อ่าน 13 นาที
เพนทาแกรม
รูป ดาวห้าแฉก (บางครั้งเรียกว่า pentalpha, pentangle หรือ star pentagon) เป็น รูปหลายเหลี่ยมดาว ห้าแฉกปกติ ที่เกิดจาก ส่วนของเส้น ทแยงมุมของ รูปห้าแฉกปกติแบบ นูน (หรือ แบบ...
เพนทาแกรม

รูปดาวห้าแฉก (บางครั้งเรียกว่า pentalpha, pentangle หรือ star pentagon) เป็นรูปหลายเหลี่ยมดาว ห้าแฉกปกติ ที่เกิดจากส่วนของเส้น ทแยงมุมของ รูปห้าแฉกปกติแบบ นูน (หรือ แบบเรียบง่าย หรือไม่ตัดกันเอง) การวาดวงกลมรอบจุดทั้งห้าจะสร้างสัญลักษณ์ที่คล้ายกันซึ่งเรียกว่าpentacle [ 1 ]ซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายโดยชาววิคคาและในลัทธิเพแกนหรือเป็นสัญลักษณ์ของชีวิตและการเชื่อมต่อ แต่ก็มีเวอร์ชันกลับหัวด้วย
คำว่าpentagramมาจาก คำภาษา กรีก πεντάγραμμον ( pentagrammon ) [ 2 ]ซึ่งมาจาก πέντε ( pente ) ซึ่งแปลว่า "ห้า" + γραμμή ( grammē ) ซึ่งแปลว่า "เส้น" [ 3 ] คำว่า pentagram หมายถึงดาวดวงเดียว และคำว่าpentacleหมายถึงดาวที่อยู่ภายในวงกลม แม้ว่าจะมีการใช้ที่ทับซ้อนกันบ้าง[ 4 ]คำว่าpentalphaเป็นการนำชื่อภาษากรีกหลังยุคคลาสสิกของรูปทรงนี้กลับมาใช้ใหม่ในศตวรรษที่ 17 [ 5 ]
ประวัติศาสตร์
ประวัติศาสตร์ยุคแรก
มีการค้นพบรูปดาวห้าแฉกในยุคแรกบนเครื่องปั้นดินเผาของชาวสุเมเรียนจากเมืองอูร์ราว 3500 ปีก่อนคริสตกาลและดาวห้าแฉกเป็นสัญลักษณ์ของอิชตาร์หรือมาร์ดุกใน หลายช่วงเวลา [ 6 ] [ 7 ]


Flinders Petrieกล่าวว่ารูปดาวห้าแฉกเริ่มปรากฏเป็นลวดลายตกแต่งบน เครื่องปั้นดินเผา อียิปต์ยุคก่อนราชวงศ์ในช่วง "ลำดับวันที่" 64 ในระบบของเขา ซึ่งตรงกับช่วงต้นยุคNaqada III [ 9 ]

สัญลักษณ์รูปดาวห้าแฉกที่มีอายุราว 5,000 ปี พบในวัฒนธรรมเหลียงจูของจีน[ 10 ] [ 11 ] รูป ดาวห้าแฉกปรากฏในตำราภาษาจีนเกี่ยวกับทฤษฎีดนตรีจากยุคสงครามระหว่างรัฐ ( ประมาณ 475 – 221 ปีก่อนคริสตกาล) เป็นแผนภาพแสดงความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ระหว่างโน้ตทั้งห้าในบันไดเสียงดนตรีจีนเฉพาะ [ 11 ]
ชาวกรีกโบราณรู้จักรูปดาวห้าแฉกโดยมีภาพวาดบนแจกันซึ่งอาจมีอายุย้อนไปถึงศตวรรษที่ 7 ก่อนคริสตกาล[ 12 ]ลัทธิพีทาโกเรียนถือกำเนิดขึ้นในศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสตกาล และใช้รูปดาวห้าแฉกเป็นสัญลักษณ์ของการยอมรับซึ่งกันและกัน ความเป็นอยู่ที่ดี การทำความดี และการกุศล[ 13 ]
ในช่วง 300–150 ปีก่อนคริสตกาล ก่อนยุคราชวงศ์ฮัสโมเนียน รูปดาวห้าแฉกเป็นสัญลักษณ์ของ การปกครองกรุง เยรูซาเล็มของ ชาวยู ดาห์ซึ่งตราประทับนั้นใช้ตัวอักษรฮีบรู ว่า ירשלם ( YRŠLM ) [ 14 ]ในภาษาฮีบรูสมัยใหม่กรุงเยรูซาเล็มสะกดว่าיְרוּשָׁלַיִם ( Yĕrûšālayim )
ในศาสนาเซเรอร์และตำนานการสร้างโลกของเซเรอร์รูปดาวห้าแฉกที่เรียกว่าYooniir (หรือสะกดว่าYoonir ) ในภาษาเซเรอร์เป็นสัญลักษณ์ของจักรวาล[ 15 ] [ 16 ]ศาสนาเซเรอร์กล่าวว่าจุดสูงสุดของดาวห้าแฉกแสดงถึงเทพผู้สร้างของ เซเรอ ร์Roogจุดอีกสี่จุดแสดงถึงทิศหลักของจักรวาล จุดตัดของเส้น ("ซ้ายล่าง" และ "ขวาบน" และ "ซ้ายบนและขวาล่าง") ชี้ให้เห็นแกนของจักรวาล ซึ่งพลังงานทั้งหมดไหลผ่าน จุดบนสุดคือ "จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด จุดเริ่มต้นและจุดจบ" [ 17 ]ยูนีร์ยังเป็นตัวแทนของ "โชคลาภและโชคชะตา" ในแง่ศาสนาของชาวเซเรอร์ และในแง่ชาติพันธุ์นิยม หลังจาก การถูกกดขี่ ทางศาสนาและชาติพันธุ์ มาหลายศตวรรษ มันยังเป็นตัวแทนของชาวเซเรอร์ด้วย[ 17 ] [ 18 ]ซึ่งเป็นกลุ่มชาติพันธุ์และศาสนาที่มีสมาชิกอยู่ในเซเนกัลแกมเบียและมอริเตเนีย[ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] ชาวเซเรอร์มีภาพวาดที่แสดงถึงจักรวาล อย่างละเอียด ซึ่งแสดงถึงสามโลกในยุคดึกดำบรรพ์ของชาวเซเรอร์ ได้แก่โลกที่มองไม่เห็น โลกบนบก และโลกกลางคืน[ 24 ]
สัญลักษณ์ตะวันตก
ยุคกลาง
รูปดาวห้าแฉกถูกใช้ในคริสต์ศาสนาในช่วงยุคกลางเป็นสัญลักษณ์ของประสาทสัมผัสทั้งห้าและบาดแผลศักดิ์สิทธิ์ทั้งห้าของพระเยซูคริสต์[ 25 ] รูปดาวห้าแฉกมีบทบาทเชิงสัญลักษณ์ในบทกวีภาษาอังกฤษในศตวรรษที่ 14 เรื่องSir Gawain and the Green Knightซึ่งสัญลักษณ์นี้ประดับอยู่บนโล่ของวีรบุรุษกาวินกวีผู้แต่งกา วิน ซึ่งไม่ระบุชื่อ กล่าวว่า สัญลักษณ์นี้มีต้นกำเนิดมาจากกษัตริย์โซโลมอนโดยอธิบายว่าจุดเชื่อมต่อทั้งห้าแต่ละจุดแสดงถึงคุณธรรมที่เชื่อมโยงกับกลุ่มห้าอย่าง: กาวินสมบูรณ์แบบในประสาทสัมผัสทั้งห้าและนิ้วทั้งห้าของเขา ซื่อสัตย์ต่อบาดแผลศักดิ์สิทธิ์ทั้งห้า ได้รับความกล้าหาญจากความสุขทั้งห้าของพระแม่มารี พระมารดาของพระเยซูและเป็นแบบอย่างของคุณธรรมทั้งห้าของอัศวิน [ 26 ] ซึ่งได้แก่ ความเอื้อเฟื้อ เผื่อแผ่มิตรภาพ ความบริสุทธิ์ ความกล้าหาญ และความศรัทธา[ 27 ]

ดอกกุหลาบที่หันหน้าไปทางทิศเหนือของมหาวิหารอาเมียงส์ซึ่งสร้างขึ้นในศตวรรษที่ 13 มีลวดลายรูปดาวห้าแฉก บางแหล่งข้อมูลตีความว่าดาวที่ชี้ลงด้านล่างอย่างผิดปกติเป็นสัญลักษณ์ของพระวิญญาณบริสุทธิ์ที่เสด็จลงมายังผู้ร่วมพิธี
ยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา
ไฮน์ริช คอร์เนลิอุส อากริปปาและคนอื่นๆ ได้สืบทอดความนิยมของรูปดาวห้าแฉกในฐานะสัญลักษณ์แห่งเวทมนตร์ โดยเชื่อมโยงองค์ประกอบทั้งห้าของลัทธินีโอเพลโตนิคเข้ากับจุดทั้งห้าของมัน ตามแบบฉบับของยุคเรเนสซองส์ อากริปปาได้วาดภาพร่างกายมนุษย์ที่อยู่ภายในรูปดาวห้าแฉกแบบ "ตั้งตรง" (จุดชี้ขึ้น) และอีกภาพหนึ่งที่มีมืออยู่ในรูปดาวห้าแฉกที่หมุนไป พร้อมกับรูปทรงเรขาคณิตอื่นๆ อีกมากมาย ในส่วนเกี่ยวกับ "สัดส่วนและมาตรวัดที่กลมกลืนของร่างกายมนุษย์" และรูปดาวห้าแฉกแบบ "กลับหัว" (จุดชี้ลง) ของลัทธิพีทาโกเรียน "ไฮเจีย" ในส่วนเกี่ยวกับ "ลักษณะเฉพาะที่ได้รับจากการเปิดเผยเท่านั้น ซึ่งการใช้เหตุผลแบบอื่นไม่สามารถค้นพบได้" ควบคู่ไปกับรูปแบบต่างๆ ของสัญลักษณ์ไค-โรและคำภาษาฮีบรูว่ามาคาบี
ตราประทับประเภทนี้ได้แก่ ตราประทับที่แสดงให้คอนสแตนติน เห็น ซึ่งคนส่วนใหญ่เรียกว่าไม้กางเขน จารึกด้วยอักษรละตินว่า ' ในสิ่งนี้จงพิชิต ' และอีกตราประทับหนึ่งที่เปิดเผยแก่แอนติโอคัสผู้มีฉายาว่าโซเทอริส มีรูปร่างเป็นรูปห้าเหลี่ยม ซึ่งหมายถึงสุขภาพ เพราะเมื่อแยกเป็นตัวอักษร จะได้คำว่า ὑγίεα ซึ่งแปลว่า 'สุขภาพ' ด้วยความเชื่อมั่นและคุณธรรมของตราประทับเหล่านี้ กษัตริย์แต่ละพระองค์จึงได้รับชัยชนะอันโดดเด่นเหนือศัตรูของตน เช่น ยูดาส ผู้ซึ่งต่อมาเป็นที่รู้จักในนามมัคคาบีอาด้วยเหตุนี้ กำลังจะต่อสู้กับชาวยิวเพื่อต่อต้านแอนติโอคัส ยูพาโทรัส และได้รับตราประทับอันสูงส่ง מׄכׄבׄיׄ จากทูตสวรรค์[ 28 ]
โรแมนติซิสซึม
ในช่วงกลางศตวรรษที่ 19 ความแตกต่างเพิ่มเติมได้เกิดขึ้นในหมู่นักไสยศาสตร์เกี่ยวกับการวางแนวของรูปดาวห้าแฉก หากจุดเดียวชี้ขึ้นด้านบน จะแสดงถึงจิตวิญญาณที่ปกครองเหนือธาตุทั้งสี่ของสสาร และโดยพื้นฐานแล้วถือเป็น "สิ่งดี" อย่างไรก็ตามเอลิฟาส เลวี นักเขียนผู้ทรงอิทธิพลแต่เป็นที่ถกเถียง ซึ่งเป็นที่รู้จักในฐานะผู้เชื่อว่าเวทมนตร์เป็นวิทยาศาสตร์ที่แท้จริง ได้กล่าวว่ามันเป็นสิ่งชั่วร้ายเมื่อใดก็ตามที่สัญลักษณ์ปรากฏในทิศทางตรงกันข้าม:
- “รูปดาวห้าแฉกกลับหัวที่มีสองจุดชี้ขึ้นด้านบนเป็นสัญลักษณ์ของความชั่วร้ายและดึงดูดพลังชั่วร้ายเพราะมันพลิกกลับลำดับที่ถูกต้องของสิ่งต่างๆ และแสดงให้เห็นถึงชัยชนะของสสารเหนือจิตวิญญาณ มันคือแพะแห่งตัณหาที่โจมตีสวรรค์ด้วยเขาของมัน เป็นสัญลักษณ์ที่ถูกประณามโดยผู้เริ่มต้น” [ 29 ]
- “ดาวเพลิงซึ่งเมื่อพลิกกลับหัวจะเป็นสัญลักษณ์ทางไสยศาสตร์ของแพะแห่งเวทมนตร์ดำซึ่งสามารถวาดหัวของมันลงในดาวได้ โดยมีเขา 2 อันอยู่ด้านบน หูอยู่ทางซ้ายและขวา และเคราอยู่ด้านล่าง เป็นสัญลักษณ์ของความเป็นปฏิปักษ์และโชคชะตา มันคือแพะแห่งตัณหาที่โจมตีสวรรค์ด้วยเขาของมัน” [ 30 ]
- “ขอให้เรารักษารูปดาวห้าแฉกให้ตั้งตรงเสมอ โดยให้สามเหลี่ยมด้านบนสุดชี้ไปยังสวรรค์ เพราะเป็นที่ประทับแห่งปัญญา และหากรูปนั้นกลับหัวกลับหาง ความวิปริตและความชั่วร้ายจะตามมา” [ 31 ]
- ภาพชายคนหนึ่งถูกจารึกไว้ในรูปดาวห้าแฉก จากหนังสือ De occulta philosophia libri tresของไฮน์ริช คอร์เนลิอุส อากริปปาสัญลักษณ์ทั้งห้าที่จุดยอด ของดาวห้าแฉกนั้น เป็นสัญลักษณ์ทางโหราศาสตร์
- รูปดาวห้าแฉกอีกรูปจากหนังสือของอากริปปา รูปนี้มีอักษรพีทาโกเรียนสลักอยู่รอบวงกลม
- รูปดาวห้าแฉกของ เอลิฟาส เลวีนักไสยศาสตร์และนักมายากล ซึ่งเขาถือว่าเป็นสัญลักษณ์ของจุลจักรวาลหรือมนุษย์
| รูปหลายเหลี่ยมดาว |
|---|
การใช้สัญลักษณ์รูปดาวห้า แฉก (เรียกว่า Drudenfuss ในภาษาเยอรมัน) ในเชิงป้องกันใน นิทานพื้นบ้านของเยอรมัน นั้น ถูกกล่าวถึงโดยเกอเธ่ในบทละครเรื่อง Faust (1808) โดยที่รูปดาวห้าแฉกช่วยป้องกันเมฟิสโตเฟเลสไม่ให้ออกจากห้อง (แต่ไม่ได้ป้องกันเขาจากการเข้ามาทางเดียวกัน เนื่องจากมุมที่ชี้ออกด้านนอกของรูปดาวนั้นวาดไม่สมบูรณ์)
เมฟิสโตเฟเลส:
- ฉันต้องสารภาพว่า ฉันทำไม่ได้จริงๆ
- ด้วยเรื่องเล็กน้อยที่ขัดขวางฉัน
- เท้าของดรูอิดบนธรณีประตูของคุณ –
ฟอสต์:
- รูปดาวห้าแฉกทำให้คุณเจ็บปวดใช่ไหม?
- บอกข้ามาสิ เจ้าลูกนรก!
- ถ้าอย่างนั้นคุณได้มาได้อย่างไร
- ทางเข้า? วิญญาณแบบคุณถูกโกงหรือเปล่า?
เมฟิสโตเฟเลส:
- ดูดีๆ! ยังไม่เสร็จสมบูรณ์:
- ถ้าลองพิจารณาดูดีๆ จะมีมุมมองหนึ่งที่น่าสนใจ
- อย่างที่คุณเห็น มันถูกเปิดไว้เล็กน้อย[ 32 ]
นอกจากนี้ การใช้รูปดาวห้าแฉกที่วาดหรือแกะสลักแทนการทาสี ใน นิทานพื้นบ้านของไอซ์แลนด์ (เรียกว่า smèrhnútในภาษาไอซ์แลนด์) ถือเป็นการป้องกันเช่นกัน ตามที่Jón Árnason นักคติชนวิทยาในศตวรรษที่ 19 กล่าวไว้ว่า : [ 33 ]
- เนยที่ได้มาจากอาเจียนปลอมเรียกว่าเนยปลอม มันดูเหมือนเนยทั่วไป แต่ถ้าทำเครื่องหมายกากบาทหรือแกะสลักรูปกากบาทหรือรูปที่เรียกว่าปมเนยนม*มันจะแตกเป็นชิ้นเล็กชิ้นน้อยและกลายเป็นเหมือนกากตะกอน จนไม่มีอะไรเหลืออยู่เลยนอกจากอนุภาค หรือมันจะสลายตัวเหมือนฟอง ดังนั้นดูเหมือนว่าการทำเครื่องหมายกากบาทหรือปมเนยลงบนตัวคนจะเหมาะสมกว่า หากมีคนเสนอเนยที่น่ากลัวให้กินหรือเป็นค่าตอบแทน[ 34 ]เพราะเนยปลอมไม่สามารถทนต่อเครื่องหมายกากบาทหรือปมเนยได้
- * ปมเนยมีรูปร่างแบบนี้:

การนำไปใช้ในศาสตร์ลึกลับสมัยใหม่
จากลัทธิไสยศาสตร์ในยุคเรเนสซองส์ รูปดาวห้าแฉกได้เข้ามาเป็นส่วนหนึ่งของสัญลักษณ์ในลัทธิไสยศาสตร์สมัยใหม่ การใช้งานหลักคือการสืบทอดมาจากการใช้รูปดาวห้าแฉกของชาวบาบิโลนโบราณในฐานะเครื่องรางป้องกันภัยจากพลังชั่วร้าย[ 35 ]เอลิฟาส เลวี อ้างว่า "รูปดาวห้าแฉกแสดงถึงการครอบงำของจิตใจเหนือธาตุต่างๆ และด้วยสัญลักษณ์นี้เองที่เราใช้ผูกมัดปีศาจแห่งอากาศ วิญญาณแห่งไฟ วิญญาณแห่งน้ำ และวิญญาณแห่งดิน" [ 36 ]ด้วยจิตวิญญาณนี้คณะเฮอร์เมติกแห่งรุ่งอรุณสีทองได้พัฒนาการใช้รูปดาวห้าแฉกในพิธีกรรมขับไล่ดาวห้าแฉกแบบเล็กซึ่งยังคงใช้กันอยู่ในปัจจุบันโดยผู้ที่ฝึกฝนเวทมนตร์ประเภทรุ่งอรุณสีทอง
Aleister Crowleyใช้เพนทาแกรมในระบบเวทมนตร์ที่ใช้ในThelema : เพนทาแกรมกลับหัวหรือคว่ำแสดงถึงการลงมาของจิตวิญญาณสู่สสาร ตามการตีความของLon Milo DuQuette [ 37 ] Crowleyขัดแย้งกับเพื่อนร่วมงานเก่าของเขาในHermetic Order of the Golden Dawnซึ่งตาม Levi ถือว่าการวางแนวของสัญลักษณ์นี้เป็นสิ่งชั่วร้ายและเชื่อมโยงกับชัยชนะของสสารเหนือจิตวิญญาณ
ใช้ในขบวนการทางศาสนาใหม่
ศาสนาบาไฮ

ดาวห้าแฉกเป็นสัญลักษณ์ของศาสนาบาฮาอี [ 38 ] [ 39 ] ในศาสนาบาฮาอี ดาวดวงนี้เรียกว่าไฮกัล ( ภาษาอาหรับ : "วิหาร" ) และได้รับการริเริ่มและสถาปนาโดยบาบบาบและบาฮาอุลลาห์ได้เขียนผลงานต่างๆ ในรูปแบบของดาวห้าแฉก[ 40 ] [ 41 ]
ศาสนาจักรของพระเยซูคริสต์แห่งวิสุทธิชนยุคสุดท้าย
มีทฤษฎีว่า ศาสนจักรของพระเยซูคริสต์แห่งวิสุทธิชนยุคสุดท้ายเริ่มใช้ดาวห้าแฉกทั้งแบบตั้งตรงและแบบกลับหัวใน สถาปัตยกรรม ของพระวิหารโดยเริ่มตั้งแต่พระวิหารนาวู อิลลินอยส์ซึ่งอุทิศเมื่อวันที่ 30 เมษายน ค.ศ. 1846 [ 42 ]พระวิหารอื่นๆ ที่ประดับด้วยดาวห้าแฉกทั้งสองทิศทาง ได้แก่พระวิหารซอลต์เลคและพระวิหารโลแกน ยูทาห์การใช้งานเหล่านี้มาจากสัญลักษณ์ที่พบในวิวรณ์บทที่ 12: "และปรากฏสิ่งมหัศจรรย์ยิ่งใหญ่ในสวรรค์ คือหญิงคนหนึ่งสวมเสื้อคลุมด้วยดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์อยู่ใต้พระบาทของนาง และบนพระเศียรของนางมีมงกุฎดาวสิบสองดวง" [ 43 ]
วิคคา
เนื่องจากมีความเชื่อมโยงกับลัทธิซาตานและไสยศาสตร์ โรงเรียนหลายแห่งในสหรัฐอเมริกาในช่วงปลายทศวรรษ 1990 จึงพยายามป้องกันไม่ให้นักเรียนแสดงรูปดาวห้าแฉกบนเสื้อผ้าหรือเครื่องประดับ[ 44 ]ในโรงเรียนของรัฐ การกระทำดังกล่าวของผู้บริหารถูกตัดสินในปี 2000 ว่าเป็นการละเมิดสิทธิในการปฏิบัติศาสนาอย่างเสรีตามการแก้ไขเพิ่มเติมครั้งที่หนึ่ง ของนักเรียน [ 45 ]
รูปดาวห้าแฉกที่ล้อมรอบด้วยวงกลม (ซึ่งโจทก์เรียกว่าเพนทาเคิล ) ถูกเพิ่มเข้าไปในรายการสัญลักษณ์ทางศาสนา 38 อย่างที่ได้รับการอนุมัติให้วางไว้บนหลุมศพของทหารที่เสียชีวิต ณสุสานแห่งชาติอาร์ลิงตันเมื่อวันที่ 24 เมษายน พ.ศ. 2550 การตัดสินใจดังกล่าวเกิดขึ้นหลังจากมีการยื่นคำร้อง 10 ฉบับจากครอบครัวของทหารที่เสียชีวิตซึ่งนับถือศาสนาวิคคารัฐบาลจ่ายเงินให้ครอบครัว เหล่านั้น 225,000 ดอลลาร์สหรัฐเพื่อยุติคดีความที่ค้างอยู่[ 46 ] [ 47 ]
การใช้งานทางศาสนาอื่นๆ
ลัทธิซาตาน
รูปดาวห้าแฉกกลับหัวถูกใช้กันอย่างแพร่หลายในลัทธิซาตานบางครั้งอาจแสดงร่วมกับ หัว แพะของบาโฟเมตดังที่คริสตจักรแห่งซาตาน ได้นำมาใช้ ตั้งแต่ปี 1968 ลัทธิ ซาตานแบบลาเวียน จะนำ หัวแพะมาจับคู่กับอักษรฮีบรูที่จุดทั้งห้าของดาวห้าแฉกเพื่อสร้างตราสัญลักษณ์ของบาโฟเมต ตราสัญลักษณ์ของบาโฟเมตถูกดัดแปลงเป็น โลโก้ของ Joy of Satan Ministriesโดยใช้ อักษร ลิ่มที่จุดทั้งห้าของดาวห้าแฉก ซึ่งสะท้อนถึงการใช้รูปทรงนี้ในยุคแรกเริ่มของสุเมเรียดาวห้าแฉกกลับหัวยังปรากฏใน โลโก้ ของ The Satanic Temple ด้วย โดยมีการแสดงหัวของบาโฟเมตในรูปแบบอื่น ภาพอื่นๆ ของหัวแพะของซาตานก็คล้ายกับดาวห้าแฉกกลับหัวโดยไม่มีเส้นขอบที่ชัดเจน
ศาสนาเซเรอร์
ดาวห้าแฉกเป็นสัญลักษณ์ของศาสนาเซเรอร์และชาวเซเรอร์แห่งแอฟริกาตะวันตก เรียกว่ายูนีร์ในภาษาของพวกเขาซึ่งเป็นสัญลักษณ์ของจักรวาลในตำนานการสร้างโลกของชาวเซเรอร์และยังเป็นตัวแทนของดาวซิริอุสอีก ด้วย [ 48 ] [ 49 ]
การใช้งานสมัยใหม่อื่นๆ
- รูปดาวห้าแฉกปรากฏอยู่บนธงชาติของโมร็อกโก (ใช้ในปี 1915) และเอธิโอเปีย (ใช้ในปี 1996 และนำกลับมาใช้ใหม่ในปี 2009)
- ธงชาติโมร็อกโก
- ธงชาติเอธิโอเปีย
- องค์กร Order of the Eastern Star (ก่อตั้งในปี ค.ศ. 1850) ซึ่งเกี่ยวข้องกับฟรีเมสันใช้รูปดาวห้าแฉกเป็นสัญลักษณ์ โดยมีสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ห้า ด้านที่ปลายดาวแต่ละด้านมีสีน้ำเงิน เหลือง ขาว เขียว และแดง ในแกรนด์แชปเตอร์ส่วนใหญ่ จะใช้รูปดาวห้าแฉกโดยให้ปลายดาวชี้ลง แต่ในบางแห่งก็ใช้โดยให้ปลายดาวชี้ขึ้น เจ้าหน้าที่ของแกรนด์แชปเตอร์มักจะมีรูปห้าเหลี่ยมล้อมรอบดาว[ 50 ] (สัญลักษณ์ที่แสดงในที่นี้มาจากสมาคม Prince Hall)
- ตราสัญลักษณ์เครื่องราชอิสริยาภรณ์ดวงดาวตะวันออก
- รูปดาวห้าแฉกปรากฏอยู่บนธงของเมืองฮาคส์เบอร์เกน ประเทศเนเธอร์แลนด์ รวมถึงตราประจำเมืองด้วย
- ธงของเมืองฮาคส์เบอร์เกน
- รูปดาวห้าแฉกปรากฏอยู่บนธงของเมืองนางาซากิประเทศญี่ปุ่นรวมถึงตราสัญลักษณ์ของเมืองด้วย
- ธงชาติเมืองนางาซากิ
เรขาคณิต

รูปดาวห้าแฉกเป็นรูปหลายเหลี่ยมดาวปกติ ที่ง่ายที่สุด รูปดาวห้าแฉกประกอบด้วยจุดสิบจุด (จุดห้าจุดของดาว และจุดยอดห้าจุดของรูปห้าเหลี่ยมด้านใน) และส่วนของเส้นตรงสิบห้าส่วน ใช้สัญลักษณ์ Schläfli {5/2} แทน เช่นเดียวกับรูปห้าเหลี่ยมปกติ และรูปห้าเหลี่ยมปกติที่มีรูปดาวห้าแฉกอยู่ภายใน รูปดาวห้าแฉกปกติมีกลุ่มสมมาตร เป็น กลุ่มไดเฮดรัลอันดับ10
อาจมองได้ว่าเป็นโครงร่างของพีระมิดห้าเหลี่ยมแม้ว่าจะมีรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ก็ตาม
การก่อสร้าง
รูปห้าเหลี่ยมสามารถสร้างได้โดยการเชื่อมจุดยอดสลับกันของรูปห้าเหลี่ยมดูรายละเอียดวิธีการสร้างได้ที่นี่นอกจากนี้ยังสามารถสร้างได้โดยการต่อขอบของรูปห้าเหลี่ยมออกไปจนกระทั่งเส้น ตัดกัน
อัตราส่วนทองคำ
อัตราส่วนทองคำมีบทบาทสำคัญในรูปห้าเหลี่ยมปกติและรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่า จุดตัดแต่ละจุดของขอบจะแบ่งขอบออกเป็นอัตราส่วนทองคำ: อัตราส่วนของความยาวของขอบต่อส่วนที่ยาวกว่าคือφเช่นเดียวกับอัตราส่วนของความยาวของส่วนที่ยาวกว่าต่อส่วนที่สั้นกว่า นอกจากนี้ อัตราส่วนของความยาวของส่วนที่สั้นกว่าต่อส่วนที่ถูกล้อมรอบด้วยขอบสองขอบที่ตัดกัน (ด้านของรูปห้าเหลี่ยมที่อยู่ตรงกลางของรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่า) ก็คือφเช่นกัน ดังภาพประกอบสี่สีแสดงให้เห็น:
รูปดาวห้าแฉกประกอบด้วยสามเหลี่ยมหน้าจั่ว สิบรูป ได้แก่ สามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมแหลมห้ารูปและสามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมป้านห้ารูปโดยในทุกรูป อัตราส่วนของด้านที่ยาวกว่าต่อด้านที่สั้นกว่าคือφสามเหลี่ยมมุมแหลมคือสามเหลี่ยมทองคำส่วนสามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมป้านที่ไฮไลต์ด้วยเส้นสีในภาพประกอบคือเข็มนาฬิกาทรายทองคำ
ค่าตรีโกณมิติ

ดังนั้น ในสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีมุมหนึ่งหรือสองมุมเป็น 36° ความยาวด้านที่ยาวกว่าจะเป็นφเท่าของความยาวด้านที่สั้นกว่า ทั้งในกรณีของสามเหลี่ยมมุมแหลมและสามเหลี่ยมมุมป้าน
รูปดาวห้าแฉกทรงกลม
รูปดาวห้าแฉกสามารถวาดได้เป็นรูปหลายเหลี่ยมดาวบนทรงกลม ซึ่งประกอบด้วยส่วนโค้งวงกลมใหญ่ห้าส่วน โดยที่มุมภายในทั้งหมดเป็นมุมฉาก รูปทรงนี้ได้รับการอธิบายโดยจอห์น เนเปียร์ในหนังสือของเขาในปี 1614 ชื่อMirifici logarithmorum canonis descriptio (คำอธิบายกฎอันน่าอัศจรรย์ของลอการิทึม) พร้อมกับกฎที่เชื่อมโยงค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติของห้าส่วนของสามเหลี่ยมมุมฉากบนทรงกลม (สองมุมและสามด้าน) ต่อมา คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ได้ ศึกษาเพิ่มเติม
รูปทรงสามมิติ
รูปทรงหลาย เหลี่ยมหลายรูปทรงมีรูปดาวห้าแฉกเป็นองค์ประกอบ:
มิติที่สูงกว่า
การฉายภาพตั้งฉากของรูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีมิติสูงกว่า สามารถสร้างรูปทรงห้าเหลี่ยมได้เช่นกัน:
| 4 มิติ | 5D | ||
|---|---|---|---|
โพลีโทป 4 มิติของ Schläfli–Hessทั้งสิบแบบนั้นมีหน้าเป็นรูปดาวห้าแฉกหรือมีองค์ประกอบ รูปทรงที่จุดยอด
เพนทาแกรมแห่งวีนัส

รูปดาวห้าแฉกของดาวศุกร์คือเส้นทางปรากฏของดาวศุกร์เมื่อสังเกตจากโลกการรวมตัวกันที่ต่ำกว่าของดาวศุกร์ที่เกิดขึ้นต่อเนื่องกัน จะเกิดขึ้นซ้ำด้วย การสั่นพ้องของวงโคจรประมาณ 13:8 นั่นคือ ดาวศุกร์โคจรรอบดวงอาทิตย์ประมาณ 13 ครั้งต่อการโคจรรอบโลก 8 ครั้ง โดยเลื่อนไป 144° ในแต่ละการรวมตัวกันที่ต่ำกว่า[ 52 ]ปลายของห่วงทั้งห้าที่อยู่ตรงกลางรูปมีความสัมพันธ์ทางเรขาคณิตต่อกันเหมือนกับจุดยอด ทั้งห้า ของรูปดาวห้าแฉก และแต่ละกลุ่มของจุดตัด ห้าจุด ที่อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของรูปเท่ากันก็มีความสัมพันธ์ทางเรขาคณิตเช่นเดียวกัน
ในระบบคอมพิวเตอร์
สัญลักษณ์รูปดาวห้าแฉกมีรหัสยูนิโค้ดเหล่านี้ซึ่งทำให้สามารถนำไปใช้ในเอกสารได้:
- U+26E4 ⛤ เพนทาแกรม
- U+26E5 ⛥ รูปห้าเหลี่ยมสานมือขวา
- U+26E6 ⛦ รูปห้าเหลี่ยมสานมือซ้าย
- U+26E7 ⛧ รูปห้าเหลี่ยมกลับหัว
ดูเพิ่มเติม
- อาเบะ โนะ เซเมอิ – นักบวชลึกลับชาวญี่ปุ่น
- สัญลักษณ์คริสเตียน
- เครื่องหมายบัญชาการทางทะเล – ตราสัญลักษณ์ในกองทัพสหรัฐฯ
- เอนเนียแกรม (เรขาคณิต) – รูปหลายเหลี่ยมดาวเก้าแฉก
- ดาวห้าแฉก – สัญลักษณ์ที่พบเห็นได้ทั่วไปในวัฒนธรรมสมัยใหม่
- รูปเจ็ดเหลี่ยม – รูปหลายเหลี่ยมดาวที่มี 7 ด้าน
- เฮกซาแกรม – รูปหลายเหลี่ยมรูปดาวหกแฉก
- พิณของพีทาโกรัส – รูปทรงเรขาคณิตที่มีลักษณะคล้ายตนเอง
- เหรียญกล้าหาญ – รางวัลสูงสุดของกองทัพสหรัฐอเมริกา
- เพนทาโครอน – ซิมเพล็ก ซ์ 4 ตัว
- แผนที่เพนทาแกรม – ระบบพลวัตแบบไม่ต่อเนื่องบนรูปหลายเหลี่ยมในระนาบเชิงฉายและในปริภูมิโมดูลัสของรูปหลายเหลี่ยมเหล่านั้น
- เพนทัลฟา – ปริศนาที่เกี่ยวข้องกับหินและรูปดาวห้าแฉก
- กราฟปีเตอร์เซน – กราฟทรงลูกบาศก์ที่มี 10 จุดยอดและ 15 ขอบ
- ทฤษฎีบทของปโตเลมี – อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างด้านทั้ง 4 ด้านและเส้นทแยงมุม 2 เส้นของรูปสี่เหลี่ยมที่มีจุดยอดอยู่บนวงกลมเดียวกัน
- ตราประทับของโซโลมอน – แหวนตราประทับที่เชื่อกันว่าเป็นของกษัตริย์โซโลมอนแห่งอิสราเอล
- รูปหลายเหลี่ยมดาวในงานศิลปะและวัฒนธรรม – รูปหลายเหลี่ยมในฐานะองค์ประกอบเชิงสัญลักษณ์
- ดาว (ตราประจำตระกูล) – สัญลักษณ์ทางตราประจำตระกูล
- รูปหลายเหลี่ยมแบบมีดาว – การต่อเติมองค์ประกอบของรูปหลายเหลี่ยมเพื่อสร้างรูปทรงใหม่
อ่านเพิ่มเติม
- เบ็คเกอร์, อูโด (1994). "เพนทาแกรม" . สารานุกรมสัญลักษณ์คอนทินิวอัม . แปลโดย การ์เมอร์, แลนซ์ ดับเบิลยู. นครนิวยอร์ก: สำนักพิมพ์คอนทินิวอัม . หน้า 230 เป็นต้นไป. ISBN 978-0-8264-0644-6.
- คอนเวย์, จอห์น ฮอร์ตัน ; เบอร์เกียล, ไฮดี; กู๊ดแมน-สเตราส์, ไชอิม (เมษายน 2551). "บทที่ 26 สูงขึ้นไปอีก: รูปทรงหลายเหลี่ยมดาวปกติ". สมมาตรของสรรพสิ่ง . เวลส์ลีย์, แมสซาชูเซตส์: เอเค ปีเตอร์ส. หน้า 404. ISBN 978-1-56881-220-5.
- เฟอร์กูสัน, จอร์จ เวลส์ (1966) [1954]. สัญลักษณ์และเครื่องหมายในศิลปะคริสเตียน . นครนิวยอร์ก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด. หน้า 59. OCLC 65081051 .
- Grünbaum, Branko ; Shephard, Geoffrey Colin (1987). การปูกระเบื้องและลวดลาย . นิวยอร์ก: WH Freeman. ISBN 978-0-7167-1193-3.
- Grünbaum, Branko (1994). "Polyhedra with Hollow Faces". ใน Bisztriczky, T.; McMullen, P. ; Schneider, A.; Weiss, A. Ivić (บรรณาธิการ). Polytopes: Abstract, Convex and Computational . NATO ASI Series C: Mathematical and Physical Sciences. Vol. 440. Dordrecht: Springer Netherlands. หน้า 43–70 . doi : 10.1007/978-94-011-0924-6_3 . ISBN 978-94-010-4398-4.
ลิงก์ภายนอก
- ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "เพนทาแกรม" . แมธเวิลด์ .
- รูปดาวห้าแฉกแบบพีทาโกเรียนจากหนังสือ Biblioteca Arcana
สรุปเนื้อหา
ข้อมูลสำคัญจากบทความ
ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ เพนทาแกรม
รูป ดาวห้าแฉก (บางครั้งเรียกว่า pentalpha, pentangle หรือ star pentagon) เป็น รูปหลายเหลี่ยมดาว ห้าแฉกปกติ ที่เกิดจาก ส่วนของเส้น ทแยงมุมของ รูปห้าแฉกปกติแบบ นูน (หรือ แบบ...
ประวัติศาสตร์ยุคแรก
มีการค้นพบรูปดาวห้าแฉกในยุคแรกบนเครื่องปั้นดินเผาของชาวสุเมเรียนจาก เมืองอูร์ ราว 3500 ปีก่อนคริสตกาล และดาวห้าแฉกเป็นสัญลักษณ์ของ อิชตาร์ หรือ มาร์ดุก ใน หลายช่วงเวลา [ 6 ] [ 7 ]
สัญลักษณ์ตะวันตก
รูปดาวห้าแฉกถูกใช้ใน คริสต์ศาสนา ในช่วง ยุคกลาง เป็นสัญลักษณ์ของ ประสาท สัมผัสทั้งห้า และ บาดแผลศักดิ์สิทธิ์ทั้งห้า ของ พระเยซูคริสต์ [ 25 ] รูปดาวห้าแฉกมีบทบาทเชิงสัญลักษณ์ในบทกวีภาษาอังกฤษในศตวรรษที่ 14 เรื่อง Sir Gawain and the Green Knight...
การนำไปใช้ในศาสตร์ลึกลับสมัยใหม่
จากลัทธิไสยศาสตร์ในยุคเรเนสซองส์ รูปดาวห้าแฉกได้เข้ามาเป็นส่วนหนึ่งของสัญลักษณ์ในลัทธิไสยศาสตร์สมัยใหม่ การใช้งานหลักคือการสืบทอดมาจากการใช้รูปดาวห้าแฉกของชาวบาบิโลนโบราณในฐานะ เครื่องราง ป้องกันภัยจากพลังชั่วร้าย [ 35 ] เอลิฟาส เลวี อ้างว่า...