เบราว์เซอร์ของคุณไม่รองรับการเล่นไฟล์เสียง คุณสามารถดาวน์โหลดไฟล์เสียงได้

เซมิโทนไดอะโทนิก หรือเซคันด์ไมเนอร์

ในทฤษฎีดนตรี ตะวันตก เซมิโทน (เรียกอีกอย่างว่าครึ่งขั้นหรือครึ่งโทน ) ^{[ 1 ]}คือหนึ่งในสองส่วนที่แบ่งโทนเต็ม ออกเป็น เซมิโทนปรากฏเป็นขั้นที่เล็กที่สุดใน บันไดเสียงโครมาติก (ซึ่งแบ่งอ็อกเทฟออกเป็นสิบสองเซมิโทน) เกิดขึ้นบนแป้นพิมพ์ระหว่างระดับเสียงของสองคีย์ที่อยู่ติดกัน ตัวอย่างเช่น C อยู่ติดกับ D ♭ช่วงห่างระหว่างทั้งสองคือเซมิโทน^{[ 2 ]} เซมิโทนเป็นหนึ่งในช่วงห่าง ที่ไม่กลมกลืนที่สุดเมื่อเล่นอย่างกลมกลืน^{[ 3 ]}

ในการเขียนโน้ตดนตรีนั้น เราจะแยกความแตกต่างของเซมิโทน ออกเป็นสองประเภทเซมิโทนไดอะโทนิกหรือ เซมิโทนไมเนอร์ เกิดขึ้นระหว่างโน้ตสองตัวที่อยู่บน ตำแหน่งบรรทัดห้าเส้น ที่ต่างกัน เช่น จาก C ไปยัง D ♭ เซมิโทน โครมาติก หรือเซมิโทนออกเมนท์ เกิดขึ้นระหว่างโน้ตสองตัวที่อยู่บนตำแหน่งบรรทัดห้าเส้นเดียวกัน เช่น จาก D ♭ไปยัง D ♮ผลรวมของช่วงห่างทั้งสองนี้ คือช่วงห่างจาก C ไปยัง D จะเป็นโทนเต็ม หรือเซมิโทนเมเจอร์

ระบบการปรับเสียงแบบ12 โทนเท่ากัน (12-tone equal temperament) ในปัจจุบัน แบ่งช่วงเสียงหนึ่งอ็อกเทฟออกเป็นสิบสองเซมิโทนเท่าๆ กัน โดยแต่ละเซมิโทนมีอัตราส่วนความถี่เท่ากับรากที่สิบสองของสอง (100 เซนต์ ) ในระบบนี้ ช่วงเสียงหนึ่งๆ สามารถแทนด้วยจำนวนเซมิโทนที่เฉพาะเจาะจงจากโน้ตเริ่มต้นใดๆ ก็ได้ ตัวอย่างเช่น สองเซมิโทนอาจแทน ช่วง เสียงเมเจอร์เซคันด์ สี่เซมิโทนแทนช่วงเสียงเมเจอร์เทิร์ดและเจ็ดเซมิโทนแทนช่วงเสียงเพอร์เฟคฟิฟท์

ในระบบการปรับเสียงที่ได้มาจากการเรียงคู่ห้าสมบูรณ์เช่นการปรับเสียงแบบพีทาโกเรียนและระบบ การปรับ เสียงแบบมีนโทน ที่เกี่ยวข้อง เสียงครึ่งโทนไดอะโทนิกจะมีขนาดเท่ากัน เช่นเดียวกับเสียงครึ่งโทนโครมาติก แต่ขนาดทั้งสองนั้นแตกต่างกัน^{[ a ]}ตัวอย่างเช่น ในระบบการปรับเสียงแบบพีทาโกเรียน เสียงครึ่งโทนไดอะโทนิกจะแตกต่างจากเสียงครึ่งโทนโครมาติกที่มีขนาดใหญ่กว่า หรือใน ระบบการปรับเสียง แบบมีนโทนแบบควอเตอร์คอมมา เสียงครึ่งโทนไดอะโทนิกจะมีขนาดใหญ่กว่าแทน

สภาวะที่มีเซมิโทนเรียกว่า เฮมิโทเนีย (Hemitonia) ส่วนสภาวะที่ไม่มีเซมิโทนเรียกว่า แอนเฮมิ โทเนีย (Anhemitonia ) บันไดเสียงหรือคอร์ด ดนตรี ที่มีเซมิโทนเรียกว่า เฮมิโทนิก (Hemitonic) ส่วนบันไดเสียงหรือคอร์ดที่ไม่มีเซมิโทนเรียกว่า แอนเฮมิโทนิก (Anhemitonic)

ระยะ ห่างระหว่าง โน้ตคู่สองเล็ก (m2 หรือ -2) เกิดขึ้นในบันไดเสียงเมเจอร์ระหว่างโน้ตตัวที่สามและตัวที่สี่ ( mi (E) และfa (F) ในบันไดเสียงซีเมเจอร์) และระหว่างโน้ตตัวที่เจ็ดและตัวที่แปด ( ti (B) และdo (C) ในบันไดเสียงซีเมเจอร์) นอกจากนี้ยังเรียกว่า ระยะห่างระหว่างโน้ตคู่สองเล็ก (diatonic semitone ) เพราะมันเกิดขึ้นระหว่างขั้นในบันไดเสียงไดอะโทนิกส่วนการกลับขั้นของมันคือระยะห่างระหว่างโน้ตคู่เจ็ดใหญ่ (M7 หรือ Ma7)

โน้ตคู่ไมเนอร์ในจังหวะจบประโยคที่ไม่สมบูรณ์แบบโน้ตคู่ไมเนอร์เป็นส่วนสำคัญของจังหวะจบประโยคส่วนใหญ่ในยุคปฏิบัติทั่วไป

ในทางทำนองช่วงเสียงนี้ถูกใช้บ่อยมาก และมีความสำคัญเป็นพิเศษในจังหวะจบเพลงใน จังหวะจบเพลง แบบแท้จริงและแบบหลอกลวงมันปรากฏเป็นการแยกเสียงนำไปสู่เสียงหลักใน จังหวะจบเพลง แบบพลาเกลมันปรากฏเป็นการลดลงของเสียงรองไปสู่เสียงกลางนอกจากนี้ยังเกิดขึ้นในหลายรูปแบบของจังหวะจบเพลงแบบไม่สมบูรณ์ เมื่อใดก็ตามที่เสียงหลักลดลงไปสู่เสียงนำ

ในทางฮาร์โมนิกช่วงเสียงนี้มักปรากฏในรูปของ เสียง ที่ไม่กลมกลืนกันหรือเสียงที่ไม่ใช่ส่วนหนึ่งของคอร์ดและไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของฮาร์โมนิกหลัก นอกจากนี้ยังอาจปรากฏในคอร์ดเมเจอร์เซเว่นแบบกลับตำแหน่งและในคอร์ดที่มีเสียงเพิ่มเข้ามา อีกหลาย คอร์ด ด้วย

ระยะห่างเสียงประสานไมเนอร์ที่สองในเพลงPrelude ในบันไดเสียง C เมเจอร์ ของJS Bach จาก WTCเล่ม 1 ท่อนที่ 7-9 ระยะห่างเสียงประสานไมเนอร์ที่สองนี้อาจมองได้ว่าเป็นการหยุดชั่วคราว ของเสียง B ที่คลี่คลายไปสู่ คอร์ด A ไมเนอร์เซเว่นที่ตามมา

ในสถานการณ์ที่ไม่ปกติ ระยะห่างของโน้ตไมเนอร์เซคันด์สามารถเพิ่มเอกลักษณ์ให้กับดนตรีได้อย่างมาก ตัวอย่างเช่นÉtude Op. 25, No. 5ของFrédéric Chopinเริ่มต้นด้วยทำนองที่มาพร้อมกับท่วงทำนองที่เล่นระยะห่างของโน้ตไมเนอร์เซคันด์อย่างรวดเร็ว การใช้ระยะห่างของโน้ตไมเนอร์เซคันด์นี้ให้ความรู้สึกขบขันและแปลกใหม่ ซึ่งตัดกันกับส่วนกลางที่ไพเราะกว่า ความไม่ลงรอยกันที่แปลกประหลาดนี้ทำให้เพลงนี้ได้รับฉายาว่า "Étude โน้ตผิด" การใช้ระยะห่างของโน้ตไมเนอร์เซคันด์ในลักษณะนี้ปรากฏในผลงานอื่นๆ ใน ยุค โรแมนติก มากมาย เช่น "Ballet of the Unhatched Chicks" จาก Pictures at an ExhibitionของModest Mussorgskyและเมื่อไม่นานมานี้ ดนตรีประกอบภาพยนตร์เรื่องJawsก็เป็นตัวอย่างของการใช้ระยะห่างของโน้ตไมเนอร์เซคันด์ เช่นกัน

เสียงประสานเสริม เสียงหลักเสริม^{[ 5 ]}หรือเสียงครึ่งเสียงโครมาติก^{[ 6 ]}คือช่วงห่างระหว่างโน้ตสองตัวบนตำแหน่งบรรทัดห้าเส้น เดียวกัน (ชื่อตัวอักษรเดียวกัน) ที่แตกต่างกันด้วยการเปลี่ยนแปลงโครมาติกหนึ่งขั้น ตัวอย่างเช่น ช่วงห่างระหว่าง B ♭และ B ♮หรือระหว่าง C ♮และ C ♯เป็นเสียงประสานเสริม

เบราว์เซอร์ของคุณไม่รองรับการเล่นไฟล์เสียง คุณสามารถดาวน์โหลดไฟล์เสียงได้

คำศัพท์ในรูปแบบภาษาฝรั่งเศสunisson superfluดูเหมือนจะถูกบัญญัติโดยJean-Philippe Rameauในปี 1722 ซึ่งเขายังเรียกช่วงเสียงนี้ว่า minor semitone ( semiton mineur ) อีกด้วย ^{[ 7 ]}ในทางประวัติศาสตร์ ช่วงเสียงนี้ เช่นเดียวกับtritoneถูกอธิบายว่าเป็น"mi contra fa"และเกี่ยวข้องกับ"diabolus in musica" ( ภาษาละตินแปลว่า ' ปีศาจในดนตรี') ^{[ 8 ]}

ในทางทำนองเสียงประสานที่เพิ่มขึ้น (augmented unison) มักเกิดขึ้นเมื่อดำเนินไปสู่คอร์ดโครมาติก เช่น คอร์ดโดมิแนนท์รอง (secondary dominant) คอร์ดเซเว่นลดลง ( diminished seventh chord ) หรือ คอร์ดซิกซ์ที่เพิ่มขึ้น ( augmented sixth chord ) การใช้เสียงประสานแบบนี้มักเป็นผลมาจากทำนองที่ดำเนินไปทีละครึ่งเสียง โดยไม่คำนึงถึงพื้นฐานทางฮาร์โมนิก เช่น D, D♯ , E, F, F♯ (การจำกัดการเขียนสัญลักษณ์ไว้เฉพาะช่วงเสียงที่สองเล็ก (minor second) นั้นไม่เหมาะสม เพราะตัวอย่างเดียวกันจะมีเครื่องหมายกำกับเสียงเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว ซึ่งเขียนในรูปแบบเอนฮาร์โมนิกได้เป็น D, E ♭ , F ♭ , G , A )

ใน ทางฮาร์โมนิกแล้วเสียงประสานที่เพิ่มขึ้น (augmented unison) นั้นค่อนข้างหายากในบทเพลงที่มีโทนัล ในตัวอย่างทางด้านขวาลิสต์เขียนเสียง E ♭คู่กับ E ♮ในเสียงเบส ในที่นี้เลือกใช้ E ♭ แทน D♯เพื่อให้เห็นหน้าที่ของเสียงนี้ชัดเจนว่าเป็นส่วนหนึ่งของคอร์ด F โดมิแนนท์เซเว่นและเสียงประสานที่เพิ่มขึ้นนี้เป็นผลมาจากการซ้อนทับฮาร์โมนิกนี้ลงบนเสียง E ที่เป็นเสียงหลัก (pedal point )

นอกเหนือจากการใช้งานในลักษณะนี้แล้ว เสียงประสานเสริม (harmonic augmented unisons) ยังมักถูกเขียนไว้ในงานสมัยใหม่ที่เกี่ยวข้องกับกลุ่มเสียง (tone clusters ) เช่นEvryaliสำหรับเปียโนเดี่ยว ของIannis Xenakis

คำว่า diminished unison หรือ diminished prime ก็พบได้บ้างเช่นกัน พบได้ครั้งหนึ่งใน งานเขียน ของ Rameauตัวอย่างเช่น^{[ 7 ]}เช่นเดียวกับแหล่งข้อมูลภาษาฝรั่งเศส เยอรมัน และอังกฤษในภายหลัง^{[ diminished 1 ]} แหล่งข้อมูลอื่นๆ ปฏิเสธความเป็นไปได้หรือประโยชน์ของ diminished unison โดยให้เหตุผลว่าการเปลี่ยนแปลงใดๆ ต่อ unison จะเพิ่มขนาดของมัน ดังนั้นจึง เป็นการ เพิ่มขึ้นแทนที่จะลดลง [ ^{augmented 1 ]}บางครั้งคำนี้ก็ได้รับการอธิบายว่าเป็นช่วงห่างที่มีหมายเลขติดลบ^{[ 9 ] [ 10 ]}และยังใช้ในแง่ของเทคนิคการเล่นไวโอลินแบบ double-stopping โดยเปรียบเทียบกับช่วงห่างคู่ขนานที่พบในสายอื่นๆ^{[ 11 ]}นักทฤษฎีบางคนแยกความแตกต่างสำหรับรูปแบบ diminished ของ unison นี้ โดยระบุว่ามันใช้ได้เฉพาะเป็นช่วงห่างทำนอง ไม่ใช่ช่วงห่างทางฮาร์โมนิก^{[ melodic 1 ]}

เสียงครึ่งเสียงปรากฏในทฤษฎีดนตรีของกรีกโบราณในฐานะส่วนหนึ่งของกลุ่มเสียงสี่เสียงแบบ ไดอะโทนิกหรือโครมาติก และมันก็มีบทบาทในบันไดเสียงไดอะโทนิกของดนตรีตะวันตกมาโดยตลอด บันไดเสียง แบบโมดอลต่างๆใน ทฤษฎี ดนตรีสมัยกลางล้วน มีพื้นฐานมาจากรูปแบบไดอะโทนิกของ เสียงเต็มและเสียงครึ่งเสียง นี้

แม้ว่าต่อมามันจะกลายเป็นส่วนสำคัญของจังหวะ ดนตรี แต่ในดนตรีโพลีโฟนีช่วงต้นศตวรรษที่ 11 นั้นไม่ใช่เช่นนั้นกุยโดแห่งอาเรซโซได้เสนอทางเลือกอื่นในหนังสือไมโครโลจัส ของเขา ได้แก่ การดำเนินไปทีละเสียงเต็มจากช่วงเสียงเมเจอร์ที่สองไปยังเสียงประสาน หรือการใช้โอเคอร์คั ส ที่มีโน้ตสองตัวที่ช่วงเสียงเมเจอร์ที่สามเคลื่อนที่แบบสวนทางไปยังเสียงประสาน โดยแต่ละตัวเคลื่อนที่ไปทีละเสียงเต็ม

"จนถึงศตวรรษที่ 13 ครึ่งขั้นถือเป็นช่วงเสียงที่มีปัญหาและเข้าใจยาก เนื่องจากเป็นเศษเหลือที่ไม่สมเหตุสมผลระหว่างคู่สี่สมบูรณ์กับคู่เสียงคู่ " ในครึ่งขั้นของทำนองเพลงนั้น "ไม่มีการรับรู้ถึงแนวโน้มของเสียงต่ำไปทางเสียงสูง หรือเสียงสูงไปทางเสียงต่ำ เสียงที่สองไม่ได้ถูกมองว่าเป็น 'เป้าหมาย' ของเสียงแรก แต่กลับหลีกเลี่ยงครึ่งขั้นในclausulaeเพราะขาดความชัดเจนในฐานะช่วงเสียง" ^{[ 12 ]}${\displaystyle \left({\begin{matrix}{\frac {4}{3}}\end{matrix}}/{{\begin{matrix}({\frac {9}{8}})\end{matrix}}^{2}}={\begin{matrix}{\frac {256}{243}}\end{matrix}}\right)}$

อย่างไรก็ตาม ตั้งแต่ศตวรรษที่ 13 เป็นต้นมาจังหวะจบเพลงเริ่มต้องการการเคลื่อนไหวในเสียงหนึ่งด้วยครึ่งขั้นและอีกเสียงหนึ่งด้วยขั้นเต็มในการเคลื่อนไหวแบบตรงกันข้าม^{[ 12 ]}จังหวะจบเพลงเหล่านี้จะกลายเป็นส่วนสำคัญของภาษาดนตรี แม้กระทั่งถึงจุดที่เครื่องหมายกำกับเสียงที่มักจะมาพร้อมกับเสียงไมเนอร์เซคันด์ในจังหวะจบเพลงมักจะถูกละเว้นจากโน้ตดนตรีที่เขียน (ซึ่งเป็นแนวปฏิบัติที่เรียกว่าmusica ficta ) ในศตวรรษที่ 16 เสียงเซมิโทนได้กลายเป็นช่วงเสียงที่มีความหลากหลายมากขึ้น บางครั้งยังปรากฏเป็นเสียงประสานที่เพิ่มขึ้นใน ท่อนโครมา ติก มาก ๆ ในเชิงความหมายในศตวรรษที่ 16 เสียงเซมิโทนทำนองที่ซ้ำกันมีความเกี่ยวข้องกับการร่ำไห้ ดู: passus duriusculus , lament bassและpianto

ในยุคบาโรค (ค.ศ. 1600 ถึง 1750) โครงสร้างทางฮาร์โมนิกของ เสียงโท นัล ได้ก่อตัวขึ้นอย่างสมบูรณ์ และหน้าที่ทางดนตรีต่างๆ ของเซมิโทนก็ได้รับการเข้าใจอย่างถ่องแท้ ต่อมาในยุคนี้ การนำระบบ การปรับแต่งเสียงแบบเว ลล์เทมเพราเมนต์มาใช้ และการใช้ค่า เทียบเท่า เสียง ประสานที่มาก ขึ้น ทำให้การใช้เซมิโทนง่ายขึ้น หน้าที่ของเซมิโทนยังคงคล้ายคลึงกันตลอดช่วง ยุค คลาสสิกและถึงแม้ว่าจะมีการใช้บ่อยขึ้นเมื่อภาษาของเสียงโทนัลมีความเป็นโครมาติกมากขึ้นใน ยุค โรแมนติกแต่หน้าที่ทางดนตรีของเซมิโทนก็ไม่ได้เปลี่ยนแปลงไป

อย่างไรก็ตาม ในศตวรรษที่ 20 นักประพันธ์เพลงอย่างอาร์โนลด์ เชินเบิร์ก , เบลา บาร์ต็อกและอิกอร์ สตราวินสกีได้แสวงหาทางเลือกหรือส่วนขยายของความกลมกลืนทางเสียง และพบการใช้งานอื่นๆ สำหรับเสียงครึ่งโทน บ่อยครั้งที่เสียงครึ่งโทนถูกนำมาใช้ในเชิงความกลมกลืนในฐานะความไม่ลงรอยที่รุนแรง ซึ่งไม่มีทางแก้ไข นักประพันธ์เพลงบางคนถึงกับใช้กลุ่มเสียงครึ่งโทนที่มีความกลมกลืนกันมาก ( กลุ่มเสียง ) เป็นแหล่งกำเนิดเสียงที่ไม่กลมกลืนในดนตรีของพวกเขา (เช่น ผลงานเปียโนยุคแรกๆ ของเฮนรี โคเวลล์ ) ในเวลานั้น ความเท่าเทียมกันทางเสียง (enharmonic equivalence) เป็นคุณสมบัติทั่วไปของระบบ เสียงแบบเท่ากัน ( equal temperament ) และการใช้เสียงครึ่งโทนในเครื่องดนตรีไม่ได้เป็นปัญหาสำหรับผู้เล่นเลย นักประพันธ์เพลงมีอิสระที่จะเขียนเสียงครึ่งโทนได้ทุกที่ที่เขาต้องการ

ขนาดที่แน่นอนของเซมิโทนขึ้นอยู่กับระบบการปรับเสียงที่ใช้ ระบบการปรับเสียง แบบพีทาโกเรียนมีเซมิโทนสองประเภทที่แตกต่างกันระบบการปรับเสียงแบบมีนโทนมีเซมิโทนสองประเภทที่แตกต่างกัน แต่ในกรณีพิเศษของระบบการปรับเสียงแบบเท่ากัน 12 โทน จะมีเพียงประเภทเดียว ระบบการปรับเสียงแบบเวลล์ที่กระจายไม่สม่ำเสมอ จะ มีเซมิโทนหลายประเภท ในระบบการปรับเสียงแบบจัสต์อินโทเนชันจะพบเซมิโทนหลายประเภท

การปรับเสียงแบบพีทาโกเรียนหรือการปรับเสียงแบบจัสต์อินโทเนชั่น 3 ขีดจำกัด เกิดจากการเรียงลำดับของคู่ห้าสมบูรณ์ซึ่งสร้างเสียงครึ่งเสียงที่แตกต่างกันสองเสียง

ลิมมาแบบพีทาโกเรียนบน C	อะโพโทมแบบพีทาโกเรียนบน C
เป็นระยะห่างห้าขั้นจาก C (ส่วนกลับคือ B)	เนื่องจากเป็นระยะห่างเจ็ดขั้นจาก C (ส่วนกลับคือ C ♭ )

เซมิโทนไดอะโทนิก แบบพีทาโกเรียนมีอัตราส่วน 256/243 (เล่น^ⓘ ) และมักเรียกว่าลิมมาแบบพีทาโกเรียนบางครั้งก็เรียกว่าเซมิโทนไมเนอร์แบบพีทาโกเรียนมีค่าประมาณ 90.2 เซนต์

${\displaystyle {\frac {256}{243}}={\frac {2^{8}}{3^{5}}}={\frac {2^{3}}{(3/2)^{5}}}\approx 90.2{\text{ cents}}}$

อาจเปรียบได้กับความแตกต่างระหว่างสามอ็อกเทฟกับห้าคู่ห้าและทำหน้าที่เป็นเซมิโทนไดอะโทนิกในระบบการปรับเสียงแบบพีทาโกเรียน

เซมิโทนโครมาติกแบบพีทาโกเรียนมีอัตราส่วน 2187/2048 (เล่น^ⓘ ) มีค่าประมาณ 113.7เซนต์อาจเรียกอีกอย่างว่าapotome ของพีทาโกเรียน ^{[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]}หรือเซมิโทนหลักของพีทาโกเรียน(ดูช่วงพีทาโกเรียน )

${\displaystyle {\frac {2187}{2048}}={\frac {3^{7}}{2^{11}}}={\frac {(3/2)^{7}}{2^{4}}}\approx 113.7{\text{ cents}}}$

อาจเปรียบได้กับความแตกต่างระหว่างคู่แปด สมบูรณ์สี่คู่ และคู่ห้าเจ็ดคู่และทำหน้าที่เป็นครึ่งเสียงโครมาติกในระบบการปรับเสียงแบบพีทาโกเรียน

ลิมมาและอะโพโทมของพีทาโกเรียนนั้นห่างกันเพียงคอมมาของพีทาโกเรียนและอาจถือได้ว่า เป็น เสียงที่เทียบเท่ากันทางฮาร์มอนิก ซึ่งแตกต่างจากเซมิโทนไดอะโทนิกและโครมาติกในระบบเสียงมีนท์ และ ระบบเสียงจัสต์อินโทเนชันแบบ 5 ลิมิตที่ห่างกันมากกว่า

ระบบเสียงแบบมีนโทน (Meantone temperament)สร้างขึ้นจากลำดับของคู่ห้าสมบูรณ์แบบ (perfect fifths) ที่ มีขนาดเท่ากันคล้ายกับระบบเสียงแบบพีทาโกเรียน (Pythagorean tuning) ซึ่งคู่ห้าสมบูรณ์แบบจะเป็นคู่ห้าบริสุทธิ์ (pure fifths) เช่นเดียวกัน เสียงครึ่งโทนแบบไดอะโทนิก (Diatonic) และโครมาติก (Chromatic) ขึ้นอยู่กับขนาดของคู่ห้า โดยเสียงครึ่งโทนแบบไดอะโทนิกได้มาจากการลดลง 5 คู่ห้า และเสียงครึ่งโทนแบบโครมาติกได้มาจากการเพิ่มขึ้น 7 คู่ห้า โดยทั่วไปแล้วขนาดของคู่ห้าจะแตกต่างกัน ยกเว้นระบบเสียงแบบ 12 เท่า (12 equal temperament ) ซึ่งจะกล่าวถึงต่อไป แตกต่างจากระบบเสียงแบบพีทาโกเรียน เสียงครึ่งโทนแบบโครมาติกมักจะมีขนาดเล็กกว่าเสียงครึ่งโทนแบบไดอะโทนิก

ในระบบเสียงแบบควอเตอร์คอมมามีนโทน ทั่วไป ช่วงเสียงเซมิโทนแบบโครมาติกและไดอะโทนิกมีความกว้าง 76.0 และ 117.1 เซนต์ ตามลำดับ โดยแตกต่างกันที่ไดเอซิส ที่เล็กกว่า ในอัตราส่วน 128:125 หรือ 41.1 เซนต์

ระบบเสียงควอเตอร์คอมมามีนโทนส่วนใหญ่ใช้ในการสร้างเสียง 12 โทน โดยปกติจะใช้ลำดับของคู่ห้าจาก E ♭ถึง G♯ ใน ระบบเสียงนี้ จะมีช่องว่างในวงกลมของคู่ห้ากล่าวคือ ช่วงเสียงระหว่าง G♯ และ E ♭ไม่ได้แสดงถึงคู่ห้าสมบูรณ์ แต่เป็นคู่หกลดลงช่วงเสียงดังกล่าวเรียกว่าช่วงเสียงวูล์ฟเมื่อเพิ่มระดับเสียงขึ้นทีละครึ่งโทนจากระดับเสียงใดๆ ช่วงเสียงที่ได้จะขึ้นอยู่กับช่องว่างนี้: ครึ่งโทนไดอะโทนิกได้มาจากลำดับคู่ห้า 5 คู่ที่ลดลงโดยไม่ข้ามช่องว่าง และครึ่งโทนโครมาติกได้มาจากลำดับคู่ห้าที่ลดลง โดยที่โน้ตนั้นได้มาจากลำดับคู่ห้า 7 คู่ที่เพิ่มขึ้น

การปรับเสียงแบบขยายที่มีโน้ตมากกว่า 12 ตัวยังคงใช้ขนาดครึ่งเสียงสองขนาดเท่าเดิม แต่ผู้เล่นดนตรีจะมีทางเลือกมากขึ้นว่าจะใช้เสียงประสานแบบเพิ่ม (augmented unison) หรือเสียงประสานแบบไมเนอร์ (minor second) การปรับเสียงแบบเท่ากัน 31 โทน (31-tone equal temperament)มีความยืดหยุ่นมากที่สุดในบรรดาการปรับเสียงเหล่านี้ ซึ่งสร้างวงกลมที่ไม่ขาดตอนของคู่ห้า 31 คู่ ทำให้สามารถเลือกครึ่งเสียงสำหรับระดับเสียงใดก็ได้

ระบบเสียง 12 โทนเท่ากัน (12-tone equal temperament)เป็นรูปแบบหนึ่งของการปรับเสียงแบบมีนโทน (meantone tuning) ซึ่งเซมิโทนไดอะโทนิกและโครมาติกนั้นเท่ากันทุกประการ เซมิโทนแต่ละอันเท่ากับหนึ่งในสิบสองของอ็อกเทฟ อัตราส่วนนี้คือ2 ^1/12 (ประมาณ 1.05946) หรือ 100 เซนต์ และแคบกว่าอัตราส่วน 16:15 (รูปแบบที่พบได้บ่อยที่สุดในระบบเสียงแบบจัสต์อินโทเนชั่น ซึ่งจะกล่าวถึงต่อไป ) อยู่ 11.7 เซนต์

มีวิธีการประมาณค่ามากมาย ทั้งแบบตรรกยะและแบบอื่นๆ สำหรับเสียงครึ่งโทนในระบบเสียงเท่ากัน ตัวอย่างเช่น:

• $18/17 ประมาณ 99.0 เซนต์$แนวคิดนี้ได้รับการเสนอโดยวินเซนโซ กาลิเลอีและถูกนำมาใช้โดยช่างทำเครื่องดนตรีในยุคเรเนสซองส์

• ${\displaystyle {\sqrt[{4}]{\frac {2}{3-{\sqrt {2}}}}}\approx 100.4{\text{ cents,}}}$มาริน เมอร์เซนน์เสนอแนะว่าเป็น ทางเลือก ที่สร้างได้จริงและแม่นยำกว่า

• ${\displaystyle (139/138)^{8}\approx 99.9995{\text{ cents,}}}$จูเลียน คาร์ริลโล ใช้ เป็นส่วนหนึ่งของระบบเสียงสิบหกโทน

ระบบการปรับเสียงแบบเวลล์เทมเพอเรเมนต์มีหลายรูปแบบแต่ลักษณะเด่นที่ทุกระบบมีร่วมกันคือ ขนาดของเซมิโทนไม่เท่ากัน เซมิโทนทุกตัวในระบบเวลล์เทมเพอเรเมนต์จะมีช่วงห่างของเสียงเป็นของตัวเอง (โดยปกติจะใกล้เคียงกับช่วงห่าง 100 เซนต์ในระบบอีควอลเทม เพอเรชั่น) และไม่มีการแบ่งแยกที่ชัดเจนระหว่างเซมิโทน ไดอะโทนิกและโครมาติก ในการปรับเสียง ระบบเวลล์เทมเพอเรเมนต์ถูกสร้างขึ้นเพื่อให้สามารถสันนิษฐานได้ว่ามีความเท่าเทียม กันทางเสียงระหว่างเซมิโทนทั้งหมด และไม่ว่าจะเป็นการเขียนเป็นไมเนอร์เซคันด์หรือออกเมนท์ยูนิสันก็ไม่ส่งผลให้เสียงแตกต่างกัน ในทางกลับกัน ในระบบเหล่านี้ แต่ละคีย์จะมีสีหรือลักษณะเสียงที่แตกต่างกันเล็กน้อย เกินขอบเขตของการเขียนโน้ตแบบดั้งเดิม

โดยทั่วไปแล้ว ระดับเสียงไมเนอร์เซคันด์ในระบบเสียงแบบจัสต์อินโทเนชั่นจะสอดคล้องกับอัตราส่วนระดับ เสียง ที่ 16:15 (เล่น^ⓘ ) หรือ 1.0666... ​​(ประมาณ 111.7 เซนต์) เรียกว่ากแบบพอดี ^{[ 16 ]}นี่คือเซมิโทนแบบพอดีในทางปฏิบัติ เนื่องจากเป็นช่วงเสียงที่เกิดขึ้นสองครั้งภายในสเกลไดอะโทนิกระหว่าง:

เมเจอร์เทิร์ด (5:4) และเพอร์เฟกต์เทิร์ด (4:3) และ${\displaystyle \ \left(\ {\tfrac {4}{3}}\div {\tfrac {5}{4}}={\tfrac {16}{15}}\ \right)\ ,}$

เมเจอร์เซเว่น (15:8) และเพอร์เฟคอ็อกเทฟ (2:1)${\displaystyle \ \left(\ {\tfrac {2}{1}}\div {\tfrac {15}{8}}={\tfrac {16}{15}}\ \right)~.}$

ระยะห่างเพียง 16:15 วินาทีเล็กน้อยเกิดขึ้นในบันไดเสียงไดอะโทนิกอันเข้มข้นของปโตเลมีเมื่อพิจารณาบันไดเสียงเมเจอร์ที่เริ่มต้นที่ C ระยะห่างนี้จะเกิดขึ้นระหว่าง B และ C และ E และ F และเป็น "ความไม่ลงรอยที่แหลมคมที่สุดที่พบในบันไดเสียง" ^{[ 17 ]}เล่น B และ C^ⓘ

"เสียงประสานเสริม" (ชาร์ป) ในระบบเสียงแบบจัสต์อินโทเนชั่น คือเสียงครึ่งโทนที่แตกต่างและเล็กกว่า โดยมีอัตราส่วนความถี่ 25:24 (เล่น^ⓘ ) หรือ 1.0416... (ประมาณ 70.7 เซนต์) เป็นช่วงห่างระหว่างเมเจอร์เทิร์ด(5:4) และไมเนอร์เทิร์ด (6:5) อันที่จริง มันคือระยะห่างระหว่างไมเนอร์เทิร์ด เมเจอร์ ซิกซ์ และเซเว่น (แต่ไม่จำเป็นต้องเป็นเมเจอร์เซคันด์และไมเนอร์เซคันด์) นักแต่งเพลงBen Johnstonใช้ชาร์ป ( ♯ ) เพื่อระบุว่าโน้ตถูกยกขึ้น 70.7 เซนต์ หรือแฟลต ( ♭ ) เพื่อระบุว่าโน้ตถูกลดลง 70.7 เซนต์ ^{[ 18 ]} (นี่คือแนวปฏิบัติมาตรฐานสำหรับการปรับเสียงแบบจัสต์อินโทเนชั่น แต่ไม่ใช่สำหรับไมโครจูนนิ่งอื่นๆ ทั้งหมด)

การปรับจูนแบบ 5 ลิมิต ทำให้เกิดเซมิโทนอีกสองประเภท บันไดเสียงโครมาติกกำหนดเซมิโทน 12 ตัว โดยเป็นช่วงห่างระหว่างโน้ต 13 ตัวที่อยู่ติดกัน ครอบคลุมช่วงเสียงเต็มหนึ่งอ็อกเทฟ (เช่น จาก C ₄ถึง C ₅ ) เซมิโทน 12 ตัวที่เกิดจาก การปรับจูน แบบ 5 ลิมิตที่ใช้กันทั่วไปมีขนาดแตกต่างกันสี่แบบ และสามารถจำแนกได้ดังนี้:

แค่เซมิโทนโครมาติก

เซมิโทนโครมาติกหรือเล็กกว่าหรือเซมิโทนโครมาติกไมเนอร์ระหว่างแฟลตและชาร์ปที่สัมพันธ์กันทางฮาร์โมนิก เช่น ระหว่าง E ♭และ E (6:5 และ 5:4):

${\displaystyle S_{1}={\tfrac {5}{4}}\div {\tfrac {6}{5}}={\tfrac {25}{24}}\approx 70.7\ {\hbox{cents}}}$

เซมิโทนโครมาติกที่ใหญ่กว่า

หรือเซมิโทนโครมาติกหลักหรือลิมมาที่ใหญ่กว่าหรือ โคร มาหลัก^{[ 18 ]}เช่น ระหว่าง C และC♯ เฉียบพลัน (C♯ ยกขึ้นด้วยคอมมาซินโทนิก ) (1:1 และ 135:128):

${\displaystyle S_{2}={\tfrac {25}{24}}\times {\tfrac {81}{80}}={\tfrac {135}{128}}\approx 92.2\ {\hbox{cents}}}$

แค่เซมิโทนไดอะโทนิก

หรือเล็กกว่าหรือเซมิโทนไดอะโทนิกเล็กเช่น ระหว่าง E และ F (5:4 ถึง 4:3):

${\displaystyle S_{3}={\tfrac {4}{3}}\div {\tfrac {5}{4}}={\tfrac {16}{15}}\approx 111.7\ {\hbox{cents}}}$

เซมิโทนไดอะโทนิกขนาดใหญ่

หรือ เสียงกึ่งเสียงไดอะโทนิก ที่มากกว่าหรือหลักเช่น ระหว่าง A และ B ♭ (5:3 ถึง 9:5) หรือ C และ D ♭ แบบโครมาติก (27:25) หรือF♯และ G (25:18 และ 3:2)

${\displaystyle S_{4}={\tfrac {9}{5}}\div {\tfrac {5}{3}}={\tfrac {27}{25}}\approx 133.2\ {\hbox{cents}}}$

เซมิโทนที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุดคือเซมิโทนแบบจัสต์ ( S ₃ , 16:15 และS ₁ , 25:24): S ₃เกิดขึ้นใน 6 ช่วงสั้นๆ จากทั้งหมด 12 ช่วง, S ₁ 3 ครั้ง, S ₂สองครั้ง และS ₄เกิดขึ้นเพียงช่วงเดียว (หากแทนที่ D ♭ แบบ ไดอะโทนิกด้วย D ♭ แบบโครมาติก และไม่ได้ใช้โน้ตชาร์ป)

เซมิโทนโครมาติกและไดอะโทนิกที่เล็กกว่าจะแตกต่างจากเซมิโทนที่ ใหญ่กว่าด้วย ค่าซินโทนิกคอมมา (81:80 หรือ 21.5 เซนต์) เซมิโทนโครมาติกที่เล็กกว่าและใหญ่กว่าจะแตกต่างจากเซมิโทนไดอะโทนิกที่เกี่ยวข้องด้วยค่าไดเอซิส 128:125 เช่นเดียวกับเซมิโทนมีนท์โทนข้างต้น สุดท้าย ในขณะที่เซมิโทนภายในแตกต่างกันด้วย ค่าไดอาสคิสมา (2048:2025 หรือ 19.6 เซนต์) เซมิโทนภายนอกจะแตกต่างกันด้วยค่าไดเอซิสที่มากกว่า (648:625 หรือ 62.6 เซนต์)

ในการปรับจูนแบบ 7 limitนั้นจะมีเซมิโทนไดอะโทนิกเซปติมัลที่ 15:14 (เล่น^ⓘ ) มีให้เลือกอยู่ระหว่างขีดจำกัด 5เมเจอร์เซเว่น(15:8) และขีดจำกัด 7 ไมเนอร์เซเว่น/ฮาร์โมนิกเซเว่น(7:4) นอกจากนี้ยังมีเซมิโทนโครมาติกเซปติมัลคือ 21:20 (เล่น^ⓘ ) ระหว่างเซเว่นไมเนอร์เจ็ดขั้นและฟิฟท์ (21:8) และอ็อกเทฟและเทิร์ดเมเจอร์ (5:2) ทั้งสองแบบนี้ไม่ค่อยได้ใช้บ่อยนักเมื่อเทียบกับแบบ 5 ลิมิตที่อยู่ใกล้เคียงกัน แม้ว่าแบบแรกจะถูกนำไปใช้โดยนักทฤษฎีCowellในขณะที่Partchใช้แบบหลังเป็นส่วนหนึ่งของบันไดเสียง 43 โทนของเขา

ภายใต้การปรับจูนขีดจำกัด 11 จะมีวินาทีกลางแบบเลขฐานสิบที่ค่อนข้าง พบได้ทั่วไป (12:11)เล่น^ⓘ ) แต่มันอยู่บนเส้นแบ่งระหว่างช่วงเสียงไมเนอร์และเมเจอร์เซคันด์(150.6 เซนต์) ในระบบเสียงแบบจัสต์อินโทเนชั่น มีความเป็นไปได้มากมายนับไม่ถ้วนสำหรับช่วงเสียงที่อยู่ในช่วงของเซมิโทน (เช่น เซมิโทนแบบพีทาโกเรียนที่กล่าวถึงข้างต้น) แต่ส่วนใหญ่ไม่สามารถนำไปใช้ได้จริง

ในการปรับจูนขีดจำกัด 13 นั้น มีเลขฐานสามสิบ2/3โทน (13:12 หรือ 138.57 เซนต์) และเลขฐานสามสิบ1/3⁠โทน (27:26 หรือ 65.34 เซนต์)

ในระบบเสียงแบบ Just Intonation ที่มีขีดจำกัด 17 ระดับเสียง ครึ่งเสียงไดอะโทนิกหลักคือ 15:14 หรือ 119.4 เซนต์ (เล่น^ⓘ ) และเซมิโทนไดอะโทนิกไมเนอร์คือ 17:16 หรือ 105.0 เซนต์ ^{[ 19 ] [ 20 ]}และลิมมาเซปเทนเดซิมาลคือ 18:17 หรือ 98.95 เซนต์

แม้ว่าชื่อไดอะโทนิกและโครมาติกจะถูกใช้บ่อยสำหรับช่วงเสียงเหล่านี้ แต่หน้าที่ทางดนตรีของพวกมันไม่เหมือนกับเซมิโทนแบบมีนโทน ตัวอย่างเช่น 15:14 มักจะเขียนเป็นออมองต์ยูนิสัน ซึ่งทำหน้าที่เป็น คู่ โครมาติกของไดอะโทนิก 16:15 ความแตกต่างเหล่านี้ขึ้นอยู่กับบริบททางดนตรีเป็นอย่างมาก และระบบการปรับเสียงแบบจัสต์อินโทเนชันไม่เหมาะกับการใช้งานแบบโครมาติกนัก (หน้าที่ของเซมิโทนแบบไดอะโทนิกแพร่หลายมากกว่า)

ระบบเสียง 19 โทนเท่ากันจะแยกความแตกต่างระหว่างเซมิโทนโครมาติกและเซมิโทนไดอะโทนิก ในระบบเสียงนี้ เซมิโทนโครมาติกคือหนึ่งขั้นของสเกล (เล่น 63.2 เซนต์^ⓘ ) และเซมิโทนไดอะโทนิกคือสอง (เล่น 126.3 เซนต์^ⓘ ).ระบบเสียง 31 โทนเท่ากันยังแยกแยะความแตกต่างระหว่างช่วงเสียงทั้งสองนี้ ซึ่งกลายเป็นขั้นที่ 2 และ 3 ของสเกลตามลำดับ53-ETมีความสอดคล้องกับช่วงเสียงครึ่งเสียงสองช่วงมากยิ่งขึ้นด้วยขั้นที่ 3 และ 5 ของสเกล ในขณะที่ระบบเสียง72-ETใช้ 4 (เล่น 66.7 เซนต์^ⓘ ) และ 7 (เล่น 116.7 เซนต์^ⓘ ) ขั้นตอนของมาตราส่วน

โดยทั่วไป เนื่องจากเซมิโทนที่เล็กกว่าสามารถมองได้ว่าเป็นความแตกต่างระหว่างไมเนอร์เทิร์ดและเมเจอร์เทิร์ด และเซมิโทนที่ใหญ่กว่าเป็นความแตกต่างระหว่างเมเจอร์เทิร์ดและเพอร์เฟคโฟร์ท ระบบการปรับเสียงที่ตรงกับช่วงเสียงที่ถูกต้องเหล่านั้น (6/5, 5/4 และ 4/3) จะสามารถแยกแยะความแตกต่างระหว่างเซมิโทนทั้งสองประเภทและตรงกับช่วงเสียงที่ถูกต้องของพวกมัน (25/24 และ 16/15) ได้อย่างใกล้เคียงด้วย

• ระบบเสียง 12 โทนเท่ากัน
• รายการช่วงเวลาเฉลี่ย
• รายการช่วงเสียงดนตรี
• รายการช่วงเสียง
• คอร์ดเข้าใกล้
• เมเจอร์ที่สอง
• เป็นกลางครั้งที่สอง
• ช่วงพีทาโกเรียน
• อารมณ์ปกติ

• ยาแนว, โดนัลด์ เจย์และคลอดด์ วี. ปาลิสกาประวัติศาสตร์ดนตรีตะวันตก ฉบับที่ 6 นิวยอร์ก: นอร์ตัน, 2001. ISBN 0-393-97527-4.
• ฮอปปิน, ริชาร์ด เอช. ดนตรีในยุคกลาง . นิวยอร์ก: ดับเบิลยู ดับเบิลยู นอร์ตัน, 1978. ISBN 0-393-09090-6.