ความเป็นเหตุเป็นผลคืออิทธิพลที่เหตุการณ์กระบวนการสถานะหรือสิ่งหนึ่ง (เช่นสาเหตุ ) มีส่วนทำให้เกิดเหตุการณ์ กระบวนการ สถานะ หรือสิ่งอื่น (เช่นผล ) โดยที่สาเหตุมีส่วนรับผิดชอบต่อผลอย่างน้อยบางส่วน และผลก็ขึ้นอยู่กับสาเหตุอย่างน้อยบางส่วน^{[ 1 ]}สาเหตุของสิ่งใดสิ่งหนึ่งอาจอธิบายได้ว่าเป็นเหตุผลที่อยู่เบื้องหลังเหตุการณ์หรือกระบวนการ^{[ 2 ]}

โดยทั่วไป กระบวนการหนึ่งอาจมีสาเหตุหลายประการ^{[ 1 ]}ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าปัจจัยที่เป็นสาเหตุและทั้งหมดล้วนอยู่ในอดีตผลกระทบหนึ่งอาจเป็นสาเหตุหรือปัจจัยที่เป็นสาเหตุสำหรับผลกระทบอื่นๆ อีกมากมาย ซึ่งทั้งหมดล้วนอยู่ในอนาคตดังนั้น ความแตกต่างระหว่างสาเหตุและผลกระทบจึงเป็นผลมาจาก หรือให้ความแตกต่างระหว่างอดีตและอนาคตในขณะที่มุมมองแรกแพร่หลายมากกว่าในฟิสิกส์^{[ 3 ]}นักเขียนบางคนเชื่อว่าความเป็นเหตุเป็นผลนั้นมีความสำคัญทางอภิปรัชญามากกว่าแนวคิดเรื่องเวลาและอวกาศ [ ^{4 ] [ 5 ] [ 6 ] ความ}เป็นเหตุเป็นผลเป็นนามธรรมที่บ่งชี้ว่าโลกดำเนินไปอย่างไร^{[ 7 ]}ด้วยเหตุนี้ มันจึงเป็นแนวคิดพื้นฐาน และเราอาจคาดหวังว่ามันจะเหมาะสมกว่าในการอธิบายแนวคิดอื่นๆ เกี่ยวกับความก้าวหน้า มากกว่าที่จะเป็นสิ่งที่ต้องอธิบายด้วยแนวคิดพื้นฐานที่มากกว่านั้น แนวคิดนี้คล้ายกับแนวคิดเรื่องตัวแทนและประสิทธิผลด้วยเหตุนี้อาจต้องใช้สัญชาตญาณ อย่างมากในการทำความเข้าใจ ^{[ 8 ] [ 9 ]}ดังนั้น ความเป็นเหตุเป็นผลจึงแฝงอยู่ในโครงสร้างของภาษาทั่วไป^{[ 10 ]}เช่นเดียวกับที่ปรากฏชัดในภาษาของสัญลักษณ์เชิงสาเหตุทางวิทยาศาสตร์

ในการศึกษาปรัชญาของอริสโตเติล ในภาษาอังกฤษ คำว่า "สาเหตุ" ถูกใช้เป็นคำศัพท์เฉพาะทาง ซึ่งเป็นการแปล คำว่า αἰτία ของ อริสโตเติลที่หมายถึง "คำอธิบาย" หรือ "คำตอบสำหรับคำถาม 'ทำไม'" อริสโตเติลแบ่งประเภทของคำตอบออกเป็นสี่ประเภทได้แก่ สาเหตุเชิงวัตถุ สาเหตุเชิงรูปแบบ สาเหตุเชิงประสิทธิภาพ และสาเหตุเชิงเป้าหมาย ในกรณีนี้ "สาเหตุ" คือสิ่งที่อธิบายสิ่งที่ถูกอธิบายและการไม่เข้าใจว่ากำลังพิจารณา "สาเหตุ" หลายประเภท อาจนำไปสู่การถกเถียงที่ไร้ประโยชน์ ในบรรดารูปแบบการอธิบายทั้งสี่ของอริสโตเติล รูปแบบที่ใกล้เคียงกับประเด็นของบทความนี้มากที่สุดคือรูปแบบ "เชิงประสิทธิภาพ"

เดวิด ฮิวม์ในฐานะผู้คัดค้านลัทธิเหตุผลนิยมได้โต้แย้งว่าเหตุผลบริสุทธิ์เพียงอย่างเดียวไม่สามารถพิสูจน์ความจริงของเหตุและผลที่มีประสิทธิภาพได้ แต่เขาได้อ้างถึงขนบธรรมเนียมและนิสัยทางความคิด โดยสังเกตว่าความรู้ของมนุษย์ทั้งหมดล้วนมาจากประสบการณ์เท่านั้น

หัวข้อเรื่องเหตุและผลยังคงเป็นหัวข้อสำคัญในปรัชญาร่วมสมัย

ธรรมชาติของเหตุและผลเป็นประเด็นที่เกี่ยวข้องกับวิชาที่เรียกว่าอภิปรัชญาอิมมานูเอล คานต์นักปรัชญาชาวเยอรมันผู้ทรงอิทธิพลในศตวรรษที่ 18 คิดว่าเวลาและอวกาศเป็นแนวคิดที่มาก่อนความเข้าใจของมนุษย์เกี่ยวกับความก้าวหน้าหรือวิวัฒนาการของโลก และเขายังตระหนักถึงความสำคัญของเหตุและผลด้วย แต่เขาไม่มีความเข้าใจที่มาพร้อมกับความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิตของมินคอฟสกีและทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษที่ว่าแนวคิดเรื่องเหตุและผลสามารถใช้เป็นพื้นฐานเบื้องต้นในการสร้างแนวคิดเรื่องเวลาและอวกาศได้^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}

คำถามเชิงอภิปรัชญาทั่วไปเกี่ยวกับเหตุและผลคือ "สิ่งใดบ้างที่สามารถเป็นเหตุ และสิ่งใดบ้างที่สามารถเป็นผล"

มุมมองหนึ่งเกี่ยวกับคำถามนี้คือ สาเหตุและผลเป็นสิ่งที่มีประเภทเดียวกัน โดยความเป็นเหตุเป็นผลเป็นความสัมพันธ์ที่ไม่สมมาตรระหว่างกัน กล่าวคือ การกล่าวว่า " Aเป็นสาเหตุและBเป็นผล" หรือ " Bเป็นสาเหตุและAเป็นผล" นั้นสมเหตุสมผลทางไวยากรณ์ แม้ว่าจะมีเพียงข้อใดข้อหนึ่งเท่านั้นที่เป็นจริงได้ ในมุมมองนี้ ความคิดเห็นหนึ่งที่เสนอเป็นหลักการทางอภิปรัชญาในปรัชญาเชิงกระบวนการคือ สาเหตุและผลทุกอย่างเป็นกระบวนการ เหตุการณ์ การเปลี่ยนแปลง หรือการเกิดขึ้นตามลำดับ^{[ 5 ]}ตัวอย่างเช่น 'การที่เขาสะดุดบันไดเป็นสาเหตุ และการที่เขาข้อเท้าหักเป็นผล' อีกมุมมองหนึ่งคือ สาเหตุและผลเป็น 'สภาวะของเหตุการณ์' โดยธรรมชาติที่แน่นอนของสิ่งเหล่านั้นถูกกำหนดไว้อย่างหลวมๆ มากกว่าในปรัชญาเชิงกระบวนการ^{[ 11 ]}

อีกมุมมองหนึ่งเกี่ยวกับคำถามนี้คือมุมมองแบบดั้งเดิมที่ว่า สาเหตุและผลลัพธ์อาจเป็นสิ่งที่มีลักษณะแตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น ในคำอธิบายเชิงสาเหตุที่มีประสิทธิภาพของอริสโตเติล การกระทำอาจเป็นสาเหตุ ในขณะที่ วัตถุ ที่คงอยู่เป็นผลลัพธ์ ตัวอย่างเช่น การกระทำที่ให้กำเนิดบุตรของบิดามารดาของโสกราตีสอาจถือได้ว่าเป็นสาเหตุที่มีประสิทธิภาพ โดยโสกราตีสเป็นผลลัพธ์ ซึ่งโสกราตีสถือเป็นวัตถุที่คงอยู่ ในทางปรัชญาเรียกว่า 'สาระสำคัญ' ซึ่งแตกต่างจากการกระทำ

เนื่องจากความเป็นเหตุเป็นผลเป็นแนวคิดเชิงอภิปรัชญาที่ละเอียดอ่อน จึงต้องใช้ความพยายามทางปัญญาอย่างมาก พร้อมกับการแสดงหลักฐาน เพื่อสร้างความรู้เกี่ยวกับความเป็นเหตุเป็นผลในสถานการณ์เชิงประจักษ์เฉพาะ ตามที่เดวิด ฮูม กล่าวไว้ จิตใจของมนุษย์ไม่สามารถรับรู้ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุได้โดยตรง ด้วยเหตุนี้ นักวิชาการจึงแยกแยะระหว่างมุมมองความสม่ำเสมอของความเป็นเหตุเป็นผลและแนวคิดเชิงสมมติ^{[ 12 ]}ตามมุมมองเชิงสมมติXเป็นสาเหตุของY ก็ต่อเมื่อ หากไม่มีX แล้ว Yจะไม่มีอยู่ ฮูมตีความมุมมองหลังว่าเป็นมุมมองเชิงภววิทยา กล่าวคือ เป็นคำอธิบายเกี่ยวกับธรรมชาติของความเป็นเหตุเป็นผล แต่เนื่องจากข้อจำกัดของจิตใจมนุษย์ จึงแนะนำให้ใช้มุมมองแรก (กล่าวโดยคร่าวๆ ว่าXเป็นสาเหตุของYก็ต่อเมื่อเหตุการณ์ทั้งสองเชื่อมโยงกันในเชิงพื้นที่และเวลา และXเกิดขึ้นก่อนY ) เป็นคำจำกัดความเชิงญาณวิทยาของความเป็นเหตุเป็นผล เราต้องการแนวคิดเชิงญาณวิทยาของความเป็นเหตุเป็นผลเพื่อแยกแยะระหว่างความสัมพันธ์เชิงสาเหตุและไม่ใช่เชิงสาเหตุ วรรณกรรมปรัชญาร่วมสมัยเกี่ยวกับความเป็นเหตุเป็นผลสามารถแบ่งออกเป็น 5 แนวทางหลักเกี่ยวกับความเป็นเหตุเป็นผล ได้แก่ มุมมองด้านความสม่ำเสมอ ความน่า จะเป็น ความเป็นจริง เชิงสมมติกลไกและการจัดการ (ที่กล่าวถึงข้างต้น) แนวทางทั้งห้านี้สามารถแสดงให้เห็นได้ว่าเป็นแบบลดทอน กล่าวคือ พวกเขากำหนดความเป็นเหตุเป็นผลในแง่ของความสัมพันธ์ประเภทอื่น^{[ 13 ]}ตามการตีความนี้ พวกเขากำหนดความเป็นเหตุเป็นผลในแง่ของความสม่ำเสมอเชิงประจักษ์ (การเชื่อมโยงเหตุการณ์คงที่) การเปลี่ยนแปลงในความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขเงื่อนไขเชิงสมมติ กลไกที่อยู่เบื้องหลังความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ และความไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้การแทรกแซง ตามลำดับ

ความเป็นเหตุเป็นผลมีคุณสมบัติของการมาก่อนและการต่อเนื่อง^{[ 14 ] [ 15 ]}สิ่งเหล่านี้เป็นเชิงโทโพโลยี และเป็นส่วนประกอบสำหรับเรขาคณิตของกาลอวกาศ ดังที่พัฒนาโดยอัลเฟรด ร็อบบ์คุณสมบัติเหล่านี้ช่วยให้สามารถอนุมานแนวคิดของเวลาและอวกาศได้^{[ 16 ]}แม็กซ์ แจมเมอร์เขียนว่า "สมมติฐานของไอน์สไตน์ ... เปิดทางไปสู่การสร้างโทโพโลยีเชิงสาเหตุ ... ของพื้นที่มิงโกวสกีได้อย่างตรงไปตรงมา" ^{[ 17 ]}ประสิทธิภาพเชิงสาเหตุแพร่กระจายได้ไม่เร็วกว่าแสง^{[ 18 ]}

ดังนั้น แนวคิดเรื่องเหตุและผลจึงมีความสำคัญทางอภิปรัชญามากกว่าแนวคิดเรื่องเวลาและอวกาศ ในทางปฏิบัติแล้ว นี่เป็นเพราะการใช้ความสัมพันธ์ของเหตุและผลมีความจำเป็นสำหรับการตีความการทดลองเชิงประจักษ์ การตีความการทดลองมีความจำเป็นต่อการสร้างแนวคิดทางกายภาพและทางเรขาคณิตของเวลาและอวกาศ

มุม มองโลก แบบกำหนดนิยมถือว่าประวัติศาสตร์ของจักรวาลสามารถแสดงได้อย่างละเอียดถี่ถ้วนในรูปแบบของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นต่อเนื่องกันเป็นเหตุและผล^{[ 15 ]}ลัทธิไม่เข้ากันถือว่าลัทธิกำหนดนิยมไม่เข้ากันกับเจตจำนงเสรี ดังนั้นหากลัทธิกำหนดนิยมเป็นจริง " เจตจำนงเสรี " ก็ไม่มีอยู่จริงในทางกลับกัน ลัทธิเข้ากันถือว่าลัทธิกำหนดนิยมเข้ากันได้กับ หรือแม้แต่จำเป็นสำหรับเจตจำนงเสรี^{[ 19 ]}

สาเหตุบางครั้งอาจแบ่งออกเป็นสองประเภท คือ จำเป็นและเพียงพอ^{[ 20 ]}สาเหตุประเภทที่สาม ซึ่งไม่จำเป็นต้องมีเงื่อนไขหรือความเพียงพอ แต่มีส่วนช่วยให้เกิดผล เรียกว่า "สาเหตุสนับสนุน"

สาเหตุที่จำเป็น

ถ้าxเป็นสาเหตุที่จำเป็นของyแล้ว การมีอยู่ของyย่อมหมายถึงการเกิดขึ้นก่อนหน้าของx อย่างแน่นอน อย่างไรก็ตาม การมีอยู่ของxไม่ได้หมายความว่าyจะเกิดขึ้น^{[ 21 ]}

สาเหตุที่เพียงพอ

ถ้าxเป็นสาเหตุที่เพียงพอของyแล้ว การมีอยู่ของxย่อมหมายถึงการเกิดขึ้นของy ในภายหลัง อย่างไรก็ตาม สาเหตุอื่นzอาจเป็นสาเหตุของy ได้เช่นกัน ดังนั้น การมีอยู่ของy จึง ไม่ได้หมายความถึงการเกิดขึ้นของx ก่อน หน้า ^{[ 21 ]}

สาเหตุที่มีส่วนร่วม

สำหรับผลกระทบเฉพาะบางอย่าง ในกรณีเฉพาะ ปัจจัยที่เป็นสาเหตุร่วมคือหนึ่งในหลายสาเหตุที่เกิดขึ้นพร้อมกัน โดยนัยคือสาเหตุทั้งหมดล้วนเป็นสาเหตุร่วม สำหรับผลกระทบเฉพาะนั้น โดยทั่วไปแล้วไม่มีนัยว่าสาเหตุร่วมเป็นสิ่งจำเป็น แม้ว่าอาจจะเป็นเช่นนั้นก็ตาม โดยทั่วไป ปัจจัยที่เป็นสาเหตุร่วมไม่เพียงพอ เพราะตามนิยามแล้วมันมาพร้อมกับสาเหตุอื่นๆ ซึ่งจะไม่นับว่าเป็นสาเหตุหากมันเพียงพอ สำหรับผลกระทบเฉพาะ ปัจจัยที่เป็นสาเหตุร่วมในบางโอกาสอาจเพียงพอในโอกาสอื่นๆ แต่ในโอกาสอื่นๆ นั้นจะไม่ใช่เพียงแค่สาเหตุร่วม^{[ 22 ]}

JL Mackieโต้แย้งว่าการพูดถึง "สาเหตุ" ตามปกติในความเป็นจริงหมายถึงเงื่อนไข INUS ( ส่วนที่ ไม่เพียงพอแต่ไม่ซ้ำซ้อนของเงื่อนไขซึ่งตัวมันเองไม่จำเป็นแต่เพียงพอต่อการเกิดผล) ^{[ 23 ]}ตัวอย่างเช่น ไฟฟ้าลัดวงจรเป็นสาเหตุที่ทำให้บ้านไฟไหม้ พิจารณาเหตุการณ์ต่างๆ ได้แก่ ไฟฟ้าลัดวงจร ความใกล้ชิดของวัสดุไวไฟ และการไม่มีนักดับเพลิง สิ่งเหล่านี้รวมกันแล้วไม่จำเป็นแต่เพียงพอที่จะทำให้บ้านไฟไหม้ (เนื่องจากเหตุการณ์อื่นๆ อีกมากมายก็อาจทำให้บ้านไฟไหม้ได้เช่นกัน เช่น การพ่นไฟใส่บ้านในขณะที่มีออกซิเจน เป็นต้น) ภายในชุดนี้ ไฟฟ้าลัดวงจรเป็นส่วนที่ไม่เพียงพอ (เนื่องจากไฟฟ้าลัดวงจรเพียงอย่างเดียวจะไม่ทำให้เกิดไฟไหม้) แต่ไม่ซ้ำซ้อน (เพราะไฟจะไม่เกิดขึ้นหากไม่มีมัน หากทุกอย่างเท่ากัน) ของเงื่อนไขซึ่งตัวมันเองไม่จำเป็นแต่เพียงพอต่อการเกิดผล ดังนั้น การลัดวงจรจึงเป็นเงื่อนไขที่ไม่น่าจะเป็นสาเหตุของการเกิดไฟไหม้บ้านได้

อย่างไรก็ตาม บัญชี INUS ของ Mackie ประสบปัญหาผลกระทบร่วมกันของสาเหตุเดียวกัน กล่าวคือ ระบุผลกระทบหนึ่งของสาเหตุเดียวกันอย่างไม่ถูกต้องว่าเป็นเงื่อนไข INUS ที่เกิดขึ้นจริงสำหรับผลกระทบอื่นของสาเหตุเดียวกัน แม้ว่าผลกระทบทั้งสองจะไม่มีความสัมพันธ์เชิงสาเหตุก็ตาม^{[ 24 ]}ทฤษฎีความสม่ำเสมอสมัยใหม่มุ่งที่จะเอาชนะปัญหานี้โดยใช้ความสม่ำเสมอที่ไม่ซ้ำซ้อน^{[ 25 ] [ 26 ]}

ประโยคเงื่อนไขไม่ใช่ประโยคแสดงความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ ข้อแตกต่างที่สำคัญคือ ประโยคแสดงความสัมพันธ์เชิงสาเหตุจำเป็นต้องมีเหตุการณ์ก่อนหน้าหรือเหตุการณ์ที่ตามมาเกิดขึ้นพร้อมกันในเวลา ในขณะที่ประโยคเงื่อนไขไม่จำเป็นต้องมีลำดับเวลาเช่นนั้น ความสับสนมักเกิดขึ้นเนื่องจากประโยคต่างๆ ในภาษาอังกฤษจำนวนมากอาจใช้รูปแบบ "ถ้า...แล้ว..." (และอาจกล่าวได้ว่ารูปแบบนี้มักใช้ในการกล่าวถึงความสัมพันธ์เชิงสาเหตุมากกว่า) อย่างไรก็ตาม ประโยคทั้งสองประเภทนั้นแตกต่างกัน

ตัวอย่างเช่น ข้อความต่อไปนี้ทั้งหมดเป็นจริงเมื่อตีความ "ถ้า ... แล้ว..." ว่าเป็นเงื่อนไขเชิงเนื้อหา:

1. ถ้าบารัค โอบามาเป็นประธานาธิบดีของสหรัฐอเมริกาในปี 2011 เยอรมนีก็จะอยู่ในทวีปยุโรป
2. ถ้าจอร์จ วอชิงตันเป็นประธานาธิบดีของสหรัฐอเมริกาในปี 2011 แล้ว⟨คำกล่าวอ้างตามอำเภอใจ ⟩ ก็จะเป็นเช่นนั้น

ข้อแรกเป็นจริง เนื่องจากทั้งส่วนนำและส่วนตามเป็นจริง ส่วนข้อที่สองเป็นจริงในตรรกศาสตร์ประโยคแต่ไม่สามารถระบุได้ในภาษาธรรมชาติ ไม่ว่าส่วนตามจะเป็นอย่างไร เพราะส่วนนำเป็นเท็จ

ประโยคเงื่อนไขแบบทั่วไปมีโครงสร้างมากกว่าประโยคเงื่อนไขแบบวัตถุ ตัวอย่างเช่น แม้ว่าประโยคแรกจะใกล้เคียงที่สุด แต่ประโยคสองประโยคก่อนหน้านี้ก็ดูเหมือนจะไม่เป็นจริงหากอ่านตามประโยคเงื่อนไขแบบทั่วไป แต่ประโยคที่ว่า:

• ถ้าไม่ใช่เชกสเปียร์แห่งสแตรตฟอร์ด-ออน-เอวอนที่เขียนแม็คเบธ ก็คงมีคนอื่นเขียนขึ้นมา

โดยสัญชาตญาณแล้วดูเหมือนจะเป็นความจริง แม้ว่าในสถานการณ์สมมตินี้จะไม่มีความสัมพันธ์เชิงสาเหตุโดยตรงระหว่างการที่เชกสเปียร์ไม่ได้เขียนแม็คเบธกับการที่คนอื่นเขียนขึ้นมาจริงๆ ก็ตาม

เงื่อนไขอีกประเภทหนึ่งคือเงื่อนไขเชิงสมมติซึ่งมีความเชื่อมโยงกับความเป็นเหตุเป็นผลมากกว่า แต่ถึงกระนั้น ประโยคเชิงสมมติก็ไม่ใช่ตัวอย่างของความเป็นเหตุเป็นผลเสมอไป ลองพิจารณาประโยคสองประโยคต่อไปนี้:

1. ถ้า A เป็นรูปสามเหลี่ยม A ก็จะมีสามด้าน
2. ถ้าสวิตช์ S ถูกสับ หลอดไฟ B ก็จะสว่างขึ้น

ในกรณีแรก การกล่าวว่าการที่ A เป็นรูปสามเหลี่ยม ทำให้ A มีสามด้านนั้น ไม่ถูกต้องเนื่องจากความสัมพันธ์ระหว่างความเป็นรูปสามเหลี่ยมและการมีสามด้านนั้นเป็นความสัมพันธ์เชิงนิยาม คุณสมบัติของการมีสามด้านเป็นตัวกำหนดสถานะของ A ว่าเป็นรูปสามเหลี่ยม อย่างไรก็ตาม แม้จะตีความแบบย้อนแย้ง ข้อความแรกก็ยังคงเป็นจริง ทฤษฎี "สาเหตุสี่ประการ" ของอริสโตเติลในยุคแรกๆ นั้นถูกอธิบายว่าเป็นการยอมรับ "สาเหตุที่สำคัญ" ในทฤษฎีเวอร์ชันนี้ การที่รูปหลายเหลี่ยมปิดมีสามด้านนั้นถือเป็น "สาเหตุที่สำคัญ" ของการที่มันเป็นรูปสามเหลี่ยม^{[ 27 ]}การใช้คำว่า 'สาเหตุ' ในลักษณะนี้ในปัจจุบันนั้นล้าสมัยไปแล้ว อย่างไรก็ตาม การกล่าวว่าการที่รูปสามเหลี่ยมมีสามด้านนั้นเป็นสิ่งที่จำเป็นนั้นอยู่ในขอบเขตของภาษาทั่วไป

ความเข้าใจอย่างถ่องแท้ในแนวคิดเรื่องประโยคเงื่อนไขมีความสำคัญต่อการทำความเข้าใจวรรณกรรมเกี่ยวกับความเป็นเหตุเป็นผล ในภาษาพูดทั่วไป มักมีการใช้ประโยคเงื่อนไขแบบไม่เคร่งครัดอยู่บ่อยครั้ง และจำเป็นต้องตีความอย่างระมัดระวัง

ข้อผิดพลาดทางตรรกะที่เกิดจากสาเหตุที่น่าสงสัย หรือที่รู้จักกันในชื่อ ข้อผิดพลาดทางตรรกะเชิงสาเหตุ, non-causa pro causa (ภาษาละตินแปลว่า "ไม่มีสาเหตุสำหรับสาเหตุ") หรือสาเหตุเท็จ เป็นข้อผิดพลาดทางตรรกะที่ไม่เป็นทางการซึ่งระบุสาเหตุผิดพลาด

ทฤษฎีสมมติกำหนดสาเหตุในแง่ของความสัมพันธ์สมมติ และมักจะถูกมองว่าเป็นการ "ลอย" อยู่เหนือคำอธิบายเกี่ยวกับสาเหตุบนพื้นฐานของตรรกะของเงื่อนไขสมมติทฤษฎีสมมติลดข้อเท็จจริงเกี่ยวกับสาเหตุให้เหลือเพียงข้อเท็จจริงเกี่ยวกับสิ่งที่จะเป็นจริงภายใต้สถานการณ์สมมติ^{[ 28 ]}แนวคิดคือความสัมพันธ์เชิงสาเหตุสามารถกำหนดได้ในรูปแบบ "ถ้า C ไม่เกิดขึ้น E ก็จะไม่เกิดขึ้น" แนวทางนี้สามารถสืบย้อนไปถึง คำจำกัดความของความสัมพันธ์เชิงสาเหตุของ เดวิด ฮูมที่ว่า "ถ้าวัตถุแรกไม่มีอยู่ วัตถุที่สองก็จะไม่เคยมีอยู่" ^{[ 29 ]}การวิเคราะห์สาเหตุอย่างเต็มรูปแบบมากขึ้นในแง่ของเงื่อนไขสมมติเกิดขึ้นในศตวรรษที่ 20 หลังจากการพัฒนาความหมายของโลกที่เป็นไปได้สำหรับการประเมินเงื่อนไขสมมติ ในบทความ "Causation" ปี 1973 ของเขาDavid Lewisได้เสนอคำจำกัดความของแนวคิดเรื่องการพึ่งพาเชิงสาเหตุ ไว้ดังนี้ : ^{[ 30 ]}

เหตุการณ์ E ขึ้นอยู่กับเหตุการณ์ C ในเชิงสาเหตุ ก็ต่อเมื่อ (i) ถ้า C เกิดขึ้นแล้ว E ก็จะเกิดขึ้น และ (ii) ถ้า C ไม่เกิดขึ้น E ก็จะไม่เกิดขึ้น

จากนั้นจึงวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุโดยพิจารณาจากความขึ้นอยู่กันแบบสมมติ กล่าวคือ C เป็นสาเหตุของ E ก็ต่อเมื่อมีลำดับเหตุการณ์ C, D ₁ , D ₂ , ... D _k , E ที่แต่ละเหตุการณ์ในลำดับนั้นขึ้นอยู่กับเหตุการณ์ก่อนหน้าแบบสมมติ ห่วง โซ่ ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุนี้อาจเรียกว่ากลไก

โปรดทราบว่าการวิเคราะห์นี้ไม่ได้มุ่งอธิบายว่าเราตัดสินใจเชิงสาเหตุอย่างไร หรือเราใช้เหตุผลเกี่ยวกับสาเหตุอย่างไร แต่เป็นการอธิบายเชิงอภิปรัชญาว่าความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างเหตุการณ์สองเหตุการณ์คืออะไร หากถูกต้อง การวิเคราะห์นี้มีพลังที่จะอธิบายคุณลักษณะบางอย่างของสาเหตุได้ เมื่อรู้ว่าสาเหตุเป็นเรื่องของการพึ่งพาเชิงสมมติ เราอาจไตร่ตรองถึงธรรมชาติของการพึ่งพาเชิงสมมติเพื่ออธิบายธรรมชาติของสาเหตุ ตัวอย่างเช่น ในบทความของเขาเรื่อง "การพึ่งพาเชิงสมมติและลูกศรแห่งเวลา" ลูอิสพยายามอธิบายทิศทางของเวลาของการพึ่งพาเชิงสมมติในแง่ของความหมายของเงื่อนไขเชิงสมมติ^{[ 31 ]}หากถูกต้อง ทฤษฎีนี้สามารถใช้เพื่ออธิบายส่วนพื้นฐานของประสบการณ์ของเรา ซึ่งก็คือเราสามารถส่งผลกระทบต่ออนาคตได้ แต่ไม่สามารถส่งผลกระทบต่ออดีตได้

ความท้าทายประการหนึ่งสำหรับบัญชีข้อเท็จจริงเชิงย้อนกลับคือการกำหนดเกิน (overdetermination)ซึ่งผลลัพธ์มีสาเหตุหลายประการ ตัวอย่างเช่น สมมติว่าอลิซและบ็อบต่างก็ขว้างอิฐใส่หน้าต่างและมันแตก หากอลิซไม่ได้ขว้างอิฐ หน้าต่างก็ยังคงแตกอยู่ดี ซึ่งบ่งชี้ว่าอลิซไม่ใช่สาเหตุ อย่างไรก็ตาม โดยสัญชาตญาณแล้ว อลิซเป็นสาเหตุที่ทำให้หน้าต่างแตก คำจำกัดความของ Halpern-Pearl เกี่ยวกับความเป็นเหตุเป็นผลนั้นคำนึงถึงตัวอย่างเช่นนี้^{[ 32 ]}เงื่อนไข Halpern-Pearl ข้อแรกและข้อที่สามนั้นเข้าใจง่ายที่สุด: AC1 กำหนดให้อลิซขว้างอิฐและหน้าต่างแตกในการทำงานจริง AC3 กำหนดให้การขว้างอิฐของอลิซเป็นสาเหตุขั้นต่ำ (เปรียบเทียบกับการเป่าจูบและการขว้างอิฐ) เมื่อพิจารณาเวอร์ชัน "ที่อัปเดต" ของ AC2(a) แนวคิดพื้นฐานคือเราต้องหาชุดของตัวแปรและการตั้งค่าต่างๆ เพื่อให้การป้องกันไม่ให้อลิซขว้างอิฐหยุดไม่ให้หน้าต่างแตกด้วย วิธีหนึ่งในการทำเช่นนี้คือการหยุดบ็อบไม่ให้ขว้างอิฐ สุดท้าย สำหรับ AC2(b) เราต้องยึดถือสิ่งต่างๆ ตาม AC2(a) และแสดงให้เห็นว่าการที่อลิซขว้างก้อนอิฐทำให้หน้าต่างแตก (คำจำกัดความฉบับเต็มมีความซับซ้อนกว่าเล็กน้อย โดยเกี่ยวข้องกับการตรวจสอบเซตย่อยทั้งหมดของตัวแปร)

การตีความความสัมพันธ์เชิงสาเหตุแบบกำหนดได้หมายความว่า ถ้าAเป็นสาเหตุของBแล้วBจะต้องตามมาด้วยA เสมอในแง่นี้ สงครามไม่ได้เป็นสาเหตุของการตาย และการสูบบุหรี่ ก็ไม่ได้ เป็นสาเหตุของโรคมะเร็งหรือโรคถุงลมโป่งพองดังนั้น หลายคนจึงหันมาใช้แนวคิดเรื่องความสัมพันธ์เชิงสาเหตุแบบความน่าจะเป็น โดยทั่วไปแล้วA (“บุคคลนั้นสูบบุหรี่”) เป็นสาเหตุเชิงความน่าจะเป็นของB (“บุคคลนั้นเป็นมะเร็งในปัจจุบันหรือจะเป็นมะเร็งในอนาคต”) ถ้าข้อมูลที่ว่าAเกิดขึ้นแล้วเพิ่มโอกาสที่B จะ เกิดขึ้น ในทางทฤษฎีแล้ว P{ B | A }≥ P{ B } โดยที่ P{ B | A } คือความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขที่Bจะเกิดขึ้นเมื่อมีข้อมูลว่าAเกิดขึ้นแล้ว และ P{ B } คือความน่าจะเป็นที่Bจะเกิดขึ้นโดยไม่รู้ว่าAเกิดขึ้นหรือไม่ เงื่อนไขตามสัญชาตญาณนี้ไม่เพียงพอที่จะใช้เป็นคำจำกัดความของความสัมพันธ์เชิงสาเหตุแบบความน่าจะเป็น เพราะมันกว้างเกินไปและไม่ตรงกับแนวคิดเชิงสาเหตุและผลตามสัญชาตญาณของเรา ตัวอย่างเช่น ถ้าAแทนเหตุการณ์ "บุคคลนั้นเป็นผู้สูบบุหรี่" Bแทนเหตุการณ์ "บุคคลนั้นเป็นมะเร็งในปัจจุบันหรือจะเป็นมะเร็งในอนาคต" และCแทนเหตุการณ์ "บุคคลนั้นเป็นหรือจะเป็นโรคถุงลมโป่งพองในอนาคต" แล้วความสัมพันธ์ต่อไปนี้จะเป็นจริง: P{ B | A } ≥ P{ B }, P{ C | A } ≥ P{ C } และ P{ B | C } ≥ P{ B } ความสัมพันธ์สุดท้ายระบุว่า การรู้ว่าบุคคลนั้นเป็นโรคถุงลมโป่งพองจะเพิ่มโอกาสที่เขาจะเป็นมะเร็ง เหตุผลก็คือ การมีข้อมูลว่าบุคคลนั้นเป็นโรคถุงลมโป่งพองจะเพิ่มโอกาสที่บุคคลนั้นจะเป็นผู้สูบบุหรี่ ซึ่งโดยอ้อมแล้วจะเพิ่มโอกาสที่บุคคลนั้นจะเป็นมะเร็ง อย่างไรก็ตาม เราไม่ต้องการสรุปว่าการเป็นโรคถุงลมโป่งพองเป็นสาเหตุของมะเร็ง ดังนั้น เราจึงต้องการเงื่อนไขเพิ่มเติม เช่น ความสัมพันธ์เชิงเวลาของAกับBและคำอธิบายที่สมเหตุสมผลเกี่ยวกับกลไกการทำงาน เป็นการยากที่จะระบุปริมาณข้อกำหนดสุดท้ายนี้ ดังนั้นผู้เขียนแต่ละคนจึงนิยมให้คำจำกัดความที่แตกต่างกันออกไปบ้าง

เมื่อการแทรกแซงเชิงทดลองเป็นไปไม่ได้หรือผิดกฎหมาย การหาความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผลจากการศึกษาเชิงสังเกตต้องอาศัยสมมติฐานเชิงทฤษฎีเชิงคุณภาพบางประการ ตัวอย่างเช่น อาการไม่ได้เป็นสาเหตุของโรค ซึ่งมักแสดงในรูปของลูกศรที่หายไปในกราฟเชิงสาเหตุเช่นเครือข่ายเบย์เซียนหรือแผนภาพเส้นทาง ทฤษฎีที่อยู่เบื้องหลังการหาความสัมพันธ์เหล่านี้อาศัยความแตกต่างระหว่างความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขดังเช่นในและความน่าจะเป็นแบบแทรกแซงดังเช่นในแบบแรกหมายถึง "ความน่าจะเป็นที่จะพบมะเร็งในบุคคลที่ทราบว่าสูบบุหรี่ โดยเริ่มสูบบุหรี่โดยไม่ได้ถูกบังคับจากผู้ทำการทดลอง ณ เวลาที่ไม่ระบุในอดีต" ในขณะที่แบบหลังหมายถึง "ความน่าจะเป็นที่จะพบมะเร็งในบุคคลที่ถูกผู้ทำการทดลองบังคับให้สูบบุหรี่ ณ เวลาที่ระบุในอดีต" แบบแรกเป็นแนวคิดทางสถิติที่สามารถประมาณได้จากการสังเกตโดยมีการแทรกแซงจากผู้ทำการทดลองน้อยมาก ในขณะที่แบบหลังเป็นแนวคิดเชิงสาเหตุซึ่งประมาณได้จากการทดลองที่มีการแทรกแซงแบบสุ่มและควบคุมอย่างมีนัยสำคัญ ลักษณะเฉพาะของปรากฏการณ์ควอนตัมคือ การสังเกตการณ์ที่กำหนดโดยตัวแปรที่ไม่เข้ากัน มักเกี่ยวข้องกับการแทรกแซงที่สำคัญจากผู้ทำการทดลอง ดังที่อธิบายในเชิงปริมาณโดยปรากฏการณ์ผลกระทบจากผู้สังเกตการณ์ในอุณหพลศาสตร์ แบบคลาสสิ กกระบวนการต่างๆเริ่มต้นขึ้นโดยการแทรกแซงที่เรียกว่าการดำเนินการทางอุณหพลศาสตร์ในสาขาวิทยาศาสตร์อื่นๆ เช่นดาราศาสตร์ผู้ทำการทดลองมักสามารถสังเกตการณ์ได้โดยมีการแทรกแซงเพียงเล็กน้อย ${\displaystyle P(มะเร็ง|การสูบบุหรี่)}$${\displaystyle P(มะเร็ง|การสูบบุหรี่))}$

ทฤษฎี "แคลคูลัสเชิงสาเหตุ" ^{[ 33 ]} (หรือที่รู้จักกันในชื่อ do-calculus, Causal Calculus ของJudea Pearl , Calculus of Actions) อนุญาตให้อนุมานความน่าจะเป็นของการแทรกแซงจากความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขใน เครือข่ายเบย์เซียน เชิงสาเหตุ ที่มีตัวแปรที่ไม่ได้วัด ผลลัพธ์ที่ใช้งานได้จริงอย่างหนึ่งของทฤษฎีนี้คือการกำหนดลักษณะของตัวแปรที่ทำให้เกิดความสับสน กล่าวคือ ชุดตัวแปรที่เพียงพอซึ่งหากปรับแล้วจะให้ผลเชิงสาเหตุที่ถูกต้องระหว่างตัวแปรที่สนใจ สามารถแสดงได้ว่าชุดที่เพียงพอสำหรับการประมาณผลเชิงสาเหตุของบนคือชุดใดๆ ที่ไม่ใช่ลูกหลานของที่แยกออกจากหลังจากลบลูกศรทั้งหมดที่ออกมาจากเกณฑ์นี้เรียกว่า "backdoor" ซึ่งให้คำจำกัดความทางคณิตศาสตร์ของ "ความสับสน" และช่วยให้นักวิจัยระบุชุดตัวแปรที่เข้าถึงได้ซึ่งควรค่าแก่การวัด ${\displaystyle X}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle X}$${\displaystyle d}$${\displaystyle X}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle X}$

ในขณะที่การอนุมานในแคลคูลัสเชิงสาเหตุอาศัยโครงสร้างของกราฟเชิงสาเหตุ บางส่วนของโครงสร้างเชิงสาเหตุสามารถเรียนรู้ได้จากข้อมูลทางสถิติภายใต้สมมติฐานบางประการ แนวคิดพื้นฐานย้อนกลับไปถึงงานของSewall Wright ในปี 1921 ^{[ 34 ]}เกี่ยวกับการวิเคราะห์เส้นทางอัลกอริทึม "การกู้คืน" ได้รับการพัฒนาโดย Rebane และ Pearl (1987) ^{[ 35 ]}ซึ่งอาศัยการแบ่งแยกของ Wright ระหว่างโครงสร้างย่อยเชิงสาเหตุที่เป็นไปได้สามประเภทที่อนุญาตในกราฟแบบไม่มีวงจรทิศทาง (DAG):

1. ${\displaystyle X\rightarrow Y\rightarrow Z}$
2. ${\displaystyle X\leftarrow Y\rightarrow Z}$
3. ${\displaystyle X\rightarrow Y\leftarrow Z}$

ประเภทที่ 1 และประเภทที่ 2 แสดงถึงความสัมพันธ์ทางสถิติแบบเดียวกัน (กล่าวคือและเป็นอิสระต่อกันเมื่อกำหนด) และด้วยเหตุนี้จึงไม่สามารถแยกแยะได้ภายในข้อมูลภาคตัดขวาง อย่างเดียว อย่างไรก็ตาม ประเภทที่ 3 สามารถระบุได้อย่างเฉพาะเจาะจง เนื่องจากและเป็นอิสระต่อกันแบบมีเงื่อนไข และคู่อื่นๆ ทั้งหมดมีความสัมพันธ์กัน ดังนั้น แม้ว่าโครงร่าง (กราฟที่ตัดลูกศรออก) ของกลุ่มสามกลุ่มนี้จะเหมือนกัน แต่ทิศทางของลูกศรสามารถระบุได้บางส่วน ความแตกต่างเดียวกันนี้ใช้ได้เมื่อและมีบรรพบุรุษร่วมกัน ยกเว้นว่าต้องพิจารณาบรรพบุรุษเหล่านั้นก่อน ได้มีการพัฒนาอัลกอริทึมเพื่อกำหนดโครงร่างของกราฟพื้นฐานอย่างเป็นระบบ จากนั้นจึงกำหนดทิศทางของลูกศรทั้งหมดโดยพิจารณาจากความเป็นอิสระแบบมีเงื่อนไขที่สังเกตได้^{[ 33 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ]}${\displaystyle X}$${\displaystyle Z}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle X}$${\displaystyle Z}$${\displaystyle X}$${\displaystyle Z}$

วิธีการเรียนรู้โครงสร้างทางเลือกจะค้นหา โครงสร้างเชิงสาเหตุที่เป็นไปได้ มากมายระหว่างตัวแปร และกำจัดโครงสร้างที่ไม่สอดคล้องกับความสัมพันธ์ ที่สังเกตได้ โดยทั่วไปแล้ว วิธีนี้จะเหลือชุดความสัมพันธ์เชิงสาเหตุที่เป็นไปได้ ซึ่งควรได้รับการทดสอบโดยการวิเคราะห์ข้อมูลอนุกรมเวลา หรือที่ควรทำคือ การออกแบบการทดลอง ที่มีการควบคุมอย่างเหมาะสม ในทางตรงกันข้ามกับเครือข่ายเบย์เซียนการวิเคราะห์เส้นทาง (และการขยายความของมันคือ การสร้างแบบจำลองสมการโครงสร้าง ) เหมาะสมกว่าสำหรับการประมาณผลกระทบเชิงสาเหตุที่ทราบแล้ว หรือเพื่อทดสอบแบบจำลองเชิงสาเหตุ มากกว่าการสร้างสมมติฐานเชิงสาเหตุ

สำหรับข้อมูลที่ไม่ใช่ข้อมูลจากการทดลอง ทิศทางของความสัมพันธ์เชิงสาเหตุสามารถอนุมานได้หากมีข้อมูลเกี่ยวกับเวลา เนื่องจาก (ตามทฤษฎีหลายทฤษฎี แม้จะไม่ใช่ทั้งหมด) สาเหตุต้องเกิดขึ้นก่อนผลกระทบในเชิงเวลา ซึ่งสามารถตรวจสอบได้โดยใช้ แบบจำลอง อนุกรมเวลา ทางสถิติ หรือการทดสอบทางสถิติโดยอิงจากแนวคิดเรื่อง ความสัมพันธ์เชิง สาเหตุแบบ Grangerหรือโดยการทดลองโดยตรง การใช้ข้อมูลเชิงเวลาช่วยให้สามารถทดสอบทางสถิติของทฤษฎีทิศทางของความสัมพันธ์เชิงสาเหตุที่มีอยู่แล้วได้ ตัวอย่างเช่น ระดับความมั่นใจของเราในทิศทางและลักษณะของความสัมพันธ์เชิงสาเหตุจะสูงกว่ามากเมื่อได้รับการสนับสนุนจากความสัมพันธ์ไขว้แบบ จำลอง ARIMAหรือการวิเคราะห์สเปกตรัมไขว้โดยใช้ข้อมูลอนุกรมเวลาแบบเวกเตอร์ มากกว่าข้อมูลแบบภาคตัดขวาง

เฮอร์เบิร์ต เอ. ไซมอนผู้ได้รับรางวัล โนเบล และนิโคลัส เรสเชอ ร์ นักปรัชญา ^{[ 39 ]}อ้างว่าความไม่สมมาตรของความสัมพันธ์เชิงสาเหตุไม่เกี่ยวข้องกับความไม่สมมาตรของรูปแบบการบ่งชี้ใดๆ ที่ขัดแย้งกัน แต่ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุไม่ใช่ความสัมพันธ์ระหว่างค่าของตัวแปร แต่เป็นฟังก์ชันของตัวแปรหนึ่ง (สาเหตุ) ไปยังอีกตัวแปรหนึ่ง (ผล) ดังนั้น เมื่อกำหนดระบบสมการและชุดของตัวแปรที่ปรากฏในสมการเหล่านี้ เราสามารถแนะนำความสัมพันธ์ที่ไม่สมมาตรระหว่างสมการและตัวแปรแต่ละตัว ซึ่งสอดคล้องกับแนวคิดสามัญสำนึกของเราเกี่ยวกับลำดับเชิงสาเหตุได้อย่างสมบูรณ์ ระบบสมการต้องมีคุณสมบัติบางประการ ที่สำคัญที่สุดคือ หากเลือกค่าบางค่าโดยพลการ ค่าที่เหลือจะถูกกำหนดอย่างไม่ซ้ำกันผ่านเส้นทางการค้นพบแบบอนุกรมที่เป็นเชิงสาเหตุอย่างสมบูรณ์ พวกเขาตั้งสมมติฐานว่าการเรียงลำดับโดยธรรมชาติของระบบสมการดังกล่าวอาจจับภาพสาเหตุได้อย่างถูกต้องในทุกสาขาเชิงประจักษ์ รวมถึงฟิสิกส์และเศรษฐศาสตร์

นักทฤษฎีบางคนได้เทียบเคียงความสัมพันธ์เชิงสาเหตุกับความสามารถในการควบคุม^{[ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ]}ภายใต้ทฤษฎีเหล่านี้xก่อให้เกิดyก็ต่อเมื่อเราสามารถเปลี่ยนแปลงxเพื่อเปลี่ยนแปลงy ได้เท่านั้น ซึ่งสอดคล้องกับแนวคิดสามัญสำนึกเกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ เนื่องจากเรามักตั้งคำถามเชิงสาเหตุเพื่อเปลี่ยนแปลงลักษณะบางอย่างของโลก ตัวอย่างเช่น เราสนใจที่จะทราบสาเหตุของอาชญากรรมเพื่อที่เราจะได้หาวิธีลดอาชญากรรมลง

ทฤษฎีเหล่านี้ถูกวิพากษ์วิจารณ์ในสองประเด็นหลัก ประการแรก นักทฤษฎีบ่นว่าคำอธิบายเหล่านี้เป็นแบบวนลูปการพยายามลดข้ออ้างเชิงสาเหตุให้เหลือเพียงการบิดเบือนนั้น จำเป็นต้องให้การบิดเบือนเป็นพื้นฐานมากกว่าปฏิสัมพันธ์เชิงสาเหตุ แต่การอธิบายการบิดเบือนในแง่ที่ไม่ใช่เชิงสาเหตุนั้นได้ก่อให้เกิดความยากลำบากอย่างมาก

ข้อวิจารณ์ประการที่สองเกี่ยวข้องกับความกังวลเรื่องการยึดมนุษย์ เป็นศูนย์กลาง หลายคนมองว่าเหตุและผลเป็นความสัมพันธ์ที่มีอยู่จริงในโลกที่เราสามารถนำมาใช้เพื่อตอบสนองความต้องการของเรา หากเหตุและผลถูกมองว่าเป็นการบิดเบือนของเราแล้ว สัญชาตญาณนี้ก็จะหายไป ในแง่นี้ มันทำให้มนุษย์เป็นศูนย์กลางมากเกินไปในการปฏิสัมพันธ์ในโลก

ความพยายามบางส่วนในการปกป้องทฤษฎีความสามารถในการจัดการคือคำอธิบายล่าสุดที่ไม่ได้อ้างว่าลดสาเหตุลงเหลือเพียงการจัดการ คำอธิบายเหล่านี้ใช้การจัดการเป็นสัญญาณหรือคุณลักษณะในสาเหตุโดยไม่กล่าวอ้างว่าการจัดการมีความสำคัญมากกว่าสาเหตุ^{[ 33 ] [ 44 ]}

นักทฤษฎีบางคนสนใจที่จะแยกแยะระหว่างกระบวนการเชิงสาเหตุและกระบวนการที่ไม่ใช่เชิงสาเหตุ (Russell 1948; Salmon 1984) ^{[ 45 ] [ 46 ]}นักทฤษฎีเหล่านี้มักต้องการแยกแยะระหว่างกระบวนการและกระบวนการเสมือนตัวอย่างเช่น ลูกบอลที่เคลื่อนที่ผ่านอากาศ (กระบวนการ) จะถูกเปรียบเทียบกับการเคลื่อนที่ของเงา (กระบวนการเสมือน) อย่างแรกมีลักษณะเชิงสาเหตุ ในขณะที่อย่างหลังไม่ใช่

Salmon (1984) ^{[ 45 ]}อ้างว่ากระบวนการเชิงสาเหตุสามารถระบุได้จากความสามารถในการส่งผ่านการเปลี่ยนแปลงไปในพื้นที่และเวลา การเปลี่ยนแปลงของลูกบอล (เช่น รอยปากกา) จะถูกส่งต่อไปยังลูกบอลขณะที่มันเคลื่อนที่ไปในอากาศ ในทางกลับกัน การเปลี่ยนแปลงของเงา (เท่าที่จะเป็นไปได้) จะไม่ถูกส่งผ่านเงาขณะที่มันเคลื่อนที่ไป

นักทฤษฎีเหล่านี้อ้างว่าแนวคิดสำคัญในการทำความเข้าใจเรื่องเหตุและผลนั้น ไม่ใช่ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุหรือปฏิสัมพันธ์เชิงสาเหตุ แต่เป็นการระบุถึงกระบวนการเชิงสาเหตุต่างหาก จากนั้นจึงสามารถนิยามแนวคิดเหล่านั้นในแง่ของกระบวนการเชิงสาเหตุได้

กลุ่มย่อยของทฤษฎีกระบวนการคือมุมมองเชิงกลไกเกี่ยวกับความเป็นเหตุเป็นผล โดยระบุว่าความสัมพันธ์เชิงสาเหตุขึ้นอยู่กับกลไก แม้ว่าแนวคิดเรื่องกลไกจะถูกเข้าใจแตกต่างกัน แต่คำจำกัดความที่เสนอโดยกลุ่มนักปรัชญาที่เรียกว่า 'นักกลไกใหม่' ครอบงำวรรณกรรม^{[ 47 ]}

ในการศึกษาทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงสาเหตุที่มีประสิทธิภาพนั้น ควรพิจารณาว่าสาเหตุและผลลัพธ์แต่ละอย่างเป็นกระบวนการที่เกิดขึ้นชั่วคราวเท่านั้น

ภายในกรอบแนวคิดของวิธีการทางวิทยาศาสตร์นักวิจัยจะตั้งกระบวนการทางวัตถุที่แตกต่างกันและขัดแย้งกันหลายอย่างซึ่งเกิดขึ้นชั่วคราวและมีโครงสร้างเป็นการทดลองและบันทึกการตอบสนองทางวัตถุที่เป็นไปได้ โดยปกติแล้วมีจุดประสงค์เพื่อกำหนดสาเหตุในโลกทางกายภาพ^{[ 48 ]}ตัวอย่างเช่น อาจต้องการทราบว่าการบริโภคแครอท ในปริมาณมาก ทำให้มนุษย์เป็นโรคกาฬโรคหรือไม่ ปริมาณการบริโภคแครอทเป็นกระบวนการที่เปลี่ยนแปลงไปในแต่ละครั้ง การเกิดหรือไม่เกิดโรคกาฬโรคในครั้งต่อมาจะถูกบันทึกไว้ เพื่อสร้างความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ การทดลองต้องเป็นไปตามเกณฑ์บางประการ ซึ่งมีเพียงตัวอย่างเดียวที่กล่าวถึงในที่นี้ ตัวอย่างเช่น ต้องมีการตั้งกรณีของสาเหตุที่คาดการณ์ไว้ให้เกิดขึ้นในเวลาที่ผลกระทบที่คาดการณ์ไว้มีโอกาสเกิดขึ้นค่อนข้างน้อยหากไม่มีสาเหตุที่คาดการณ์ไว้ โอกาสที่จะเกิดขึ้นน้อยเช่นนี้จะต้องได้รับการพิสูจน์โดยหลักฐานเชิงประจักษ์ การสังเกตความสัมพันธ์ เพียงอย่างเดียว ไม่เพียงพอที่จะสร้างความสัมพันธ์เชิงสาเหตุได้ ในเกือบทุกกรณี การพิสูจน์ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุอาศัยการทดลองซ้ำๆ และการใช้เหตุผลเชิงความน่าจะเป็น แทบจะไม่เคยมีการพิสูจน์ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุที่มั่นคงไปกว่าการพิสูจน์ว่ามีความน่าจะเป็นมากหรือน้อย การพิสูจน์ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุจะสะดวกที่สุดหากสถานการณ์ทางวัตถุที่แตกต่างกันนั้นตรงกันอย่างแม่นยำ ยกเว้นเพียงปัจจัยตัวแปรเดียว ซึ่งอาจวัดได้ด้วยจำนวนจริง

เราต้องระมัดระวังในการใช้คำว่า "สาเหตุ" ในฟิสิกส์ โดยทั่วไปแล้ว สาเหตุที่คาดการณ์ไว้และผลที่คาดการณ์ไว้ต่างก็เป็นกระบวนการชั่วคราว ตัวอย่างเช่น แรงเป็นแนวคิดที่มีประโยชน์สำหรับการอธิบายความเร่ง แต่แรงเพียงอย่างเดียวไม่ใช่สาเหตุ จำเป็นต้องมีสิ่งอื่นเพิ่มเติม ตัวอย่างเช่น กระบวนการชั่วคราวอาจมีลักษณะเฉพาะด้วยการเปลี่ยนแปลงของแรงที่แน่นอน ณ เวลาที่แน่นอน กระบวนการดังกล่าวสามารถถือได้ว่าเป็นสาเหตุ ความเป็นเหตุเป็นผลไม่ได้ถูกบ่งชี้โดยเนื้อแท้ในสมการการเคลื่อนที่แต่ถูกกำหนดเป็นข้อจำกัด เพิ่มเติม ที่ต้องได้รับการตอบสนอง (เช่น สาเหตุย่อมมาก่อนผลเสมอ) ข้อจำกัดนี้มีนัยสำคัญทางคณิตศาสตร์^{[ 49 ]}เช่นความสัมพันธ์ของ Kramers- Kronig

ความเป็นเหตุเป็นผลเป็นหนึ่งในแนวคิดพื้นฐานและสำคัญที่สุดของฟิสิกส์^{[ 50 ]}ประสิทธิผลเชิงสาเหตุไม่สามารถ 'แพร่กระจาย' ได้เร็วกว่าแสง มิฉะนั้น ระบบพิกัดอ้างอิงจะถูกสร้างขึ้น (โดยใช้การแปลงลอเรนซ์ของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ) ซึ่งผู้สังเกตการณ์จะเห็นผลก่อนสาเหตุ (กล่าวคือ สมมติฐานของความเป็นเหตุเป็นผลจะถูกละเมิด)

แนวคิดเชิงสาเหตุปรากฏในบริบทของการไหลของมวล-พลังงาน กระบวนการจริงใดๆ ก็ตามมีประสิทธิภาพเชิงสาเหตุที่สามารถแพร่กระจายได้ไม่เร็วกว่าแสง ในทางตรงกันข้าม นามธรรมไม่มีประสิทธิภาพเชิงสาเหตุ การแสดงออกทางคณิตศาสตร์ของมันไม่แพร่กระจายในความหมายปกติของคำ แม้ว่ามันอาจจะอ้างถึง 'ความเร็ว' เสมือนหรือนามนัยที่มีขนาดมากกว่าความเร็วแสงก็ตาม ตัวอย่างเช่น กลุ่มคลื่นเป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่มีความเร็วกลุ่มและความเร็วเฟสพลังงานของกลุ่มคลื่นเดินทางด้วยความเร็วกลุ่ม (ภายใต้สถานการณ์ปกติ) เนื่องจากพลังงานมีประสิทธิภาพเชิงสาเหตุ ความเร็วกลุ่มจึงไม่สามารถเร็วกว่าความเร็วแสงได้ เฟสของกลุ่มคลื่นเดินทางด้วยความเร็วเฟส เนื่องจากเฟสไม่มีประสิทธิภาพเชิงสาเหตุ ความเร็วเฟสของกลุ่มคลื่นจึงสามารถเร็วกว่าแสงได้^{[ 51 ]}

แนวคิดเรื่องเหตุและผลมีความสำคัญในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปถึงขนาดที่การมีอยู่ของลูกศรแห่งเวลาเรียกร้องให้แมนิโฟลด์กึ่งรีมันน์ ของเอกภพ สามารถกำหนดทิศทางได้ เพื่อให้ "อนาคต" และ "อดีต" เป็นปริมาณที่สามารถนิยามได้ในระดับสากล

ระบบเชิงสาเหตุ (Causal system ) คือระบบที่มีเอาต์พุตและสถานะภายในที่ขึ้นอยู่กับค่าอินพุตปัจจุบันและค่าอินพุตก่อนหน้าเท่านั้น ระบบที่มีความเกี่ยวข้องกับค่าอินพุตจากอนาคต (นอกเหนือจากค่าอินพุตในอดีตหรือปัจจุบันที่เป็นไปได้) เรียกว่า ระบบ ไร้สาเหตุ (Causal system) และระบบที่ขึ้นอยู่กับค่าอินพุตในอนาคตเพียงอย่างเดียว เรียกว่า ระบบต่อต้านสาเหตุ (Anticausal system ) ตัวอย่างเช่น ตัวกรองไร้สาเหตุสามารถมีอยู่ได้เฉพาะในฐานะตัวกรองประมวลผลภายหลัง (postprocessing filters) เท่านั้น เพราะตัวกรองเหล่านี้สามารถดึงค่าในอนาคตจากบัฟเฟอร์หน่วยความจำหรือไฟล์ได้

เราต้องระมัดระวังเป็นอย่างมากเกี่ยวกับความเป็นเหตุเป็นผลในฟิสิกส์และวิศวกรรม Cellier, Elmqvist และ Otter ^{[ 52 ]}อธิบายว่าความเป็นเหตุเป็นผลซึ่งเป็นพื้นฐานของฟิสิกส์เป็นความเข้าใจผิด เพราะฟิสิกส์นั้นโดยพื้นฐานแล้วไม่มีเหตุเป็นผล ในบทความของพวกเขา พวกเขายกตัวอย่างง่ายๆ ว่า "ความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันไฟฟ้าคร่อมและกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานไฟฟ้าสามารถอธิบายได้ด้วยกฎของโอห์ม: V = IR แต่ไม่ว่าจะเป็นกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานที่ทำให้เกิดแรงดันตก หรือไม่ว่าจะเป็นความแตกต่างระหว่างศักย์ไฟฟ้าบนสายไฟสองเส้นที่ทำให้เกิดกระแสไฟฟ้าไหล จากมุมมองทางฟิสิกส์แล้ว เป็นคำถามที่ไม่มีความหมาย" ในความเป็นจริง หากเราอธิบายเหตุและผลโดยใช้กฎ เราจำเป็นต้องมีคำอธิบายสองอย่างเพื่ออธิบายตัวต้านทานไฟฟ้า: ในฐานะตัวทำให้เกิดแรงดันตก หรือในฐานะตัวทำให้เกิดกระแสไฟฟ้าไหล ไม่มีการทดลองทางฟิสิกส์ใดในโลกที่สามารถแยกแยะระหว่างการกระทำและปฏิกิริยาได้

Austin Bradford Hillได้ต่อยอดจากงานของHumeและPopperและเสนอแนะในบทความของเขาเรื่อง "สิ่งแวดล้อมและโรค: ความสัมพันธ์หรือสาเหตุ?" ว่าควรพิจารณาแง่มุมของความสัมพันธ์ เช่น ความแข็งแกร่ง ความสม่ำเสมอ ความเฉพาะเจาะจง และช่วงเวลา ในการพยายามแยกแยะความสัมพันธ์เชิงสาเหตุออกจากความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่เชิงสาเหตุในสถานการณ์ทางระบาดวิทยา (ดูเกณฑ์ของ Bradford Hill ) อย่างไรก็ตาม เขาไม่ได้สังเกตว่าช่วงเวลาเป็นเกณฑ์ที่จำเป็นเพียงอย่างเดียวในบรรดาแง่มุมเหล่านั้น กราฟแบบไม่มีวงจรทิศทาง (DAGs) ถูกนำมาใช้มากขึ้นในระบาดวิทยาเพื่อช่วยให้เข้าใจความคิดเชิงสาเหตุได้ดียิ่งขึ้น^{[ 53 ]}

ความเป็นเหตุเป็นผลมีบทบาทสำคัญในสาขาสรีรวิทยาเครือข่าย^{[ 54 ] [ 55 ] [ 56 ]}เพื่อศึกษาถึงกลไกที่ระบบสรีรวิทยาและอวัยวะแลกเปลี่ยน ประมวลผล และบูรณาการข้อมูลภายในเครือข่ายไดนามิกที่ปรับตัวได้ เพื่อสร้างสถานะและฟังก์ชันในระดับสิ่งมีชีวิต^{[ 57 ] [ 58 ] [ 59 ]}

นักจิตวิทยาใช้วิธีการเชิงประจักษ์ในการศึกษาความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ โดยตรวจสอบว่ามนุษย์และสัตว์ที่ไม่ใช่มนุษย์ตรวจจับหรืออนุมานความสัมพันธ์เชิงสาเหตุจากข้อมูลทางประสาทสัมผัส ประสบการณ์เดิม และความรู้ที่มีมาแต่กำเนิดได้อย่างไร

ทฤษฎีการ ให้เหตุผล: ทฤษฎีการให้เหตุผลเป็นทฤษฎีเกี่ยวกับวิธีที่ผู้คนอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ ที่เกิดขึ้น การให้ เหตุผล อาจเป็นแบบภายนอก (การกำหนดสาเหตุให้กับตัวแทนหรือแรงภายนอก—อ้างว่าสิ่งภายนอกบางอย่างกระตุ้นให้เกิดเหตุการณ์นั้น) หรือแบบภายใน (การกำหนดสาเหตุให้กับปัจจัยภายในตัวบุคคล— การรับผิดชอบหรือรับผิดชอบต่อการกระทำของตนเองและอ้างว่าตนเองเป็นผู้รับผิดชอบโดยตรงต่อเหตุการณ์นั้น) หากพิจารณาให้ลึกซึ้งยิ่งขึ้น ประเภทของการให้เหตุผลที่บุคคลให้ไว้จะมีอิทธิพลต่อพฤติกรรมในอนาคตของพวกเขา

เจตนาที่อยู่เบื้องหลังสาเหตุหรือผลลัพธ์นั้น สามารถอธิบายได้ด้วยเรื่องของการกระทำดูเพิ่มเติมที่อุบัติเหตุ ; การตำหนิ ; เจตนา ; และความรับผิดชอบ

อำนาจเชิงสาเหตุ

ในขณะที่เดวิด ฮูมแย้งว่าสาเหตุต่างๆ นั้นอนุมานได้จากการสังเกตที่ไม่ใช่สาเหตุอิมมานูเอล คานต์กลับอ้างว่าผู้คนมีสมมติฐานโดยกำเนิดเกี่ยวกับสาเหตุต่างๆ ในทางจิตวิทยาแพทริเซีย เฉิง^{[ 9 ]}พยายามที่จะประสานมุมมองของฮูมและคานต์เข้าด้วยกัน ตามทฤษฎีพลัง PC ของเธอ ผู้คนจะกรองการสังเกตเหตุการณ์ต่างๆ ผ่านสัญชาตญาณที่ว่าสาเหตุมีอำนาจในการสร้าง (หรือป้องกัน) ผลกระทบต่างๆ จึงอนุมานความสัมพันธ์ระหว่างสาเหตุและผลกระทบที่เฉพาะเจาะจงได้

ความเป็นเหตุเป็นผลและความโดดเด่น

มุมมองของเราเกี่ยวกับเหตุและผลขึ้นอยู่กับสิ่งที่เราพิจารณาว่าเป็นเหตุการณ์ที่เกี่ยวข้อง อีกวิธีหนึ่งในการมองประโยคที่ว่า "ฟ้าผ่าทำให้เกิดฟ้าร้อง" คือการมองทั้งฟ้าผ่าและฟ้าร้องเป็นการรับรู้สองแบบของเหตุการณ์เดียวกัน กล่าวคือ การปล่อยประจุไฟฟ้าที่เรามองเห็นก่อนแล้วจึงได้ยิน

การตั้งชื่อและความเป็นเหตุเป็นผล

David Sobel และAlison Gopnikจากภาควิชาจิตวิทยาของ UC Berkeley ได้ออกแบบอุปกรณ์ที่เรียกว่าเครื่องตรวจจับ blicketซึ่งจะเปิดใช้งานเมื่อวางวัตถุลงบนอุปกรณ์นั้น งานวิจัยของพวกเขาชี้ให้เห็นว่า "แม้แต่เด็กเล็กก็สามารถเรียนรู้เกี่ยวกับพลังเชิงสาเหตุใหม่ของวัตถุได้อย่างง่ายดายและรวดเร็ว และใช้ข้อมูลนั้นในการจำแนกและตั้งชื่อวัตถุโดยอัตโนมัติ" ^{[ 60 ]}

การรับรู้เกี่ยวกับการเปิดตัวกิจกรรม

นักวิจัยบางคน เช่น Anjan Chatterjee ที่มหาวิทยาลัยเพนซิลเวเนีย และ Jonathan Fugelsang ที่มหาวิทยาลัยวอเตอร์ลู กำลังใช้เทคนิคทางประสาทวิทยาศาสตร์เพื่อตรวจสอบพื้นฐานทางประสาทและจิตวิทยาของเหตุการณ์การเริ่มต้นเชิงสาเหตุที่วัตถุหนึ่งทำให้วัตถุอื่นเคลื่อนที่ สามารถควบคุมปัจจัยทั้งด้านเวลาและพื้นที่ได้^{[ 61 ]}

ดูข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ การให้เหตุผลเชิงสาเหตุ (จิตวิทยา)

สถิติและเศรษฐศาสตร์มักใช้ข้อมูลที่มีอยู่แล้วหรือข้อมูลจากการทดลองเพื่ออนุมานความสัมพันธ์เชิงสาเหตุโดยใช้วิธีการวิเคราะห์การถดถอย ชุดของเทคนิคทางสถิตินั้นเกี่ยวข้องกับการใช้การวิเคราะห์การถดถอย อย่างมาก โดยทั่วไปแล้วจะเป็นความสัมพันธ์เชิงเส้น เช่น

${\displaystyle y_{i}=a_{0}+a_{1}x_{1,i}+a_{2}x_{2,i}+\dots +a_{k}x_{k,i}+e_{i}}$

มีการตั้งสมมติฐานว่า คือการ สังเกตครั้งที่ iของตัวแปรตาม (ซึ่งถูกสมมติว่าเป็นตัวแปรที่เป็นสาเหตุ) สำหรับj = 1,..., kคือ การสังเกตครั้งที่ iของ ตัวแปรอิสระตัวที่ j (ซึ่งถูกสมมติว่าเป็นตัวแปรที่เป็นสาเหตุ) และคือพจน์ความคลาดเคลื่อนสำหรับ การสังเกตครั้งที่ i (ซึ่งประกอบด้วยผลกระทบรวมของตัวแปรที่เป็นสาเหตุอื่นๆ ทั้งหมด ซึ่งต้องไม่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรอิสระที่รวมอยู่) หากมีเหตุผลให้เชื่อว่าไม่มีสิ่งใดในs เกิดจากyแล้ว จะได้ค่าประมาณของสัมประสิทธิ์หากสมมติฐานว่างที่ว่าถูกปฏิเสธ สมมติฐานทางเลือกที่ว่าและในทำนองเดียวกันที่ว่าเป็นสาเหตุของ yก็จะไม่สามารถถูกปฏิเสธได้ ในทางกลับกัน หากสมมติฐานว่างที่ว่าไม่สามารถถูกปฏิเสธได้ สมมติฐานที่ว่า ไม่มีผลกระทบเชิงสาเหตุของต่อyก็จะไม่สามารถถูกปฏิเสธได้เช่น กัน ในที่นี้ แนวคิดเรื่องความเป็นเหตุเป็นผลหมายถึงความเป็นเหตุเป็นผลแบบมีส่วนร่วม ดังที่ได้กล่าวไว้ข้างต้น : ถ้าค่าที่แท้จริงคือ การเปลี่ยนแปลงในจะส่งผลให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในy เว้นแต่ว่าตัวแปรที่เป็นสาเหตุอื่น ๆ ไม่ว่าจะรวมอยู่ในสมการถดถอยหรือแฝงอยู่ในพจน์ความคลาดเคลื่อน จะเปลี่ยนแปลงไปในลักษณะที่หักล้างผลกระทบของมันได้อย่างพอดี ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงใน จึงไม่เพียงพอที่จะทำให้y เปลี่ยนแปลง ในทำนองเดียวกัน การเปลี่ยนแปลงในก็ไม่จำเป็นต้องทำให้y เปลี่ยนแปลง เพราะการเปลี่ยนแปลงในyอาจเกิดจากบางสิ่งบางอย่างที่แฝงอยู่ในพจน์ความคลาดเคลื่อน (หรือจากตัวแปรอธิบายที่เป็นสาเหตุอื่น ๆ ที่รวมอยู่ในแบบจำลอง) ${\displaystyle y_{i}}$${\displaystyle x_{j,i}}$${\displaystyle e_{i}}$${\displaystyle x_{j}}$${\displaystyle a_{j}}$${\displaystyle a_{j}=0}$${\displaystyle a_{j}\neq 0}$${\displaystyle x_{j}}$${\displaystyle a_{j}=0}$${\displaystyle x_{j}}$${\displaystyle a_{j}\neq 0}$${\displaystyle x_{j}}$${\displaystyle x_{j}}$${\displaystyle x_{j}}$

วิธีการทดสอบความสัมพันธ์เชิงสาเหตุข้างต้นจำเป็นต้องมีความเชื่อว่าไม่มีความสัมพันธ์เชิงสาเหตุแบบย้อนกลับ กล่าวคือyจะเป็นสาเหตุของ ความเชื่อนี้สามารถสร้างขึ้นได้หลายวิธี ประการแรก ตัวแปรอาจเป็นตัวแปรที่ไม่เกี่ยวข้องกับเศรษฐกิจ ตัวอย่างเช่น หากตั้งสมมติฐานว่าปริมาณน้ำฝนมีผลต่อราคาซื้อขายล่วงหน้าyของสินค้าเกษตรบางชนิด เป็นไปไม่ได้ที่ราคาซื้อขายล่วงหน้าจะมีผลต่อปริมาณน้ำฝน (โดยที่ไม่มีการทำฝนเทียม ) ประการที่สอง อาจใช้เทคนิค ตัวแปรเครื่องมือเพื่อขจัดความสัมพันธ์เชิงสาเหตุแบบย้อนกลับโดยการเพิ่มบทบาทของตัวแปรอื่น (เครื่องมือ) ที่ทราบว่าไม่ได้รับผลกระทบจากตัวแปรตาม ประการที่สาม สามารถนำหลักการที่ว่าผลไม่สามารถเกิดขึ้นก่อนสาเหตุได้มาใช้ โดยการรวมเฉพาะตัวแปรที่เกิดขึ้นก่อนตัวแปรตามในด้านขวาของสมการถดถอย หลักการนี้ถูกนำมาใช้ ตัวอย่างเช่น ในการทดสอบความสัมพันธ์เชิงสาเหตุแบบ Grangerและในแบบจำลองหลาย ตัวแปรที่คล้ายกันอย่าง vector autoregressionซึ่งทั้งสองวิธีนี้จะควบคุมค่าที่ล่าช้าของตัวแปรตามในขณะที่ทดสอบผลกระทบเชิงสาเหตุของตัวแปรอิสระที่ล่าช้า ${\displaystyle x_{j}}$${\displaystyle x_{j}}$${\displaystyle x_{j}}$

การวิเคราะห์การถดถอยจะควบคุมตัวแปรที่เกี่ยวข้องอื่นๆ โดยการรวมตัวแปรเหล่านั้นเป็นตัวแปรอธิบาย (ตัวแปรอิสระ) ซึ่งจะช่วยหลีกเลี่ยงการอนุมานที่ผิดพลาดเกี่ยวกับความเป็นเหตุเป็นผลอันเนื่องมาจากการมีตัวแปรที่สามซึ่งเป็นตัวแปรพื้นฐานที่มีอิทธิพลต่อทั้งตัวแปรที่เป็นสาเหตุและตัวแปรที่อาจเป็นสาเหตุ: ผลกระทบของตัวแปรนั้นต่อตัวแปรที่อาจเป็นสาเหตุจะถูกจับโดยการรวมตัวแปรนั้นไว้ในการถดถอยโดยตรง ดังนั้นผลกระทบนั้นจะไม่ถูกเลือกเป็นผลกระทบทางอ้อมผ่านตัวแปรที่เป็นสาเหตุที่สนใจ เมื่อพิจารณาขั้นตอนข้างต้นแล้ว ความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นโดยบังเอิญ (ตรงข้ามกับความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ) สามารถถูกปฏิเสธได้ในเชิงความน่าจะเป็นหากตัวอย่างข้อมูลมีขนาดใหญ่และหากผลการถดถอยผ่าน การทดสอบ การตรวจสอบแบบไขว้ที่แสดงให้เห็นว่าความสัมพันธ์ยังคงอยู่แม้กับข้อมูลที่ไม่ได้ใช้ในการถดถอย การยืนยันด้วยความแน่นอนว่าไม่มีสาเหตุร่วมกันและการถดถอยแสดงถึงโครงสร้างเชิงสาเหตุที่แท้จริงนั้นเป็นไปไม่ได้ในทางทฤษฎี^{[ 62 ]}

อย่างไรก็ตาม ปัญหาของอคติจากตัวแปรที่ถูกละเว้นจะต้องได้รับการถ่วงดุลกับความเสี่ยงของการแทรกCausal collidersซึ่งการเพิ่มตัวแปรใหม่จะทำให้เกิดความสัมพันธ์ระหว่างกันผ่านปรากฏการณ์Berkson's paradox ^{[ 33 ]}${\displaystyle x_{j+1}}$${\displaystyle x_{j}}$${\displaystyle y}$

นอกเหนือจากการสร้างแบบจำลองทางสถิติของข้อมูลจากการสังเกตและการทดลองแล้ว นักเศรษฐศาสตร์ยังใช้แบบจำลองเชิงสัจพจน์ (ทางคณิตศาสตร์) เพื่ออนุมานและแสดงกลไกเชิงสาเหตุ แบบจำลองเชิงทฤษฎีที่เป็นนามธรรมสูงซึ่งแยกและทำให้กลไกหนึ่งเป็นอุดมคติจะครอบงำเศรษฐศาสตร์จุลภาค ในเศรษฐศาสตร์มหภาค นักเศรษฐศาสตร์ใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่กว้างขวางซึ่งได้รับการปรับเทียบกับข้อมูลในอดีต กลุ่มย่อยของแบบจำลองที่ได้รับการปรับเทียบแล้ว คือ แบบจำลอง ดุลยภาพทั่วไปเชิงสุ่มแบบไดนามิก (DSGE) ถูกนำมาใช้เพื่อแสดง (ในรูปแบบที่ง่ายขึ้น) เศรษฐกิจทั้งหมดและจำลองการเปลี่ยนแปลงในนโยบายการคลังและนโยบายการเงิน^{[ 63 ]}

การวิเคราะห์ทางสถิติและเศรษฐศาสตร์มักอาศัยวิธีการถดถอยที่ใช้กับข้อมูลจากการสังเกตหรือข้อมูลที่มีอยู่ก่อนแล้วเพื่ออนุมานความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ^{[ 64 ]}ในทางตรงกันข้าม การออกแบบการทดลองจะสร้างความสัมพันธ์เชิงสาเหตุโดยการจัดการตัวแปรอิสระอย่างเป็นระบบภายใต้เงื่อนไขที่ควบคุมได้^{[ 65 ]}ดังนั้น การทดลองจึงให้ความถูกต้องภายในที่แข็งแกร่งกว่า^{[ 66 ]}เนื่องจากกลไกเชิงสาเหตุได้รับการพิสูจน์โดยตรงแทนที่จะอนุมานจากรูปแบบในข้อมูลจากการสังเกต^{[ 67 ]}

เพื่อการควบคุมคุณภาพในการผลิตในช่วงทศวรรษ 1960 คาโอรุ อิชิกาวะได้พัฒนาแผนภาพสาเหตุและผลกระทบ ซึ่งรู้จักกันในชื่อแผนภาพอิชิกาวะหรือแผนภาพก้างปลา แผนภาพนี้จัดหมวดหมู่สาเหตุต่างๆ เช่น ออกเป็น 6 หมวดหมู่หลักดังที่แสดงไว้ที่นี่ จากนั้นหมวดหมู่เหล่านี้จะถูกแบ่งย่อยออกไปอีก วิธีการของอิชิกาวะระบุ "สาเหตุ" ในการระดมสมองที่จัดขึ้นในกลุ่มต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการผลิต จากนั้นกลุ่มเหล่านี้สามารถติดป้ายกำกับเป็นหมวดหมู่ในแผนภาพได้ ปัจจุบันการใช้แผนภาพเหล่านี้ได้แพร่หลายไปไกลกว่าการควบคุมคุณภาพแล้ว และยังถูกนำไปใช้ในด้านการจัดการอื่นๆ รวมถึงการออกแบบและวิศวกรรมด้วย แผนภาพอิชิกาวะถูกวิพากษ์วิจารณ์ว่าล้มเหลวในการแยกแยะความแตกต่างระหว่างเงื่อนไขที่จำเป็นและเงื่อนไขที่เพียงพอ ดูเหมือนว่าอิชิกาวะเองก็ไม่ทราบถึงความแตกต่างนี้ด้วยซ้ำ^{[ 68 ]}

ในการอภิปรายประวัติศาสตร์ บางครั้งเหตุการณ์ต่างๆ ถูกมองว่าราวกับเป็นตัวการที่สามารถก่อให้เกิดเหตุการณ์ทางประวัติศาสตร์อื่นๆ ตามมาได้ เช่น การเก็บเกี่ยวที่ไม่ดี ความยากลำบากของชาวนา ภาษีสูง การขาดการเป็นตัวแทนของประชาชน และความไร้ประสิทธิภาพของกษัตริย์ ล้วนเป็นสาเหตุของการปฏิวัติฝรั่งเศสนี่เป็น มุมมอง แบบเพลโตและเฮเกลที่มองสาเหตุในฐานะสิ่งที่มีอยู่จริงในศัพท์ของอริสโตเติล การใช้คำนี้ใกล้เคียงกับกรณีของสาเหตุ ที่มีประสิทธิภาพ

นักปรัชญาประวัติศาสตร์บางคน เช่นอาร์เธอร์ แดนโตได้กล่าวอ้างว่า "คำอธิบายในประวัติศาสตร์และที่อื่นๆ" อธิบาย "ไม่ใช่เพียงแค่เหตุการณ์—สิ่งที่เกิดขึ้น—แต่เป็นการเปลี่ยนแปลง" ^{[ 69 ]}เช่นเดียวกับนักประวัติศาสตร์ที่ปฏิบัติงานจริงหลายคน พวกเขาถือว่าสาเหตุเป็นการกระทำที่ตัดกันและชุดของการกระทำที่นำมาซึ่ง "การเปลี่ยนแปลงที่ใหญ่กว่า" ตามคำพูดของแดนโต: การตัดสินใจว่า "อะไรคือองค์ประกอบที่คงอยู่ผ่านการเปลี่ยนแปลง" นั้น "ค่อนข้างง่าย" เมื่อพิจารณา "การเปลี่ยนแปลงทัศนคติ" ของบุคคล แต่ "มันซับซ้อนและท้าทายทางอภิปรัชญามากกว่ามากเมื่อเราสนใจการเปลี่ยนแปลงเช่น การแตกสลายของระบบศักดินาหรือการเกิดขึ้นของลัทธิชาตินิยม" ^{[ 70 ]}

การถกเถียงทางประวัติศาสตร์เกี่ยวกับสาเหตุส่วนใหญ่มุ่งเน้นไปที่ความสัมพันธ์ระหว่างการสื่อสารและการกระทำอื่นๆ ระหว่างการกระทำเดี่ยวและการกระทำซ้ำๆ และระหว่างการกระทำ โครงสร้างของการกระทำ หรือบริบทของกลุ่มและสถาบัน และชุดเงื่อนไขที่กว้างขึ้น^{[ 71 ]}จอห์น แกดดิสได้แยกแยะระหว่างสาเหตุพิเศษและสาเหตุทั่วไป (ตามมาร์ค บล็อก ) และระหว่าง "ความเชื่อมโยงตามปกติ" และ "ความเชื่อมโยงที่โดดเด่น" ในความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ: "ในการอธิบายสิ่งที่เกิดขึ้นที่ฮิโรชิมาในวันที่ 6 สิงหาคม 1945 เราให้ความสำคัญกับข้อเท็จจริงที่ว่าประธานาธิบดีทรูแมนสั่งให้ทิ้งระเบิดปรมาณูมากกว่าการตัดสินใจของกองทัพอากาศที่จะดำเนินการตามคำสั่งของเขา" ^{[ 72 ]}เขายังชี้ให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างสาเหตุโดยตรง สาเหตุระดับกลาง และสาเหตุระยะไกล^{[ 73 ]}ในส่วนของคริสโตเฟอร์ ลอยด์ เขาได้เสนอ "แนวคิดทั่วไปของสาเหตุ" สี่ประการที่ใช้ในประวัติศาสตร์: "แนวคิดอุดมคติเชิงอภิปรัชญา ซึ่งยืนยันว่าปรากฏการณ์ของจักรวาลเป็นผลผลิตหรือการแผ่ขยายจากสิ่งมีชีวิตที่มีอำนาจสูงสุดหรือสาเหตุสุดท้ายดังกล่าว" "แนวคิดเรื่องความสม่ำเสมอแบบประสบการณ์นิยม (หรือแบบฮิวเมียน ) ซึ่งตั้งอยู่บนแนวคิดที่ว่าสาเหตุเป็นเรื่องของการประสานกันอย่างต่อเนื่องของเหตุการณ์" "แนวคิดเชิงหน้าที่/เชิงเป้าหมาย/เชิงผลลัพธ์" ซึ่ง "มุ่งเน้นเป้าหมาย ดังนั้นเป้าหมายจึงเป็นสาเหตุ" และ "แนวทางแบบสัจนิยม โครงสร้างนิยม และเชิงคุณสมบัติ ซึ่งมองว่าโครงสร้างเชิงสัมพันธ์และคุณสมบัติภายในเป็นสาเหตุของปรากฏการณ์" ^{[ 74 ]}

ตามกฎหมายและหลักนิติศาสตร์ต้องมีการแสดงเหตุทางกฎหมายเพื่อ ถือว่า จำเลยต้องรับผิดในความผิดทางอาญาหรือความผิดทางแพ่ง (เช่น ความผิดทางแพ่ง เช่น ความประมาทหรือการบุกรุก) ต้องพิสูจน์ได้ว่ามีเหตุและผล หรือ "ความเชื่อมโยงเชิงสาเหตุที่เพียงพอ" ที่เชื่อมโยงการ ^{กระทำ}ของจำเลยกับเหตุการณ์ทางอาญาหรือความเสียหายที่เกิดขึ้น เหตุและผลยังเป็นองค์ประกอบทางกฎหมายที่สำคัญที่ต้องพิสูจน์เพื่อให้มีคุณสมบัติสำหรับมาตรการเยียวยาภายใต้กฎหมายการค้าระหว่างประเทศ [ ^{75 ]}

วรรณกรรม สมัยเวท ( ประมาณ 1750 – 500 ปีก่อนคริสตกาล) มีการอภิปรายเรื่องกรรมในยุคแรกๆ^{[ 76 ]}กรรมคือความเชื่อในศาสนาฮินดูและศาสนาอื่นๆ ในอินเดียที่ว่าการกระทำของบุคคลก่อให้เกิดผลบางอย่างในชีวิตปัจจุบันและ/หรือในชีวิต ในอนาคต ไม่ว่าจะเป็นผลดีหรือผลเสีย สำนักปรัชญาต่างๆ ( ดาร์ชานา ) ให้คำอธิบายที่แตกต่างกันเกี่ยวกับเรื่องนี้ หลักคำสอนของสัตการยวาทกล่าวว่าผลนั้นมีอยู่ในสาเหตุในบางลักษณะ ดังนั้นผลจึงเป็นการเปลี่ยนแปลงที่แท้จริงหรือที่ปรากฏของสาเหตุ หลักคำสอนของอสัตการยวาทกล่าวว่าผลนั้นไม่มีอยู่ในสาเหตุ แต่เป็นการเกิดขึ้นใหม่ ในพรหมสัมหิตาพระพรหมได้กล่าวถึงพระกฤษณะว่าเป็นสาเหตุหลักของสาเหตุทั้งปวง^{[ 77 ]}

ภควัตคีตา 18.14ระบุสาเหตุห้าประการของการกระทำใดๆ (เมื่อรู้สาเหตุเหล่านี้แล้ว การกระทำนั้นก็จะสมบูรณ์ได้) ได้แก่ ร่างกาย จิตวิญญาณส่วนบุคคล ประสาทสัมผัส ความพยายาม และจิตวิญญาณสูงสุด

ตามที่โมเนียร์-วิลเลียมส์กล่าวไว้ ใน ทฤษฎีเหตุและผลแบบ นยายะจากสูตร I.2.I,2 ใน ปรัชญา ไวษณะ การไม่มีอยู่ของเหตุนำไปสู่การไม่มีอยู่ของผล แต่การไม่มีอยู่ของผลไม่ได้เกิดจากการไม่มีอยู่ของเหตุ เหตุย่อมมาก่อนผล โดยใช้คำอุปมาเรื่องเส้นด้ายและผ้า เหตุทั้งสามประการได้แก่:

1. สาเหตุจากการอยู่ร่วมกัน: เกิดจากการสัมผัสที่สำคัญ หรือ 'สาเหตุที่สำคัญ' เส้นใยเป็นส่วนประกอบที่สำคัญของผ้า ซึ่งสอดคล้องกับสาเหตุทางวัตถุของอริสโตเติล
2. สาเหตุที่ไม่ใช่สาระสำคัญ: วิธีการนำเส้นด้ายมาทอเป็นผ้า ซึ่งสอดคล้องกับสาเหตุเชิงรูปแบบของอริสโตเติล
3. สาเหตุเชิงเครื่องมือ: เครื่องมือที่ใช้ในการทอผ้า ซึ่งสอดคล้องกับสาเหตุเชิงประสิทธิภาพของอริสโตเติล

นอกจากนี้ Monier-Williams ยังเสนอว่าเหตุและผลของอริสโตเติลและ Nyaya ถือเป็นองค์ประกอบเงื่อนไขที่จำเป็นต่อการทำงานที่มีประสิทธิภาพของมนุษย์^{[ 78 ]}

กรรมคือหลักการแห่งเหตุและผลที่เน้น 1) เหตุ 2) การกระทำ 3) ผล โดยที่ปรากฏการณ์ทางจิตเป็นตัวชี้นำการกระทำของผู้กระทำ พุทธศาสนาฝึกฝนการกระทำของผู้กระทำให้เกิดผลดีอย่างต่อเนื่องและเป็นธรรมชาติ โดยมุ่งลดความทุกข์ ซึ่งเป็นไปตามโครงสร้าง ประธาน-กริยา-กรรม

นิยามทั่วไปหรือสากลของปรัตยสมุปทปทา (หรือ "การเกิดขึ้นโดยอาศัยกัน" หรือ "การเกิดขึ้นโดยอาศัยกัน" หรือ "การเกิดขึ้นโดยอาศัยกัน") คือ ทุกสิ่งเกิดขึ้นโดยอาศัยเหตุและเงื่อนไขหลายประการ ไม่มีสิ่งใดดำรงอยู่เป็นเอกเทศที่เป็นอิสระ ตัวอย่างดั้งเดิมในคัมภีร์พุทธศาสนาคือ ไม้สามท่อนที่ตั้งตรงและพิงกัน ค้ำจุนกัน หากเอาไม้ท่อนหนึ่งออกไป อีกสองท่อนก็จะล้มลง^{[ 79 ] [ 80 ]}

หลักเหตุและผลในแนวทางพุทธศาสนา จิตต มาตริน ซึ่งเป็น พุทธศาสนาแบบจิตอย่างเดียว ของอสังคะ ( ประมาณ ค.ศ. 400 ) ยืนยันว่าวัตถุก่อให้เกิดจิตสำนึกในภาพลักษณ์ของจิต เนื่องจากเหตุย่อมมาก่อนผล ซึ่งต้องเป็นสิ่งที่มีอยู่ต่างกัน ดังนั้นประธานและกรรมจึงต่างกัน สำหรับสำนักนี้ ไม่มีวัตถุใดที่เป็นสิ่งที่มีอยู่ภายนอกจิตสำนึกที่รับรู้ได้ สำนักจิตตมาตรินและ สำนัก โยคาจาระสวตันตระยอมรับว่าไม่มีวัตถุใดอยู่ภายนอกหลักเหตุและผลของผู้สังเกต ซึ่งส่วนใหญ่เป็นไปตามแนวทางของนิกาย^{[ 81 ] [ 82 ] [ 83 ] [ 84 ]}

ไวภาศิกะ ( ประมาณ ค.ศ. 500 ) เป็นสำนักพุทธศาสนาในยุคแรกๆที่ให้ความสำคัญกับการติดต่อโดยตรงกับวัตถุและยอมรับเหตุและผลที่เกิดขึ้นพร้อมกัน โดยอิงจากตัวอย่างของจิตสำนึกที่กล่าวว่า เจตนาและความรู้สึกเป็นปัจจัยทางจิตที่เกิดขึ้นพร้อมกันและสนับสนุนซึ่งกันและกันเหมือนเสาในขาตั้งสามขา ในทางตรงกันข้าม ผู้ที่ปฏิเสธเหตุและผลที่เกิดขึ้นพร้อมกันกล่าวว่า หากผลนั้นมีอยู่แล้ว ก็จะไม่สามารถเกิดขึ้นในลักษณะเดียวกันอีกได้ การยอมรับอดีต ปัจจุบัน และอนาคตเป็นพื้นฐานสำหรับมุมมองเรื่องเหตุและผลของสำนักพุทธศาสนาต่างๆ^{[ 85 ] [ 86 ] [ 87 ]}

สำนักพุทธศาสนาคลาสสิกทั้งหมดสอนเรื่องกรรม “กฎแห่งกรรมเป็นกรณีพิเศษของกฎแห่งเหตุและผล ซึ่งการกระทำทั้งหมดของเราทั้งกาย วาจา และใจล้วนเป็นเหตุ และประสบการณ์ทั้งหมดของเราล้วนเป็นผล” ^{[ 88 ]}

อริสโตเติลระบุคำตอบหรือโหมดการอธิบายสี่ประเภทสำหรับคำถาม "ทำไม?" ต่างๆ เขาคิดว่าสำหรับหัวข้อใดหัวข้อหนึ่ง โหมดการอธิบายทั้งสี่ประเภทมีความสำคัญ โดยแต่ละประเภทมีความสำคัญในตัวของมันเอง อันเป็นผลมาจากลักษณะเฉพาะทางปรัชญาดั้งเดิมของภาษา โดยมีการแปลระหว่างภาษากรีกโบราณ ละติน และอังกฤษ ปัจจุบันคำว่า 'สาเหตุ' ในงานเขียนทางปรัชญาเฉพาะทางถูกใช้เพื่อระบุประเภททั้งสี่ของอริสโตเติล^{[ 27 ] [ 89 ]}ในภาษาทั่วไป คำว่า 'สาเหตุ' มีความหมายหลากหลาย ความหมายที่พบบ่อยที่สุดหมายถึงสาเหตุที่มีประสิทธิภาพ ซึ่งเป็นหัวข้อของบทความนี้

• สาเหตุทางวัตถุคือ วัตถุที่สิ่งนั้นมาจาก หรือสิ่งที่ยังคงอยู่ขณะที่มันเปลี่ยนแปลง เช่น แม่ หรือทองสัมฤทธิ์ของรูปปั้น (ดูทฤษฎีสาระสำคัญ ด้วย ) ^{[ 90 ]}
• สาเหตุเชิงรูปแบบซึ่งรูปแบบ ไดนามิก หรือรูปทรง คงที่ของสิ่งใดสิ่งหนึ่ง จะกำหนดคุณสมบัติและหน้าที่ของสิ่งนั้น เช่น มนุษย์แตกต่างจากรูปปั้นมนุษย์ หรือรูปปั้นแตกต่างจากก้อนทองสัมฤทธิ์^{[ 91 ]}
• สาเหตุที่มีประสิทธิภาพซึ่งก่อให้เกิดการเคลื่อนไหว ที่สำคัญครั้งแรก เช่น การที่มนุษย์ยกก้อนหินหรือยกรูปปั้น นี่คือหัวข้อหลักของบทความนี้
• สาเหตุสุดท้ายเกณฑ์แห่งความสมบูรณ์ หรือจุดจบอาจหมายถึงการกระทำหรือกระบวนการที่ไม่มีชีวิต ตัวอย่างเช่น โสกราตีสเดินเล่นหลังอาหารเย็นเพื่อสุขภาพของเขา โลกทรุดตัวลงสู่ระดับต่ำสุดเพราะนั่นคือธรรมชาติของมัน

จากสี่ประเภทหรือโหมดการอธิบายของอริสโตเติล มีเพียงประเภทเดียวคือ 'สาเหตุที่มีประสิทธิภาพ' ซึ่งถือเป็นสาเหตุตามที่นิยามไว้ในย่อหน้าแรกของบทความนี้ โหมดการอธิบายอีกสามประเภทอาจแปลได้ว่า องค์ประกอบทางวัตถุ โครงสร้างและพลวัต และเกณฑ์ของความสมบูรณ์ คำที่อริสโตเติลใช้คือαἰτίαสำหรับจุดประสงค์ในปัจจุบัน คำภาษากรีกนั้นควรแปลว่า "คำอธิบาย" มากกว่า "สาเหตุ" เนื่องจากคำเหล่านั้นมักใช้กันในภาษาอังกฤษปัจจุบัน การแปลอีกแบบหนึ่งของอริสโตเติลคือ เขาหมายถึง "เหตุผลสี่ประการ" ในฐานะคำตอบสี่ประเภทสำหรับคำถาม "ทำไม" ^{[ 27 ]}

อริสโตเติลสันนิษฐานว่าเหตุและผลที่มีประสิทธิภาพหมายถึงข้อเท็จจริงพื้นฐานของประสบการณ์ ซึ่งไม่สามารถอธิบายหรือลดทอนลงเหลือสิ่งใดที่พื้นฐานกว่านั้นได้

ในงานเขียนบางชิ้นของอริสโตเติล สาเหตุทั้งสี่ประการถูกระบุไว้ดังนี้ (1) สาเหตุสำคัญ (2) เหตุผลเชิงตรรกะ (3) สาเหตุที่ขับเคลื่อน และ (4) สาเหตุสุดท้าย ในรายการนี้ ข้อความของสาเหตุสำคัญเป็นการแสดงให้เห็นว่าวัตถุที่ระบุสอดคล้องกับคำจำกัดความของคำที่อ้างถึง ข้อความของเหตุผลเชิงตรรกะเป็นการโต้แย้งว่าทำไมข้อความเกี่ยวกับวัตถุจึงเป็นจริง นี่เป็นตัวอย่างเพิ่มเติมของแนวคิดที่ว่า "สาเหตุ" โดยทั่วไปในบริบทการใช้งานของอริสโตเติลคือ "คำอธิบาย" ^{[ 27 ]}

คำว่า "มีประสิทธิภาพ" ที่ใช้ในที่นี้สามารถแปลจากอริสโตเติลได้ว่า "เคลื่อนไหว" หรือ "ริเริ่ม" ^{[ 27 ]}

แนวคิดเรื่องเหตุและผลที่มีประสิทธิภาพนั้นเชื่อมโยงกับฟิสิกส์ของอริสโตเติลซึ่งยอมรับธาตุทั้งสี่ (ดิน อากาศ ไฟ น้ำ) และเพิ่มธาตุที่ห้า (อีเธอร์) เข้ามา น้ำและดินด้วยคุณสมบัติโดยธรรมชาติของมัน คือ ความหนัก จึงตกลงสู่พื้นโลก ในขณะที่อากาศและไฟด้วยคุณสมบัติโดยธรรมชาติของมัน คือ ความเบา จึงลอยขึ้นจากพื้นโลกในแนวเส้นตรง ขณะที่เร่งความเร็วขึ้นเมื่อสสารเข้าใกล้ตำแหน่งตามธรรมชาติของมัน

อย่างไรก็ตาม เนื่องจากอากาศยังคงอยู่บนโลกและไม่หลุดออกไปจากโลกในขณะที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วอนันต์ ซึ่งเป็นเรื่องที่ไร้สาระ อริสโตเติลจึงสรุปว่าจักรวาลมีขนาดจำกัดและประกอบด้วยสารที่มองไม่เห็นซึ่งยึดโลกและชั้นบรรยากาศของโลกไว้ นั่นคือทรงกลมใต้ดวงจันทร์ซึ่งมีศูนย์กลางอยู่ที่จักรวาล และเนื่องจากวัตถุบนท้องฟ้าเคลื่อนที่อย่างต่อเนื่องโดยไม่เร่งความเร็ว โคจรรอบโลกในความสัมพันธ์ที่ไม่เปลี่ยนแปลง อริสโตเติลจึงสรุปว่าธาตุที่ห้าคือ ไอเธอร์ซึ่งเติมเต็มอวกาศและประกอบขึ้นเป็นวัตถุบนท้องฟ้า เคลื่อนที่เป็นวงกลมอย่างต่อเนื่อง ซึ่งเป็นการเคลื่อนที่คงที่เพียงอย่างเดียวระหว่างสองจุด (วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุดAไปBแล้วกลับมา จะต้องหยุดที่จุดใดจุดหนึ่งก่อนที่จะกลับไปยังอีกจุดหนึ่ง)

หากปล่อยไว้ตามลำพัง สิ่งต่างๆ จะเคลื่อนไหวตามธรรมชาติแต่ตามหลักอภิปรัชญาของอริสโตเติลแล้ว มันสามารถ เคลื่อนไหวได้ด้วยการบังคับจากสาเหตุที่มีประสิทธิภาพ รูปร่างของพืชทำให้พืชมีกระบวนการในการบำรุงเลี้ยงและสืบพันธุ์ รูปร่างของสัตว์ทำให้สามารถเคลื่อนที่ได้ และรูปร่างของมนุษย์ทำให้มีเหตุผลเข้ามาเสริม หินโดยปกติจะเคลื่อนไหวตามธรรมชาติซึ่งอธิบายได้จากสาเหตุทางวัตถุที่หินประกอบด้วยธาตุดิน แต่สิ่งมีชีวิตสามารถยกหินขึ้นได้ ซึ่งเป็นการเคลื่อนไหวที่ถูกบังคับให้เคลื่อนที่ออกจากตำแหน่งและทิศทางการเคลื่อนไหวตามธรรมชาติ อริสโตเติลได้ระบุสาเหตุสุดท้ายเพื่อเป็นการอธิบายเพิ่มเติม โดยกำหนดจุดประสงค์หรือเกณฑ์ในการทำให้สมบูรณ์ ซึ่งควรใช้เป็นเกณฑ์ในการทำความเข้าใจสิ่งต่างๆ

อริสโตเติลได้อธิบายไว้ว่า

สาเหตุหมายถึง

(ก) ในความหมายหนึ่ง คือ ผลจากการมีอยู่ของสิ่งนั้นทำให้บางสิ่งเกิดขึ้น เช่น ทองสัมฤทธิ์ของรูปปั้นและเงินของถ้วย และกลุ่มที่ประกอบด้วยสิ่งเหล่านี้ [กล่าวคือสาเหตุทางวัตถุ ]

(b) ในอีกความหมายหนึ่งคือ รูปแบบหรือโครงสร้าง กล่าวคือ สูตรพื้นฐานและกลุ่มที่ประกอบด้วยสูตรนั้น เช่น อัตราส่วน 2:1 และจำนวนโดยทั่วไปเป็นสาเหตุของอ็อกเทฟ และส่วนประกอบของสูตร [เช่นสาเหตุเชิงรูปแบบ ]

(ค) แหล่งที่มาของการเริ่มต้นแรกของการเปลี่ยนแปลงหรือการหยุดนิ่ง เช่น ผู้ที่วางแผนเป็นสาเหตุ และบิดาเป็นสาเหตุของบุตร และโดยทั่วไปแล้ว สิ่งที่ก่อให้เกิดสิ่งใดก็เป็นสาเหตุของสิ่งที่ถูกก่อให้เกิดสิ่งนั้น และสิ่งที่เปลี่ยนแปลงก็เป็นสาเหตุของสิ่งที่เปลี่ยนแปลง [นั่นคือสาเหตุที่มีประสิทธิภาพ ]

(d) เหมือนกับคำว่า "จุดหมายปลายทาง" กล่าวคือ สาเหตุสุดท้าย เช่น "จุดหมายปลายทาง" ของการเดินคือสุขภาพ เพราะเหตุใดคนเราจึงเดิน? เราบอกว่า "เพื่อสุขภาพ" และเมื่อพูดเช่นนี้ เราก็ถือว่าเราได้ให้สาเหตุ [ สาเหตุสุดท้าย ] แล้ว

(e) วิธีการทั้งหมดเหล่านั้นที่มุ่งไปสู่เป้าหมายซึ่งเกิดขึ้นจากการกระตุ้นของสิ่งอื่น เช่น การลดไขมัน การถ่ายท้อง ยา และเครื่องมือต่างๆ ล้วนเป็นสาเหตุของสุขภาพ เพราะสิ่งเหล่านี้ล้วนมีเป้าหมายเดียวกัน แม้ว่าจะแตกต่างกันตรงที่บางอย่างเป็นเครื่องมือ บางอย่างเป็นการกระทำ [เช่น เงื่อนไขที่จำเป็น]

อริสโตเติลได้จำแนกสาเหตุของการเกิดเหตุการณ์ออกเป็นสองรูปแบบ คือ สาเหตุที่แท้จริง (สาเหตุที่มีอยู่ก่อน) และสาเหตุโดยบังเอิญ (สาเหตุจากความบังเอิญ) สาเหตุทั้งหมด ไม่ว่าจะเป็นสาเหตุที่แท้จริงหรือโดยบังเอิญ สามารถกล่าวได้ว่าเป็นสาเหตุที่อาจเกิดขึ้นหรือเกิดขึ้นจริง เป็นสาเหตุเฉพาะหรือเป็นสาเหตุทั่วไป ภาษาเดียวกันนี้ใช้กล่าวถึงผลของสาเหตุต่างๆ ดังนั้น ผลทั่วไปจึงถูกกำหนดให้กับสาเหตุทั่วไป ผลเฉพาะถูกกำหนดให้กับสาเหตุเฉพาะ และผลที่เกิดขึ้นจริงถูกกำหนดให้กับสาเหตุที่ก่อให้เกิดผล

เพื่อหลีกเลี่ยงการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดอริสโตเติลจึงสรุปว่าผู้เคลื่อนไหวคนแรกนั้นเป็นผู้เคลื่อนไหวที่ไม่ถูกกระตุ้นการเคลื่อนไหวของผู้เคลื่อนไหวคนแรกก็ต้องมีสาเหตุเช่นกัน แต่เนื่องจากเป็นผู้เคลื่อนไหวที่ไม่ถูกกระตุ้น จึงต้องเคลื่อนไหวไปในทิศทางของเป้าหมายหรือความปรารถนาเฉพาะอย่างเท่านั้น

ในขณะที่ความเป็นไปได้ของความเป็นเหตุเป็นผลได้รับการยอมรับในลัทธิไพร์โรนิสม์^[ 93 ^{] ก็}เป็นที่ยอมรับเช่นกันว่ามีความเป็นไปได้ที่ไม่มีสิ่งใดเป็นสาเหตุของสิ่งใด^{[ 94 ]}

ตามหลักจักรวาลวิทยาของอริสโตเติลโทมัส อควินัสได้เสนอการจัดลำดับชั้นโดยให้ความสำคัญกับสาเหตุทั้งสี่ของอริสโตเติล ได้แก่ "สุดท้าย > ประสิทธิผล > วัตถุ > รูปแบบ" ^{[ 95 ]}อควินัสพยายามระบุสาเหตุประสิทธิผลแรก—ซึ่งปัจจุบันเรียกว่าสาเหตุแรก —เพราะทุกคนจะเห็นพ้องต้องกันว่าคือ พระเจ้าต่อมาในยุคกลาง นักวิชาการหลายคนยอมรับว่าสาเหตุแรกคือพระเจ้า แต่ได้อธิบายว่าเหตุการณ์บนโลกหลายอย่างเกิดขึ้นภายใต้การออกแบบหรือแผนการของพระเจ้า ดังนั้นนักวิชาการจึงแสวงหาอิสระในการตรวจสอบสาเหตุรองต่างๆ มากมาย ^{[ 96 ]}

สำหรับปรัชญาของอริสโตเติลก่อนยุคของอควินัส คำว่า " สาเหตุ"มีความหมายกว้าง หมายถึง "คำตอบของคำถามว่าทำไม" หรือ "คำอธิบาย" และนักวิชาการอริสโตเติลยอมรับคำตอบดังกล่าวสี่ประเภท เมื่อสิ้นสุดยุคกลางความหมายของคำว่า "สาเหตุ" ในการใช้งานทางปรัชญาหลายๆ ด้านก็แคบลง มักจะสูญเสียความหมายกว้างๆ นั้นไป และถูกจำกัดให้เหลือเพียงหนึ่งในสี่ประเภทเท่านั้น สำหรับนักเขียนอย่างนิคโคโล มาเคียเวลลีในด้านความคิดทางการเมือง และฟรานซิส เบคอนในด้านวิทยาศาสตร์ โดยทั่วไป สาเหตุที่เคลื่อนไหวของอริสโตเติลเป็นจุดสนใจของพวกเขา เดวิด ฮูมได้กำหนดนิยามสมัยใหม่ของความเป็นเหตุเป็นผลในความหมายที่แคบลงนี้[ ^{95 ] เขา}ได้ทำการตรวจสอบทางญาณวิทยาและอภิปรัชญาเกี่ยวกับแนวคิดของสาเหตุที่เคลื่อนไหว เขาปฏิเสธว่าเราสามารถรับรู้ถึงสาเหตุและผลได้ เว้นแต่จะพัฒนานิสัยหรือธรรมเนียมความคิดที่ทำให้เราเชื่อมโยงวัตถุหรือเหตุการณ์สองประเภทเข้าด้วยกัน โดยต้องอยู่ติดกันและเกิดขึ้นทีละอย่าง^{[ 12 ]}ในส่วนที่ 3 บทที่ 15 ของหนังสือA Treatise of Human Nature ของเขา ฮิวจ์ได้ขยายความนี้ไปเป็นรายการ 8 วิธีในการตัดสินว่าสิ่งสองสิ่งอาจเป็นสาเหตุและผลหรือไม่ สามวิธีแรก:

1. "เหตุและผลต้องเกิดขึ้นต่อเนื่องกันทั้งในแง่ของพื้นที่และเวลา"
2. "สาเหตุต้องมาก่อนผล"
3. "ต้องมีความสัมพันธ์ที่คงที่ระหว่างสาเหตุและผลลัพธ์ คุณสมบัติข้อนี้เป็นหลักที่ก่อให้เกิดความสัมพันธ์นั้น"

นอกจากนั้นยังมีเกณฑ์ที่เชื่อมโยงกันอีกสามประการ ซึ่งมาจากประสบการณ์ของเราและเป็น "แหล่งที่มาของเหตุผลเชิงปรัชญาส่วนใหญ่ของเรา":

และอีกสองข้อ:

ในปี พ.ศ. 2492 นักฟิสิกส์Max Bornได้แยกแยะความแตกต่างระหว่างการกำหนดกับความเป็นเหตุเป็นผล สำหรับเขา การกำหนดหมายความว่าเหตุการณ์จริงเชื่อมโยงกันด้วยกฎของธรรมชาติจนสามารถทำนายและคาดการณ์ย้อนหลังได้อย่างน่าเชื่อถือจากข้อมูลปัจจุบันที่เพียงพอเกี่ยวกับเหตุการณ์เหล่านั้น เขาอธิบายถึงความเป็นเหตุเป็นผลสองประเภท ได้แก่ ความเป็นเหตุเป็นผลแบบกฎเกณฑ์หรือทั่วไป และความเป็นเหตุเป็นผลแบบเฉพาะเจาะจง ความเป็นเหตุเป็นผลแบบกฎเกณฑ์หมายความว่าเหตุและผลเชื่อมโยงกันด้วยกฎทั่วไปที่ค่อนข้างแน่นอนหรือเป็นไปตามความน่าจะเป็น ซึ่งครอบคลุมกรณีที่เป็นไปได้หรืออาจเกิดขึ้นได้หลายกรณี นี่อาจถือได้ว่าเป็นเวอร์ชันความน่าจะเป็นของเกณฑ์ที่ 3 ของ Hume โอกาสของความเป็นเหตุเป็นผลแบบเฉพาะเจาะจงคือการเกิดขึ้นเฉพาะของกลุ่มเหตุการณ์ที่แน่นอนซึ่งเชื่อมโยงกันทางกายภาพโดยเหตุก่อนและเหตุต่อเนื่อง ซึ่งอาจถือได้ว่าเป็นเกณฑ์ที่ 1 และ 2 ^{[ ​​14 ]}

• Spirtes, Peter, Clark Glymour และ Richard Scheines Causation, Prediction และ Search , สำนักพิมพ์ MIT , ISBN 0-262-19440-6
• บทความวารสารของมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย รวมถึงบทความของ Judea Pearl ระหว่างปี 1984 ถึง 1998 ผลการค้นหา - รายงานทางเทคนิคเก็บถาวรเมื่อวันที่ 5 กรกฎาคม 2022 ที่Wayback Machine
• มิเกล เอสปิโนซา, Théorie du déterminisme causal , L'Harmattan, ปารีส, 2006. ISBN 2-296-01198-5.