กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 11 นาที

วิเกสิมัล

20 (หมายเลข)/หน้าที่ใช้แถบด้านข้างพร้อมกับพารามิเตอร์ลูก/ระบบตัวเลขตำแหน่ง/ลิงก์ย้อนกลับเทมเพลต Webarchive

ระบบเลขฐาน 20 ( vigesimal / v ɪ ˈ dʒ ɛ s ɪ m əl / vij- ESS -im-əl ) หรือ ระบบเลข ฐาน 20 ( base-score ) มีพื้นฐานมาจากเลข 20 (ในทำนองเดียวกับที่ระบบเลขฐาน 10 )คำว่า...

วิเกสิมัล

ตัวเลขของชาวมายาเป็นตัวอย่างของระบบตัวเลขฐาน 20 [ 1 ]

ระบบเลขฐาน 20 ( vigesimal / v ɪ ˈ ɛ s ɪ m əl / vij- ESS -im-əl ) หรือ ระบบเลข ฐาน 20 ( base-score ) มีพื้นฐานมาจากเลข 20 (ในทำนองเดียวกับที่ระบบเลขฐาน 10 )คำว่า Vigesimalมาจากคำคุณศัพท์ภาษาละตินvicesimusซึ่งหมายถึง 'ลำดับที่ 20'

สถานที่

ในระบบเลขฐานสองจะใช้ตัวเลข (หรือสัญลักษณ์ตัวเลข) จำนวน 20 ตัว ซึ่งมากกว่าในระบบเลขฐานสิบ 10 ตัว วิธีการสมัยใหม่วิธีหนึ่งในการหาจำนวนสัญลักษณ์ที่จำเป็นเพิ่มเติมคือ การเขียนสิบเป็นตัวอักษร A หรือA²⁰โดยที่หมายถึงฐาน20การเขียนเลขสิบเก้าเป็นJ²⁰และตัวเลขระหว่างนั้นใช้ตัวอักษรที่ตรงกันในลำดับตัวอักษร วิธีนี้คล้ายกับการปฏิบัติทั่วไปวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่เขียน เลขฐาน สิบหกเหนือ 9 ด้วยตัวอักษร "A–F" อีกวิธีหนึ่งที่ใช้กันน้อยกว่าคือการข้ามตัวอักษร "I" เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนระหว่าง I²⁰ เลขสิบแปดและเลขหนึ่งดังนั้นเลขสิบแปดจึงเขียนเป็น J²⁰ เลขสิบเก้าเขียนเป็น K²⁰ ส่วนเขียนเป็น10²⁰

การเปรียบเทียบ
ทศนิยมวิเกสิมัลชื่อเต็ม(เป็นภาษาอังกฤษ)
00ศูนย์
11หนึ่ง
22สอง
33สาม
44สี่
55ห้า
66หก
77เจ็ด
88แปด
99เก้า
10เอสิบ
11บีสิบเอ็ด
12ซีสิบสอง
13ดีสิบสาม
14อีสิบสี่
15เอฟสิบห้า
16จีสิบหก
17ชมสิบเจ็ด
18ฉันเจสิบแปด
19เจเคสิบเก้า
2010ยี่สิบ
400100สี่ร้อย
80001000แปดพัน
16000010000หนึ่งแสนหกหมื่น
ตารางการคูณเลขฐาน 25
123456789เอบีซีดีอีเอฟจีชมฉันเจ10
2468เอซีอีจีฉัน10121416181A1ซี1E1G1I20
369ซีเอฟฉัน1114171A1D1G1J2225282บี2E2 ชั่วโมง30
48ซีจี1014181ซี1G2024282ซี2G3034383ซี3G40
5เอเอฟ10151A1F20252A2F30353A3F40454A4F50
6ซีฉัน141A1G22282E30363ซี3I444A4G52585E60
7อี11181F22292G333A3 ชั่วโมง444B4I555C5J666D70
8จี141ซี20282G343ซี40484G545C60686G747ซี80
9ฉัน171G252E333ซี414A4J585H666F747D828B90
เอ101A202A303A404A505A606A707A808A909Aเอ0
บี121D242F363 ชั่วโมง484J5A616ซี737E858G979Iเอ9บี0
ซี141G28303ซี444G58606ซี747G88909Cเอ4เอจีบี8C0
ดี161J2ซี353I4B545H6A737G89929Fเอ8บี1เป็นซี7ดี0
อี18222G3A444I5C66707E88929Gเอเอบี4บีไอซีซีดี6อี0
เอฟ1A25303F4A55606F7A85909Fเอเอบี5C0ซีเอฟดีเออี5เอฟ0
จี1ซี2834404G5C6874808G9Cเอ8บี4C0ซีจีดีซีอี8เอฟ4จีโอ
ชม1E2บี3845525J6G7D8A97เอ4บี1บีไอซีเอฟดีซีอี9เอฟ6จี3เอช0
ฉัน1G2E3ซี4A58667482909Iเอจีเป็นซีซีดีเออี8เอฟ6จี4เอช2ไอ0
เจ1I2 ชั่วโมง3G4F5E6D7ซี8B9Aเอ9บี8ซี7ดี6อี5เอฟ4จี3เอช2ไอ1เจ0
102030405060708090เอ0บี0C0ดี0อี0เอฟ0จีโอเอช0ไอ0เจ0100

ตามสัญลักษณ์นี้:

20 เทียบเท่ากับสี่สิบในระบบเลขฐานสิบ = (2 × 20 1 ) + (0 × 20 0 )
D0 เทียบเท่ากับสองร้อยหกสิบในระบบเลขฐานสิบ = (13 × 20 1 ) + (0 × 20 0 )
100 เทียบเท่ากับสี่ร้อยในระบบเลขฐานสิบ = (1 × 20 2 ) + (0 × 20 1 ) + (0 × 20 0 )

ในส่วนที่เหลือของบทความนี้ ตัวเลขจะแสดงในระบบเลขฐานสิบ เว้นแต่จะระบุไว้เป็นอย่างอื่น ตัวอย่างเช่น10หมายถึงสิบ 20 หมายถึงยี่สิบ ตัวเลขในระบบเลขฐานยี่สิบใช้หลักการที่ว่า 1หมายถึงสิบแปด และ 1 หมายถึงสิบเก้า

เศษส่วน

เนื่องจาก 20 หารลงตัวด้วย 2 และ 5 และอยู่ติดกับ 21 ซึ่งเป็นผลคูณของ 3 และ 7 ดังนั้นจึงครอบคลุมจำนวนเฉพาะสี่ตัวแรก เศษส่วนฐาน 6 จำนวนมากจึงมีรูปแบบที่เรียบง่าย ไม่ว่าจะเป็นแบบรู้จบหรือแบบซ้ำ (แม้ว่าเศษส่วนฐาน 1 ใน 3 จะซับซ้อนกว่าในระบบเลขฐาน 10 เนื่องจากมีตัวเลขซ้ำกันสองหลักแทนที่จะเป็นหนึ่งหลัก) ในระบบเลขฐาน 10 การหารด้วย 3 สองครั้ง (ฐาน 1 ใน 9) จะได้ตัวเลขเพียงหลักเดียว ( เช่น 1/9 = 0.1111 ... )เพราะ 9 เป็นจำนวนที่ต่ำกว่า 10 อย่างไรก็ตาม 21 ซึ่งเป็นจำนวนที่อยู่ติดกับ 20 และหารลงตัวด้วย 3 นั้น หารไม่ลงตัวด้วย 9 เศษส่วนฐาน 1 ใน 9 ในระบบเลขฐาน 6 จึงมีตัวเลขหกหลัก เนื่องจาก 20 มีตัวประกอบเฉพาะเหมือนกับ 10 (2 และ 5) เศษส่วนจะรู้จบในระบบเลขฐาน 10 ก็ต่อเมื่อมันรู้จบในระบบเลขฐาน 6 เท่านั้น

ในระบบเลขฐานสิบ ตัวประกอบเฉพาะของฐาน: 2 , 5ตัวประกอบเฉพาะของฐานที่ต่ำกว่าหนึ่ง: 3ตัวประกอบเฉพาะของฐานที่สูงกว่าหนึ่ง: 11ในระบบเลขฐาน 2 ตัวประกอบเฉพาะของฐาน: 2 , 5ตัวประกอบเฉพาะของฐานที่ต่ำกว่า 1: 8ตัวประกอบเฉพาะของฐานที่สูงกว่า 1: 3 , 7
เศษส่วนตัวประกอบเฉพาะของตัวส่วนการแสดงตำแหน่งการแสดงตำแหน่งตัวประกอบเฉพาะของตัวส่วนเศษส่วน
1/220.50.เอ21/2
1/330.3333 ... = 0.30. 6D6D... = 0. 6D31/3
1/420.250.521/4
1/550.20.451/5
1/62 , 30.1 60.3 6D2 , 31/6
1/770.1428570.2 ชั่วโมง71/7
1/820.1250.2เอ21/8
1/930.10.248HFB31/9
1/102 , 50.10.22 , 51 / A
1/11110.090. 1G759บี1 / B
1/122 , 30.08 30.1 D62 , 31 / C
1/13130.0769230. 1AF7DGI94C63ดี1 / D
1/142 , 70.0 7142850.1 8B2 , 71 / E
1/153 , 50.0 60.1 6D3 , 51 / F
1/1620.06250.1521 / G
1/17170. 05882352941176470. 13ABF5HCIG984E27ชม1 / H
1/182 , 30.0 50.1 248HFB2 , 31 / I
1/19190. 0526315789473684210.1เจ1 / J
1/202 , 50.050.12 , 51/10

เลขวัฏจักร

การแยกตัวประกอบเฉพาะของยี่สิบคือ 2² ×  5  ดังนั้นจึงไม่ใช่กำลังสมบูรณ์อย่างไรก็ตาม ส่วนที่ไม่มีตัวประกอบกำลังสองคือ 5 นั้นสอดคล้องกับ 1 (mod 4) ดังนั้น ตามสมมติฐานของ Artin เกี่ยวกับรากปฐมภูมิระบบเลขฐานยี่สิบมีจำนวนเฉพาะ แบบ วัฏจักรเป็น อนันต์ แต่สัดส่วนของจำนวนเฉพาะที่เป็นแบบวัฏจักรนั้นไม่จำเป็นต้องอยู่ที่ประมาณ 37.395% โปรแกรม UnrealScript ที่คำนวณความยาวของคาบการเกิดซ้ำของเศษส่วนต่างๆ ในชุดฐานที่กำหนด พบว่าในบรรดาจำนวนเฉพาะ 15,456 ตัวแรก ประมาณ 39.344% เป็นจำนวนเฉพาะแบบวัฏจักรในระบบเลขฐานยี่สิบ

จำนวนอตรรกยะ

จำนวนอตรรกยะเชิงพีชคณิตในระบบเลขฐานสิบในเลขควิเจสิมัล
√2 (ความยาวของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสหน่วย )1.41421356237309...1.85DE37JGF09H6...
√3 (ความยาวของเส้นทแยงมุมของลูกบาศก์หน่วย )1.73205080756887...1.ECG82BDDF5617...
√5 (ความยาวของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด1 ×2)  2.2360679774997...2.4E8AHAB3JHGIB...
φ (phi, อัตราส่วนทองคำ = 1+ 5 / 2 )1.6180339887498...1.C7458F5BJII95...
จำนวนอตรรกยะเหนือธรรมชาติในระบบเลขฐานสิบในเลขควิเจสิมัล
π (พาย, อัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง )3.14159265358979...3.2GCEG9GBHJ9D2...
e (ฐานของลอการิทึมธรรมชาติ )2.7182818284590452...2.E7651H08B0C95...
γ ( ผลต่างลิมิตระหว่างอนุกรมฮาร์มอนิกและลอการิทึมธรรมชาติ)0.5772156649015328606...0.BAHEA2B19BDIBI...

ใช้

ควินารี-วิเจซิมาล

หลายวัฒนธรรมที่ใช้ระบบเลขฐานยี่สิบนับทีละห้าถึงยี่สิบ แล้วนับเลขฐานยี่สิบในลักษณะเดียวกัน นักภาษาศาสตร์เรียกระบบดังกล่าวว่าระบบเลขฐานห้าสิบ ตัวอย่างเช่น ภาษามายาและภาษาอินูอิต-ยูพิก-อูนางัน[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]

แอฟริกา

ระบบเลขฐาน 25 เป็นเรื่องปกติในแอฟริกา เช่น ในภาษาโยรูบา [ 5 ] แม้ว่าระบบตัวเลขของโยรูบาอาจถือได้ว่าเป็นระบบเลขฐาน 25 แต่ก็มีความซับซ้อนภาษาอิกโบคานาและโครนโกก็มีระบบเลขฐาน 25 อย่างสมบูรณ์ ในขณะที่ภาษาโจลา-โฟนยีโกลาและมาสินา ฟูลฟูลเดใช้ระบบเลขฐาน 25 ผสมกับเลขฐาน 100 และเลขฐาน 10 หลังจากนั้น) ภาษาซูไพร์มีความพิเศษตรงที่ใช้ระบบฐาน 80 โดยมีฐานย่อยเป็น 20, 10 และ 5 แต่ก็มีคำที่ใช้แทน 400 ด้วย[ 6 ]

ทวีปอเมริกา

  • ในภาษาอังกฤษบางครั้งมีการใช้ระบบเลขฐาน 25 ในวลีต่างๆ เช่น "Four score and seven years ago ..." ในสุนทรพจน์เกตตีสเบิร์ก ของลินคอล์น (ดูด้านล่าง)
  • เลข 20 เป็นฐานใน ระบบตัวเลขของ ชาวมายาและแอซเท็กชาวมายาใช้ชื่อต่อไปนี้สำหรับกำลังของเลข 20: kal (20), bak (20² = 400), pic (20³ = 8,000), calab (20⁴ = 160,000), kinchil ( 20⁵ = 3,200,000) และalau ( 20⁶ = 64,000,000) ระบบเลขฐาน 20 มีมาก่อนชาวมายาในพื้นที่นี้ อาจย้อนไปถึงสมัยออลเมก และมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในภาษาอื่นๆ ในอเมริกากลางเช่นกัน ดูตัวเลขมายาและปฏิทินมายาภาษา Nahuatl
  • ตระกูล ภาษา แคดโดอันในอเมริกาเหนือตอนกลางใช้ตัวเลขฐานห้าและฐานหกมาแต่เดิม เช่นเดียวกับชนเผ่าบางเผ่าตามแนวชายฝั่งแปซิฟิกของอเมริกาเหนือ เช่นไฮดา[ 3 ]
  • ภาษา อินูอิต-ยูพิค-อูนางันซึ่งรวมถึงภาษากรีนแลนด์อินูเปียก นูนิวัก คูพิคและยูพิคเป็นต้น ล้วนมีระบบตัวเลขฐาน 20 ที่มีฐานย่อย 5 ในปี 1994 นักเรียนชาวอินูอิตในเมืองคักโตวิก รัฐอะแลสกาได้คิดค้นตัวเลขคักโตวิก ฐาน 20 ขึ้นมา เพื่อใช้แทนภาษาของพวกเขาได้ดียิ่งขึ้น ก่อนที่การคิดค้นนี้จะนำไปสู่การฟื้นฟู ตัวเลขของชาวอินูอิตก็กำลังค่อยๆ เลิกใช้ไป[ 7 ] ตัวเลขคักโตวิกมีดังนี้:
𝋀𝋁𝋂𝋃𝋄𝋅𝋆𝋇𝋈𝋉𝋊𝋋𝋌𝋍𝋎𝋏𝋐𝋑𝋒𝋓
012345678910111213141516171819

เอเชีย

  • ภาษา ซองคา ซึ่งเป็นภาษาประจำชาติของภูฏานมีระบบตัวเลขฐานยี่สิบอย่างสมบูรณ์ โดยมีตัวเลขสำหรับเลขยกกำลัง 20, 400, 8,000 และ 160,000
  • ภาษา Atongซึ่งเป็นภาษาที่พูดกันใน South Garo Hills ของรัฐ Meghalaya ทางตะวันออกเฉียงเหนือของอินเดีย และพื้นที่ใกล้เคียงในบังกลาเทศ มีระบบเลขฐาน 25 อย่างสมบูรณ์ ซึ่งปัจจุบันถือว่าเป็นระบบโบราณ[ 8 ]
  • ใน ภาษา Santaliซึ่งเป็นภาษา Mundaของอินเดียคำว่า "ห้าสิบ" จะแสดงด้วยวลีbār isī gälซึ่งแปลตรงตัวว่า "สองยี่สิบสิบ" [ 9 ]ในทำนองเดียวกัน ใน ภาษา Dideiซึ่งเป็นภาษา Munda อีกภาษาหนึ่งที่พูดกันในอินเดีย ตัวเลขที่ซับซ้อนคือเลขฐานสิบถึง 19 และเลขฐานสิบหกถึง 399 [ 10 ]
  • ระบบตัวเลข ของชาวบูรูชาสกีใช้ฐาน 20 ตัวอย่างเช่น 20 อัลทารา, 40 อัลโตอัลทารา (2 เท่าของ 20), 60 อิสกีอัลทารา (3 เท่าของ 20) เป็นต้น
  • ในเอเชียตะวันออกภาษาไอนุใช้ระบบการนับที่อิงตามเลข 20 เช่นกัน " hotnep " คือ 20, " wanpe etu hotnep " (อีกสิบจนได้สองยี่สิบ) คือ30 , " tu hotnep " (สองยี่สิบ) คือ 40, " ashikne hotnep " (ห้ายี่สิบ) คือ100นอกจากนี้ยังมีการใช้การลบอย่างแพร่หลาย เช่น " shinepesanpe " (อีกหนึ่งจนได้สิบ) คือ 9
  • ภาษาชุกชีมีระบบตัวเลขฐานยี่สิบ[ 11 ]

โอเชียเนีย

มีหลักฐานบางประการเกี่ยวกับการใช้ฐาน 20 ในภาษาเมารีของนิวซีแลนด์โดยมีคำต่อท้ายว่าhoko- (เช่นhoko-whitu , hoko-tahi )

คอเคซัส

  • ยี่สิบ ( otsi , ოცวิ ) ใช้เป็นตัวเลขฐานในภาษาจอร์เจียสำหรับตัวเลข 30 ถึง 99 ตัวอย่างเช่น40 ( ormotsi , ორმოცวิ ) หมายถึง สองครั้ง-ยี่สิบ ในขณะที่80 ( otkhmotsi , ოთხმოცวิ ) หมายถึง สี่คูณยี่สิบ ในทางกลับกัน31 ( otsdatertmeti , ოცდเท่าთერთმეტWh ) แปลว่ายี่สิบเอ็ด67 ( samotsdashvidi , სმოცდּშვทรานวิดี ) ออกเสียงว่า "สาม-ยี่สิบเจ็ด"
  • เลขยี่สิบ ( tq'a, ткъа, ტყა ) ถูกใช้เป็นเลขฐานในกลุ่มภาษา Nakh ( ภาษาเชเชนภาษาอินกุชและภาษาบัตสบี )

ยุโรป

ในภาษาต่างๆ ของยุโรปหลายภาษา เช่นภาษาฝรั่งเศสและภาษาเดนมาร์ก จะใช้ เลข 20เป็นฐาน อย่างน้อยก็ในแง่ของโครงสร้างทางภาษาของชื่อตัวเลขบางตัว (ถึงแม้ว่าโดยทั่วไปแล้วจะไม่ได้ใช้ระบบฐาน 20, 400, 8000 เป็นต้น ซึ่งเป็นระบบฐานที่สม่ำเสมอและครอบคลุมก็ตาม) ภาษาเซลติกใช้ระบบการนับฐาน 20 และภาษาฝรั่งเศสซึ่งได้รับอิทธิพลอย่างกว้างขวางจากภาษากอลก็ใช้ระบบฐาน 20 เช่นกัน ภาษาฝรั่งเศสส่วนใหญ่ในปัจจุบันใช้ระบบผสม โดยมีตัวเลขจำนวนมากในควิเบกและวาลโลเนียที่ใช้ฐาน 10 ในภูมิภาคอื่นๆ เช่น สวิตเซอร์ แลนด์ฝรั่งเศสจะใช้ฐาน 10 เพียงอย่างเดียว[ 12 ]

  • เลขยี่สิบ ( vingt ) ถูกใช้เป็นเลขฐานในชื่อตัวเลขภาษาฝรั่งเศส ตั้งแต่ 70 ถึง 99 ยกเว้นในภาษาฝรั่งเศสของ เบลเยียมวิตเซอร์แลนด์สาธารณรัฐประชาธิปไตยคองโกรวันดาหุบเขาออสตาและหมู่เกาะแชนเนลตัวอย่างเช่นquatre-vingtsซึ่งเป็นคำภาษาฝรั่งเศสสำหรับ " 80 " แปลตรงตัวว่า "สี่สิบ"; soixante-dixซึ่งเป็นคำสำหรับ " 70 " แปลตรงตัวว่า "หกสิบสิบ"; soixante-quinze (" 75 ") แปลตรงตัวว่า "หกสิบห้า"; quatre-vingt-sept (" 87 ") แปลตรงตัวว่า "สี่สิบเจ็ด"; quatre-vingt-dix (" 90 ") แปลตรงตัวว่า "สี่สิบสิบ"; และquatre-vingt-seize (" 96 ") แปลตรงตัวว่า "สี่สิบหก" อย่างไรก็ตาม ในภาษาฝรั่งเศสของเบลเยียม สวิตเซอร์แลนด์ สาธารณรัฐประชาธิปไตยคองโก รวันดา หุบเขาออสตา และหมู่เกาะแชนเนล ตัวเลข 70 และ 90 โดยทั่วไปจะใช้ชื่อว่าseptanteและnonanteดังนั้น ปี 1996 จึงเขียนว่าmille neuf cent quatre-vingt-seizeในภาษาฝรั่งเศสแบบปารีส แต่เขียนว่าmille neuf cent nonante-sixในภาษาฝรั่งเศสแบบเบลเยียม ส่วนในสวิตเซอร์แลนด์ ตัวเลข "80" อาจเขียนว่าquatre-vingts (เจนีวา นอยชาเตล จูรา) หรือhuitante (โวด์ วาเลส์ ฟริบูร์ก)
  • เลขยี่สิบ ( tyve ) ถูกใช้เป็นเลขฐานใน ชื่อหลักสิบของภาษา เดนมาร์กตั้งแต่ 50 ถึง 90 ตัวอย่างเช่นtres (ย่อมาจากtresindstyve ) หมายถึง 3 เท่าของ 20 นั่นคือ60อย่างไรก็ตาม ตัวเลขภาษาเดนมาร์กไม่ใช่ระบบเลขฐานยี่สิบ เนื่องจากมีเพียงชื่อของหลักสิบบางชื่อเท่านั้นที่มีรากศัพท์เป็นแบบเลขฐานยี่สิบ ซึ่งแตกต่างจากภาษาฝรั่งเศส เช่นquatre-vingt-seizeที่หน่วยระหว่างหลักสิบแต่ละหลักจะอยู่ระหว่างศูนย์ถึงเก้า ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของระบบเลขฐานสิบ สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม โปรดดูที่ ตัวเลข ภาษาเดนมาร์ก
  • เลขยี่สิบ ( ugent ) ถูกใช้เป็นเลขฐานใน ชื่อตัวเลขภาษา เบรอตง ตั้งแต่ 40 ถึง 49 และตั้งแต่ 60 ถึง 99 ตัวอย่างเช่นdaou-ugentหมายถึง 2 เท่าของ 20 นั่นคือ40และtriwec'h ha pevar-ugent (แปลตรงตัวว่า "สามหกและสี่ยี่สิบ") หมายถึง 3×6  +  4×20 นั่นคือ 98 อย่างไรก็ตาม เลข 30 คือtregontไม่ใช่ * dek ha ugent ("สิบและยี่สิบ") และเลข 50 คือhanter-kant ("ครึ่งร้อย")
  • คำ ว่า ยี่สิบ ( ugain ) ใช้เป็นฐานในภาษาเวลส์สำหรับตัวเลขตั้งแต่ 20 ถึง 99 (เช่น 50 คือdeg a deugain ซึ่งแปลว่า "สิบกับหกสิบ") แม้ว่าตั้งแต่ทศวรรษ 1940 เป็นต้นมา ระบบการนับแบบทศนิยมมักถูกใช้สำหรับตัวเลขจำนวนนับก็ตาม อย่างไรก็ตาม ระบบเลขฐานยี่สิบยังคงใช้สำหรับตัวเลขลำดับเท่านั้น และยังคงจำเป็นในการบอกเวลา เงิน และหน่วยวัดน้ำหนักและปริมาตรDeugainหมายถึง "สองยี่สิบ" เช่น 40, trigainหมายถึง "สามยี่สิบ" เช่น 60 เป็นต้นdau ar bymtheg a deugainหมายถึง 57 (สองบนสิบห้าและสี่สิบ) เช่นเดียวกับภาษาเบรอตง 50 สามารถแสดงได้ว่าhanner cant ("ครึ่งร้อย") ก่อนที่จะถูกถอนออกจากระบบหมุนเวียนธนบัตรสิบชิลลิง (120 เพนนี) เรียกว่าpapur chweugain (ธนบัตรแปดสิบเพนนี) เนื่องจาก 120 เพนนี (แบบเก่า) เท่ากับครึ่งปอนด์สเตอร์ลิง คำว่า chweugainยังคงถูกใช้เพื่อหมายถึง 50 เพนนีในภาษาเวลส์สมัยใหม่ และวลีอย่างpisin chweugain ('เหรียญ 50 เพนนี') ก็ยังพบเห็นได้ทั่วไป
  • ยี่สิบ ( fichead ) เดิมใช้เป็นเลขฐานในภาษาเกลิคแบบสก็อตโดยdeich ar fhicheadหรือfichead 'sa deichคือ 30 (สิบมากกว่ายี่สิบหรือยี่สิบและสิบ), dà fhichead 40 (สองยี่สิบ), dà fhichead 'sa deich 50 (สองยี่สิบและสิบ) / leth-cheud 50 (ครึ่งร้อย), trì fichead 60 (ยี่สิบสาม) และต่อไปจนถึงnaoidh fichead 180 (ยี่สิบเก้า) ปัจจุบันระบบทศนิยมได้รับการสอนในโรงเรียน แต่ระบบ vigesimal ยังคงถูกใช้โดยผู้พูดรุ่นเก่าๆ จำนวนมาก
  • เลขยี่สิบ ( feed ) ถูกใช้เป็นเลขฐานในภาษาแมนซ์เกลิกมา แต่ดั้งเดิม โดยjeih as feedเท่ากับ 30 (สิบและยี่สิบ), daeed เท่ากับ 40 (สองยี่สิบ), jeih as daeed เท่ากับ 50 (สิบและสองยี่สิบ), tree feedเท่ากับ 60 (สามยี่สิบ) และอื่นๆ นอกจากนี้ยังมีระบบเลขฐานสิบ โดยใช้หลักสิบดังนี้: jeih (สิบ), feed (ยี่สิบ), treead (สามสิบ ), daeed (สี่สิบ ), queigad ( ห้าสิบ), sheyad (หกสิบ), shiagtad (เจ็ดสิบ), hoghtad (แปดสิบ) และnuyad (เก้าสิบ)
  • เลข 20 ( njëzet ) ใช้เป็นเลขฐานในภาษาแอลเบเนียคำว่า 40 ( dyzet ) หมายถึง "สองเท่าของ 20" ชาวArbëreshëในอิตาลีอาจใช้trizetëสำหรับ 60 ในอดีตเคยใช้katërzetë สำหรับ 80 ปัจจุบัน ชาวแอลเบเนีย Cham ในกรีซใช้เลข zetทั้งหมดโดยพื้นฐานแล้ว 20 หมายถึง 1 zet , 40 หมายถึง 2 zet , 60 หมายถึง 3 zetและ 80 หมายถึง 4 zetภาษาแอลเบเนียเป็นภาษาเดียวในคาบสมุทรบอลข่านที่ยังคงรักษาองค์ประกอบของระบบเลขฐาน 20 ควบคู่ไปกับระบบเลขฐาน 10 การมีอยู่ของทั้งสองระบบในภาษาแอลเบเนียสะท้อนให้เห็นถึงการมีส่วนร่วมของชนชาติก่อนอินโด-ยุโรปในคาบสมุทรบอลข่านในการก่อตัวของชนเผ่าอินโด-ยุโรป Paleo-Balkan และภาษาของพวกเขา[ 13 ]
  • เลข 20 ( hogei ) ถูกใช้เป็นเลขฐานในภาษาบาสก์สำหรับตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 100 ( ehun ) คำว่า 40 ( berrogei ), 60 ( hirurogei ) และ 80 ( laurogei ) หมายถึง "สองสิบ", "สามสิบ" และ "สี่สิบ" ตามลำดับ ตัวอย่างเช่น เลข 75 เรียกว่าhirurogeita hamabostซึ่งแปลตรงตัวว่า "สามสิบห้า" นักชาตินิยมชาวบาสก์Sabino Aranaเสนอระบบเลขฐาน 25 เพื่อให้ตรงกับภาษาพูด[ 14 ]และอีกทางเลือกหนึ่งคือการปฏิรูปภาษาพูดให้เป็นระบบเลขฐาน 15 [ 15 ]แต่ทั้งสองอย่างก็ถูกลืมเลือนไปเสียส่วนใหญ่[ 16 ]
  • ยี่สิบ ( dwistiหรือdwujsti ) ใช้เป็นเลขฐานในภาษาถิ่น Resian trïkrat dwisti (3×20), 70 โดยtrïkrat dwisti nu dësat (3×20  +  10), 80 โดยštirikrat dwisti (4×20) และ 90 โดยštirikrat dwisti nu เดสัต (4×20  +  10) [ 17 ] [ 18 ]
  • ในระบบเงินปอนด์สเตอร์ลิง (ที่ใช้ในสหราชอาณาจักรก่อนปี 1971) หนึ่งปอนด์เท่ากับ 20 ชิลลิง (มูลค่า 12 เพนนีต่อชิลลิง ) ภายใต้ระบบทศนิยมที่นำมาใช้ในปี 1971 (1 ปอนด์เท่ากับ 100 เพนนีในระบบใหม่ แทนที่จะเป็น 240 เพนนีในระบบเดิม) เหรียญชิลลิงที่ยังคงหมุนเวียนอยู่จึงถูกปรับมูลค่าใหม่เป็น 5 เพนนี (ไม่มีการผลิตเหรียญชิลลิงเพิ่ม และเหรียญชิลลิงถูกยกเลิกการใช้ในปี 1990)
  • ในระบบน้ำหนักแบบอิมพีเรียลหนึ่งตัน เท่ากับสองหมื่น ปอนด์ (200 ปอนด์ )
  • ในภาษาอังกฤษชื่อของจำนวนนับ 20 มักใช้คำว่า 'twenty' การนับด้วยคำว่า "score" มีการใช้กันมาอย่างยาวนาน ตัวอย่างเช่น ประโยคเปิดที่มีชื่อเสียงของสุนทรพจน์เกตตีสเบิร์ก "Four score and seven years ago..." หมายถึงการลงนามในปฏิญญาอิสรภาพในปี 1776 ซึ่งก็คือ 87 ปีที่ผ่านมา ในพระคัมภีร์ฉบับคิงเจมส์คำว่า " score"ถูกใช้มากกว่า 130 ครั้ง แม้ว่า "score" จะถูกเขียนแทนด้วย "twenty" เสมอ ปัจจุบัน ก็ยังคงมีการใช้คำว่า " score " เพื่อหมายถึงกลุ่มของ 20 ในลักษณะเดียวกับการใช้คำว่า"zende " เพื่อหมายถึงกลุ่มของ 12
  • ภาษาอื่นๆ ก็มีคำที่คล้ายกับ คำว่า scoreเช่นsnes ใน ภาษาเดนมาร์กและนอร์เวย์
  • แม้ในภูมิภาคที่ลักษณะเด่นของ ภาษา เซลติกกลุ่มบริทอนิกอาจไม่ปรากฏชัดเจนในภาษาถิ่นสมัยใหม่มากนัก ระบบการนับจำนวนแกะแบบเลขฐานยี่สิบก็ยังคงถูกนำมาใช้จนถึงปัจจุบัน ดูYan Tan Tethera

แอปพลิเคชันซอฟต์แวร์

Open Location Codeใช้ฐาน 20 เวอร์ชันที่ปลอดภัยสำหรับการสร้างคำสำหรับรหัสทางภูมิศาสตร์ตัวอักษรในอักษรนี้ถูกเลือกเพื่อหลีกเลี่ยงการสร้างคำโดยไม่ได้ตั้งใจ นักพัฒนาได้ให้คะแนนชุดตัวอักษร 20 ตัวที่เป็นไปได้ทั้งหมดใน 30 ภาษาที่แตกต่างกันสำหรับความเป็นไปได้ในการสร้างคำ และเลือกชุดที่สร้างคำที่จดจำได้น้อยที่สุด[ 19 ]อักษรนี้ยังมุ่งหมายที่จะลดข้อผิดพลาดในการพิมพ์โดยหลีกเลี่ยงตัวเลขที่มีลักษณะคล้ายกัน และไม่คำนึงถึงตัวพิมพ์ใหญ่หรือเล็ก

Word-safe base 20
ฐาน 20 หลัก012345678910111213141516171819
รหัสตัวเลข23456789ซีเอฟจีชมเจเอ็มพีคิวอาร์วีX
  • ในบรรดาพหุคูณของ10นั้น 20 ถูกอธิบายในลักษณะพิเศษในบางภาษา ตัวอย่างเช่นคำภาษาสเปนtreinta ( 30 ) และcuarenta (40) ประกอบด้วย " tre(3)+inta (10 ครั้ง)", " cuar(4)+enta ( 10 ครั้ง)" แต่คำว่าveinte ( 20 ) ในปัจจุบันไม่ได้เชื่อมโยงกับคำใดๆ ที่มีความหมายว่า "สอง" (แม้ว่าในทางประวัติศาสตร์จะเป็นเช่นนั้นก็ตาม[ 20 ] ) ในทำนองเดียวกัน ในภาษาเซมิติกเช่น ภาษาอาหรับและภาษาฮิบรู ตัวเลข 30, 40 ... 90 ถูกแสดงด้วยรูปพหูพจน์ทางสัณฐานวิทยาของคำสำหรับตัวเลข 3, 4 ... 9 แต่ตัวเลข 20 ถูกแสดงด้วยรูปพหูพจน์ทางสัณฐานวิทยาของคำสำหรับ 10 ภาษาญี่ปุ่นมีคำพิเศษ (hatachi) สำหรับอายุ 20 ปี และสำหรับวันที่ 20 ของเดือน (hatsuka)
  • ในบางภาษา (เช่น ภาษาอังกฤษภาษาตระกูลสลาฟและภาษาเยอรมัน) ชื่อของตัวเลขสองหลักตั้งแต่11ถึง19ประกอบด้วยคำเดียว แต่ชื่อของตัวเลขสองหลักตั้งแต่21ขึ้นไปประกอบด้วยสองคำ ตัวอย่างเช่น คำว่า สิบเอ็ด ( 11 ) สิบสอง ( 12 ) สิบสาม ( 13 ) เป็นต้น ในภาษาอังกฤษ จะเขียนเป็นคำเดียว ในขณะที่ยี่สิบเอ็ด ( 21 ) ยี่สิบสอง ( 22 ) ยี่สิบสาม ( 23 ) เป็นต้น ในภาษาฝรั่งเศสก็เป็นเช่นเดียวกันจนถึง 16 ในภาษาอื่นๆ อีกหลายภาษา (เช่นภาษาฮิบรู ) ชื่อของตัวเลขตั้งแต่ 11 ถึง 19 ประกอบด้วยสองคำ แต่คำหนึ่งในนั้นเป็นคำพิเศษที่เรียกว่า "teen" ซึ่งแตกต่างจากคำปกติที่ใช้เรียกเลข 10 และอาจพบได้เฉพาะในชื่อของตัวเลข 11-19 เท่านั้น
  • ภาษาจีนกวางตุ้ง[ 21 ]และภาษาจีนอู๋มักใช้หน่วยเดียว廿(ภาษาจีนกวางตุ้งyàh , ภาษาเซี่ยงไฮ้nyaeหรือne , ภาษาจีนกลางniàn ) สำหรับเลขยี่สิบ นอกเหนือจากเลขฐานสิบเต็มรูปแบบ二十(ภาษาจีน กวางตุ้ง yìh sàhp , ภาษาเซี่ยงไฮ้el sah , ภาษาจีนกลางèr shí ) ซึ่งแปลตรงตัวว่า "สองสิบ" มีหน่วยเทียบเท่าสำหรับ 30 และ 40 (และตามลำดับ: ภาษาจีนกลางและ ) แต่ไม่ค่อยได้ใช้ นี่เป็นส่วนที่เหลือจากระบบเลขฐานยี่สิบในอดีต
  • แม้ว่าตัวเลขเขมรจะใช้ ระบบ การเขียนตัวเลขแบบทศนิยม มาตั้งแต่ศตวรรษที่ 7 เป็นอย่างน้อย แต่ภาษาเขมรโบราณหรือเขมรสมัยอังกอร์ ก็มีสัญลักษณ์แยกต่างหากสำหรับตัวเลข 10, 20 และ 100 โดยตัวเลขที่เป็นผลคูณของ 20 หรือ 100 จะต้องมีขีดเส้นเพิ่มเติมเหนือตัวอักษร ดังนั้นตัวเลข 47 จึงสร้างขึ้นโดยใช้สัญลักษณ์ของ 20 ที่มีขีดเส้นด้านบนเพิ่มเติม ตามด้วยสัญลักษณ์ของเลข 7 สิ่งนี้บ่งชี้ว่าภาษาเขมรสมัยอังกอร์ที่ใช้พูดกันนั้นใช้ระบบเลขฐานยี่สิบ
  • ภาษาไทยใช้คำว่าสิบ ( yi sip ) สำหรับ 20 ส่วนจำนวนทวีคูณอื่นๆ ของสิบ จะประกอบด้วยตัวเลขฐาน ตามด้วยคำว่าสิบ เช่นสามสิบ ( sam sip ) ซึ่งแปลว่า สามสิบ ตัวอักษรyiในyi sip นั้น แตกต่างจากเลขสองในตำแหน่งอื่นๆ ซึ่งคือ สอง ( song ) อย่างไรก็ตามyi sipเป็นคำยืมจากภาษาจีน
  • ภาษาลาวก็เช่นเดียวกัน สร้างพหุคูณของสิบโดยการนำตัวเลขหลักมาไว้ข้างหน้าคำว่าสิบ เช่นສາມສິບ ( สามสิบ ) แปลตรงตัวว่า สามสิบ สำหรับสามสิบ ยกเว้นยี่สิบ ซึ่งใช้ คำว่า ຊາວ ( หก ) แทน (คำ ว่า หกยังใช้ในภาษาไทยถิ่นภาคตะวันออกเฉียงเหนือและภาคเหนือ แต่ไม่ใช้ในภาษาไทยมาตรฐาน)
  • ระบบตัวเลขคารอสธีมีลักษณะคล้ายกับระบบเลขฐานยี่สิบแบบบางส่วน

ตัวอย่างในภาษาเมโสอเมริกา

เลขยกกำลังยี่สิบในภาษามายาและนาฮัวทล์ในยูคาเทค

เลขยกกำลังยี่สิบในภาษามายาและนาฮัวทล์ในยูคาเทค
ตัวเลขภาษาอังกฤษมายาภาษา Nahuatl (การสะกดคำแบบสมัยใหม่)นาฮัวตล์คลาสสิกรากนาฮัวทล์ภาพสัญลักษณ์แอซเท็ก
1หนึ่งฮุนเซซีซี
20ยี่สิบK'áalเซมปูอาลีเซมโปฮัลลี (เซมโปอัลลี)โพฮัวลี
400สี่ร้อยบักเซ็นต์สันต์ลีเซนต์ซอนต์ลีทซอนต์ลี
8,000แปดพันรูปภาพเซนซิกิปิลีเซนซิกิปิลลีซิกิปิลลี
160,000หนึ่งแสนหกหมื่นคาลาบเซมปูอัลซิกิปิลีเซมโปฮวลซิกิปิลลีโพฮัวลซิกิปิลลี 
3,200,000สามล้านสองแสนคินชิลSentsonxikipiliเซ็นต์ซอนซิกิปิลลีทซอนซิกิปิลลี 
64,000,000หกสิบสี่ล้านอาเลาSempoualtzonxikipiliเซมโปฮัลต์ซอนซิกิปิลลีโพฮัลต์ซอนซิกิปิลลี 

การนับเป็นหน่วยละยี่สิบ

ตารางนี้แสดงตัวเลขมายาและชื่อตัวเลขในภาษามายาแบบยูกาเตกภาษาNahuatlในระบบการเขียนสมัยใหม่ และภาษา Nahuatl แบบคลาสสิ

จากหนึ่งถึงสิบ (1   10)
1  (หนึ่ง)2  (สอง)3  (สาม)4  (สี่)5  (ห้า)6  (หก)7  (เจ็ด)8  (แปด)9  (เก้า)10  (สิบ)
ฮุนคาอาห์Óoxคันโฮวากสหราชอาณาจักรแวกแซกโบลอนลาฮุน
เซโอเมเยยี่นาอุอิมาคูอิลีชิคัวเซ็นชิโกเมะชิกูเอย์ชิกเนาอีมัจต์ลักต์ลี
ซีโอเมเย่นาฮุยมาคูอิลลี่ชิคัวเซ่ชิโคเมชิคูเอชิคนาฮุยมัตแลคต์ลี
ตั้งแต่สิบเอ็ดถึงยี่สิบ (11   20)
11121314151617181920
บูลุกลาห์กาÓox lahunกันลาฮุนโฮ ลาฮุนวัก ลาฮุนอุก ลาฮุนWaxak lahunโบลอน ลาฮุนฮุน คาอัล
Majtlaktli onseMajtlaktli omomeMajtlaktli omeyiMajtlaktli onnauiคัชโตลีKaxtoli onseKaxtoli omomeKaxtoli omeyiKaxtoli onnauiเซมปูอาลี
Matlactli huan ceMatlactli huan omeMatlactli huan yeiMatlactli huan nahuiแค็กซ์โทลลีCaxtolli huan ceCaxtolli huan omeแคกซ์ตอลลี หวน ยี่Caxtolli huan nahuiเซมโปฮัลลี
ตั้งแต่อายุ 21 ถึง 30 ปี (21   30)
21222324252627282930
Hump'éel katak hun k'áalKa'ah katak hun k'áalÓox katak hun k'áalKan katak hun k'áalHo' katak hun k'áalWak katak hun k'áalUk katak hun k'áalWaxak katak hun k'áalBolon katak hun k'áalLahun katak hun k'áal
เซมปูอาลี ออนเซเซมปัวลี โอโมเมะเซมปัวลี โอเมยีSempouali onnauiSempouali ommakuiliSempouali onchikuasenเซมปูอาลี ออนชิโคเมSempouali onchikueyiSempouali onchiknauiSempouali ommajtlaktli
Cempohualli huan ceCempohualli huan omeCempohualli huan yeiCempohualli huan nahuiCempohualli huan macuilliCempohualli huan chicuaceCempohualli huan chicomeCempohualli huan chicueiCempohualli huan chicnahuiCempohualli huan matlactli
ตั้งแต่อายุสามสิบเอ็ดถึงสี่สิบ (31   40)
31323334353637383940
Buluk katak hun k'áalLahka'a katak hun k'áalÓox lahun katak hun k'áalKan lahun katak hun k'áalHo' lahun katak hun k'áalWak lahun katak hun k'áalUk lahun katak hun k'áalWaxak lahun katak hun k'áalBolon lahun katak hun k'áalKa' k'áal
Sempouali ommajtlaktli onseSempouali ommajtlaktli omomeSempouali ommajtlaktli omeyiSempouali ommajtlaktli onnauiSempouali onkaxtoliSempouali onkaxtoli onseSempouali onkaxtoli omomeSempouali onkaxtoli omeyiSempouali onkaxtoli onnauiออมปูอาลี
เซมโปฮัลลี เฮือน มัตแลกลี เฮือน เซเจมโปฮัลลี เฮือน มัตแลกลี เฮือน โอเมเจมโปฮัลลี เฮือน มัตลาคลี เฮือน ยี่เจมโปฮัลลี เฮือน มัตแลกลี เฮือน นาฮุยCempohualli huan caxtolliเซมโปฮัลลี เฮือน แคกซ์ทอลลี เฮือนเซเซมโปฮัลลี เฮือน แคกซ์ตอลลี เฮือน โอเมเซมโปฮัลลี เฮือน คัสตอลลี เฮือน ยี่เซมโปฮัลลี เฮือน กักทอลลี เฮือน นาฮุยออมโปฮัวลลี
จากยี่สิบถึงสองร้อย โดยเพิ่มขึ้นทีละยี่สิบ (20   200)
20406080100120140160180200
ฮุน คาอัลKa' k'áalÓox k'áalคาน เคอาลโฮ' เค'อาลWak k'áalUk k'áalWaxak k'áalBolon k'áalLahun k'áal
เซมปูอาลีออมปูอาลีเยปูอาลีนาวปูอาลีมาคุอิลปูอาลีชิกัวเซมปูอาลีชิโกมปูอาลีชิกูเอปูอาลีชิกนาอูปูอาลีมาจต์ลักปูอาลี
เซมโปฮัลลีออมโปฮัวลลีเยโปฮัลลีนาอูห์โปฮัวลีมาควิลโปฮัวลีชิควาเซโปฮัวลลีชิโคเมโปฮัวลลีชิคเคอิโปฮัวลลีชิคนาฮุยโปฮัวลลีมัตลาคโปฮัวลลี
จากสองร้อยยี่สิบถึงสี่ร้อย โดยเพิ่มขึ้นทีละยี่สิบ (220   400)
220240260280300320340360380400
Buluk k'áalLahka'a k'áalÓox lahun k'áalKan lahun k'áalHo' lahun k'áalWak lahun k'áalUk lahun k'áalWaxak lahun k'áalBolon lahun k'áalฮุนบัก
Majtlaktli onse poualiMajtlaktli omome poualiMajtlaktli omeyi poualiMajtlaktli onnaui poualiKaxtolpoualiKaxtolli onse poualiKaxtolli omome poualiKaxtolli omeyi poualiKaxtolli onnaui poualiเซ็นต์สันต์ลี
Matlactli huan ce pohualliMatlactli huan ome pohualliMatlactli huan yei pohualliMatlactli huan nahui pohualliแค็กซ์โทลโปฮัวลลีCaxtolli huan ce pohualliCaxtolli huan ome pohualliCaxtolli huan yei pohualliCaxtolli huan nahui pohualliเซนต์ซอนต์ลี

หมายเหตุ

  1. คีลีย์, โรเบิร์ต (2022). "ตัวเลขและชาวมายาโบราณ". ตัวเลข: ประวัติศาสตร์วัฒนธรรม . สำนักพิมพ์บลูมส์เบอรี สหรัฐอเมริกา. ISBN 9798216124092.
  2. Nykl, Alois Richard (กันยายน 1926). "ระบบการนับเลขฐานห้าและฐานยี่สิบในยุโรป เอเชีย และอเมริกา"ภาษา2 ( 3 ): 165– 173. doi : 10.2307/408742 . JSTOR 408742 . OCLC 50709582 ผ่านGoogle Books . หน้า165: นักศึกษาภาษาอินเดียนแดงอเมริกันจึงสนใจที่จะศึกษาการใช้ระบบการนับเลขฐานห้าและฐานยี่สิบอย่างแพร่หลาย ซึ่งเขาพบเห็นได้ทั่วทั้งดินแดนตั้งแต่รัฐอะแลสกาไปตามชายฝั่งแปซิฟิกจนถึงแม่น้ำโอริโนโกและแม่น้ำอะมาซอน   
  3. 1 2 Eells, Walter Crosby (14 ตุลาคม 2547). "ระบบตัวเลขของชาวอินเดียนแดงในอเมริกาเหนือ"ใน Anderson, Marlow; Katz, Victor ; Wilson, Robin (บรรณาธิการ). เชอร์ล็อก โฮล์มส์ในบาบิโลน: และเรื่องราวอื่นๆ เกี่ยวกับประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์สมาคมคณิตศาสตร์แห่งอเมริกาหน้า89. ISBN  978-0-88385-546-1จากGoogle Booksระบบเลขฐานห้า-ฐานหกระบบนี้พบได้บ่อยที่สุด ชาวเอสกิโมกรีนแลนด์กล่าวว่า 'มืออีกข้างสอง' สำหรับ 7, 'เท้าแรกสอง' ​​สำหรับ 12, 'เท้าอีกข้างสอง' สำหรับ 17 และการผสมผสานที่คล้ายกันไปจนถึง 20 ซึ่งหมายถึง 'คนจบแล้ว' ภาษาอูนาลิตก็ใช้ระบบเลขฐานห้าถึงยี่สิบเช่นกัน ซึ่งหมายถึง 'คนเสร็จสมบูรณ์' ...
  4. Chrisomalis 2010 ,หน้า 200: "ต้นกำเนิดยุคแรกของการนับแบบขีดและจุดควบคู่ไปกับอักษรเมโสอเมริกาสมัยกลาง โครงสร้างเลขฐานห้าและเลขฐานยี่สิบของระบบ และการเพิ่มขึ้นโดยทั่วไปของความถี่และความซับซ้อนของการแสดงตัวเลขเมื่อเวลาผ่านไป ล้วนชี้ให้เห็นถึงการพัฒนาของระบบนี้โดยชนพื้นเมือง"
  5. Zaslavsky, Claudia (1970). "คณิตศาสตร์ของชาวโยรูบาและเพื่อนบ้านในไนจีเรียตอนใต้" วารสารคณิตศาสตร์วิทยาลัยสองปี1 (2): 76– 99. doi : 10.2307/3027363 . JSTOR 3027363 . S2CID 163816234 .  
  6. "WALS Online - บทที่เกี่ยวกับฐานตัวเลข" . wals.info . สืบค้นเมื่อ2026-07-10 .
  7. Bartley, Wm. Clark (มกราคม–กุมภาพันธ์ 1997). "การทำให้วิถีเก่ามีความหมาย" (PDF) . การแบ่งปันเส้นทางของเรา . 2 (1): 12– 13 . สืบค้นเมื่อ27 กุมภาพันธ์ 2017 .
  8. ฟาน บรูเกล, ไซโน. "11" ไวยากรณ์ของอาตง . เก่ง.
  9. กวอซดาโนวิช, ยาดรันกา (1999) ประเภทตัวเลขและการเปลี่ยนแปลงทั่วโลก พี223. 
  10. Chatterjee, Suhas. 1963. ว่าด้วยคำนาม คำสรรพนาม ตัวเลข และคำชี้เฉพาะของภาษา Didei ชิคาโก: เอกสารอัดสำเนา, 1963. (ดูบรรณานุกรม Munda ที่เก็บถาวรเมื่อ 2020-10-22 ที่Wayback Machineณ ภาควิชาภาษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยฮาวาย)
  11. Comrie, Bernard (2011). "ประเภทของระบบตัวเลข ประเภทของตัวเลขและการเปลี่ยนแปลงทั่วโลก" (PDF)แนวโน้มทางภาษาศาสตร์การศึกษาและเอกสารทางวิชาการ118เก็บถาวรจากต้นฉบับ(PDF)เมื่อ 2021-06-22
  12. "ทำไมภาษาฝรั่งเศสถึงมีระบบตัวเลขแปลกๆ สำหรับเจ็ดสิบ แปดสิบ และเก้าสิบ? ชาวเบลเยียม ชาวแคนาดา และชาวสวิสที่พูดภาษาฝรั่งเศส ต่างก็มีคำที่สมเหตุสมผลสำหรับตัวเลขเหล่านี้ (septante, huitante หรือ octante และ nonante) ซึ่งชาวฝรั่งเศสทุกคนจะเข้าใจได้อย่างไม่เต็มใจ|หมายเหตุและคำถาม| guardian.co.uk" . www.theguardian.com .
  13. เดมิราช, ชาบาน (2549) ต้นกำเนิดของชาวอัลเบเนีย: สอบสวนทางภาษา . ติรานา: Academy of Sciences of Albania พี43. ไอเอสบีเอ็น  978-99943-817-1-5.
  14. Artículos publicados en la 1.ª época de "Euzkadi"  : revista de Ciencias, Bellas Artes y Letras de Bilbao โดย Arana-Goiri'taŕ Sabin : 1901, Artículos publicados en la 1 época de "Euskadi" : revista de Ciencias, Bellas Artes และ Letras de Bilbao por อารานา-กอยรีตตาร์ ซาบิน : 1901,ซาบิโน อาราน่า , 1908, บิลเบา, เอเลกซ์ปูรู แอร์มานอส 102–112
  15. อาร์ติกูลอส ... , ซาบิโน อารานา, 112 118
  16. Efemérides Vascas y Reforma d ela Numeración Euzkérica , Sabino Arana , Biblioteca de la Gran Enciclopedia Vasca, Bilbao, 1969. คัดลอกมาจากนิตยสาร Euskal-Erria , 1880 และ 1881.
  17. Fran Ramovš, Karakteristika slovenskega narečja v Reziji in: Časopis za slovenski jezik, književnost in zgodovino, no 4, 1928, pages: 107-121 Archived 2021-01-22 at the Wayback Machine
  18. "dLib.si - LJUDJE OB TERU VI". www.dlib.si. Retrieved 2022-02-13.
  19. "Open Location Code: An Open Source Standard for Addresses, Independent of Building Numbers And Street Names". github.com. Retrieved 25 August 2020.
  20. The diachronic view is like this. Spanish: veinte < Latin: vīgintī, the IEetymology of which (view) connects it to the roots meaning '2' and 10'. (The etymological databases of the Tower of Babel project are referred here.)
  21. Lau, S. A Practical Cantonese English Dictionary (1977) The Government Printer

Sources

Further reading

  • Karl Menninger: Number words and number symbols: a cultural history of numbers; translated by Paul Broneer from the revised German edition. Cambridge, Mass.: M.I.T. Press, 1969 (also available in paperback: New York: Dover, 1992 ISBN 0-486-27096-3)
  • Levi Leonard Conant: The Number Concept: Its Origin and Development; New York, New York: Macmillan & Co, 1931. Project Gutenberg EBook
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Vigesimal&oldid=1363447006"

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ วิเกสิมัล

ระบบเลขฐาน 20 ( vigesimal / v ɪ ˈ dʒ ɛ s ɪ m əl / vij- ESS -im-əl ) หรือ ระบบเลข ฐาน 20 ( base-score ) มีพื้นฐานมาจากเลข 20 (ในทำนองเดียวกับที่ระบบเลขฐาน 10 )คำว่า...

สถานที่

ในระบบเลขฐานสอง จะ ใช้ตัวเลข (หรือสัญลักษณ์ตัวเลข) จำนวน 20 ตัว ซึ่งมากกว่าในระบบเลขฐานสิบ 10 ตัว วิธีการสมัยใหม่วิธีหนึ่งในการหาจำนวนสัญลักษณ์ที่จำเป็นเพิ่มเติมคือ การเขียน สิบ เป็นตัวอักษร A หรือ A²⁰ โดยที่หมายถึง ฐาน 20 การเขียน เลขสิบเก้า เป็น J²⁰...

เศษส่วน

เนื่องจาก 20 หารลงตัวด้วย 2 และ 5 และอยู่ติดกับ 21 ซึ่งเป็นผลคูณของ 3 และ 7 ดังนั้นจึงครอบคลุมจำนวนเฉพาะสี่ตัวแรก เศษส่วนฐาน 6 จำนวนมากจึงมีรูปแบบที่เรียบง่าย ไม่ว่าจะเป็นแบบรู้จบหรือแบบซ้ำ (แม้ว่าเศษส่วนฐาน 1 ใน 3 จะซับซ้อนกว่าในระบบเลขฐาน 10...

เลขวัฏจักร

การแยกตัวประกอบเฉพาะของยี่สิบคือ 2² × 5 ดังนั้นจึงไม่ใช่ กำลังสมบูรณ์ อย่างไรก็ตาม ส่วนที่ไม่มีตัวประกอบกำลังสองคือ 5 นั้นสอดคล้องกับ 1 (mod 4) ดังนั้น ตาม สมมติฐานของ Artin เกี่ยวกับรากปฐมภูมิ ระบบเลขฐานยี่สิบมีจำนวนเฉพาะ แบบ วัฏจักรเป็น อนันต์...