แนวคิดทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค ใน กลศาสตร์ควอนตัมคือสิ่งที่เป็นพื้นฐานของจักรวาล เช่นโฟตอนและอิเล็กตรอนแสดง คุณสมบัติ ของอนุภาคหรือคลื่นตามสถานการณ์การทดลอง^{[ 1 ] : 59} แนวคิดนี้แสดงให้เห็นถึงความไม่สามารถของ แนวคิด แบบคลาสสิกเช่น อนุภาคหรือคลื่น ในการอธิบายพฤติกรรมของวัตถุควอนตัมได้อย่างสมบูรณ์^{[ 2 ] : III:1-1} ในช่วงศตวรรษที่ 19 และต้นศตวรรษที่ 20 พบว่า แสงมีพฤติกรรมเป็นคลื่น ต่อมาจึงพบว่ามีพฤติกรรมคล้ายอนุภาค ในขณะที่อิเล็กตรอนมีพฤติกรรมเป็นอนุภาคในการทดลองช่วงแรก ต่อมาจึงพบว่ามีพฤติกรรมคล้ายคลื่น แนวคิดเรื่องทวิภาวะจึงเกิดขึ้นเพื่อตั้งชื่อความขัดแย้งที่ดูเหมือนจะเกิดขึ้นเหล่านี้

ในช่วงปลายศตวรรษที่ 17 เซอร์ไอแซค นิวตันได้เสนอว่าแสงเป็นอนุภาคแต่คริสเตียน ฮุยเกนส์กลับเสนอคำอธิบายแบบคลื่นที่ตรงกันข้าม ในขณะที่นิวตันชื่นชอบแนวทางแบบอนุภาค เขาเป็นคนแรกที่พยายามประสานทฤษฎีคลื่นและอนุภาคของแสงเข้าด้วยกัน และเป็นเพียงคนเดียวในยุคของเขาที่พิจารณาทั้งสองอย่าง จึงเป็นการทำนายถึงทฤษฎีทวิภาวะของคลื่นและอนุภาคในยุคปัจจุบัน^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}การทดลองการแทรกสอดของโทมัส ยังในปี 1801 และ การตรวจพบ จุดปัวซงของฟรองซัวส์ อาราโกในปี 1819 ได้ยืนยันแบบจำลองคลื่นของฮุยเกนส์ อย่างไรก็ตาม แบบจำลองคลื่นถูกท้าทายในปี 1901 โดยกฎของพลังค์สำหรับการแผ่รังสีของวัตถุดำ^{[ 6 ]}แม็กซ์ พลังค์ ได้อนุมานสูตรสำหรับสเปกตรัมที่สังเกตได้โดยอาศัยสมมติฐานว่าออสซิลเลเตอร์ที่ มีประจุไฟฟ้า ในโพรงที่บรรจุรังสีแบล็กบอดี้สามารถเปลี่ยนแปลงพลังงาน ได้เพียง เพิ่มขึ้นเล็กน้อยEซึ่งเป็นสัดส่วนกับความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ที่เกี่ยวข้อง ในปี 1905 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ได้ตีความปรากฏการณ์โฟโต อิเล็กทริก ด้วยพลังงานแบบไม่ต่อเนื่องสำหรับโฟตอนเช่นกัน^{[ 7 ]}ทั้งสองอย่างนี้บ่งชี้ถึงพฤติกรรมของอนุภาค แม้จะได้รับการยืนยันจากการสังเกตการณ์เชิงทดลองต่างๆ ทฤษฎี โฟตอน (ตามที่เรียกกันในภายหลัง) ยังคงเป็นที่ถกเถียงกันจนกระทั่งอาร์เธอร์ คอมป์ตันได้ทำการทดลองหลายชุดตั้งแต่ปี 1922 ถึง 1924 ซึ่งแสดงให้เห็นถึงโมเมนตัมของแสง^{[ 8 ] : 211} หลักฐานเชิงทดลองของโมเมนตัมและพลังงานที่คล้ายอนุภาคดูเหมือนจะขัดแย้งกับงานก่อนหน้านี้ที่แสดงให้เห็นถึงการรบกวนของแสงที่คล้ายคลื่น

หลักฐานที่ขัดแย้งจากอิเล็กตรอนมาถึงในลำดับที่ตรงกันข้าม การทดลองมากมายโดย^JJ Thomson [ ^{8 ] : I:361} Robert Millikan [ ^{8 ] : I:89} และCharles Wilson ^{[ 8 ] : I:4 และคนอื่นๆ ได้แสดงให้เห็นว่าอิเล็กตรอนอิสระมีคุณสมบัติ ของ} อนุภาค ตัวอย่างเช่น การวัดอัตราส่วนประจุต่อมวลโดย Thomson ในปี 1897 ^{[ 9 ]}ในปี 1924 Louis de Broglieได้นำเสนอทฤษฎี คลื่น อิเล็กตรอนในวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของเขาเรื่องRecherches sur la théorie des quanta [ ^{10 ]}เขาเสนอว่าอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสสามารถคิดได้ว่าเป็นคลื่นนิ่งและอิเล็กตรอนและสสารทั้งหมดสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นคลื่น เขารวมแนวคิดของการคิดถึงพวกมันในฐานะอนุภาค และการคิดถึงพวกมันในฐานะคลื่น เขาเสนอว่าอนุภาคเป็นกลุ่มของคลื่น ( แพ็กเก็ตคลื่น ) ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วกลุ่มและมีมวลที่มีประสิทธิภาพทั้งสองอย่างนี้ขึ้นอยู่กับพลังงาน ซึ่งเชื่อมโยงกับเวกเตอร์คลื่นและสูตรสัมพัทธภาพของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์เมื่อไม่กี่ปีก่อนหน้านั้น

จากข้อเสนอของเดอ บรอยล์เกี่ยวกับความเป็นคู่ของคลื่นและอนุภาคของอิเล็กตรอน ในปี พ.ศ. 2468 ถึง พ.ศ. 2469 เออร์วิน ชโรดิงเกอร์ได้พัฒนาสมการคลื่นของการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน ซึ่งต่อมากลายเป็นส่วนหนึ่งของสิ่งที่ชโรดิงเกอร์เรียกว่ากลศาสตร์คลื่น^{[ 11 ]}ซึ่งปัจจุบันเรียกว่าสมการชโรดิงเกอร์และ "กลศาสตร์คลื่น"

ในปี พ.ศ. 2469 แม็กซ์ บอร์นได้บรรยายในการประชุมที่ออกซ์ฟอร์ดเกี่ยวกับการใช้การทดลองการเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนเพื่อยืนยันความเป็นคู่ของคลื่นและอนุภาคของอิเล็กตรอน ในการบรรยายของเขา บอร์นได้อ้างถึงข้อมูลการทดลองจากคลินตัน เดวิสสันในปี พ.ศ. 2466 บังเอิญว่าเดวิสสันก็เข้าร่วมการบรรยายนั้นด้วย เดวิสสันกลับไปยังห้องปฏิบัติการของเขาในสหรัฐอเมริกาเพื่อเปลี่ยนจุดสนใจในการทดลองของเขาเป็นการทดสอบคุณสมบัติของคลื่นของอิเล็กตรอน^{[ 12 ]}

ในปี พ.ศ. 2460 ธรรมชาติของคลื่นของอิเล็กตรอนได้รับการยืนยันเชิงประจักษ์โดยการทดลองสองครั้งการทดลองของเดวิสสัน-เกอร์เมอร์ที่เบลล์แล็บส์วัดอิเล็กตรอนที่กระเจิงจากพื้นผิวโลหะ Ni ^{[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]}จอร์จ พาเก็ต ทอมสันและอเล็กซานเดอร์ รีดที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์กระเจิงอิเล็กตรอนผ่าน ฟิล์ม นิกเกิล บาง ๆ และสังเกตเห็นวงแหวนการเลี้ยวเบนแบบศูนย์กลาง^{[ 18 ]}อเล็กซานเดอร์ รีดซึ่งเป็นนักศึกษาปริญญาโทของทอมสันทำการทดลองครั้งแรก^{[ 19 ]}แต่เขาเสียชีวิตไม่นานหลังจากนั้นจากอุบัติเหตุรถจักรยานยนต์^{[ 20 ]}และไม่ค่อยมีใครกล่าวถึง การทดลองเหล่านี้ตามมาอย่างรวดเร็วด้วยแบบจำลองการเลี้ยวเบนแบบไม่สัมพัทธภาพแบบแรกสำหรับอิเล็กตรอนโดยฮันส์ เบเธอ^{[ 21 ]}โดยอิงจากสมการชโรดิงเกอร์ซึ่งใกล้เคียงกับวิธีการอธิบายการเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนในปัจจุบันมาก ที่สำคัญ Davisson และ Germer สังเกตเห็น^{[ 16 ] [ 17 ]}ว่าผลลัพธ์ของพวกเขาไม่สามารถตีความได้โดยใช้ แนวทาง กฎของ Braggเนื่องจากตำแหน่งแตกต่างกันอย่างเป็นระบบ แนวทางของ Bethe ^{[ 21 ]}ซึ่งรวมถึงการหักเหเนื่องจากศักยภาพเฉลี่ย ทำให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำกว่า Davisson และ Thomson ได้รับรางวัลโนเบลในปี 1937 จากการตรวจสอบคุณสมบัติคลื่นของอิเล็กตรอนโดยการทดลองการเลี้ยวเบน^{[ 22 ]}การทดลองการเลี้ยวเบนของผลึกที่คล้ายกันนี้ดำเนินการโดยOtto Sternในช่วงทศวรรษ 1930 โดยใช้ลำแสงของ อะตอม ฮีเลียมและ โมเลกุล ไฮโดรเจนการทดลองเหล่านี้ยืนยันเพิ่มเติมว่าพฤติกรรมของคลื่นไม่ได้จำกัดเฉพาะอิเล็กตรอนและเป็นคุณสมบัติทั่วไปของสสารในระดับจุลภาค

ก่อนที่จะดำเนินการต่อไป จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องแนะนำคำจำกัดความของคลื่นและอนุภาคทั้งในความหมายแบบคลาสสิกและในกลศาสตร์ควอนตัม คลื่นและอนุภาคเป็นแบบจำลองที่แตกต่างกันมากสำหรับระบบทางกายภาพ โดยแต่ละแบบมีขอบเขตการใช้งานที่กว้างขวางอย่างยิ่ง คลื่นแบบคลาสสิกเป็นไปตามสมการคลื่นมีค่าต่อเนื่องที่หลายจุดในอวกาศซึ่งเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา ขอบเขตเชิงพื้นที่ของคลื่นสามารถเปลี่ยนแปลงไปตามเวลาเนื่องจากการเลี้ยวเบนและแสดงปรากฏการณ์การแทรกสอดของคลื่น ระบบทางกายภาพที่แสดงพฤติกรรม ของคลื่นและอธิบายโดยคณิตศาสตร์ของสมการคลื่น ได้แก่คลื่นน้ำคลื่นแผ่นดินไหวคลื่นเสียงคลื่นวิทยุและอื่นๆ

อนุภาคแบบคลาสสิกเป็นไปตามกลศาสตร์คลาสสิกพวกมันมีจุดศูนย์กลางมวลและขนาด พวกมันเคลื่อนที่ตามวิถีโค้งซึ่งมีลักษณะเฉพาะด้วยตำแหน่งและความเร็วที่เปลี่ยนแปลงไปตามเวลา ในกรณีที่ไม่มีแรง กระทำ วิถีโค้งของพวกมันจะ เป็นเส้นตรงดาวฤกษ์ดาวเคราะห์ยานอวกาศลูกเทนนิสกระสุนปืนเม็ดทราย : แบบจำลองอนุภาคใช้งานได้ในระดับที่กว้างใหญ่มาก ต่างจากคลื่น อนุภาคไม่แสดงปรากฏการณ์การแทรกสอด

คลื่นคลาสสิกเกิดการแทรกสอดกัน อนุภาคเคลื่อนที่ตามวิถี

การรบกวนของคลื่นในน้ำเกิดจากแหล่งกำเนิดสองแหล่งที่แสดงด้วยจุดสีแดงทางด้านซ้าย

วิถีการเคลื่อนที่แบบคลาสสิกของมวลที่ถูกขว้างออกไปทำมุม 70° ด้วยความเร็วที่แตกต่างกัน

ร่องรอยการแทรกสอดของอิเล็กตรอนผ่านช่องสองช่อง เปรียบเทียบกับภาพตัดขวางของลวดลายคลื่นน้ำด้านบน

เส้นโค้งแสดงถึงวิถีการเคลื่อนที่ของโพซิตรอนในห้องเมฆซึ่งทำหน้าที่เสมือนอนุภาค

ทั้งการรบกวนและวิถีการเคลื่อนที่สามารถสังเกตได้ในระบบควอนตัม

การทดลองบางอย่างเกี่ยวกับระบบควอนตัมแสดงให้เห็นถึงการแทรกสอดและการเลี้ยวเบนที่มีลักษณะคล้ายคลื่น ในขณะที่การทดลองบางอย่างแสดงให้เห็นถึงการชนกันที่มีลักษณะคล้ายอนุภาค

ระบบควอนตัมปฏิบัติตามสมการคลื่นที่ทำนายการกระจายความน่าจะเป็นของอนุภาค อนุภาคเหล่านี้เกี่ยวข้องกับค่าที่ไม่ต่อเนื่องที่เรียกว่าควอนตัมสำหรับคุณสมบัติต่างๆ เช่นสปินประจุไฟฟ้าและโมเมนต์แม่เหล็กอนุภาคเหล่านี้มาถึงทีละตัวแบบสุ่ม แต่สร้างรูปแบบขึ้นมา ความน่าจะเป็นที่การทดลองจะวัดอนุภาค ณ จุดหนึ่งในอวกาศคือค่ากำลังสองของ คลื่นที่มีค่าเป็น จำนวนเชิงซ้อน การทดลองสามารถออกแบบมาเพื่อแสดงการเลี้ยว เบนและการแทรกสอดของแอมพลิจูดความน่าจะ เป็น ^{[ 1 ]}ดังนั้น การปรากฏตัวของอนุภาคแบบสุ่มจำนวนมากทางสถิติสามารถแสดงคุณสมบัติคล้ายคลื่นได้ สมการที่คล้ายกันนี้ควบคุมการกระตุ้นแบบรวมกลุ่มที่เรียกว่าอนุภาค เสมือน

การทดลองช่องคู่ของอิเล็กตรอนเป็นการสาธิตทฤษฎีทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค ตามตำรา ^{[ 2 ]}การทดลองเวอร์ชันสมัยใหม่แสดงไว้ในแผนภาพด้านล่าง

อิเล็กตรอนจากแหล่งกำเนิดพุ่งชนผนังที่มีช่องแคบสองช่อง แผ่นบังแสงด้านหลังช่องแคบสามารถเปิดได้เพียงช่องเดียว หรือเปิดทั้งสองช่องก็ได้ ผลลัพธ์สำหรับความเข้มของอิเล็กตรอนสูงแสดงอยู่ทางด้านขวา โดยแสดงผลสำหรับแต่ละช่องแยกกันก่อน แล้วจึงแสดงผลเมื่อเปิดทั้งสองช่อง เมื่อเปิดช่องใดช่องหนึ่ง ความเข้มจะเปลี่ยนแปลงอย่างราบเรียบเนื่องจากการเลี้ยวเบน เมื่อเปิดทั้งสองช่อง ความเข้มจะแกว่งไปมา ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของการแทรกสอดของคลื่น

หลังจากสังเกตพฤติกรรมของคลื่นแล้ว ให้เปลี่ยนการทดลอง โดยลดความเข้มของแหล่งกำเนิดอิเล็กตรอนลงจนเหลือเพียงหนึ่งหรือสองตัวต่อวินาที ปรากฏเป็นอนุภาคแต่ละตัว จุดในวิดีโอ ดังที่แสดงในคลิปวิดีโอด้านล่าง จุดบนตัวตรวจจับดูเหมือนจะสุ่มในตอนแรก แต่หลังจากนั้นไม่นาน รูปแบบก็จะปรากฏขึ้นในที่สุด โดยจะเกิดเป็นลำดับสลับกันของแถบสว่างและแถบมืด

รูปแบบการเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนแบบช่องคู่จากการทดลอง^{[ 23 ]}บริเวณกลางภาพด้านบน ความเข้มสลับจากสูงไปต่ำ แสดงให้เห็นถึงการรบกวนของสัญญาณจากช่องทั้งสอง ด้านล่าง: ภาพยนตร์แสดงการสร้างรูปแบบทีละจุดคลิกที่ภาพขนาดย่อเพื่อขยายภาพยนตร์

การทดลองแสดงให้เห็นการรบกวนของคลื่นเผยให้เห็นอนุภาคทีละตัว—อิเล็กตรอนในกลศาสตร์ควอนตัมแสดงพฤติกรรมทั้งคลื่นและอนุภาค ผลลัพธ์ที่คล้ายกันนี้แสดงให้เห็นสำหรับอะตอมและแม้แต่โมเลกุลขนาดใหญ่^{[ 24 ]}

ในขณะที่อิเล็กตรอนถูกคิดว่าเป็นอนุภาคจนกระทั่งมีการค้นพบคุณสมบัติคลื่นของมัน สำหรับโฟตอนกลับตรงกันข้าม ในปี 1887 ไฮน์ริช เฮิรตซ์สังเกตว่าเมื่อแสงที่มีความถี่เพียงพอตกกระทบพื้นผิวโลหะ พื้นผิวจะปล่อยรังสีแคโทดซึ่งปัจจุบันเรียกว่าอิเล็กตรอน^{[ 25 ] : 399} ในปี 1902 ฟิลิปป์ เลนาร์ดค้นพบว่าพลังงานสูงสุดที่เป็นไปได้ของอิเล็กตรอนที่ถูกปล่อยออกมานั้นไม่เกี่ยวข้องกับความเข้ม ของ มัน^{[ 26 ]}การสังเกตนี้ขัดแย้งกับแม่เหล็กไฟฟ้าแบบคลาสสิก ซึ่งทำนายว่าพลังงานของอิเล็กตรอนควรเป็นสัดส่วนกับความเข้มของรังสีที่ตกกระทบ^{[ 27 ] : 24} ในปี 1905 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์เสนอว่าพลังงานของแสงต้องเกิดขึ้นในจำนวนควอนตัมพลังงานที่จำกัด^{[ 28 ]}เขาตั้งสมมติฐานว่าอิเล็กตรอนสามารถรับพลังงานจากสนามแม่เหล็กไฟฟ้าได้เฉพาะในหน่วยที่ไม่ต่อเนื่อง (ควอนตัมหรือโฟตอน): ปริมาณพลังงานEที่เกี่ยวข้องกับความถี่f ของแสงโดย

${\displaystyle E=hf}$

โดยที่hคือค่าคงที่ของพลังค์ (6.626×10 ⁻³⁴ J⋅s) เฉพาะโฟตอนที่มีความถี่สูงพอ (สูงกว่า ค่า เกณฑ์ ที่กำหนด ซึ่งเมื่อคูณด้วยค่าคงที่ของพลังค์แล้วจะได้เป็นฟังก์ชันงาน ) เท่านั้นที่จะสามารถปลดปล่อยอิเล็กตรอนได้ ตัวอย่างเช่น โฟตอนของแสงสีน้ำเงินมีพลังงานเพียงพอที่จะปลดปล่อยอิเล็กตรอนจากโลหะที่เขาใช้ แต่โฟตอนของแสงสีแดงไม่มี โฟตอนของแสงที่มีความถี่สูงกว่าค่าเกณฑ์หนึ่งตัวสามารถปลดปล่อยอิเล็กตรอนได้เพียงตัวเดียว ยิ่งความถี่ของโฟตอนสูงเท่าไร พลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนที่ปล่อยออกมาก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น แต่แสงที่มีความถี่ต่ำกว่าค่าเกณฑ์จะไม่สามารถปลดปล่อยอิเล็กตรอนได้ แม้จะได้รับการยืนยันจากการสังเกตการณ์เชิงทดลองต่างๆ ทฤษฎี โฟตอน (ซึ่งต่อมาได้เรียกเช่นนั้น) ก็ยังคงเป็นประเด็นถกเถียงจนกระทั่งอาร์เธอร์ คอมป์ตันทำการทดลองหลายชุดตั้งแต่ปี 1922 ถึง 1924 ซึ่งแสดงให้เห็นถึงโมเมนตัมของแสง^{[ 8 ] : 211}

ทั้งพลังงานแบบไม่ต่อเนื่อง (ควอนตัม) และโมเมนตัม ล้วนเป็นคุณสมบัติของอนุภาคในทางคลาสสิก ยังมีตัวอย่างอื่นๆ อีกมากมายที่โฟตอนแสดงคุณสมบัติแบบอนุภาค เช่น ในใบเรือพลังงานแสงอาทิตย์ที่แสงแดดสามารถขับเคลื่อนยานอวกาศได้ และการทำความเย็นด้วยเลเซอร์ซึ่งใช้โมเมนตัมในการชะลอ (ทำให้เย็นลง) อะตอม เหล่านี้เป็นอีกแง่มุมหนึ่งของความเป็นคู่ของคลื่นและอนุภาค

ในการทดลอง "ทิศทางใด" เครื่องตรวจจับอนุภาคจะถูกวางไว้ที่ช่องเพื่อตรวจสอบว่าอิเล็กตรอนเดินทางผ่านช่องใด เมื่อใส่เครื่องตรวจจับเหล่านี้เข้าไป กลศาสตร์ควอนตัมทำนายว่ารูปแบบการรบกวนจะหายไปเนื่องจากส่วนที่ตรวจพบของคลื่นอิเล็กตรอนได้เปลี่ยนไป (การสูญเสียความสอดคล้อง ) ^{[ 2 ]} มี ข้อเสนอที่คล้ายกันมากมายและหลายอย่างได้ถูกแปลงเป็นการทดลองและทดลองใช้^{[ 29 ]}ทุกๆ การทดลองแสดงผลลัพธ์เดียวกัน: ทันทีที่ตรวจพบวิถีการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน การรบกวนก็จะหายไป

ตัวอย่างง่ายๆ ของการทดลอง "ทางไหน" เหล่านี้ใช้เครื่องวัดการรบกวนแบบ Mach–Zehnderซึ่งเป็นอุปกรณ์ที่ใช้เลเซอร์และกระจกตามที่วาดไว้ด้านล่าง^{[ 30 ]}

ลำแสงเลเซอร์ที่ส่งผ่านทางพอร์ตอินพุตจะแยกออกเป็นสองส่วนที่กระจกสะท้อนแสงครึ่งหนึ่ง ส่วนหนึ่งของลำแสงจะตรงไป ผ่านตัวเปลี่ยนเฟสที่ เป็นแก้ว แล้วสะท้อนลงด้านล่าง ส่วนอีกส่วนหนึ่งจะสะท้อนจากกระจกบานแรกแล้วหักเหที่กระจกอีกบานหนึ่ง ลำแสงทั้งสองจะมาบรรจบกันที่ตัวแยกแสงสะท้อนแสงครึ่งหนึ่งตัวที่สอง

พอร์ตเอาต์พุตแต่ละพอร์ตมีกล้องสำหรับบันทึกผลลัพธ์ ลำแสงทั้งสองแสดงลักษณะการรบกวนของการแพร่กระจายคลื่น หากความเข้มของเลเซอร์ลดลงต่ำพอ จุดแต่ละจุดจะปรากฏบนกล้อง ทำให้เกิดรูปแบบเช่นเดียวกับตัวอย่างอิเล็กตรอน^{[ 30 ]}

กระจกแยกแสงอันแรกทำหน้าที่เหมือนช่องคู่ แต่ในกรณีของอินเตอร์เฟอโรเมตร เราสามารถถอดกระจกแยกแสงอันที่สองออกได้ จากนั้นลำแสงที่พุ่งลงจะไปสิ้นสุดที่พอร์ตเอาต์พุต 1: อนุภาคโฟตอนใดๆ บนเส้นทางนี้จะถูกนับในพอร์ตนั้น ลำแสงที่ผ่านด้านบนจะไปสิ้นสุดที่พอร์ตเอาต์พุต 2 ไม่ว่าในกรณีใด การนับจะติดตามวิถีของโฟตอน อย่างไรก็ตาม ทันทีที่ถอดกระจกแยกแสงอันที่สองออก รูปแบบการรบกวนก็จะหายไป^{[ 30 ]}

• แนวคิดพื้นฐานของกลศาสตร์ควอนตัม  – บทนำแบบไม่ใช้คณิตศาสตร์หน้าเว็บที่แสดงคำอธิบายสั้น ๆ ของเป้าหมายการเปลี่ยนเส้นทาง
• หลักความสมบูรณ์แบบ (ฟิสิกส์)  – แนวคิดในฟิสิกส์ควอนตัม
• การทดลองทางความคิดของไอน์สไตน์
• การตีความกลศาสตร์ควอนตัม
• การทดลองเลือกแบบล่าช้าของวีลเลอร์  – การทดลองทางความคิดในฟิสิกส์ควอนตัมหน้าเว็บที่แสดงคำอธิบายสั้น ๆ ของเป้าหมายการเปลี่ยนเส้นทาง
• หลักการความไม่แน่นอน
• คลื่นสสาร
• ทฤษฎีอนุภาคของแสง

• R. Nave. "ภาวะทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค" . HyperPhysics . มหาวิทยาลัยรัฐจอร์เจีย ภาควิชาฟิสิกส์และดาราศาสตร์. สืบค้นเมื่อ12 ธันวาคม 2548 .
• "ทฤษฎีทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค" PhysicsQuest . สมาคมฟิสิกส์แห่งอเมริกา . สืบค้นเมื่อ31 สิงหาคม 2023 .
• แม็ค, เคที . "ควอนตัม 101 – อธิบายวิทยาศาสตร์ควอนตัม"สถาบันเพอริเมเตอร์เพื่อฟิสิกส์เชิงทฤษฎี. สืบค้นเมื่อ31 สิงหาคม 2023 .