแบบเลขฐานยี่สิบก็ยังคงถูกนำมาใช้จนถึงปัจจุบัน ดูYan Tan Tethera
แอปพลิเคชันซอฟต์แวร์
Open Location Codeใช้ฐาน 20 เวอร์ชันที่ปลอดภัยสำหรับการสร้างคำสำหรับรหัสทางภูมิศาสตร์ตัวอักษรในอักษรนี้ถูกเลือกเพื่อหลีกเลี่ยงการสร้างคำโดยไม่ได้ตั้งใจ นักพัฒนาได้ให้คะแนนชุดตัวอักษร 20 ตัวที่เป็นไปได้ทั้งหมดใน 30 ภาษาที่แตกต่างกันสำหรับความเป็นไปได้ในการสร้างคำ และเลือกชุดที่สร้างคำที่จดจำได้น้อยที่สุด[ 19 ]อักษรนี้ยังมุ่งหมายที่จะลดข้อผิดพลาดในการพิมพ์โดยหลีกเลี่ยงตัวเลขที่มีลักษณะคล้ายกัน และไม่คำนึงถึงตัวพิมพ์ใหญ่หรือเล็ก
| ฐาน 20 หลัก | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| รหัสตัวเลข | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ซี | เอฟ | จี | ชม | เจ | เอ็ม | พี | คิว | อาร์ | วี | ว | X |
ข้อสังเกตที่เกี่ยวข้อง
- ในบรรดาพหุคูณของ10นั้น 20 ถูกอธิบายในลักษณะพิเศษในบางภาษา ตัวอย่างเช่นคำภาษาสเปนtreinta ( 30 ) และcuarenta (40) ประกอบด้วย " tre(3)+inta (10 ครั้ง)", " cuar(4)+enta ( 10 ครั้ง)" แต่คำว่าveinte ( 20 ) ในปัจจุบันไม่ได้เชื่อมโยงกับคำใดๆ ที่มีความหมายว่า "สอง" (แม้ว่าในทางประวัติศาสตร์จะเป็นเช่นนั้นก็ตาม[ 20 ] ) ในทำนองเดียวกัน ในภาษาเซมิติกเช่น ภาษาอาหรับและภาษาฮิบรู ตัวเลข 30, 40 ... 90 ถูกแสดงด้วยรูปพหูพจน์ทางสัณฐานวิทยาของคำสำหรับตัวเลข 3, 4 ... 9 แต่ตัวเลข 20 ถูกแสดงด้วยรูปพหูพจน์ทางสัณฐานวิทยาของคำสำหรับ 10 ภาษาญี่ปุ่นมีคำพิเศษ (hatachi) สำหรับอายุ 20 ปี และสำหรับวันที่ 20 ของเดือน (hatsuka)
- ในบางภาษา (เช่น ภาษาอังกฤษภาษาตระกูลสลาฟและภาษาเยอรมัน) ชื่อของตัวเลขสองหลักตั้งแต่11ถึง19ประกอบด้วยคำเดียว แต่ชื่อของตัวเลขสองหลักตั้งแต่21ขึ้นไปประกอบด้วยสองคำ ตัวอย่างเช่น คำว่า สิบเอ็ด ( 11 ) สิบสอง ( 12 ) สิบสาม ( 13 ) เป็นต้น ในภาษาอังกฤษ จะเขียนเป็นคำเดียว ในขณะที่ยี่สิบเอ็ด ( 21 ) ยี่สิบสอง ( 22 ) ยี่สิบสาม ( 23 ) เป็นต้น ในภาษาฝรั่งเศสก็เป็นเช่นเดียวกันจนถึง 16 ในภาษาอื่นๆ อีกหลายภาษา (เช่นภาษาฮิบรู ) ชื่อของตัวเลขตั้งแต่ 11 ถึง 19 ประกอบด้วยสองคำ แต่คำหนึ่งในนั้นเป็นคำพิเศษที่เรียกว่า "teen" ซึ่งแตกต่างจากคำปกติที่ใช้เรียกเลข 10 และอาจพบได้เฉพาะในชื่อของตัวเลข 11-19 เท่านั้น
- ภาษาจีนกวางตุ้ง[ 21 ]และภาษาจีนอู๋มักใช้หน่วยเดียว廿(ภาษาจีนกวางตุ้งyàh , ภาษาเซี่ยงไฮ้nyaeหรือne , ภาษาจีนกลางniàn ) สำหรับเลขยี่สิบ นอกเหนือจากเลขฐานสิบเต็มรูปแบบ二十(ภาษาจีน กวางตุ้ง yìh sàhp , ภาษาเซี่ยงไฮ้el sah , ภาษาจีนกลางèr shí ) ซึ่งแปลตรงตัวว่า "สองสิบ" มีหน่วยเทียบเท่าสำหรับ 30 และ 40 (卅และ卌ตามลำดับ: ภาษาจีนกลางsàและxì ) แต่ไม่ค่อยได้ใช้ นี่เป็นส่วนที่เหลือจากระบบเลขฐานยี่สิบในอดีต
- แม้ว่าตัวเลขเขมรจะใช้ ระบบ การเขียนตัวเลขแบบทศนิยม มาตั้งแต่ศตวรรษที่ 7 เป็นอย่างน้อย แต่ภาษาเขมรโบราณหรือเขมรสมัยอังกอร์ ก็มีสัญลักษณ์แยกต่างหากสำหรับตัวเลข 10, 20 และ 100 โดยตัวเลขที่เป็นผลคูณของ 20 หรือ 100 จะต้องมีขีดเส้นเพิ่มเติมเหนือตัวอักษร ดังนั้นตัวเลข 47 จึงสร้างขึ้นโดยใช้สัญลักษณ์ของ 20 ที่มีขีดเส้นด้านบนเพิ่มเติม ตามด้วยสัญลักษณ์ของเลข 7 สิ่งนี้บ่งชี้ว่าภาษาเขมรสมัยอังกอร์ที่ใช้พูดกันนั้นใช้ระบบเลขฐานยี่สิบ
- ภาษาไทยใช้คำว่าสิบ ( yi sip ) สำหรับ 20 ส่วนจำนวนทวีคูณอื่นๆ ของสิบ จะประกอบด้วยตัวเลขฐาน ตามด้วยคำว่าสิบ เช่นสามสิบ ( sam sip ) ซึ่งแปลว่า สามสิบ ตัวอักษรyiในyi sip นั้น แตกต่างจากเลขสองในตำแหน่งอื่นๆ ซึ่งคือ สอง ( song ) อย่างไรก็ตามyi sipเป็นคำยืมจากภาษาจีน
- ภาษาลาวก็เช่นเดียวกัน สร้างพหุคูณของสิบโดยการนำตัวเลขหลักมาไว้ข้างหน้าคำว่าสิบ เช่นສາມສິບ ( สามสิบ ) แปลตรงตัวว่า สามสิบ สำหรับสามสิบ ยกเว้นยี่สิบ ซึ่งใช้ คำว่า ຊາວ ( หก ) แทน (คำ ว่า หกยังใช้ในภาษาไทยถิ่นภาคตะวันออกเฉียงเหนือและภาคเหนือ แต่ไม่ใช้ในภาษาไทยมาตรฐาน)
- ระบบตัวเลขคารอสธีมีลักษณะคล้ายกับระบบเลขฐานยี่สิบแบบบางส่วน
ตัวอย่างในภาษาเมโสอเมริกา
เลขยกกำลังยี่สิบในภาษามายาและนาฮัวทล์ในยูคาเทค
| เลขยกกำลังยี่สิบในภาษามายาและนาฮัวทล์ในยูคาเทค | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ตัวเลข | ภาษาอังกฤษ | มายา | ภาษา Nahuatl (การสะกดคำแบบสมัยใหม่) | นาฮัวตล์คลาสสิก | รากนาฮัวทล์ | ภาพสัญลักษณ์แอซเท็ก | |||
| 1 | หนึ่ง | ฮุน | เซ | ซี | ซี | ||||
| 20 | ยี่สิบ | K'áal | เซมปูอาลี | เซมโปฮัลลี (เซมโปอัลลี) | โพฮัวลี | ||||
| 400 | สี่ร้อย | บัก | เซ็นต์สันต์ลี | เซนต์ซอนต์ลี | ทซอนต์ลี | ||||
| 8,000 | แปดพัน | รูปภาพ | เซนซิกิปิลี | เซนซิกิปิลลี | ซิกิปิลลี | ||||
| 160,000 | หนึ่งแสนหกหมื่น | คาลาบ | เซมปูอัลซิกิปิลี | เซมโปฮวลซิกิปิลลี | โพฮัวลซิกิปิลลี | ||||
| 3,200,000 | สามล้านสองแสน | คินชิล | Sentsonxikipili | เซ็นต์ซอนซิกิปิลลี | ทซอนซิกิปิลลี | ||||
| 64,000,000 | หกสิบสี่ล้าน | อาเลา | Sempoualtzonxikipili | เซมโปฮัลต์ซอนซิกิปิลลี | โพฮัลต์ซอนซิกิปิลลี | ||||
การนับเป็นหน่วยละยี่สิบ
ตารางนี้แสดงตัวเลขมายาและชื่อตัวเลขในภาษามายาแบบยูกาเตกภาษาNahuatlในระบบการเขียนสมัยใหม่ และภาษา Nahuatl แบบคลาสสิก
| จากหนึ่งถึงสิบ (1 – 10) | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 (หนึ่ง) | 2 (สอง) | 3 (สาม) | 4 (สี่) | 5 (ห้า) | 6 (หก) | 7 (เจ็ด) | 8 (แปด) | 9 (เก้า) | 10 (สิบ) |
| ฮุน | คาอาห์ | Óox | คัน | โฮ | วาก | สหราชอาณาจักร | แวกแซก | โบลอน | ลาฮุน |
| เซ | โอเม | เยยี่ | นาอุอิ | มาคูอิลี | ชิคัวเซ็น | ชิโกเมะ | ชิกูเอย์ | ชิกเนาอี | มัจต์ลักต์ลี |
| ซี | โอเม | เย่ | นาฮุย | มาคูอิลลี่ | ชิคัวเซ่ | ชิโคเม | ชิคูเอ | ชิคนาฮุย | มัตแลคต์ลี |
| ตั้งแต่สิบเอ็ดถึงยี่สิบ (11 – 20) | |||||||||
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| บูลุก | ลาห์กา | Óox lahun | กันลาฮุน | โฮ ลาฮุน | วัก ลาฮุน | อุก ลาฮุน | Waxak lahun | โบลอน ลาฮุน | ฮุน คาอัล |
| Majtlaktli onse | Majtlaktli omome | Majtlaktli omeyi | Majtlaktli onnaui | คัชโตลี | Kaxtoli onse | Kaxtoli omome | Kaxtoli omeyi | Kaxtoli onnaui | เซมปูอาลี |
| Matlactli huan ce | Matlactli huan ome | Matlactli huan yei | Matlactli huan nahui | แค็กซ์โทลลี | Caxtolli huan ce | Caxtolli huan ome | แคกซ์ตอลลี หวน ยี่ | Caxtolli huan nahui | เซมโปฮัลลี |
| ตั้งแต่อายุ 21 ถึง 30 ปี (21 – 30) | |||||||||
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| Hump'éel katak hun k'áal | Ka'ah katak hun k'áal | Óox katak hun k'áal | Kan katak hun k'áal | Ho' katak hun k'áal | Wak katak hun k'áal | Uk katak hun k'áal | Waxak katak hun k'áal | Bolon katak hun k'áal | Lahun katak hun k'áal |
| เซมปูอาลี ออนเซ | เซมปัวลี โอโมเมะ | เซมปัวลี โอเมยี | Sempouali onnaui | Sempouali ommakuili | Sempouali onchikuasen | เซมปูอาลี ออนชิโคเม | Sempouali onchikueyi | Sempouali onchiknaui | Sempouali ommajtlaktli |
| Cempohualli huan ce | Cempohualli huan ome | Cempohualli huan yei | Cempohualli huan nahui | Cempohualli huan macuilli | Cempohualli huan chicuace | Cempohualli huan chicome | Cempohualli huan chicuei | Cempohualli huan chicnahui | Cempohualli huan matlactli |
| ตั้งแต่อายุสามสิบเอ็ดถึงสี่สิบ (31 – 40) | |||||||||
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| Buluk katak hun k'áal | Lahka'a katak hun k'áal | Óox lahun katak hun k'áal | Kan lahun katak hun k'áal | Ho' lahun katak hun k'áal | Wak lahun katak hun k'áal | Uk lahun katak hun k'áal | Waxak lahun katak hun k'áal | Bolon lahun katak hun k'áal | Ka' k'áal |
| Sempouali ommajtlaktli onse | Sempouali ommajtlaktli omome | Sempouali ommajtlaktli omeyi | Sempouali ommajtlaktli onnaui | Sempouali onkaxtoli | Sempouali onkaxtoli onse | Sempouali onkaxtoli omome | Sempouali onkaxtoli omeyi | Sempouali onkaxtoli onnaui | ออมปูอาลี |
| เซมโปฮัลลี เฮือน มัตแลกลี เฮือน เซ | เจมโปฮัลลี เฮือน มัตแลกลี เฮือน โอเม | เจมโปฮัลลี เฮือน มัตลาคลี เฮือน ยี่ | เจมโปฮัลลี เฮือน มัตแลกลี เฮือน นาฮุย | Cempohualli huan caxtolli | เซมโปฮัลลี เฮือน แคกซ์ทอลลี เฮือนเซ | เซมโปฮัลลี เฮือน แคกซ์ตอลลี เฮือน โอเม | เซมโปฮัลลี เฮือน คัสตอลลี เฮือน ยี่ | เซมโปฮัลลี เฮือน กักทอลลี เฮือน นาฮุย | ออมโปฮัวลลี |
| จากยี่สิบถึงสองร้อย โดยเพิ่มขึ้นทีละยี่สิบ (20 – 200) | |||||||||
| 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 |
| ฮุน คาอัล | Ka' k'áal | Óox k'áal | คาน เคอาล | โฮ' เค'อาล | Wak k'áal | Uk k'áal | Waxak k'áal | Bolon k'áal | Lahun k'áal |
| เซมปูอาลี | ออมปูอาลี | เยปูอาลี | นาวปูอาลี | มาคุอิลปูอาลี | ชิกัวเซมปูอาลี | ชิโกมปูอาลี | ชิกูเอปูอาลี | ชิกนาอูปูอาลี | มาจต์ลักปูอาลี |
| เซมโปฮัลลี | ออมโปฮัวลลี | เยโปฮัลลี | นาอูห์โปฮัวลี | มาควิลโปฮัวลี | ชิควาเซโปฮัวลลี | ชิโคเมโปฮัวลลี | ชิคเคอิโปฮัวลลี | ชิคนาฮุยโปฮัวลลี | มัตลาคโปฮัวลลี |
| จากสองร้อยยี่สิบถึงสี่ร้อย โดยเพิ่มขึ้นทีละยี่สิบ (220 – 400) | |||||||||
| 220 | 240 | 260 | 280 | 300 | 320 | 340 | 360 | 380 | 400 |
| Buluk k'áal | Lahka'a k'áal | Óox lahun k'áal | Kan lahun k'áal | Ho' lahun k'áal | Wak lahun k'áal | Uk lahun k'áal | Waxak lahun k'áal | Bolon lahun k'áal | ฮุนบัก |
| Majtlaktli onse pouali | Majtlaktli omome pouali | Majtlaktli omeyi pouali | Majtlaktli onnaui pouali | Kaxtolpouali | Kaxtolli onse pouali | Kaxtolli omome pouali | Kaxtolli omeyi pouali | Kaxtolli onnaui pouali | เซ็นต์สันต์ลี |
| Matlactli huan ce pohualli | Matlactli huan ome pohualli | Matlactli huan yei pohualli | Matlactli huan nahui pohualli | แค็กซ์โทลโปฮัวลลี | Caxtolli huan ce pohualli | Caxtolli huan ome pohualli | Caxtolli huan yei pohualli | Caxtolli huan nahui pohualli | เซนต์ซอนต์ลี |
หมายเหตุ
- ↑คีลีย์, โรเบิร์ต (2022). "ตัวเลขและชาวมายาโบราณ". ตัวเลข: ประวัติศาสตร์วัฒนธรรม . สำนักพิมพ์บลูมส์เบอรี สหรัฐอเมริกา. ISBN 9798216124092.
- ↑ Nykl, Alois Richard (กันยายน 1926). "ระบบการนับเลขฐานห้าและฐานยี่สิบในยุโรป เอเชีย และอเมริกา"ภาษา2 ( 3 ): 165– 173. doi : 10.2307/408742 . JSTOR 408742 . OCLC 50709582 –ผ่านGoogle Books . หน้า165:
นักศึกษาภาษาอินเดียนแดงอเมริกันจึงสนใจที่จะศึกษาการใช้ระบบการนับเลขฐานห้าและฐานยี่สิบอย่างแพร่หลาย ซึ่งเขาพบเห็นได้ทั่วทั้งดินแดนตั้งแต่รัฐอะแลสกาไปตามชายฝั่งแปซิฟิกจนถึงแม่น้ำโอริโนโกและแม่น้ำอะมาซอน
- 1 2 Eells, Walter Crosby (14 ตุลาคม 2547). "ระบบตัวเลขของชาวอินเดียนแดงในอเมริกาเหนือ"ใน Anderson, Marlow; Katz, Victor ; Wilson, Robin (บรรณาธิการ). เชอร์ล็อก โฮล์มส์ในบาบิโลน: และเรื่องราวอื่นๆ เกี่ยวกับประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์สมาคมคณิตศาสตร์แห่งอเมริกาหน้า89. ISBN 978-0-88385-546-1–จากGoogle Booksระบบ
เลขฐานห้า-ฐานหกระบบนี้พบได้บ่อยที่สุด ชาวเอสกิโมกรีนแลนด์กล่าวว่า 'มืออีกข้างสอง' สำหรับ 7, 'เท้าแรกสอง' สำหรับ 12, 'เท้าอีกข้างสอง' สำหรับ 17 และการผสมผสานที่คล้ายกันไปจนถึง 20 ซึ่งหมายถึง 'คนจบแล้ว' ภาษาอูนาลิตก็ใช้ระบบเลขฐานห้าถึงยี่สิบเช่นกัน ซึ่งหมายถึง 'คนเสร็จสมบูรณ์' ...
- ↑ Chrisomalis 2010 ,หน้า 200: "ต้นกำเนิดยุคแรกของการนับแบบขีดและจุดควบคู่ไปกับอักษรเมโสอเมริกาสมัยกลาง โครงสร้างเลขฐานห้าและเลขฐานยี่สิบของระบบ และการเพิ่มขึ้นโดยทั่วไปของความถี่และความซับซ้อนของการแสดงตัวเลขเมื่อเวลาผ่านไป ล้วนชี้ให้เห็นถึงการพัฒนาของระบบนี้โดยชนพื้นเมือง"
- ↑ Zaslavsky, Claudia (1970). "คณิตศาสตร์ของชาวโยรูบาและเพื่อนบ้านในไนจีเรียตอนใต้" วารสารคณิตศาสตร์วิทยาลัยสองปี1 (2): 76– 99. doi : 10.2307/3027363 . JSTOR 3027363 . S2CID 163816234 .
- ↑ "WALS Online - บทที่เกี่ยวกับฐานตัวเลข" . wals.info . สืบค้นเมื่อ2026-07-10 .
- ↑ Bartley, Wm. Clark (มกราคม–กุมภาพันธ์ 1997). "การทำให้วิถีเก่ามีความหมาย" (PDF) . การแบ่งปันเส้นทางของเรา . 2 (1): 12– 13 . สืบค้นเมื่อ27 กุมภาพันธ์ 2017 .
- ↑ฟาน บรูเกล, ไซโน. "11" ไวยากรณ์ของอาตง . เก่ง.
- ↑กวอซดาโนวิช, ยาดรันกา (1999) ประเภทตัวเลขและการเปลี่ยนแปลงทั่วโลก พี223.
- ↑ Chatterjee, Suhas. 1963. ว่าด้วยคำนาม คำสรรพนาม ตัวเลข และคำชี้เฉพาะของภาษา Didei ชิคาโก: เอกสารอัดสำเนา, 1963. (ดูบรรณานุกรม Munda ที่เก็บถาวรเมื่อ 2020-10-22 ที่Wayback Machineณ ภาควิชาภาษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยฮาวาย)
- ↑ Comrie, Bernard (2011). "ประเภทของระบบตัวเลข ประเภทของตัวเลขและการเปลี่ยนแปลงทั่วโลก" (PDF)แนวโน้มทางภาษาศาสตร์การศึกษาและเอกสารทางวิชาการ118เก็บถาวรจากต้นฉบับ(PDF)เมื่อ 2021-06-22
- ↑ "ทำไมภาษาฝรั่งเศสถึงมีระบบตัวเลขแปลกๆ สำหรับเจ็ดสิบ แปดสิบ และเก้าสิบ? ชาวเบลเยียม ชาวแคนาดา และชาวสวิสที่พูดภาษาฝรั่งเศส ต่างก็มีคำที่สมเหตุสมผลสำหรับตัวเลขเหล่านี้ (septante, huitante หรือ octante และ nonante) ซึ่งชาวฝรั่งเศสทุกคนจะเข้าใจได้อย่างไม่เต็มใจ|หมายเหตุและคำถาม| guardian.co.uk" . www.theguardian.com .
- ↑เดมิราช, ชาบาน (2549) ต้นกำเนิดของชาวอัลเบเนีย: สอบสวนทางภาษา . ติรานา: Academy of Sciences of Albania พี43. ไอเอสบีเอ็น 978-99943-817-1-5.
- ↑ Artículos publicados en la 1.ª época de "Euzkadi" : revista de Ciencias, Bellas Artes y Letras de Bilbao โดย Arana-Goiri'taŕ Sabin : 1901, Artículos publicados en la 1 época de "Euskadi" : revista de Ciencias, Bellas Artes และ Letras de Bilbao por อารานา-กอยรีตตาร์ ซาบิน : 1901,ซาบิโน อาราน่า , 1908, บิลเบา, เอเลกซ์ปูรู แอร์มานอส 102–112
- ↑อาร์ติกูลอส ... , ซาบิโน อารานา, 112 – 118
- ↑ Efemérides Vascas y Reforma d ela Numeración Euzkérica , Sabino Arana , Biblioteca de la Gran Enciclopedia Vasca, Bilbao, 1969. คัดลอกมาจากนิตยสาร Euskal-Erria , 1880 และ 1881.
- ↑Fran Ramovš, Karakteristika slovenskega narečja v Reziji in: Časopis za slovenski jezik, književnost in zgodovino, no 4, 1928, pages: 107-121 Archived 2021-01-22 at the Wayback Machine
- ↑"dLib.si - LJUDJE OB TERU VI". www.dlib.si. Retrieved 2022-02-13.
- ↑"Open Location Code: An Open Source Standard for Addresses, Independent of Building Numbers And Street Names". github.com. Retrieved 25 August 2020.
- ↑The diachronic view is like this. Spanish: veinte < Latin: vīgintī, the IEetymology of which (view) connects it to the roots meaning '2' and 10'. (The etymological databases of the Tower of Babel project are referred here.)
- ↑Lau, S. A Practical Cantonese English Dictionary (1977) The Government Printer
Sources
- Chrisomalis, Stephen (2010-01-18). Numerical Notation: A Comparative History. Cambridge University Press. pp. 135–136. ISBN 978-0-521-87818-0.
Further reading
- Karl Menninger: Number words and number symbols: a cultural history of numbers; translated by Paul Broneer from the revised German edition. Cambridge, Mass.: M.I.T. Press, 1969 (also available in paperback: New York: Dover, 1992 ISBN 0-486-27096-3)
- Levi Leonard Conant: The Number Concept: Its Origin and Development; New York, New York: Macmillan & Co, 1931. Project Gutenberg EBook