มีระบบตัวเลขที่ แตกต่างกันมากมาย ซึ่งก็คือระบบการเขียนเพื่อแสดง ตัวเลข

" ฐานคือจำนวนธรรมชาติ B ซึ่งกำลัง (B คูณตัวเองจำนวนครั้งหนึ่ง) ได้รับการกำหนดไว้เป็นพิเศษภายในระบบตัวเลข" ^{[ 1 ] : 38} คำนี้ไม่เทียบเท่ากับรากเนื่องจากใช้กับระบบการเขียนตัวเลขทั้งหมด (ไม่ใช่เฉพาะระบบตำแหน่งที่มีราก) และระบบตัวเลขที่พูดส่วนใหญ่^{[ 1 ]}บางระบบมีฐานสองฐาน คือฐานที่เล็กกว่า (ฐานย่อย) และฐานที่ใหญ่กว่า (ฐาน) ตัวอย่างเช่น ตัวเลขโรมัน ซึ่งจัดเรียงตามหลักห้า (V=5, L=50, D=500 ฐานย่อย) และหลักสิบ (X=10, C=100, M=1,000 ฐาน)

ชื่อ	ฐาน	ตัวอย่าง	ปรากฏตัวครั้งแรกโดยประมาณ
ตัวเลขอักษรลิ่มโบราณ	10 และ 60		ประมาณ 3500–2000 ปีก่อนคริสตกาล
ตัวเลขอินดัส	ไม่ทราบ[ 2 ]		ประมาณ 3500–1900 ปีก่อนคริสตกาล[ 2 ]
ตัวเลขโปรโต-อีลาม	10 และ 60		3100 ปีก่อนคริสตกาล
ตัวเลขสุเมเรียน	10 และ 60		3100 ปีก่อนคริสตกาล
ตัวเลขอียิปต์	10		3000 ปีก่อนคริสตกาล
ตัวเลขบาบิโลน	10 และ 60		2000 ปีก่อนคริสตกาล
ตัวเลขอีเจียน	10	𐄇 𐄈 𐄉 𐄊 𐄋 𐄌 𐄍 𐄎 𐄏 ( ) 𐄐 𐄑 𐄒 𐄓 𐄔 𐄕 𐄖 𐄗 𐄘 ( ) 𐄙 𐄚 𐄛 𐄜 𐄝 𐄞 𐄟 𐄠 𐄡 ( ) 𐄢 𐄣 𐄤 𐄥 𐄦 𐄧 𐄨 𐄩 𐄪 ( ) 𐄫 𐄬 𐄭 𐄮 𐄯 𐄰 𐄱 𐄲 𐄳 ( )	1500 ปีก่อนคริสตกาล
ตัวเลขจีนตัวเลขญี่ปุ่นตัวเลขเกาหลี ( จีน-เกาหลี ) ตัวเลขเวียดนาม ( จีน-เวียดนาม )	10	零一二三四五六七八九十百千萬億 (ค่าเริ่มต้น, จีนตัวเต็ม ) 〇一二三四五六七八九十百千万亿 (ค่าเริ่มต้น, จีนตัวย่อ )	1300 ปีก่อนคริสตกาล
เลขโรมัน	5 และ 10	ไอวีเอ็กซ์แอลซีดีเอ็ม	1000 ปีก่อนคริสตกาล[ 1 ]
ตัวเลขฮีบรู	10	א ב ג ד ה ו ז ש ט י כ ל מנ ס ע פ צ ק ר ש ת ך ן ף ץ	800 ปีก่อนคริสตกาล
ตัวเลขอินเดีย	10	เบงกาลี ০ ১ ২ ৩ ৪ ৫ ৬ ৭ ৮ ৯ เทวนาครี ० १ २ ३ ४ ५ ६ ७ ८ ९ คุชราตี ૦ ૧ ૨ ૩ ૪ ૫ ૬ ૭ ૮ ૯ Kannada ೦ ೧ ೨ ೩ ೪ ೫ ೬ ೭ ೮ ೯ Malayalam ൦ ൧ ൨ ൩ ൪ ൫ ൬ ൭ ൮ ൯ Odia ୦ ୧ ୨ ୩ ୪ ୫ ୬ ୭ ୮ ୯ ปัญจาบ ੦ ੧ ੨ ੩ ੪ ੫ ੬ ੭ ੮ ੯ Tamil ௦ ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯ เตลูกู ౦ ౧ ౨ ౩ ౪ ౫ ౬ ౭ ౮ ౯ ทิเบต༠ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ༨ ༩ ภาษาอูร์ดู۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹	750–500 ปีก่อนคริสตกาล
ตัวเลขกรีก	10	ō α β γ δ ε ϝ ζ η θ ι ο Αʹ Βʹ Γʹ Δʹ Εʹ Ϛʹ Ζʹ Ηʹ Θʹ	<400 ปีก่อนคริสตกาล
ตัวเลขคารอสธี	4 และ 10	𐩇 𐩆 𐩅 𐩄 𐩃 𐩂 𐩁 𐩀	<400–250 ปีก่อนคริสตกาล[ 3 ]
ตัวเลขฟีนิเชียน	10	𐤙 𐤘 𐤗 𐤛𐤛𐤛 𐤛𐤛𐤚 𐤛𐤛𐤖 𐤛𐤛 𐤛𐤚 𐤛𐤖 𐤛 𐤚 𐤖 [ 4 ]	<250 ปีก่อนคริสตกาล[ 5 ]
ตัวเลขแท่งจีน	10	𝍠 𝍡 𝍢 𝍣 𝍤 𝍥 𝍦 𝍧 𝍨 𝍩	ศตวรรษที่ 1
ตัวเลขคอปติก	10	Ⲁ Ⲃ Ⲅ Ⲇ Ⲉ Ⲋ Ⲍ Ⲏ Ⲑ	ศตวรรษที่ 2
ตัวเลขภาษาเกเอซ	10	፩ ፪ ፫ ፬ ፭ ፮ ፯ ፰ ፱ ፲ ፳ ፴ ፵ ፶ ፷ ፸ ፹ ፺ ፻ ፼ [ 6 ]	ศตวรรษที่ 3–4ศตวรรษที่ 15 (รูปแบบสมัยใหม่) [ 7 ] : 135–136
ตัวเลขมายา	5 และ 20	𝋠 𝋡 𝋢 𝋣 𝋤 𝋥 𝋦 𝋧 𝋨 𝋩 𝋪 𝋫 𝋬 𝋭 𝋮 𝋯 𝋰 𝋱 𝋲 𝋳	ศตวรรษที่ 4
ตัวเลขอาร์เมเนีย	10	Ա Բ Գ Դ Ե Զ Է Ը Թ Ժ	ต้นศตวรรษที่ 5
ตัวเลขเขมร	10	០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩	ต้นศตวรรษที่ 7
ตัวเลขไทย	10	๐ ๑ ๑ ๑ ๔ ๑ ๖ ชมพู ๑ ๑ ๐ ชมพู	ศตวรรษที่ 7 [ 8 ]
ตัวเลขอับจาด	10	ظ ب ذ ک ث ت ش ر ق ص ع س ن م ل ك ي table ح ز و هـ د ج ب ا	<ศตวรรษที่ 8
ตัวเลขจีน (ทางการเงิน)	10	零壹貳參肆伍陸柒捌玖拾佰仟萬億 (T. Chinese)零壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾佰仟萬億 (S. Chinese)	ปลายศตวรรษที่ 7/ต้นศตวรรษที่ 8 [ 9 ]
ตัวเลขอาหรับตะวันออก	10	٩ ٨ ٧ ٦ ٥ ٤ ٣ ٢ ١ ٠	ศตวรรษที่ 8
ตัวเลขเวียดนาม ( Chữ Nôm )	10	𠬠 𠄩 𠀧 𦊚 𠄼 𦒹 𦉱 𠔭 𠃩	<ศตวรรษที่ 9
ตัวเลขอาหรับตะวันตก	10	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	ศตวรรษที่ 9
ตัวเลขกลาโกลิติก	10	Ⰰ Ⰱ Ⰲ Ⰳ Ⰴ Ⰵ Ⰶ Ⰷ Ⰸ ...	ศตวรรษที่ 9
ตัวเลขซีริลลิก	10	а в г д е ѕ з и ѳ і ...	ศตวรรษที่ 10
ตัวเลขรูมิ	10		ศตวรรษที่ 10
ตัวเลขพม่า	10	၀ ၁ ၂ ၃ ၄ ၅ ၆ ၇ ၈ ၉	ศตวรรษที่ 11 [ 10 ]
ตัวเลข Tangut	10	𘈩 𗍫 𘕕 𗥃 𗏁 𗤁 𗒹 𘉋 𗢭 𗰗	ศตวรรษที่ 11 (ค.ศ. 1036)
ตัวเลขซิสเตอร์เชียน	10		ศตวรรษที่ 13
ตัวเลขมุยสกา	20		ศตวรรษที่ 15
ตัวเลขเกาหลี ( ฮันกุล )	10	정 일 이 삼 사 Oh 육 칠 팔 คู	ศตวรรษที่ 15 (ค.ศ. 1443)
ตัวเลขแอซเท็ก	20	(1, 5, 20, 100, 400, 800, 8000)	ศตวรรษที่ 16
ตัวเลขสิงหล	10	෦ ෧ ෨ ෩ ෪ ෫ ෬ ෭ ෮ ෯ 𑇡 𑇢 𑇣 𑇤 𑇥 𑇦 𑇧 𑇨 𑇩 𑇪 𑇫 𑇬 𑇭 𑇮 𑇯 𑇰 𑇱 𑇲 𑇳 𑇴	ศตวรรษที่ 18
รูนเพนทาดิก	10		ศตวรรษที่ 19
ตัวเลขเชอโรคี	10		ศตวรรษที่ 19 (ทศวรรษ 1820)
ตัวเลขไว	10	꘠ ꘡ ꘢ ꘣ ꘤ ꘥ ꘦ ꘧ ꘨ ꘩ [ 11 ]	ศตวรรษที่ 19 (พ.ศ. 2475) [ 12 ]
ตัวเลขบามัม	10	ꛯ ꛦ ꛧ ꛨ ꛩ ꛪ ꛫ ꛬ ꛭ ꛮ [ 13 ]	ศตวรรษที่ 19 (พ.ศ. 2439) [ 12 ]
ตัวเลข Mende Kikakui	10	𞣏 𞣎 𞣍 𞣌 𞣋 𞣊 𞣉 𞣈 𞣇 [ 14 ]	ศตวรรษที่ 20 (พ.ศ. 2460) [ 15 ]
ตัวเลขออสมานยา	10	𐒠 𐒡 𐒢 𐒣 𐒤 𐒥 𐒦 𐒧 𐒨 𐒩	ศตวรรษที่ 20 (ทศวรรษ 1920)
ตัวเลขเมเดไฟดริน	20	𖺀 𖺁/𖺔 𖺂/𖺕 𖺃/𖺖 𖺄 𖺅 𖺆 𖺇 𖺈 𖺉 𖺊 𖺋 𖺌 𖺍 𖺎 𖺏 𖺐 𖺑 𖺒 𖺓 [ 16 ]	ศตวรรษที่ 20 (ทศวรรษ 1930) [ 17 ]
ตัวเลข N'Ko	10	߉ ߈ ߇ ߆ ߅ ߄ ߃ ߂ ߁ ߀ [ 18 ]	ศตวรรษที่ 20 (พ.ศ. 2492) [ 19 ]
ตัวเลขม้ง	10	𖭐 𖭑 𖭒 𖭓 𖭔 𖭕 𖭖 𖭗 𖭘 𖭑𖭐	ศตวรรษที่ 20 (ค.ศ. 1959)
ตัวเลขการาย	10	[ 20 ]	ศตวรรษที่ 20 (พ.ศ. 2504) [ 21 ]
ตัวเลขแอดแลม	10	𞥙 𞥘 𞥗 𞥖 𞥕 𞥔 𞥓 𞥒 𞥑 𞥐 [ 22 ]	ศตวรรษที่ 20 (พ.ศ. 2532) [ 23 ]
ตัวเลขคาคโตวิก	5 และ 20	𝋀 𝋁 𝋂 𝋃 𝋄 𝋅 𝋆 𝋇 𝋈 𝋉 𝋊 𝋋 𝋌 𝋍 𝋎 𝋏 𝋐 𝋑 𝋒 𝋓 [ 24 ]	ศตวรรษที่ 20 (พ.ศ. 2537) [ 25 ]
ตัวเลขซุนดาน	10	᮰ ᮱ ᮲ ᮳ ᮴ ᮵ ᮶ ᮷ ᮸ ᮹	ศตวรรษที่ 20 (พ.ศ. 2539) [ 26 ]

ระบบตัวเลขจะถูกจำแนกในที่นี้ตามว่าใช้ระบบตัวเลขแบบตำแหน่ง (หรือที่เรียกว่าระบบตัวเลขแบบค่าประจำหลัก) หรือไม่ และยังแบ่งย่อยตามฐานหรือราก อีกด้วย

ชื่อสามัญได้มาจากการผสมผสานระหว่างภาษาละตินและภาษากรีกอย่างค่อนข้างตามอำเภอใจโดยในบางกรณีมีรากศัพท์จากทั้งสองภาษารวมอยู่ในชื่อเดียว^{[ 27 ]}มีข้อเสนอบางประการสำหรับการกำหนดมาตรฐาน^{[ 28 ]}

ระบบเลขฐาน หนึ่งหรือเลขหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง (bijective base-1) ใช้ในเครื่องหมายนับ (Tally marks ) และการนับระบบเลขฐานหนึ่งถูกใช้เป็นส่วนหนึ่งของอัลกอริธึมการบีบอัดข้อมูลบางอย่าง เช่นการเข้ารหัสแบบโกลอมบ์ (Golomb coding ) นอกจากนี้ยังเป็นพื้นฐานของสัจพจน์ของพีอาโน (Peano axioms)สำหรับการกำหนดรูปแบบทางคณิตศาสตร์ภายในตรรกะทางคณิตศาสตร์รูปแบบหนึ่งของสัญกรณ์เลขฐานหนึ่งที่เรียกว่าการเข้ารหัส แบบเชิร์ ช (Church encoding)ใช้ในการแทนตัวเลขภายใน แคลคูลัสแล มบ์ดา (lambda calculus ) ตัวกรองสแปมอีเมล บางตัว จะติดแท็กข้อความด้วย เครื่องหมายดอกจันจำนวนหนึ่งในส่วนหัวของอีเมลเช่นX-Spam-BarหรือX-SPAM-LEVELยิ่งจำนวนเครื่องหมายดอกจันมากเท่าไร อีเมลนั้นก็ยิ่งมีโอกาสถูกพิจารณาว่าเป็นสแปมมากขึ้นเท่านั้น

ฐาน	ชื่อ	การใช้งาน
φ	ฐานอัตราส่วนทองคำ	ตัวเข้ารหัสเบต้าช่วงต้น[ 63 ]
อี	ฐาน${\displaystyle e}$	เศรษฐกิจ Radixที่ดีที่สุด

• ระบบจำนวนแฟกทอเรียล {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
• ระบบจำนวนดั้งเดิม {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}

• สัญกรณ์คำพูด
• การแสดงผลไบนารีที่ซ้ำซ้อน
• สัญกรณ์ฐาน n ทางพันธุกรรม
• ระบบตัวเลขอสมมาตรที่ปรับให้เหมาะสมสำหรับการกระจายความน่าจะเป็นที่ไม่สม่ำเสมอของสัญลักษณ์
• ระบบจำนวนเชิงการจัดเรียง

ระบบตัวเลขที่รู้จักทั้งหมดที่พัฒนาขึ้นก่อนตัวเลขบาบิโลนเป็นระบบตัวเลขที่ไม่ขึ้นกับตำแหน่ง^{[ 64 ]}เช่นเดียวกับระบบตัวเลขที่พัฒนาขึ้นในภายหลังหลายระบบ เช่นตัวเลขโรมันพระภิกษุซิสเตอร์เชียนชาวฝรั่งเศสได้สร้างระบบตัวเลขของตนเอง ขึ้นมา