ในตรรกศาสตร์ทางคณิตศาสตร์เทอมพื้นฐานของระบบเชิงรูปธรรมคือเทอมที่ไม่มีตัวแปร ใดๆ ในทำนองเดียวกันสูตรพื้นฐานคือสูตรที่ไม่มีตัวแปรใดๆ

ในตรรกศาสตร์อันดับหนึ่งที่มีเอกลักษณ์และสัญลักษณ์คงที่ประโยคดังกล่าวเป็นสูตรพื้นฐานนิพจน์พื้นฐานคือพจน์พื้นฐานหรือสูตรพื้นฐาน ${\displaystyle a}$${\displaystyle b}$${\displaystyle Q(a)\lor P(b)}$

พิจารณานิพจน์ต่อไปนี้ในตรรกะอันดับหนึ่งเหนือลายเซ็นที่ประกอบด้วยสัญลักษณ์ค่าคงที่สำหรับตัวเลข 0 และ 1 ตามลำดับ สัญลักษณ์ฟังก์ชันเอกภาคสำหรับฟังก์ชันตัวสืบทอด และสัญลักษณ์ฟังก์ชันทวิภาคสำหรับการบวก ${\displaystyle 0}$${\displaystyle 1}$${\displaystyle s}$${\displaystyle +}$

• ${\displaystyle s(0),s(s(0)),s(s(s(0))),\ldots }$เป็นคำศัพท์พื้นฐาน;
• ${\displaystyle 0+1,\;0+1+1,\ldots }$เป็นคำศัพท์พื้นฐาน;
• ${\displaystyle 0+s(0),\;s(0)+s(0),\;s(0)+s(s(0))+0}$เป็นคำศัพท์พื้นฐาน;
• ${\displaystyle x+s(1)}$และเป็นคำศัพท์ แต่ไม่ใช่คำศัพท์พื้นฐาน${\displaystyle s(x)}$
• ${\displaystyle s(0)=1}$และเป็นสูตรพื้นฐาน${\displaystyle 0+0=0}$

ต่อไปนี้คือคำนิยามอย่างเป็นทางการของภาษาลำดับที่หนึ่งให้ภาษาลำดับที่หนึ่งเป็นภาษาหนึ่ง โดยมีเซตของสัญลักษณ์คงที่เซตของตัวดำเนินการเชิงฟังก์ชัน และเซตของสัญลักษณ์ภาคแสดง ${\displaystyle C}$${\displaystyle F}$${\displaystyle P}$

เอเทอมพื้นฐาน (ground term)คือเทอมที่ไม่มีตัวแปร เทอมพื้นฐานสามารถกำหนดได้โดยการเรียกซ้ำเชิงตรรกะ (formula-recursion):

1. องค์ประกอบของคือ เทอมพื้นฐาน;${\displaystyle C}$
2. ถ้าเป็นสัญลักษณ์ฟังก์ชันแบบ -ary และเป็นเทอมพื้นฐาน แล้ว ก็เป็นเทอมพื้นฐานเช่น กัน${\displaystyle f\in F}$${\displaystyle n}$${\displaystyle \alpha _{1},\alpha _{2},\ldots ,\alpha _{n}}$${\displaystyle f\left(\alpha _{1},\alpha _{2},\ldots ,\alpha _{n}\right)}$
3. เงื่อนไขพื้นฐานทุกเงื่อนไขสามารถกำหนดได้โดยการประยุกต์ใช้กฎสองข้อข้างต้นในจำนวนจำกัด (ไม่มีเงื่อนไขพื้นฐานอื่นใด โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เพรดิเคตไม่สามารถเป็นเงื่อนไขพื้นฐานได้)

โดยคร่าวๆ แล้วจักรวาลเฮอร์แบรนด์คือเซตของเทอมพื้นฐานทั้งหมด

เอกริยาแสดงรากฐานอะตอมพื้นดินหรือเงื่อนไขพื้นฐานคือสูตรอะตอมิกที่มีพจน์อาร์กิวเมนต์ทั้งหมดเป็นพจน์พื้นฐาน

ถ้าเป็นสัญลักษณ์ภาคแสดงแบบ -ary และเป็นเทอมพื้นฐาน แล้วเป็นภาคแสดงพื้นฐานหรืออะตอมพื้นฐาน ${\displaystyle p\in P}$${\displaystyle n}$${\displaystyle \alpha _{1},\alpha _{2},\ldots ,\alpha _{n}}$${\displaystyle p\left(\alpha _{1},\alpha _{2},\ldots ,\alpha _{n}\right)}$

โดยคร่าวๆ แล้วฐาน Herbrandคือเซตของอะตอมพื้นฐานทั้งหมด^{[ 1 ]}ในขณะที่การตีความ Herbrandจะกำหนดค่าความจริงให้กับอะตอมพื้นฐานแต่ละตัวในฐาน

เอสูตรพื้นฐานหรือประโยคเงื่อนไขพื้นฐานเป็นสูตรที่ไม่มีตัวแปร

สูตรพื้นฐานสามารถกำหนดได้โดยการเรียกซ้ำทางไวยากรณ์ดังต่อไปนี้:

1. อะตอมพื้นฐานคือสูตรพื้นฐาน
2. ถ้าและเป็นสูตรพื้นฐานแล้ว, , และ ก็เป็นสูตรพื้นฐานเช่นกัน${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle \psi }$${\displaystyle \lnot \varphi }$${\displaystyle \varphi \lor \psi }$${\displaystyle \varphi \land \psi }$

สูตรพื้นฐานเป็น สูตรปิดประเภทหนึ่งโดยเฉพาะ

• สูตรเปิด  – สูตรที่มีตัวแปรอิสระอย่างน้อยหนึ่งตัว
• ประโยค (ตรรกศาสตร์ทางคณิตศาสตร์)  – ในตรรกศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ สูตรที่มีรูปแบบถูกต้องโดยไม่มีตัวแปรอิสระ

• Dalal, M. (2000). "กระบวนทัศน์การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์แบบใช้ตรรกะ". ใน Rosen, KH; Michaels, JG (บรรณาธิการ). คู่มือคณิตศาสตร์เชิงดิสครีตและเชิงการจัดเรียง . หน้า 68.
• เฟิร์น, อลัน (8 มกราคม 2010). "บันทึกการบรรยาย | ตรรกศาสตร์อันดับหนึ่ง: ไวยากรณ์และความหมาย" (PDF )
• ฮอดจ์ส, วิลฟรีด (1997). ทฤษฎีแบบจำลองที่สั้นกว่า . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ . ISBN 978-0-521-58713-6.