7-ซิมเพล็กซ์	การแก้ไข 7-ซิมเพล็กซ์
ซิมเพล็กซ์ 7 ตัวแบบไบเรกติไฟด์	ไตรเรกติไฟด์ 7-ซิมเพล็กซ์
การฉายภาพเชิงตั้งฉากในระนาบ Coxeter A 7

ในเรขาคณิต เจ็ดมิติ ซิมเพล็กซ์เจ็ดมิติแบบปรับแก้แล้วคือโพลีโทปเจ็ดมิติแบบ นูนสม่ำเสมอ ซึ่งเป็นการปรับแก้ ซิ ม เพล็กซ์เจ็ดมิติแบบปกติ

มีการปรับแก้รูปทรงเรขาคณิตที่ไม่ซ้ำกันสี่ระดับ รวมถึงระดับศูนย์ ซึ่งก็คือ 7-ซิมเพล็กซ์นั่นเอง จุดยอดของ7- ซิมเพล็กซ์ที่ปรับแก้แล้วจะอยู่ที่จุดศูนย์กลางของขอบของ7-ซิม เพล็กซ์ จุดยอดของ 7-ซิมเพล็กซ์ที่ปรับแก้ สองระดับแล้ว จะอยู่ที่จุดศูนย์กลางของหน้าสามเหลี่ยมของ7-ซิมเพล็ก ซ์ จุดยอดของ7-ซิมเพล็กซ์ที่ปรับแก้สามระดับแล้วจะอยู่ที่ จุดศูนย์กลางของเซลล์ ทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าของ7-ซิมเพล็กซ์

การแก้ไข 7-ซิมเพล็กซ์
พิมพ์	โพลีโทป 7 เหลี่ยมสม่ำเสมอ
สัญลักษณ์ค็อกซ์เตอร์	0 51
สัญลักษณ์ Schläfli	r{3 6 } = {3 5,1 } หรือ${\displaystyle \left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}}$
แผนภาพค็อกซ์เตอร์	หรือ
6 หน้า	16
5 หน้า	84
4 หน้า	224
เซลล์	350
ใบหน้า	336
ขอบ	168
จุดยอด	28
รูปจุดยอด	ปริซึมซิมเพล็กซ์ 6
รูปหลายเหลี่ยมเพทรี	แปดเหลี่ยม
กลุ่มค็อกซ์เตอร์	A 7 , [3 6 ], คำสั่ง 40320
คุณสมบัติ	นูน

ซิมเพล็กซ์ 7 ที่ปรับแก้แล้วคือรูปทรงขอบของรังผึ้ง2 ₅₁เรียกว่า0 _5,1เนื่องจากแผนภาพ Coxeter-Dynkin แบบแตกแขนงของมันแสดงดังนี้.

EL Elteระบุว่าเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมกึ่งปกติในปี 1912 และตั้งชื่อว่า S¹ ₇.

• ออกตาเอ็กซอนที่แก้ไขแล้ว (ตัวย่อ: roc) (โจนาธาน โบเวอร์ส) ^{[ 1 ]}

จุดยอดของซิมเพล็กซ์ 7 มิติแบบปรับแก้แล้วสามารถจัดวางในปริภูมิ 8 มิติได้อย่างง่ายดายที่สุด โดยใช้การเรียงสับเปลี่ยนของ (0,0,0,0,0,0,1,1) การสร้างนี้อาศัยพื้นฐานจากหน้าตัดของออร์โธเพล็กซ์ 8 มิติแบบปรับแก้แล้ว

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก

เครื่องบิน K Coxeter	เอ7	เอ6	เอ5
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[8]	[7]	[6]
เครื่องบิน K Coxeter	เอ4	เอ3	เอ2
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[5]	[4]	[3]

ซิมเพล็กซ์ 7 ตัวแบบไบเรกติไฟด์
พิมพ์	โพลีโทป 7 เหลี่ยมสม่ำเสมอ
สัญลักษณ์ค็อกซ์เตอร์	0 42
สัญลักษณ์ Schläfli	2r{3,3,3,3,3,3} = {3 4,2 } หรือ${\displaystyle \left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}}$
แผนภาพค็อกซ์เตอร์	หรือ
6 หน้า	16: 8 r{3 5 } 8 2r{3 5 }
5 หน้า	112: 28 {3 4 } 56 r{3 4 } 28 2r{3 4 }
4 หน้า	392: 168 {3 3 } (56+168) r{3 3 }
เซลล์	770: (420+70) {3,3} 280 {3,4}
ใบหน้า	840: (280+560) {3}
ขอบ	420
จุดยอด	56
รูปจุดยอด	{3}x{3,3,3}
กลุ่มค็อกซ์เตอร์	A 7 , [3 6 ], คำสั่ง 40320
คุณสมบัติ	นูน

EL Elteระบุว่าเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมกึ่งปกติในปี 1912 และตั้งชื่อว่า S² ₇นอกจากนี้ยังเรียกว่า0 _4,2เนื่องจากแผนภาพ Coxeter-Dynkin แบบแตกแขนง ดังแสดงในรูป.

• ออกตาเอ็กซอนที่แก้ไขแล้ว (ตัวย่อ: broc) (โจนาธาน โบเวอร์ส) ^{[ 2 ]}

จุดยอดของซิมเพล็กซ์ 7 มิติแบบไบเรคทีฟสามารถจัดวางในปริภูมิ 8 มิติได้ง่ายที่สุดโดยใช้การเรียงสับเปลี่ยนของ (0,0,0,0,0,1,1,1) การสร้างนี้อาศัยพื้นฐานจากหน้าตัดของออร์โธเพล็กซ์ 8 มิติแบบไบเรคทีฟ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก

เครื่องบิน K Coxeter	เอ7	เอ6	เอ5
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[8]	[7]	[6]
เครื่องบิน K Coxeter	เอ4	เอ3	เอ2
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[5]	[4]	[3]

ไตรเรกติไฟด์ 7-ซิมเพล็กซ์
พิมพ์	โพลีโทป 7 เหลี่ยมสม่ำเสมอ
สัญลักษณ์ค็อกซ์เตอร์	0 33
สัญลักษณ์ Schläfli	3r{3 6 } = {3 3,3 } หรือ${\displaystyle \left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3,3\end{array}}\right\}}$
แผนภาพค็อกซ์เตอร์	หรือ
6 หน้า	16 2r{3 5 }
5 หน้า	112
4 หน้า	448
เซลล์	980
ใบหน้า	1120
ขอบ	560
จุดยอด	70
รูปจุดยอด	{3,3}x{3,3}
กลุ่มค็อกซ์เตอร์	7 ×2, [[3 6 ]], ลำดับ ที่ 80640
คุณสมบัติ	นูน ไอโซโทปิก

ซิ มเพล็กซ์ 7 ไตรเรกติไฟด์คือจุดตัดของซิมเพล็กซ์ 7 ปกติสองตัว ในรูปแบบ คู่ขนาน

EL Elteระบุว่าเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมกึ่งปกติในปี 1912 และตั้งชื่อว่า S³ ₇.

รูปทรงหลายเหลี่ยมนี้เป็นรูปทรงจุดยอดของรังผึ้ง1 ₃₃เรียกว่า0 _3,3ตามแผนภาพ Coxeter-Dynkin แบบแตกแขนงที่แสดงดังนี้.

• เฮกซาเดคาเอ็กซอน (ตัวย่อ: เขา) (โจนาธาน โบเวอร์ส) ^{[ 3 ]}

จุดยอดของซิมเพล็กซ์ 7 มิติแบบไตรเรคติไฟด์สามารถจัดวางในปริภูมิ 8 มิติได้ง่ายที่สุดโดยใช้การเรียงสับเปลี่ยนของ (0,0,0,0,1,1,1,1) การสร้างนี้อาศัยพื้นฐานจากหน้าตัดของออร์โธเพล็กซ์ 8 มิติแบบไตรเรคติไฟด์

ซิมเพล็กซ์ 7 เหลี่ยมไตรเรคทิไฟด์คือจุดตัดของซิมเพล็กซ์ 7 เหลี่ยมปกติสองอันใน รูปแบบ คู่ขนานลักษณะเฉพาะนี้ทำให้ได้พิกัดที่เรียบง่ายสำหรับจุดยอดของซิมเพล็กซ์ 7 เหลี่ยมไตรเรคทิไฟด์ในปริภูมิ 8 มิติ นั่นคือ การเรียงสับเปลี่ยนที่แตกต่างกัน 70 แบบของ (1,1,1,1,−1,−1,−1,-1)

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก

เครื่องบิน K Coxeter	เอ7	เอ6	เอ5
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[8]	[[7]]	[6]
เครื่องบิน K Coxeter	เอ4	เอ3	เอ2
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[[5]]	[4]	[[3]]

ซิมเพล็กซ์ตัดยอดแบบสม่ำเสมอไอโซโทปิก

มืดมน	2	3	4	5	6	7	8
ชื่อค็อกซ์เตอร์	หกเหลี่ยม=t{3} = {6}	ทรงแปดเหลี่ยม=r{3,3} = {3 1,1 } = {3,4}${\displaystyle \left\{{\begin{array}{l}3\\3\end{array}}\right\}}$	เดคาโครอน2t{3 3 }	โดเดคาเตอรอน2r{3 4 } = {3 2,2 }${\displaystyle \left\{{\begin{array}{l}3,3\\3,3\end{array}}\right\}}$	เทตราเดคาเพตัน3t{3 5 }	เฮกซาเดคาเอ็กซอน3r{3 6 } = {3 3,3 }${\displaystyle \left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3,3\end{array}}\right\}}$	ออกตาเดคาเซตตัน4t{3 7 }
รูปภาพ
รูปจุดยอด	( )∨( )	{ }×{ }	{ }∨{ }	{3}×{3}	{3}∨{3}	{3,3}×{3,3}	{3,3}∨{3,3}
แง่มุมต่างๆ		{3}	t{3,3}	r{3,3,3}	2t{3,3,3,3}	2r{3,3,3,3,3}	3t{3,3,3,3,3,3}
ในฐานะซิมเพล็กซ์คู่ที่ตัดกัน	∩	∩	∩	∩	∩	∩	∩

รูปทรงหลายเหลี่ยมเหล่านี้เป็นสามใน 71 รูปทรงหลายเหลี่ยม 7 มิติแบบสม่ำเสมอ ที่มี สมมาตร A ₇

โพลีโทป A7
t 0	ที1	ที2	ที3	t 0,1	t 0,2	t 1,2	t 0,3
t 1,3	t 2,3	t 0,4	t 1,4	t 2,4	t 0.5	t 1,5	t 0,6
t 0,1,2	t 0,1,3	t 0,2,3	t 1,2,3	t 0,1,4	t 0,2,4	t 1,2,4	t 0,3,4
t 1,3,4	t 2,3,4	t 0,1,5	t 0,2,5	t 1,2,5	t 0,3,5	t 1,3,5	t 0,4,5
t 0,1,6	t 0,2,6	t 0,3,6	t 0,1,2,3	t 0,1,2,4	t 0,1,3,4	t 0,2,3,4	t 1,2,3,4
t 0,1,2,5	t 0,1,3,5	t 0,2,3,5	t 1,2,3,5	t 0,1,4,5	t 0,2,4,5	t 1,2,4,5	t 0,3,4,5
t 0,1,2,6	t 0,1,3,6	t 0,2,3,6	t 0,1,4,6	t 0,2,4,6	t 0,1,5,6	t 0,1,2,3,4	t 0,1,2,3,5
t 0,1,2,4,5	t 0,1,3,4,5	t 0,2,3,4,5	t 1,2,3,4,5	t 0,1,2,3,6	t 0,1,2,4,6	t 0,1,3,4,6	t 0,2,3,4,6
t 0,1,2,5,6	t 0,1,3,5,6	t 0,1,2,3,4,5	t 0,1,2,3,4,6	t 0,1,2,3,5,6	t 0,1,2,4,5,6	t 0,1,2,3,4,5,6

• รายชื่อโพลีโทป A7

• โพลีโทปที่มีมิติต่างๆ
• อภิธานศัพท์หลายมิติ