ไม่มีรายละเอียดใดในชีวิตของพีทาโกรัสที่ไม่มีข้อโต้แย้ง แต่ก็เป็นไปได้ที่จะสร้างเรื่องราวที่น่าเชื่อถือได้ จากการเลือกข้อมูลอย่างรอบคอบไม่มากก็น้อย

เฮโรโดตัส^{[ 15 ]}และไอโซเครเตสเห็นพ้องกันว่าพีทาโกรัสเป็นบุตรชายของมเนซาร์คัส^{[ 16 ] [ 17 ]}และเขาเกิดบนเกาะซามอส ของกรีกใน ทะเลอีเจียนตะวันออก^{[ 4 ] [ 17 ] [ 18 ]}กล่าวกันว่ามเนซาร์คัสเป็นช่างแกะสลักอัญมณีหรือพ่อค้าผู้มั่งคั่ง^{[ 19 ] [ 20 ] [ 21 ]}แต่เชื้อสายของเขายังเป็นที่ถกเถียงและไม่ชัดเจน^{[ d ]}อพอลโลนิอุสแห่งไทอานาเขียนว่ามารดาของพีทาโกรัสคือพีไทอัส ซึ่งเป็นหญิงที่กล่าวกันว่าสืบเชื้อสายมาจากอันเคอุสผู้ก่อตั้งเกาะซามอสในตำนาน^{[ 24 ] [ 25 ]} Iamblichusเล่าเรื่องที่ Pythia ทำนายกับเธอขณะที่เธอกำลังตั้งครรภ์เขาว่าเธอจะให้กำเนิดชายผู้มีรูปงาม ฉลาด และเป็นประโยชน์ต่อมนุษยชาติอย่างยิ่ง และ Iamblichus ยังเชื่อว่ามารดาของเขาสืบเชื้อสายมาจาก Ancaeus ^{[ 26 ]}ส่วนวันเกิดของเขาAristoxenusกล่าวว่า Pythagoras ออกจาก Samos ในรัชสมัยของPolycratesเมื่ออายุ 40 ปี ซึ่งจะทำให้วันเกิดของเขาอยู่ราว 570 ปีก่อนคริสตกาล^{[ 27 ]}ชื่อของ Pythagoras ทำให้เขาเกี่ยวข้องกับApollo แห่ง Pythia ( Pūthíā ) Aristippus แห่ง Cyreneในศตวรรษที่ 4 ก่อนคริสต์ศักราช อธิบายชื่อของเขาโดยกล่าวว่า "เขาพูด [ ἀγορεύω , agoreúō ] ความจริงไม่น้อยไปกว่าชาว Pythian [ πυθικός , puthikós ]" ^{[ 26 ]}

ในช่วงวัยเด็กของพีทาโกรัส เกาะซามอสเป็นศูนย์กลางทางวัฒนธรรมที่เจริญรุ่งเรือง มีชื่อเสียงในด้านความสำเร็จทางวิศวกรรมสถาปัตยกรรมขั้นสูง รวมถึงการสร้างอุโมงค์ยูพาลินอสและวัฒนธรรมเทศกาลที่ครึกครื้น^{[ 28 ]}เป็นศูนย์กลางการค้าที่สำคัญในทะเลอีเจียน ซึ่งพ่อค้านำสินค้ามาจากตะวันออกใกล้[ ^{4 ] ตาม}ที่ Christiane L. Joost-Gaugier กล่าว พ่อค้าเหล่านี้เกือบจะแน่นอนว่านำความคิดและประเพณีจากตะวันออกใกล้มาด้วย^{[ 4 ​​]}ชีวิตช่วงต้นของพีทาโกรัสยังตรงกับช่วงที่ปรัชญาธรรมชาติ ของชาวไอโอเนีย เฟื่องฟู^{[ 17 ] [ 29 ]}เขาเป็นคนร่วมสมัยกับนักปรัชญาอนาซิมานเดอร์และอนาซิเมเนสและนักประวัติศาสตร์เฮคาเทอุสซึ่งทั้งหมดอาศัยอยู่ในมิเลตุสฝั่งตรงข้ามทะเลจากซามอส^{[ 29 ]}

การศึกษาสมัยใหม่แสดงให้เห็นว่าวัฒนธรรมของกรีกยุคโบราณได้รับอิทธิพลอย่างมากจากวัฒนธรรมของเลแวนไทน์และ เมโสโป เตเมียซึ่งดูเหมือนว่านักเขียนในยุคคลาสสิกและเฮลเลนิสติกจะตระหนักถึงเรื่องนี้ โดยพวกเขาได้กล่าวถึงความเชื่อที่แปลกประหลาดและไม่ธรรมดาหลายอย่างของพีทาโกรัสว่ามาจากการเดินทางไปยังดินแดนห่างไกล ซึ่งเขาได้เรียนรู้จากผู้คนเหล่านั้นด้วยตนเอง^{[ 30 ]}หลักคำสอนเรื่องการกลับชาติมาเกิดหรือการกลับชาติมาเกิดของวิญญาณหลังความตาย ซึ่งเฮโรโดตัสและไดโอเจเนส ลาเออร์ติอุสได้กล่าวถึงชาวอียิปต์ นำไปสู่เรื่องราวที่ซับซ้อน^{[ 31 ]}ซึ่งพีทาโกรัสได้เรียนรู้ภาษาอียิปต์จากฟาโรห์อมาซิสที่ 2ด้วยตนเอง จากนั้นเดินทางไปศึกษาต่อกับนักบวชชาวอียิปต์ที่เมืองไดออสโพลิส (ธีบส์) ซึ่งเขาเป็นชาวต่างชาติเพียงคนเดียวที่ได้รับสิทธิพิเศษในการเข้าร่วมพิธีกรรมทางศาสนาของพวกเขา^{[ 30 ]}อย่างไรก็ตาม นักเขียนโบราณคนอื่นๆ อ้างว่าพีทาโกรัสได้เรียนรู้คำสอนเหล่านี้จากพวกมาจีในเปอร์เซียหรือแม้กระทั่งจากโซโรแอสเตอร์เอง^{[ 32 ] [ 30 ]}ชาวฟีนิเชียก็มีชื่อเสียงว่าสอนเลขคณิต ให้พีทาโกรัส และชาวคาลเดียสอนดาราศาสตร์ให้เขา^{[ 30 ]}ในช่วงศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช มีรายงานว่าพีทาโกรัสได้ศึกษาจากชาวยิวด้วย^{[ 30 ]}ในช่วงศตวรรษที่ 3 หลังคริสต์ศักราช ฟิโลสตรา ตัสรายงานว่าพีทาโกรัส ได้ศึกษาจากนักปราชญ์หรือนักปรัชญาในอินเดียและตามที่ไอแอมบลิคัส กล่าวไว้ เขายังศึกษาจากชาว เคลต์และชาวไอบีเรียด้วย^{[ 30 ]}

แหล่งข้อมูลโบราณยังบันทึกว่าพีทาโกรัสได้ศึกษาภายใต้นักคิดชาวกรีกพื้นเมืองหลายคน^{[ 33 ]}ไดโอเจเนส ลาเออร์ติอุส ยืนยันว่าพีทาโกรัสได้ไปเยือนเกาะครีต ในภายหลัง ซึ่งเขาได้ไปที่ถ้ำไอดาพร้อมกับเอพิเมนิดส์ [ ^{34 ] บาง}คนระบุว่าเฮอร์โมดามัสแห่งซามอสอาจเป็นครูสอนของเขา^{[ 33 ] [ 35 ]} เฮอร์โมดามัสเป็นตัวแทนของประเพณี การขับขานบทกวีพื้นเมืองของซามอสและครีโอฟิโลสบิดาของเขาถูกกล่าวว่าเป็นเจ้าภาพต้อนรับโฮเมอร์ กวีคู่แข่งของเขา[ 33 ^{]บางคน}ให้เครดิตไบอัสแห่งพรีเอเน , ธาเลส^{[ 36 ]}หรืออนาซิแมนเดอร์ (ศิษย์ของธาเลส) ^{[ 33 ] [ 36 ] [ 37 ]}ประเพณีอื่นๆ อ้างว่าออร์เฟอุส กวีในตำนาน เป็นครูของพีทาโกรัส จึงเป็นตัวแทนของลัทธิลึกลับของ ออ ร์ฟิก^{[ 33 ]}นักปรัชญานีโอเพลโตนิสต์เขียนถึง "คำเทศนาอันศักดิ์สิทธิ์" ที่พีทาโกรัสเขียนเกี่ยวกับเทพเจ้าใน ภาษา กรีกดอริกซึ่งพวกเขาเชื่อว่านักบวชออร์ฟิกชื่ออากลาโอฟามัสเป็นผู้บอกเล่าให้พีทาโกรัสฟังเมื่อเขาเข้าร่วมพิธีกรรมลึกลับของออร์ฟิกที่ไลเบธรา [ ^{33 ] ไอ}แอมบลิคัสกล่าวว่าออร์ฟิอุสเป็นต้นแบบของวิธีการพูด ทัศนคติทางจิตวิญญาณ และวิธีการบูชาของพีทาโกรัส^{[ 38 ]}ไอแอมบลิคัสอธิบายว่าลัทธิพีทาโกเรียนเป็นการสังเคราะห์ทุกสิ่งที่พีทาโกรัสได้เรียนรู้จากออร์ฟิอุส จากนักบวชชาวอียิปต์ จากพิธีกรรมลึกลับแห่งเอลูซิสและจากประเพณีทางศาสนาและปรัชญาอื่นๆ^{[ 38 ]}ขัดแย้งกับรายงานทั้งหมดนี้ นักเขียนนวนิยายAntonius Diogenesซึ่งเขียนในศตวรรษที่ 2 ก่อนคริสต์ศักราช รายงานว่าพีทาโกรัสค้นพบหลักคำสอนทั้งหมดของเขาเองโดยการตีความความฝัน [ ^{33 ] Riedweg}กล่าวว่า แม้ว่าเรื่องราวเหล่านี้จะเป็นเรื่องเพ้อฝัน แต่คำสอนของพีทาโกรัสได้รับอิทธิพลจากลัทธิออร์ฟิสม์ในระดับที่น่าสังเกตอย่างแน่นอน^{[ 39 ]}

ในบรรดานักปราชญ์ชาวกรีกต่างๆ ที่อ้างว่าได้สอนพีทาโกรัสเฟเรซิเดสแห่งไซรอสถูกกล่าวถึงบ่อยที่สุด^{[ 39 ] [ 40 ]}มีเรื่องเล่าปาฏิหาริย์ที่คล้ายคลึงกันเกี่ยวกับทั้งพีทาโกรัสและเฟเรซิเดส รวมถึงเรื่องหนึ่งที่วีรบุรุษทำนายการเรืออับปาง เรื่องหนึ่งที่เขาทำนายการพิชิตเมสซีนาและเรื่องหนึ่งที่เขาดื่มน้ำจากบ่อน้ำและทำนายแผ่นดินไหว^{[ 39 ]}อพอลโลนิอุส พาราโดโซกราฟัสนักเขียนปริศนาที่อาจมีชีวิตอยู่ในศตวรรษที่ 2 ก่อนคริสต์ศักราช ระบุ ว่าแนวคิด ปาฏิหาริย์ ของพี ทาโกรัสเป็นผลมาจากอิทธิพลของเฟเรซิเดส^{[ 39 ]} เรื่องเล่า อีกเรื่องหนึ่ง ซึ่งอาจสืบย้อนไปถึงนักปรัชญานีโอพีทาโกเรียนนิโคมาคัสเล่าว่า เมื่อเฟเรซิเดสแก่ชราและกำลังจะตายบนเกาะเดลอสพีทาโกรัสได้กลับมาดูแลเขาและแสดงความเคารพ^{[ 39 ]} มีรายงานว่า ดูริสนักประวัติศาสตร์และทรราชแห่งซามอส ได้โอ้อวดอย่างรักชาติถึงจารึกที่เชื่อกันว่าเขียนโดยเฟเรไซดีส ซึ่งประกาศว่าปัญญาของพีทาโกรัสเหนือกว่าของเขาเอง^{[ 39 ]}จากการอ้างอิงทั้งหมดเหล่านี้ที่เชื่อมโยงพีทาโกรัสกับเฟเรไซดีส รีดเวกจึงสรุปว่าอาจมีพื้นฐานทางประวัติศาสตร์บางอย่างสำหรับประเพณีที่ว่าเฟเรไซดีสเป็นอาจารย์ของพีทาโกรัส^{[ 39 ]}พีทาโกรัสและเฟเรไซดีสดูเหมือนจะมีความคิดเห็นที่คล้ายคลึงกันเกี่ยวกับจิตวิญญาณและการสอนเรื่องการเวียนว่ายตายเกิด^{[ 39 ]}

โครตัน

เมตาพอนตัม

ไซบาริส

ทาเรนทัม

อะครากัส

แผนที่ประเทศอิตาลีแสดงสถานที่ต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับพีทาโกรัส

พอร์ฟีรีกล่าวซ้ำเรื่องราวจากแอนติฟอนซึ่งรายงานว่า ขณะที่เขายังอยู่ที่ซามอส พีทาโกรัสได้ก่อตั้งโรงเรียนที่รู้จักกันในชื่อ "ครึ่งวงกลม" ^{[ 41 ] [ 42 ]}ที่นี่ ชาวซามอสได้อภิปรายเรื่องที่เกี่ยวข้องกับสาธารณชน^{[ 41 ] [ 42 ]}กล่าวกันว่า โรงเรียนแห่งนี้มีชื่อเสียงมากจนนักคิดที่ฉลาดที่สุดในกรีซทั้งหมดเดินทางมาที่ซามอสเพื่อฟังพีทาโกรัสสอน^{[ 41 ]}พีทาโกรัสเองอาศัยอยู่ในถ้ำลับ ที่ซึ่งเขาศึกษาอย่างเป็นส่วนตัวและบางครั้งก็สนทนากับเพื่อนสนิทไม่กี่คน^{[ 41 ] [ 42 ]}คริสตอฟ รีดเวก นักวิชาการชาวเยอรมันเกี่ยวกับลัทธิพีทาโกรัสยุคแรก กล่าวว่า เป็นไปได้ทั้งหมดที่พีทาโกรัสอาจเคยสอนที่ซามอส^{[ 41 ]}แต่เตือนว่าเรื่องราวของแอนติฟอน ซึ่งอ้างถึงอาคารเฉพาะที่ยังคงใช้งานอยู่ในสมัยของเขา ดูเหมือนจะได้รับแรงบันดาลใจจากความสนใจในความรักชาติของชาวซามอส^{[ 41 ]}

ประมาณ 530 ปีก่อนคริสตกาล เมื่อพีทาโกรัสอายุได้ประมาณสี่สิบปี เขาได้ออกจากซามอส^{[ 4 ] [ 17 ] [ 43 ] [ 44 ]}ผู้ชื่นชมเขาในภายหลังอ้างว่าเขาจากไปเพราะเขาไม่เห็นด้วยกับการ ปกครอง แบบเผด็จการของโพลีเครเตสในซามอส^{[ 43 ]}รีดเวกตั้งข้อสังเกตว่าคำอธิบายนี้สอดคล้องกับการเน้นย้ำของนิโคมาคัสเกี่ยวกับความรักในเสรีภาพของพีทาโกรัส แต่ศัตรูของพีทาโกรัสพรรณนาว่าเขามีแนวโน้มที่จะเป็นเผด็จการ^{[ 43 ]}บันทึกอื่นๆ อ้างว่าพีทาโกรัสออกจากซามอสเพราะเขามีภาระหน้าที่สาธารณะมากเกินไปในซามอส เนื่องจากได้รับการยกย่องอย่างสูงจากเพื่อนร่วมเมืองของเขา^{[ 45 ]}เขามาถึงอาณานิคมกรีกแห่งโครตอน (ปัจจุบันคือโครโตเนในคาลาเบรีย ) ในดินแดนที่ในขณะนั้นคือมากนาเกรเซีย^{[ 17 ] [ 44 ] [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ]}แหล่งข้อมูลทั้งหมดเห็นพ้องกันว่าพีทาโกรัสมีเสน่ห์ดึงดูดใจและได้รับอิทธิพลทางการเมืองอย่างมากในสภาพแวดล้อมใหม่ของเขาอย่างรวดเร็ว^{[ 17 ] [ 49 ] [ 50 ]}เขาทำหน้าที่เป็นที่ปรึกษาให้กับชนชั้นสูงในโครตอนและให้คำแนะนำแก่พวกเขาบ่อยครั้ง^{[ 51 ]}นักเขียนชีวประวัติรุ่นหลังเล่าเรื่องราวที่เหลือเชื่อเกี่ยวกับผลกระทบของคำพูดที่ไพเราะของเขาในการนำพาผู้คนในโครตอนให้ละทิ้งวิถีชีวิตที่หรูหราและทุจริต และอุทิศตนให้กับระบบที่บริสุทธิ์กว่าซึ่งเขาได้นำมาแนะนำ^{[ 52 ] [ 53 ]}

ซูดาเขียนว่าพีทาโกรัสมีบุตรสี่คน (เทลาเกส, มเนซาร์คัส, ไมยา และอาริกโนเต) และไดโอเจเนส ลาเออร์ติอุสบันทึกไว้ว่าเขามีพี่น้องสองคน คือ ยูโนมัสผู้พี่และทิร์เรนัสผู้น้อง^{[ 54 ] [ 55 ]} กล่าวกันว่า นักมวยปล้ำไมโลแห่งโครตอนเป็นเพื่อนสนิทของพีทาโกรัส^{[ 56 ]}และได้รับการยกย่องว่าช่วยชีวิตนักปรัชญาผู้นี้ไว้ได้เมื่อหลังคากำลังจะพังถล่ม^{[ 56 ]}ความสัมพันธ์นี้อาจเป็นผลมาจากการเข้าใจผิดกับชายอีกคนหนึ่งชื่อพีทาโกรัส ซึ่งเป็นผู้ฝึกสอนกีฬา^{[ 41 ]}

การเน้นย้ำเรื่องความทุ่มเทและการบำเพ็ญตบะของพีทาโกรัสได้รับการยกย่องว่ามีส่วนช่วยให้โครตอนได้รับชัยชนะอย่างเด็ดขาดเหนืออาณานิคมไซบาริส ที่อยู่ใกล้เคียง ในปี 510 ก่อนคริสต์ศักราช^{[ 57 ]}หลังจากการได้รับชัยชนะ พลเมืองที่มีชื่อเสียงบางคนของโครตอนได้เสนอรัฐธรรมนูญแบบประชาธิปไตยซึ่งพวกพีทาโกเรียนปฏิเสธ^{[ 57 ]}ผู้สนับสนุนประชาธิปไตย นำโดยไซลอนและนินอน ซึ่งไซลอนนั้นว่ากันว่ารู้สึกไม่พอใจที่ถูกกีดกันออกจากกลุ่มของพีทาโกรัส ได้ปลุกระดมประชาชนให้ต่อต้านพวกเขา^{[ 58 ]}ผู้ติดตามของไซลอนและนินอนได้โจมตีพวกพีทาโกเรียนระหว่างการประชุมครั้งหนึ่งของพวกเขา ไม่ว่าจะเป็นในบ้านของไมโลหรือสถานที่ประชุมอื่น ๆ^{[ 59 ] [ 60 ]}บันทึกเหตุการณ์การโจมตีมักขัดแย้งกัน และหลายคนอาจสับสนกับการกบฏต่อต้านลัทธิพีทาโกเรียนในภายหลัง เช่น การกบฏที่เมตาปอนตัมในปี 454 ก่อนคริสต์ศักราช^{[ 58 ] [ 61 ]}เห็นได้ชัดว่าอาคารถูกวางเพลิง^{[ 59 ]}และสมาชิกที่รวมตัวกันจำนวนมากเสียชีวิต^{[ 59 ]}มีเพียงสมาชิกที่อายุน้อยกว่าและกระตือรือร้นกว่าเท่านั้นที่สามารถหลบหนีไปได้^{[ 62 ]}

แหล่งข้อมูลมีความเห็นไม่ตรงกันว่าพีทาโกรัสอยู่ที่นั่นเมื่อเกิดการโจมตีหรือไม่ และหากเขาอยู่ที่นั่น เขาหนีรอดไปได้หรือไม่^{[ 14 ] [ 60 ]}ในบางรายงาน พีทาโกรัสไม่ได้อยู่ที่การประชุมเมื่อชาวพีทาโกเรียนถูกโจมตี เพราะเขาอยู่ที่เดลอสเพื่อดูแลเฟเรไซดีสที่กำลังจะตาย^{[ 60 ]}ตามรายงานอีกฉบับจากไดเคียร์คัส พีทาโกรัสอยู่ที่การประชุมและหนีรอดไปได้^{[ 63 ]}นำกลุ่มผู้ติดตามเล็กๆ ไปยังเมืองโลคริส ที่อยู่ใกล้เคียง ซึ่งพวกเขาขอความคุ้มครอง แต่ถูกปฏิเสธ^{[ 63 ]}พวกเขาไปถึงเมืองเมตาปอนตัมซึ่งพวกเขาหลบภัยในวิหารของมิวส์และเสียชีวิตที่นั่นด้วยความอดอยากหลังจากอดอาหารเป็นเวลาสี่สิบวัน^{[ 14 ] [ 59 ] [ 63 ] [ 64 ]}อีกเรื่องเล่าหนึ่งที่บันทึกโดย Porphyry อ้างว่า ขณะที่ศัตรูของ Pythagoras กำลังเผาบ้าน ลูกศิษย์ผู้ภักดีของเขาได้นอนลงบนพื้นเพื่อสร้างทางให้เขาหนีรอดโดยเดินข้ามร่างของพวกเขาไปบนเปลวไฟเหมือนสะพาน^{[ 63 ]} Pythagoras สามารถหนีรอดไปได้ แต่เสียใจอย่างมากกับการตายของลูกศิษย์ที่รักของเขาจนเขาฆ่าตัวตาย^{[ 63 ]}ตำนานอีกเรื่องหนึ่งที่รายงานโดยทั้ง Diogenes Laërtius และ Iamblichus ระบุว่า Pythagoras เกือบจะหนีรอดไปได้ แต่เขามาถึงทุ่งถั่วปากอ้าและปฏิเสธที่จะวิ่งผ่าน เพราะการทำเช่นนั้นจะขัดกับคำสอนของเขา ดังนั้นเขาจึงหยุดและถูกฆ่าตาย^{[ 63 ]}เรื่องนี้ดูเหมือนจะมีต้นกำเนิดมาจากนักเขียน Neanthes ซึ่งเล่าเรื่องนี้เกี่ยวกับชาว Pythagoras รุ่นหลัง ไม่ใช่เกี่ยวกับ Pythagoras เอง^{[ 63 ]}

แม้ว่ารายละเอียดที่แน่นอนของคำสอนของพีทาโกรัสจะไม่แน่นอน^{[ 65 ] [ 66 ]}แต่ก็สามารถสร้างโครงร่างทั่วไปของแนวคิดหลักของเขาขึ้นมาใหม่ได้^{[ 65 ] [ 67 ]}อริสโตเติลเขียนเกี่ยวกับคำสอนของชาวพีทาโกรัสอย่างละเอียด^{[ 68 ] [ 69 ]}แต่ไม่ได้กล่าวถึงพีทาโกรัสโดยตรง^{[ 68 ] [ 69 ]}หนึ่งในหลักคำสอนหลักของพีทาโกรัสดูเหมือนจะเป็นเรื่องการเวียนว่าย ตาย เกิด^{[ 70 ] [ 71 ] [ 72 ] [ 73 ] [ 74 ]}ซึ่งเป็นความเชื่อที่ว่าวิญญาณ ทั้งหมด เป็นอมตะ และหลังจากความตาย วิญญาณจะถูกถ่ายโอนไปยังร่างกายใหม่^{[ 70 ] [ 73 ]}คำสอนนี้ได้รับการอ้างอิงโดยเซโนฟาเนส ไอออนแห่งคิออส และเฮโรโดตัส^{[ 70 ] [ 75 ]}แหล่งข้อมูลที่เก่าแก่ที่สุดเกี่ยวกับการกลับชาติมาเกิดของพีทาโกรัสคือบทกวีเสียดสีที่น่าจะเขียนขึ้นหลังจากที่เขาเสียชีวิตโดยนักปรัชญากรีกชื่อเซโนฟาเนสแห่งโคโลฟอน ( ประมาณ570 – ประมาณ478ปีก่อนคริสตกาล) ซึ่งเป็นหนึ่งในคนร่วมสมัยของเขา^{[ 76 ] [ 77 ]}ในบทกวีนี้ เซโนฟาเนสบรรยายถึงพีทาโกรัสที่เข้าไปช่วยเหลือสุนัขที่กำลังถูกตี โดยอ้างว่าจำเสียงร้องของมันเป็นเสียงของเพื่อนที่จากไปแล้วได้^{[ e ] [ 10 ] [ 76 ] [ 68 ]}อย่างไรก็ตาม ไม่มีใครรู้เลยเกี่ยวกับธรรมชาติหรือกลไกที่พีทาโกรัสเชื่อว่าการกลับชาติมาเกิดเกิดขึ้น^{[ 78 ]}  

เอมเปโดคลีสกล่าวเป็นนัยในบทกวีบทหนึ่งของเขาว่า พีทาโกรัสอาจอ้างว่ามีความสามารถในการระลึกถึงชาติภพก่อนๆ ของเขาได้^{[ 79 ]}ไดโอเจเนส ลาเออร์ติอุส รายงานเรื่องราวจากเฮราคลิดส์ ปอนติคัสว่าพีทาโกรัสบอกผู้คนว่าเขาเคยมีชีวิตมาแล้วสี่ชาติภพที่เขาสามารถจดจำได้อย่างละเอียด^{[ 80 ] [ 81 ] [ 82 ]}ชาติภพแรกของเขาคือเอธาลิดีสบุตรชายของเฮอร์มีสผู้ซึ่งมอบความสามารถในการจดจำชาติภพก่อนๆ ทั้งหมดของเขาให้แก่เขา^{[ 83 ]}ต่อมา เขาได้จุติเป็นยูฟอร์บัส วีรบุรุษ รองจากสงครามทรอยที่กล่าวถึงสั้นๆ ในอีเลียด [ ^{84 ] จาก}นั้นเขากลายเป็นนักปรัชญาเฮอร์โมติมัส [ ^{85 ] ผู้}ซึ่งจำโล่ของยูฟอร์บัสในวิหารของอพอลโลได้^{[ 85 ]}ชาติภพสุดท้ายของเขาคือ พีร์รุส ชาวประมงจากเดลอส^{[ 85 ]} หนึ่งในชาติภพก่อนของเขา ตามที่ Dicaearchusรายงานไว้คือเป็นหญิงงามเมือง^{[ 71 ] [ 86 ]}

ความเชื่ออีกประการหนึ่งที่กล่าวถึงพีทาโกรัสคือ " ความกลมกลืนของทรงกลม " ^{[ 90 ] [ 91 ]}ซึ่งกล่าวว่าดาวเคราะห์และดวงดาวเคลื่อนที่ตามสมการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งสอดคล้องกับโน้ตดนตรีและทำให้เกิดซิมโฟนีที่ไม่อาจได้ยิน^{[ 90 ] [ 91 ]}ตามที่ปอร์ฟีรีกล่าว พีทาโกรัสสอนว่าเทพธิดามิวส์ ทั้งเจ็ด แท้จริงแล้วคือดาวเคราะห์ทั้งเจ็ดที่ร้องเพลงร่วมกัน^{[ 92 ]}

กลุ่มคนที่เรียกตัวเองว่าชาวพีทาโกเรียนได้ทุ่มเทให้กับการศึกษาคณิตศาสตร์ และเป็นกลุ่มแรกที่พัฒนาศาสตร์นี้ขึ้นมา และจากการศึกษาคณิตศาสตร์ พวกเขาเชื่อว่าหลักการของคณิตศาสตร์คือหลักการของทุกสิ่งทุกอย่าง

นักวิชาการสมัยใหม่มักจะระบุว่าการค้นพบเหล่านี้เป็นผลงานของฟิโลเลาส์แห่งโครตอน นักปรัชญาพีทาโก เรียนรุ่นหลัง ( ประมาณ470 – ประมาณ385ปีก่อนคริสตกาล) ซึ่งเศษข้อความที่หลงเหลืออยู่ของเขาเป็นข้อความที่เก่าแก่ที่สุดที่อธิบายทฤษฎีตัวเลขและดนตรีที่ต่อมาถูกระบุว่าเป็นผลงานของพีทาโกรัส^{[ 93 ]}ในการศึกษาที่สำคัญของเขาเรื่อง Lore and Science in Ancient Pythagoreanismวอลเตอร์ เบอร์เคิร์ต โต้แย้งว่าพีทาโกรัสเป็นครูสอนทางการเมืองและศาสนาที่มีเสน่ห์^{[ 94 ]}แต่ปรัชญาตัวเลขที่ถูกระบุว่าเป็นของเขานั้นแท้จริงแล้วเป็นนวัตกรรมของฟิโลเลาส์^{[ 95 ]}ตามที่เบอร์เคิร์ตกล่าว พีทาโกรัสไม่เคยเกี่ยวข้องกับตัวเลขเลย ไม่ต้องพูดถึงการมีส่วนร่วมที่น่าจดจำใดๆ ในด้านคณิตศาสตร์^{[ 94 ]}เบอร์เคิร์ตแย้งว่าคณิตศาสตร์เพียงอย่างเดียวที่ชาวพีทาโกเรียนเคยทำจริง ๆ คือเลขคณิต แบบง่าย ๆที่ไม่มีการพิสูจน์^{[ 96 ]}แต่การค้นพบทางเลขคณิตเหล่านี้มีส่วนสำคัญต่อจุดเริ่มต้นของคณิตศาสตร์^{[ 97 ]}สำหรับชาวพีทาโกเรียนรุ่นหลัง พีทาโกรัสได้รับการยกย่องว่าเป็นผู้คิดค้นรูปสามเหลี่ยมสี่แถว ( tetractys) ซึ่งรวมกันได้เป็นเลข "สมบูรณ์" คือสิบ ^{[ 87 ] [ 98 ]}ชาวพีทาโกเรียนถือว่ารูปสามเหลี่ยมสี่แถวนี้เป็นสัญลักษณ์ที่มีความสำคัญทางไสยศาสตร์อย่างยิ่ง^{[ 88 ]}ไอแอมบลิคัส ในชีวประวัติของพีทาโกรัสกล่าวว่ารูปสามเหลี่ยมสี่แถวนั้น "น่าชื่นชมและศักดิ์สิทธิ์มากสำหรับผู้ที่เข้าใจ [มัน]" จนนักเรียนของพีทาโกรัสจะสาบานโดยใช้รูปสามเหลี่ยมนี้เป็นสัญลักษณ์^{[ 88 ] [ 99 ]}  

สิ่งนี้ไม่ควรสับสนกับเวอร์ชันที่เรียบง่ายกว่าซึ่งเป็นที่รู้จักในปัจจุบันในชื่อ " ตัวเลขศาสตร์พีทาโกเรียน " ซึ่งเกี่ยวข้องกับรูปแบบหนึ่งของเทคนิคไอโซเซฟิกที่รู้จักกันในชื่ออื่น ๆ เช่น' ราก' พีทาโกเรียน^{[ 100 ] หรือ} ' เลขฐาน' [ ^{101 ]}ซึ่งค่าฐานของตัวอักษรในคำจะถูกลดลงทางคณิตศาสตร์โดยการบวกหรือหาร เพื่อให้ได้ค่าเดียวตั้งแต่หนึ่งถึงเก้าสำหรับชื่อหรือคำทั้งหมด^{[ 100 ]}

ทั้งเพลโตและอิโซเครติสกล่าวว่า เหนือสิ่งอื่นใด พีทาโกรัสเป็นที่รู้จักในฐานะผู้ก่อตั้งวิถีชีวิตใหม่^{[ 102 ] [ 103 ] [ 104 ]}องค์กรที่พีทาโกรัสก่อตั้งขึ้นที่โครตอนเรียกว่า "โรงเรียน" ^{[ 105 ] [ 106 ]}แต่ในหลายๆ ด้านก็คล้ายกับอาราม^[ 107 ^]ผู้ติดตามผูกพันกันด้วยคำปฏิญาณต่อพีทาโกรัสและต่อกันและกัน เพื่อจุดประสงค์ในการปฏิบัติตาม^หลักศาสนาและ การบำเพ็ญ ตบะและเพื่อศึกษาทฤษฎี ทางศาสนาและ ปรัชญา ของเขา ^{[ 108 ]}สมาชิกของนิกายแบ่งปันทรัพย์สินทั้งหมดร่วมกัน^{[ 109 ]}และอุทิศตนให้แก่กันและกันโดยไม่สนใจคนนอก^{[ 110 ] [ 111 ]}แหล่งข้อมูลโบราณบันทึกไว้ว่าชาวพีทาโกเรียนรับประทานอาหารร่วมกันตามแบบอย่างของชาว สปา ร์ตา^{[ 112 ] [ 113 ]}หนึ่งในหลักการ ของพีทาโกเรียน คือ " koinà tà phílōn " ("ทุกสิ่งเป็นของร่วมกันในหมู่เพื่อน") ^{[ 109 ]}ทั้ง Iamblichus และ Porphyry ให้รายละเอียดเกี่ยวกับการจัดระเบียบของโรงเรียน แม้ว่าความสนใจหลักของนักเขียนทั้งสองจะไม่ใช่ความถูกต้องทางประวัติศาสตร์ แต่เป็นการนำเสนอพีทาโกเรียนในฐานะบุคคลศักดิ์สิทธิ์ที่เทพเจ้าส่งมาเพื่อประโยชน์ของมนุษยชาติ^{[ 114 ]}โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Iamblichus นำเสนอ "วิถีชีวิตแบบพีทาโกเรียน" ในฐานะทางเลือกนอกรีตแทนชุมชนนักบวชคริสเตียนในสมัยของเขา^{[ 107 ]}สำหรับชาวพีทาโกเรียน รางวัลสูงสุดที่มนุษย์จะได้รับคือการที่วิญญาณของพวกเขาได้เข้าร่วมในชีวิตของเทพเจ้าและหลุดพ้นจากวัฏจักรของการเกิดใหม่^{[ 115 ]}

ภายในลัทธิพีทาโกเรียนยุคแรกมีสองกลุ่ม ได้แก่ กลุ่มมาเทมาติคอย ("ผู้เรียน") และกลุ่มอะคูสมาติคอย ("ผู้ฟัง") ^{[ 116 ] [ 117 ]}นัก วิชาการระบุกลุ่มอะคู สมาติคอยตามประเพณีว่าเป็น "ผู้ศรัทธาดั้งเดิม" ในเรื่องลึกลับ ตัวเลขศาสตร์ และคำสอนทางศาสนา^{[ 117 ]}ในขณะที่ กลุ่ม มาเทมาติคอยตามประเพณีระบุว่าเป็นกลุ่มที่มีสติปัญญาและทันสมัยกว่า ซึ่งมีเหตุผลและเป็นวิทยาศาสตร์มากกว่า^{[ 117 ]}เกรกอรีเตือนว่าอาจไม่มีความแตกต่างที่ชัดเจนระหว่างพวกเขา และชาวพีทาโกเรียนหลายคนอาจเชื่อว่าทั้งสองแนวทางเข้ากันได้^{[ 117 ]}การศึกษาคณิตศาสตร์และดนตรีอาจเชื่อมโยงกับการบูชาอพอลโล^{[ 118 ]}ชาวพีทาโกเรียนเชื่อว่าดนตรีเป็นการชำระล้างจิตวิญญาณ เช่นเดียวกับยาเป็นการชำระล้างร่างกาย^{[ 92 ]}มีเรื่องเล่าเกี่ยวกับพีทาโกรัสว่า เมื่อเขาพบเห็นกลุ่มวัยรุ่นเมาเหล้าพยายามบุกเข้าไปในบ้านของหญิงผู้มีคุณธรรม เขาได้ร้องเพลงอันไพเราะด้วยท่วงทำนอง ยาวๆ และ "ความดื้อรั้นอย่างรุนแรง" ของพวกเด็กหนุ่มก็สงบลง^{[ 92 ]}ชาวพีทาโกเรียนยังให้ความสำคัญเป็นพิเศษกับการออกกำลังกาย [ ^{107 ]}การเต้นรำเพื่อการบำบัดการเดินเล่นยามเช้าทุกวันตามเส้นทางที่สวยงามและการเล่นกีฬาเป็นองค์ประกอบสำคัญของวิถีชีวิตแบบพีทาโกเรียน^{[ 107 ] นอกจากนี้ยังแนะนำให้ มี}ช่วงเวลาแห่งการใคร่ครวญในตอนต้นและตอนท้ายของแต่ละวัน^{[ 119 ]}

คำสอนของพีทาโกเรียนเรียกว่า "สัญลักษณ์" ( symbola ) ^{[ 120 ]}และสมาชิกได้สาบานว่าจะไม่เปิดเผยสัญลักษณ์เหล่านี้แก่ผู้ที่ไม่ใช่สมาชิก^{[ 120 ] [ 103 ] [ 121 ]}ผู้ที่ไม่ปฏิบัติตามกฎของชุมชนจะถูกขับไล่ออกไป^{[ 122 ]}และสมาชิกที่เหลือจะสร้างหลุมศพให้พวกเขาเสมือนว่าพวกเขาเสียชีวิตไปแล้ว^{[ 122 ]} มี "คำกล่าวปากเปล่า" ( akoúsmata ) จำนวนหนึ่งที่เชื่อกันว่าเป็นของพีทาโกรัสหลงเหลืออยู่^{[ 68 ] [ 123 ]}ซึ่งเกี่ยวข้องกับวิธีที่สมาชิกของชุมชนพีทาโกเรียนควรทำพิธีกรรมบูชายัญ วิธีที่พวกเขาควรเคารพเทพเจ้า วิธีที่พวกเขาควร "ย้ายออกจากที่นี่" และวิธีที่พวกเขาควรถูกฝัง^{[ 124 ]}คำกล่าวเหล่านี้จำนวนมากเน้นย้ำถึงความสำคัญของความบริสุทธิ์ทางพิธีกรรมและการหลีกเลี่ยงมลทิน^{[ 125 ] [ 74 ]}คำกล่าวปากเปล่าอื่นๆ ที่ยังคงหลงเหลืออยู่ห้ามชาวพีทาโกเรียนไม่ให้หักขนมปัง เขี่ยไฟด้วยดาบ หรือเก็บเศษขนมปัง^{[ 113 ]}และสอนว่าคนเราควรใส่รองเท้าแตะข้างขวาก่อนข้างซ้ายเสมอ^{[ 113 ]}อย่างไรก็ตาม ความหมายที่แท้จริงของคำกล่าวเหล่านี้มักจะคลุมเครือ^{[ 126 ]} Iamblichus ได้บันทึกคำอธิบายของอริสโตเติลเกี่ยวกับเจตนาตามพิธีกรรมดั้งเดิมที่อยู่เบื้องหลังคำกล่าวเหล่านี้บางส่วน^{[ 127 ]}แต่ดูเหมือนว่าสิ่งเหล่านี้จะล้าสมัยไปในภายหลัง เพราะ Porphyry ได้ให้การตีความทางจริยธรรมและปรัชญาที่แตกต่างอย่างเห็นได้ชัด^{[ 128 ]}

กล่าวกันว่า ผู้เข้ารับการฝึกฝนใหม่ไม่ได้รับอนุญาตให้พบกับพีทาโกรัสจนกว่าจะผ่านช่วงเวลาการฝึกฝนห้าปี^{[ 42 ]}ซึ่งในช่วงเวลานั้นพวกเขาจะต้องรักษาความเงียบ^{[ 42 ]}แหล่งข้อมูลระบุว่าพีทาโกรัสเองมีความคิดก้าวหน้าเป็นพิเศษในเรื่องทัศนคติที่มีต่อผู้หญิง^{[ 130 ]}และสมาชิกหญิงในสำนักของพีทาโกรัสดูเหมือนจะมีบทบาทอย่างแข็งขันในการดำเนินงาน^{[ 120 ] [ 130 ]} Iamblichus จัดทำรายชื่อนักปรัชญาพีทาโกเรียนที่มีชื่อเสียง 235 คน^{[ 131 ]}ซึ่งในจำนวนนี้มีผู้หญิง 17 คน^{[ 131 ]}ในเวลาต่อมา นักปรัชญาหญิงที่มีชื่อเสียงหลายคนมีส่วนร่วมในการพัฒนาลัทธินีโอพีทาโกเรียน^{[ 132 ]}

ลัทธิพีทาโกเรียนยังรวมถึงข้อห้ามด้านอาหารหลายประการ^{[ 74 ] [ 113 ] [ 133 ]}เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าพีทาโกรัสได้ออกข้อห้ามเกี่ยวกับการบริโภคถั่วฟา^{ว่า [ 134 ] [ 113 ]}และเนื้อสัตว์ที่ไม่ใช่สัตว์บูชายัญ เช่น ปลาและสัตว์ปีก^{[ 135 ] [ 113 ]}อย่างไรก็ตาม ข้อสันนิษฐานทั้งสองนี้ถูกหักล้าง^{[ 136 ] [ 137 ]}ข้อจำกัดด้านอาหารของพีทาโกเรียนอาจได้รับแรงบันดาลใจจากความเชื่อในหลักคำสอนเรื่องการกลับชาติมาเกิด [ ^{103 ] [ 138 ] [ 139 ] [ 140 ]}หรืออาจขึ้นอยู่กับความชุกทางพันธุกรรมของโรคฟาฟิซึม ซึ่ง ^เป็นโรคโลหิตจางชนิดหนึ่งที่เกิดจากการขาดเอนไซม์ในแถบเมดิเตอร์เรเนียน^{[ 141 ]}นักเขียนโบราณบางคนนำเสนอว่าพีทาโกรัสบังคับใช้การรับประทานอาหารมังสวิรัติ อย่างเคร่งครัด ^{[ f ] [ 103 ] [ 139 ]}ยูโดซัสแห่งคนิดัส ศิษย์ของอาร์คีทัส เขียนว่า "พีทาโกรัสโดดเด่นด้วยความบริสุทธิ์และหลีกเลี่ยงการฆ่าและฆาตกร เขาไม่เพียงแต่ละเว้นจากอาหารจากสัตว์เท่านั้น แต่ยังรักษาระยะห่างจากพ่อครัวและนักล่าอีกด้วย" ^{[ 142 ] [ 143 ]}ผู้เชี่ยวชาญคนอื่นๆ ขัดแย้งกับข้อความนี้^{[ 144 ]}ตามที่อริสโตเซนัสกล่าว^{[ 145 ]}พีทาโกรัสอนุญาตให้ใช้อาหารจากสัตว์ทุกชนิด ยกเว้นเนื้อวัวที่ใช้ไถนาและเนื้อแกะ [ ^{143 ] [ 146 ] ตาม}ที่เฮราคลิดส์ ปอนติคัสกล่าว พีทาโกรัสกินเนื้อจากการบูชายัญ^{[ 143 ]}และกำหนดอาหารสำหรับนักกีฬาที่ต้องพึ่งพาเนื้อสัตว์^{[ 143 ]}

แม้ว่าพีทาโกรัสจะมีชื่อเสียงมากที่สุดในปัจจุบันจากการค้นพบทางคณิตศาสตร์ที่ถูกกล่าวอ้าง^{[ 89 ] [ 158 ]}แต่นักประวัติศาสตร์คลาสสิกก็ยังถกเถียงกันอยู่ว่าตัวเขาเองเคยมีส่วนร่วมที่สำคัญในสาขานี้จริงหรือไม่^{[ 96 ] [ 94 ] การค้นพบทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์มากมายถูกยกให้เป็นผลงานของพีทาโกรัส รวมถึงทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียงซึ่งตั้งชื่อตามเขา [ 159 ] ตลอดจนการค้น}พบในสาขา^{ดนตรี[} 160 ] ^{ดาราศาสตร์ [ 161} ] และ^{การแพทย์} [ 162 ] ^{อย่างน้อยตั้งแต่ ศตวรรษที่ 1 ก่อน}คริสต์ศักราช พีทาโกรัสได้รับการยกย่องว่าเป็นผู้ค้นพบทฤษฎีบทพีทาโกรัส ซึ่ง เป็นทฤษฎีบทในเรขาคณิตที่ระบุว่า "ในสามเหลี่ยมมุมฉาก กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของด้านอีกสองด้าน" ^{[ 163 ]}นั่นคือ${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}$ตามตำนานที่เป็นที่นิยม หลังจากที่พีทาโกรัสค้นพบทฤษฎีบทนี้แล้ว เขาได้บูชายัญวัวตัวหนึ่ง หรืออาจจะเป็นเฮคาโทมบ์ ทั้งตัว ให้แก่เทพเจ้า^{[ 163 ] [ 164 ]}ซิเซโรปฏิเสธเรื่องราวนี้ว่าเป็นเรื่องเท็จ^{[ 163 ]}เนื่องจากความเชื่อที่แพร่หลายมากกว่าที่ว่าพีทาโกรัสห้ามการบูชายัญด้วยเลือด^{[ 163 ] พอ}ร์ฟีรีพยายามอธิบายเรื่องราวนี้โดยยืนยันว่าวัวตัวนั้นทำมาจากแป้ง^[ 163 ^]

ทฤษฎีบทพีทาโกเรียนเป็นที่รู้จักและใช้โดยชาวบาบิโลนและชาวอินเดียหลายศตวรรษก่อนพีทาโกรัส^{[ 165 ] [ 163 ] [ 166 ]}และ Burkert ปฏิเสธข้อเสนอแนะที่ว่าพีทาโกรัสมีส่วนเกี่ยวข้องกับเรื่องนี้^{[ 167 ]}โดยสังเกตว่าพีทาโกรัสไม่เคยได้รับการยกย่องว่าพิสูจน์ทฤษฎีบทใดๆ ในสมัยโบราณ^{[ 167 ]} Riedweg เน้นย้ำว่า "แน่นอนว่าไม่มีเหตุผลใดที่จะคิดว่าทั้งพีทาโกรัสเองหรือชาวพีทาโกเรียนยุคแรกๆ จะสามารถให้การพิสูจน์แบบนิรนัยของทฤษฎีบทได้" ^{[ 166 ]}ยิ่งไปกว่านั้น วิธีที่ชาวบาบิโลนใช้ตัวเลขพีทาโกเรียนบ่งบอกว่าพวกเขารู้ว่าหลักการนี้สามารถนำไปใช้ได้โดยทั่วไป และรู้วิธีการพิสูจน์บางอย่าง ซึ่งยังไม่พบในแหล่งข้อมูลอักษรลิ่ม (ซึ่งส่วนใหญ่ยังไม่ได้ตีพิมพ์) ^{[ g ]}

ตามตำนานเล่าว่า พีทาโกรัสค้นพบว่าโน้ตดนตรีสามารถแปลงเป็นสมการทางคณิตศาสตร์ได้เมื่อเขาเดินผ่านช่างตีเหล็กที่กำลังทำงานอยู่ และได้ยินเสียงค้อนกระทบกับทั่ง^{[ 169 ] [ 170 ]}เขาคิดว่าเสียงของค้อนนั้นไพเราะและกลมกลืน ยกเว้นเสียงหนึ่ง[ ^{171 ] เขา}จึงรีบเข้าไปใน โรง ตีเหล็กและเริ่มทดสอบค้อน^{[ 171 ]}จากนั้นเขาก็ตระหนักว่าทำนองที่เล่นเมื่อค้อนกระทบนั้นเป็นสัดส่วนโดยตรงกับขนาดของค้อน และจึงสรุปได้ว่าดนตรีเป็นคณิตศาสตร์^{[ 170 ] [ 171 ]}

ในสมัยโบราณ พีทาโกรัสและพาร์เมนิดส์แห่งเอเลียผู้ร่วมสมัยของเขา^{ต่างก็ได้รับการยกย่องว่าเป็นคนแรกที่สอนว่าโลกมีรูปทรงกลม [} 172 ] เป็นคน^{แรกที่}แบ่งโลกออกเป็น5 เขตภูมิอากาศ [ ^{172 ] และ}เป็นคนแรกที่ระบุว่าดาวรุ่งและดาวค่ำเป็นวัตถุท้องฟ้าเดียวกัน (ปัจจุบันรู้จักกันในชื่อดาวศุกร์ ) ^{[ 173 ]}ในบรรดานักปรัชญาทั้งสอง พาร์เมนิดส์มีสิทธิ์อ้างสิทธิ์ว่าเป็นคนแรกมากกว่า^{[ 174 ]}และการกล่าวอ้างว่าการค้นพบเหล่านี้เป็นของพีทาโกรัสดูเหมือนจะมีต้นกำเนิดมาจากบทกวีปลอม^{[ 173 ]}เอมเปโดคลีสผู้ซึ่งอาศัยอยู่ในมักนาเกรเซียไม่นานหลังจากพีทาโกรัสและพาร์เมนิดส์ รู้ว่าโลกมีรูปทรงกลม^{[ 175 ]}เมื่อถึงปลายศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสต์ศักราช ข้อเท็จจริงนี้ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางในหมู่นักปัญญาชนชาวกรีก^{[ 176 ]}

ชุมชนชาวพีทาโกเรียนขนาดใหญ่มีอยู่ใน Magna Graecia, PhliusและThebesในช่วงต้นศตวรรษที่ 4 ก่อนคริสต์ศักราช^{[ 177 ]}ในช่วงเวลาเดียวกันนั้น นักปรัชญาชาวพีทาโกเรียนชื่อArchytasมีอิทธิพลอย่างมากต่อการเมืองของเมืองTarentumใน Magna Graecia ^{[ 178 ]}ตามธรรมเนียมในภายหลัง Archytas ได้รับเลือกเป็นstrategos ("แม่ทัพ") ถึงเจ็ดครั้ง แม้ว่าคนอื่นๆ จะถูกห้ามไม่ให้ดำรงตำแหน่งเกินหนึ่งปีก็ตาม^{[ 178 ]} Archytas ยังเป็นนักคณิตศาสตร์และนักดนตรีที่มีชื่อเสียงอีกด้วย^{[ 179 ]}เขาเป็นเพื่อนสนิทของเพลโต^{[ 180 ]} และมีการอ้างอิงถึง เขาในRepublic ของเพลโต ^{[ 181 ] [ 182 ]}อริสโตเติลกล่าวว่าปรัชญาของเพลโตนั้นขึ้นอยู่กับคำสอนของชาวพีทาโกเรียนเป็นอย่างมาก^{[ 183 ] [ 184 ] [ 185 ]}ซิเซโรกล่าวซ้ำข้อความนี้ โดยกล่าวว่าPlatonem ferunt didicisse Pythagorea omnia ("พวกเขากล่าวว่าเพลโตเรียนรู้ทุกสิ่งที่เป็นของพีทาโกเรียน") ^{[ 186 ]}ตามที่ชาร์ลส์ เอช. คาห์น กล่าว บทสนทนาช่วงกลางของเพลโต รวมถึงเมโนฟาเอโดและสาธารณรัฐมี "ลักษณะเฉพาะของพีทาโกเรียน" อย่างชัดเจน^{[ 187 ]}และบทสนทนาไม่กี่บทสุดท้ายของเขา (โดยเฉพาะฟิเลบัสและทิเมอุส ) ^{[ 188 ]}มีลักษณะเฉพาะของพีทาโกเรียนอย่างมาก^{[ 188 ]}

กวีเฮราคลิตัสแห่งเอเฟซัส ( มี ชีวิตอยู่ราว 500 ปีก่อนคริสตกาล) ซึ่งเกิดห่างจากซามอสไปไม่กี่ไมล์ข้ามทะเล และอาจมีชีวิตอยู่ในช่วงชีวิตของพีทาโกรัส^{[ 189 ]}เยาะเย้ยพีทาโกรัสว่าเป็นคนหลอกลวงที่ฉลาด^{[ 9 ] [ 189 ]}โดยกล่าวว่า "พีทาโกรัส บุตรของมเนซาร์คัส ฝึกฝนการสอบสวนมากกว่าคนอื่นๆ และคัดเลือกจากงานเขียนเหล่านี้ เขาสร้างปัญญาให้กับตัวเอง—ความรู้มากมาย ความเจ้าเล่ห์ที่แยบยล" ^{[ 9 ] [ 189 ]}อัลค์มาเอียนแห่งโครตอน ( มีชีวิต อยู่ราว 450 ปีก่อนคริสตกาล) แพทย์ที่อาศัยอยู่ในโครตอนในช่วงเวลาเดียวกับที่พีทาโกรัสอาศัยอยู่ที่นั่น^{[ 76 ]}ได้รวมคำสอนของพีทาโกรัสหลายอย่างไว้ในงานเขียนของเขา^{[ 190 ]}และกล่าวเป็นนัยว่าอาจรู้จักพีทาโกรัสเป็นการส่วนตัว^{[ 190 ]}กวีชาวกรีกIon แห่ง Chios ( ประมาณ480 – ประมาณ421ปีก่อนคริสตกาล) และEmpedocles แห่ง Acragas ( ประมาณ493 – ประมาณ432ปีก่อนคริสตกาล) ต่างก็แสดงความชื่นชมต่อ Pythagoras ในบทกวีของพวกเขา^{[ 191 ]}      

ตามที่RM Hare กล่าวไว้ สาธารณรัฐของเพลโตอาจมีพื้นฐานบางส่วนมาจาก "ชุมชนที่มีการจัดระเบียบอย่างแน่นแฟ้นของนักคิดที่มีความคิดเหมือนกัน" ซึ่งก่อตั้งโดยพีทาโกรัสที่โครตอน^{[ 192 ]}นอกจากนี้ เพลโตอาจยืมความคิดจากพีทาโกรัสที่ว่าคณิตศาสตร์และความคิดเชิงนามธรรมเป็นพื้นฐานที่มั่นคงสำหรับปรัชญา วิทยาศาสตร์ และศีลธรรม^{[ 192 ]}เพลโตและพีทาโกรัสมี "แนวทางลึกลับเกี่ยวกับจิตวิญญาณและสถานที่ของมันในโลกวัตถุ" ร่วมกัน ^{[ 192 ]}และทั้งคู่น่าจะได้รับอิทธิพลจากลัทธิออร์ฟิสม์ [ ^{192 ] นัก}ประวัติศาสตร์ปรัชญาFrederick Coplestonกล่าวว่าเพลโตน่าจะยืมทฤษฎีสามส่วนของจิตวิญญาณมาจากพวกพีทาโกเรียน^{[ 193 ]}

การฟื้นฟูคำสอนของพีทาโกเรียนเกิดขึ้นในศตวรรษที่ 1 ก่อนคริสต์ศักราช^{[ 194 ]}เมื่อ นักปรัชญา เพลโตยุคกลางเช่นยูโดรัสและฟิโลแห่งอเล็กซานเดรียยกย่องการเกิดขึ้นของลัทธิพีทาโกเรียน "ใหม่" ในอเล็กซานเดรีย [ ^{195 ] ใน}เวลาเดียวกันนั้น ลัทธิ นีโอพีทาโกเรียนก็โดดเด่นขึ้น^{[ 196 ]} นักปรัชญา อพอลโลนิอุสแห่งไทอานาในศตวรรษที่ 1 หลังคริสต์ศักราช พยายามเลียนแบบพีทาโกรัสและดำเนินชีวิตตามคำสอนของพีทาโกเรียน^{[ 197 ]} โมเดอราตุ สแห่งกาเดส นักปรัชญานีโอพีทาโกเรียนในศตวรรษที่ 1 ตอนปลายได้ขยายปรัชญาจำนวนของพีทาโกเรียน^{[ 197 ]}และอาจเข้าใจจิตวิญญาณว่าเป็น "ความกลมกลืนทางคณิตศาสตร์ชนิดหนึ่ง" ^{[ 197 ]}นิโคมาคัส นักคณิตศาสตร์และนักดนตรีวิทยานีโอพีทาโกเรียน ก็ได้ขยายศาสตร์แห่งตัวเลขและทฤษฎีดนตรีของพีทาโกเรียนเช่นกัน^{[ 196 ]}นูเมนิอุสแห่งอาพาเมียตีความคำสอนของเพลโตโดยพิจารณาจากหลักคำสอนของพีทาโกเรียน^{[ 198 ]}

อาคารที่เก่าแก่ที่สุดที่ออกแบบตามคำสอนของพีทาโกเรียนคือมหาวิหารปอร์ตามาจโจเร^[ 200 ^{] ซึ่ง}เป็นมหาวิหารใต้ดินที่สร้างขึ้นในสมัยจักรพรรดินีโร แห่งโรมัน เพื่อเป็นสถานที่บูชาลับสำหรับชาวพีทาโกเรียน^{[ 201 ]}มหาวิหารแห่งนี้สร้างขึ้นใต้ดินเนื่องจากชาวพีทาโกเรียนเน้นเรื่องความลับ^{[ 202 ]}และเนื่องจากตำนานที่ว่าพีทาโกรัสได้ปลีกตัวไปอยู่ในถ้ำบนเกาะซามอส^{[ 203 ]}ส่วนโค้งของมหาวิหารอยู่ทางทิศตะวันออก และห้องโถงอยู่ทางทิศตะวันตก เพื่อเป็นการแสดงความเคารพต่อดวงอาทิตย์ที่ขึ้น^{[ 204 ]}มีทางเข้าแคบๆ ที่นำไปสู่สระน้ำเล็กๆ ซึ่งผู้เข้าร่วมพิธีสามารถชำระล้างตนเองได้^{[ 205 ]}อาคารนี้ยังได้รับการออกแบบตามหลักเลขศาสตร์ของพีทาโกเรียน^{[ 206 ]}โดยแต่ละโต๊ะในสถานที่ศักดิ์สิทธิ์มีที่นั่งสำหรับเจ็ดคน^{[ 207 ]}ทางเดินสามทางนำไปสู่แท่นบูชาเดียว ซึ่งเป็นสัญลักษณ์ของสามส่วนของจิตวิญญาณที่เข้าใกล้ความเป็นหนึ่งเดียวของอพอลโล^{[ 207 ]}ส่วนโค้งด้านหลังแท่นบูชาแสดงภาพกวีสาวซัปโฟกระโดดลงจากหน้าผาเลอูคาเดียนกอดพิณไว้แนบอก ขณะที่อพอลโลยืนอยู่เบื้องล่าง ยื่นมือขวาออกไปในท่าทางปกป้อง^{[ 208 ]}ซึ่งเป็นสัญลักษณ์ของคำสอนของพีทาโกเรียนเกี่ยวกับความเป็นอมตะของจิตวิญญาณ^{[ 208 ]}ภายในวิหารเกือบทั้งหมดเป็นสีขาว เพราะชาวพีทาโกเรียนถือว่าสีขาวเป็นสีศักดิ์สิทธิ์^{[ 209 ]}

วิหารแพน ธีออน ของจักรพรรดิฮาเดรียนในกรุงโรมก็สร้างขึ้นโดยอิงตามหลักเลขศาสตร์ของพีทาโกเรียนเช่นกัน^{[ 199 ]}แผนผังทรงกลม แกนกลาง โดมทรง ครึ่งวงกลม และการจัดเรียงให้ตรงกับทิศทั้งสี่ของวิหาร ล้วนเป็นสัญลักษณ์แทนทัศนะของพีทาโกเรียนเกี่ยวกับระเบียบของจักรวาล^{[ 210 ]}ช่องแสงเดี่ยวที่อยู่ด้านบนสุดของโดมเป็นสัญลักษณ์ของเอกภาพและเทพเจ้าแห่งดวงอาทิตย์ อพอลโล^{[ 211 ]}ซี่โครงยี่สิบแปดซี่ที่ยื่นออกมาจากช่องแสงเป็นสัญลักษณ์ของดวงจันทร์ เพราะยี่สิบแปดเป็นจำนวนเดือนเท่ากับจำนวนเดือนในปฏิทินจันทรคติของพีทาโกเรียน^{[ 212 ]}วงแหวนห้าวงที่อยู่ใต้ซี่โครงแสดงถึงการแต่งงานของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์^{[ 213 ]}

คริสเตียนยุคแรกหลายคนมีความเคารพอย่างลึกซึ้งต่อพีทาโกรัส^{[ 214 ]}ยูเซบิอุส ( ประมาณ ค.ศ. 260 – ประมาณ ค.ศ. 340 ) บิชอปแห่งซีซาเรียยกย่องพีทาโกรัสในงานเขียนของเขาเรื่องAgainst Hieroklesสำหรับกฎแห่งความเงียบ ความประหยัด คุณธรรมอัน "พิเศษ" และคำสอนอันชาญฉลาดของเขา^{[ 215 ]}ในงานเขียนอีกชิ้นหนึ่ง ยูเซบิอุสเปรียบเทียบพีทาโกรัสกับโมเสส^{[ 215 ]}ในจดหมายฉบับหนึ่งบิดาแห่งศาสนจักรเจโรม ( ประมาณ ค.ศ. 347 – ประมาณ ค.ศ. 420 ) ยกย่องพีทาโกรัสสำหรับปัญญาของเขา^{[ 215 ]}และในจดหมายอีกฉบับหนึ่ง เขาให้เครดิตพีทาโกรัสสำหรับความเชื่อในความเป็นอมตะของวิญญาณ ซึ่งเขาแนะนำว่าคริสเตียนได้รับสืบทอดมาจากเขา^{[ 216 ]}ออกัสตินแห่งฮิปโป (ค.ศ. 354–430) ปฏิเสธคำสอนเรื่องการเวียนว่ายตายเกิดของพีทาโกรัสโดยไม่ได้เอ่ยชื่อเขาโดยตรง แต่แสดงความชื่นชมในตัวเขา^{[ 217 ]}ในหนังสือว่าด้วยตรีเอกภาพออกัสตินยกย่องความจริงที่ว่าพีทาโกรัสมีความอ่อนน้อมถ่อมตนมากพอที่จะเรียกตัวเองว่านักปรัชญาหรือ "ผู้รักปัญญา" แทนที่จะเป็น "ปราชญ์" ^{[ 218 ]}ในอีกตอนหนึ่ง ออกัสตินปกป้องชื่อเสียงของพีทาโกรัส โดยโต้แย้งว่าพีทาโกรัสไม่เคยสอนหลักคำสอนเรื่องการเวียนว่ายตายเกิดอย่างแน่นอน^{[ 218 ]}    

ในยุคกลางพีทาโกรัสได้รับการยกย่องว่าเป็นผู้ก่อตั้งคณิตศาสตร์และดนตรี ซึ่งเป็นหนึ่งในเจ็ดศิลปะเสรี [ ^{219 ] เขา}ปรากฏในภาพวาดในยุคกลางจำนวนมาก ในต้นฉบับที่ประดับประดาด้วยภาพประกอบ และในประติมากรรมนูนต่ำบนประตูทางเข้าของมหาวิหารชาร์ตร์ [ ^{219 ] Timaeus}เป็นบทสนทนาเดียวของเพลโตที่ยังคงหลงเหลืออยู่ในการแปลภาษาละตินในยุโรปตะวันตก^{[ 219 ]}ซึ่งทำให้วิลเลียมแห่งคอนเชส(ประมาณ ค.ศ. 1080–1160) ประกาศว่าเพลโตเป็นชาวพีทาโกรัส^{[ 219 ]} ในช่วงทศวรรษ 1430 นักบวชคามาลโดเลเซ แอมโบรสทราเวอร์ซารีได้แปลชีวประวัติและความคิดเห็นของนักปรัชญาผู้มีชื่อเสียง ของไดโอเจเนส ลาเออร์ติอุส จากภาษากรีกเป็นภาษาละติน^{[ 219 ]}และในช่วงทศวรรษ 1460 นักปรัชญามาร์ซิลิโอ ฟิชิโน ได้แปล ชีวประวัติของพีทาโกรัสของปอร์ฟีรีและไอแอมบลิคัสเป็นภาษาละตินเช่นกัน^{[ 219 ]}ทำให้นักวิชาการชาวตะวันตกสามารถอ่านและศึกษาผลงานเหล่านี้ได้^{[ 219 ]}ในปี 1494 นักวิชาการนีโอพีทาโกเรียนชาวกรีกคอนสแตนติน ลาสคาริสได้ตีพิมพ์บทกวีทองคำของพีทาโกรัสซึ่งแปลเป็นภาษาละติน พร้อมกับฉบับพิมพ์ของแกรมมาติกาของเขา[ 220 ^{]ทำให้ผล}งานเหล่านี้เป็นที่รู้จักในวงกว้าง ใน ^{ปีค.ศ. 1499}เขาได้ตีพิมพ์ชีวประวัติยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาฉบับแรกของพีธากอรัสในงานของเขาVitae illustrium philosophorum sicolorum et calabrorumซึ่งออกในเมสซีนา^{[ 220 ]}

ในคำนำของหนังสือOn the Revolution of the Heavenly Spheres (1543) นิโคลาอุส โคเปอร์นิคัสอ้างถึงนักคิดลัทธิพีทาโกเรียนหลายคนว่าเป็นผู้มีอิทธิพลสำคัญที่สุดต่อการพัฒนา รูปแบบ จักรวาลแบบเฮลิโอเซนทริก ของเขา ^{[ 219 ] [ 221 ]}โดยจงใจละเว้นการกล่าวถึงอริสตาร์คัสแห่งซามอสนักดาราศาสตร์ที่ไม่ใช่ชาวพีทาโกเรียนซึ่งได้พัฒนารูปแบบจักรวาลแบบเฮลิโอเซนทริกอย่างสมบูรณ์ในศตวรรษที่ 4 ก่อนคริสต์ศักราช เพื่อที่จะแสดงให้เห็นว่าแบบจำลองของเขามีพื้นฐานมาจากลัทธิพีทาโกเรียน^{[ 221 ]}โยฮันเนส เคปเลอร์ถือว่าตนเองเป็นชาวพีทาโกเรียน^{[ 219 ] [ 222 ]}เขาเชื่อในหลักคำสอนของพีทาโกเรียนเรื่องmusica universalisและการค้นหาสมการทางคณิตศาสตร์ที่อยู่เบื้องหลังหลักคำสอนนี้เองที่นำไปสู่การค้นพบ กฎการ เคลื่อนที่ของดาวเคราะห์เคปเลอร์ตั้งชื่อหนังสือของเขาเกี่ยวกับเรื่องนี้ว่าHarmonices Mundi ( ฮาร์โมนิกส์แห่งโลก ) ตามคำสอนของพีทาโกรัสที่สร้างแรงบันดาลใจให้เขา^{[ 219 ] [ 223 ]}เขายังเรียกพีทาโกรัสว่าเป็น "ปู่" ของโคเปอร์นิคัสทั้งหมดอีกด้วย^{[ 224 ]}

อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์เชื่อว่านักวิทยาศาสตร์อาจเป็น "นักปรัชญาเพลโตหรือนักปรัชญาพีทาโกเรียนได้ตราบใดที่เขาพิจารณามุมมองของความเรียบง่ายเชิงตรรกะว่าเป็นเครื่องมือที่ขาดไม่ได้และมีประสิทธิภาพในการวิจัยของเขา" ^{[ 225 ]}อัลเฟรด นอร์ท ไวท์เฮดนักปรัชญาชาวอังกฤษได้โต้แย้งว่า "ในแง่หนึ่ง เพลโตและพีทาโกเรียนอยู่ใกล้ชิดกับวิทยาศาสตร์กายภาพสมัยใหม่มากกว่าอริสโตเติล ทั้งสองคนแรกเป็นนักคณิตศาสตร์ ในขณะที่อริสโตเติลเป็นลูกชายของแพทย์" ^{[ 226 ]}ด้วยมาตรวัดนี้ ไวท์เฮดจึงประกาศว่าไอน์สไตน์และนักวิทยาศาสตร์สมัยใหม่คนอื่นๆ เช่นเขา "กำลังปฏิบัติตามประเพณีพีทาโกเรียนที่บริสุทธิ์" ^{[ 225 ] [ 227 ]}

ภาพลักษณ์ของพีทาโกรัสที่ถูกแต่งขึ้นปรากฏในหนังสือเล่มที่ 15 ของMetamorphosesของโอวิด [ ^{229 ]}ซึ่งเขาได้กล่าวสุนทรพจน์วิงวอนให้ผู้ติดตามของเขายึดมั่นในอาหารมังสวิรัติอย่างเคร่งครัด^{[ 230 ] พี} ทาโก รัสเป็นที่รู้จักในหมู่ผู้พูดภาษาอังกฤษมากที่สุดในช่วงต้นยุคสมัยใหม่ผ่านทางการ แปล Metamorphosesของโอวิดเป็นภาษาอังกฤษ โดย อาร์เธอร์ โกลดิง ในปี 1567 ^{[ 230 ]} Progress of the Soulของจอห์น ดอนน์ได้กล่าวถึงนัยยะของหลักคำสอนที่อธิบายไว้ในสุนทรพจน์^{[ 231 ]}และมิเชล เดอ มงแตญได้อ้างอิงสุนทรพจน์นี้ไม่น้อยกว่าสามครั้งในบทความ "Of Cruelty" ของเขาเพื่อแสดงการคัดค้านทางศีลธรรมต่อการทารุณกรรมสัตว์^{[ 231 ]}จอห์น ดรายเดนได้รวมคำแปลของฉากที่มีพีทาโกรัสไว้ในงานเขียน Fables, Ancient and Modernใน ปี 1700 ของเขา ^{[ 231 ]}และนิทานเรื่อง "Pythagoras and the Countryman" ของจอห์น เกย์ ในปี 1726 ได้ย้ำถึงธีมหลักของเรื่องนี้ โดยเชื่อมโยงการกินเนื้อสัตว์เข้ากับการกดขี่ข่มเหง ^{[ 231 ]}ลอร์ดเชสเตอร์ฟิลด์ บันทึกไว้ว่า การเปลี่ยนมาเป็นมังสวิรัติของเขาได้รับแรงบันดาลใจจากการอ่าน สุนทรพจน์ของพีทาโกรัสในMetamorphoses ของโอวิด ^{[ 231 ]}จนกระทั่งมีการบัญญัติคำว่าvegetarianismในช่วงปี 1840 ผู้ที่กินมังสวิรัติในภาษาอังกฤษจะถูกเรียกว่า "Pythagoreans" ^{[ 231 ]}

ลัทธิลึกลับของยุโรปยุคต้นสมัยใหม่ได้รับอิทธิพลอย่างมากจากคำสอนของพีทาโกรัส^{[ 219 ]}โยฮันเนส รอยคลิน นักวิชาการมนุษยนิยมชาวเยอรมัน⁽ 1455–1522) ได้สังเคราะห์ลัทธิพีทาโกรัสเข้ากับเทววิทยาคริสเตียนและคาบาล่าห์ ของชาวยิว [ ^{232 ]}โดยโต้แย้งว่าทั้งคาบาล่าห์และลัทธิพีทาโกรัสต่างได้รับแรงบันดาลใจจากประเพณีโมเสส^{[ 233 ]}และดังนั้นพีทาโกรัสจึงเป็นนักคาบาล่าห์^{[ 233 ]}ในบทสนทนาDe verbo mirifico (1494) รอยคลินได้เปรียบเทียบ tetractys ของพีทาโกรัสกับพระนามอันศักดิ์สิทธิ์ที่ไม่อาจเอ่ยถึงได้YHWH [ ^{232 ]}โดยกำหนดความหมายเชิงสัญลักษณ์ให้กับตัวอักษรทั้งสี่ของ tetragrammaton ตามคำสอนลึกลับของพีทาโก^{รัส[ 233 ]}

ตำรา De Occulta Philosophiaสามเล่มยอดนิยมและทรงอิทธิพลของHeinrich Cornelius Agrippaอ้างถึง Pythagoras ว่าเป็น "นักเวททางศาสนา" ^{[ 234 ]}และเสนอแนวคิดว่าศาสตร์แห่งตัวเลขลึกลับของ Pythagoras ทำงานในระดับเหนือสวรรค์^{[ 234 ]}ซึ่งเป็นคำศัพท์ทางศาสนาที่ใช้เพื่ออธิบายอาณาจักรแห่งสวรรค์อันสูงส่งในสมัยของเขา กลุ่มฟรีเมสันจงใจสร้างสังคมของตนตามแบบชุมชนที่ Pythagoras ก่อตั้งขึ้นที่ Croton ^{[ 235 ]}ลัทธิโรซิครูเซียนใช้สัญลักษณ์ของ Pythagoras ^{[ 219 ]}เช่นเดียวกับRobert Fludd (1574–1637) ^{[ 219 ]}ผู้ซึ่งเชื่อว่างานเขียนดนตรีของเขาได้รับแรงบันดาลใจจาก Pythagoras ^{[ 219 ]}จอห์น ดีได้รับอิทธิพลอย่างมากจากอุดมการณ์ของพีทาโกเรียน^{[ 236 ] [ 234 ]}โดยเฉพาะอย่างยิ่งคำสอนที่ว่าทุกสิ่งล้วนประกอบด้วยตัวเลข^{[ 236 ] [ 234 ]}

กลุ่มTranscendentalistsอ่านชีวประวัติของพีทาโกรัส ในสมัยโบราณ เพื่อเป็นแนวทางในการดำเนินชีวิตตามแบบอย่าง^{[ 237 ]}เฮนรี เดวิด โธโรได้รับอิทธิพลจากการแปลชีวประวัติของพีทา โกรัสโดย ไอแอมบลิคัสและคำกล่าว ของพีทาโกรัสโดยสโตเบ อุสโดย โทมัส เทย์เลอร์ ^{[ 237 ]}และมุมมองของเขาเกี่ยวกับธรรมชาติอาจได้รับอิทธิพลจากแนวคิดของพีทาโกรัสเรื่องภาพที่สอดคล้องกับต้นแบบ^{[ 237 ]}คำสอนของพีทาโกรัสเรื่องmusica universalisเป็นธีมที่ปรากฏซ้ำๆ ตลอดทั้งผลงานชิ้นเอก ของโธ โรคือWalden ^{[ 237 ]}