การวิเคราะห์เชิงปริมาณในด้านการเงินหมายถึง การประยุกต์ใช้ วิธีการ ทางคณิตศาสตร์และสถิติกับปัญหาในตลาดการเงินและการบริหารจัดการการลงทุนผู้เชี่ยวชาญในสาขานี้เรียกว่านักวิเคราะห์เชิงปริมาณหรือนักควอนท์

โดยทั่วไปแล้ว ผู้เชี่ยวชาญด้านปริมาณจะเชี่ยวชาญในด้านต่างๆ เช่น การจัด โครงสร้างและการกำหนดราคาอนุพันธ์การจัดการความเสี่ยงการจัดการพอร์ตโฟลิโอและกิจกรรมอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเงิน บทบาทนี้คล้ายคลึงกับบทบาทของผู้เชี่ยวชาญด้านคณิตศาสตร์อุตสาหกรรมที่ทำงานในอุตสาหกรรมที่ไม่ใช่การเงิน^{[ 1 ]}

การวิเคราะห์เชิงปริมาณมักเกี่ยวข้องกับการตรวจสอบชุดข้อมูลขนาดใหญ่เพื่อระบุรูปแบบต่างๆ เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างสินทรัพย์สภาพคล่องหรือพลวัตของราคา รวมถึงกลยุทธ์ที่อิงตามการติดตามแนวโน้มหรือ การกลับสู่ ค่า เฉลี่ย

แม้ว่านักวิเคราะห์เชิงปริมาณดั้งเดิมจะเป็น " นักวิเคราะห์เชิงปริมาณ ฝั่งขาย " จาก บริษัท สร้างตลาดซึ่งเกี่ยวข้องกับการกำหนดราคาอนุพันธ์และการจัดการความเสี่ยง แต่ความหมายของคำนี้ได้ขยายออกไปตามกาลเวลาเพื่อรวมถึงบุคคลที่เกี่ยวข้องกับการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ทางการเงินเกือบทุกด้าน รวมถึงฝั่งซื้อด้วย^{[ 2 ]}การวิเคราะห์เชิงปริมาณประยุกต์มักเกี่ยวข้องกับการจัดการการลงทุนเชิงปริมาณ ซึ่งรวมถึงวิธีการต่างๆ เช่นการเก็งกำไรทางสถิติการซื้อขายด้วยอัลกอริทึมและการซื้อขายทางอิเล็กทรอนิกส์

ผู้จัดการการลงทุนรายใหญ่บางรายที่ใช้การวิเคราะห์เชิงปริมาณ ได้แก่Renaissance Technologies , Citadel Securities , DE Shaw & Co.และAQR Capital Management ^{[ 3 ]}

การเงินเชิงปริมาณเริ่มต้นในปี 1900 ด้วยวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของLouis Bachelierเรื่อง "ทฤษฎีการเก็งกำไร" ซึ่งนำเสนอแบบจำลองในการกำหนดราคาออปชั่นภายใต้การกระจายแบบปกติJules Regnault ได้ตั้งสมมติฐานไว้แล้วในปี 1863 ว่าราคาหุ้นสามารถจำลองได้ว่าเป็นการเดินแบบสุ่มโดยแนะนำ "ในรูปแบบวรรณกรรมมากขึ้น การกำหนดแนวคิดสำหรับการประยุกต์ใช้ความน่าจะเป็นกับการดำเนินงานในตลาดหุ้น" ^{[ 4 ]} อย่างไรก็ตาม มีเพียงในช่วงปี 1960-1970 เท่านั้นที่ "คุณค่าของ [สิ่งเหล่านี้] ได้รับการยอมรับ" ^{[ 4 ]} เมื่อมีการพัฒนาทฤษฎี การกำหนดราคาออปชั่น

วิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกเรื่อง "การเลือกพอร์ตโฟลิโอ" ของแฮร์รี่ มาร์โควิทซ์ ในปี 1952 และฉบับที่ตีพิมพ์นั้นเป็นหนึ่งในความพยายามครั้งแรกในวารสารเศรษฐศาสตร์ที่จะปรับใช้แนวคิดทางคณิตศาสตร์กับการเงินอย่างเป็นทางการ (จนถึงขณะนั้นคณิตศาสตร์ถูกจำกัดอยู่ในวารสารเศรษฐศาสตร์เฉพาะทางเท่านั้น) ^{[ 5 ]}มาร์โควิทซ์ได้กำหนดแนวคิดของผลตอบแทนเฉลี่ยและความแปรปรวนร่วมสำหรับหุ้นสามัญ ซึ่งทำให้เขาสามารถวัดปริมาณแนวคิดของ "การกระจายความเสี่ยง" ในตลาดได้ เขาแสดงวิธีการคำนวณผลตอบแทนเฉลี่ยและความแปรปรวนสำหรับพอร์ตโฟลิโอที่กำหนด และโต้แย้งว่านักลงทุนควรถือครองเฉพาะพอร์ตโฟลิโอที่มีความแปรปรวนน้อยที่สุดในบรรดาพอร์ตโฟลิโอทั้งหมดที่มีผลตอบแทนเฉลี่ยที่กำหนด ดังนั้น แม้ว่าภาษาของการเงินในปัจจุบันจะเกี่ยวข้องกับแคลคูลัสของอิโตแต่การจัดการความเสี่ยงในลักษณะที่วัดปริมาณได้นั้นเป็นพื้นฐานของทฤษฎีสมัยใหม่ส่วนใหญ่

การจัดการการลงทุนเชิงปริมาณสมัยใหม่ได้รับการแนะนำครั้งแรกจากการวิจัยของเอ็ดเวิร์ด ธอร์ปศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยแห่งรัฐนิวเม็กซิโก (1961–1965) และมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เออร์ไวน์ (1965–1977) ^{[ 6 ]} ธอร์ป ได้รับการยกย่องว่าเป็น "บิดาแห่งการลงทุนเชิงปริมาณ" ^{[ 6 ]}เขาพยายามทำนายและจำลอง เกม แบล็กแจ็กซึ่งเป็นเกมไพ่ที่เขาเล่นในคาสิโนลาสเวกัส^{[ 7 ]}เขาสามารถสร้างระบบที่รู้จักกันในวงกว้างว่าการนับไพ่ซึ่งใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็นและการวิเคราะห์ทางสถิติเพื่อชนะเกมแบล็กแจ็กได้สำเร็จ^{[ 7 ]}งานวิจัยของเขาถูกนำไปใช้ในช่วงทศวรรษ 1980 และ 1990 โดยบริษัทจัดการการลงทุนที่ต้องการสร้างผลตอบแทนที่เป็นระบบและสม่ำเสมอในตลาดหุ้นสหรัฐฯ^{[ 7 ]} สาขานี้ได้เติบโตขึ้นเพื่อรวมเอาแนวทางและเทคนิคมากมาย ดูโครงร่างการเงิน § การลงทุนเชิงปริมาณทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอหลังสมัยใหม่เศรษฐศาสตร์การเงิน § ทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอ

ในปี พ.ศ. 2508 Paul Samuelsonได้นำแคลคูลัสเชิงสุ่ม มา ใช้ในการศึกษาด้านการเงิน^{[ 8 ] [ 9 ]}ในปี พ.ศ. 2512 Robert Mertonได้ส่งเสริมแคลคูลัสเชิงสุ่มแบบต่อเนื่องและ กระบวนการ เวลาต่อเนื่อง Merton ได้รับแรงบันดาลใจจากความปรารถนาที่จะเข้าใจว่าราคาถูกกำหนดอย่างไรในตลาดการเงิน ซึ่งเป็นคำถามทางเศรษฐศาสตร์คลาสสิกเรื่อง "สมดุล" และในบทความต่อมา เขาได้ใช้กลไกของแคลคูลัสเชิงสุ่มเพื่อเริ่มต้นการตรวจสอบประเด็นนี้ ในขณะเดียวกันกับงานของ Merton และด้วยความช่วยเหลือของ Merton Fischer BlackและMyron Scholesได้พัฒนาแบบจำลอง Black–Scholesซึ่งได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ประจำปี พ.ศ. 2540 แบบจำลองนี้ได้ให้คำตอบสำหรับปัญหาในทางปฏิบัติ นั่นคือการหาราคาที่ยุติธรรมสำหรับออปชั่นซื้อแบบยุโรปกล่าวคือ สิทธิ์ในการซื้อหุ้นหนึ่งหุ้นของบริษัทใดบริษัทหนึ่งในราคาและเวลาที่กำหนด ออปชั่นดังกล่าวถูกซื้อโดยนักลงทุนบ่อยครั้งเพื่อเป็นเครื่องมือป้องกันความเสี่ยง

ในปี พ.ศ. 2524 แฮร์ริสันและพลิสกาใช้ทฤษฎีทั่วไปของกระบวนการสุ่มแบบต่อเนื่องเวลาเพื่อวางแบบจำลองแบล็ก-โชลส์บนพื้นฐานทางทฤษฎีที่มั่นคง และแสดงวิธีการกำหนดราคาหลักทรัพย์อนุพันธ์อื่นๆ อีกมากมาย ซึ่งเป็นการวางรากฐานสำหรับการพัฒนาทฤษฎีบทพื้นฐานของการกำหนดราคาสินทรัพย์ [ ^{10 ] แบบ}จำลองอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นต่างๆ(เริ่มต้นด้วยวาซิเชค ในปี พ.ศ. 2520) และ กรอบงาน HJMทั่วไป(พ.ศ. 2530) ที่เกี่ยวข้องทำให้สามารถขยายไปสู่ตราสารหนี้และอนุพันธ์อัตราดอกเบี้ยได้ในทำนองเดียวกันและควบคู่กันไป ได้มีการพัฒนาแบบจำลองสำหรับพื้นฐานและการใช้งานอื่นๆ อีกมากมาย รวมถึงอนุพันธ์เครดิตอนุพันธ์แปลกใหม่ตัวเลือกจริงและตัวเลือกหุ้นของพนักงาน ดังนั้น นักวิเคราะห์ เชิงปริมาณจึงมีส่วนร่วมในการกำหนดราคาและป้องกันความเสี่ยงของหลักทรัพย์ที่หลากหลาย – หลักทรัพย์ ค้ำประกันสินทรัพย์หลักทรัพย์รัฐบาลและหลักทรัพย์บริษัท – นอกเหนือจากอนุพันธ์แบบคลาสสิก ดูการ วิเคราะห์การเรียกร้องแบบมีเงื่อนไขหนังสือMy Life as a Quant ของ Emanuel Derman ในปี 2004 ช่วยทำให้บทบาทของนักวิเคราะห์เชิงปริมาณเป็นที่รู้จักมากขึ้นนอกวงการการเงิน และยังทำให้คำย่อ "quant" สำหรับนักวิเคราะห์เชิงปริมาณเป็นที่นิยมอีกด้วย^{[ 11 ]}

หลังวิกฤตการณ์ทางการเงินปี 2551การพิจารณาความเสี่ยงด้านเครดิตของคู่สัญญาได้ถูกรวมเข้าไว้ในการสร้างแบบจำลอง ซึ่งก่อนหน้านี้ดำเนินการใน " โลก ที่ปราศจากความเสี่ยง " อย่างสมบูรณ์ โดยมีพัฒนาการที่สำคัญ 3 ประการ ดูที่การประเมินมูลค่าออปชั่น § หลังวิกฤต : (i) การกำหนดราคาและการป้องกันความเสี่ยงของออปชั่นนั้นรวมถึงพื้นผิวความผันผวน ที่เกี่ยวข้อง - ในระดับหนึ่ง ราคาออปชั่นหุ้นได้รวมเอาส่วนโค้งของความผันผวนไว้ตั้งแต่การล่มสลายในปี 1987 - และธนาคารจึงใช้แบบจำลองความผันผวน เฉพาะที่หรือแบบสุ่มที่ "คำนึงถึงพื้นผิว" (ii) มูลค่าที่ปราศจากความเสี่ยงจะถูกปรับสำหรับผลกระทบของความเสี่ยงด้านเครดิตของคู่สัญญาผ่านการปรับมูลค่าเครดิตหรือ CVA รวมถึงXVA อื่นๆ อีกหลาย ประเภท (iii) สำหรับการคิดลด จะใช้เส้นโค้ง OISสำหรับ "อัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยง" แทนที่จะใช้LIBORเหมือนแต่ก่อน และที่เกี่ยวข้องคือ นักวิเคราะห์เชิงปริมาณต้องสร้างแบบจำลองภายใต้ " กรอบการทำงานแบบหลายเส้นโค้ง " ( LIBOR กำลังถูกยกเลิกโดยมีตัวทดแทน ได้แก่SOFRและTONARซึ่งจำเป็นต้องมีการเปลี่ยนแปลงทางเทคนิคในกรอบการทำงานหลังนี้ ในขณะที่ตรรกะพื้นฐานยังคงไม่เปลี่ยนแปลง)

ในด้านการขายและการซื้อขายหลักทรัพย์ นักวิเคราะห์เชิงปริมาณทำงานเพื่อกำหนดราคา บริหารความเสี่ยง และระบุโอกาสในการทำกำไร ในอดีต กิจกรรมนี้แตกต่างอย่างชัดเจนจากการซื้อขายหลักทรัพย์แต่ปัจจุบันขอบเขตระหว่าง นักวิเคราะห์เชิงปริมาณที่ ทำงานในสำนักงานกับนักซื้อขายหลักทรัพย์เชิงปริมาณเริ่มเลือนลางมากขึ้น และเป็นเรื่องยากที่จะเข้าสู่อาชีพการซื้อขายหลักทรัพย์โดยปราศจากการศึกษาด้านการวิเคราะห์เชิงปริมาณอย่างน้อยบ้าง

งานในส่วน Front Office (FOQ) เน้นความเร็วและคุณภาพมากกว่า โดยให้ความสำคัญกับการแก้ปัญหาเฉพาะหน้ามากกว่าการสร้างแบบจำลองอย่างละเอียด โดยทั่วไปแล้ว FOQ จะได้รับค่าตอบแทนสูงกว่าผู้ที่ทำงานในส่วน Back Office, การบริหารความเสี่ยง และการตรวจสอบแบบจำลอง แม้ว่าจะเป็นนักวิเคราะห์ที่มีทักษะสูง แต่ FOQ มักขาดประสบการณ์ด้านวิศวกรรมซอฟต์แวร์หรือการฝึกอบรมอย่างเป็นทางการ และด้วยข้อจำกัดด้านเวลาและแรงกดดันทางธุรกิจ จึงมักนำวิธีการแก้ปัญหาเชิงกลยุทธ์มาใช้

ปัจจุบัน นักวิเคราะห์ เชิงปริมาณมักถูกจัดให้อยู่ในแผนกเฉพาะทางมากขึ้น ตัวอย่างเช่นผู้เชี่ยวชาญด้าน XVAซึ่งรับผิดชอบในการจัดการความเสี่ยงของคู่สัญญารวมถึงการลดข้อกำหนดด้านเงินทุนภายใต้Basel IIIและผู้เชี่ยวชาญด้านโครงสร้างซึ่งมีหน้าที่ออกแบบและผลิตโซลูชันเฉพาะสำหรับลูกค้าแต่ละราย

ผู้จัดการสินทรัพย์ใช้การวิเคราะห์เชิงปริมาณอย่างแพร่หลายบางแห่ง เช่น FQ, AQRหรือBarclaysพึ่งพากลยุทธ์เชิงปริมาณเกือบทั้งหมด ในขณะที่บางแห่ง เช่นPIMCO , BlackRockหรือCitadel ใช้ทั้ง วิธีการเชิงปริมาณและเชิงพื้นฐานผสมผสานกัน

หนึ่งในกองทุนการลงทุนเชิงปริมาณกลุ่มแรกๆ ที่เปิดตัว นั้นตั้งอยู่ในซานตาเฟ รัฐนิวเม็กซิโกและเริ่มทำการซื้อขายในปี 1991 ภายใต้ชื่อPrediction Company ^{[ 7 ] [ 12 ]}ในช่วงปลายทศวรรษ 1990 Prediction Company เริ่มใช้การเก็งกำไรทางสถิติเพื่อสร้างผลตอบแทนจากการลงทุน ร่วมกับกองทุนอื่นๆ อีกสามกองทุนในขณะนั้น ได้แก่Renaissance TechnologiesและDE Shaw & Coซึ่งทั้งสองกองทุนตั้งอยู่ในนิวยอร์ก^{[ 7 ]} Prediction ได้ว่าจ้างนักวิทยาศาสตร์และโปรแกรมเมอร์คอมพิวเตอร์จากห้องปฏิบัติการแห่งชาติลอสอะลามอส ที่อยู่ใกล้เคียง เพื่อสร้างแบบจำลองทางสถิติที่ซับซ้อนโดยใช้ "คอมพิวเตอร์ระดับอุตสาหกรรม" เพื่อ "[สร้าง] เครื่องเร่งอนุภาคแห่งการเงิน" ^{[ 13 ] [ 14 ]}

ปัจจุบันโมเดลการเรียนรู้ของเครื่องสามารถระบุรูปแบบที่ซับซ้อนในข้อมูลตลาดการเงินได้แล้ว ด้วยความช่วยเหลือของปัญญาประดิษฐ์ นักลงทุนจึงหันมาใช้เทคนิคการเรียนรู้เชิงลึกมากขึ้นเรื่อยๆ เพื่อคาดการณ์และวิเคราะห์แนวโน้มในตลาดหุ้นและตลาดแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศ^{[ 15 ]} ดูการประยุกต์ใช้ปัญญาประดิษฐ์ § การซื้อขายและการลงทุน

บริษัทขนาดใหญ่ลงทุนเป็นจำนวนมากเพื่อพยายามสร้างวิธีการมาตรฐานในการประเมินราคาและความเสี่ยง วิธีการเหล่านี้แตกต่างจากเครื่องมือของฝ่ายปฏิบัติการตรงที่Excelแทบจะไม่ถูกใช้เลย โดยส่วนใหญ่พัฒนาด้วย ภาษา C++แม้ว่า บางครั้งจะใช้ Java , C#และPythonในงานที่ไม่สำคัญต่อประสิทธิภาพการทำงาน LQ ใช้เวลามากขึ้นในการสร้างแบบจำลองเพื่อให้แน่ใจว่าการวิเคราะห์มีประสิทธิภาพและถูกต้อง แม้ว่าจะมีความขัดแย้งระหว่าง LQ และ FOQ เกี่ยวกับความถูกต้องของผลลัพธ์ก็ตาม LQ จำเป็นต้องเข้าใจเทคนิคต่างๆ เช่นวิธี Monte Carloและวิธีผลต่างจำกัดรวมถึงลักษณะของผลิตภัณฑ์ที่กำลังสร้างแบบจำลองด้วย

ATQ (Attention Deployment Quarterly) มักเป็นตำแหน่งงานด้าน Quant ที่มีค่าตอบแทนสูงที่สุด โดยใช้ประโยชน์จากวิธีการที่ได้มาจากกระบวนการประมวลสัญญาณทฤษฎีเกมเกณฑ์Kellyใน ด้านการพนัน โครงสร้างจุลภาคของตลาดเศรษฐศาสตร์เชิงปริมาณและการวิเคราะห์ อนุกรมเวลา

พื้นที่นี้มีความสำคัญมากขึ้นในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา เนื่องจากวิกฤตสินเชื่อได้เปิดเผยช่องโหว่ในกลไกที่ใช้เพื่อให้แน่ใจว่าตำแหน่งต่างๆ ได้รับการป้องกันความเสี่ยง อย่างถูกต้อง ดูFRTB , ความเสี่ยงด้านหาง § บทบาทของวิกฤตการเงินปี 2008เทคนิคหลักยังคงเป็นการประเมินมูลค่าความเสี่ยง (Value at Risk) โดยใช้วิธีการทั้ง แบบพาราเมตริกและ แบบ "ประวัติศาสตร์"รวมถึงมูลค่าความเสี่ยงแบบมีเงื่อนไข (Conditional Value at Risk)และทฤษฎีมูลค่าสุดขั้ว (Extreme Value Theory ) นอกจากนี้ยังมีการเสริมด้วยการทดสอบภาวะวิกฤต (Stress Test) ในรูปแบบต่างๆ วิธีการคาดการณ์การขาดทุน (Expected Shortfall Methodologies) การวิเคราะห์เงินทุนทางเศรษฐกิจ (Economic Capital Analysis) การวิเคราะห์ตำแหน่งโดยตรงในระดับแผนกและดังที่กล่าวไว้ด้านล่างการประเมินแบบจำลองที่ใช้โดยแผนกต่างๆ ของธนาคาร

การตรวจสอบความถูกต้องของแบบจำลอง (Model Validation: MV) คือการตรวจสอบความถูกต้องและความแม่นยำของแบบจำลองและวิธีการที่พัฒนาโดยฝ่ายปฏิบัติการ ฝ่ายคลังข้อมูล และนักวิเคราะห์เชิง ปริมาณด้านการสร้าง แบบจำลอง ดู รายละเอียดเพิ่มเติมได้ที่ ความเสี่ยงของแบบจำลอง กลุ่ม MV อาจมองได้ว่าเป็นส่วนขยายของฝ่ายปฏิบัติการเชิงปริมาณในสถาบันการเงิน เนื่องจากต้องจัดการกับแบบจำลองและเทคนิคการซื้อขายใหม่ๆ ที่ทันสมัยจากทั่วทั้งองค์กร

หลังวิกฤตการณ์ หน่วยงานกำกับดูแลมักจะพูดคุยโดยตรงกับนักวิเคราะห์เชิงปริมาณในฝ่ายกลาง เช่น ผู้ตรวจสอบความถูกต้องของแบบจำลอง และเนื่องจากผลกำไรขึ้นอยู่กับโครงสร้างพื้นฐานด้านกฎระเบียบเป็นอย่างมาก การตรวจสอบความถูกต้องของแบบจำลองจึงมีน้ำหนักและความสำคัญมากขึ้นเมื่อเทียบกับนักวิเคราะห์เชิงปริมาณในฝ่ายหน้า

ก่อนเกิดวิกฤต โครงสร้างค่าตอบแทนในทุกบริษัทเป็นเช่นนั้น ทำให้กลุ่มบริษัท MV ประสบปัญหาในการดึงดูดและรักษาบุคลากรที่มีคุณภาพ โดยนักวิเคราะห์เชิงปริมาณที่มีความสามารถมักจะลาออกเมื่อมีโอกาสแรก ซึ่งส่งผลกระทบอย่างร้ายแรงต่อความสามารถขององค์กรในการจัดการความเสี่ยงของแบบจำลองหรือเพื่อให้แน่ใจว่าตำแหน่งงานที่ดำรงอยู่นั้นได้รับการประเมินมูลค่าอย่างถูกต้อง นักวิเคราะห์เชิงปริมาณของ MV มักจะได้รับค่าตอบแทนเพียงเศษเสี้ยวของนักวิเคราะห์เชิงปริมาณในกลุ่มบริษัทอื่นที่มีประสบการณ์ใกล้เคียงกัน ในช่วงหลายปีหลังวิกฤต ดังที่กล่าวมาแล้ว สถานการณ์นี้ได้เปลี่ยนแปลงไป

นักพัฒนาเชิงปริมาณ หรือบางครั้งเรียกว่าวิศวกรซอฟต์แวร์เชิงปริมาณ หรือวิศวกรเชิงปริมาณ คือผู้เชี่ยวชาญด้านคอมพิวเตอร์ที่ให้ความช่วยเหลือ ดำเนินการ และบำรุงรักษาแบบจำลองเชิงปริมาณ พวกเขามักจะเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านภาษาโปรแกรมที่มีความเชี่ยวชาญสูง ซึ่งเป็นตัวเชื่อมช่องว่างระหว่างวิศวกรซอฟต์แวร์และนักวิเคราะห์เชิงปริมาณ บางครั้งคำนี้ก็ถูกใช้ในอุตสาหกรรมอื่นนอกเหนือจากอุตสาหกรรมการเงิน เพื่อหมายถึงผู้ที่ทำงานในจุดตัดระหว่างวิศวกรรมซอฟต์แวร์และ การวิจัย เชิง ปริมาณ

ภาวะที่ไม่เป็นไปตามหลักการเออร์โกดิกของตลาดการเงินและความขึ้นอยู่กับเวลาของผลตอบแทนเป็นประเด็นสำคัญในแนวทางการซื้อขายเชิงปริมาณสมัยใหม่ ตลาดการเงินเป็นระบบที่ซับซ้อนซึ่งสมมติฐานแบบดั้งเดิม เช่น ความเป็นอิสระและการกระจายแบบปกติของผลตอบแทน มักถูกท้าทายด้วยหลักฐานเชิงประจักษ์^{[ 16 ] [ 17 ]} ดังนั้น ภายใต้สมมติฐานที่ไม่เป็นไปตามหลักการเออร์โกดิก ผลตอบแทนในอนาคตของกลยุทธ์การลงทุนซึ่งดำเนินการบนระบบที่ไม่คงที่ จะขึ้นอยู่กับความสามารถของอัลกอริทึมเองในการคาดการณ์วิวัฒนาการในอนาคตที่ระบบต้องเผชิญ ดังที่ Ole Peters ได้กล่าวไว้ในปี 2011 ภาวะเออร์โกดิกเป็นองค์ประกอบสำคัญในการทำความเข้าใจพลวัตทางเศรษฐกิจ^{[ 18 ]}โดยเฉพาะอย่างยิ่งในบริบทที่ไม่คงที่ การระบุและพัฒนาวิธีการเพื่อประเมินความสามารถนี้เป็นหนึ่งในความท้าทายหลักของการซื้อขายเชิงปริมาณสมัยใหม่^{[ 19 ] [ 20 ]}ในมุมมองนี้ การเปลี่ยนจุดสนใจจากผลลัพธ์ของการดำเนินการทางการเงินแต่ละรายการไปสู่วิวัฒนาการแต่ละรายการของระบบจึงมีความสำคัญอย่างยิ่ง

ในทางปฏิบัติแล้ว นี่หมายความว่ากลุ่มการซื้อขายที่มุ่งเน้นไปในทิศทางเดียวกันนั้นมีคุณค่าน้อยในการประเมินกลยุทธ์ ในทางตรงกันข้าม ลำดับการซื้อขายที่มีการสลับซื้อและขายนั้นมีความสำคัญมากกว่ามาก เนื่องจากแสดงให้เห็นว่ากลยุทธ์นั้นสามารถคาดการณ์การเปลี่ยนแปลงของระบบได้อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ

เนื่องจากพื้นฐานความรู้ของพวกเขา นักวิเคราะห์เชิงปริมาณจึงใช้คณิตศาสตร์หลากหลายรูปแบบ เช่นสถิติและความน่าจะเป็นแคลคูลัสที่เน้นสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยพีชคณิตเชิงเส้นคณิตศาสตร์เชิงดิสครีตและเศรษฐศาสตร์เชิงปริมาณ บางคนในฝั่งผู้ซื้ออาจใช้การเรียนรู้ของเครื่องนักวิเคราะห์เชิงปริมาณส่วนใหญ่ได้รับการศึกษาอย่างเป็นทางการในเศรษฐศาสตร์กระแสหลักเพียงเล็กน้อย และมักใช้ความคิดที่ได้มาจากวิทยาศาสตร์กายภาพ นักวิเคราะห์เชิงปริมาณใช้ทักษะทางคณิตศาสตร์ที่เรียนรู้จากหลากหลายสาขา เช่น วิทยาการคอมพิวเตอร์ ฟิสิกส์ และวิศวกรรมศาสตร์ ทักษะเหล่านี้รวมถึง (แต่ไม่จำกัดเพียง) สถิติขั้นสูง พีชคณิตเชิงเส้น และสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย ตลอดจนการแก้ปัญหาเหล่านี้โดยอาศัยการวิเคราะห์เชิงตัวเลข

วิธีการคำนวณเชิงตัวเลขที่ใช้กันทั่วไป ได้แก่:

• วิธีผลต่างจำกัด – ใช้ในการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย
• วิธีมอนเตคาร์โล – ใช้ในการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย เช่นกัน แต่การจำลองแบบมอนเตคาร์โลก็เป็นที่นิยมใช้ในการจัดการความเสี่ยงด้วย
• วิธีการกำลังสองน้อยที่สุดแบบธรรมดา – ใช้ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ในการวิเคราะห์การถดถอยทางสถิติ
• การประมาณค่าแบบ Spline – ใช้ในการประมาณค่าจากเส้นโค้งอัตราดอกเบี้ยปัจจุบันและอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้ารวมถึง เส้นโค้ง ความผันผวน (volatility smiles )
• วิธี การแบ่งครึ่งช่วง (Bisection) , วิธีนิวตัน (Newton ) และวิธีซีแคนต์ (Secant ) – ใช้เพื่อหาค่ารากค่าสูงสุด และค่าต่ำสุดของฟังก์ชัน (เช่นอัตราผลตอบแทนภายในการสร้างเส้นโค้งอัตราดอกเบี้ย )

ปัญหาทั่วไปสำหรับนักวิเคราะห์เชิงปริมาณที่เน้นด้านคณิตศาสตร์คือการพัฒนารูปแบบสำหรับการกำหนดราคา การป้องกันความเสี่ยง และการจัดการความเสี่ยงของผลิตภัณฑ์อนุพันธ์ที่ซับซ้อน นักวิเคราะห์เชิงปริมาณเหล่านี้มักพึ่งพาการวิเคราะห์เชิงตัวเลขมากกว่าสถิติและเศรษฐศาสตร์ หนึ่งในเครื่องมือทางคณิตศาสตร์หลักของการเงินเชิงปริมาณคือแคลคูลัสเชิงสุ่มอย่างไรก็ตาม แนวคิดหลักคือการต้องการคำตอบที่ "ถูกต้อง" อย่างแน่นอน เพราะเมื่อตกลงกันในค่าป้อนเข้าและพลวัตของตัวแปรตลาดแล้ว จะมีราคาที่ถูกต้องเพียงราคาเดียวสำหรับหลักทรัพย์ใด ๆ (ซึ่งสามารถแสดงให้เห็นได้ แม้ว่ามักจะไม่มีประสิทธิภาพ ผ่านการจำลองมอนเตคาร์โล จำนวนมาก )

ปัญหาทั่วไปสำหรับนักวิเคราะห์เชิงปริมาณที่เน้นสถิติคือการพัฒนารูปแบบจำลองเพื่อตัดสินใจว่าหุ้นตัวไหนมีราคาสูงเกินไปและหุ้นตัวไหนมีราคาถูกเกินไป รูปแบบจำลองอาจรวมถึงอัตราส่วนมูลค่าทางบัญชีต่อราคาหุ้น อัตราส่วนกำไรย้อนหลังต่อราคาหุ้น และปัจจัยทางบัญชีอื่นๆ ผู้จัดการการลงทุนอาจนำการวิเคราะห์นี้ไปใช้โดยการซื้อหุ้นที่มีราคาต่ำกว่ามูลค่าที่แท้จริง ขายหุ้นที่มีราคาสูงกว่ามูลค่าที่แท้จริง หรือทั้งสองอย่าง นักวิเคราะห์เชิงปริมาณที่เน้นสถิติมีแนวโน้มที่จะพึ่งพาสถิติและเศรษฐศาสตร์เชิงปริมาณมากกว่า และพึ่งพาเทคนิคเชิงตัวเลขที่ซับซ้อนและการเขียนโปรแกรมเชิงวัตถุน้อยกว่า นักวิเคราะห์เชิงปริมาณเหล่านี้มักมีจิตวิทยาที่ชอบพยายามหาแนวทางที่ดีที่สุดในการสร้างแบบจำลองข้อมูล และยอมรับได้ว่าไม่มี "คำตอบที่ถูกต้อง" จนกว่าเวลาจะผ่านไปและเราสามารถดูย้อนหลังได้ว่าแบบจำลองทำงานอย่างไร นักวิเคราะห์เชิงปริมาณทั้งสองประเภทต้องการความรู้ที่แข็งแกร่งในด้านคณิตศาสตร์ขั้นสูงและความเชี่ยวชาญด้านการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์

การวิเคราะห์เชิงปริมาณเป็นแหล่งงานหลักสำหรับผู้ที่มีปริญญาเอกในสาขาวิชาเชิงปริมาณมา โดยตลอด ^{[ 21 ]} และนักวิเคราะห์มักมาจากพื้นฐานคณิตศาสตร์คณิตศาสตร์ประยุกต์ฟิสิกส์หรือวิศวกรรม^{[ 21 ]}โดยเรียนรู้การเงิน " ในระหว่างการทำงาน "

ในขณะเดียวกัน ความต้องการทักษะเชิงปริมาณได้นำไปสู่^{​​[ 21 ]}การสร้างหลักสูตรปริญญาโทเฉพาะทาง^{[ 22 ]}และปริญญาเอกในสาขาวิศวกรรมการเงินการเงินเชิงคณิตศาสตร์และการเงินเชิงคำนวณ (รวมถึงในหัวข้อเฉพาะ เช่นการประกันภัยต่อทางการเงิน ) โดยเฉพาะอย่างยิ่งปริญญาโทสาขาการเงินเชิงปริมาณปริญญาโทสาขาคณิตศาสตร์ การเงิน ปริญญา โทสาขาการเงินเชิงคำนวณและปริญญาโทสาขาวิศวกรรมการเงินกำลังได้รับความนิยมจากนักศึกษาและนายจ้าง^{[ 22 ] [ 23 ]}

ในขณะเดียวกัน สิ่งนี้ได้นำไปสู่การฟื้นตัวของความต้องการ คุณสมบัติ ทางคณิตศาสตร์ประกันภัยรวมถึงใบรับรองทางการค้าเช่นCQF ในทำนองเดียวกัน ปริญญาโทสาขาการเงินทั่วไป(และปริญญาโทสาขาเศรษฐศาสตร์การเงิน ) ก็มีองค์ประกอบทางเทคนิคที่สำคัญเพิ่มมากขึ้น^{[ 23 ]} เช่นเดียวกัน โปรแกรมปริญญาโทในสาขาการวิจัยการดำเนินงานสถิติเชิงคำนวณคณิตศาสตร์ประยุกต์และวิศวกรรมอุตสาหกรรมอาจมีการเชี่ยวชาญด้านการเงินเชิงปริมาณ

ในขณะที่นักวิเคราะห์เชิงปริมาณมักต้องการ^{[ 21 ] [ 22 ]} ทักษะการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ อย่างกว้างขวาง — โดยทั่วไปคือC , C++และJavaและล่าสุดคือR , MATLAB , MathematicaและPython — วิทยาศาสตร์ข้อมูลและ การวิเคราะห์และวิธี การเรียนรู้ของเครื่องกำลังถูกนำมาใช้มากขึ้น^{[ 24 ] [ 25 ]}ดังนั้นผู้สำเร็จการศึกษา ระดับปริญญาโทในสาขาเหล่านี้ จึงได้รับการว่าจ้างเป็นนักวิเคราะห์เชิงปริมาณด้วย

• วารสารคณิตศาสตร์การเงินของสมาคมคณิตศาสตร์อุตสาหกรรมและประยุกต์ (SIAM)
• วารสารการจัดการพอร์ตโฟลิโอ^{[ 26 ]}
• การเงินเชิงปริมาณ^{[ 27 ]}
• นิตยสารริสก์
• นิตยสารวิลมอตต์
• การเงินและสถิติ^{[ 28 ]}
• การเงินเชิงคณิตศาสตร์

• การพัฒนากลยุทธ์การซื้อขาย
• การบริหารจัดการพอร์ตโฟลิโอและการเพิ่มประสิทธิภาพพอร์ตโฟลิโอ
• การกำหนดราคาและการป้องกันความเสี่ยงของอนุพันธ์ : เกี่ยวข้องกับการพัฒนาซอฟต์แวร์ เทคนิคเชิงตัวเลขขั้นสูง และแคลคูลัสเชิงสุ่ม
• การจัดการความเสี่ยง : เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์อนุกรมเวลา การปรับเทียบ และ การ ทดสอบย้อนหลัง เป็นจำนวนมาก
• การวิเคราะห์สินเชื่อ
• การบริหารสินทรัพย์และหนี้สิน
• การเงินเชิงโครงสร้างและการแปลงสินทรัพย์เป็นหลักทรัพย์
• การกำหนดราคาสินทรัพย์

• พ.ศ. 2443 (ค.ศ. 1900) – หลุยส์ บาเชลิเยร์ , เธโอรี เดอ ลา เก็งกำไร
• 1938 – เฟรเดอริค แมคคอลีย์ , การเคลื่อนไหวของอัตราดอกเบี้ย ผลตอบแทนพันธบัตรและราคาหุ้นในสหรัฐอเมริกาตั้งแต่ปี 1856 , หน้า 44–53, ระยะเวลาของพันธบัตร
• พ.ศ. 2487 (ค.ศ. 1944) – คิโยซิ อิโต , "Stochastic Integral" ^{[ 29 ]}
• ปี 1952 – แฮร์รี มาร์โควิทซ์ , การเลือกพอร์ตโฟลิโอ , ทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอสมัยใหม่
• 1956 – จอห์น เคลลี่ , การตีความใหม่ของอัตราข้อมูล
• 1958 – ฟรังโก โมดิกลิอานีและเมอร์ตัน มิลเลอร์ , ต้นทุนของเงินทุน, การเงินของบริษัท และทฤษฎีการลงทุน , ทฤษฎีบทโมดิกลิอานี-มิลเลอร์และการเงินของบริษัท
• 1964 – วิลเลียม เอฟ. ชาร์ป , ราคาของสินทรัพย์ทุน: ทฤษฎีสมดุลของตลาดภายใต้สภาวะความเสี่ยง , แบบจำลองการกำหนดราคาของสินทรัพย์ทุน
• 1965 – จอห์น ลินท์เนอร์ , การประเมินมูลค่าสินทรัพย์เสี่ยงและการเลือกการลงทุนที่มีความเสี่ยงในพอร์ตการลงทุนหุ้นและงบประมาณเงินทุน , แบบจำลองการกำหนดราคาสินทรัพย์ทุน
• 1967 – เอ็ดเวิร์ด โอ. ธอร์ปและชีน คาสซูฟ, เอาชนะตลาด
• 1972 – ยูจีน ฟามาและเมอร์ตัน มิลเลอร์ , ทฤษฎีการเงิน
• 1972 – มาร์ติน แอล. ไลโบวิตซ์และ ซิดนีย์ โฮเมอร์, Inside the Yield Book , การวิเคราะห์ตราสารหนี้
• 1973 – Fischer BlackและMyron Scholes , การกำหนดราคาของออปชั่นและหนี้สินของบริษัทและRobert C. Merton , ทฤษฎีการกำหนดราคาของออปชั่นอย่างมีเหตุผล , Black–Scholes
• 1976 – ฟิชเชอร์ แบล็ก , การกำหนดราคาของสัญญาซื้อขายสินค้าโภคภัณฑ์ , แบบจำลองแบล็ก
• 1977 – เฟลิม บอยล์ , ตัวเลือก: แนวทางมอนเตคาร์โล , วิธีการมอนเตคาร์โลสำหรับการกำหนดราคาออปชั่น
• 1977 – Oldřich Vašíček การกำหนดลักษณะสมดุล ของโครงสร้างคำศัพท์แบบจำลอง Vasicek
• 1978 – วิลเลียม มาร์เกรบ , มูลค่าของออปชั่นในการแลกเปลี่ยนสินทรัพย์หนึ่งกับอีกสินทรัพย์หนึ่ง , สูตรของมาร์เกรบ
• 1979 – John Carrington Cox ; Stephen Ross ; Mark Rubinstein , การกำหนดราคาออปชั่น: แนวทางที่ง่ายขึ้น , แบบจำลองการกำหนดราคาออปชั่นแบบทวินามและแบบจำลองแลตทิซ
• 1980 – ลอว์เรนซ์ จี. แมคมิลแลน, ออปชั่นในฐานะการลงทุนเชิงกลยุทธ์
• 1982 – Barr Rosenberg และ Andrew Rudd ผลตอบแทนที่เกี่ยวข้องกับปัจจัยและผลตอบแทนเฉพาะของหุ้นสามัญ: ความสัมพันธ์แบบอนุกรมและความไม่มีประสิทธิภาพของตลาด^{[ 30 ]}
• 1982 – โรเบิร์ต เอ็งเกิล , ความแปรปรวนไม่คงที่แบบมีเงื่อนไขเชิงอัตถารีเกรสซีฟ พร้อมการประมาณค่าความแปรปรวนของอัตราเงินเฟ้อในสหราชอาณาจักรบทความสำคัญในตระกูลแบบจำลอง ARCH (GARCH)
• 1985 – จอห์น ซี. ค็อกซ์ , โจนาธาน อี. อิงเกอร์โซลและสตีเฟน รอสส์ทฤษฎีโครงสร้างระยะเวลาของอัตราดอกเบี้ยแบบจำลองค็อกซ์-อิงเกอร์โซล-รอสส์
• 1987 – Giovanni Barone-Adesi และRobert Whaley การ ประมาณ ค่าเชิงวิเคราะห์ที่มีประสิทธิภาพ ของค่าออปชั่นแบบอเมริกัน^{[ 31 ]} วิธีBarone-Adesi และ Whaley สำหรับการกำหนดราคาออปชั่น แบบอเมริกัน
• 1987 – เดวิด ฮีธ , โรเบิร์ต เอ. จาร์โรว์และแอนดรูว์ มอร์ตันการกำหนดราคาพันธบัตรและโครงสร้างระยะเวลาของอัตราดอกเบี้ย: วิธีการใหม่ กรอบงาน ฮีธ-จาร์โรว์-มอร์ตันสำหรับอัตราดอกเบี้ย
• 1990 – Fischer Black , Emanuel Dermanและ William Toy, แบบจำลองปัจจัยเดียวของอัตราดอกเบี้ยและการประยุกต์ใช้กับพันธบัตรกระทรวงการคลัง , แบบจำลอง Black–Derman–Toy
• 1990 – John HullและAlan Whiteการ กำหนดราคาหลักทรัพย์ อนุพันธ์อัตราดอกเบี้ย^{[ 32 ]}แบบจำลอง Hull-White
• 1991 – Ioannis Karatzas และSteven E. Shreve , การเคลื่อนที่แบบบราวน์และแคลคูลัสเชิงสุ่ม
• 1992 – Fischer BlackและRobert Littermanการเพิ่มประสิทธิภาพพอร์ตโฟลิโอทั่วโลก^{[ 33 ]}แบบจำลอง Black–Litterman
• ปี 1994 – JP Morgan RiskMetrics Group, เอกสารทางเทคนิค RiskMetrics , ปี 1996, แบบจำลองและกรอบการทำงาน RiskMetrics
• 2002 – Patrick Hagan, Deep Kumar, Andrew Lesniewski, Diana Woodward, การจัดการความเสี่ยงของรอยยิ้ม [ 34 ^{]แบบจำลอง}ความผันผวน SABR
• 2004 – เอมานูเอล เดอร์แมน , ชีวิตของฉันในฐานะนักวิเคราะห์เชิงปริมาณ: ข้อคิดเกี่ยวกับฟิสิกส์และการเงิน

• รายชื่อนักวิเคราะห์เชิงปริมาณ
• กองทุนเชิงปริมาณ
• การสร้างแบบจำลองทางการเงิน
• สมการแบล็ก-โชลส์
• การประมวลผลสัญญาณทางการเงิน
• นักวิเคราะห์การเงิน
• การวิเคราะห์ทางเทคนิค
• การวิเคราะห์พื้นฐาน
• เศรษฐศาสตร์การเงิน
• การเงินเชิงคณิตศาสตร์
• แพลตฟอร์มรุ่นอัลฟ่า

• เบิร์นสไตน์, ปีเตอร์ แอล. (1992) แนวคิดด้านทุน: ต้นกำเนิดที่ไม่น่าเป็นไปได้ของวอลล์สตรีทสมัยใหม่
• เบิร์นสไตน์, ปีเตอร์ แอล. (2007) แนวคิดด้านทุนที่กำลังพัฒนา
• เดอร์แมน, เอมานูเอล (2007) ชีวิตของฉันในฐานะนักวิเคราะห์เชิงปริมาณISBN 0-470-19273-9
• แพตเตอร์สัน, สก็อตต์ ดี. (2010). เดอะ ควอนท์ส : วิธีที่อัจฉริยะทางคณิตศาสตร์รุ่นใหม่พิชิตวอลล์สตรีทและเกือบทำลายมัน . คราวน์ บิสซิเนส, 352 หน้า. ISBN 0-307-45337-5ISBN 978-0-307-45337-2หน้า Amazon สำหรับหนังสือเล่มนี้อ้างอิงจาก การ สัมภาษณ์ ของ แพตเตอร์สันและธอร์ปในรายการFresh Airเมื่อวันที่ 1 กุมภาพันธ์ 2010 รวมถึงบทคัดย่อ "บทที่ 2: เดอะก็อดฟาเธอร์: เอ็ด ธอร์ป" และบทคัดย่อจาก "บทที่ 10: ปัจจัยในเดือนสิงหาคม" ในวอลล์สตรีทเจอร์นัล ฉบับวัน ที่ 23 มกราคม 2010
• Read, Colin (2012) การ崛起ของนักวิเคราะห์เชิงปริมาณ (ชุดบุคคลสำคัญในวงการการเงิน) ISBN 023027417X
• การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณสำหรับนักศึกษาสาขาธุรกิจและการจัดการ

• สมาคมนักวิเคราะห์เชิงปริมาณ
• สถาบันวิจัยเชิงปริมาณด้านการเงิน Q-Group
• CQA—Chicago Quantitative Alliance
• กลุ่มพันธมิตรงานเชิงปริมาณเพื่อการศึกษาและความรู้ด้านการเงิน (QWAFAFEW)
• สมาคมอุตสาหกรรมผู้จัดการความเสี่ยงมืออาชีพ (PRMIA)
• สมาคมการเงินเชิงปริมาณระหว่างประเทศ
• ลอนดอน ควอนท์ กรุ๊ป
• การเงินเชิงปริมาณที่ Stack Exchange – เว็บไซต์ถาม-ตอบเกี่ยวกับการเงินเชิงปริมาณ