ในทางเศรษฐศาสตร์สัมประสิทธิ์Gini ( / ˈ dʒ iː n i / JEE -nee ) หรือที่รู้จักกันในชื่อดัชนี Giniหรืออัตราส่วน Giniเป็นมาตรวัดการกระจายทางสถิติที่มุ่งแสดงถึงความไม่เท่าเทียมกันของรายได้ ความไม่เท่าเทียมกัน ของความมั่งคั่งหรือความไม่เท่าเทียมกันของการบริโภค^{[ 2 ]}ภายในประเทศหรือกลุ่มสังคมพัฒนาโดยนักสถิติและนักสังคมวิทยาชาวอิตาลีCorrado Gini

สัมประสิทธิ์ Gini วัดความไม่เท่าเทียมกันระหว่างค่าต่างๆ ของการแจกแจงความถี่เช่น ระดับ รายได้สัมประสิทธิ์ Gini เท่ากับ 0 สะท้อนถึงความเท่าเทียมกันอย่างสมบูรณ์ โดยที่รายได้หรือความมั่งคั่งทั้งหมดมีค่าเท่ากัน ในทางตรงกันข้าม สัมประสิทธิ์ Gini เท่ากับ 1 (หรือ 100%) สะท้อนถึงความไม่เท่าเทียมกันสูงสุดระหว่างค่าต่างๆ โดยที่บุคคลเพียงคนเดียวมีรายได้ทั้งหมด ในขณะที่คนอื่นๆ ไม่มีรายได้เลย^{[ 3 ] [ 4 ]}

Corrado Gini เสนอค่าสัมประสิทธิ์ Gini เป็นมาตรวัดความไม่เท่าเทียมกันของรายได้หรือความมั่งคั่ง [ ^{5 ] สำหรับ}ประเทศOECDในช่วงปลายศตวรรษที่ 20 เมื่อพิจารณาผลกระทบของภาษีและการโอนเงินค่าสัมประสิทธิ์ Gini ของรายได้อยู่ระหว่าง 0.24 ถึง 0.49 โดยสโลวาเกียมีค่าต่ำที่สุดและเม็กซิโก มี ค่าสูงสุด^{[ 6 ]}ประเทศในแอฟริกามีค่าสัมประสิทธิ์ Gini ก่อนหักภาษีสูงที่สุดในปี 2008–2009 โดยแอฟริกาใต้มีค่าสูงที่สุดในโลก ประมาณ 0.63 ถึง 0.7 ^{[ 7 ] [ 8 ]}อย่างไรก็ตาม ตัวเลขนี้ลดลงเหลือ 0.52 หลังจากนำความช่วยเหลือทางสังคมมาพิจารณา และลดลงอีกครั้งเหลือ 0.47 หลังจากหักภาษี^{[ 9 ]}สโลวาเกียมีค่าสัมประสิทธิ์ Gini ต่ำที่สุด โดยมีค่าสัมประสิทธิ์ Gini เท่ากับ 0.232 ^{[ 10 ]}แหล่งข้อมูลต่างๆ ได้ประมาณค่าสัมประสิทธิ์ Gini ของรายได้ทั่วโลกในปี 2548 ไว้ระหว่าง 0.61 ถึง 0.68 ^{[ 11 ] [ 12 ]}

การตีความค่าสัมประสิทธิ์ Gini นั้นมีประเด็นหลายอย่าง เนื่องจากค่าเดียวกันอาจเกิดจากเส้นโค้งการกระจายที่แตกต่างกันหลายแบบ ควรคำนึงถึงโครงสร้างทางประชากรศาสตร์เพื่อลดปัญหานี้ ประเทศที่มีประชากรสูงอายุหรือประเทศที่มีอัตราการเกิดเพิ่มขึ้นจะมีค่าสัมประสิทธิ์ Gini ก่อนหักภาษีเพิ่มขึ้น แม้ว่าการกระจายรายได้ที่แท้จริงสำหรับผู้ใหญ่ที่ทำงานจะคงที่ก็ตาม นักวิชาการหลายคนได้คิดค้นค่าสัมประสิทธิ์ Gini ในรูปแบบต่างๆ มากกว่าสิบแบบ^{[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]}

นักสถิติชาวอิตาลีCorrado Giniได้พัฒนาค่าสัมประสิทธิ์ Gini และตีพิมพ์ในบทความVariabilità e mutabilità ( ความแปรปรวนและการเปลี่ยนแปลง ) ในปี 1912 ^{[ 16 ] [ 17 ]}โดยอาศัยผลงานของนักเศรษฐศาสตร์Max Lorenz Gini เสนอให้ใช้ความแตกต่างระหว่างเส้นตรงสมมติที่แสดงถึงความเท่าเทียมกันอย่างสมบูรณ์และเส้นตรงจริงที่แสดงถึงรายได้ของผู้คนเป็นมาตรวัดความไม่เท่าเทียมกัน^{[ 18 ]}ในบทความนี้ เขาได้แนะนำแนวคิดของความแตกต่างของค่าเฉลี่ยอย่างง่ายเป็นมาตรวัดความแปรปรวน

จากนั้น เขาได้นำความแตกต่างเฉลี่ยอย่างง่ายของตัวแปรที่สังเกตได้มาประยุกต์ใช้กับความไม่เท่าเทียมกันของรายได้และความมั่งคั่งในงานเขียนเรื่อง " ว่าด้วยการวัดความเข้มข้นและความแปรปรวนของลักษณะนิสัย"ในปี 1914 ในงานนี้ เขาได้นำเสนออัตราส่วน ความเข้มข้น ซึ่งต่อมาได้พัฒนาเป็นสัมประสิทธิ์จินีในปัจจุบัน ประการที่สอง จินีสังเกตว่าวิธีการปรับปรุงที่เสนอโดยลอเรนซ์ ชาเตอแล็ง หรือเซเยส์ ก็สามารถบรรลุอัตราส่วนที่เขาเสนอได้เช่นกัน

ในปี พ.ศ. 2458 Gaetano Pietraได้นำเสนอการตีความทางเรขาคณิตระหว่างอัตราส่วนที่ Gini เสนอและระหว่างพื้นที่ความเข้มข้นที่สังเกตได้และความเข้มข้นสูงสุด สัมประสิทธิ์ Gini เวอร์ชันที่เปลี่ยนแปลงนี้กลายเป็นดัชนีความไม่เท่าเทียมกันที่ใช้กันทั่วไปในอีกหลายปีต่อมา^{[ 19 ]}

จากข้อมูลของOECD พบ ว่าสัมประสิทธิ์ Gini ถูกนำมาใช้อย่างเป็นทางการทั่วประเทศแคนาดา เป็นครั้งแรก ในช่วงทศวรรษ 1970 ดัชนีความไม่เท่าเทียมกันทางรายได้ของแคนาดามีค่าตั้งแต่ 0.303 ถึง 0.284 ตั้งแต่ปี 1976 จนถึงปลายทศวรรษ 1980 OECD ได้เผยแพร่ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับประเทศต่างๆ ตั้งแต่ต้นศตวรรษที่ 21 ประเทศในยุโรปกลางอย่างสโลวีเนียเช็กเกียและสโลวาเกียมีดัชนีความไม่เท่าเทียมกันต่ำที่สุดในบรรดาประเทศ OECD ทั้งหมดนับตั้งแต่ทศวรรษ 2000 เป็นต้นมา ประเทศในกลุ่มสแกน ดิเนเวียก็มักปรากฏอยู่ในอันดับต้นๆ ของรายการความเท่าเทียมกันในช่วงไม่กี่ทศวรรษที่ผ่านมา^{[ 20 ]}

ค่าสัมประสิทธิ์ Gini เป็นดัชนีสำหรับระดับความไม่เท่าเทียมกันในการกระจายรายได้/ความมั่งคั่ง ใช้ในการประมาณว่าการกระจายความมั่งคั่งหรือรายได้ของประเทศเบี่ยงเบนจากการกระจายที่เท่าเทียมกันมากน้อยเพียงใด^{[ 21 ]}

สัมประสิทธิ์ Gini มักถูกกำหนดทางคณิตศาสตร์โดยอิงจากเส้นโค้ง Lorenzซึ่งแสดงสัดส่วนของรายได้รวมของประชากร (แกน y) ที่กลุ่มรายได้ ต่ำสุด x ได้รับสะสม (ดูแผนภาพ) ^{[ 22 ]}เส้นที่มุม 45 องศาจึงแสดงถึงความเท่าเทียมกันอย่างสมบูรณ์ของรายได้ สัมประสิทธิ์ Gini จึงสามารถคิดได้ว่าเป็นอัตราส่วนของพื้นที่ที่อยู่ระหว่างเส้นความเท่าเทียมกันและเส้นโค้ง Lorenz (ทำเครื่องหมายAในแผนภาพ) ต่อพื้นที่ทั้งหมดใต้เส้นความเท่าเทียมกัน (ทำเครื่องหมายAและBในแผนภาพ) กล่าวคือG = A /( A + B )หากไม่มีรายได้ติดลบ ค่านี้จะเท่ากับ 2 Aและ1 − 2 Bเนื่องจากA + B = 0.5 ^{[ 23 ]}

หากสมมติว่ารายได้หรือความมั่งคั่งของทุกคนไม่ติดลบ ค่าสัมประสิทธิ์ Gini จะมีช่วงทางทฤษฎีตั้งแต่ 0 (ความเท่าเทียมกันโดยสมบูรณ์) ถึง 1 (ความไม่เท่าเทียมกันโดยสมบูรณ์) การวัดนี้มักแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ โดยมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 100 อย่างไรก็ตาม หากนำค่าลบเข้ามาพิจารณาด้วย เช่น ในกรณีของหนี้สิน ดัชนี Gini อาจเกิน 1 ได้ โดยทั่วไป เราจะถือว่าค่าเฉลี่ยหรือผลรวมเป็นบวก ซึ่งจะทำให้ค่าสัมประสิทธิ์ Gini ไม่ต่ำกว่าศูนย์^{[ 24 ]}

แนวทางอื่นคือการกำหนดสัมประสิทธิ์ Gini เป็นครึ่งหนึ่งของความแตกต่างสัมบูรณ์เฉลี่ยสัมพัทธ์ซึ่งเทียบเท่ากับคำจำกัดความตาม เส้น โค้งLorenz ^{[ 25 ]} ความแตกต่างสัมบูรณ์เฉลี่ยคือความแตกต่างสัมบูรณ์ เฉลี่ย ของคู่รายการทั้งหมดของประชากร และความแตกต่างสัมบูรณ์ เฉลี่ยสัมพัทธ์ คือความแตกต่างสัมบูรณ์เฉลี่ยหารด้วยค่าเฉลี่ย , , เพื่อปรับให้เป็นมาตรฐานตามมาตราส่วน ถ้าx คือความมั่งคั่งหรือรายได้ของบุคคลiและมี บุคคล nคน สัมประสิทธิ์ Gini Gจะกำหนดโดย: ${\displaystyle {\bar {x}}}$

${\displaystyle G={\frac {\displaystyle {\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1}^{n}\left|x_{i}-x_{j}\right|}}{\displaystyle {2n^{2}{\bar {x}}}}}={\frac {\displaystyle {\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1}^{n}\left|x_{i}-x_{j}\right|}}{\displaystyle {2n\sum _{i=1}^{n}x_{i}}}}}$

เมื่อการกระจายรายได้ (หรือความมั่งคั่ง) ถูกกำหนดให้เป็นฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น แบบต่อเนื่อง p ( x ) ค่าสัมประสิทธิ์ Gini จะมีค่าเป็นครึ่งหนึ่งของความแตกต่างสัมบูรณ์เฉลี่ยอีกครั้ง:

${\displaystyle G={\frac {1}{2\mu }}\int _{-\infty }^{\infty }\int _{-\infty }^{\infty }p(x)p(y)\,|xy|\,dx\,dy}$

โดยที่ค่าเฉลี่ยของการกระจายและขีดจำกัดล่างของการบูรณาการอาจถูกแทนที่ด้วยศูนย์เมื่อรายได้ทั้งหมดเป็นบวก^{[ 26 ]}${\displaystyle \textstyle \mu =\int _{-\infty }^{\infty }xp(x)\,dx}$

แม้ว่าการกระจายรายได้ของประเทศใดประเทศหนึ่งจะไม่ตรงกับแบบจำลองทางทฤษฎีอย่างสมบูรณ์แบบแต่แบบจำลองเหล่านี้สามารถให้คำอธิบายเชิงคุณภาพเกี่ยวกับการกระจายรายได้ในประเทศได้ โดยพิจารณาจากค่าสัมประสิทธิ์จินี

กรณีสุดขั้วแสดงโดยสังคมที่มีความเท่าเทียมกันมากที่สุด ซึ่งทุกคนได้รับรายได้เท่ากัน ( G = 0 ) และสังคมที่มีความเหลื่อมล้ำมากที่สุด (มี บุคคล Nคน) ซึ่งบุคคลเพียงคนเดียวได้รับรายได้ 100% ของรายได้ทั้งหมด และอีกN − 1คนที่เหลือไม่ได้รับอะไรเลย ( G = 1 − 1/ N )

กรณีง่ายๆ สมมติว่ามีรายได้เพียงสองระดับ คือ ต่ำและสูง ถ้ากลุ่มรายได้สูงเป็นสัดส่วนuของประชากรและมีรายได้เป็นสัดส่วนfของรายได้ทั้งหมด ค่าสัมประสิทธิ์ Gini จะเท่ากับf − uการกระจายรายได้ที่ซับซ้อนกว่า โดยมีค่าuและf เท่าเดิม จะมีค่าสัมประสิทธิ์ Gini สูงกว่าf − uเสมอ

ตัวอย่างเช่น หากประชากรที่ร่ำรวยที่สุดu = 20% มีรายได้f = 80% ของรายได้ทั้งหมด (ดูหลักการพาเรโต ) ค่าสัมประสิทธิ์ Gini ของรายได้จะมีค่าอย่างน้อย 60% ในอีกตัวอย่างหนึ่ง^{[ 27 ]}หากประชากรโลก u = 1% เป็นเจ้าของความมั่งคั่ง f = 50% ของความมั่งคั่งทั้งหมด ค่าสัมประสิทธิ์ Gini ของความมั่งคั่งจะมีค่าอย่างน้อย 49%

ในบางกรณี สมการนี้สามารถนำไปใช้คำนวณค่าสัมประสิทธิ์ Gini ได้โดยไม่ต้องอ้างอิงถึงเส้นโค้ง Lorenz โดยตรง ตัวอย่างเช่น (โดยให้yแทนรายได้หรือความมั่งคั่งของบุคคลหรือครัวเรือน):

• ^{สำหรับ}ประชากรจำนวนnคนที่มีค่า[ ^{28 ]}${\displaystyle y_{1}\leq y_{2}\leq \cdots \leq y_{n}}$

${\displaystyle G={\frac {1}{n}}\left(n+1-2\left({\frac {\sum _{i=1}^{n}(n+1-i)y_{i}}{\sum _{i=1}^{n}y_{i}}}\right)\right).}$

สามารถสรุปให้เข้าใจง่ายขึ้นได้ดังนี้:

${\displaystyle G={\frac {2\sum _{i=1}^{n}iy_{i}}{n\sum _{i=1}^{n}y_{i}}}-{\frac {n+1}{n}}.}$

ค่าสัมประสิทธิ์ Gini สามารถพิจารณาได้ว่าเป็นครึ่งหนึ่งของความแตกต่างสัมบูรณ์เฉลี่ยสัมพัทธ์สำหรับตัวอย่างสุ่มSที่มีค่า ค่าสัมประสิทธิ์ Gini ของตัวอย่าง ${\displaystyle y_{1}\leq y_{2}\leq \cdots \leq y_{n}}$

${\displaystyle G(S)={\frac {1}{n-1}}\left(n+1-2\left({\frac {\sum _{i=1}^{n}(n+1-i)y_{i}}{\sum _{i=1}^{n}y_{i}}}\right)\right)}$

เป็นตัวประมาณค่าสัมประสิทธิ์ Gini ของประชากรที่สม่ำเสมอแต่โดยทั่วไปแล้วไม่ใช่ตัวประมาณค่าที่ไม่เอนเอียงในรูปแบบที่ง่ายขึ้น:

${\displaystyle G(S)=1-{\frac {2}{n-1}}\left(n-{\frac {\sum _{i=1}^{n}iy_{i}}{\sum _{i=1}^{n}y_{i}}}\right).}$

ไม่มีสถิติจากตัวอย่างใดที่จะเป็นตัวประมาณค่าสัมประสิทธิ์ Gini ของประชากรได้อย่างเที่ยงตรงเสมอไป

สำหรับการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบไม่ต่อเนื่องที่มีฟังก์ชันความน่าจะเป็นมวลโดยที่ คือสัดส่วนของประชากรที่มีรายได้หรือความมั่งคั่งสัมประสิทธิ์ Gini คือ: ${\displaystyle f(y_{i}),}$${\displaystyle i=1,\ldots ,n}$${\displaystyle f(y_{i})}$${\displaystyle y_{i}>0}$

${\displaystyle G={\frac {1}{2\mu }}\sum \limits _{i=1}^{n}\sum \limits _{j=1}^{n}\,f(y_{i})f(y_{j})|y_{i}-y_{j}|}$

ที่ไหน

${\displaystyle \mu =\sum \limits _{i=1}^{n}y_{i}f(y_{i}).}$

ถ้าจุดที่มีความน่าจะเป็นไม่เป็นศูนย์ถูกจัดเรียงตามลำดับจากน้อยไปมากจะได้ว่า: ${\displaystyle (y_{i}<y_{i+1})}$

${\displaystyle G=1-{\frac {\sum _{i=1}^{n}f(y_{i})(S_{i-1}+S_{i})}{S_{n}}}}$

ที่ไหน

${\displaystyle S_{i}=\sum _{j=1}^{i}f(y_{j})\,y_{j}\,}$และสูตรเหล่านี้ยังสามารถนำไปใช้ได้ในกรณีลิมิตด้วย${\displaystyle S_{0}=0.}$${\displaystyle n\rightarrow \infty .}$

เมื่อประชากรมีจำนวนมาก การกระจายรายได้อาจแสดงได้ด้วยฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะ เป็นแบบต่อเนื่อง f ( x ) โดยที่dx ของf ( x ) คือสัดส่วนของประชากรที่มีความมั่งคั่งหรือรายได้ในช่วงdxรอบxถ้าF ( x ) คือฟังก์ชันการกระจายสะสมสำหรับf ( x ):

${\displaystyle F(x)=\int _{0}^{x}f(t)\,dt}$

และL ( x ) คือฟังก์ชันลอเรนซ์:

${\displaystyle L(x)={\frac {\int _{0}^{x}t\,f(t)\,dt}{\int _{0}^{\infty }t\,f(t)\,dt}}}$

จากนั้นเส้นโค้ง Lorenz L ( F ) อาจแสดงเป็นฟังก์ชันพาราเมตริกในL ( x ) และF ( x ) และ สามารถหาค่าของB ได้โดย การอินทิเกรต :

${\displaystyle B=\int _{0}^{1}L(F)\,dF.}$

ค่าสัมประสิทธิ์ Gini สามารถคำนวณได้โดยตรงจากฟังก์ชันการกระจายสะสมของการกระจายF ( y ) โดยกำหนดให้μเป็นค่าเฉลี่ยของการกระจาย จากนั้นระบุว่าF ( y ) เป็นศูนย์สำหรับค่าลบทั้งหมด ค่าสัมประสิทธิ์ Gini จะได้ดังนี้:

${\displaystyle G=1-{\frac {1}{\mu }}\int _{0}^{\infty }(1-F(y))^{2}\,dy={\frac {1}{\mu }}\int _{0}^{\infty }F(y)(1-F(y))\,dy}$

ผลลัพธ์หลังนี้ได้มาจากการอินทิเกรตโดยใช้การแยกส่วน ( โปรดทราบว่าสูตรนี้สามารถใช้ได้เมื่อมีค่าเป็นลบ หากทำการอินทิเกรตจากลบอนันต์ถึงบวกอนันต์)

สัมประสิทธิ์ Gini สามารถแสดงได้ในรูปของฟังก์ชันควอนไทล์Q ( F ) (ส่วนกลับของฟังก์ชันการกระจายสะสม: Q(F(x)) = x)

${\displaystyle G={\frac {1}{2\mu }}\int _{0}^{1}\int _{0}^{1}|Q(F_{1})-Q(F_{2})|\,dF_{1}\,dF_{2}.}$

เนื่องจากสัมประสิทธิ์ Gini ไม่ขึ้นอยู่กับมาตราส่วนหากฟังก์ชันการกระจายสามารถแสดงในรูปแบบf(x,φ,a,b,c...)โดยที่φเป็นปัจจัยมาตราส่วน และa, b, c...เป็นพารามิเตอร์ที่ไม่มีมิติ สัมประสิทธิ์ Gini จะเป็นฟังก์ชันของa, b, c...เท่านั้น^{[ 29 ]}ตัวอย่างเช่น สำหรับการกระจายแบบเอกซ์โพเนนเชียลซึ่งเป็นฟังก์ชันของxและพารามิเตอร์มาตราส่วนเท่านั้น สัมประสิทธิ์ Gini จะเป็นค่าคงที่เท่ากับ 1/2

สำหรับรูปแบบฟังก์ชันบางรูปแบบ ดัชนี Gini สามารถคำนวณได้อย่างชัดเจน ตัวอย่างเช่น ถ้าyเป็นไปตามการแจกแจงแบบลอการิทมิกปกติโดยมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของลอการิทมิกเท่ากับ แล้วโดยที่คือฟังก์ชันข้อผิดพลาด (เนื่องจากโดยที่ คือฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของการแจกแจงปกติมาตรฐาน) ^{[ 30 ]} ในตารางด้านล่างจะแสดงตัวอย่างบางส่วนของฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นที่มีช่วงบน การแจกแจงเดลต้าของ Dirac แสดงถึงกรณีที่ทุกคนมีทรัพย์สิน (หรือรายได้) เท่ากัน ซึ่งหมายความว่าไม่มีความแปรปรวนระหว่างรายได้ ${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle G=\operatorname {erf} \left({\frac {\sigma }{2}}\right)}$${\displaystyle \operatorname {erf} }$${\displaystyle G=2\Phi \left({\frac {\sigma }{\sqrt {2}}}\right)-1}$${\displaystyle \Phi }$${\displaystyle [0,\infty )}$

ฟังก์ชันการกระจายรายได้	PDF(x)	สัมประสิทธิ์จินี
ฟังก์ชันเดลต้าของ Dirac	${\displaystyle \delta (x-x_{0}),\,x_{0}>0}$	0
การกระจายแบบสม่ำเสมอ[ 31 ]	${\displaystyle {\begin{cases}{\frac {1}{b-a}}&a\leq x\leq b\\0&\mathrm {otherwise} \end{cases}}}$	${\displaystyle {\frac {(b-a)}{3(b+a)}}}$
การแจกแจงแบบเอกซ์โปเนนเชียล[ 32 ]	${\displaystyle \lambda e^{-x\lambda },\,\,x>0}$	${\displaystyle 1/2}$
การแจกแจงแบบลอการิทมิกปกติ[ 30 ] [ 33 ]	${\displaystyle {\frac {1}{x\sigma {\sqrt {2\pi }}}}e^{-{\frac {1}{2}}\left({\frac {\ln \,(x)-\mu }{\sigma }}\right)^{2}}}$	${\displaystyle {\textrm {erf}}(\sigma /2)=2\Phi \left({\frac {\sigma }{\sqrt {2}}}\right)-1}$
การกระจายแบบพาเรโต[ 34 ]	${\displaystyle {\begin{cases}{\frac {\alpha k^{\alpha }}{x^{\alpha +1}}}&x\geq k\\0&x<k\end{cases}}}$	${\displaystyle {\begin{cases}1&0<\alpha <1\\{\frac {1}{2\alpha -1}}&\alpha \geq 1\end{cases}}}$
การแจกแจงไค[ 34 ]	${\displaystyle f(x;k)={\begin{cases}{\dfrac {x^{k-1}e^{-x^{2}/2}}{2^{k/2-1}\Gamma \left({\frac {k}{2}}\right)}},&x\geq 0\\0,&x<0\end{cases}}}$	${\displaystyle (-1)^{k}\left|I_{-1}(k,{\tfrac {1}{2}})\right|}$
การแจกแจงไคกำลังสอง[ 35 ]	${\displaystyle {\frac {2^{-k/2}e^{-x/2}x^{k/2-1}}{\Gamma (k/2)}}}$	${\displaystyle {\frac {2\,\Gamma \left({\frac {1+k}{2}}\right)}{k\,\Gamma (k/2){\sqrt {\pi }}}}}$
การแจกแจงแกมมา[ 29 ]	${\displaystyle {\frac {e^{-x/\theta }x^{k-1}\theta ^{-k}}{\Gamma (k)}}}$	${\displaystyle {\frac {\Gamma \left({\frac {2k+1}{2}}\right)}{k\,\Gamma (k){\sqrt {\pi }}}}}$
การแจกแจงไวบูล[ 36 ]	${\displaystyle {\frac {k}{\lambda }}\,\left({\frac {x}{\lambda }}\right)^{k-1}e^{-(x/\lambda )^{k}}}$	${\displaystyle 1-2^{-1/k}}$
การแจกแจงเบต้า[ 37 ]	${\displaystyle {\frac {x^{\alpha -1}(1-x)^{\beta -1}}{B(\alpha ,\beta )}}}$	${\displaystyle \left({\frac {2}{\alpha }}\right){\frac {B(\alpha +\beta ,\alpha +\beta )}{B(\alpha ,\alpha )B(\beta ,\beta )}}}$
การแจกแจงแบบลอจิสติก[ 38 ]	${\displaystyle {\frac {(\beta /\alpha )(x/\alpha )^{\beta -1}}{\left(1+(x/\alpha )^{\beta }\right)^{2}}}}$	${\displaystyle 1/\beta }$

• ${\displaystyle \Gamma (\,)}$คือฟังก์ชันแกมมา
• ${\displaystyle B(\,)}$คือฟังก์ชันเบต้า
• ${\displaystyle I_{k}(\,)}$คือฟังก์ชันเบต้าไม่สมบูรณ์แบบปรับค่าปกติ

บางครั้งเส้นโค้งลอเรนซ์ทั้งหมดอาจไม่เป็นที่รู้จัก และมีเพียงค่าในช่วงเวลาที่กำหนดเท่านั้น ในกรณีเช่นนั้น ค่าสัมประสิทธิ์จินีสามารถประมาณได้โดยใช้เทคนิคต่างๆ ในประมาณค่าที่ขาดหายไปของเส้นโค้งลอเรนซ์ หาก ( , Yk )คือจุดที่ทราบบนเส้นโค้งลอเรนซ์ โดยที่เรียงลำดับจากน้อยไปมาก ( – Xk )ดังนี้:

• X คือสัดส่วนสะสมของตัวแปรประชากร สำหรับk = 0,..., nโดยที่X = 0, X = 1
• Y คือสัดส่วนสะสมของตัวแปรรายได้ สำหรับk = 0,..., nโดยที่Y = 0 และ Y = 1
• ควรจัดเรียงดัชนีของ Y ตามลำดับจากมากไปน้อย ( Y > Y )

หากเส้นโค้งลอเรนซ์ถูกประมาณในแต่ละช่วงเป็นเส้นตรงระหว่างจุดที่อยู่ติดกัน พื้นที่ B สามารถประมาณได้ด้วยรูปสี่เหลี่ยมคางหมูและ:

${\displaystyle G_{1}=1-\sum _{k=1}^{n}(X_{k}-X_{k-1})(Y_{k}+Y_{k-1})}$

ค่าที่ได้คือค่าประมาณของ G สามารถได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้นโดยใช้วิธีอื่นในการประมาณพื้นที่ B เช่น การประมาณเส้นโค้งลอเรนซ์ด้วยฟังก์ชันกำลังสองระหว่างช่วงคู่ หรือการสร้างค่าประมาณที่เรียบเนียนเหมาะสมกับฟังก์ชันการกระจายพื้นฐานที่ตรงกับข้อมูลที่ทราบ หากทราบค่าเฉลี่ยของประชากรและค่าขอบเขตสำหรับแต่ละช่วง ก็สามารถใช้ค่าเหล่านี้เพื่อปรับปรุงความแม่นยำของค่าประมาณได้เช่นกัน

ค่าสัมประสิทธิ์ Gini ที่คำนวณจากตัวอย่างเป็นสถิติ และควรรายงานค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานหรือช่วงความเชื่อมั่นสำหรับค่าสัมประสิทธิ์ Gini ของประชากร ซึ่งสามารถคำนวณได้โดยใช้ เทคนิค บูตสแตรป ซึ่งมีความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์และต้องใช้การคำนวณสูงแม้ในยุคของคอมพิวเตอร์ที่รวดเร็ว^{[ 39 ]}นักเศรษฐศาสตร์Tomson Ogwangทำให้กระบวนการมีประสิทธิภาพมากขึ้นโดยการตั้งค่า "แบบจำลองการถดถอยแบบหลอก" ซึ่งตัวแปรรายได้ที่เกี่ยวข้องในตัวอย่างจะถูกจัดอันดับ โดยรายได้ต่ำสุดจะได้รับอันดับที่ 1 จากนั้นแบบจำลองจะแสดงอันดับ (ตัวแปรตาม) เป็นผลรวมของค่าคงที่Aและ พจน์ความคลาดเคลื่อน ปกติซึ่งความแปรปรวนแปรผกผันกับy :

${\displaystyle k=A+\ N(0,s^{2}/y_{k})}$

ดังนั้นGสามารถแสดงเป็นฟังก์ชันของการประมาณค่ากำลังสองน้อยที่สุดแบบ ถ่วงน้ำหนัก ของค่าคงที่Aและสามารถใช้เพื่อเร่งการคำนวณการ ประมาณค่า แจ็คไนฟ์สำหรับข้อผิดพลาดมาตรฐาน นักเศรษฐศาสตร์ David Giles โต้แย้งว่าข้อผิดพลาดมาตรฐานของการประมาณค่าAสามารถนำมาใช้เพื่อหาค่าประมาณของGได้โดยตรงโดยไม่ต้องใช้แจ็คไนฟ์ วิธีนี้ต้องการเพียงแค่ใช้การถดถอยกำลังสองน้อยที่สุดแบบธรรมดาหลังจากเรียงลำดับข้อมูลตัวอย่าง ผลลัพธ์เปรียบเทียบได้ดีกับการประมาณค่าจากแจ็คไนฟ์โดยความสอดคล้องจะดีขึ้นเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น^{[ 40 ]}

อย่างไรก็ตาม มีการโต้แย้งว่าเรื่องนี้ขึ้นอยู่กับสมมติฐานของแบบจำลองเกี่ยวกับการกระจายของข้อผิดพลาดและความเป็นอิสระของพจน์ข้อผิดพลาด ซึ่งสมมติฐานเหล่านี้มักไม่ถูกต้องสำหรับชุดข้อมูลจริง ยังคงมีการถกเถียงกันอย่างต่อเนื่องในหัวข้อนี้

Guillermina Jasso ^{[ 41 ]}และAngus Deaton ^{[ 42 ]}ได้เสนอสูตรต่อไปนี้สำหรับสัมประสิทธิ์ Gini โดยอิสระ:

${\displaystyle G={\frac {N+1}{N-1}}-{\frac {2}{N(N-1)\mu }}(\sum _{i=1}^{n}P_{i}X_{i})}$

โดยที่คือรายได้เฉลี่ยของประชากร P คือลำดับรายได้ P ของบุคคล i ที่มีรายได้ X โดยที่บุคคลที่ร่ำรวยที่สุดได้รับลำดับที่ 1 และบุคคลที่ยากจนที่สุดได้รับลำดับที่Nสิ่งนี้ทำให้คนยากจนมีน้ำหนักมากขึ้นในการกระจายรายได้ ซึ่งทำให้ Gini เป็นไปตามหลักการถ่ายโอนโปรดทราบว่าสูตร Jasso-Deaton ปรับขนาดสัมประสิทธิ์ใหม่เพื่อให้ค่าเป็นหนึ่งหากค่าทั้งหมดเป็นศูนย์ยกเว้นค่าเดียว อย่างไรก็ตาม โปรดสังเกตคำตอบของ Allison เกี่ยวกับความจำเป็นในการหารด้วย N² แทน^{[ 43 ]}${\displaystyle \mu }$${\displaystyle X_{i}}$

FAOอธิบายสูตรอีกเวอร์ชันหนึ่ง^{[ 44 ]}

ต่างจากสัมประสิทธิ์ Gini ดัชนีความไม่เท่าเทียมกันมาตรฐานอื่นๆ อีกหลายตัวจะลดลงเหลือรูปแบบทั่วไป ความเท่าเทียมกันอย่างสมบูรณ์—การไม่มีความไม่เท่าเทียมกัน—มีอยู่ก็ต่อเมื่ออัตราส่วนความไม่เท่าเทียมกันเท่ากับ 1 สำหรับหน่วย j ทั้งหมดในกลุ่มประชากรบางกลุ่ม (ตัวอย่างเช่น มีความเท่าเทียมกันทางรายได้อย่างสมบูรณ์เมื่อรายได้ของทุกคนเท่ากับรายได้เฉลี่ยดังนั้นสำหรับทุกคน) การวัดความไม่เท่าเทียมกันจึงเป็นการวัดค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยของจาก 1 ยิ่งค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยมากเท่าใด ความไม่เท่าเทียมกันก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้น จากข้อสังเกตเหล่านี้ ดัชนีความไม่เท่าเทียมกันจึงมีรูปแบบทั่วไปดังนี้: ^{[ 45 ]}${\displaystyle r_{j}=x_{j}/{\overline {x}}}$${\displaystyle x_{j}}$${\displaystyle {\overline {x}}}$${\displaystyle r_{j}=1}$${\displaystyle r_{j}}$

${\displaystyle {\text{Inequality}}=\sum _{j}p_{j}\,f(r_{j}),}$

โดยที่p เป็นตัวถ่วงน้ำหนักหน่วยตามสัดส่วนประชากร และf ( r ) เป็นฟังก์ชันของค่าเบี่ยงเบนของr ของแต่ละหน่วย จาก 1 ซึ่งเป็นจุดสมดุล แนวคิดสำคัญของดัชนีความไม่เท่าเทียมแบบทั่วไปนี้คือ ดัชนีความไม่เท่าเทียมจะแตกต่างกันเนื่องจากใช้ฟังก์ชันที่แตกต่างกันของระยะห่างของอัตราส่วนความไม่เท่าเทียม ( r ) จาก 1

ค่าสัมประสิทธิ์ Gini ไม่สามารถแสดงในรูปแบบนี้ได้ เนื่องจากผลประโยชน์ที่แต่ละหน่วยประชากรได้รับนั้นขึ้นอยู่กับรายได้สะสมของหน่วยประชากรที่มีรายได้น้อยทั้งหมด ไม่ใช่แค่รายได้ของหน่วยนั้น ๆ และรายได้เฉลี่ยเท่านั้น

สัมประสิทธิ์ Gini ของรายได้คำนวณจากรายได้ตลาดและรายได้สุทธิ สัมประสิทธิ์ Gini ของรายได้ตลาด—บางครั้งเรียกว่าสัมประสิทธิ์ Gini ก่อนหักภาษี—คำนวณจากรายได้ก่อนหักภาษีและเงินโอน โดยวัดความไม่เท่าเทียมกันของรายได้โดยไม่พิจารณาผลกระทบของภาษีและการใช้จ่ายทางสังคมที่มีอยู่แล้วในประเทศ สัมประสิทธิ์ Gini ของรายได้สุทธิ—บางครั้งเรียกว่าสัมประสิทธิ์ Gini หลังหักภาษี—คำนวณจากรายได้หลังหักภาษีและเงินโอน โดยวัดความไม่เท่าเทียมกันของรายได้หลังจากพิจารณาผลกระทบของภาษีและการใช้จ่ายทางสังคมที่มีอยู่แล้วในประเทศ^{[ 6 ] [ 46 ] [ 47 ]}

สำหรับ ประเทศสมาชิก OECDในช่วงปี 2008-2009 ค่าสัมประสิทธิ์ Gini (ก่อนหักภาษีและเงินโอน) สำหรับประชากรทั้งหมดมีค่าอยู่ระหว่าง 0.34 ถึง 0.53 โดยเกาหลีใต้มีค่าต่ำที่สุดและอิตาลีมีค่าสูงสุด ส่วนค่าสัมประสิทธิ์ Gini (หลังหักภาษีและเงินโอน) สำหรับประชากรทั้งหมดมีค่าอยู่ระหว่าง 0.25 ถึง 0.48 โดยเดนมาร์กมีค่าต่ำที่สุดและเม็กซิโกมีค่าสูงสุด สำหรับสหรัฐอเมริกา ซึ่งเป็นประเทศที่มีประชากรมากที่สุดในกลุ่มประเทศ OECD ค่าดัชนี Gini ก่อนหักภาษีอยู่ที่ 0.49 และค่าดัชนี Gini หลังหักภาษีอยู่ที่ 0.38 ในปี 2008-2009 ค่าเฉลี่ยของ OECD สำหรับประชากรทั้งหมดในกลุ่มประเทศ OECD อยู่ที่ 0.46 สำหรับดัชนี Gini ก่อนหักภาษี และ 0.31 สำหรับดัชนี Gini หลังหักภาษี^{[ 6 ] [ 48 ]}ภาษีและการใช้จ่ายทางสังคมที่ดำเนินการในช่วงปี 2008–2009 ในประเทศ OECD ช่วยลดความเหลื่อมล้ำทางรายได้อย่างมีนัยสำคัญ และโดยทั่วไปแล้ว “ประเทศในยุโรป โดยเฉพาะประเทศในกลุ่มนอร์ดิกและรัฐสวัสดิการ ภาคพื้นทวีป บรรลุระดับความเหลื่อมล้ำทางรายได้ที่ต่ำกว่าประเทศอื่นๆ” ^{[ 49 ]}

การใช้ค่าสัมประสิทธิ์จินีสามารถช่วยวัดความแตกต่างของ นโยบาย และ ปรัชญาด้าน สวัสดิการ และ การชดเชยได้ อย่างไรก็ตาม ควรระลึกไว้ว่าค่าสัมประสิทธิ์จินีอาจทำให้เกิดความเข้าใจผิดได้เมื่อใช้ในการเปรียบเทียบทางการเมืองระหว่างประเทศขนาดใหญ่และขนาดเล็ก หรือประเทศที่มีนโยบายการเข้าเมืองที่แตกต่างกัน (ดู ส่วน ข้อจำกัด )

สัมประสิทธิ์ Gini สำหรับทั่วโลกได้รับการประเมินโดยหลายฝ่ายว่าอยู่ระหว่าง 0.61 ถึง 0.68 ^{[ 11 ] [ 12 ] [ 50 ]}กราฟแสดงค่าที่แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ในการพัฒนาทางประวัติศาสตร์ของประเทศต่างๆ

ตามข้อมูลของ UNICEF ภูมิภาคละตินอเมริกาและแคริบเบียนมีดัชนี Gini รายได้สุทธิสูงสุดในโลกที่ 48.3 โดยคำนวณจากค่าเฉลี่ยที่ไม่ถ่วงน้ำหนักในปี 2551 ค่าเฉลี่ยของภูมิภาคอื่นๆ ได้แก่ แอฟริกาใต้ทะเลทรายซาฮารา (44.2) เอเชีย (40.4) ตะวันออกกลางและแอฟริกาเหนือ (39.2) ยุโรปตะวันออกและเอเชียกลาง (35.4) และประเทศที่มีรายได้สูง (30.9) โดยใช้วิธีเดียวกันนี้ สหรัฐอเมริกามีดัชนี Gini อยู่ที่ 36 ในขณะที่แอฟริกาใต้มีดัชนี Gini รายได้สูงสุดที่ 67.8 ^{[ 51 ]}

เมื่อพิจารณาการกระจายรายได้ของมนุษย์ทุกคน ความไม่เท่าเทียมกันทางรายได้ทั่วโลกเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องตั้งแต่ต้นศตวรรษที่ 19 (และจะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ ในอีกหลายปีข้างหน้า) คะแนน Gini ของความไม่เท่าเทียมกันทางรายได้ทั่วโลกเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องตั้งแต่ปี 1820 ถึง 2002 โดยมีการเพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญระหว่างปี 1980 ถึง 2002 แนวโน้มนี้ดูเหมือนจะถึงจุดสูงสุดและเริ่มกลับตัวด้วยการเติบโตทางเศรษฐกิจอย่างรวดเร็วในประเทศเศรษฐกิจเกิดใหม่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกลุ่มประเทศBRIC ที่มีประชากรจำนวนมาก ^{[ 52 ]}

ตารางด้านล่างแสดงค่าสัมประสิทธิ์ Gini ของรายได้โลกโดยประมาณในช่วง 200 ปีที่ผ่านมา ตามที่คำนวณโดย Milanovic ^{[ 53 ]}

ข้อมูลรายละเอียดเพิ่มเติมจากแหล่งข้อมูลที่คล้ายกันแสดงให้เห็นถึงการลดลงอย่างต่อเนื่องตั้งแต่ปี 1988 ซึ่งเป็นผลมาจากการโลกาภิวัตน์ที่ทำให้รายได้ของคนยากจนหลายพันล้านคนเพิ่มขึ้น โดยส่วนใหญ่อยู่ในประเทศอย่างจีนและอินเดีย ประเทศกำลังพัฒนาอย่างบราซิลยังได้ปรับปรุงบริการพื้นฐาน เช่น การดูแลสุขภาพ การศึกษา และสุขอนามัย ในขณะที่ประเทศอื่นๆ เช่น ชิลีและเม็กซิโกได้ออกนโยบายภาษีที่ก้าวหน้า มากขึ้น ^{[ 55 ]}

สัมประสิทธิ์ Gini ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในสาขาต่างๆ เช่น สังคมวิทยา เศรษฐศาสตร์ วิทยาศาสตร์สุขภาพ นิเวศวิทยา วิศวกรรมศาสตร์ และเกษตรกรรม^{[ 57 ]}ตัวอย่างเช่น ในสาขาสังคมศาสตร์และเศรษฐศาสตร์ นอกเหนือจากสัมประสิทธิ์ Gini ด้านรายได้แล้ว นักวิชาการยังได้ตีพิมพ์สัมประสิทธิ์ Gini ด้านการศึกษาและสัมประสิทธิ์ Gini ด้านโอกาสอีกด้วย

ดัชนี Gini ด้านการศึกษาประเมินความไม่เท่าเทียมกันทางการศึกษาสำหรับประชากรกลุ่มหนึ่ง^{[ 58 ]}ใช้เพื่อแยกแยะแนวโน้มการพัฒนาทางสังคมผ่านความสำเร็จทางการศึกษาเมื่อเวลาผ่านไป การศึกษาใน 85 ประเทศโดย นักเศรษฐศาสตร์ ของธนาคารโลก 3 คน ได้แก่ Vinod Thomas, Yan Wang และ Xibo Fan ประเมินว่ามาลีมีดัชนี Gini ด้านการศึกษาสูงที่สุดที่ 0.92 ในปี 1990 (ซึ่งหมายถึงความไม่เท่าเทียมกันอย่างมากในความสำเร็จทางการศึกษาของประชากร) ในขณะที่สหรัฐอเมริกามีดัชนี Gini ด้านความไม่เท่าเทียมกันทางการศึกษาต่ำที่สุดที่ 0.14 ระหว่างปี 1960 ถึง 1990 จีน อินเดีย และเกาหลีใต้มีการลดลงของดัชนี Gini ด้านความไม่เท่าเทียมกันทางการศึกษาเร็วที่สุด พวกเขายังอ้างว่าดัชนี Gini ด้านการศึกษาของสหรัฐอเมริกาเพิ่มขึ้นเล็กน้อยในช่วงปี 1980–1990

แม้ว่าดัชนี Gini ด้านการศึกษาของอินเดียจะลดลงตั้งแต่ปี 1960 ถึง 1990 แต่ประชากรส่วนใหญ่ก็ยังไม่ได้รับการศึกษา ในขณะที่ประชากรเพียง 10 เปอร์เซ็นต์ได้รับการศึกษามากกว่า 40 เปอร์เซ็นต์ของชั่วโมงการศึกษาทั้งหมดในประเทศ ซึ่งหมายความว่าเด็กที่มีศักยภาพจำนวนมากในประเทศไม่ได้รับการสนับสนุนที่จำเป็นเพื่อให้พวกเขากลายเป็นผู้มีส่วนร่วมเชิงบวกต่อสังคม สิ่งนี้จะนำไปสู่การสูญเสียที่ไร้ประโยชน์ต่อสังคมของประเทศ เนื่องจากมีผู้คนจำนวนมากที่ยังไม่ได้รับการพัฒนาและใช้ประโยชน์ไม่เต็มที่^{[ 59 ]}

สัมประสิทธิ์โอกาสของ Gini มีแนวคิดคล้ายกับสัมประสิทธิ์รายได้ของ Gini โดยวัดความไม่เท่าเทียมกันของโอกาส^{[ 60 ] [ 61 ] [ 62 ]}แนวคิดนี้สร้างขึ้นจากข้อเสนอแนะของAmartya Sen ^{[ 63 ]}ที่ว่าสัมประสิทธิ์ความไม่เท่าเทียมกันของการพัฒนาสังคมควรตั้งอยู่บนกระบวนการขยายทางเลือกของผู้คนและเพิ่มขีดความสามารถของพวกเขา มากกว่ากระบวนการลดความไม่เท่าเทียมกันของรายได้ Kovacevic ในการทบทวนสัมประสิทธิ์โอกาสของ Gini อธิบายว่าสัมประสิทธิ์นี้ประมาณการว่าสังคมช่วยให้พลเมืองประสบความสำเร็จในชีวิตได้ดีเพียงใด โดยความสำเร็จนั้นขึ้นอยู่กับทางเลือก ความพยายาม และความสามารถของแต่ละบุคคล ไม่ใช่ภูมิหลังที่กำหนดโดยสถานการณ์ที่กำหนดไว้ล่วงหน้าตั้งแต่เกิด เช่น เพศ เชื้อชาติ สถานที่เกิด รายได้ของพ่อแม่ และสถานการณ์ที่อยู่นอกเหนือการควบคุมของแต่ละบุคคล

ในปี พ.ศ. 2546 Roemer ^{[ 60 ] [ 64 ]}รายงานว่าอิตาลีและสเปนมีดัชนี Gini ของความไม่เท่าเทียมกันของโอกาสที่ใหญ่ที่สุดในบรรดาประเทศเศรษฐกิจที่พัฒนาแล้ว

ในปี พ.ศ. 2521 Anthony Shorrocksได้นำเสนอมาตรวัดที่อิงตามสัมประสิทธิ์ Gini ของรายได้เพื่อประเมินความคล่องตัวของรายได้^{[ 65 ]}มาตรวัดนี้ได้รับการขยายความโดย Maasoumi และ Zandvakili ^{[ 66 ]}ปัจจุบันโดยทั่วไปเรียกว่าดัชนี Shorrocksบางครั้งเรียกว่าดัชนีความคล่องตัวของ Shorrocks หรือดัชนีความแข็งแกร่งของ Shorrocks ดัชนีนี้พยายามประเมินว่าสัมประสิทธิ์ Gini ของความไม่เท่าเทียมกันของรายได้นั้นถาวรหรือชั่วคราว และประเทศหรือภูมิภาคหนึ่งๆ ช่วยให้ประชาชนมีความคล่องตัวทางเศรษฐกิจได้มากน้อยเพียงใด เพื่อให้พวกเขาสามารถย้ายจากควอนไทล์รายได้หนึ่ง (เช่น 20% ล่างสุด) ไปยังควอนไทล์อื่น (เช่น 20% กลาง) เมื่อเวลาผ่านไป กล่าวอีกนัยหนึ่ง ดัชนี Shorrocks เปรียบเทียบความไม่เท่าเทียมกันของรายได้ระยะสั้น เช่น รายได้ประจำปีของครัวเรือน กับความไม่เท่าเทียมกันของรายได้ระยะยาว เช่น รายได้รวม 5 ปี หรือ 10 ปี สำหรับครัวเรือนเดียวกัน

ดัชนี Shorrocks คำนวณได้หลายวิธี โดยวิธีทั่วไปคือการคำนวณจากอัตราส่วนของสัมประสิทธิ์ Gini ของรายได้ระหว่างระยะสั้นและระยะยาวสำหรับภูมิภาคหรือประเทศเดียวกัน^{[ 67 ]}

การศึกษาในปี 2010 โดยใช้ข้อมูลรายได้ประกันสังคมของสหรัฐอเมริกาตั้งแต่ปี 1937 และดัชนี Shorrock ที่อิงตามค่าสัมประสิทธิ์ Gini สรุปได้ว่า การเคลื่อนย้ายรายได้ในสหรัฐอเมริกามีประวัติที่ซับซ้อน โดยส่วนใหญ่เกิดจากการที่ผู้หญิงจำนวนมากเข้าสู่กำลังแรงงานของอเมริกาหลังสงครามโลกครั้งที่สอง แนวโน้มความไม่เท่าเทียมกันของรายได้และการเคลื่อนย้ายรายได้แตกต่างกันสำหรับคนงานชายและหญิงระหว่างปี 1937 ถึงช่วงปี 2000 เมื่อพิจารณาทั้งชายและหญิงร่วมกัน แนวโน้มดัชนี Shorrock ที่อิงตามค่าสัมประสิทธิ์ Gini บ่งชี้ว่าความไม่เท่าเทียมกันของรายได้ในระยะยาวลดลงอย่างมากในหมู่คนงานทั้งหมดในช่วงไม่กี่ทศวรรษที่ผ่านมาในสหรัฐอเมริกา^{[ 67 ]}นักวิชาการคนอื่นๆ ที่ใช้ข้อมูลเฉพาะช่วงปี 1990 หรือช่วงเวลาสั้นๆ อื่นๆ ได้ข้อสรุปที่แตกต่างกัน^{[ 68 ]}ตัวอย่างเช่น Sastre และ Ayala สรุปจากการศึกษาข้อมูลสัมประสิทธิ์ Gini ของรายได้ระหว่างปี 1993 ถึง 1998 สำหรับเศรษฐกิจที่พัฒนาแล้ว 6 ประเทศว่า ฝรั่งเศสมีความคล่องตัวของรายได้น้อยที่สุด อิตาลีมีความคล่องตัวสูงสุด และสหรัฐอเมริกาและเยอรมนีมีความคล่องตัวของรายได้ในระดับปานกลางในช่วงห้าปีนั้น^{[ 69 ]}

สัมประสิทธิ์ Gini มีคุณสมบัติที่ทำให้มีประโยชน์ในการวัดการกระจายตัวในประชากร และโดยเฉพาะอย่างยิ่งความไม่เท่าเทียมกัน^{[ 44 ]}สัมประสิทธิ์มีค่าตั้งแต่ 0 สำหรับความเท่าเทียมกันอย่างสมบูรณ์ ไปจนถึง 1 ซึ่งบ่งชี้ถึงความไม่เท่าเทียมกันอย่างสมบูรณ์ สัมประสิทธิ์ Gini อิงจากการเปรียบเทียบสัดส่วนสะสมของประชากรกับสัดส่วนสะสมของรายได้ที่พวกเขาได้รับ^{[ 20 ]}

ค่าสัมประสิทธิ์ Gini เป็นการวัดเชิงสัมพัทธ์ ค่าสัมประสิทธิ์ Gini ของประเทศกำลังพัฒนาสามารถเพิ่มขึ้นได้ (เนื่องจากความไม่เท่าเทียมกันของรายได้ที่เพิ่มขึ้น) แม้ว่าจำนวนคนยากจนสัมบูรณ์จะลดลงก็ตาม^{[ 70 ]}ทั้งนี้เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์ Gini วัดความมั่งคั่งเชิงสัมพัทธ์ ไม่ใช่ความมั่งคั่งเชิงสัมบูรณ์

ค่าสัมประสิทธิ์ Gini นั้นเรียบง่าย และความเรียบง่ายนี้อาจนำไปสู่การมองข้ามและอาจทำให้การเปรียบเทียบประชากรที่แตกต่างกันเกิดความสับสน ตัวอย่างเช่น แม้ว่าทั้งบังกลาเทศ (รายได้ต่อหัว 1,693 ดอลลาร์สหรัฐ) และเนเธอร์แลนด์ (รายได้ต่อหัว 42,183 ดอลลาร์สหรัฐ) จะมีค่าสัมประสิทธิ์ Gini ด้านรายได้เท่ากับ 0.31 ในปี 2553 ^{[ 71 ]}แต่คุณภาพชีวิต โอกาสทางเศรษฐกิจ และรายได้ที่แท้จริงในประเทศเหล่านี้แตกต่างกันมาก กล่าวคือ ประเทศอาจมีค่าสัมประสิทธิ์ Gini เท่ากัน แต่ความมั่งคั่งแตกต่างกันอย่างมาก สิ่งจำเป็นพื้นฐานอาจมีให้ทุกคนในเศรษฐกิจที่พัฒนาแล้ว ในขณะที่ในเศรษฐกิจที่ยังไม่พัฒนาซึ่งมีค่าสัมประสิทธิ์ Gini เท่ากัน สิ่งจำเป็นพื้นฐานอาจไม่มีให้สำหรับคนส่วนใหญ่หรือมีให้ไม่เท่าเทียมกันเนื่องจากความมั่งคั่งที่แท้จริงต่ำกว่า

ค่าสัมประสิทธิ์จีนีก็มีข้อจำกัดทางคณิตศาสตร์เช่นกัน มันไม่สามารถบวกกันได้ และไม่สามารถนำค่าสัมประสิทธิ์จีนีของกลุ่มคนต่าง ๆ มาหาค่าเฉลี่ยของทุกคนในกลุ่มนั้นได้

แม้ว่ารายได้รวมของประชากรจะเท่ากัน แต่ในบางสถานการณ์ ประเทศสองประเทศที่มีการกระจายรายได้ที่แตกต่างกันอาจมีดัชนี Gini เท่ากัน (เช่น กรณีที่เส้นโค้ง Lorenz ของรายได้ตัดกัน) ^{[ 44 ]}ตาราง A แสดงให้เห็นสถานการณ์ดังกล่าว ประเทศทั้งสองมีสัมประสิทธิ์ Gini เท่ากับ 0.2 แต่การกระจายรายได้เฉลี่ยของกลุ่มครัวเรือนแตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น ในประชากรที่ 50% ล่างสุดไม่มีรายได้ และอีก 50% มีรายได้เท่ากัน สัมประสิทธิ์ Gini จะเท่ากับ 0.5 ในขณะที่ประชากรอีกกลุ่มหนึ่งที่ 75% ล่างสุดมีรายได้ 25% และ 25% บนสุดมีรายได้ 75% ดัชนี Gini ก็เท่ากับ 0.5 เช่นกัน เศรษฐกิจที่มีรายได้และสัมประสิทธิ์ Gini ที่คล้ายกันอาจมีการกระจายรายได้ที่แตกต่างกันมาก Bellù และ Liberati อ้างว่าการจัดอันดับความไม่เท่าเทียมกันของรายได้ระหว่างประชากรสองกลุ่มนั้นไม่สามารถทำได้เสมอไปโดยอาศัยดัชนี Gini ของพวกเขา^{[ 72 ]}ในทำนองเดียวกัน Fabian Stephany นักสังคมศาสตร์เชิงคำนวณได้แสดงให้เห็นว่าความไม่เท่าเทียมกันของรายได้ภายในประชากร เช่น ในกลุ่มเศรษฐกิจสังคมเฉพาะกลุ่มที่มีอายุและการศึกษาเท่ากัน ก็ยังไม่สามารถตรวจพบได้ด้วยดัชนี Gini แบบดั้งเดิม^{[ 73 ]}

ดัชนี Gini ไม่ได้มีข้อมูลเกี่ยวกับรายได้ของประเทศหรือรายได้ส่วนบุคคลโดยรวม ประชากรอาจมีดัชนี Gini ด้านรายได้ต่ำมากและดัชนี Gini ด้านความมั่งคั่งสูงมากในเวลาเดียวกัน การวัดความไม่เท่าเทียมกันของรายได้ด้วยดัชนี Gini ทำให้ละเลยประสิทธิภาพที่แตกต่างกันของการใช้รายได้ครัวเรือน การละเลยความมั่งคั่ง (ยกเว้นในส่วนที่ส่งผลต่อรายได้) ทำให้ดัชนี Gini สามารถสร้างภาพลวงตาของความไม่เท่าเทียมกันได้ ทั้งๆ ที่ผู้คนที่นำมาเปรียบเทียบอยู่ในช่วงชีวิตที่แตกต่างกัน ประเทศที่ร่ำรวยอย่างเช่นสวีเดนอาจมีค่าสัมประสิทธิ์ Gini สำหรับรายได้ที่ใช้จ่ายได้ต่ำที่ 0.31 ทำให้ดูเหมือนเท่าเทียมกัน แต่มีค่าสัมประสิทธิ์ Gini สำหรับความมั่งคั่งสูงมากที่ 0.79 ถึง 0.86 ซึ่งบ่งชี้ถึงการกระจายความมั่งคั่งที่ไม่เท่าเทียมกันอย่างมากในสังคม^{[ 74 ] [ 75 ]}ปัจจัยเหล่านี้ไม่ได้ถูกประเมินในดัชนี Gini ที่อิงตามรายได้

ดัชนี Gini มีแนวโน้มลดลงสำหรับประชากรขนาดเล็ก^{[ 76 ]}เขตหรือรัฐหรือประเทศที่มีประชากรน้อยและเศรษฐกิจไม่หลากหลายมักจะรายงานค่าสัมประสิทธิ์ Gini ต่ำ สำหรับกลุ่มประชากรขนาดใหญ่ที่มีความหลากหลายทางเศรษฐกิจ คาดว่าจะได้ค่าสัมประสิทธิ์ที่สูงกว่ามากเมื่อเทียบกับแต่ละภูมิภาค ตัวอย่างเช่น เมื่อพิจารณาเศรษฐกิจโลกโดยรวมและการกระจายรายได้ของมนุษย์ทุกคน นักวิชาการหลายคนประเมินดัชนี Gini ทั่วโลกให้อยู่ระหว่าง 0.61 ถึง 0.68 ^{[ 11 ] [ 12 ]} เช่นเดียวกับค่าสัมประสิทธิ์ความไม่เท่าเทียมกันอื่นๆ ค่าสัมประสิทธิ์ Gini ได้รับอิทธิพลจากความละเอียดของการวัด ตัวอย่างเช่น ควอนไทล์ 20% ห้าควอนไทล์ (ความละเอียดต่ำ) มักจะให้ค่าสัมประสิทธิ์ Gini ที่ต่ำกว่าควอนไทล์ 5% ยี่สิบควอนไทล์ (ความละเอียดสูง) สำหรับการกระจายเดียวกัน Philippe Monfort ได้แสดงให้เห็นว่าการใช้ความละเอียดที่ไม่สอดคล้องกันหรือไม่ระบุจะจำกัดประโยชน์ของการวัดค่าสัมประสิทธิ์ Gini ^{[ 77 ]}

การเปลี่ยนแปลงความไม่เท่าเทียมกันของรายได้ ซึ่งวัดโดยสัมประสิทธิ์ Gini อาจเกิดจากการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างในสังคม เช่น ประชากรที่เพิ่มขึ้น (อัตราการเกิดที่เพิ่มขึ้น ประชากรสูงอายุ การอพยพออกนอกประเทศ การอพยพเข้าประเทศ) และการเคลื่อนย้ายรายได้^{[ 78 ]}

ข้อจำกัดอีกประการหนึ่งของสัมประสิทธิ์จินีคือ มันไม่ใช่มาตรวัดความเสมอภาค ที่เหมาะสม เพราะมันวัดได้เฉพาะการกระจายตัวของรายได้เท่านั้น ตัวอย่างเช่น สมมติว่าสองประเทศที่มีความเสมอภาคเท่ากันดำเนินนโยบายการเข้าเมือง ที่แตกต่างกัน ในกรณีนั้น ประเทศที่รับผู้อพยพที่มีรายได้ต่ำหรือยากจนในสัดส่วนที่สูงกว่าจะรายงานค่าสัมประสิทธิ์จินีที่สูงกว่า และดังนั้น อาจแสดงให้เห็นถึงความเหลื่อมล้ำทางรายได้ที่มากกว่า

ค่าสัมประสิทธิ์ Gini ให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันเมื่อนำไปใช้กับบุคคลแทนที่จะเป็นครัวเรือน ในระบบเศรษฐกิจเดียวกันและการกระจายรายได้เดียวกัน หากใช้ข้อมูลครัวเรือน ค่า Gini ที่วัดได้จะขึ้นอยู่กับวิธีการกำหนดนิยามของครัวเรือน การเปรียบเทียบจึงไม่มีความหมายเมื่อประชากรที่แตกต่างกันไม่ได้ถูกวัดด้วยนิยามที่สอดคล้องกัน นอกจากนี้ การเปลี่ยนแปลงของค่า Gini รายได้ของครัวเรือนอาจเกิดจากการเปลี่ยนแปลงในการจัดตั้งครัวเรือน เช่น อัตราการหย่าร้างที่เพิ่มขึ้น หรือ ครัวเรือน แบบครอบครัว ขยายแตกแยก ออก เป็นครอบครัวเดี่ยว

Deininger และSquire (1996) แสดงให้เห็นว่าค่าสัมประสิทธิ์ Gini ของรายได้ที่คำนวณจากรายได้ส่วนบุคคลแทนที่จะเป็นรายได้ครัวเรือนนั้นแตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น สำหรับสหรัฐอเมริกา พวกเขาพบว่าดัชนี Gini ที่คำนวณจากรายได้ส่วนบุคคลอยู่ที่ 0.35 ในขณะที่สำหรับฝรั่งเศสอยู่ที่ 0.43 จากวิธีการที่เน้นรายได้ส่วนบุคคล ใน 108 ประเทศที่พวกเขาศึกษา แอฟริกาใต้มีค่าสัมประสิทธิ์ Gini สูงที่สุดในโลกที่ 0.62 มาเลเซียมีค่าสัมประสิทธิ์ Gini สูงที่สุดในเอเชียที่ 0.5 บราซิลมีค่าสูงสุดที่ 0.57 ในภูมิภาคละตินอเมริกาและแคริบเบียน และตุรกีมีค่าสูงสุดที่ 0.5 ในกลุ่มประเทศ OECD ^{[ 79 ]}

มหาเศรษฐีโทมัส กว็อกอ้างว่าค่าสัมประสิทธิ์ Gini ของรายได้สำหรับฮ่องกงนั้นสูง (0.434 ในปี 2553 ^{[ 71 ]} ) ส่วนหนึ่งเป็นเพราะการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างประชากร ในช่วงหลายทศวรรษที่ผ่านมา ฮ่องกงมีจำนวนครัวเรือนขนาดเล็ก ครัวเรือนผู้สูงอายุ และผู้สูงอายุที่อาศัยอยู่คนเดียวเพิ่มมากขึ้น รายได้รวมจึงถูกแบ่งออกเป็นหลายครัวเรือนมากขึ้น ผู้สูงอายุจำนวนมากอาศัยอยู่แยกจากลูกหลานในฮ่องกง การเปลี่ยนแปลงทางสังคมเหล่านี้ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างมากในการกระจายรายได้ของครัวเรือน กว็อกอ้างว่าค่าสัมประสิทธิ์ Gini ของรายได้ไม่สามารถแยกแยะการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างเหล่านี้ในสังคมได้^{[ 78 ]}การกระจายรายได้ของครัวเรือนในสหรัฐอเมริกา ซึ่งสรุปไว้ในตาราง C ของส่วนนี้ ยืนยันว่าปัญหานี้ไม่ได้จำกัดอยู่แค่ฮ่องกงเท่านั้น จากข้อมูลของสำนักงานสำมะโนประชากรของสหรัฐอเมริกา ระหว่างปี 2522 ถึง 2553 ประชากรของสหรัฐอเมริกาประสบกับการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างในครัวเรือนโดยรวม รายได้สำหรับทุกช่วงรายได้เพิ่มขึ้นเมื่อปรับตามอัตราเงินเฟ้อ การกระจายรายได้ของครัวเรือนเปลี่ยนไปอยู่ในช่วงรายได้ที่สูงขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป ในขณะที่ค่าสัมประสิทธิ์ Gini ของรายได้ก็เพิ่มขึ้นด้วย^{[ 80 ] [ 81 ]}

สัมประสิทธิ์ Gini ไม่สามารถแยกแยะผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างในประชากรได้^{[ 78 ]}การขยายความสำคัญของการวัดช่วงชีวิต สัมประสิทธิ์ Gini ซึ่งเป็นการประมาณค่าความเท่าเทียมกัน ณ เวลาใดเวลาหนึ่งนั้น ละเลยการเปลี่ยนแปลงรายได้ตลอดช่วงชีวิต โดยทั่วไป การเพิ่มขึ้นของสัดส่วนสมาชิกวัยหนุ่มสาวหรือผู้สูงอายุในสังคมจะขับเคลื่อนการเปลี่ยนแปลงที่เห็นได้ชัดในความเท่าเทียมกัน เพียงเพราะโดยทั่วไปแล้วผู้คนจะมีรายได้และทรัพย์สินน้อยกว่าเมื่อพวกเขายังหนุ่มสาวเมื่อเทียบกับเมื่อพวกเขาแก่ชรา ด้วยเหตุนี้ ปัจจัยต่างๆ เช่น การกระจายอายุภายในประชากรและการเคลื่อนย้ายภายในชนชั้นรายได้ สามารถสร้างภาพลวงตาของความไม่เท่าเทียมกันได้ ทั้งๆ ที่ไม่มีอยู่จริง โดยคำนึงถึงผลกระทบทางประชากรศาสตร์ ดังนั้น เศรษฐกิจหนึ่งอาจมีสัมประสิทธิ์ Gini สูงกว่า ณ จุดเวลาใดๆ เมื่อเทียบกับอีกเศรษฐกิจหนึ่ง ในขณะที่สัมประสิทธิ์ Gini ที่คำนวณจากรายได้ตลอดช่วงชีวิตของแต่ละบุคคลนั้นต่ำกว่าเศรษฐกิจที่ดูเหมือนจะเท่าเทียมกันมากกว่า (ณ จุดเวลาใดเวลาหนึ่ง) ^{[ 15 ]}โดยพื้นฐานแล้ว สิ่งที่สำคัญไม่ใช่แค่ความไม่เท่าเทียมกันในแต่ละปี แต่เป็นองค์ประกอบการกระจายตัวเมื่อเวลาผ่านไป

ความคลาดเคลื่อนในการกำหนดมูลค่าทางการเงินให้กับรายได้ในรูปแบบสิ่งของลดทอนความแม่นยำของดัชนีความเหลื่อมล้ำทางเศรษฐกิจ (Gini) ในฐานะเครื่องมือวัดความเหลื่อมล้ำที่แท้จริง

ในขณะที่ภาษีและการโอนเงินสดนั้นค่อนข้างตรงไปตรงมาในการคำนวณ แต่สวัสดิการอื่นๆ ของรัฐบาลอาจประเมินค่าได้ยาก สวัสดิการต่างๆ เช่น ที่อยู่อาศัยราคาถูก การดูแลทางการแพทย์ และการศึกษา เป็นสิ่งที่ประเมินค่าได้ยากอย่างเป็นกลาง เนื่องจากขึ้นอยู่กับคุณภาพและขอบเขตของสวัสดิการนั้นๆ ในกรณีที่ไม่มีตลาดเสรี การประเมินค่าการโอนเงินเหล่านี้ในฐานะรายได้ครัวเรือนจึงเป็นเรื่องอัตวิสัย แบบจำลองทางทฤษฎีของสัมประสิทธิ์ Gini มีข้อจำกัดในการยอมรับสมมติฐานอัตวิสัยที่ถูกต้องหรือไม่ถูกต้องเท่านั้น

ใน เศรษฐกิจที่ขับเคลื่อนด้วยการยังชีพและ เศรษฐกิจนอกระบบ ผู้คนอาจมีรายได้จำนวนมากในรูปแบบอื่นที่ไม่ใช่เงิน เช่น ผ่านการทำเกษตรกรรมเพื่อยังชีพหรือการแลกเปลี่ยนสินค้ารายได้ในรูปแบบเหล่านี้มักตกอยู่กับกลุ่มประชากรที่ยากจนในประเทศเศรษฐกิจเกิดใหม่และประเทศเศรษฐกิจเปลี่ยนผ่าน เช่น ประเทศในแอฟริกาใต้ทะเลทรายซาฮารา ลาตินอเมริกา เอเชีย และยุโรปตะวันออก เศรษฐกิจนอกระบบคิดเป็นสัดส่วนมากกว่าครึ่งหนึ่งของการจ้างงานทั่วโลก และมากถึง 90 เปอร์เซ็นต์ของการจ้างงานในบางประเทศที่ยากจนกว่าในแอฟริกาใต้ทะเลทรายซาฮาราที่มีค่าสัมประสิทธิ์ความไม่เท่าเทียมกันของ Gini อย่างเป็นทางการสูง Schneider และคณะ ในการศึกษาปี 2010 ของพวกเขาเกี่ยวกับ 162 ประเทศ^{[ 82 ]} รายงานว่าประมาณ 31.2% หรือประมาณ 20 ล้านล้านดอลลาร์สหรัฐของ GDPโลกเป็นเศรษฐกิจนอกระบบ ในประเทศกำลังพัฒนา เศรษฐกิจนอกระบบมีบทบาทเด่นในทุกช่วงรายได้ ยกเว้นกลุ่มประชากรที่มีรายได้สูงในเมือง แม้แต่ในประเทศที่พัฒนาแล้ว รายได้จากเศรษฐกิจนอกระบบคิดเป็น 8% (สหรัฐอเมริกา) ถึง 27% (อิตาลี) ของ GDP ของแต่ละประเทศ รายได้จากเศรษฐกิจนอกระบบที่เกิดขึ้นนี้เป็นแหล่งรายได้หลักของผู้ที่มีรายได้น้อยที่สุด^{[ 83 ]}การประเมินมูลค่าและการกระจายตัวของรายได้จากเศรษฐกิจนอกระบบหรือเศรษฐกิจใต้ดินเป็นเรื่องยาก ทำให้การประมาณค่าสัมประสิทธิ์ Gini ที่แท้จริงเป็นเรื่องยาก^{[ 84 ] [ 85 ]}สมมติฐานและการประเมินปริมาณรายได้ที่แตกต่างกันจะทำให้ได้ค่าสัมประสิทธิ์ Gini ที่แตกต่างกัน^{[ 86 ] [ 87 ] [ 88 ]}

เนื่องจากข้อจำกัดของสัมประสิทธิ์ Gini จึงมีการใช้วิธีทางสถิติอื่นๆ ร่วมด้วย หรือใช้เป็นมาตรวัดทางเลือกในการวัดการกระจายตัวของประชากร ตัวอย่างเช่น มีการใช้ มาตรวัดเอนโทรปีบ่อยครั้ง (เช่นดัชนี Theilและค่าเบี่ยงเบนลอการิทึมเฉลี่ยซึ่งเป็นกรณีพิเศษของดัชนีเอนโทรปีทั่วไปหรือเทียบเท่ากับกรณีพิเศษของดัชนี Atkinson )

แบบจำลองสองพารามิเตอร์ของ Ortega ^{[ 89 ]}สามารถใช้ในการทำนายผลลัพธ์ทางสังคมได้ละเอียดกว่าที่ได้จากแบบจำลองพารามิเตอร์เดียว เช่น ดัชนี Gini ^{[ 90 ]}

พบว่าค่าสัมประสิทธิ์ Gini มีความไวต่อการเปลี่ยนแปลงตรงกลางของการกระจายมากเกินไป ทางเลือกอื่นคือวิธีการที่ใช้รายได้มัธยฐาน^{[ 91 ]}

มีการวัดสรุปความสามารถในการวินิจฉัยของระบบจำแนกไบนารีที่เรียกว่าสัมประสิทธิ์ Giniซึ่งกำหนดเป็นสองเท่าของพื้นที่ระหว่าง เส้นโค้ง ลักษณะการทำงานของผู้รับ (ROC) และเส้นทแยงมุม มีความสัมพันธ์กับ การวัดประสิทธิภาพ AUC ( Area Under the ROC Curve) ที่กำหนดโดย^{[ 92 ]} และMann–Whitney Uแม้ว่าสัมประสิทธิ์ Gini ทั้งสองจะถูกกำหนดเป็นพื้นที่ระหว่างเส้นโค้งบางเส้นและมีคุณสมบัติบางอย่างร่วมกัน แต่ก็ไม่มีความสัมพันธ์โดยตรงที่ง่ายระหว่างสัมประสิทธิ์ Gini ของการกระจายทางสถิติและสัมประสิทธิ์ Gini ของตัวจำแนก ${\displaystyle AUC=(G+1)/2}$

ดัชนี Gini ยังเกี่ยวข้องกับดัชนี Pietra ซึ่งทั้งสองดัชนีนี้ใช้วัดความแตกต่างทางสถิติและได้มาจากเส้นโค้ง Lorenz และเส้นทแยงมุม^{[ 93 ] [ 94 ] [ 29 ]}

ในบางสาขา เช่น นิเวศวิทยา ดัชนี Simpson ผกผันถูกใช้เพื่อวัดความหลากหลาย และไม่ควรสับสนกับดัชนี Simpsonตัวชี้วัดเหล่านี้เกี่ยวข้องกับ Gini ดัชนี Simpson ผกผันจะเพิ่มขึ้นตามความหลากหลาย ซึ่งแตกต่างจากดัชนี Simpson และสัมประสิทธิ์ Gini ที่จะลดลงตามความหลากหลาย ดัชนี Simpson อยู่ในช่วง [0, 1] โดยที่ 0 หมายถึงความหลากหลายสูงสุด และ 1 หมายถึงความหลากหลายต่ำสุด (หรือความไม่เป็นเนื้อเดียวกัน) เนื่องจากดัชนีความหลากหลายมักจะเพิ่มขึ้นตามความไม่เป็นเนื้อเดียวกันที่เพิ่มขึ้น ดัชนี Simpson จึงมักถูกแปลงเป็น Simpson ผกผัน หรือใช้ส่วนเติมเต็ม ซึ่งเรียกว่าดัชนี Gini-Simpson ^{[ 95 ]}${\displaystyle 1/\lambda }$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle 1-\lambda }$

เส้นโค้งลอเรนซ์เป็นอีกวิธีหนึ่งในการแสดงการกระจายความมั่งคั่งด้วยกราฟ เส้นโค้งนี้ได้รับการพัฒนาขึ้น 9 ปีก่อนสัมประสิทธิ์จินี ซึ่งวัดระดับที่เส้นโค้งลอเรนซ์เบี่ยงเบนจากเส้นความเท่าเทียมกันอย่างสมบูรณ์ (ที่มีความชันเท่ากับ 1) ดัชนีฮูเวอร์ (หรือที่รู้จักกันในชื่อดัชนีโรบินฮู้ด) แสดงเปอร์เซ็นต์ของรายได้ทั้งหมดของประชากรที่จะต้องกระจายใหม่เพื่อให้สัมประสิทธิ์จินีเท่ากับ 0 (ความเท่าเทียมกันอย่างสมบูรณ์) ^{[ 96 ]}

ในช่วงไม่กี่ทศวรรษที่ผ่านมา นักวิจัยได้พยายามประมาณค่าสัมประสิทธิ์ Gini สำหรับสังคมก่อนศตวรรษที่ 20 ในกรณีที่ไม่มีการสำรวจรายได้ครัวเรือนและภาษีรายได้ นักวิชาการจึงอาศัยตัวแปรแทน ซึ่งรวมถึงภาษีความมั่งคั่งในรัฐเมืองยุคกลางของยุโรป รูปแบบการเป็นเจ้าของที่ดินในอียิปต์สมัยโรมันความแปรผันของขนาดบ้านในสังคมตั้งแต่กรีกโบราณไปจนถึงเม็กซิโกสมัยแอซเท็ก และมรดกและสินสอดในสังคมบาบิโลน ข้อมูลอื่นๆ ไม่ได้บันทึกความแปรผันของความมั่งคั่งหรือรายได้โดยตรง แต่เป็นที่ทราบกันดีว่าสะท้อนถึงความไม่เท่าเทียมกัน เช่น อัตราส่วนของค่าเช่าต่อค่าจ้างหรือแรงงานต่อทุน^{[ 97 ]}

แม้ว่าสัมประสิทธิ์ Gini จะเป็นที่นิยมมากที่สุดในเศรษฐศาสตร์ แต่ในทางทฤษฎีแล้วสามารถนำไปใช้ในสาขาวิทยาศาสตร์ใดๆ ที่ศึกษาการกระจายตัวได้ ตัวอย่างเช่น ในนิเวศวิทยา สัมประสิทธิ์ Gini ถูกใช้เป็นมาตรวัดความหลากหลายทางชีวภาพโดยพล็อตสัดส่วนสะสมของสายพันธุ์เทียบกับสัดส่วนสะสมของแต่ละบุคคล^{[ 98 ]}ในด้านสุขภาพ มันถูกใช้เป็นมาตรวัดความไม่เท่าเทียมกันของคุณภาพชีวิต ที่เกี่ยวข้องกับสุขภาพ ในประชากร^{[ 99 ]}ในด้านการศึกษา มันถูกใช้เป็นมาตรวัดความไม่เท่าเทียมกันของมหาวิทยาลัย^{[ 100 ]}ในทางเคมี มันถูกใช้เพื่อแสดงถึงความเลือกสรรของสารยับยั้งโปรตีนไคเนสต่อแผงไคเนส^{[ 101 ]}ในด้านวิศวกรรม มันถูกใช้เพื่อประเมินความยุติธรรมที่เราเตอร์อินเทอร์เน็ตบรรลุได้ในการจัดกำหนดการส่งแพ็กเก็ตจากกระแสการจราจรที่แตกต่างกัน^{[ 102 ]}ในการเรียนรู้ของเครื่องมีการใช้เป็นเมตริกแบบรวมสำหรับการประเมินความคล้ายคลึงกันแบบหลายต่อหลาย (ทั้งหมดต่อทั้งหมด) ในพื้นที่เวกเตอร์ในประเภทข้อมูลต่างๆ รวมถึงรูปภาพและข้อความ และเพื่อแสดงประสิทธิภาพในการชี้นำการเลือกตัวอย่างการฝึกอบรมการเรียนรู้ของเครื่อง โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการตั้งค่าข้อมูลที่กระจัดกระจาย^{[ 103 ]}

บางครั้งมีการใช้ค่าสัมประสิทธิ์ Gini เพื่อวัดอำนาจการจำแนกของ ระบบ การจัดอันดับในการจัดการความเสี่ยงด้านเครดิต^{[ 104 ]}

ในปี พ.ศ. 2547 บทความของJennifer Lotzใช้สัมประสิทธิ์ Gini เป็นตัววัด "การกระจายสัมพัทธ์ของค่าฟลักซ์พิกเซลของกาแล็กซี" และพบว่าเป็นวิธีที่เชื่อถือได้ในการแยกULIRGออกจากกาแล็กซีปกติ^{[ 105 ]}นับตั้งแต่นั้นมา สัมประสิทธิ์ Gini ได้ถูกนำมาใช้อย่างกว้างขวางใน การ จำแนกประเภทรูปร่างของกาแล็กซี^{[ 106 ] [ 107 ]}

การศึกษาในปี 2548 เข้าถึงข้อมูลสำมะโนประชากรของสหรัฐอเมริกาเพื่อวัดการเป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ที่บ้าน และใช้สัมประสิทธิ์ Gini เพื่อวัดความไม่เท่าเทียมกันระหว่างคนผิวขาวและคนแอฟริกันอเมริกัน ผลลัพธ์บ่งชี้ว่าแม้โดยรวมแล้วความไม่เท่าเทียมกันในการเป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ที่บ้านจะลดลง แต่ความไม่เท่าเทียมกันนั้นน้อยกว่ามากในครัวเรือนของคนผิวขาว^{[ 108 ]}

การศึกษาวิจัยที่ได้รับการตรวจสอบโดยผู้ทรงคุณวุฒิในปี 2016 เรื่อง การใช้สัมประสิทธิ์ Gini เพื่อวัดความไม่เท่าเทียมกันในการมีส่วนร่วมในเครือข่ายสังคมสุขภาพดิจิทัลที่มุ่งเน้นการรักษา^{[ 109 ]}แสดงให้เห็นว่าสัมประสิทธิ์ Gini มีประโยชน์และแม่นยำในการวัดการเปลี่ยนแปลงในความไม่เท่าเทียมกัน อย่างไรก็ตาม ในฐานะตัวชี้วัดเดี่ยวๆ มันล้มเหลวในการรวมขนาดเครือข่ายโดยรวม

อำนาจในการจำแนก หมายถึง ความสามารถของแบบจำลองความเสี่ยงด้านเครดิตในการแยกแยะระหว่างลูกค้าที่ผิดนัดชำระหนี้และลูกค้าที่ไม่ผิดนัดชำระหนี้ สูตรในส่วนการคำนวณด้านบน สามารถนำไปใช้กับแบบจำลองขั้นสุดท้ายและในระดับปัจจัยแบบจำลองแต่ละตัว เพื่อหาปริมาณอำนาจในการจำแนกของแต่ละปัจจัย ซึ่งมีความเกี่ยวข้องกับอัตราส่วนความแม่นยำในแบบจำลองการประเมินประชากร ${\displaystyle G_{1}}$

สัมประสิทธิ์ Gini ยังถูกนำมาใช้ในการวิเคราะห์ความไม่เท่าเทียมกันในแอปหาคู่ด้วย^{[ 110 ] [ 111 ]}

Kaminskiy และ Krivtsov ^{[ 112 ]}ได้ขยายแนวคิดของสัมประสิทธิ์ Gini จากเศรษฐศาสตร์ไปสู่ทฤษฎีความน่าเชื่อถือและเสนอสัมประสิทธิ์ประเภท Gini ที่ช่วยประเมินระดับการเสื่อมสภาพของระบบที่ไม่สามารถซ่อมแซมได้ หรือการเสื่อมสภาพและการฟื้นฟูของระบบที่สามารถซ่อมแซมได้ สัมประสิทธิ์นี้ถูกกำหนดให้มีค่าระหว่าง -1 ถึง 1 และสามารถใช้ได้ทั้งในการกระจายอายุการใช้งานเชิงประจักษ์และเชิงพารามิเตอร์ โดยจะมีค่าเป็นลบสำหรับกลุ่มของการกระจายอัตราความล้มเหลวที่ลดลงและกระบวนการจุดที่มีอัตราความเข้มข้นของความล้มเหลวที่ลดลง และจะมีค่าเป็นบวกสำหรับการกระจายอัตราความล้มเหลวที่เพิ่มขึ้นและกระบวนการจุดที่มีอัตราความเข้มข้นของความล้มเหลวที่เพิ่มขึ้น ค่าศูนย์สอดคล้องกับการกระจายอายุการใช้งานแบบเอกซ์โพเนนเชียลหรือ กระบวนการปัวซ ง เอกพันธุ์

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับสัมประสิทธิ์จินี

• ธนาคารกลางเยอรมนี: ธนาคารต่างๆ กระจายพอร์ตสินเชื่อหรือไม่? , 2005 (เกี่ยวกับการใช้ค่าสัมประสิทธิ์ Gini ในการประเมินความเสี่ยงของพอร์ตสินเชื่อ)
• ฟอร์บส์: ยกย่องความไม่เท่าเทียมกัน
• การวัดความเสี่ยงของโครงการพัฒนาซอฟต์แวร์ด้วยสัมประสิทธิ์จินี (Gini Coefficient)ซึ่งเป็นการประยุกต์ใช้สัมประสิทธิ์จินีกับซอฟต์แวร์
• ธนาคารโลก: การวัดความไม่เท่าเทียมกัน
• Travis Hale, โครงการความไม่เท่าเทียมกัน มหาวิทยาลัยเท็กซัส: พื้นฐานทางทฤษฎีของมาตรวัดความไม่เท่าเทียมกันที่นิยมใช้ , การคำนวณตัวอย่างออนไลน์: 1A , 1B
• บทความจากหนังสือพิมพ์เดอะการ์เดียน วิเคราะห์ความไม่เท่าเทียมกันในสหราชอาณาจักรระหว่างปี 1974-2006
• ฐานข้อมูลความเหลื่อมล้ำทางรายได้ทั่วโลก
• ข่าวบีบีซี: ค่าสัมประสิทธิ์จินีคืออะไร?
• การกระจายรายได้และความยากจนในประเทศกลุ่ม OECD
• การกระจายรายได้ในสหรัฐอเมริกา: มีความเหลื่อมล้ำมากแค่ไหน?