ในทางคณิตศาสตร์พื้นที่โทโพโลยีศูนย์มิติ (0D) (หรือพื้นที่ศูนย์มิติ ) คือพื้นที่โทโพโลยีที่มีมิติเป็นศูนย์เมื่อเทียบกับแนวคิดที่ไม่เท่ากันหลายประการในการกำหนดมิติให้กับพื้นที่โทโพโลยีที่กำหนด[ ^{1 ] ภาพประกอบ}กราฟิกของพื้นที่ศูนย์มิติคือจุด^{[ 2 ]}

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง:

• ปริภูมิเชิงทอพอโลยีจะมีมิติเป็นศูนย์เมื่อเทียบกับมิติการคลุมของเลเบส ถ้า การคลุมด้วยเซตเปิดทุกเซตของปริภูมินั้นมีการปรับปรุงเพิ่มเติมซึ่งเป็นการคลุมด้วยเซตเปิดที่ไม่ทับซ้อนกัน
• ปริภูมิเชิงทอพอโลยีจะมีมิติเป็นศูนย์เมื่อเทียบกับมิติการครอบคลุมแบบจำกัดต่อจำกัดก็ต่อเมื่อการครอบคลุมแบบเปิดจำกัดทุกชุดในปริภูมินั้นมีการปรับปรุงแก้ไขที่เป็นการครอบคลุมแบบเปิดจำกัดเช่นกัน โดยที่จุดใดๆ ในปริภูมินั้นจะถูกบรรจุอยู่ในเซตเปิดเพียงเซตเดียวของการปรับปรุงแก้ไขนี้
• ปริภูมิเชิงทอพอโลยีจะมีมิติเป็นศูนย์เมื่อเทียบกับมิติอุปนัยขนาดเล็กก็ต่อเมื่อมีฐานประกอบด้วย เซต ปิดและเซตเปิด

แนวคิดทั้งสามข้างต้นสอดคล้องกันสำหรับปริภูมิที่แยกออกจากกันได้และ วัดได้ (ดู มิติเชิงอุปนัย § ความสัมพันธ์ระหว่างมิติ )

• ปริภูมิเฮาส์ดอร์ฟที่มีมิติเป็นศูนย์นั้นจำเป็นต้องเป็นปริภูมิที่ไม่เชื่อมต่อกันโดยสมบูรณ์แต่ในทางกลับกันนั้นเป็นไปไม่ได้ อย่างไรก็ตาม ปริภูมิเฮาส์ดอร์ฟ ที่มีความกะทัดรัดเฉพาะที่นั้นมีมิติเป็นศูนย์ก็ต่อเมื่อเป็นปริภูมิที่ไม่เชื่อมต่อกันโดยสมบูรณ์เท่านั้น (ดู ( Arhangel'skii & Tkachenko 2008 , Proposition 3.1.7, p.136) สำหรับทิศทางที่ไม่ธรรมดา)
• ปริภูมิโปแลนด์มิติศูนย์เป็นกรอบการทำงานที่สะดวกเป็นพิเศษสำหรับทฤษฎีเซตเชิงพรรณนาตัวอย่างของปริภูมิประเภทนี้ ได้แก่ปริภูมิแคนเตอร์และปริภูมิแบร์
• ปริภูมิศูนย์มิติของเฮาส์ดอร์ฟ คือปริภูมิ ย่อย ของกำลังทาง ทอพอโลยี โดยที่กำหนดทอพอโลยีแบบไม่ต่อเนื่อง ปริภูมิดังกล่าวบางครั้งเรียกว่าลูกบาศก์แคนเตอร์ถ้าIเป็นอนันต์ที่นับได้คือปริภูมิแคนเตอร์${\displaystyle 2^{I}}$${\displaystyle 2=\{0,1\}}$${\displaystyle 2^{I}}$

จุดทุกจุดบน แมนิโฟลด์ศูนย์มิติล้วน เป็นจุดโดดเดี่ยว

• Arhangel'skii, Alexander ; Tkachenko, Mikhail (2008). กลุ่มโทโพโลยีและโครงสร้างที่เกี่ยวข้องการศึกษาคณิตศาสตร์แอตแลนติส เล่ม 1 สำนักพิมพ์แอตแลนติส ISBN 978-90-78677-06-2.
• เองเกลคิง, ริสซาร์ด (1977) โทโพโล ยีทั่วไป PWN, วอร์ซอ
• วิลลาร์ด, สตีเฟน (2004). โทโพโลยีทั่วไป . สำนักพิมพ์โดเวอร์. ISBN 0-486-43479-6.