• เทสเซอแร็กต์ที่ถูกตัดทอน ( นอร์ แมน ดับเบิลยู. จอห์นสัน )
• เทสเซอแร็กต์ที่ถูกตัดทอน (ตัวย่อ: แทต) (จอร์จ โอลเชฟสกี และ โจนาธาน โบเวอร์ส) ^{[ 1 ]}

สามารถสร้างเทสเซอแร็กต์แบบตัดทอนได้โดยการตัดจุดยอดของเทสเซอแร็กต์ที่${\displaystyle 1/({\sqrt {2}}+2)}$โดยพิจารณาจากความยาวด้าน รูปทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าปกติจะเกิดขึ้นที่จุดยอดที่ถูกตัดแต่ละจุด

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของเทสเซอแร็กต์ที่ถูกตัดทอนซึ่งมีความยาวด้าน 2 กำหนดโดยการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดของ:

${\displaystyle \left(\pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}})\right)}$

ในการฉายภาพขนานครั้งแรกของเทสเซอแร็กต์ที่ถูกตัดลงในพื้นที่ 3 มิติ บนลูกบาศก์ที่ถูกตัด ภาพจะปรากฏดังนี้:

• ขอบเขตการฉายภาพเป็น รูป ทรงลูกบาศก์
• เซลล์ทรงลูกบาศก์ที่ถูกตัดยอดสองเซลล์จะยื่นออกมาทับบนลูกบาศก์ที่ถูกตัดยอดซึ่งอยู่ภายในกรอบทรงลูกบาศก์
• ลูกบาศก์ตัดยอดอีก 6 ลูกจะยื่นออกมาบนพื้นผิวสี่เหลี่ยมของซองจดหมาย
• ปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่า 8 ปริมาตรที่อยู่ระหว่างขอบและหน้าสามเหลี่ยมของลูกบาศก์ตัดตรงกลาง คือภาพของทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่า 16 รูป โดยแต่ละภาพจะมีเซลล์อยู่คู่หนึ่ง

เทสเซอแร็กต์แบบตัดทอนเป็นลำดับที่สามในลำดับของไฮเปอร์คิวบ์ แบบตัดทอน :

ไฮเปอร์คิวบ์ที่ถูกตัดทอน

ภาพ								...
ชื่อ	แปดเหลี่ยม	ลูกบาศก์ตัดยอด	เทสเซอแร็กต์ที่ถูกตัดทอน	ลูกบาศก์ 5 ที่ถูกตัดทอน	ลูกบาศก์ 6 ที่ถูกตัดทอน	ลูกบาศก์ 7 ที่ถูกตัดทอน	ลูกบาศก์ 8 ที่ถูกตัดทอน
แผนภาพค็อกซ์เตอร์
รูปจุดยอด	( )v( )	( )v{ }	( )v{3}	( )v{3,3}	( )v{3,3,3}	( )v{3,3,3,3}	( )v{3,3,3,3,3}

• เทสเซอแร็กต์แบบบิตรันเคต/เทสเซอแร็กต์แบบรันซิแคนติก ( นอร์แมน ดับเบิลยู. จอห์นสัน )
• Tesseractihexadecachoron (ตัวย่อ: tah) (George Olshevsky และ Jonathan Bowers) ^{[ 2 ]}

เทสเซอแร็กต์ถูกตัดทอนโดยการตัดเซลล์ของมันเลยจุดกึ่งกลาง ทำให้ลูกบาศก์ ทั้งแปดกลาย เป็นทรงแปดเหลี่ยม ที่ ถูกตัดทอนแปดรูป ทรงแปดเหลี่ยมเหล่านี้ยังคงมีหน้าสี่เหลี่ยมร่วมกัน แต่หน้าหกเหลี่ยมจะก่อตัวเป็นทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าที่ถูกตัดทอน ซึ่งมีหน้าสามเหลี่ยมร่วมกัน

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของเทสเซอแร็กต์แบบบิตรันเคตที่มีความยาวขอบ 2 จะได้มาจากการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดของ:

${\displaystyle \left(0,\ \pm {\sqrt {2}},\ \pm 2{\sqrt {2}},\ \pm 2{\sqrt {2}}\right)}$

ทรงแปดเหลี่ยมตัดยอดเชื่อมต่อกันผ่านหน้าสี่เหลี่ยมจัตุรัส และเชื่อมต่อกับทรงสี่เหลี่ยมตัดยอดผ่านหน้าหกเหลี่ยม ส่วนทรงสี่เหลี่ยมตัดยอดเชื่อมต่อกันผ่านหน้าสามเหลี่ยม

การฉายภาพแบบ truncated-octahedron-first ของ tesseract แบบ bitruncated ลงในพื้นที่ 3 มิติ มี โครงสร้างห่อ หุ้มเป็น ทรงลูกบาศก์ แบบตัดยอด เซลล์ทรงแปดเหลี่ยมแบบตัดยอดสองเซลล์ฉายภาพลงบนทรงแปดเหลี่ยมแบบตัดยอดที่อยู่ภายในโครงสร้างห่อหุ้มนี้ โดยที่หน้าสี่เหลี่ยมสัมผัสกับจุดศูนย์กลางของหน้าทรงแปดเหลี่ยม หน้าทรงแปดเหลี่ยมทั้ง 6 หน้าเป็นภาพสะท้อนของเซลล์ทรงแปดเหลี่ยมแบบตัดยอดที่เหลืออีก 6 เซลล์ ช่องว่างที่เหลือระหว่างทรงแปดเหลี่ยมแบบตัดยอดที่อยู่ภายในและโครงสร้างห่อหุ้มถูกเติมเต็มด้วยทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าแบบตัดยอดแบนราบ 8 ทรง ซึ่งแต่ละทรงเป็นภาพสะท้อนของเซลล์ทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าแบบตัดยอดคู่หนึ่ง

การฉายภาพสามมิติ

ระบายสีโปร่งใสด้วยรูปสามเหลี่ยมสีชมพู สี่เหลี่ยมสีฟ้า และหกเหลี่ยมสีเทา

เทสเซอแร็กต์แบบบิตรันเคตเป็นลำดับที่สองในลำดับของไฮเปอร์คิวบ์ แบบบิตรันเคต :

ไฮเปอร์คิวบ์แบบบิตรันเคท

ภาพ							...
ชื่อ	ลูกบาศก์ที่ถูกตัดทอนบิต	เทสเซอแร็กต์ที่ถูกตัดทอนบิต	บิตรันเคท 5 คิวบ์	บิตรันเคท 6 คิวบ์	บิตรันเคท 7-คิวบ์	บิตรันเคท 8 คิวบ์
ค็อกซ์เตอร์
รูปจุดยอด	( )v{ }	{ }v{ }	{ }v{3}	{ }v{3,3}	{ }v{3,3,3}	{ }v{3,3,3,3}

• เทสเซอแร็กต์แบบตัดทอน 16 เซลล์/แคนติก ( นอร์แมน ดับเบิลยู. จอห์นสัน )
• เฮกซาเดคาโครอนที่ถูกตัดทอน (ตัวย่อ: thex) (จอร์จ โอลเชฟสกี และ โจนาธาน โบเวอร์ส) ^{[ 3 ]}

สามารถสร้างเซลล์ 16 ด้านที่ถูกตัดทอนได้จากเซลล์ 16 ด้านโดยการตัดจุดยอดที่ 1/3 ของความยาวด้าน ซึ่งจะได้เซลล์ทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าที่ถูกตัดทอน 16 เซลล์ และทำให้เกิดทรงแปดเหลี่ยม 8 ทรง (รูปทรงจุดยอด)

(การตัดเซลล์ 16 เซลล์ที่ความยาวด้านครึ่งหนึ่ง จะได้เซลล์ 24 เซลล์ซึ่งมีความสมมาตรมากกว่า เนื่องจากเซลล์ที่ถูกตัดจะเหมือนกับรูปทรงของจุดยอด)

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของเซลล์ 16 ช่องที่ถูกตัดทอนซึ่งมีความยาวขอบ √2 นั้นกำหนดโดยการเรียงสับเปลี่ยนและการรวมเครื่องหมายทั้งหมดของ

(0,0,1,2)

วิธีการสร้างอีกแบบหนึ่งเริ่มต้นด้วยเดมิเทสเซอแร็กต์ที่มีพิกัดจุดยอด (±3,±3,±3,±3) โดยมีจำนวนเครื่องหมายแต่ละชนิดเป็นเลขคู่ แล้วตัดทอนเพื่อให้ได้การเรียงสับเปลี่ยนของ

(1,1,3,3) โดยมีจำนวนเครื่องหมายแต่ละชนิดเป็นเลขคู่

ทรงสี่หน้าตัดเชื่อมต่อกันด้วยหน้าหกเหลี่ยม ส่วนทรงแปดหน้าเชื่อมต่อกับทรงสี่หน้าตัดด้วยหน้าสามเหลี่ยม

เซลล์ 16 เซลล์ที่ถูกตัดทอน ซึ่งเป็นลูกบาศก์ 4 มิติแบบแคนติก มีความสัมพันธ์กับตระกูลมิติของลูกบาศก์ n มิติแบบแคนติก:

ตระกูลมิติของลูกบาศก์ n แคนติก

n	3	4	5	6	7	8
สมมาตร [1 + ,4,3 n-2 ]	[1 + ,4,3] = [3,3]	[1 + ,4,3 2 ] = [3,3 1,1 ]	[1 + ,4,3 3 ] = [3,3 2,1 ]	[1 + ,4,3 4 ] = [3,3 3,1 ]	[1 + ,4,3 5 ] = [3,3 4,1 ]	[1 + ,4,3 6 ] = [3,3 5,1 ]
รูปแคนติก
ค็อกซ์เตอร์	=	=	=	=	=	=
ชลาฟลี	h {4,3}	h {4,3 2 }	h {4,3 3 }	h {4,3 4 }	h {4,3 5 }	h {4,3 6 }