ในทฤษฎีจำนวน จำนวนนำโชค (Fortunate number ) ซึ่งตั้งชื่อตามเรโอ ฟอร์จูน (Reo Fortune ) คือจำนวนเต็มที่เล็กที่สุดm > 1 ที่ทำให้ สำหรับจำนวนเต็ม บวกn ที่กำหนดให้ p # + mเป็นจำนวนเฉพาะโดยที่p # ดั้งเดิม คือผลคูณของจำนวนเฉพาะn ตัวแรก

ตัวอย่างเช่น ในการหาเลขนำโชคตัวที่เจ็ด ขั้นแรกให้คำนวณผลคูณของจำนวนเฉพาะเจ็ดตัวแรก (2, 3, 5, 7, 11, 13 และ 17) ซึ่งคือ 510510 การบวก 2 เข้าไปจะได้จำนวนคู่ตัวใหม่ ในขณะที่การบวก 3 จะได้จำนวนที่เป็นผลคูณของ 3 เช่นกัน ในทำนองเดียวกัน ให้ตัดจำนวนเต็มจนถึง 18 ออกไป อย่างไรก็ตาม การบวก 19 จะได้ 510529 ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้น 19 จึงเป็นเลขนำโชค

เลขนำโชคสำหรับไพรเมอเรียลแรกๆ ได้แก่:

3, 5, 7, 13, 23, 17, 19, 23, 37, 61, 67, 61, 71, 47, 107, 59, 61, 109, 89, 103, 79, 151, 197, ... ( ลำดับA005235ในOEIS )

เลขนำโชคเรียงตามลำดับตัวเลข โดยตัดเลขซ้ำออกแล้ว:

3, 5, 7, 13, 17, 19, 23, 37, 47, 59, 61, 67, 71, 79, 89, 101, 103, 107, 109, 127, 151, 157, 163, 167, 191, 197, 199, ... ( ลำดับA046066ในOEIS )

ฟอร์จูนตั้งสมมติฐานว่าไม่มีจำนวนฟอร์จูนใดเป็นจำนวนประกอบ ( สมมติฐานของฟอร์จูน ) ^{[ 1 ]}จำนวนเฉพาะฟอร์จูนคือจำนวนฟอร์จูนซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะด้วยณ ปี 2017เลขนำโชคที่ทราบทั้งหมดเป็นจำนวนเฉพาะ ตรวจสอบแล้วจนถึง n=3000

เลขนำโชคสำหรับp # จะอยู่เหนือp เสมอ และตัวหารทั้งหมดของมันจะมากกว่าp นี่เป็นเพราะp # + mหารลงตัวด้วยตัวประกอบเฉพาะของmที่ไม่มากกว่าp ดังนั้น หากเลขนำโชคที่เป็นจำนวนประกอบมีอยู่จริง มันจะต้องมากกว่าหรือเท่ากับp 1 ^{2 [ 2 ]}

Paul Carpenter นิยามจำนวนที่ไม่โชคดีว่าเป็นผลต่างระหว่างp # และจำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดที่น้อยกว่าp # -1 นอกจากนี้ยังมีการคาดเดาว่าจำนวนเหล่านี้จะเป็นจำนวนเฉพาะเสมอ^{[ 2 ]}

• ไวส์สไตน์, เอริก ดับเบิลยู. "นายกรัฐมนตรีผู้โชคดี" . แมทเวิลด์ .