ก็อตฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ
ไลบ์นิซ ประมาณปี ค.ศ. 1695
เกิด	1 กรกฎาคม ค.ศ. 1646 ไลป์ซิก , รัฐแซกโซนี
เสียชีวิต	14 พฤศจิกายน 1716 (1716-11-14)(อายุ 70 ​​ปี) ฮันโนเวอร์ , เขตเลือกตั้งฮันโนเวอร์
พ่อ	ฟรีดริช ไลบ์นิซ
การศึกษา
การศึกษา	โรงเรียนเก่านิโคไลส์ชูล ไลป์ซิก มหาวิทยาลัยไลป์ซิก ( ปริญญาตรี , 1662; ปริญญาโท , 1664; นิติศาสตรบัณฑิต , 1665; ดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์ , 1666) มหาวิทยาลัยเยนา (ค.ศ. 1663; ไม่มีปริญญา) [ 1 ] มหาวิทยาลัยอัลท์ดอร์ฟ ( ดร. จูร , 1666)
วิทยานิพนธ์	เกี่ยวกับศิลปะการจัดเรียง  (มีนาคม 1666) การอภิปรายครั้งแรกเกี่ยวกับคดีความทางกฎหมายที่ไม่ชัดเจน  (พฤศจิกายน ค.ศ. 1666)
อาจารย์ที่ปรึกษาปริญญาเอก	BL von Schwendendörffer (ที่ปรึกษาดร. คณะลูกขุน) [ 7 ] [ 8 ]
ที่ปรึกษาอื่นๆ	เออร์ฮาร์ด ไวเกล (เยนา) [ 1 ] ยาคอบ โธมัสเซียส (ที่ปรึกษา BA) [ 9 ] JA Schertzer [ 10 ] คริสเตียน ฮุยเกนส์
งานปรัชญา
ยุค	ปรัชญาในศตวรรษที่ 17/18
ภูมิภาค	ปรัชญาตะวันตก
โรงเรียน	ลัทธิเหตุผลนิยม อุดมคติแบบพหุนิยม[ 2 ] รากฐานนิยม[ 3 ] แนวคิดนิยม[ 4 ] การมองโลกในแง่ดี สัจนิยมทางอ้อม[ 5 ] ทฤษฎีความจริงที่สอดคล้องกัน[ 6 ] ความสัมพันธ์นิยม
นักเรียนที่โดดเด่น	จาคอบ เบอร์นูลลี (ผู้สื่อข่าวทางจดหมาย) คริสเตียน วูล์ฟ (ผู้สื่อข่าวจดหมาย)
ความสนใจหลัก	คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ ธรณีวิทยา ยา ชีววิทยา วิทยาเอ็มบริโอ ระบาดวิทยา สัตวแพทยศาสตร์ บรรพชีวินวิทยา จิตวิทยา วิศวกรรม บรรณารักษ์ศาสตร์ ภาษาศาสตร์ ภาษาศาสตร์ สังคมวิทยา อภิปรัชญา จริยธรรม เศรษฐศาสตร์ การทูต ประวัติศาสตร์ การเมือง ทฤษฎีดนตรี บทกวี ตรรกะ เทววิทยา ภาษาสากล วิทยาศาสตร์สากล
แนวคิดที่น่าสนใจ	ตรรกศาสตร์เชิงพีชคณิต รหัสไบนารี แคลคูลัส สมการเชิงอนุพันธ์ คณิตศาสตร์สากล โมนาด สิ่งที่ดีที่สุดในโลกที่เป็นไปได้ทั้งหมด ความกลมกลืนที่กำหนดไว้ล่วงหน้า เอกลักษณ์ของสิ่งที่แยกแยะไม่ได้ เมทริกซ์ทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ สัจพจน์นิวตัน-ไลบ์นิซ สัญกรณ์ของไลบ์นิซ กฎอินทิกรัลของไลบ์นิซ สัญลักษณ์อินทิกรัล สามเหลี่ยมฮาร์มอนิกของไลบ์นิซ การทดสอบของไลบ์นิซ สูตรของไลบ์นิซสำหรับค่า π สูตรของไลบ์นิซสำหรับดีเทอร์มิแนนต์ อนุพันธ์เศษส่วน กฎลูกโซ่ กฎการหาร กฎของผลิตภัณฑ์ ล้อไลบ์นิซ ช่องว่างของไลบ์นิซ พีชคณิตของแนวคิด วิส วีว่า (หลักการอนุรักษ์พลังงาน ) หลักการกระทำน้อยที่สุด Salva veritate เครื่องคำนวณแบบขั้นบันได ตรรกศาสตร์เชิงสัญลักษณ์ การวิเคราะห์ไซต์ หลักการของเหตุผลอันเพียงพอ กฎแห่งความต่อเนื่อง กฎแห่งความเป็นเนื้อเดียวกันเชิงอภิปรัชญา Ars combinatoria (อักษรแห่งความคิดของมนุษย์ ) ลักษณะสากล ตัวคำนวณแคลคูลัส ความสามารถในการประกอบ การแยกส่วนเศษส่วนย่อย โปรโตกาเอีย ปัญหาคือทำไมถึงต้องมีทุกสิ่งทุกอย่างอยู่เลย อุดมคติแบบพหุนิยม พลวัตเชิงอภิปรัชญา ความสัมพันธ์นิยม การรับรู้ ความแตกต่างนิรนัย / หลัง ตรรกศาสตร์เชิงจริยธรรม
ลายเซ็น

ก็อตฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ (หรือไลบ์นิทซ์ ; ^{[ a ]} 1 กรกฎาคม 1646 [ ตามปฏิทิน เก่า 21 มิถุนายน] – 14 พฤศจิกายน 1716) เป็นนักปราชญ์ ชาวเยอรมัน ผู้มีบทบาททั้งในฐานะนักคณิตศาสตร์ นักปรัชญา นักวิทยาศาสตร์ และนักการทูต ซึ่งได้รับการยกย่องร่วมกับไอแซค นิวตันในการสร้างแคลคูลัสรวมถึงสาขาคณิตศาสตร์ อื่นๆ อีกมากมาย เช่นเลขคณิตไบนารีและสถิติ ไลบ์นิซได้รับการขนานนามว่าเป็น "อัจฉริยะรอบด้านคนสุดท้าย" เนื่องจากความเชี่ยวชาญอันกว้างขวางของเขาในหลากหลายสาขา ซึ่งกลายเป็นสิ่งที่หาได้ยากหลังจากช่วงชีวิตของเขาเมื่อการปฏิวัติอุตสาหกรรมมาถึงและการแพร่กระจายของแรงงานเฉพาะทาง[ ^{15 ] เขา}เป็นบุคคลสำคัญทั้งในประวัติศาสตร์ปรัชญาและประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์เขาเขียนผลงานเกี่ยวกับปรัชญาเทววิทยาจริยศาสตร์การเมืองกฎหมายประวัติศาสตร์ภาษาศาสตร์เกมดนตรีเศรษฐศาสตร์และการศึกษาอื่นๆ ไล บ์นิซยังได้มีส่วนสำคัญต่อฟิสิกส์และเทคโนโลยีและคาดการณ์แนวคิดที่ปรากฏขึ้นในภายหลังในทฤษฎีความน่า^จะเป็นชีววิทยาการแพทย์ธรณีวิทยาจิตวิทยาภาษาศาสตร์และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ [ ^{1 ]}

ไลบ์นิซมีส่วนสำคัญต่อวงการบรรณารักษศาสตร์โดยพัฒนาระบบการจัดทำรายการ (ที่ห้องสมุด Herzog Augustในเมือง Wolfenbüttelประเทศเยอรมนี) ซึ่งต่อมาได้กลายเป็นต้นแบบให้กับห้องสมุดขนาดใหญ่หลายแห่งในยุโรป^{[ 16 ] [ 17 ]}ผลงานของเขาครอบคลุมหลากหลายสาขา โดยปรากฏอยู่ในวารสารวิชาการ ต่างๆ จดหมายนับหมื่นฉบับ และต้นฉบับที่ยังไม่ได้ตีพิมพ์ เขาเขียนด้วยภาษาต่างๆ หลายภาษา โดยหลักๆ คือ ภาษาละติน ภาษาฝรั่งเศส และภาษาเยอรมัน^{[ b ] [ c ]}

ในฐานะนักปรัชญา เขาเป็นตัวแทนชั้นนำของลัทธิเหตุผลนิยมและอุดมคตินิยม ในศตวรรษที่ 17 ในฐานะนักคณิตศาสตร์ ความสำเร็จที่สำคัญของเขาคือการพัฒนาแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และเชิงอินทิก รัล โดยไม่ขึ้นอยู่กับการพัฒนาของนิวตัน^{[ 20 ]}แม้ว่านิวตันจะพัฒนาทฤษฎีของเขาก่อนหน้านี้ในปี 1666 ^{[ 21 ] [ 22 ] [ 23 ]}และซึ่งมีการเผยแพร่ในหมู่นักคณิตศาสตร์มาตั้งแต่ปี 1668 ^{[ 24 ]} แต่ สัญลักษณ์ของไลบ์นิซก็ได้รับความนิยมในฐานะการแสดงออกทางแคลคูลัสแบบดั้งเดิมและแม่นยำกว่า^{[ 25 ] [ 26 ] [ 27 ]}นอกเหนือจากงานของเขาเกี่ยวกับแคลคูลัสแล้ว เขายังได้รับการยกย่องว่าเป็นผู้คิดค้นระบบเลขฐานสอง สมัยใหม่ ^{[ 28 ]}ซึ่งเป็นพื้นฐานของการสื่อสารและการคำนวณดิจิทัลสมัยใหม่^{[ 29 ]} (แม้ว่านักดาราศาสตร์ชาวอังกฤษ โทมัส แฮร์ริออตจะคิดค้นระบบเดียวกันนี้มาก่อนหลายทศวรรษแล้ว^{[ 30 ]} ) เขามองเห็นอนาคตของสาขาโทโพโลยีเชิงการจัดเรียงตั้งแต่ปี 1679 ^{[ 31 ]}และช่วยริเริ่มสาขาแคลคูลัสเศษส่วน^{[ 32 ] [ 33 ]}

ในศตวรรษที่ 20 แนวคิดของไลบ์นิซเกี่ยวกับกฎแห่งความต่อเนื่องและกฎแห่งความเป็นเนื้อเดียวกันเชิงอภิปรัชญาได้รับการกำหนดสูตรทางคณิตศาสตร์ที่สอดคล้องกันโดยวิธีการวิเคราะห์ที่ไม่เป็นมาตรฐานเขายังเป็นผู้บุกเบิกในด้านเครื่องคำนวณเชิงกล อีกด้วย ในขณะที่ทำงานเกี่ยวกับการเพิ่มการคูณและการหารอัตโนมัติให้กับเครื่องคำนวณของปาสคาลเขาเป็นคนแรกที่อธิบายเครื่องคำนวณแบบกังหันในปี 1685 ^{[ 34 ]}และประดิษฐ์วงล้อไลบ์นิซซึ่งต่อมาใช้ในเครื่องคำนวณเลขคณิตซึ่งเป็นเครื่องคำนวณเชิงกลที่ผลิตจำนวนมากเป็นครั้งแรก

ในด้านปรัชญาและศาสนศาสตร์ไลบ์นิซเป็นที่รู้จักมากที่สุดในเรื่องการมองโลกในแง่ดี กล่าวคือ ข้อสรุปของเขาที่ว่าโลกของเรานั้น ในแง่หนึ่ง เป็นโลกที่ดีที่สุดเท่าที่พระเจ้าจะทรงสร้างได้ ซึ่งเป็น มุมมองที่บางครั้งถูกนักคิดคนอื่นๆ เช่นวอลแตร์ในนวนิยายเสียดสีเรื่องแคนดิด ล้อเลียนไลบ์นิซ ร่วมกับเรเน่ เดส์การ์ตและบารุค สปิโนซาเป็นหนึ่งในสามนักเหตุผลนิยม ยุคต้นสมัยใหม่ที่มีอิทธิพลมากที่สุด ปรัชญาของเขายังผสมผสานองค์ประกอบของ ประเพณี สกอลัสติกโดยเฉพาะอย่างยิ่งสมมติฐานที่ว่าความรู้เชิงเนื้อหาเกี่ยวกับความเป็นจริงสามารถบรรลุได้โดยการใช้เหตุผลจากหลักการพื้นฐานหรือคำจำกัดความก่อนหน้า งานของไลบ์นิซได้คาดการณ์ถึงตรรกศาสตร์ สมัยใหม่และยังคงมีอิทธิพลต่อ ปรัชญาเชิงวิเคราะห์ในปัจจุบันเช่น การนำคำว่า " โลกที่เป็นไปได้" มาใช้ เพื่อกำหนดแนวคิด เชิงรูปแบบ

ก็อตฟรีด ไลบ์นิซ เกิดเมื่อวันที่ 1 กรกฎาคม [ ตามปฏิทินเก่า : 21 มิถุนายน] ค.ศ. 1646 ในเมืองไลป์ซิกในเขตเลือกตั้งแซกโซนีของจักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ (ปัจจุบันอยู่ในรัฐแซกโซนีของ เยอรมนี ) โดยมีบิดาชื่อ ฟรีดริช ไลบ์นิซ (ค.ศ. 1597–1652) และมารดาชื่อ แคทารินา ชมุค (ค.ศ. 1621–1664) ^{[ 35 ]}เขาได้รับบัพติศมาสองวันต่อมาที่โบสถ์เซนต์นิโคลัส เมืองไลป์ซิก โดย มีมาร์ติน ไกเออร์นักเทววิทยาชาวลูเท อร์ เป็นพ่อทูนหัว^{[ 36 ]}บิดาของเขาเสียชีวิตเมื่อเขาอายุได้หกขวบ และไลบ์นิซได้รับการเลี้ยงดูโดยมารดาและลุงของเขา^{[ 37 ]}

บิดาของไลบ์นิซเป็นศาสตราจารย์ด้านปรัชญาศีลธรรมที่มหาวิทยาลัยไลป์ซิกซึ่งเขายังดำรงตำแหน่งคณบดีคณะปรัชญาด้วย เด็กชายได้รับมรดกเป็นห้องสมุดส่วนตัวของบิดา เขาได้รับอนุญาตให้เข้าถึงห้องสมุดได้อย่างอิสระตั้งแต่อายุเจ็ดขวบ ไม่นานหลังจากที่บิดาเสียชีวิต ในขณะที่การเรียนของไลบ์นิซส่วนใหญ่จำกัดอยู่เพียงการศึกษาตำราของผู้ทรงคุณวุฒิจำนวนน้อย ห้องสมุดของบิดาทำให้เขาสามารถศึกษาผลงานทางปรัชญาและศาสนศาสตร์ขั้นสูงที่หลากหลาย ซึ่งเขาจะไม่สามารถอ่านได้จนกว่าจะถึงช่วงเรียนมหาวิทยาลัย^{[ 38 ]}การเข้าถึงห้องสมุดของบิดา ซึ่งส่วนใหญ่เขียนเป็นภาษาละติน ยังนำไปสู่ความเชี่ยวชาญในภาษาละตินของเขา ซึ่งเขาสามารถทำได้เมื่ออายุ 12 ปี เมื่ออายุ 13 ปี เขาแต่งบทกวี ภาษาละติน 300 บทในเช้าวันเดียวสำหรับงานพิเศษที่โรงเรียน^{[ 39 ]}

ในเดือนเมษายน พ.ศ. 2504 เขาเข้าเรียนที่มหาวิทยาลัยเดิมของบิดาเมื่ออายุ 14 ปี^{[ 40 ] [ 1 ] [ 41 ]}ที่นั่นเขาได้รับการแนะนำจากบุคคลต่างๆ รวมถึงJakob Thomasiusซึ่งเคยเป็นนักศึกษาของ Friedrich มาก่อน Leibniz สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีสาขาปรัชญาในเดือนธันวาคม พ.ศ. 2505 เขาปกป้องDisputatio Metaphysica de Principio Individui ( แปลว่า การโต้แย้งเชิงอภิปรัชญาเกี่ยวกับหลักการของการจำแนก ) ^{[ 42 ]}ซึ่งกล่าวถึงหลักการของการจำแนกในวันที่ 9 มิถุนายน พ.ศ. 2506 [ OS 30 พฤษภาคม] โดยนำเสนอ ทฤษฎีสาระสำคัญแบบเอกภาคในเวอร์ชันแรกไลบ์นิซได้รับปริญญาโทสาขาปรัชญาเมื่อวันที่ 7 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2307 ในเดือนธันวาคม พ.ศ. 2307 เขาได้ตีพิมพ์และปกป้องวิทยานิพนธ์Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum ( แปลว่า บทความเกี่ยวกับปัญหาทางปรัชญาเรื่องสิทธิที่รวบรวมไว้ ) ^{[ 42 ]}โดยโต้แย้งถึงความสัมพันธ์ทั้งในเชิงทฤษฎีและเชิงการสอนระหว่างปรัชญาและกฎหมาย หลังจากศึกษากฎหมายเป็นเวลาหนึ่งปี เขาได้รับปริญญาตรีด้านกฎหมายเมื่อวันที่ 28 กันยายน พ.ศ. 2308 ^{[ 43 ]}วิทยานิพนธ์ของเขามีชื่อว่าDe conditionibus ( แปลว่า ว่าด้วยเงื่อนไข ) ^{[ 42 ]}

ในช่วงต้นปี ค.ศ. 1666 เมื่ออายุ 19 ปี ไลบ์นิซได้เขียนหนังสือเล่มแรกของเขาDe Arte Combinatoria ( แปลว่า ศิลปะแห่งการจัดเรียง ) ซึ่งส่วนแรกเป็น วิทยานิพนธ์ ระดับปริญญาเอกสาขา ปรัชญาของเขาด้วย ซึ่งเขาได้ปกป้องวิทยานิพนธ์นี้ในเดือนมีนาคม ค.ศ. 1666 ^{[ 42 ] [ d ]} De Arte Combinatoriaได้รับแรงบันดาลใจจากArs MagnaของRamon Llull ^{[ 44 ]}และมีหลักฐานการมีอยู่ของพระเจ้าในรูปแบบเรขาคณิต โดยอิงจากข้อโต้แย้งจากการเคลื่อนที่

เป้าหมายต่อไปของเขาคือการได้รับใบอนุญาตและปริญญาเอกด้านกฎหมาย ซึ่งโดยปกติแล้วต้องใช้เวลาศึกษา 3 ปี ในปี ค.ศ. 1666 มหาวิทยาลัยไลป์ซิกปฏิเสธใบสมัครปริญญาเอกของไลบ์นิซและปฏิเสธที่จะมอบปริญญาเอกด้านกฎหมายให้แก่เขา ซึ่งน่าจะเป็นเพราะเขายังอายุน้อย^{[ 45 ] [ 46 ]}ต่อมาไลบ์นิซจึงออกจากไลป์ซิก^{[ 47 ]}

จากนั้นไลบ์นิซได้เข้าเรียนที่มหาวิทยาลัยอัลท์ดอร์ฟและส่งวิทยานิพนธ์อย่างรวดเร็ว ซึ่งเขาน่าจะทำมาก่อนหน้านี้ที่ไลป์ซิก^{[ 48 ]}วิทยานิพนธ์ของเขามีชื่อว่าDisputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure ( แปลว่า การโต้วาทีครั้งแรกเกี่ยวกับคดีความทางกฎหมายที่คลุมเครือ ) ^{[ 42 ]}ไลบ์นิซได้รับใบอนุญาตประกอบวิชาชีพกฎหมายและปริญญาเอกด้านกฎหมายในเดือนพฤศจิกายน ค.ศ. 1666 ต่อมาเขาปฏิเสธข้อเสนอการแต่งตั้งทางวิชาการที่อัลท์ดอร์ฟ โดยกล่าวว่า "ความคิดของฉันหันไปในทิศทางที่แตกต่างออกไปโดยสิ้นเชิง" ^{[ 49 ]}

เมื่อเป็นผู้ใหญ่ ไลบ์นิซมักแนะนำตัวเองว่า "ก็อตต์ฟรีด ฟอนไลบ์นิซ" งานเขียนของเขาที่ตีพิมพ์หลังมรณกรรมหลายฉบับระบุชื่อของเขาบนหน้าปกเป็น " เฟรเฮอร์ จีดับเบิลยู ฟอน ไลบ์นิซ" อย่างไรก็ตาม ไม่เคยพบเอกสารใดๆ จากรัฐบาลร่วมสมัยที่ระบุการแต่งตั้งเขาให้ ดำรง ตำแหน่ง ขุนนางใดๆ^{[ 50 ]}

ตำแหน่งแรกของไลบ์นิซคือเลขานุการประจำ สมาคม เล่นแร่แปรธาตุในนูเรมเบิร์ก [ ^{51 ] ใน}เวลานั้นเขามีความรู้เกี่ยวกับเรื่องนี้น้อยมาก แต่กลับแสดงตนว่ามีความรู้ลึกซึ้ง ไม่นานเขาก็ได้พบกับโยฮันน์ คริสเตียน ฟอน บอยเนบูร์ก (1622–1672) อดีตเสนาบดีใหญ่ที่ถูกปลดจากตำแหน่งของ โยฮัน น์ฟิลิปป์ ฟอน เชินบอร์นเจ้าผู้ครองนครไมน ซ์ ^{[ 52 ]}ฟอน บอยเนบูร์กจ้างไลบ์นิซเป็นผู้ช่วย และหลังจากนั้นไม่นานก็คืนดีกับเจ้าผู้ครองนครและแนะนำไลบ์นิซให้รู้จักกับเขา จากนั้นไลบ์นิซจึงอุทิศบทความเกี่ยวกับกฎหมายให้กับเจ้าผู้ครองนครโดยหวังว่าจะได้งาน กลยุทธ์นี้ได้ผล เจ้าผู้ครองนครขอให้ไลบ์นิซช่วยร่างประมวลกฎหมายใหม่สำหรับเจ้าผู้ครองนคร^{[ 53 ]}ในปี 1669 ไลบ์นิซได้รับการแต่งตั้งเป็นผู้ประเมินในศาลอุทธรณ์ แม้ว่าฟอน บอยเนบูร์กจะเสียชีวิตในช่วงปลายปี ค.ศ. 1672 แต่ไลบ์นิซก็ยังคงทำงานให้กับภรรยาม่ายของเขาต่อไปจนกระทั่งเธอไล่เขาออกในปี ค.ศ. 1674 ^{[ 54 ]}

ฟอน บอยเนบูร์กได้ช่วยส่งเสริมชื่อเสียงของไลบ์นิซเป็นอย่างมาก และบันทึกและจดหมายของไลบ์นิซก็เริ่มได้รับความสนใจในเชิงบวก หลังจากที่ไลบ์นิซรับใช้เจ้าผู้ครองแคว้นแล้ว เขาก็ได้รับบทบาททางการทูตในเวลาต่อมา เขาได้ตีพิมพ์บทความภายใต้นามแฝงของขุนนางชาวโปแลนด์สมมติ โดยโต้แย้ง (แต่ไม่สำเร็จ) สนับสนุนผู้สมัครชาวเยอรมันสำหรับราชบัลลังก์โปแลนด์ พลังสำคัญในภูมิรัฐศาสตร์ยุโรปในช่วงชีวิตวัยผู้ใหญ่ของไลบ์นิซคือความทะเยอทะยานของพระเจ้าหลุยส์ที่ 14ซึ่งได้รับการสนับสนุนจากแสนยานุภาพทางทหารและเศรษฐกิจของฝรั่งเศส ในขณะเดียวกันสงครามสามสิบปีได้ทำให้ยุโรปที่ใช้ภาษาเยอรมันอ่อนล้า แตกแยก และล้าหลังทางเศรษฐกิจ ไลบ์นิซเสนอวิธีปกป้องยุโรปที่ใช้ภาษาเยอรมันโดยการเบี่ยงเบนความสนใจของพระเจ้าหลุยส์ดังนี้: จะเชิญฝรั่งเศสให้เข้ายึดครองอียิปต์เป็นก้าวแรกไปสู่การพิชิตหมู่เกาะอินเดียตะวันออกของดัตช์ ในที่สุด ในทางกลับกัน ฝรั่งเศสจะตกลงที่จะไม่รบกวนเยอรมนีและเนเธอร์แลนด์ แผนนี้ได้รับการสนับสนุนอย่างระมัดระวังจากเจ้าผู้ครองแคว้น ในปี ค.ศ. 1672 รัฐบาลฝรั่งเศสได้เชิญไลบ์นิซไปปารีสเพื่อหารือ^{[ 55 ]}แต่แผนการดังกล่าวก็ถูกขัดขวางโดยการปะทุของสงครามฝรั่งเศส-ดัตช์และกลายเป็นสิ่งที่ไม่เกี่ยวข้องการรุกรานอียิปต์ที่ล้มเหลวของนโปเลียนในปี ค.ศ. 1798สามารถมองได้ว่าเป็นการนำแผนของไลบ์นิซไปใช้โดยไม่ได้ตั้งใจและล่าช้า หลังจากที่อำนาจอาณานิคมในซีกโลกตะวันออกของยุโรปได้เปลี่ยนมือจากดัตช์ไปเป็นอังกฤษแล้ว

ดังนั้นไลบ์นิซจึงเดินทางไปปารีสในปี 1672 ^{[ 56 ]}ไม่นานหลังจากเดินทางมาถึง เขาได้พบกับคริสเตียน ฮุยเกนส์ นักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์ชาวดัตช์ และตระหนักว่าความรู้ทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ของเขายังขาดอยู่ ด้วยฮุยเกนส์เป็นอาจารย์ของเขา เขาจึงเริ่มโครงการศึกษาด้วยตนเองซึ่งในไม่ช้าก็ผลักดันให้เขามีส่วนสำคัญในทั้งสองสาขา รวมถึงการค้นพบแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และเชิงอินทิกรัลในรูปแบบของเขาเองเขาได้พบกับนิโคลัส มาเลอบร็องช์และอองตวน อาร์โนลด์นักปรัชญาชาวฝรั่งเศสชั้นนำในยุคนั้น และศึกษาผลงานเขียนของเดส์การ์ตและปาสคาลทั้งที่ยังไม่ได้รับการตีพิมพ์และที่ได้รับการตีพิมพ์แล้ว^{[ 57 ]} เขาเป็นเพื่อนกับ เอห์เรนฟรีด วอลเทอร์ ฟอน ชิร์นเฮาส์นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน พวกเขาติดต่อกันทางจดหมายตลอดชีวิตที่เหลือของพวกเขา^{[ 56 ]}

เมื่อเป็นที่ชัดเจนว่าฝรั่งเศสจะไม่ดำเนินการตามแผนอียิปต์ของไลบ์นิซในส่วนของตน เจ้าผู้ครองแคว้นจึงส่งหลานชายของตนโดยมีไลบ์นิซเป็นผู้ติดตามไปปฏิบัติภารกิจที่เกี่ยวข้องกับรัฐบาลอังกฤษในลอนดอนในช่วงต้นปี ค.ศ. 1673 ^{[ 58 ]}ที่นั่นไลบ์นิซได้พบ กับ เฮนรี โอลเดนเบิร์กและจอห์น คอลลิน ส์ เขาได้พบกับราชสมาคมซึ่งเขาได้สาธิตเครื่องคำนวณที่เขาออกแบบและสร้างมาตั้งแต่ปี ค.ศ. 1670 ^{[ 28 ]}เครื่องนี้สามารถดำเนินการคำนวณพื้นฐานทั้งสี่อย่างได้ (การบวก การลบ การคูณ และการหาร) และสมาคมก็รับเขาเป็นสมาชิกภายนอกอย่างรวดเร็ว

ภารกิจสิ้นสุดลงอย่างรวดเร็วเมื่อข่าวการเสียชีวิตของเจ้าผู้ครองแคว้น (12 กุมภาพันธ์ 1673) มาถึงพวกเขา ไลบ์นิซจึงรีบกลับไปปารีส ไม่ใช่กลับไปไมนซ์ตามที่วางแผนไว้^{[ 59 ]}การเสียชีวิตอย่างกะทันหันของผู้อุปถัมภ์ทั้งสองของเขาในฤดูหนาวเดียวกัน หมายความว่าไลบ์นิซต้องหาพื้นฐานใหม่สำหรับอาชีพของเขา

ในเรื่องนี้ คำเชิญจากดยุคจอห์น เฟรเดอริกแห่งบรุนสวิก ในปี 1669 ให้ไปเยือนฮันโนเวอร์พิสูจน์แล้วว่ามีความสำคัญ ไลบ์นิซปฏิเสธคำเชิญ แต่ได้เริ่มติดต่อกับดยุคในปี 1671 ในปี 1673 ดยุคได้เสนอตำแหน่งที่ปรึกษาให้กับไลบ์นิซ ไลบ์นิซยอมรับตำแหน่งอย่างไม่เต็มใจนักในอีกสองปีต่อมา หลังจากที่เห็นได้ชัดว่าไม่มีงานใดๆ ในปารีสซึ่งเขาชื่นชอบการกระตุ้นทางปัญญา หรือในราชสำนักของราชวงศ์ฮับส์บูร์ก^{[ 60 ]}

ในปี ค.ศ. 1675 เขาพยายามสมัครเข้าเป็นสมาชิกกิตติมศักดิ์ชาวต่างชาติของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งฝรั่งเศสแต่ทางสถาบันพิจารณาว่ามีชาวต่างชาติเพียงพอแล้ว จึงไม่มีการส่งจดหมายเชิญไปให้ เขาออกจากปารีสในเดือนตุลาคม ค.ศ. 1676

ไลบ์นิซสามารถเลื่อนการเดินทางมาถึงฮันโนเวอร์ได้จนถึงปลายปี 1676 หลังจากเดินทางระยะสั้นไปยังลอนดอนอีกครั้ง ซึ่งนิวตันกล่าวหาเขาว่าได้เห็นงานแคลคูลัสที่ยังไม่ได้ตีพิมพ์ของเขาก่อน^{[ e ]}มีการกล่าวอ้างว่านี่เป็นหลักฐานสนับสนุนข้อกล่าวหาที่เกิดขึ้นในอีกหลายทศวรรษต่อมาว่าเขาขโมยแคลคูลัสจากนิวตัน ในระหว่างการเดินทางจากลอนดอนไปยังฮันโนเวอร์ ไลบ์นิซได้แวะที่กรุงเฮกซึ่งเขาได้พบกับแวน ลีเวนฮุกผู้ค้นพบจุลินทรีย์ เขายังใช้เวลาหลายวันในการสนทนาอย่างเข้มข้นกับสปิโนซาผู้ซึ่งเพิ่งเขียนผลงานชิ้นเอกของเขาคือ จริยศาสตร์ เสร็จสมบูรณ์ แต่ยังไม่ได้ตีพิมพ์[ 62 ^]สปิโนซาเสียชีวิตไม่นานหลังจากที่ไลบ์นิซมาเยือน

ในปี ค.ศ. 1677 เขาได้รับการเลื่อนตำแหน่งตามคำขอของเขาเอง ให้ดำรงตำแหน่งที่ปรึกษาด้านยุติธรรมของราชสำนัก ซึ่งเป็นตำแหน่งที่เขาดำรงอยู่ตลอดชีวิต ไลบ์นิซรับใช้ผู้ปกครองราชวงศ์บรุนสวิกถึงสามพระองค์ติดต่อกัน ในฐานะนักประวัติศาสตร์ ที่ปรึกษาทางการเมือง และที่สำคัญที่สุดคือบรรณารักษ์ของ หอสมุด ประจำราชสำนัก นับจาก นั้นเป็นต้นมา เขาได้ใช้ปากกาของเขาเขียนเกี่ยวกับเรื่องการเมือง ประวัติศาสตร์ และ ศาสนศาสตร์ต่างๆที่เกี่ยวข้องกับราชวงศ์บรุนสวิก เอกสารที่ได้นั้นเป็นส่วนสำคัญของบันทึกทางประวัติศาสตร์ในยุคนั้น

ไลบ์นิซเริ่มส่งเสริมโครงการใช้กังหันลมเพื่อปรับปรุงการทำเหมืองใน เทือกเขา ฮาร์ซโครงการนี้ไม่ได้ช่วยปรับปรุงการทำเหมืองมากนักและถูกดยุคเอิร์นสต์ ออกัสต์สั่งปิดในปี ค.ศ. 1685 ^{[ 60 ]}

ในบรรดาผู้คนไม่กี่คนในเยอรมนีตอนเหนือที่ยอมรับไลบ์นิซ ได้แก่เจ้าหญิงโซเฟียแห่งฮันโนเวอร์ (ค.ศ. 1630–1714) พระธิดาของพระองค์ โซเฟีย ชาร์ลอตต์แห่งฮันโนเวอร์ พระราชินีแห่งปรัสเซีย (ค.ศ. 1668–1705) ผู้เป็นศิษย์ที่ประกาศตนของเขา และแคโรไลน์แห่งอันสบัคพระมเหสีของหลานชายของเจ้าหญิงโซเฟีย ซึ่งต่อมา คือ พระเจ้าจอร์จที่ 2สำหรับสตรีเหล่านี้ ไลบ์นิซเป็นทั้งผู้ติดต่อ ที่ปรึกษา และเพื่อน ในทางกลับกัน พวกเขาทั้งหมดต่างเห็นชอบกับไลบ์นิซมากกว่าคู่สมรสของพวกเขาและพระเจ้า จอร์จ ที่1 แห่งบริเตนใหญ่ ในอนาคต ^{[ f ]}

ประชากรของฮันโนเวอร์มีเพียงประมาณ 10,000 คน และความเป็นเมืองเล็ก ๆ ของเมืองนี้ก็ทำให้ไลบ์นิซรู้สึกไม่พอใจในที่สุด อย่างไรก็ตาม การได้เป็นข้าราชบริพารคนสำคัญของราชวงศ์บรุนสวิกถือเป็นเกียรติอย่างยิ่ง โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อพิจารณาถึงการขึ้นสู่อำนาจอย่างรวดเร็วของราชวงศ์นั้นในช่วงที่ไลบ์นิซมีความเกี่ยวข้องด้วย ในปี 1692 ดยุกแห่งบรุนสวิกได้สืบทอดตำแหน่งเป็นเจ้าผู้ครองนครแห่งจักรวรรดิโรมันอัน ศักดิ์สิทธิ์ พระราชบัญญัติ การสืบราชสมบัติ ของ อังกฤษ ปี 1701 กำหนดให้เจ้าหญิงโซเฟียและทายาทของพระองค์เป็นราชวงศ์ของอังกฤษ หลังจากที่พระเจ้าวิลเลียมที่ 3 และ พระราชินีแอนน์พระมเหสีและผู้สืบทอดตำแหน่งของพระองค์ สิ้นพระชนม์ไปแล้ว ไลบ์นิซมีบทบาทในการริเริ่มและการเจรจาที่นำไปสู่พระราชบัญญัตินั้น แต่ก็ไม่ได้มีประสิทธิภาพเสมอไป ตัวอย่างเช่น สิ่งที่เขาตีพิมพ์โดยไม่ระบุชื่อในอังกฤษ โดยคิดว่าจะส่งเสริมฝ่ายบรุนสวิก กลับ ถูกรัฐสภาอังกฤษ ตำหนิอย่างเป็นทางการ

ราชวงศ์บรุนสวิกอดทนต่อความพยายามอย่างมหาศาลที่ไลบ์นิซทุ่มเทให้กับการแสวงหาความรู้ทางปัญญาที่ไม่เกี่ยวข้องกับหน้าที่ของเขาในฐานะข้าราชสำนัก เช่น การพัฒนาแคลคูลัสให้สมบูรณ์ การเขียนเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ตรรกศาสตร์ ฟิสิกส์ และปรัชญา และการติดต่อสื่อสารอย่างกว้างขวาง เขาเริ่มทำงานเกี่ยวกับแคลคูลัสในปี 1674 หลักฐานที่เก่าแก่ที่สุดของการใช้แคลคูลัสในสมุดบันทึกที่ยังหลงเหลืออยู่คือปี 1675 ในปี 1677 เขามีระบบที่สมบูรณ์แล้ว แต่ไม่ได้ตีพิมพ์จนกระทั่งปี 1684 บทความทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญที่สุดของไลบ์นิซได้รับการตีพิมพ์ระหว่างปี 1682 ถึง 1692 โดยส่วนใหญ่อยู่ในวารสารที่เขาและออตโต เมนเคก่อตั้งขึ้นในปี 1682 ชื่อActa Eruditorumวารสารนี้มีบทบาทสำคัญในการส่งเสริมชื่อเสียงทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ของเขา ซึ่งส่งผลให้เขามีชื่อเสียงโดดเด่นในด้านการทูต ประวัติศาสตร์ เทววิทยา และปรัชญา

เจ้าผู้ครองนครเออร์เนสต์ ออกัสตัสมอบหมายให้ไลบ์นิซเขียนประวัติศาสตร์ราชวงศ์บรุนสวิก ย้อนกลับไปถึงสมัยของชาร์เลมาญหรือก่อนหน้านั้น โดยหวังว่าหนังสือเล่มนี้จะช่วยส่งเสริมความทะเยอทะยานทางราชวงศ์ของเขา ระหว่างปี 1687 ถึง 1690 ไลบ์นิซเดินทางไปทั่วเยอรมนี ออสเตรีย และอิตาลี เพื่อค้นหาและรวบรวมเอกสารทางประวัติศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับโครงการนี้ หลายทศวรรษผ่านไป แต่ประวัติศาสตร์ก็ยังไม่ปรากฏออกมา เจ้าผู้ครองนครองค์ต่อไปเริ่มไม่พอใจกับความล่าช้าของไลบ์นิซ ไลบ์นิซไม่เคยเขียนโครงการนี้ให้เสร็จ ส่วนหนึ่งเป็นเพราะเขามีผลงานมากมายในด้านอื่นๆ แต่ก็เป็นเพราะเขายืนยันที่จะเขียนหนังสือที่ค้นคว้าอย่างละเอียดถี่ถ้วนและมีความรู้ลึกซึ้งโดยอ้างอิงจากแหล่งข้อมูลทางประวัติศาสตร์ ในขณะที่ผู้ว่าจ้างของเขาน่าจะพอใจกับหนังสือขนาดสั้นที่อ่านง่าย อาจจะเป็นเพียงแค่ลำดับวงศ์ตระกูลพร้อมคำอธิบาย ซึ่งจะเขียนเสร็จภายในสามปีหรือน้อยกว่านั้น ไลบ์นิซได้รับการแต่งตั้งเป็นบรรณารักษ์ของห้องสมุด Herzog Augustในเมือง Wolfenbüttelรัฐโลเวอร์แซกโซนีในปี ค.ศ. 1691 หนังสือScriptores rerum Brunsvicensium จำนวน 3 เล่ม ได้รับการตีพิมพ์ระหว่างปี ค.ศ. 1707 ถึง 1711 ^{[ 64 ]}

ในปี ค.ศ. 1708 จอห์น คีลล์เขียนในวารสารของราชสมาคมและโดยได้รับความเห็นชอบจากนิวตัน กล่าวหาไลบ์นิซว่าลอกเลียนแบบแคลคูลัสของนิวตัน^{[ 65 ]} ด้วยเหตุนี้ ข้อพิพาทเรื่องลำดับความสำคัญ ของแคลคูลัส จึงเริ่มต้นขึ้นซึ่งทำให้ชีวิตที่เหลือของไลบ์นิซมืดมนลง การสอบสวนอย่างเป็นทางการโดยราชสมาคม (ซึ่งนิวตันเป็นผู้เข้าร่วมโดยไม่เปิดเผยตัวตน) ซึ่งดำเนินการเพื่อตอบสนองต่อคำเรียกร้องของไลบ์นิซให้ถอนคำกล่าวหา ได้ยืนยันข้อกล่าวหาของคีลล์ นักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ที่เขียนตั้งแต่ประมาณปี ค.ศ. 1900 มีแนวโน้มที่จะยกฟ้องไลบ์นิซ โดยชี้ให้เห็นถึงความแตกต่างที่สำคัญระหว่างแคลคูลัสเวอร์ชันของไลบ์นิซและนิวตัน

ในปี ค.ศ. 1712 ไลบ์นิซเริ่มพำนักอยู่ในเวียนนาเป็นเวลาสองปี โดยได้รับการแต่งตั้งเป็นที่ปรึกษาราชสำนักของราชวงศ์ ฮับส์บูร์ก เมื่อ พระราชินีแอนน์ สวรรค์ในปี ค.ศ. 1714 เจ้าผู้ครองนครจอร์จ หลุยส์จึงขึ้นครองราชย์เป็นพระเจ้าจอร์จที่ 1 แห่งบริเตนใหญ่ภายใต้เงื่อนไขของพระราชบัญญัติการสืบราชสมบัติปี ค.ศ. 1701 แม้ว่าไลบ์นิซจะมีส่วนสำคัญในการนำมาซึ่งเหตุการณ์อันน่ายินดีนี้ แต่ก็ไม่ใช่ช่วงเวลาแห่งความรุ่งโรจน์ของเขา แม้จะมีการขอร้องจากเจ้าหญิงแห่งเวลส์แคโรไลน์แห่งอันสบัคแต่พระเจ้าจอร์จที่ 1 ก็ทรงห้ามไลบ์นิซไม่ให้ไปอยู่กับพระองค์ที่ลอนดอนจนกว่าเขาจะเขียนประวัติศาสตร์ของตระกูลบรุนสวิกให้เสร็จอย่างน้อยหนึ่งเล่ม ซึ่งเป็นหนังสือที่พระบิดาของพระองค์ทรงมอบหมายให้เขียนเมื่อเกือบ 30 ปีก่อน ยิ่งไปกว่านั้น การที่พระเจ้าจอร์จที่ 1 จะทรงรับไลบ์นิซเข้าเฝ้าในราชสำนักลอนดอนนั้น ถือเป็นการดูหมิ่นนิวตัน ผู้ซึ่งได้รับการยกย่องว่าเป็นผู้ชนะในข้อพิพาทเรื่องลำดับความสำคัญของแคลคูลัส และมีสถานะสูงส่งในแวดวงข้าราชการอังกฤษ ในที่สุด เพื่อนรักและผู้ปกป้องของเขา พระนางโซเฟีย พระราชินีม่าย ก็สิ้นพระชนม์ในปี 1714 ในปี 1716 ขณะเสด็จประพาสยุโรปตอนเหนือพระเจ้าปีเตอร์มหาราช แห่งรัสเซีย ได้เสด็จประพาสที่เมืองบัดพีร์มอนต์และพบกับไลบ์นิซ ซึ่งให้ความสนใจในเรื่องของรัสเซียมาตั้งแต่ปี 1708 และได้รับการแต่งตั้งเป็นที่ปรึกษาในปี 1711 ^{[ 66 ]}

ไลบ์นิซเสียชีวิตที่ฮันโนเวอร์ในปี 1716 และถูกฝังไว้ในโบสถ์เมืองใหม่ ( Neustädter Kirche ) ในเวลานั้น เขาตกอยู่ในสถานการณ์ที่ไม่เป็นที่โปรดปรานอย่างมาก จนกระทั่งพระเจ้าจอร์จที่ 1 (ซึ่งบังเอิญอยู่ใกล้ฮันโนเวอร์ในเวลานั้น) หรือข้าราชบริพารคนอื่นๆ นอกเหนือจากเลขานุการส่วนพระองค์ของพระองค์ ไม่ได้เข้าร่วมงานศพเลย แม้ว่าไลบ์นิซจะเป็นสมาชิกตลอดชีพของราชสมาคมและสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งเบอร์ลินแต่ทั้งสององค์กรก็ไม่ได้แสดงความเคารพต่อการเสียชีวิตของเขา หลุมฝังศพของเขาไม่มีเครื่องหมายใดๆ เป็นเวลากว่า 50 ปี อย่างไรก็ตามฟอนเตเนลล์ ได้กล่าวคำสรรเสริญต่อเขา ต่อหน้าสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งฝรั่งเศสในปารีส ซึ่งรับเขาเป็นสมาชิกต่างชาติในปี 1700 คำสรรเสริญนั้นแต่งขึ้นตามคำขอของดัชเชสแห่งออร์เลอ็อง ซึ่งเป็นหลานสาวของเจ้าหญิงโซเฟีย

ไลบ์นิซไม่เคยแต่งงาน เขาขอแต่งงานกับหญิงสาวที่ไม่รู้จักเมื่ออายุ 50 ปี แต่เปลี่ยนใจเมื่อเธอใช้เวลานานเกินไปในการตัดสินใจ^{[ 67 ]}บางครั้งเขาก็บ่นเรื่องเงิน แต่เงินจำนวนพอสมควรที่เขาทิ้งไว้ให้ทายาทเพียงคนเดียวของเขา ซึ่งก็คือลูกเลี้ยงของน้องสาวของเขา พิสูจน์ให้เห็นว่าตระกูลบรุนสวิกได้จ่ายเงินให้เขาอย่างดีพอสมควร ในความพยายามทางการทูตของเขา บางครั้งเขาก็เกือบจะไร้จริยธรรม เช่นเดียวกับนักการทูตมืออาชีพในยุคของเขา ในหลายโอกาส ไลบ์นิซได้ย้อนวันที่และแก้ไขต้นฉบับส่วนตัว ซึ่งการกระทำเหล่านี้ทำให้เขาเสียชื่อเสียงในช่วงที่^มีการโต้แย้งเรื่องแคลคูลัส [ ^{68 ]}

เขามีเสน่ห์ มารยาทดี และมีอารมณ์ขันและจินตนาการ^{[ g ]}เขามีเพื่อนและผู้ชื่นชมมากมายทั่วทั้งยุโรป เขาได้รับการระบุว่าเป็นโปรเตสแตนต์และนักเทวนิยมเชิงปรัชญา [ ^{72 ] [ 73 ] [ 74 ] [ 75 ] ไล}บ์นิซยังคงยึดมั่นในศาสนาคริสต์แบบตรีเอกภาพตลอดชีวิตของเขา^{[ 76 ]}

ความคิดเชิงปรัชญาของไลบ์นิซดูเหมือนจะกระจัดกระจาย เพราะงานเขียนเชิงปรัชญาของเขาส่วนใหญ่ประกอบด้วยชิ้นงานสั้นๆ จำนวนมาก ได้แก่ บทความในวารสาร ต้นฉบับที่ตีพิมพ์หลังจากการเสียชีวิตของเขาเป็นเวลานาน และจดหมายถึงผู้ติดต่อ เขาเขียนตำราปรัชญาขนาดเล่มสองเล่ม ซึ่งมีเพียงThéodicée ( ' เทววิทยา ' ) ในปี 1710 เท่านั้นที่ได้รับการตีพิมพ์ในขณะที่เขายังมีชีวิตอยู่

ไลบ์นิซระบุว่าการเริ่มต้นเป็นนักปรัชญาของเขาเริ่มต้นจากบทความเรื่องอภิปรัชญา (Discourse on Metaphysics ) ซึ่งเขาเขียนขึ้นในปี 1686 เพื่อเป็นคำอธิบายเกี่ยวกับข้อพิพาทที่เกิดขึ้นระหว่างนิโคลัส มาเลอบรองช์และอองตวน อาร์โนลด์สิ่งนี้ทำให้เกิดการติดต่อสื่อสารอย่างกว้างขวางกับอาร์โนลด์^{[ 77 ] [ 78 ]}ทั้งบทความนี้และบทความอภิปรัชญาไม่ได้ตีพิมพ์จนกระทั่งศตวรรษที่ 19 ในปี 1695 ไลบ์นิซได้เข้าสู่วงการปรัชญายุโรปอย่างเป็นทางการด้วยบทความในวารสารชื่อ "ระบบใหม่ของธรรมชาติและการสื่อสารของสาร" ^{[ 79 ] [ 80 ] [ 81 ]}ระหว่างปี 1695 ถึง 1705 เขาได้แต่งเรียงความใหม่เกี่ยวกับความเข้าใจของมนุษย์ ซึ่งเป็นคำอธิบายยาวๆเกี่ยวกับเรียงความเรื่องความเข้าใจของมนุษย์ของจอห์น ล็อก ในปี 1690 แต่เมื่อทราบข่าวการเสียชีวิตของล็อกในปี 1704 เขาก็หมดความปรารถนาที่จะตีพิมพ์ ดังนั้นเรียงความใหม่ จึง ไม่ได้ตีพิมพ์จนกระทั่งปี 1765 Monadologieซึ่งแต่งขึ้นในปี 1714 และตีพิมพ์หลังการเสียชีวิตของเขา ประกอบด้วยสุภาษิต 90 ข้อ

ไลบ์นิซยังเขียนบทความสั้นๆ เรื่อง " Primae veritates " ( ' ความจริงแรก' ) ซึ่งตีพิมพ์ครั้งแรกโดยหลุยส์ กูตูราต์ในปี 1903 ^{[ 82 ] [ h ]}โดยสรุปมุมมองของเขาเกี่ยวกับอภิปรัชญาบทความนี้ไม่มีวันที่ระบุ การที่เขาเขียนบทความนี้ขณะอยู่ในเวียนนาในปี 1689 ได้รับการยืนยันในปี 1999 เมื่อการแก้ไขเชิงวิชาการทางประวัติศาสตร์และวิจารณ์อย่างต่อเนื่องของบทความที่รวบรวมไว้ของไลบ์นิซโดยโครงการบรรณาธิการGottfried Wilhelm Leibniz: Sämtliche Schriften und Briefe ( ' ก็อตฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ: งานเขียนและจดหมายฉบับสมบูรณ์' ) หรือ ที่เรียกกันทั่วไปว่า Leibniz-Edition ( ' ฉบับไลบ์นิซ' ) ได้ตีพิมพ์งานเขียนเชิงปรัชญาของไลบ์นิซในช่วงปี 1677–1690 ในที่สุด^{[ 85 ]}การตีความบทความนี้ของ Couturat มีอิทธิพลต่อความคิดเกี่ยวกับ Leibniz ในศตวรรษที่ 20 เป็นอย่างมาก โดยเฉพาะในหมู่นักปรัชญาเชิงวิเคราะห์ หลังจากศึกษา งานเขียนเชิงปรัชญาทั้งหมดของ Leibniz จนถึงปี 1688 อย่างละเอียดถี่ถ้วน (โดยได้รับข้อมูลจากส่วนเพิ่มเติมของLeibniz-Edition ในปี 1999) Mercer (2001)ไม่เห็นด้วยกับการตีความของ Couturat

ไลบ์นิซได้พบกับบารุค สปิโนซาในปี ค.ศ. 1676 ได้อ่านงานเขียนที่ยังไม่ได้รับการตีพิมพ์บางส่วนของเขา และได้รับอิทธิพลจากแนวคิดบางอย่างของสปิโนซา แม้ว่าไลบ์นิซจะเป็นเพื่อนกับสปิโนซาและชื่นชมสติปัญญาอันทรงพลังของเขา แต่เขาก็รู้สึกผิดหวังกับข้อสรุปของสปิโนซา^{[ 86 ] [ 87 ] [ 88 ]}โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อข้อสรุปเหล่านั้นไม่สอดคล้องกับหลักคำสอนของศาสนาคริสต์

ต่างจากเดส์การ์ตและสปิโนซา ไลบ์นิซได้รับการศึกษาทางปรัชญาในระดับมหาวิทยาลัย เขาได้รับอิทธิพลจากศาสตราจารย์ยาคอบ โทมาเซียส แห่ง มหาวิทยาลัยไลป์ซิกซึ่งเป็นผู้ดูแลวิทยานิพนธ์ปริญญาตรีด้านปรัชญา ของเขาด้วย ^{[ 9 ]}ไลบ์นิซยังได้อ่านงานของฟรานซิสโก ซัวเรซนักบวชเยซูอิตชาวสเปนที่ได้รับความเคารพแม้ใน มหาวิทยาลัย ลูเธอรันไลบ์นิซสนใจวิธีการและข้อสรุปใหม่ๆ ของเดส์การ์ต ฮุยเกนส์ นิวตัน และบอยล์ อย่างมาก แต่แนวคิดทางปรัชญาที่ได้รับการยอมรับซึ่งเขาได้รับการศึกษามานั้นมีอิทธิพลต่อมุมมองของเขาที่มีต่องานของพวกเขา

ไลบ์นิซได้อ้างถึงหลักการทางปรัชญาพื้นฐานเจ็ดประการอย่างใดอย่างหนึ่ง: ^{[ 89 ]}

• เอกลักษณ์ / ความขัดแย้งถ้าประโยคหนึ่งเป็นจริง ประโยคปฏิเสธของมันจะเป็นเท็จ และในทางกลับกัน
• ความเหมือนกันของสิ่งที่ไม่สามารถแยกแยะได้สิ่งสองสิ่งที่ไม่เหมือนกันไม่สามารถมีคุณสมบัติร่วมกันได้ทั้งหมด ถ้าคุณลักษณะทุกอย่างที่x มี ก็มีในy ด้วย และในทางกลับกัน แล้วxและyก็เหมือนกัน การสมมติว่าสิ่งสองสิ่งไม่สามารถแยกแยะได้ ก็คือการสมมติว่าสิ่งนั้นเป็นสิ่งเดียวกันภายใต้สองชื่อ "ความเหมือนกันของสิ่งที่ไม่สามารถแยกแยะได้" ถูกนำมาใช้บ่อยครั้งในตรรกศาสตร์และปรัชญาสมัยใหม่ มันดึงดูดข้อโต้แย้งและคำวิจารณ์มากที่สุด โดยเฉพาะอย่างยิ่งจากปรัชญาอนุภาคและกลศาสตร์ควอนตัมส่วนกลับของสิ่งนี้มักเรียกว่ากฎของไลบ์นิซหรือความไม่สามารถแยกแยะได้ของสิ่งที่เหมือนกันซึ่งส่วนใหญ่ไม่มีข้อโต้แย้ง
• เหตุผลที่เพียงพอ “ต้องมีเหตุผลที่เพียงพอสำหรับการดำรงอยู่ของสิ่งใดๆ สำหรับเหตุการณ์ใดๆ ที่จะเกิดขึ้น สำหรับความจริงใดๆ ที่จะเกิดขึ้น” ^{[ 90 ]}
• ความกลมกลืนที่กำหนดไว้ล่วงหน้า [ ^{91 ] [ i ] "} [ธรรมชาติที่เหมาะสมของแต่ละสารทำให้สิ่งที่เกิดขึ้นกับสารหนึ่งสอดคล้องกับสิ่งที่เกิดขึ้นกับสารอื่นๆ ทั้งหมด โดยที่สารเหล่านั้นไม่ได้กระทำต่อกันโดยตรง" ( วาทกรรมว่าด้วยอภิปรัชญาเล่มที่ XIV) แก้วที่ตกแตกเพราะมัน "รู้" ว่ามันกระทบพื้น ไม่ใช่เพราะการกระทบพื้น "บังคับ" ให้แก้วแตก
• กฎแห่งความต่อเนื่อง Natura non facit saltus ^{[ 92 ] [ j ] [ 95 ] [ 96 ]} ( แปลตรงตัวว่า' ธรรมชาติไม่กระโดด' )
• การมองโลกในแง่ดี “พระเจ้าทรงเลือกสิ่งที่ดีที่สุดเสมอ” ^{[ 97 ]}
• ความสมบูรณ์ไลบ์นิซเชื่อว่าโลกที่ดีที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้จะทำให้ความเป็นไปได้ที่แท้จริงทุกอย่างเป็นจริง และโต้แย้งในThéodicée ของเขา ว่าโลกที่ดีที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้นี้จะประกอบด้วยความเป็นไปได้ทั้งหมด โดยประสบการณ์อันจำกัดของเราเกี่ยวกับความเป็นนิรันดร์ไม่ได้ให้เหตุผลใดๆ ที่จะโต้แย้งความสมบูรณ์แบบของธรรมชาติ^{[ 98 ]}

บางครั้งไลบ์นิซจะให้เหตุผลสนับสนุนหลักการเฉพาะอย่าง แต่ส่วนใหญ่แล้วเขาถือว่าหลักการเหล่านั้นเป็นสิ่งที่ยอมรับกันโดยทั่วไป^{[ k ]}

ผลงานที่เป็นที่รู้จักมากที่สุดของไลบ์นิซในด้านอภิปรัชญาคือทฤษฎีโมนาด ของเขา ดังที่อธิบายไว้ในMonadologieเขาเสนอทฤษฎีว่าจักรวาลประกอบด้วยสารอย่างง่ายจำนวนอนันต์ที่เรียกว่าโมนาด^{[ 100 ]}โมนาดยังสามารถเปรียบเทียบได้กับอนุภาคในปรัชญาเชิงกลของเรเน่ เดส์การ์ตและคนอื่นๆ สารอย่างง่ายหรือโมนาดเหล่านี้เป็น "หน่วยสูงสุดของการดำรงอยู่ในธรรมชาติ" โมนาดไม่มีส่วนประกอบแต่ยังคงดำรงอยู่ได้ด้วยคุณสมบัติที่พวกมันมี คุณสมบัติเหล่านี้เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องตลอดเวลา และแต่ละโมนาดก็มีเอกลักษณ์เฉพาะตัว พวกมันไม่ได้รับผลกระทบจากเวลาและอยู่ภายใต้การสร้างและการทำลายเท่านั้น^{[ 101 ]}โมนาดเป็นศูนย์กลางของแรงสสารคือแรง ในขณะที่อวกาศสสารและการเคลื่อนที่เป็นเพียงปรากฏการณ์ เขาโต้แย้งกับนิวตันว่าพื้นที่เวลาและการเคลื่อนที่ล้วนเป็นสิ่งสัมพัทธ์โดยสมบูรณ์: [ ^{102 ] "}สำหรับความคิดเห็นของผมเอง ผมได้กล่าวไว้หลายครั้งแล้วว่า ผมถือว่าพื้นที่เป็นเพียงสิ่งสัมพัทธ์ เช่นเดียวกับเวลา ผมถือว่ามันเป็นระเบียบของการอยู่ร่วมกัน เช่นเดียวกับเวลาที่เป็นระเบียบของการสืบทอด" ^{[ 103 ]}ไอน์สไตน์ ผู้ซึ่งเรียกตัวเองว่า "ไลบ์นิซเซียน" เขียนไว้ในคำนำของ หนังสือ Concepts of Spaceของแม็กซ์ แจมเม อร์ ว่าลัทธิไลบ์นิซนั้นเหนือกว่าลัทธินิวตัน และความคิดของเขาจะครอบงำความคิดของนิวตันได้ หากไม่ใช่เพราะเครื่องมือทางเทคโนโลยีที่ด้อยคุณภาพในสมัยนั้น โจเซฟ อากัสซี โต้แย้งว่าไลบ์นิซได้ปูทางให้กับทฤษฎีสัมพัทธภาพ ของไอน์สไต น์^{[ 104 ]}

^{หลักฐานการ มี}อยู่ของพระเจ้าของไลบ์นิซสามารถสรุปได้ในThéodicée ^[ 105 ^]เหตุผลถูกควบคุมโดยหลักการของความขัดแย้งและหลักการของเหตุผลที่เพียงพอไลบ์นิซใช้หลักการของการให้เหตุผลเพื่อสรุปว่าเหตุผลแรกของสรรพสิ่งคือพระเจ้า^{[ 105 ]}ทุกสิ่งที่เราเห็นและประสบนั้นเปลี่ยนแปลงได้ และความจริงที่ว่าโลกนี้เป็นสิ่งที่ไม่แน่นอนสามารถอธิบายได้ด้วยความเป็นไปได้ที่โลกจะถูกจัดเรียงแตกต่างกันในอวกาศและเวลา โลกที่ไม่แน่นอนนี้ต้องมีเหตุผลที่จำเป็นบางประการสำหรับการดำรงอยู่ของมัน ไลบ์นิซใช้หนังสือเรขาคณิตเป็นตัวอย่างเพื่ออธิบายเหตุผลของเขา หากหนังสือเล่มนี้ถูกคัดลอกมาจากห่วงโซ่สำเนาที่ไม่มีที่สิ้นสุด ก็ต้องมีเหตุผลบางอย่างสำหรับเนื้อหาของหนังสือ^{[ 106 ]}ไลบ์นิซสรุปว่าต้องมี " monas monadum " หรือพระเจ้า

แก่น แท้ ทางภววิทยาของโมนาดคือความเรียบง่ายที่ไม่สามารถลดทอนได้ ต่างจากอะตอม โมนาดไม่มีลักษณะทางวัตถุหรือเชิงพื้นที่ นอกจากนี้ยังแตกต่างจากอะตอมตรงที่พวกมันเป็นอิสระต่อกันอย่างสมบูรณ์ ดังนั้นปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมนาดจึงเป็นเพียงสิ่งที่ปรากฏให้เห็นเท่านั้น แทนที่จะเป็นเช่นนั้น โดยอาศัยหลักการของความกลมกลืนที่กำหนดไว้ล่วงหน้าแต่ละโมนาดจะปฏิบัติตามชุด "คำสั่ง" ที่ตั้งโปรแกรมไว้ล่วงหน้าซึ่งเฉพาะเจาะจงสำหรับตัวมันเอง ดังนั้นโมนาดจึง "รู้" ว่าควรทำอะไรในแต่ละช่วงเวลา โดยอาศัยคำสั่งภายในเหล่านี้ แต่ละโมนาดจึงเปรียบเสมือนกระจกบานเล็กๆ ของจักรวาล โมนาดไม่จำเป็นต้อง "เล็ก" เช่น มนุษย์แต่ละคนก็เป็นโมนาด ในกรณีนี้เจตจำนงเสรีจึงเป็นปัญหา

กล่าวกันว่าโมนาดได้ขจัดปัญหาดังกล่าวไปแล้ว:

• ปฏิสัมพันธ์ระหว่างจิตและสสารที่เกิดขึ้นในระบบความคิดของเดส์การ์ต
• การขาดความเป็นปัจเจกบุคคลเป็นสิ่งที่พบได้ในระบบความคิดของสปิโนซาซึ่งมองว่าสิ่งมีชีวิตแต่ละตัวเป็นเพียงเรื่องบังเอิญ

Théodicée ^{[ l ]}พยายามหาเหตุผลให้กับความไม่สมบูรณ์แบบที่ปรากฏในโลกโดยอ้างว่าโลกนี้เป็นสิ่งที่ดีที่สุดในบรรดาโลกที่เป็นไปได้ทั้งหมด มันจะต้องเป็นโลกที่ดีที่สุดและสมดุลที่สุดเท่า ที่จะเป็นไปได้ เพราะมันถูกสร้างขึ้นโดยพระเจ้าผู้ทรงฤทธานุภาพและรอบรู้ทุกสิ่ง ซึ่งพระองค์จะไม่ทรงเลือกที่จะสร้างโลกที่ไม่สมบูรณ์แบบหากพระองค์ทรงทราบหรือสามารถมีโลกที่ดีกว่าได้ ในทางปฏิบัติ ข้อบกพร่องที่ปรากฏให้เห็นในโลกนี้จะต้องมีอยู่ในทุกโลกที่เป็นไปได้ เพราะมิฉะนั้นพระเจ้าคงจะทรงเลือกที่จะสร้างโลกที่ปราศจากข้อบกพร่องเหล่านั้น^{[ 107 ]}

ไลบ์นิซยืนยันว่าความจริงของเทววิทยา (ศาสนา) และปรัชญาไม่สามารถขัดแย้งกันได้ เนื่องจากเหตุผลและศรัทธาต่างก็เป็น "ของขวัญจากพระเจ้า" ดังนั้นความขัดแย้งของทั้งสองจึงหมายถึงพระเจ้ากำลังต่อสู้กับพระองค์เองThéodicéeคือความพยายามของไลบ์นิซที่จะประสานระบบปรัชญาส่วนตัวของเขากับการตีความหลักคำสอนของศาสนาคริสต์^{[ 108 ]}โครงการนี้ได้รับแรงบันดาลใจส่วนหนึ่งจากความเชื่อของไลบ์นิซ ซึ่งเป็นความเชื่อที่นักปรัชญาและนักเทววิทยาหลายคนในยุคเรืองปัญญาเชื่อเช่นกัน ในธรรมชาติที่มีเหตุผลและรู้แจ้งของศาสนาคริสต์ นอกจากนี้ยังได้รับอิทธิพลจากความเชื่อของไลบ์นิซในความสมบูรณ์แบบของธรรมชาติมนุษย์ (หากมนุษยชาติอาศัยปรัชญาและศาสนาที่ถูกต้องเป็นแนวทาง) และจากความเชื่อของเขาที่ว่าความจำเป็นทางอภิปรัชญาจะต้องมีพื้นฐานทางเหตุผลหรือตรรกะ แม้ว่าสาเหตุทางอภิปรัชญานี้จะดูเหมือนอธิบายไม่ได้ในแง่ของความจำเป็นทางกายภาพ (กฎธรรมชาติที่วิทยาศาสตร์ระบุไว้)

ในมุมมองของไลบ์นิซ เนื่องจากเหตุผลและศรัทธาต้องสอดคล้องกันอย่างสมบูรณ์ หลักความเชื่อใดๆ ที่ไม่สามารถปกป้องได้ด้วยเหตุผลจึงต้องถูกปฏิเสธ จากนั้นไลบ์นิซก็กล่าวถึงหนึ่งในคำวิจารณ์หลักของเทวนิยมคริสเตียน: ^{[ 108 ]}ถ้าพระเจ้าทรงดีเลิศทรงปรีชาญาณและทรงฤทธานุภาพแล้วความชั่วร้ายเข้ามาในโลก ได้อย่างไร ? คำตอบ (ตามไลบ์นิซ) คือ ในขณะที่พระเจ้าทรงมีพระปัญญาและอำนาจอย่างไม่จำกัด แต่มนุษย์ที่พระองค์ทรงสร้างขึ้นนั้น มีข้อจำกัดทั้งในด้านพระปัญญาและพระประสงค์ (อำนาจในการกระทำ) สิ่งนี้ทำให้มนุษย์มีแนวโน้มที่จะมีความเชื่อที่ผิดพลาด ตัดสินใจผิดพลาด และกระทำการที่ไร้ผลในการใช้เจตจำนงเสรี ของตน พระเจ้าไม่ได้ทรงลงโทษมนุษย์ด้วยความเจ็บปวดและความทุกข์ทรมานโดยพลการ แต่พระองค์ทรงอนุญาตให้เกิดความชั่วร้ายทางศีลธรรม (บาป) และความชั่วร้ายทางกาย (ความเจ็บปวดและความทุกข์ทรมาน) อันเป็นผลที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ของความชั่วร้ายทางอภิปรัชญา (ความไม่สมบูรณ์) เป็นวิธีการที่มนุษย์สามารถระบุและแก้ไขการตัดสินใจที่ผิดพลาดของตนได้ และเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับความดีที่แท้จริง^{[ 109 ]}

ยิ่งไปกว่านั้น แม้ว่าการกระทำของมนุษย์จะเกิดจากสาเหตุเบื้องต้นที่เกิดขึ้นในพระเจ้า และดังนั้นจึงเป็นสิ่งที่พระเจ้าทรงทราบว่าเป็นความแน่นอนทางอภิปรัชญา แต่เจตจำนงเสรีของแต่ละบุคคลนั้นถูกใช้ภายใต้กฎธรรมชาติ ซึ่งการเลือกนั้นเป็นเพียงสิ่งที่จำเป็นโดยบังเอิญ และจะถูกตัดสินในเหตุการณ์นั้นๆ ด้วย "ความ spontaneous อันน่าอัศจรรย์" ที่ทำให้แต่ละบุคคลหลุดพ้นจากการกำหนดล่วงหน้าอย่างเข้มงวด

สำหรับไลบ์นิซแล้ว “พระเจ้าทรงเป็นผู้ทรงสมบูรณ์แบบอย่างแท้จริง” เขาอธิบายความสมบูรณ์แบบนี้ในส่วนที่ 6 ว่าเป็นรูปแบบที่ง่ายที่สุดของบางสิ่งที่มีผลลัพธ์ที่สำคัญที่สุด (VI) ในทำนองเดียวกัน เขาประกาศว่าความสมบูรณ์ทุกประเภท “เกี่ยวข้องกับพระองค์ (พระเจ้า) ในระดับสูงสุด” (I) แม้ว่าเขาจะไม่ได้ระบุประเภทของความสมบูรณ์อย่างเฉพาะเจาะจง แต่ไลบ์นิซเน้นย้ำสิ่งหนึ่งที่สำหรับเขาแล้วยืนยันถึงความไม่สมบูรณ์แบบและพิสูจน์ว่าพระเจ้าทรงสมบูรณ์แบบ นั่นคือ “การกระทำที่ไม่สมบูรณ์แบบคือการกระทำที่ด้อยกว่าความสามารถของตน” และเนื่องจากพระเจ้าทรงเป็นผู้ทรงสมบูรณ์แบบ พระองค์จึงไม่สามารถกระทำการที่ไม่สมบูรณ์แบบได้ (III) เพราะพระเจ้าไม่สามารถกระทำการที่ไม่สมบูรณ์แบบได้ การตัดสินใจที่พระองค์ทรงทำเกี่ยวกับโลกจึงต้องสมบูรณ์แบบ ไลบ์นิซยังปลอบโยนผู้อ่านโดยกล่าวว่า เนื่องจากพระองค์ทรงทำทุกสิ่งทุกอย่างในระดับที่สมบูรณ์แบบที่สุด ผู้ที่รักพระองค์จึงไม่ได้รับอันตราย อย่างไรก็ตาม การรักพระเจ้าเป็นเรื่องยาก เพราะไลบ์นิซเชื่อว่าเรา "ไม่ได้มีแนวโน้มที่จะปรารถนาในสิ่งที่พระเจ้าทรงปรารถนา" เนื่องจากเรามีความสามารถที่จะเปลี่ยนแปลงแนวโน้มของเราได้ (IV) ด้วยเหตุนี้ หลายคนจึงประพฤติตนเป็นกบฏ แต่ไลบ์นิซกล่าวว่า วิธีเดียวที่เราจะรักพระเจ้าได้อย่างแท้จริงคือการพอใจ "กับทุกสิ่งที่มาถึงเราตามพระประสงค์ของพระองค์" (IV)

เนื่องจากพระเจ้าทรงเป็น “ผู้ทรงสมบูรณ์แบบอย่างแท้จริง” (I) ไลบ์นิซจึงโต้แย้งว่าพระเจ้าจะทรงกระทำการอย่างไม่สมบูรณ์แบบหากพระองค์ทรงกระทำการใดๆ ที่มีความสมบูรณ์แบบน้อยกว่าที่พระองค์ทรงสามารถทำได้ (III) ตรรกะของเขาจึงจบลงด้วยข้อความที่ว่าพระเจ้าทรงสร้างโลกอย่างสมบูรณ์แบบในทุกๆ ด้าน สิ่งนี้ส่งผลต่อวิธีที่เราควรจะมองพระเจ้าและพระประสงค์ของพระองค์ด้วย ไลบ์นิซกล่าวว่า แทนที่จะยึดตามพระประสงค์ของพระเจ้า เราต้องเข้าใจว่าพระเจ้า “ทรงเป็นผู้ทรงอำนาจสูงสุด” และพระองค์จะทรงทราบเมื่อความดีของพระองค์ประสบความสำเร็จ ดังนั้นเราจึงต้องกระทำการให้สอดคล้องกับพระประสงค์อันดีของพระองค์ หรือเท่าที่เราเข้าใจ (IV) ในมุมมองของเราที่มีต่อพระเจ้า ไลบ์นิซประกาศว่าเราไม่สามารถชื่นชมผลงานเพียงเพราะผู้สร้างได้ มิฉะนั้นเราจะทำลายพระเกียรติและความรักของพระเจ้าในการทำเช่นนั้น แต่เราต้องชื่นชมผู้สร้างสำหรับผลงานที่พระองค์ทรงทำ (II) โดยหลักแล้ว ไลบ์นิซกล่าวว่า ถ้าเราบอกว่าโลกดีเพราะพระประสงค์ของพระเจ้า ไม่ใช่ดีตามมาตรฐานความดีบางประการ แล้วเราจะสรรเสริญพระเจ้าสำหรับสิ่งที่พระองค์ทรงทำได้อย่างไร ในเมื่อการกระทำที่ตรงกันข้ามก็ควรค่าแก่การสรรเสริญตามนิยามนี้เช่นกัน (II) จากนั้นไลบ์นิซก็ยืนยันว่าหลักการและเรขาคณิตที่แตกต่างกันไม่สามารถมาจากพระประสงค์ของพระเจ้าได้ แต่ต้องมาจากความเข้าใจของพระองค์^{[ 110 ]}

ไลบ์นิซเขียนว่า: " เหตุใดจึงมีบางสิ่งแทนที่จะไม่มีอะไรเลย?เหตุผลที่เพียงพอ... พบได้ในสาระสำคัญซึ่ง... เป็นสิ่งที่มีอยู่จำเป็นซึ่งมีเหตุผลในการดำรงอยู่ภายในตัวมันเอง" ^{[ 111 ]}มาร์ติน ไฮเดกเกอร์เรียกคำถามนี้ว่า "คำถามพื้นฐานของอภิปรัชญา" ^{[ 112 ] [ 113 ]}

ไลบ์นิซเชื่อว่าการใช้เหตุผลของมนุษย์ส่วนใหญ่สามารถลดทอนลงเหลือเพียงการคำนวณบางอย่างได้ และการคำนวณดังกล่าวสามารถแก้ไขความแตกต่างทางความคิดเห็นได้หลายประการ: ^{[ 114 ] [ 115 ] [ 116 ]}

วิธีเดียวที่จะแก้ไขการใช้เหตุผลของเราได้ คือการทำให้เหตุผลเหล่านั้นจับต้องได้เหมือนกับของนักคณิตศาสตร์ เพื่อที่เราจะสามารถค้นพบข้อผิดพลาดของเราได้ในทันที และเมื่อเกิดข้อพิพาทระหว่างบุคคล เราก็สามารถพูดได้ง่ายๆ ว่า: มาคำนวณกันเถอะ โดยไม่ต้องเสียเวลาอีกต่อไป เพื่อดูว่าใครถูก

เครื่องคำนวณเชิงตรรกะของไลบ์นิซซึ่งคล้ายกับตรรกะเชิงสัญลักษณ์สามารถมองได้ว่าเป็นวิธีการทำให้การคำนวณดังกล่าวเป็นไปได้ ไลบ์นิซเขียนบันทึก^{[ m ]}ซึ่งปัจจุบันสามารถอ่านได้ว่าเป็นความพยายามในการลองผิดลองถูกเพื่อให้ตรรกะเชิงสัญลักษณ์ – และด้วยเหตุนี้แคลคูลัส ของเขา  – เป็นรูปเป็นร่างขึ้นมา งานเขียนเหล่านี้ยังไม่ได้รับการตีพิมพ์จนกระทั่งมีการคัดเลือกและเรียบเรียงโดยคาร์ล อิมมานูเอล เกอร์ฮาร์ดต์ (1859) หลุยส์ กูตูราต์ตีพิมพ์ฉบับที่คัดเลือกในปี 1901 ในเวลานั้น การพัฒนาหลักของตรรกะสมัยใหม่ได้ถูกสร้างขึ้นโดยชาร์ลส์ แซนเดอร์ส เพียร์ซ และก็อตต์ล็อบ เฟรเก

ไลบ์นิซคิดว่าสัญลักษณ์มีความสำคัญต่อความเข้าใจของมนุษย์ เขาให้ความสำคัญกับการพัฒนาสัญลักษณ์ที่ดีมากถึงขนาดที่เขายกความสำเร็จในการค้นพบทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดของเขาให้กับสิ่งนี้ สัญลักษณ์ที่เขาใช้ในการคำนวณแคลคูลัสเป็นตัวอย่างหนึ่งของทักษะของเขาในด้านนี้ ความหลงใหลในสัญลักษณ์และสัญลักษณ์ของไลบ์นิซ รวมถึงความเชื่อของเขาที่ว่าสิ่งเหล่านี้จำเป็นต่อตรรกะและคณิตศาสตร์ที่ดี ทำให้เขาเป็นผู้บุกเบิกด้านสัญศาสตร์^{[ 117 ]}

แต่ไลบ์นิซได้ขยายการคาดการณ์ของเขาออกไปไกลกว่านั้นมาก โดยกำหนดความหมายของตัวอักษรว่าเป็นสัญลักษณ์ที่เขียนขึ้น จากนั้นเขาก็กำหนดความหมายของตัวอักษร "ที่แท้จริง" ว่าเป็นตัวอักษรที่แสดงถึงความคิดโดยตรง ไม่ใช่เพียงแค่คำที่รวบรวมความคิดนั้นไว้ ตัวอักษรที่แท้จริงบางตัว เช่น สัญลักษณ์ทางตรรกศาสตร์ ทำหน้าที่เพียงเพื่ออำนวยความสะดวกในการให้เหตุผลเท่านั้น ตัวอักษรหลายตัวที่เป็นที่รู้จักกันดีในสมัยของเขา รวมถึงอักษรภาพอียิปต์อักษรจีนและสัญลักษณ์ทางดาราศาสตร์และเคมีเขาถือว่าไม่ใช่ตัวอักษรที่แท้จริง^{[ n ]}แทนที่จะเป็นเช่นนั้น เขาเสนอให้สร้างcharacteristica universalisหรือ "ลักษณะเฉพาะสากล" ซึ่งสร้างขึ้นบนอักษรแห่งความคิดของมนุษย์โดยที่แนวคิดพื้นฐานแต่ละอย่างจะถูกแทนด้วยตัวอักษร "ที่แท้จริง" ที่ไม่ซ้ำกัน: ^{[ o ]}

เห็นได้ชัดว่า หากเราสามารถหาสัญลักษณ์หรือเครื่องหมายที่เหมาะสมสำหรับการแสดงความคิดทั้งหมดของเราให้ชัดเจนและแม่นยำได้เช่นเดียวกับที่เลขคณิตแสดงตัวเลข หรือเรขาคณิตแสดงเส้นตรง เราก็จะสามารถทำในทุกเรื่องที่อยู่ภายใต้การใช้เหตุผลได้เช่นเดียวกับที่เราทำได้ในเลขคณิตและเรขาคณิต เพราะการสืบสวนทั้งหมดที่ขึ้นอยู่กับการใช้เหตุผลจะดำเนินการโดยการสลับสัญลักษณ์เหล่านี้และโดยวิธีการคำนวณแบบหนึ่ง

ความคิดที่ซับซ้อนจะถูกแทนด้วยการรวมตัวอักษรสำหรับความคิดที่เรียบง่ายกว่า ไลบ์นิซเห็นว่าความเป็นเอกลักษณ์ของการแยกตัวประกอบเฉพาะชี้ให้เห็นถึงบทบาทสำคัญของจำนวนเฉพาะในลักษณะเฉพาะสากล ซึ่งเป็นการคาดการณ์ที่น่าทึ่งของระบบการกำหนดหมายเลขของเกอเดลอย่างไรก็ตาม ไม่มีวิธีใดที่ใช้งานง่ายหรือช่วยจำในการกำหนดหมายเลขให้กับชุดของแนวคิดพื้นฐานใดๆ โดยใช้จำนวนเฉพาะ

เนื่องจากไลบ์นิซเป็นมือใหม่ทางคณิตศาสตร์เมื่อเขาเขียนเกี่ยวกับลักษณะ เฉพาะเป็นครั้งแรก ในตอนแรกเขาจึงไม่ได้คิดว่ามันเป็นพีชคณิตแต่เป็นภาษาหรืออักษรที่เป็นสากลจนกระทั่งในปี ค.ศ. 1676 เขาจึงคิดถึง "พีชคณิตแห่งความคิด" ซึ่งจำลองมาจากและรวมถึงพีชคณิตแบบดั้งเดิมและสัญลักษณ์ของมันลักษณะ เฉพาะที่ได้นั้น รวมถึงแคลคูลัสเชิงตรรกะ การจัดเรียงบางส่วน พีชคณิตการวิเคราะห์สถานการณ์ (เรขาคณิตของสถานการณ์) ภาษาแนวคิดสากล และอื่นๆ สิ่งที่ไลบ์นิซตั้งใจไว้จริงๆ โดยcharacteristica universalisและ calculus ratiocinator ของเขา และขอบเขตที่ตรรกะเชิงรูปธรรมสมัยใหม่ให้ความเป็นธรรมกับแคลคูลัส อาจไม่มีวันได้รับการพิสูจน์^{[ p ]}แนวคิดของไลบ์นิซเกี่ยวกับการให้เหตุผลผ่านภาษาสากลของสัญลักษณ์และการคำนวณนั้น เป็นการทำนายล่วงหน้าอย่างน่าทึ่งถึงพัฒนาการที่สำคัญในศตวรรษที่ 20 ในระบบที่เป็นทางการ เช่นความสมบูรณ์แบบของทัวริงซึ่งการคำนวณถูกใช้เพื่อกำหนดภาษาสากลที่เทียบเท่ากัน (ดูระดับทัวริง )

ไลบ์นิซได้รับการยกย่องว่าเป็นหนึ่งในนักตรรกศาสตร์ที่สำคัญที่สุดระหว่างยุคของอริสโตเติลและก็อตต์ล็อบ เฟรเก [ ^{122 ] ไล}บ์นิซได้กล่าวถึงคุณสมบัติหลักของสิ่งที่เราเรียกว่าการเชื่อมโยงการแยกการปฏิเสธเอกลักษณ์การรวมเซตและเซตว่างหลักการของตรรกศาสตร์ของไลบ์นิซ และอาจกล่าวได้ว่าปรัชญาทั้งหมดของเขา ลดลงเหลือเพียงสองประการ:

1. ความคิดทั้งหมดของเราล้วนประกอบขึ้นจากความคิดพื้นฐานจำนวนน้อยมาก ซึ่งเปรียบเสมือนตัวอักษรแห่งความคิดของมนุษย์
2. แนวคิดที่ซับซ้อนเกิดขึ้นจากแนวคิดที่เรียบง่ายเหล่านี้โดยการผสมผสานที่สม่ำเสมอและสมมาตร คล้ายกับการคูณทางคณิตศาสตร์

ตรรกศาสตร์เชิงรูปธรรมที่เกิดขึ้นในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 นั้น อย่างน้อยที่สุดก็ต้องมีการ ปฏิเสธ แบบเอกภาคและตัวแปรเชิงปริมาณ ที่ครอบคลุมขอบเขตของวาทกรรม บางอย่างด้วย

ไลบ์นิซไม่ได้ตีพิมพ์ผลงานใดๆ เกี่ยวกับตรรกศาสตร์เชิงรูปธรรมในระหว่างที่เขายังมีชีวิตอยู่ ส่วนใหญ่เป็นเพียงร่างงานเขียน ในหนังสือประวัติศาสตร์ปรัชญาตะวันตกของเบอร์แทรนด์ รัสเซลล์ถึงกับกล่าวอ้างว่า ไลบ์นิซได้พัฒนาตรรกศาสตร์ในงานเขียนที่ยังไม่ได้ตีพิมพ์ของเขาไปถึงระดับที่คนอื่นสามารถทำได้ในอีก 200 ปีต่อมา

งานหลักของรัสเซลเกี่ยวกับไลบ์นิซพบว่า แนวคิดและข้ออ้างทางปรัชญาที่น่าทึ่งที่สุดหลายอย่างของไลบ์นิซ (เช่นโมนาด พื้นฐานแต่ละตัว สะท้อนจักรวาลทั้งหมด) ล้วนเป็นผลมาจากการที่ไลบ์นิซเลือกที่จะปฏิเสธความสัมพันธ์ ระหว่างสิ่งต่างๆ ว่าเป็นสิ่งที่ไม่จริง เขาถือว่าความสัมพันธ์ดังกล่าวเป็น คุณสมบัติ (ที่แท้จริง) ของสิ่งต่างๆ (ไลบ์นิซยอมรับ เฉพาะ ภาคแสดงเอกภาค เท่านั้น) สำหรับเขา "แมรี่เป็นแม่ของจอห์น" อธิบายถึงคุณสมบัติที่แยกจากกันของแมรี่และของจอห์น มุมมองนี้แตกต่างจากตรรกะเชิงสัมพันธ์ของเดอ มอร์แกนเพียร์ซชโรเดอร์และรัสเซลเอง ซึ่งปัจจุบันเป็นมาตรฐานในตรรกะภาคแสดง ที่น่าสังเกตคือ ไลบ์นิซยังประกาศว่าอวกาศและเวลาเป็นสิ่งที่มีความสัมพันธ์กันโดยเนื้อแท้^{[ 123 ]}

การค้นพบ พีชคณิตของแนวคิดของ^ไลบ์นิซในปี ค.ศ. 1690 ^{[ 124 ] [ 125 ]} (เทียบเท่ากับพีชคณิตบูลีนโดย การอนุมาน ) ^{[ 126 ]} และอภิปรัชญาที่เกี่ยวข้อง เป็นสิ่งที่น่าสนใจใน อภิปรัชญาการคำนวณในปัจจุบัน[ ^{127 ]}

แม้ว่าแนวคิดทางคณิตศาสตร์ของฟังก์ชันจะแฝงอยู่ในตารางตรีโกณมิติและลอการิทึมซึ่งมีอยู่ในสมัยของเขา แต่ไลบ์นิซเป็นคนแรกที่ใช้แนวคิดนี้อย่างชัดเจนในปี ค.ศ. 1692 และ 1694 เพื่อแสดงถึงแนวคิดทางเรขาคณิตหลายอย่างที่ได้มาจากเส้นโค้ง เช่นแกนabscissaแกนordinate เส้น tangentเส้นchordและเส้นตั้งฉาก (ดูประวัติของแนวคิดฟังก์ชัน ) ^{[ 128 ]}ในศตวรรษที่ 18 คำว่า "ฟังก์ชัน" สูญเสียความเกี่ยวข้องทางเรขาคณิตเหล่านี้ไป ไลบ์นิซยังเป็นหนึ่งในผู้บุกเบิกในวิทยาศาสตร์ประกันภัยโดยคำนวณราคาซื้อเงินบำนาญตลอดชีพและการชำระหนี้ของรัฐ^{[ 129 ]}

งานวิจัยของไลบ์นิซเกี่ยวกับตรรกะเชิงรูปธรรม ซึ่งเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ด้วย ได้รับการกล่าวถึงในส่วนก่อนหน้าภาพรวมที่ดีที่สุดของงานเขียนของไลบ์นิซเกี่ยวกับแคลคูลัสสามารถพบได้ใน Bos (1974) ^{[ 130 ]}

ไลบ์นิซ ผู้คิดค้นเครื่องคำนวณเชิงกลรุ่นแรกๆ กล่าวถึงการคำนวณ ว่า : ^{[ 131 ]} "เพราะไม่คู่ควรกับผู้ที่มีความสามารถที่จะเสียเวลาเป็นทาสไปกับการคำนวณ ซึ่งสามารถมอบหมายให้คนอื่นทำได้หากใช้เครื่องจักร" ^{[ 132 ]}

ไลบ์นิซจัดเรียงสัมประสิทธิ์ของระบบสมการเชิงเส้นเป็นอาร์เรย์ ซึ่งปัจจุบันเรียกว่าเมทริกซ์เพื่อหาคำตอบของระบบหากมีอยู่^{[ 133 ]}วิธีนี้ต่อมาเรียกว่าการกำจัดแบบเกาส์เซียนไลบ์นิซวางรากฐานและทฤษฎีของดีเทอร์มิแน นต์ แม้ว่านักคณิตศาสตร์ชาวญี่ปุ่นเซกิ ทาคาคาสึ จะ ค้น พบดีเทอร์มิแนนต์โดยอิสระจากไลบ์นิซเช่นกัน^{[ 134 ] [ 135 ]}ผลงานของเขาแสดงให้เห็นถึงการคำนวณดีเทอร์มิแนนต์โดยใช้โคแฟกเตอร์^{[ 136 ]}การคำนวณดีเทอร์มิแนนต์โดยใช้โคแฟกเตอร์เรียกว่าสูตรของไลบ์นิซ การหาดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์โดยใช้วิธีนี้พิสูจน์แล้วว่าทำได้ยากเมื่อn มีขนาดใหญ่ เนื่องจากต้องคำนวณผล คูณ n!และจำนวนการเรียงสับเปลี่ยน n ครั้ง^{[ 137 ]}เขายังแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้ดีเทอร์มิแนนต์ ซึ่งปัจจุบันเรียกว่ากฎของเครเมอร์ วิธีการแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยอาศัยดีเทอร์มิแนนต์นี้ถูกค้นพบในปี ค.ศ. 1684 โดยไลบ์นิซ ( กาเบรียล เครเมอร์ตีพิมพ์ผลการค้นพบของเขาในปี ค.ศ. 1750) ^{[ 135 ]}แม้ว่าการกำจัดแบบเกาส์เซียนจะต้องใช้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ แต่ตำราพีชคณิตเชิงเส้นก็ยังคงสอนการขยายโคแฟกเตอร์ก่อนการแยกตัวประกอบ LU ^{[ 138 ] [ 139 ]}${\displaystyle O(n^{3})}$

สูตร ของไลบ์นิซสำหรับค่า πระบุว่า

${\displaystyle 1\,-\,{\frac {1}{3}}\,+\,{\frac {1}{5}}\,-\,{\frac {1}{7}}\,+\,\cdots \,=\,{\frac {\pi }{4}}.}$

ไลบ์นิซเขียนว่าวงกลม "สามารถแสดงได้ง่ายที่สุดด้วยอนุกรมนี้ นั่นคือ ผลรวมของเศษส่วนที่บวกและลบสลับกัน" ^{[ 140 ]}อย่างไรก็ตาม สูตรนี้ถูกต้องเฉพาะกับจำนวนพจน์จำนวนมาก โดยใช้พจน์ 10,000,000 พจน์เพื่อให้ได้ค่าที่ถูกต้องของ⁠π/4ถึง 8 ตำแหน่งทศนิยม^{[ 141 ]}ไลบ์นิซพยายามสร้างนิยามของเส้นตรงในขณะที่พยายามพิสูจน์สัจพจน์เส้นขนาน^{[ 142 ]}ในขณะที่นักคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่นิยามเส้นตรงว่าเป็นเส้นที่สั้นที่สุดระหว่างสองจุด ไลบ์นิซเชื่อว่านี่เป็นเพียงคุณสมบัติของเส้นตรงมากกว่านิยาม^{[ 143 ]}

ไลบ์นิซได้รับการยกย่องร่วมกับไอแซค นิวตันว่าเป็นผู้คิดค้นแคลคูลัส (แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และแคลคูลัสเชิงอินทิกรัล) ตามสมุดบันทึกของไลบ์นิซ ความก้าวหน้าครั้งสำคัญเกิดขึ้นเมื่อวันที่ 11 พฤศจิกายน ค.ศ. 1675 เมื่อเขาใช้แคลคูลัสเชิงอินทิกรัลเป็นครั้งแรกเพื่อหาพื้นที่ใต้กราฟของฟังก์ชันy = f ( x ) [ ^{144 ] เขา}ได้แนะนำสัญลักษณ์หลายอย่างที่ใช้กันมาจนถึงทุกวันนี้ ตัวอย่างเช่นเครื่องหมายอินทิกรัล∫ ( ) ซึ่งแทนตัว S ที่ยาวขึ้น มาจากคำภาษาละตินsumma และ d ที่ใช้สำหรับอนุพันธ์ ( ) มาจากคำภาษาละตินdifferentiaไลบ์นิซไม่ได้ตีพิมพ์อะไรเกี่ยวกับแคลคูลัสของเขาจนกระทั่งปี 1684 ^{[ q ]}ไลบ์นิซแสดงความสัมพันธ์ผกผันของการอินทิเกรตและการหาอนุพันธ์ ซึ่งต่อมาเรียกว่าทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัสโดยใช้รูปภาพ^{[ 146 ]}ในบทความSupplementum geometriae dimensoriae...ใน ปี 1693 ของเขา ^{[ 147 ]}อย่างไรก็ตามเจมส์ เกรกอรีได้รับเครดิตในการค้นพบทฤษฎีบทในรูปแบบเรขาคณิตไอแซค บาร์โรว์พิสูจน์เวอร์ชันเรขาคณิตทั่วไปมากขึ้น และนิวตันพัฒนาทฤษฎีสนับสนุน แนวคิดนี้มีความชัดเจนมากขึ้นเมื่อพัฒนาผ่านรูปแบบและสัญลักษณ์ใหม่ของไลบ์นิซ^{[ 148 ]}กฎผลคูณของแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ยังคงเรียกว่า "กฎของไลบ์นิซ" นอกจากนี้ ทฤษฎีบทที่บอกวิธีและเวลาที่จะหาอนุพันธ์ภายใต้เครื่องหมายอินทิกรัลเรียกว่ากฎอินทิกรัลของไลบ์นิซ ${\displaystyle \displaystyle \int f(x)\,dx}$${\displaystyle {\frac {dy}{dx}}}$

ไลบ์นิซใช้ประโยชน์จากอินฟินิซิมอลในการพัฒนาแคลคูลัส โดยจัดการพวกมันในลักษณะที่แสดงให้เห็นว่าพวกมันมีคุณสมบัติทางพีชคณิตที่ขัดแย้งกันจอร์จ เบิร์กลีย์ในบทความชื่อThe AnalystและในDe Motuได้วิจารณ์สิ่งเหล่านี้ การศึกษาล่าสุดโต้แย้งว่าแคลคูลัสของไลบ์นิซปราศจากความขัดแย้ง และมีพื้นฐานที่ดีกว่าคำวิจารณ์เชิงประสบการณ์นิยมของเบิร์กลีย์^{[ 149 ]}

ไลบ์นิซได้แนะนำแคลคูลัสเศษส่วนในจดหมายที่เขียนถึงกิโยม เดอ ลอปิตาลในปี 1695 ^{[ 33 ]}ในเวลาเดียวกัน ไลบ์นิซได้เขียนถึงโยฮันน์ แบร์นูลลีเกี่ยวกับอนุพันธ์ของ "อันดับทั่วไป" ^{[ 32 ]}ในจดหมายโต้ตอบระหว่างไลบ์นิซและจอห์น วอลลิสในปี 1697 ได้มีการอภิปรายผลคูณอนันต์ของวอลลิสสำหรับπ ไลบ์นิซแนะนำให้ใช้แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์เพื่อให้ได้ผลลัพธ์นี้ ไลบ์นิซยังใช้สัญลักษณ์เพื่อแสดงถึงอนุพันธ์อันดับ^{[ 32 ]}${\displaystyle {\frac {1}{2}}}$${\displaystyle {d}^{1/2}{y}}$${\displaystyle {\frac {1}{2}}}$

ตั้งแต่ปี 1711 จนกระทั่งเสียชีวิต ไลบ์นิซได้มีข้อพิพาทกับจอห์น คีลล์นิวตัน และคนอื่นๆ เกี่ยวกับว่าไลบ์นิซได้คิดค้นแคลคูลัสโดยอิสระจากนิวตันหรือไม่

การใช้อินฟินิตี้ซิมอลในคณิตศาสตร์ถูกมองข้ามโดยผู้ติดตามของKarl Weierstrass [ ^{150 ] แต่}ยังคงอยู่รอดในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ และแม้แต่ในคณิตศาสตร์ที่เข้มงวด ผ่านอุปกรณ์การคำนวณพื้นฐานที่เรียกว่าดิฟเฟอเรนเชียลเริ่มต้นในปี 1960 Abraham Robinsonได้วางรากฐานที่เข้มงวดสำหรับอินฟินิตี้ซิมอลของ Leibniz โดยใช้ทฤษฎีแบบจำลองในบริบทของฟิลด์ของจำนวนไฮเปอร์เรียลการวิเคราะห์ที่ไม่เป็นมาตรฐานที่เกิดขึ้นสามารถมองได้ว่าเป็นการพิสูจน์ที่ล่าช้าของเหตุผลทางคณิตศาสตร์ของ Leibniz หลักการถ่ายโอน ของ Robinson เป็นการนำ กฎความต่อเนื่องแบบฮิวริสติกของ Leibniz มาใช้ในทางคณิตศาสตร์ในขณะที่ฟังก์ชันส่วนมาตรฐาน นำ กฎความเป็นเอกรูปเชิงอภิปรัชญาของ Leibniz มาใช้

ไลบ์นิซเป็นคนแรกที่ใช้คำว่า^analysis situs [ ^{151 ]}ซึ่งต่อมาได้ถูกนำมาใช้ในศตวรรษที่ 19 เพื่ออ้างถึงสิ่งที่ปัจจุบันเรียกว่าtopologyมีสองมุมมองเกี่ยวกับสถานการณ์นี้ ในด้านหนึ่ง เมทส์ อ้างถึงบทความภาษาเยอรมันปี 1954 โดยจาคอบ ฟรอยเดนทัลโต้แย้งว่า: ^{[ 152 ]}

แม้ว่าสำหรับไลบ์นิซ ตำแหน่งที่ตั้งของลำดับจุดจะถูกกำหนดโดยสมบูรณ์จากระยะห่างระหว่างจุดเหล่านั้น และจะเปลี่ยนแปลงไปหากระยะห่างเหล่านั้นเปลี่ยนแปลงไป แต่ออยเลอร์ ผู้ชื่นชมไลบ์นิซ ในบทความที่มีชื่อเสียงในปี 1736 ซึ่งแก้ปัญหาสะพานเคอนิกส์เบิร์กและปัญหาทั่วไปของมัน ได้ใช้คำว่าgeometria situsในความหมายที่ว่า ตำแหน่งที่ตั้งยังคงไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้การเปลี่ยนแปลงทางโทโพโลยี เขาเข้าใจผิดคิดว่าไลบ์นิซเป็นผู้ริเริ่มแนวคิดนี้ ... [มัน] บางครั้งไม่เป็นที่ตระหนักว่าไลบ์นิซใช้คำนี้ในความหมายที่แตกต่างออกไปอย่างสิ้นเชิง ดังนั้นจึงแทบจะไม่สามารถถือได้ว่าเป็นผู้ก่อตั้งคณิตศาสตร์ในส่วนนั้น

แต่ฮิเดอากิ ฮิราโนะ โต้แย้งต่างออกไป โดยอ้างถึงแมนเดลบร็อต : ^{[ 153 ]}

การได้ลองศึกษาผลงานทางวิทยาศาสตร์ของไลบ์นิซเป็นประสบการณ์ที่ชวนให้คิดหนัก เมื่อเทียบกับแคลคูลัสและแนวคิดอื่นๆ ที่ได้รับการพัฒนาจนสมบูรณ์แล้ว จำนวนและความหลากหลายของแนวคิดที่คาดการณ์ไว้ล่วงหน้ามีมากมายมหาศาล เราได้เห็นตัวอย่างในเรื่อง 'การบรรจุ'  ... ความหลงใหลในไลบ์นิซของผมยิ่งเพิ่มมากขึ้นเมื่อพบว่าในบางช่วงเวลา วีรบุรุษผู้นี้ให้ความสำคัญกับการปรับขนาดทางเรขาคณิต ในEuclidis Prota  ... ซึ่งเป็นการพยายามทำให้สัจพจน์ของยูคลิดกระชับขึ้น เขากล่าวว่า ...: 'ผมมีนิยามที่หลากหลายสำหรับเส้นตรง เส้นตรงเป็นเส้นโค้ง ซึ่งส่วนใดส่วนหนึ่งของมันคล้ายคลึงกับส่วนทั้งหมด และมีเพียงเส้นโค้งเท่านั้นที่มีคุณสมบัตินี้ ไม่เพียงแต่ในบรรดาเส้นโค้งเท่านั้น แต่ในบรรดาเซตด้วย' ข้ออ้างนี้สามารถพิสูจน์ได้ในปัจจุบัน

ดังนั้นเรขาคณิตแบบแฟรกทัลที่ส่งเสริมโดย Mandelbrot จึงอาศัยแนวคิดเรื่องความคล้ายคลึงในตัวเองและหลักการความต่อเนื่องของ Leibniz: Natura non facit saltus [ ^{92 ] [ j ] [ 95 ] [ 96 ] เรา}ยังเห็นอีกว่าเมื่อ Leibniz เขียนในเชิงอภิปรัชญาว่า "เส้นตรงเป็นเส้นโค้ง ซึ่งส่วนใดส่วนหนึ่งก็คล้ายคลึงกับส่วนทั้งหมด" เขากำลังคาดการณ์ถึงโทโพโลยีล่วงหน้ากว่าสองศตวรรษ สำหรับ "การบรรจุ" Leibniz บอกเพื่อนและผู้ติดต่อของเขา Des Bosses ให้จินตนาการถึงวงกลม จากนั้นให้วาดวงกลมที่เท่ากันสามวงที่มีรัศมีสูงสุดไว้ภายในวงกลมนั้น วงกลมที่เล็กกว่าเหล่านี้สามารถเติมด้วยวงกลมที่เล็กกว่าอีกสามวงโดยใช้ขั้นตอนเดียวกัน กระบวนการนี้สามารถดำเนินต่อไปได้เรื่อยๆ อย่างไม่มีที่สิ้นสุด ซึ่งก่อให้เกิดแนวคิดที่ดีเกี่ยวกับความคล้ายคลึงในตัวเอง การปรับปรุงสัจพจน์ของยูคลิดโดย Leibniz นั้นมีแนวคิดเดียวกันนี้อยู่ด้วย

เขามองเห็นขอบเขตของโทโพโลยีเชิงการจัดเรียงตั้งแต่ปี ค.ศ. 1679 ในงานของเขาที่มีชื่อว่าCharacteristica Geometricaโดยเขา "พยายามกำหนดคุณสมบัติทางเรขาคณิตพื้นฐานของรูปทรง ใช้สัญลักษณ์พิเศษเพื่อแทนรูปทรงเหล่านั้น และรวมคุณสมบัติเหล่านี้ภายใต้การดำเนินการเพื่อสร้างคุณสมบัติใหม่" ^{[ 31 ]}

งานเขียนของไลบ์นิซในปัจจุบันได้รับการกล่าวถึง ไม่เพียงแต่ในแง่ของการคาดการณ์และการค้นพบที่เป็นไปได้ซึ่งยังไม่ได้รับการยอมรับเท่านั้น แต่ยังรวมถึงในฐานะวิธีการพัฒนาความรู้ในปัจจุบันด้วย งานเขียนเกี่ยวกับฟิสิกส์ของเขาจำนวนมากรวมอยู่ในหนังสือ "งานเขียนทางคณิตศาสตร์ " ของเกอร์ฮาร์ด ต์

ไลบ์นิซมีส่วนสำคัญอย่างมากต่อสถิตศาสตร์และพลศาสตร์ที่เกิดขึ้นรอบตัวเขา โดยมักไม่เห็นด้วยกับเดส์การ์ตและนิวตันเขาคิดค้นทฤษฎีการเคลื่อนที่ ( พลศาสตร์ ) ใหม่โดยอิงจากพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ซึ่งตั้งสมมติฐานว่าพื้นที่เป็นสิ่งสัมพัทธ์ ในขณะที่นิวตันเชื่อมั่นอย่างยิ่งว่าพื้นที่เป็นสิ่งสัมบูรณ์ ตัวอย่างที่สำคัญของความคิดทางฟิสิกส์ที่สมบูรณ์ของไลบ์นิซคือSpecimen Dynamicum ของเขา ในปี 1695 ^{[ 154 ] [ 155 ] [ 156 ] [ r ]}

จนกระทั่งมีการค้นพบอนุภาคย่อยอะตอมและกลศาสตร์ควอนตัมที่ควบคุมอนุภาคเหล่านั้น ความคิดเชิงคาดการณ์ของไลบ์นิซเกี่ยวกับแง่มุมต่างๆ ของธรรมชาติที่ไม่สามารถลดทอนให้เหลือเพียงสถิตและพลศาสตร์ได้นั้นแทบไม่มีความหมาย ตัวอย่างเช่น เขาคาดการณ์ถึงอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์โดยโต้แย้งกับนิวตันว่าพื้นที่เวลา และการเคลื่อนที่นั้นเป็นสิ่งสัมพัทธ์ ไม่ใช่สิ่งสัมบูรณ์: "สำหรับความคิดเห็นของผมเอง ผมได้กล่าวไว้หลายครั้งแล้วว่า ผมถือว่าพื้นที่เป็นเพียงสิ่งสัมพัทธ์ เช่นเดียวกับเวลา ผมถือว่ามันเป็นระเบียบของการอยู่ร่วมกัน เช่นเดียวกับเวลาที่เป็นระเบียบของการสืบทอด" ^{[ 103 ]}

ไลบ์นิซยึดถือแนวคิดเชิงสัมพันธ์ของอวกาศและเวลา ซึ่งขัดแย้งกับมุมมองเชิงสาระสำคัญของนิวตัน^{[ 157 ] [ 158 ] [ 159 ]}ตามแนวคิดเชิงสาระสำคัญของนิวตัน อวกาศและเวลาเป็นสิ่งที่มีอยู่โดยตัวของมันเอง ดำรงอยู่โดยอิสระจากสิ่งต่างๆ ในทางตรงกันข้าม แนวคิดเชิงสัมพันธ์ของไลบ์นิซอธิบายอวกาศและเวลาว่าเป็นระบบของความสัมพันธ์ที่มีอยู่ระหว่างวัตถุ การเกิดขึ้นของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปและงานวิจัยต่อมาในประวัติศาสตร์ฟิสิกส์ทำให้จุดยืนของไลบ์นิซเป็นที่ยอมรับมากขึ้น

หนึ่งในโครงการของไลบ์นิซคือการปรับทฤษฎีของนิวตันใหม่ให้เป็นทฤษฎีกระแสน้ำวน^{[ 160 ]}อย่างไรก็ตาม โครงการของเขาก้าวไปไกลกว่าทฤษฎีกระแสน้ำวน เนื่องจากหัวใจสำคัญของโครงการนี้คือความพยายามที่จะอธิบายปัญหาที่ยากที่สุดปัญหาหนึ่งในฟิสิกส์ นั่นคือต้นกำเนิดของการยึดเกาะของสสาร^{[ 160 ]}

หลักการของเหตุผลที่เพียงพอได้รับการกล่าวถึงในจักรวาลวิทยา ในปัจจุบัน และเอกลักษณ์ของสิ่งที่แยกแยะไม่ได้ในกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งบางคนถึงกับยกย่องว่าเขาได้คาดการณ์ไว้ล่วงหน้าในบางแง่มุม นอกจากทฤษฎีเกี่ยวกับธรรมชาติของความเป็นจริงแล้ว ผลงานของไลบ์นิซในการพัฒนาแคลคูลัสยังมีผลกระทบอย่างมากต่อฟิสิกส์อีกด้วย

วิส วิวา ( ' พลังชีวิต' ) ของไลบ์นิซคือm v² ^ซึ่ง เป็นสองเท่าของ พลังงานจลน์สมัยใหม่เขาตระหนักว่าพลังงานทั้งหมดจะถูกอนุรักษ์ไว้ในระบบกลไกบางอย่าง ดังนั้นเขาจึงพิจารณาว่ามันเป็นแรงขับเคลื่อนโดยกำเนิดที่เป็นลักษณะเฉพาะของสสาร^{[ 161 ] [ 162 ] [ 163 ]}ในที่นี้ความคิดของเขาก็ก่อให้เกิดข้อพิพาททางชาตินิยมที่น่าเสียดายอีกครั้งวิส วิวา ของเขา ถูกมองว่าเป็นการแข่งขัน กับ การอนุรักษ์โมเมนตัมที่นิวตันสนับสนุนในอังกฤษ และเดส์การ์ตและโวลแตร์สนับสนุนในฝรั่งเศส ดังนั้นนักวิชาการในประเทศเหล่านั้นจึงมักละเลยความคิดของไลบ์นิซ ไลบ์นิซรู้ถึงความถูกต้องของการอนุรักษ์โมเมนตัม ในความเป็นจริงทั้งพลังงานและโมเมนตัมจะถูกอนุรักษ์ไว้ (ในระบบปิด ) ดังนั้นทั้งสองแนวทางจึงถูกต้อง ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ของไอน์สไตน์ พลังงานและโมเมนตัมไม่ได้ถูกอนุรักษ์แยกจากกัน เชื่อกันว่าสิ่งนี้เป็นอันตรายถึงชีวิต จนกระทั่งEmmy Noetherแสดงให้เห็นว่าเมื่อรวมกันแล้ว ในรูปของเทนเซอร์พลังงาน-โมเมนตัมสี่มิติ พวกมันจะถูกอนุรักษ์ไว้^{[ 164 ]}

โดยการเสนอว่าโลกมีแกนกลางที่หลอมเหลว เขาได้คาดการณ์ถึงธรณีวิทยาสมัยใหม่ ในด้านคัพภวิทยาเขาเป็นผู้เชื่อในทฤษฎีการก่อตัวล่วงหน้า แต่ก็ยังเสนอว่าสิ่งมีชีวิตเป็นผลลัพธ์ของการรวมกันของโครงสร้างจุลภาคที่เป็นไปได้จำนวนอนันต์และพลังของโครงสร้างเหล่านั้น ในด้านวิทยาศาสตร์ชีวภาพและบรรพชีวินวิทยาเขาได้แสดงให้เห็นถึงสัญชาตญาณการเปลี่ยนแปลงที่น่าทึ่ง ซึ่งได้รับแรงบันดาลใจจากการศึกษาเปรียบเทียบกายวิภาคศาสตร์และฟอสซิล หนึ่งในผลงานหลักของเขาในเรื่องนี้คือProtogaea ซึ่งไม่ได้รับการตีพิมพ์ในระหว่างที่เขายังมีชีวิตอยู่ เพิ่งได้รับการตีพิมพ์เป็นภาษาอังกฤษเป็นครั้งแรกเมื่อไม่นานมา นี้เขาได้พัฒนาทฤษฎีสิ่งมีชีวิต ดั้งเดิม ^{[ s ]}ในด้านการแพทย์ เขาได้กระตุ้นแพทย์ในสมัยของเขา – ซึ่งได้ผลลัพธ์บ้าง – ให้วางรากฐานทฤษฎีของพวกเขาบนพื้นฐานของการสังเกตเปรียบเทียบอย่างละเอียดและการทดลองที่ได้รับการตรวจสอบแล้ว และให้แยกแยะมุมมองทางวิทยาศาสตร์และอภิปรัชญาอย่างมั่นคง

จิตวิทยาเป็นความสนใจหลักของไลบ์นิซ^{[ 166 ] [ 167 ]}ดูเหมือนว่าเขาจะเป็น "ผู้บุกเบิกจิตวิทยาที่ไม่ได้รับการยกย่องเท่าที่ควร" ^{[ 168 ]}เขาเขียนเกี่ยวกับหัวข้อที่ปัจจุบันถือว่าเป็นสาขาของจิตวิทยา ได้แก่ความสนใจและจิตสำนึกความ จำ การเรียนรู้ ( การเชื่อมโยง ) แรงจูงใจ (การกระทำของ "การดิ้นรน") ความเป็นปัจเจกบุคคล ที่เกิดขึ้นใหม่ พลวัตทั่วไปของการพัฒนา ( จิตวิทยาเชิงวิวัฒนาการ ) การอภิปรายของเขาในNew EssaysและMonadologyมักอาศัยการสังเกตในชีวิตประจำวัน เช่น พฤติกรรมของสุนัขหรือเสียงของทะเล และเขาพัฒนาการเปรียบเทียบเชิงสัญชาตญาณ (การทำงานพร้อมกันของนาฬิกาหรือสปริงสมดุลของนาฬิกา) เขายังได้คิดค้นสมมติฐานและหลักการที่ใช้กับจิตวิทยา ได้แก่ ความต่อเนื่องของการรับรู้เล็กๆ น้อยๆ ที่ มองไม่เห็นไป จนถึงการรับรู้ ที่ชัดเจนและตระหนักรู้ในตนเอง และความขนานทางจิตกายภาพจากมุมมองของความเป็นเหตุเป็นผลและจุดประสงค์: "จิตวิญญาณกระทำตามกฎของสาเหตุสุดท้าย ผ่านความปรารถนา จุดมุ่งหมาย และวิธีการ ร่างกายกระทำตามกฎของสาเหตุที่มีประสิทธิภาพ กล่าวคือกฎของการเคลื่อนไหว และอาณาจักรทั้งสองนี้ คืออาณาจักรของสาเหตุที่มีประสิทธิภาพและอาณาจักรของสาเหตุสุดท้าย สอดคล้องกัน" ^{[ 169 ]}แนวคิดนี้อ้างถึงปัญหาจิต-กาย โดยระบุว่าจิตและสมองไม่ได้กระทำต่อกัน แต่กระทำควบคู่กันไปแยกจากกันแต่สอดคล้องกัน^{[ 170 ]}อย่างไรก็ตาม ไลบ์นิซไม่ได้ใช้คำว่าpsychologia ^{[ t ]} ตำแหน่งทางญาณวิทยาของไลบ์นิซ – ตรงข้ามกับจอห์น ล็อคและประสบการณ์นิยม แบบอังกฤษ ( ประสาทสัมผัส ) – ได้รับการชี้แจงอย่างชัดเจนว่า: "Nihil est in intellectu quod non fuerit in sensu, nisi intellectu ipse." – "ไม่มีสิ่งใดอยู่ในสติปัญญาที่ไม่ได้อยู่ในประสาทสัมผัสมาก่อน ยกเว้นสติปัญญาเอง" ^{[ 173 ]}หลักการที่ไม่มีอยู่ในความประทับใจทางประสาทสัมผัสสามารถรับรู้ได้ในการรับรู้และจิตสำนึกของมนุษย์: การอนุมานเชิงตรรกะ หมวดหมู่ของความคิด หลักการของเหตุและผลและหลักการของจุดประสงค์ ( เทเลโอโลยี )

ไลบ์นิซพบผู้ตีความที่สำคัญที่สุดของเขาคือวิลเฮล์ม วุนด์ทผู้ก่อตั้งจิตวิทยาในฐานะสาขาวิชา วุนด์ทใช้คำคม "...nisi intellectu ipse" ในปี 1862 บนหน้าปกของหนังสือBeiträge zur Theorie der Sinneswahrnehmung (บทความเกี่ยวกับทฤษฎีการรับรู้ทางประสาทสัมผัส) และตีพิมพ์บทความเชิงลึกและมุ่งมั่นเกี่ยวกับไลบ์นิซ^{[ 174 ]}วุนด์ทได้กำหนดคำว่าapperceptionซึ่งไลบ์นิซแนะนำ ให้กลายเป็นจิตวิทยาการรับรู้เชิงทดลองที่อิงตามจิตวิทยา ซึ่งรวมถึงการสร้างแบบจำลองทางประสาทจิตวิทยา ซึ่งเป็นตัวอย่างที่ยอดเยี่ยมของวิธีที่แนวคิดที่สร้างขึ้นโดยนักปรัชญาผู้ยิ่งใหญ่สามารถกระตุ้นโครงการวิจัยทางจิตวิทยาได้ หลักการหนึ่งในความคิดของไลบ์นิซมีบทบาทพื้นฐานคือ "หลักการของความเท่าเทียมกันของมุมมองที่แยกจากกันแต่สอดคล้องกัน" วุนด์ทได้อธิบายลักษณะความคิดแบบนี้ ( มุมมองนิยม ) ในลักษณะที่ใช้ได้กับตัวเขาเองด้วย นั่นคือ มุมมองที่ "เสริมซึ่งกันและกัน ในขณะเดียวกันก็สามารถปรากฏเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามซึ่งจะคลี่คลายได้ก็ต่อเมื่อพิจารณาอย่างลึกซึ้งมากขึ้น" ^{[ 175 ] [ 176 ]} งานของไลบ์นิซส่วนใหญ่ส่งผลกระทบอย่างมากต่อวงการจิตวิทยา^{[ 177 ]}ไลบ์นิซคิดว่ามีการรับรู้เล็กๆ น้อยๆ มากมาย หรือการรับรู้เล็กๆ ที่เรารับรู้แต่ไม่รู้ตัว เขาเชื่อว่าตามหลักการที่ว่าปรากฏการณ์ที่พบในธรรมชาติมีความต่อเนื่องโดยปริยาย การเปลี่ยนผ่านระหว่างสภาวะรู้ตัวและไม่รู้ตัวน่าจะมีขั้นตอนที่เป็นตัวกลาง^{[ 178 ]}เพื่อให้สิ่งนี้เป็นจริง จะต้องมีส่วนหนึ่งของจิตใจที่เราไม่รู้ตัวในเวลาใดเวลาหนึ่งด้วย ทฤษฎีของเขาเกี่ยวกับจิตสำนึกที่สัมพันธ์กับหลักการของความต่อเนื่องสามารถมองได้ว่าเป็นทฤษฎีเบื้องต้นเกี่ยวกับขั้นตอนของการนอนหลับ ด้วยวิธีนี้ ทฤษฎีการรับรู้ของไลบ์นิซจึงถือได้ว่าเป็นหนึ่งในหลายทฤษฎีที่นำไปสู่แนวคิดเรื่องจิตไร้สำนึกไลบ์นิซมีอิทธิพลโดยตรงต่อเอิร์นส์ พลาทเนอร์ซึ่งได้รับการยกย่องว่าเป็นผู้บัญญัติศัพท์คำว่า Unbewußtseyn (จิตไร้สำนึก) เป็นคนแรก^{[ 179 ]}นอกจากนี้ แนวคิดเรื่องสิ่งเร้าที่อยู่ใต้จิตสำนึกยังสามารถสืบย้อนไปถึงทฤษฎีการรับรู้เล็กๆ ของเขาได้^{[ 177 ]}แนวคิดของไลบ์นิซเกี่ยวกับดนตรีและการรับรู้เสียงยังส่งผลต่อการศึกษาในห้องปฏิบัติการของวิลเฮล์ม วุนด์ท^{[ 180 ]}

ในด้านสาธารณสุข เขาเสนอให้จัดตั้งหน่วยงานบริหารทางการแพทย์ที่มีอำนาจเหนือด้านระบาดวิทยาและสัตวแพทยศาสตร์เขาทำงานเพื่อจัดตั้งโครงการฝึกอบรมทางการแพทย์ที่สอดคล้องกัน โดยมุ่งเน้นไปที่สาธารณสุขและมาตรการป้องกัน ในด้านนโยบายเศรษฐกิจ เขาเสนอการปฏิรูปภาษีและโครงการประกันสังคมแห่งชาติ และหารือเกี่ยวกับดุลการค้า เขายังเสนอแนวคิดที่คล้ายคลึงกับ ทฤษฎีเกมซึ่งเกิดขึ้นในภายหลังในด้านสังคมวิทยา เขาได้วางรากฐานสำหรับทฤษฎีการสื่อสาร

ในปี ค.ศ. 1906 การ์แลนด์ได้ตีพิมพ์ผลงานเขียนของไลบ์นิซเกี่ยวกับสิ่งประดิษฐ์และงานวิศวกรรมเชิงปฏิบัติมากมายของเขา จนถึงปัจจุบัน มีผลงานเขียนเหล่านี้เพียงไม่กี่ชิ้นที่ได้รับการแปลเป็นภาษาอังกฤษ อย่างไรก็ตาม เป็นที่เข้าใจกันดีว่าไลบ์นิซเป็นนักประดิษฐ์ วิศวกร และนักวิทยาศาสตร์ประยุกต์ที่จริงจัง และให้ความเคารพต่อชีวิตจริงเป็นอย่างมาก โดยยึดหลักคติพจน์ที่ว่า"ทฤษฎีควบคู่กับการปฏิบัติ"เขาจึงสนับสนุนให้ทฤษฎีควบคู่กับการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ และด้วยเหตุนี้จึงได้รับการยกย่องว่าเป็นบิดาแห่งวิทยาศาสตร์ประยุกต์เขาออกแบบใบพัดที่ขับเคลื่อนด้วยลมและปั๊มน้ำ เครื่องจักรสำหรับการทำเหมืองเพื่อสกัดแร่ เครื่องอัดไฮดรอลิก โคมไฟ เรือดำน้ำ นาฬิกา ฯลฯ เขาร่วมกับเดนิส ปาแปงสร้างเครื่องยนต์ไอน้ำขึ้นมา เขายังเสนอวิธีการแยกเกลือออกจากน้ำอีกด้วย ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1680 ถึง 1685 เขาพยายามอย่างหนักเพื่อเอาชนะปัญหาน้ำท่วมเรื้อรังที่เกิดขึ้นกับเหมืองแร่เงินของดยุคในเทือกเขาฮาร์ซ แต่ก็ไม่ประสบความสำเร็จ^{[ 181 ]}

ไลบ์นิซอาจเป็นนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์และนักทฤษฎีสารสนเทศคนแรก^{[ u ]}ในช่วงต้นชีวิต เขาได้บันทึกระบบเลขฐานสอง ( ฐาน 2) จากนั้นก็กลับมาศึกษาระบบนั้นอีกครั้งตลอดอาชีพการงานของเขา^{[ 182 ]}ในขณะที่ไลบ์นิซกำลังศึกษาวัฒนธรรมอื่นๆ เพื่อเปรียบเทียบมุมมองทางอภิปรัชญาของเขา เขาได้พบกับหนังสือจีนโบราณชื่ออี้จิงไลบ์นิซตีความแผนภาพที่แสดงหยินและหยาง และจับคู่กับเลขศูนย์และเลขหนึ่ง^{[ 183 ]}สามารถดูข้อมูลเพิ่มเติมได้ใน ส่วน Sinophiliaไลบ์นิซมีความคล้ายคลึงกับJuan Caramuel y LobkowitzและThomas Harriotซึ่งพัฒนาระบบเลขฐานสองโดยอิสระ เนื่องจากเขาคุ้นเคยกับผลงานของพวกเขาเกี่ยวกับระบบเลขฐานสอง^{[ 184 ]} Juan Caramuel y Lobkowitz ทำงานอย่างกว้างขวางเกี่ยวกับลอการิทึม รวมถึงลอการิทึมฐาน 2 ^{[ 185 ]}ต้นฉบับของ Thomas Harriot มีตารางเลขฐานสองและสัญลักษณ์ของเลขฐานสอง ซึ่งแสดงให้เห็นว่าเลขใดๆ ก็สามารถเขียนบนระบบฐาน 2 ได้^{[ 186 ]}อย่างไรก็ตาม Leibniz ได้ทำให้ระบบเลขฐานสองง่ายขึ้นและอธิบายคุณสมบัติทางตรรกะ เช่น การเชื่อม การแยก การปฏิเสธ เอกลักษณ์ การรวม และเซตว่าง^{[ 187 ]}เขาคาดการณ์ถึงการแทรกสอดแบบ Lagrangianและทฤษฎีสารสนเทศเชิงอัลกอริทึมเครื่องคำนวณเชิงอัตราส่วนของเขาคาดการณ์ถึงแง่มุมต่างๆ ของเครื่องจักร Turing สากลในปี 1961 Norbert Wienerเสนอว่า Leibniz ควรได้รับการพิจารณาว่าเป็นนักบุญอุปถัมภ์ของไซเบอร์เนติกส์^{[ 188 ]} Wiener กล่าวไว้ว่า "แท้จริงแล้ว แนวคิดทั่วไปของเครื่องคำนวณก็คือการนำ Calculus Ratiocinator ของ Leibniz มาใช้ในเชิงกลไก" ^{[ 189 ]}

ในปี ค.ศ. 1671 ไลบ์นิซเริ่มประดิษฐ์เครื่องจักรที่สามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งสี่อย่างได้ โดยค่อยๆ ปรับปรุงเครื่องจักรนี้ไปเรื่อยๆ เป็นเวลาหลายปีเครื่องคำนวณแบบขั้นบันได นี้ ได้รับความสนใจพอสมควร และเป็นพื้นฐานสำหรับการได้รับเลือกเข้าเป็นสมาชิกราชสมาคมในปี ค.ศ. 1673 เครื่องจักรดังกล่าวจำนวนหนึ่งถูกสร้างขึ้นในช่วงที่เขาพำนักอยู่ในฮันโนเวอร์โดยช่างฝีมือที่ทำงานภายใต้การดูแลของเขา เครื่องจักรเหล่านี้ไม่ได้ประสบความสำเร็จอย่างชัดเจนเพราะมันไม่ได้ทำให้การดำเนินการทดเลข เป็นไป โดยอัตโนมัติอย่างสมบูรณ์ คูตูราต์รายงานว่าพบบันทึกที่ยังไม่ได้ตีพิมพ์ของไลบ์นิซ ลงวันที่ ค.ศ. 1674 ซึ่งอธิบายถึงเครื่องจักรที่สามารถดำเนินการทางพีชคณิตบางอย่างได้^{[ 190 ]} ไลบ์นิซยังได้คิดค้นเครื่องเข้ารหัส (ซึ่งปัจจุบันมีการผลิตซ้ำแล้ว) ซึ่ง นิโคลัส เรสเชอร์ค้นพบในปี ค.ศ. 2010 ^{[ 191 ]}ในปี ค.ศ. 1693 ไลบ์นิซได้อธิบายถึงการออกแบบเครื่องจักรที่สามารถหาปริพันธ์ของสมการเชิงอนุพันธ์ได้ในทางทฤษฎี ซึ่งเขาเรียกว่า "อินทิกราฟ" ^{[ 192 ]}

ไลบ์นิซกำลังคลำหาแนวคิดเกี่ยวกับฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์ซึ่งต่อมาได้รับการพัฒนาโดยชาร์ลส์ แบ็บเบ จ และเอดา โลฟเลซในปี 1679 ขณะที่กำลังครุ่นคิดถึงเลขคณิตไบนารี ไลบ์นิซได้จินตนาการถึงเครื่องจักรที่ใช้ลูกแก้วแทนเลขไบนารี โดยควบคุมด้วยบัตรเจาะรูแบบพื้นฐาน^{[ 193 ] [ 194 ]}คอมพิวเตอร์ดิจิทัลอิเล็กทรอนิกส์สมัยใหม่แทนที่ลูกแก้วของไลบ์นิซที่เคลื่อนที่ด้วยแรงโน้มถ่วงด้วยรีจิสเตอร์เลื่อน แรงดันไฟฟ้า และพัลส์ของอิเล็กตรอน แต่โดยรวมแล้วมันทำงานได้ใกล้เคียงกับที่ไลบ์นิซจินตนาการไว้ในปี 1679

ต่อมาในอาชีพของไลบ์นิซ (หลังจากการเสียชีวิตของฟอน บอยเนบูร์ก) ไลบ์นิซย้ายไปปารีสและรับตำแหน่งบรรณารักษ์ในราชสำนักฮันโนเวอร์ของโยฮันน์ ฟรีดริช ดยุกแห่งบรุนสวิก-ลูเนบูร์ก^{[ 195 ]}โทเบียส ฟลายเชอร์ ผู้ดำรงตำแหน่งก่อนหน้าไลบ์นิซ ได้สร้างระบบการจัดทำรายการสำหรับห้องสมุดของดยุกไว้แล้ว แต่เป็นการพยายามที่ไม่ค่อยได้ผล ในห้องสมุดแห่งนี้ ไลบ์นิซให้ความสำคัญกับการพัฒนาห้องสมุดมากกว่าการจัดทำรายการ ตัวอย่างเช่น ภายในหนึ่งเดือนหลังจากเข้ารับตำแหน่งใหม่ เขาได้พัฒนาแผนการที่ครอบคลุมเพื่อขยายห้องสมุด เขาเป็นหนึ่งในคนแรกๆ ที่พิจารณาการพัฒนาคอลเลกชันหลักสำหรับห้องสมุด และรู้สึกว่า "ห้องสมุดสำหรับการจัดแสดงและการโอ้อวดเป็นสิ่งฟุ่มเฟือยและไม่จำเป็น แต่ห้องสมุดที่มีหนังสือครบครันและจัดระเบียบอย่างดีนั้นมีความสำคัญและเป็นประโยชน์สำหรับทุกด้านของความพยายามของมนุษย์ และควรได้รับการพิจารณาในระดับเดียวกับโรงเรียนและโบสถ์" ^{[ 196 ]}ไลบ์นิซขาดเงินทุนที่จะพัฒนาห้องสมุดในลักษณะนี้ หลังจากทำงานที่ห้องสมุดแห่งนี้ ในช่วงปลายปี 1690 ไลบ์นิซได้รับการแต่งตั้งเป็นที่ปรึกษาและบรรณารักษ์ของBibliotheca Augustaที่ Wolfenbüttel ซึ่งเป็นห้องสมุดขนาดใหญ่ที่มีหนังสืออย่างน้อย 25,946 เล่ม^{[ 196 ]}ที่ห้องสมุดแห่งนี้ ไลบ์นิซพยายามปรับปรุงแคตตาล็อก เขาไม่ได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนแปลงแคตตาล็อกแบบปิดที่มีอยู่ทั้งหมด แต่ได้รับอนุญาตให้ปรับปรุงให้ดีขึ้น ดังนั้นเขาจึงเริ่มงานนั้นทันที เขาสร้างแคตตาล็อกผู้เขียนตามลำดับตัวอักษร และยังได้สร้างวิธีการจัดทำแคตตาล็อกอื่นๆ ที่ไม่ได้นำไปใช้ ในขณะที่ดำรงตำแหน่งบรรณารักษ์ของห้องสมุดดยุคในฮันโนเวอร์และโวล์เฟนบึทเทล ไลบ์นิซได้กลายเป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งวิทยาศาสตร์ห้องสมุด อย่างแท้จริง ดูเหมือนว่าไลบ์นิซจะให้ความสนใจอย่างมากกับการจัดหมวดหมู่เนื้อหา โดยสนับสนุนห้องสมุดที่มีความสมดุลครอบคลุมหัวข้อและความสนใจมากมาย^{[ 197 ]}ตัวอย่างเช่น ไลบ์นิซได้เสนอระบบการจำแนกประเภทต่อไปนี้ในOtivm Hanoveranvm Sive Miscellanea (1737): ^{[ 197 ] [ 198 ]}

เขายังออกแบบระบบจัดทำดัชนี หนังสือ โดยไม่รู้ว่ามีระบบอื่นที่มีอยู่แล้วในขณะนั้น ซึ่งก็คือระบบของห้องสมุดบอดเลียนแห่งมหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ดเขายังเรียกร้องให้สำนักพิมพ์ต่างๆ เผยแพร่บทคัดย่อของหนังสือใหม่ทุกเล่มที่ผลิตในแต่ละปี ในรูปแบบมาตรฐานที่จะช่วยให้การจัดทำดัชนีง่ายขึ้น เขาหวังว่าโครงการจัดทำบทคัดย่อนี้จะครอบคลุมหนังสือทุกเล่มที่พิมพ์ตั้งแต่สมัยของเขาไปจนถึงสมัยของกูเตนเบิร์กข้อเสนอทั้งสองไม่ประสบความสำเร็จในขณะนั้น แต่สิ่งที่คล้ายคลึงกันนี้ได้กลายเป็นมาตรฐานปฏิบัติในหมู่สำนักพิมพ์ภาษาอังกฤษในช่วงศตวรรษที่ 20 ภายใต้การดูแลของหอสมุดแห่งชาติสหรัฐอเมริกาและหอสมุดแห่งชาติ อังกฤษ

เขาเรียกร้องให้สร้างฐานข้อมูลเชิงประจักษ์ เพื่อเป็นหนทางในการพัฒนาวิทยาศาสตร์ทุกแขนง แนวคิดเรื่องcharacteristica universalis , calculus ratiocinatorและ "ชุมชนแห่งความคิด" – ซึ่งมีจุดประสงค์เพื่อนำมาซึ่งความเป็นเอกภาพทางการเมืองและศาสนาในยุโรป – สามารถมองได้ว่าเป็นการคาดการณ์ล่วงหน้าอย่างไม่รู้ตัวถึงภาษาประดิษฐ์ (เช่นเอสเปรันโต และภาษาอื่นๆ ที่ คล้ายกัน) ตรรกะเชิงสัญลักษณ์หรือแม้แต่เวิลด์ไวด์เว็บ

ไลบ์นิซเน้นย้ำว่าการวิจัยเป็นความพยายามร่วมกัน ดังนั้นเขาจึงสนับสนุนอย่างยิ่งให้มีการจัดตั้งสมาคมวิทยาศาสตร์ระดับชาติในลักษณะเดียวกับราชสมาคม แห่งอังกฤษ และสถาบันวิทยาศาสตร์ แห่งฝรั่งเศส โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ในจดหมายและการเดินทางของเขา เขาได้กระตุ้นให้มีการจัดตั้งสมาคมดังกล่าวในเดรสเดน เซนต์ปีเตอร์สเบิร์กเวียนนา และเบอร์ลิน มีเพียงโครงการเดียวเท่านั้นที่ประสบความสำเร็จ ในปี 1700 สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งเบอร์ลินได้ถูกก่อตั้งขึ้น ไลบ์นิซได้ร่างข้อบังคับฉบับแรกและดำรงตำแหน่งประธานคนแรกของสถาบันนี้ไปตลอดชีวิต สถาบันนั้นได้พัฒนาไปเป็นสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งเยอรมนี ซึ่งเป็นผู้จัดพิมพ์ผลงานของเขา ในชุด Leibniz-Edition อย่างต่อเนื่อง ^{[ v ]}

งานเขียนของไลบ์นิซเกี่ยวกับกฎหมาย จริยธรรม และการเมือง^{[ 200 ] [ w ]}ถูกนักวิชาการที่พูดภาษาอังกฤษมองข้ามมานาน แต่สิ่งนี้ได้เปลี่ยนไปแล้ว^{[ x ]}

แม้ว่าไลบ์นิซจะไม่ใช่ผู้สนับสนุนระบอบสมบูรณาญาสิทธิราชย์เหมือนฮอบส์หรือสนับสนุนเผด็จการในรูปแบบใดๆ แต่เขาก็ไม่ได้สะท้อนมุมมองทางการเมืองและรัฐธรรมนูญของจอห์น ล็อค ผู้ร่วมสมัยของเขา ซึ่งเป็นมุมมองที่ถูกนำมาใช้สนับสนุนลัทธิเสรีนิยมในอเมริกาในศตวรรษที่ 18 และต่อมาในที่อื่นๆ ข้อความที่ตัดตอนมาจากจดหมายปี 1695 ถึงฟิลิป บุตรชายของบารอน เจ.ซี. บอยเนเบิร์ก เผยให้เห็นถึงความรู้สึกทางการเมืองของไลบ์นิซอย่างชัดเจน: ^{[ 205 ]}

ส่วนเรื่อง ...คำถามสำคัญเกี่ยวกับอำนาจของกษัตริย์และการเชื่อฟังที่ประชาชนมีต่อกษัตริย์นั้น โดยปกติแล้วผมจะบอกว่าจะเป็นการดีหากกษัตริย์เชื่อว่าประชาชนมีสิทธิที่จะต่อต้านและในทางกลับกัน ประชาชนก็ควรเชื่อฟังกษัตริย์อย่างน้อมน้อม อย่างไรก็ตาม ผมเห็นด้วยกับโกรติอุสที่ ว่า โดยทั่วไปแล้วควร เชื่อฟัง เพราะความชั่วร้ายของการปฏิวัติร้ายแรงกว่าความชั่วร้ายที่ก่อให้เกิดการปฏิวัติอย่างหาที่เปรียบมิได้ แต่ผมก็ยอมรับว่ากษัตริย์อาจกระทำการเกินเลยไปจนทำให้ความเป็นอยู่ที่ดีของรัฐตกอยู่ในอันตรายถึงขนาดที่ภาระผูกพันในการอดทนหมดไป อย่างไรก็ตาม กรณีเช่นนี้เกิดขึ้นได้ยากมาก และนักศาสนศาสตร์ที่อนุญาตให้ใช้ความรุนแรงภายใต้ข้ออ้างนี้ควรระมัดระวังไม่ให้กระทำการเกินเลยไป เพราะการกระทำที่เกินเลยไปนั้นอันตรายกว่าการกระทำที่ขาดความยับยั้งชั่งใจอย่างไม่มีที่สิ้นสุด

ในปี ค.ศ. 1677 ไลบ์นิซเรียกร้องให้มีการจัดตั้งสมาพันธรัฐยุโรป ซึ่งปกครองโดยสภาหรือวุฒิสภา โดยสมาชิกจะเป็นตัวแทนของประเทศต่างๆ และมีอิสระที่จะลงคะแนนเสียงตามมโนธรรมของตน^{[ 206 ]}บางครั้งสิ่งนี้ถือเป็นการคาดการณ์ถึงสหภาพยุโรปเขาเชื่อว่ายุโรปจะยึดถือศาสนาเดียวกัน เขาย้ำข้อเสนอเหล่านี้อีกครั้งในปี ค.ศ. 1715

แต่ในขณะเดียวกัน เขาก็เสนอโครงการระหว่างศาสนาและพหุวัฒนธรรมเพื่อสร้างระบบยุติธรรมสากล ซึ่งต้องอาศัยมุมมองสหวิทยาการที่กว้างขวางจากเขา เพื่อที่จะเสนอโครงการนี้ เขาจึงผสมผสานภาษาศาสตร์ (โดยเฉพาะจีนศึกษา) ปรัชญาศีลธรรมและกฎหมาย การจัดการ เศรษฐศาสตร์ และการเมือง^{[ 207 ]}

ไลบ์นิซได้รับการฝึกฝนในฐานะนักวิชาการด้านกฎหมาย แต่ภายใต้การดูแลของเออร์ฮาร์ด ไวเกล ผู้เห็นอกเห็นใจคาร์เทเซียน เราได้เห็นความพยายามในการแก้ปัญหาทางกฎหมายด้วยวิธีการทางคณิตศาสตร์แบบเหตุผลนิยม อิทธิพลของไวเกลนั้นชัดเจนที่สุดในSpecimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum ( ' เรียงความเกี่ยวกับปัญหาทางปรัชญาเรื่องสิทธิที่รวบรวมไว้' ) ตัวอย่างเช่นDisputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure ( ' การโต้วาทีครั้งแรกเกี่ยวกับคดีทางกฎหมายที่คลุมเครือ' ) ^{[ 208 ]}ใช้คณิตศาสตร์เชิงการจัดเรียงในยุคแรกเพื่อแก้ปัญหาข้อพิพาททางกฎหมายบางประการ ในขณะที่De Arte Combinatoria ( ' ว่าด้วยศิลปะแห่งการจัดเรียง' ) ปี 1666 ^{[ 209 ]}มีปัญหาทางกฎหมายง่ายๆ เป็นตัวอย่างประกอบ

การใช้วิธีการเชิงการจัดเรียงเพื่อแก้ปัญหาทางกฎหมายและศีลธรรม ดูเหมือนว่าได้รับแรงบันดาลใจจากแนวคิดของ Llull ผ่านทาง Athanasius KircherและDaniel Schwenter : Ramón Llullพยายามแก้ไขข้อพิพาทระหว่างนิกายต่างๆ โดยอาศัยรูปแบบการให้เหตุผลเชิงการจัดเรียงที่เขาถือว่าเป็นสากล ( mathesis universalis ) ^{[ 210 ] [ 211 ]}

ในช่วงปลายทศวรรษ 1660 เจ้าชายบิชอปแห่งไมนซ์ผู้ทรงภูมิปัญญาโยฮันน์ ฟิลิปป์ ฟอน เชินบอร์นประกาศทบทวนระบบกฎหมายและเปิดตำแหน่งเพื่อสนับสนุนกรรมาธิการกฎหมายคนปัจจุบันของพระองค์ ไลบ์นิซออกจากฟรังโกเนียและมุ่งหน้าไปยังไมนซ์ก่อนที่จะได้รับตำแหน่งนั้นเสียอีก เมื่อมาถึงแฟรงก์เฟิร์ตอัมไมน์ไลบ์นิซได้เขียน "วิธีการใหม่ในการสอนและการเรียนรู้กฎหมาย" เพื่อเป็นการประยุกต์ใช้^{[ 212 ]}ข้อความดังกล่าวเสนอการปฏิรูปการศึกษากฎหมายและมีลักษณะผสมผสาน โดยบูรณาการแง่มุมต่างๆ ของโทมัส อควินัส ฮอบส์ อควินัส คาร์เทเซียน และนิติศาสตร์แบบดั้งเดิม ข้อโต้แย้งของไลบ์นิซที่ว่าหน้าที่ของการสอนกฎหมายไม่ใช่การปลูกฝังกฎเกณฑ์เหมือนกับการฝึกสุนัข แต่เป็นการช่วยให้นักเรียนค้นพบเหตุผลสาธารณะของตนเองนั้น เห็นได้ชัดว่าสร้างความประทับใจให้กับฟอน เชินบอร์น เพราะเขาได้รับตำแหน่งนั้น

ความพยายามครั้งสำคัญถัดไปของไลบ์นิซในการค้นหาแก่นหลักเหตุผลสากลของกฎหมายและค้นพบ "วิทยาศาสตร์แห่งสิทธิ" ทางกฎหมาย^{[ 213 ]}เกิดขึ้นเมื่อไลบ์นิซทำงานในเมืองไมนซ์ระหว่างปี 1667–72 โดยเริ่มต้นจากหลักคำสอนเชิงกลไกของอำนาจของฮอบส์ ไลบ์นิซได้หันกลับไปใช้วิธีการเชิงตรรกะและเชิงการจัดเรียงเพื่อพยายามกำหนดความยุติธรรม^{[ 214 ]}เมื่อหนังสือElementa Juris Naturalis ของไลบ์นิซ ก้าวหน้าขึ้น เขาได้สร้างแนวคิดเชิงรูปแบบของสิทธิ (ความเป็นไปได้) และภาระผูกพัน (ความจำเป็น) ซึ่งเราอาจเห็นการพัฒนาขั้นแรกสุดของหลักคำสอนโลกแห่งความเป็นไปได้ของเขาภายในกรอบจริยธรรม^{[ 215 ]}แม้ว่าในที่สุดElementaจะไม่ได้รับการตีพิมพ์ แต่ไลบ์นิซก็ยังคงทำงานกับร่างของเขาและส่งเสริมแนวคิดของเขาให้กับผู้ติดต่อจนกระทั่งเขาเสียชีวิต

ไลบ์นิซทุ่มเทความพยายามทางปัญญาและการทูตอย่างมากให้กับสิ่งที่ปัจจุบันเรียกว่าความพยายามในการประสานความร่วมมือระหว่างนิกายต่างๆ โดยมุ่งหวังที่จะปรองดองระหว่างคริสตจักร โรมันคาทอลิกและลูเธอรันในแง่นี้ เขาได้ปฏิบัติตามแบบอย่างของผู้อุปถัมภ์ในยุคแรกๆ ของเขา คือ บารอนฟอนบอยเนบูร์กและดยุค จอห์ นเฟรเดอริก  – ทั้งสองเป็นลูเธอรันโดยกำเนิดที่เปลี่ยนไปนับถือคาทอลิกเมื่อเป็นผู้ใหญ่ – ซึ่งทำทุกวิถีทางเพื่อสนับสนุนการรวมกันของสองศาสนา และยินดีต้อนรับความพยายามเช่นนี้ของผู้อื่นอย่างอบอุ่น (ราชวงศ์บรุนสวิกยังคงเป็นลูเธอรัน เพราะลูกๆ ของดยุคไม่ได้ปฏิบัติตามบิดา) ความพยายามเหล่านี้รวมถึงการติดต่อกับบิชอปชาวฝรั่งเศสฌาคส์-เบนิญ บอสซูเอต์และทำให้ไลบ์นิซเข้าไปเกี่ยวข้องกับข้อโต้แย้งทางเทววิทยาบางประการ เห็นได้ชัดว่าเขาคิดว่าการใช้เหตุผลอย่างละเอียดถี่ถ้วนจะเพียงพอที่จะเยียวยาความแตกแยกที่เกิดจากการปฏิรูปศาสนา

ไลบ์นิซนักภาษาศาสตร์เป็นนักศึกษาภาษาที่กระตือรือร้น เขาให้ความสนใจกับข้อมูลเกี่ยวกับคำศัพท์และไวยากรณ์ที่เขาได้รับอย่างกระตือรือร้น ในปี 1710 เขาได้นำแนวคิดเรื่องการเปลี่ยนแปลงทีละน้อยและความเป็นเอกภาพ มาประยุกต์ ใช้กับภาษาศาสตร์ในบทความสั้นๆ^{[ 216 ]}เขาปฏิเสธความเชื่อที่แพร่หลายในหมู่นักวิชาการคริสเตียนในสมัยนั้นว่า ภาษา ฮีบรูเป็นภาษาดั้งเดิมของเผ่าพันธุ์มนุษย์ ในขณะเดียวกัน เขาก็ปฏิเสธแนวคิดเรื่องกลุ่มภาษาที่ไม่เกี่ยวข้องกัน และพิจารณาว่าภาษาทั้งหมดมีแหล่งกำเนิดเดียวกัน^{[ 217 ]}เขายังปฏิเสธข้อโต้แย้งที่นักวิชาการชาวสวีเดนในสมัยนั้นเสนอว่า ภาษาโปรโตสวีเดน รูปแบบหนึ่ง เป็นบรรพบุรุษของภาษาเยอรมันเขาสงสัยเกี่ยวกับต้นกำเนิดของภาษาสลาฟและหลงใหลในภาษาจีนคลาสสิก ไลบ์นิซยังเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านภาษาสันสกฤต อีกด้วย ^{[ 218 ]}

เขาได้ตีพิมพ์ฉบับพิมพ์ ครั้งแรก ( ' ฉบับสมัยใหม่ครั้งแรก' ) ของ พงศาวดาร Chronicon Holtzatiaeในช่วงปลายยุคกลาง ซึ่งเป็นพงศาวดารภาษาละตินของมณฑลฮอลสไตน์

ไลบ์นิซอาจเป็นปัญญาชนชาวยุโรปคนสำคัญคนแรกที่ให้ความสนใจอย่างใกล้ชิดกับอารยธรรมจีน ซึ่งเขารู้จักจากการติดต่อและอ่านงานเขียนอื่นๆ ของมิชชันนารีคริสเตียนชาวยุโรปที่ประจำอยู่ในประเทศจีน เห็นได้ชัดว่าเขาอ่านConfucius Sinarum Philosophusในปีแรกที่ตีพิมพ์^{[ 220 ]}เขาได้ข้อสรุปว่าชาวยุโรปสามารถเรียนรู้ได้มากมายจาก ประเพณีจริยธรรม ของขงจื๊อเขาครุ่นคิดถึงความเป็นไปได้ที่อักษรจีนเป็นรูปแบบหนึ่งโดยไม่รู้ตัวของลักษณะสากล ของเขา เขาตั้งข้อสังเกตว่าเฮกซาแกรมของอี้จิงสอดคล้องกับเลขฐานสองตั้งแต่ 000000 ถึง 111111 และสรุปว่าการจับคู่นี้เป็นหลักฐานของความสำเร็จครั้งสำคัญของชาวจีนในด้านคณิตศาสตร์เชิงปรัชญาที่เขาชื่นชม^{[ y ]}ไลบ์นิซสื่อสารความคิดของเขาเกี่ยวกับระบบเลขฐานสองที่แสดงถึงศาสนาคริสต์ไปยังจักรพรรดิแห่งจีน โดยหวังว่ามันจะเปลี่ยนใจพระองค์^{[ 218 ]}ไลบ์นิซเป็นหนึ่งในนักปรัชญาตะวันตกในยุคนั้นที่พยายามปรับแนวคิดขงจื๊อให้เข้ากับความเชื่อของชาวยุโรปที่แพร่หลาย^{[ 222 ]}

ความสนใจของไลบ์นิซที่มีต่อปรัชญาจีนมีที่มาจากการรับรู้ของเขาว่าปรัชญาจีนมีความคล้ายคลึงกับปรัชญาของเขาเอง^{[ 220 ]}นักประวัติศาสตร์ ER Hughes แนะนำว่าแนวคิดของไลบ์นิซเกี่ยวกับ "สาระสำคัญที่เรียบง่าย" และ " ความกลมกลืนที่กำหนดไว้ล่วงหน้า " ได้รับอิทธิพลโดยตรงจากลัทธิขงจื๊อ โดยชี้ให้เห็นว่าแนวคิดเหล่านี้เกิดขึ้นในช่วงที่เขากำลังอ่านConfucius Sinarum Philosophus ^{[ 220 ]}

ระหว่างการเดินทางสำรวจหอจดหมายเหตุทั่วยุโรปเพื่อค้นคว้าประวัติศาสตร์ของตระกูลบรุนสวิก ซึ่งเขาไม่เคยทำสำเร็จ ไลบ์นิซได้แวะพักที่เวียนนาในช่วงระหว่างเดือนพฤษภาคม ค.ศ. 1688 ถึงเดือนกุมภาพันธ์ ค.ศ. 1689 ซึ่งเขาได้ทำงานด้านกฎหมายและการทูตมากมายให้กับตระกูลบรุนสวิก เขาเยี่ยมชมเหมืองแร่ พูดคุยกับวิศวกรเหมือง และพยายามเจรจาสัญญาการส่งออกตะกั่วจากเหมืองของดยุคในเทือกเขาฮาร์ซ ข้อเสนอของเขาที่ให้ประดับประดาถนนในเวียนนาด้วยโคมไฟที่เผาไหม้น้ำมันเรพซีดได้รับการนำไปใช้ ในระหว่างการเข้าเฝ้าจักรพรรดิออสเตรีย อย่างเป็นทางการ และในบันทึกช่วยจำต่อมา เขาได้สนับสนุนการปรับโครงสร้างเศรษฐกิจของออสเตรีย การปฏิรูปเหรียกษาปณ์ของประเทศส่วนใหญ่ในยุโรปกลาง การเจรจาสนธิสัญญาระหว่างราชวงศ์ ฮั บ ส์บูร์กและวาติกันและการสร้างห้องสมุดวิจัยของจักรวรรดิ หอจดหมายเหตุอย่างเป็นทางการ และกองทุนประกันภัยสาธารณะ เขาได้เขียนและตีพิมพ์บทความสำคัญเกี่ยวกับกลศาสตร์

เมื่อไลบ์นิซเสียชีวิต ชื่อเสียงของเขาก็เสื่อมถอยลง เขาเป็นที่จดจำได้จากหนังสือเพียงเล่มเดียวคือThéodicée ซึ่ง วอลแตร์ ได้ล้อเลียน ข้อโต้แย้งหลักของหนังสือเล่มนี้ในหนังสือยอดนิยมของเขาเรื่อง Candideโดยจบลงด้วยตัวละคร Candide กล่าวว่า " non liquet " ( " ไม่ชัดเจน" ) ซึ่งเป็นคำที่ใช้ในสมัยสาธารณรัฐโรมันสำหรับคำตัดสินทางกฎหมายที่ว่า" พิสูจน์ไม่ได้"การพรรณนาความคิดของไลบ์นิซโดยวอลแตร์นั้นมีอิทธิพลมากจนหลายคนเชื่อว่าเป็นคำอธิบายที่ถูกต้อง ดังนั้นวอลแตร์และCandide ของเขา จึงต้องรับผิดชอบต่อความล้มเหลวที่ยังคงอยู่ในการชื่นชมและเข้าใจความคิดของไลบ์นิซ ไลบ์นิซมีลูกศิษย์ที่ภักดีคนหนึ่งคือคริสเตียน วูล์ฟซึ่งทัศนคติที่ดันทุรังและผิวเผินของเขาทำลายชื่อเสียงของไลบ์นิซเป็นอย่างมาก ไลบ์นิซยังส่งอิทธิพลต่อเดวิด ฮูมผู้ซึ่งอ่านThéodicée ของเขา และนำความคิดบางส่วนไปใช้^{[ 223 ]}ไม่ว่าในกรณีใด กระแสความคิดทางปรัชญากำลังเคลื่อนตัวออกห่างจากลัทธิเหตุผลนิยมและการสร้างระบบในศตวรรษที่ 17 ซึ่งไลบ์นิซเป็นผู้สนับสนุนอย่างแข็งขัน งานของเขาเกี่ยวกับกฎหมาย การทูต และประวัติศาสตร์ถูกมองว่ามีความน่าสนใจเพียงชั่วคราว ความกว้างขวางและความสมบูรณ์ของจดหมายโต้ตอบของเขาไม่ได้รับการยอมรับ

ชื่อเสียงของไลบ์นิซเริ่มฟื้นคืนมาอีกครั้งหลังจากการตีพิมพ์หนังสือNouveaux Essais ในปี 1765 ในปี 1768 หลุยส์ ดูเตนส์ได้เรียบเรียงงานเขียนของไลบ์นิซเป็นฉบับพิมพ์หลายเล่มเป็นครั้งแรก ตามมาด้วยฉบับพิมพ์ต่างๆ ในศตวรรษที่ 19 รวมถึงฉบับที่เรียบเรียงโดย เอิร์ดมันน์, ฟูเชอร์ เดอ คาเรล, เกอร์ฮาร์ดต์, เกอร์แลนด์, คล็อปป์ และโมลลาต์ การตีพิมพ์จดหมายโต้ตอบของไลบ์นิซกับบุคคลสำคัญต่างๆ เช่นอองตวน อาร์โนลด์ , ซามูเอล คลาร์ก , โซเฟียแห่งฮันโนเวอร์และโซเฟีย ชาร์ลอตต์แห่งฮันโนเวอร์ ธิดาของเธอ ก็เริ่มต้นขึ้น

ในปี ค.ศ. 1900 เบอร์ทรานด์ รัสเซลล์ได้ตีพิมพ์งานศึกษาเชิงวิพากษ์เกี่ยวกับอภิปรัชญา ของไลบ์นิ ซ^{[ 123 ]}หลังจากนั้นไม่นานหลุยส์ กูตูราต์ได้ตีพิมพ์งานศึกษาที่สำคัญเกี่ยวกับไลบ์นิซ และเรียบเรียงงานเขียนของไลบ์นิซที่ไม่เคยตีพิมพ์มาก่อน ซึ่งส่วนใหญ่เกี่ยวกับตรรกศาสตร์ งานเขียนเหล่านี้ทำให้ไลบ์นิซได้รับความเคารพนับถือในหมู่ นักปรัชญา เชิงวิเคราะห์และภาษาศาสตร์ ในศตวรรษที่ 20 ในโลกที่ใช้ภาษาอังกฤษ (ไลบ์นิซมีอิทธิพลอย่างมากต่อชาวเยอรมันหลายคน เช่นเบอร์นาร์ด รีมันน์ ) ตัวอย่างเช่น วลีsalva veritate ของไลบ์นิซ ซึ่งหมายถึง' ความสามารถในการแลกเปลี่ยนโดยไม่สูญเสียหรือลดทอนความจริง'ปรากฏซ้ำใน งานเขียนของ วิลลาร์ด ไควน์ อย่างไรก็ตาม วรรณกรรมรองเกี่ยวกับไลบ์นิซไม่ได้เฟื่องฟูอย่างแท้จริงจนกระทั่งหลังสงครามโลกครั้งที่สอง โดยเฉพาะอย่างยิ่งในประเทศที่ใช้ภาษาอังกฤษ ในบรรณานุกรมของ Gregory Brown มีรายการภาษาอังกฤษน้อยกว่า 30 รายการที่ตีพิมพ์ก่อนปี 1946 การศึกษาเกี่ยวกับ Leibniz ในอเมริกาเป็นหนี้บุญคุณLeroy Loemker (1900–1985) อย่างมากผ่านการแปลและบทความตีความของเขาใน LeClerc ⁽ 1973) ปรัชญาของ Leibniz ยังได้รับการยกย่องอย่างสูงจากGilles Deleuze [ ^{224 ]}ซึ่งในปี 1988 ได้ตีพิมพ์The Fold: Leibniz and the Baroque

Nicholas Jolley สันนิษฐานว่าชื่อเสียงของ Leibniz ในฐานะนักปรัชญาอาจสูงกว่าช่วงเวลาใดๆ นับตั้งแต่เขายังมีชีวิตอยู่^{[ 225 ]}ปรัชญาเชิงวิเคราะห์และปรัชญาร่วมสมัยยังคงอ้างอิงถึงแนวคิดเรื่องเอกลักษณ์ ความเป็นปัจเจกบุคคลและโลกที่เป็นไปได้ ของเขา งานในประวัติศาสตร์ความคิด ในศตวรรษที่ 17 และ 18 ได้เปิดเผยให้เห็นอย่างชัดเจนยิ่งขึ้นถึง "การปฏิวัติทางปัญญา" ในศตวรรษที่ 17 ซึ่งเกิดขึ้นก่อน การปฏิวัติ อุตสาหกรรมและการค้าที่เป็นที่รู้จักกันดีกว่าในศตวรรษที่ 18 และ 19

ในประเทศเยอรมนี สถาบันสำคัญหลายแห่งได้รับการตั้งชื่อตามไลบ์นิซ โดยเฉพาะในเมืองฮันโนเวอร์ สถาบันสำคัญหลายแห่งในเมืองนี้ได้รับการตั้งชื่อตามเขา:

• มหาวิทยาลัยไลบ์นิซ ฮันโนเวอร์
• สถาบัน ไลบ์นิซ-อะคาเดมี (Leibniz-Akademie)เป็นสถาบันสำหรับการฝึกอบรมทางวิชาการและนอกวิชาการ รวมถึงการศึกษาต่อยอดในภาคธุรกิจ
• ห้องสมุด Gottfried Wilhelm Leibniz – Niedersächsische Landesbibliothek เป็นหนึ่งในห้องสมุดระดับภูมิภาคและวิชาการที่ใหญ่ที่สุดในเยอรมนี และเป็นหนึ่งในสามห้องสมุดของรัฐในรัฐโลเวอร์แซกโซนี ร่วมกับห้องสมุดแห่งรัฐโอลเดนบูร์กและห้องสมุดเฮอร์โซก ออกัสต์ในโวล์เฟนบึทเทล
• Gottfried-Wilhelm-Leibniz-Gesellschaftคือสมาคมเพื่อส่งเสริมและเผยแพร่คำสอนของไลบ์นิซ

นอกเมืองฮาโนเวอร์:

• สมาคมไลบ์นิซเบอร์ลิน
• สมาคมวิทยาศาสตร์ไลบ์นิซ( Leibniz -Sozietät der Wissenschaften ) เป็นสมาคมนักวิทยาศาสตร์ที่ก่อตั้งขึ้นในกรุงเบอร์ลินในปี 1993 ในรูปแบบสมาคมจดทะเบียน และดำเนินกิจกรรมต่อจากสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสาธารณรัฐประชาธิปไตยเยอรมนี ( Akademie der Wissenschaften der DDR )โดยมีบุคลากรต่อเนื่องกัน
• วิทยาลัยไลบ์นิซแห่งมหาวิทยาลัยทูบิงเงนเป็นสถาบันเตรียมความพร้อมหลักของมหาวิทยาลัย ที่มุ่งช่วยให้นักเรียนมัธยมปลายสามารถตัดสินใจศึกษาต่อได้อย่างรอบคอบ ผ่านหลักสูตรทั่วไปที่ครอบคลุมตลอด 10 เดือน และในขณะเดียวกันก็เป็นการแนะนำให้พวกเขารู้จักกับงานวิชาการ
• ศูนย์ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ Leibnizใน Garching ที่มิวนิก
• โรงเรียนมากกว่า 20 แห่งทั่วประเทศเยอรมนี

รางวัล:

• แหวนไลบ์นิซแห่งฮันโนเวอร์เป็นรางวัลที่สโมสรนักข่าวฮันโนเวอร์มอบให้ตั้งแต่ปี 1997 แก่บุคคลหรือสถาบัน "ที่สร้างชื่อเสียงให้แก่ตนเองด้วยผลงานที่โดดเด่น หรือสร้างคุณูปการเป็นพิเศษผ่านการทำงานตลอดชีวิต"
• เหรียญไลบ์นิซแห่งสถาบันวิทยาศาสตร์และมนุษยศาสตร์เบอร์ลิน-บรันเดนบูร์กก่อตั้งขึ้นในปี ค.ศ. 1906 และเคยได้รับมอบจากสถาบันวิทยาศาสตร์ปรัสเซียและต่อมาได้ รับมอบจาก สถาบันวิทยาศาสตร์เยอรมันแห่งเบอร์ลิน
• กอตต์ฟรีด-วิลเฮล์ม-ไลบ์นิซ-เมดายล์แห่งไลบ์นิซ-โซซีเตต
• ไลบ์นิซ-เมดายล์ เดอร์ อาคาเดมี เดอร์ วิสเซนชาฟเทิน และเดอร์ ลิเทอร์ตูร์ ไมนซ์

ในปี พ.ศ. 2528 รัฐบาลเยอรมนีได้ก่อตั้งรางวัลไลบ์นิซโดยมอบรางวัลประจำปีมูลค่า 2.5 ล้านยูโร ต่อคน ให้แก่ผู้รับรางวัลสูงสุด 10 คน ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2568 ^{[ 226 ]}นับเป็นรางวัลที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในโลกสำหรับความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์ก่อนที่จะมีรางวัล ฟิสิกส์พื้นฐาน

ชุดเอกสารต้นฉบับของไลบ์นิซที่ Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek – Niedersächsische Landesbibliothek ได้รับการขึ้นทะเบียนในทะเบียนมรดกโลกของUNESCOในปี 2007 ^{[ 227 ]}

ไลบ์นิซยังคงได้รับความสนใจจากสาธารณชนGoogle Doodleสำหรับวันที่ 1 กรกฎาคม 2018 เฉลิมฉลองวันเกิดครบรอบ 372 ปีของไลบ์นิซ^{[ 228 ] [ 229 ] [ 230 ]} โดยแสดง ให้เห็นมือของเขากำลังเขียนคำว่าGoogleด้วยรหัส ASCII แบบไบนารี โดยใช้ปากกาขนนก

หนึ่งในงานเขียนที่ได้รับความนิยมแต่เป็นการกล่าวถึงไลบ์นิซทางอ้อมในยุคแรกๆ คือ นวนิยายเสียดสีเรื่อง Candideของวอ ลแตร์ ซึ่งตีพิมพ์ในปี 1759 โดยไลบ์นิซถูกล้อเลียนในฐานะศาสตราจารย์แพงกลอส ผู้ซึ่งถูกบรรยายว่าเป็น "นักปรัชญาที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของจักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ "

ไลบ์นิซยังปรากฏตัวเป็นหนึ่งในบุคคลสำคัญทางประวัติศาสตร์ในนวนิยายชุดThe Baroque Cycle ของ นีล สตีเฟนสันสตีเฟนสันให้เครดิตการอ่านและการสนทนาเกี่ยวกับไลบ์นิซว่าเป็นแรงบันดาลใจให้เขาเขียนนวนิยายชุดนี้^{[ 231 ]}

นอกจากนี้ ไลบ์นิซยังเป็นตัวละครสำคัญในนวนิยายเรื่อง "อวัยวะแห่งประสาทสัมผัส" ของอดัม เออร์ลิช ซัคส์ อีกด้วย

ขนมบิสกิตเยอรมันChoco Leibnizตั้งชื่อตามไลบ์นิซ บริษัทผู้ผลิตBahlsenตั้งอยู่ในเมืองฮันโนเวอร์ซึ่งเป็นเมืองที่ไลบ์นิซอาศัยอยู่เป็นเวลาสี่ทศวรรษจนกระทั่งเสียชีวิต

ไลบ์นิซเขียนงานส่วนใหญ่เป็นภาษาสามภาษา ได้แก่ภาษาละติน เชิงวิชาการ ภาษาฝรั่งเศส และภาษาเยอรมัน ในช่วงชีวิตของเขา เขาได้ตีพิมพ์จุลสารและบทความวิชาการมากมาย แต่มีเพียงหนังสือปรัชญาสองเล่มเท่านั้น คือDe Arte CombinatoriaและThéodicée (เขาได้ตีพิมพ์จุลสารจำนวนมาก ซึ่งมักไม่ระบุชื่อผู้เขียน ในนามของราชวงศ์ บรุนสวิก- ลือเนบูร์กโดยเฉพาะอย่างยิ่งDe jure suprematum ' ว่าด้วยสิทธิแห่งอำนาจสูงสุด'ซึ่งเป็นการพิจารณาที่สำคัญเกี่ยวกับธรรมชาติของอำนาจอธิปไตย ) ^{[ 232 ]}หนังสือเล่มสำคัญเล่มหนึ่งปรากฏขึ้นหลังการเสียชีวิตของเขา คือ Nouveaux essais sur l'entendement humain ( ' เรียงความใหม่ว่าด้วยความเข้าใจของมนุษย์' ) ซึ่งไลบ์นิซได้ระงับการตีพิมพ์ไว้หลังจากที่จอห์น ล็อก เสีย ชีวิต เฉพาะในปี ค.ศ. 1895 เมื่อโบเดมันน์จัดทำแคตตาล็อกต้นฉบับและจดหมายโต้ตอบของไลบ์นิซเสร็จสมบูรณ์ ขอบเขตอันมหาศาลของมรดกทางวรรณกรรมของไลบ์นิซจึงปรากฏชัดขึ้น: ประมาณ 15,000 จดหมายถึงผู้รับมากกว่า 1,000 คน และสิ่งของอื่นๆ อีกกว่า 40,000 รายการ ยิ่งไปกว่านั้น จดหมายเหล่านี้จำนวนมากมีความยาวเท่ากับเรียงความ จดหมายโต้ตอบจำนวนมหาศาลของเขา โดยเฉพาะจดหมายที่ลงวันที่หลังปี ค.ศ. 1700 ยังคงไม่ได้รับการตีพิมพ์ และสิ่งที่ตีพิมพ์ส่วนใหญ่เพิ่งปรากฏขึ้นในทศวรรษที่ผ่านมา บันทึกมากกว่า 67,000 รายการของแคตตาล็อกการทำงานของLeibniz-Edition ^{[ 233 ]}ครอบคลุมงานเขียนที่รู้จักเกือบทั้งหมดของเขาและจดหมายจากเขาถึงเขา ปริมาณ ความหลากหลาย และความไม่เป็นระเบียบของงานเขียนของไลบ์นิซเป็นผลลัพธ์ที่คาดเดาได้จากสถานการณ์ที่เขาอธิบายไว้ในจดหมายดังนี้: ^{[ 234 ]}

ฉันบอกคุณไม่ได้หรอกว่าฉันวุ่นวายและยุ่งเหยิงมากแค่ไหน ฉันพยายามค้นหาสิ่งต่างๆ ในหอจดหมายเหตุ ฉันดูเอกสารเก่าๆ และตามหาเอกสารที่ยังไม่เคยตีพิมพ์ จากสิ่งเหล่านี้ฉันหวังว่าจะสามารถให้ความกระจ่างเกี่ยวกับประวัติศาสตร์ของราชวงศ์บรุนสวิกได้ ฉันได้รับและตอบจดหมายจำนวนมหาศาล ในขณะเดียวกัน ฉันก็มีผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์ ความคิดทางปรัชญา และนวัตกรรมทางวรรณกรรมอื่นๆ อีกมากมายที่ไม่ควรปล่อยให้สูญหายไป จนบางครั้งฉันไม่รู้ว่าจะเริ่มต้นจากตรงไหนดี

ส่วนที่มีอยู่ของ งานเขียนของไล บ์นิซฉบับไลบ์นิซ^{[ 235 ]}จัดเรียงดังนี้:

• ชุดที่ 1. จดหมายโต้ตอบทางการเมือง ประวัติศาสตร์ และทั่วไปจำนวน 25 เล่ม ค.ศ. 1666–1706
• ชุดที่ 2. จดหมายโต้ตอบทางปรัชญา 3 เล่ม, ค.ศ. 1663–1700
• ชุดที่ 3. จดหมายโต้ตอบทางคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคนิค 8 เล่ม ค.ศ. 1672–1698
• ชุดที่ 4 งานเขียนทางการเมือง 9 เล่ม ค.ศ. 1667–1702
• ชุดที่ 5. งานเขียนทางประวัติศาสตร์และภาษาศาสตร์กำลังอยู่ในระหว่างการจัดทำ
• ชุดที่ 6. งานเขียนเชิงปรัชญา . เล่มที่ 7, ค.ศ. 1663–1690 และNouveaux essais sur l'entendement humain
• ชุดที่ 7 งานเขียนทางคณิตศาสตร์ 6 เล่ม ค.ศ. 1672–1676
• ชุดที่ 8. งานเขียนทางวิทยาศาสตร์ การแพทย์ และเทคนิค 1 เล่ม, ค.ศ. 1668–1676

การจัดทำบัญชีรายชื่อ ผลงานทั้งหมดของไลบ์นิซอย่างเป็นระบบเริ่มต้นขึ้นในปี ค.ศ. 1901 ความพยายามนี้ถูกขัดขวางโดยสงครามโลกครั้งที่ 1และสงครามโลกครั้งที่ 2และต่อมาอีกหลายทศวรรษโดยการแบ่งแยกเยอรมนีออกเป็นเยอรมนีตะวันออกและเยอรมนีตะวันตกซึ่งทำให้เหล่านักวิชาการต้องพลัดพรากจากกันและมรดกทางวรรณกรรมของเขากระจัดกระจายไป โครงการที่ทะเยอทะยานนี้ต้องจัดการกับงานเขียนในเจ็ดภาษา ซึ่งบรรจุอยู่ในเอกสารที่เขียนและพิมพ์แล้วประมาณ 200,000 หน้า ในปี ค.ศ. 1985 โครงการนี้ได้รับการจัดระเบียบใหม่และรวมอยู่ในโครงการร่วมของสถาบันวิชาการของรัฐบาลกลางและรัฐบาลท้องถิ่นของเยอรมนี ( Länder ) ตั้งแต่นั้นมา สาขาในพอตส์ดัม มุนสเตอร์ ฮันโนเวอร์ และเบอร์ลิน ได้ร่วมกันตีพิมพ์หนังสือชุด ไลบ์นิซ (Leibniz-Edition)จำนวน 57 เล่มโดยมีจำนวนหน้าเฉลี่ย 870 หน้า และจัดทำดัชนีและสารบัญคำศัพท์ด้วย

โดยปกติแล้ว ปีที่ระบุจะเป็นปีที่ผลงานนั้นเสร็จสมบูรณ์ ไม่ใช่ปีที่ได้รับการตีพิมพ์ในที่สุด

• 1666 (ตีพิมพ์ 1690): De Arte Combinatoria ( ' ว่าด้วยศิลปะแห่งการผสมผสาน' ); แปลบางส่วนในLoemker (1969) ^{[ 236 ]}และParkinson (1966)
• 1667: Nova Methodus Discendae Docendaeque Iurisprudentiae ( ' วิธีการใหม่สำหรับการเรียนรู้และการสอนนิติศาสตร์' )
• 1667: " Dialogus de connexione inter res set verba " ( ' บทสนทนาเกี่ยวกับความเชื่อมโยงระหว่างสิ่งต่างๆ และคำพูด' )
• 1671: สมมติฐานฟิสิกส์โนวา ( ' สมมติฐานฟิสิกส์ใหม่' ) ^{[ 237 ]}
• 1673: Confessio philosophi ( ' A Philosopher's Creed ' ) ^{[ 238 ] [ 239 ]}
• ต.ค. 1684: " Meditationes de cognitione, veritate et ideis " ( ' Meditations on Knowledge, Truth , and Ideas ' )
• พ.ย. 1684: " Nova methodus pro maximis et minimis " ( ' วิธีการใหม่สำหรับค่าสูงสุดและค่าต่ำสุด' ) ^{[ 240 ]}
• 1686: อภิปรายเรื่องเมตตากาย ^{[ 241 ] [ 242 ] [ 243 ] [ 244 ] [ 245 ]}
• 1686: Generales inquisitiones de analysi notionum et veritatum ( ' การสอบถามทั่วไปเกี่ยวกับการวิเคราะห์แนวคิดและความจริง' )
• 1694: " De primae philosophiae Emendatione, et de Notione Substantiae " ( ' ในการแก้ไขปรัชญาแรกและแนวคิดของสาร' )
• 1695: Système nouveau de la nature et de la communication des สาร ( ' ระบบใหม่ของธรรมชาติ' )
• 1700: การภาคยานุวัติประวัติศาสตร์^{[ 246 ]}
• 1703: " Explication de l'Arithmétique Binaire " ( ' คำอธิบายของเลขคณิตไบนารี' ) ^{[ 247 ]}
• 1704 (publ. 1765): Nouveaux essais sur l'entendement humain ^{[ 248 ] [ 249 ]}
• 1707–1710: Scriptores เรียบเรียง Brunsvicenium ^{[ 246 ]} (3 เล่ม)
• 1710: Théodicée ^{[ 250 ] [ 251 ] [ 252 ]}
• 1714: " หลักการ de la ธรรมชาติ et de la Grâce fondés en raison "
• 1714: Monadologie ^{[ 253 ] [ 254 ] [ 255 ] [ 256 ]}

• 1717: Collectanea Etymologicaเรียบเรียงโดยโยฮันน์ เกออร์ก ฟอน เอ็คฮาร์ ท เลขานุการของไลบ์นิซ
• 1749: โปรโตกาเอีย
• 1750: ต้นกำเนิด Guelficae ^{[ 246 ]}

หนังสือรวมบทแปลภาษาอังกฤษที่สำคัญ 6 เล่ม ได้แก่Wiener (1951) , Parkinson (1966) , Loemker (1969) , Ariew & Garber (1989) , Woolhouse & Francks (1998)และStrickland (2006 )

การแก้ไขเชิงวิชาการเชิงประวัติศาสตร์และวิจารณ์ของเอกสารรวมของไลบ์นิซ ซึ่งเริ่มต้นในปี พ.ศ. 2444 และดำเนินการโดยโครงการบรรณาธิการต่างๆ ในช่วงเวลานั้น ยังคงดำเนินต่อไปจนถึงปี พ.ศ. 2568 และดำเนินการโดยโครงการบรรณาธิการGottfried Wilhelm Leibniz: Sämtliche Schriften und Briefe ( ' ก็อตฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ: งานเขียนและจดหมายทั้งหมด' ) หรือที่เรียกกันทั่วไปว่าLeibniz-Edition ( ' ฉบับไลบ์นิซ' ) ^{[ 235 ]}

ผลงานปรัชญาของไลบ์นิซฉบับใหม่ได้รับการตีพิมพ์ในเดือนเมษายน พ.ศ. 2569 เอกสารปรัชญาของไลบ์นิซ (พ.ศ. 2420–2529)เป็นฉบับพิมพ์สามเล่ม จำนวน 2,000 หน้า ประกอบด้วยบทความ 314 เรื่อง โดย 203 เรื่องได้รับการแปลเป็นภาษาอังกฤษเป็นครั้งแรก และ 7 เรื่องเป็นบทความที่ไม่เคยตีพิมพ์มาก่อน บทความเหล่านี้จัดทำขึ้นจากต้นฉบับ^{[ 257 ] [ 258 ]}

• กฎทั่วไปของไลบ์นิซ
• สมาคมไลบ์นิซ
• ตัวดำเนินการไลบ์นิซ
• รายชื่อนักประดิษฐ์และนักค้นพบชาวเยอรมัน
• รายชื่อผู้บุกเบิกในสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์
• รายชื่อสิ่งต่างๆ ที่ตั้งชื่อตามก็อตต์ฟรีด ไลบ์นิซ
• คณิตศาสตร์สากล
• การปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์
• มหาวิทยาลัยไลบ์นิซ ฮันโนเวอร์
• บาร์โธโลมิว เดส บอสเซส
• โยอาคิม บูเวต์
• โครงร่างของก็อตฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ
• บรรณานุกรมของ Gottfried Wilhelm Leibniz ^{[ z ]}

• Works by Gottfried Wilhelm Leibniz at Project Gutenberg
• Works by or about Gottfried Wilhelm Leibniz at the Internet Archive
• Works by Gottfried Wilhelm Leibniz at LibriVox (public domain audiobooks)
• Peckhaus, Volker. "Leibniz's Influence on 19th Century Logic". In Zalta, Edward N. (ed.). Stanford Encyclopedia of Philosophy. ISSN 1095-5054. OCLC 429049174.
• Burnham, Douglas. "Gottfried Leibniz: Metaphysics". In Fieser, James; Dowden, Bradley (eds.). Internet Encyclopedia of Philosophy. ISSN 2161-0002. OCLC 37741658.
• Carlin, Laurence. "Gottfried Leibniz: Causation". In Fieser, James; Dowden, Bradley (eds.). Internet Encyclopedia of Philosophy. ISSN 2161-0002. OCLC 37741658.
• Horn, Joshua. Fieser, James; Dowden, Bradley (eds.). "Leibniz: Modal Metaphysics". Internet Encyclopedia of Philosophy. ISSN 2161-0002. OCLC 37741658.
• Jorarti, Julia. Fieser, James; Dowden, Bradley (eds.). "Leibniz: Philosophy of Mind". Internet Encyclopedia of Philosophy. ISSN 2161-0002. OCLC 37741658.
• Lenzen, Wolfgang. "Leibniz: Logic". In Fieser, James; Dowden, Bradley (eds.). Internet Encyclopedia of Philosophy. ISSN 2161-0002. OCLC 37741658.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F."Gottfried Wilhelm Leibniz". MacTutor History of Mathematics Archive. University of St Andrews.
• Gottfried Wilhelm Leibniz at the Mathematics Genealogy Project
• Translations by Jonathan Bennett, of the New Essays, the exchanges with Bayle, Arnauld and Clarke, and about 15 shorter works.
• Gottfried Wilhelm Leibniz: Texts and Translations, compiled by Donald Rutherford, UCSD
• Leibnitiana, links and resources edited by Gregory Brown, University of Houston
• Philosophical Works of Leibniz translated by G.M. Duncan (1890)
• The Best of All Possible Worlds: Nicholas Rescher Talks About Gottfried Wilhelm von Leibniz's "Versatility and Creativity"
• "Protogæa"Archived 1 August 2020 at the Wayback Machine (1693, Latin, in Acta eruditorum) – Linda Hall Library
• ProtogaeaArchived 1 August 2020 at the Wayback Machine (1749, German) – full digital facsimile from Linda Hall Library
• Leibniz's (1768, 6-volume) Opera omnia – digital facsimile
• Leibniz's arithmetical machine, 1710, online and analyzed on BibNumArchived 24 July 2017 at the Wayback Machine[click 'à télécharger' for English analysis]
• Leibniz's binary numeral system, 'De progressione dyadica', 1679, online and analyzed on BibNumArchived 24 July 2017 at the Wayback Machine[click 'à télécharger' for English analysis]