โพลีโทป 8 รูปทรงสม่ำเสมอ

Q: ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ โพลีโทป 8 รูปทรงสม่ำเสมอ

ในเรขาคณิตแปดมิติ โพลีโท ปแปดมิติหรือ8-โพลีโทปคือโพลีโทปที่ล้อมรอบด้วยหน้าตัด 7-โพลีโทป โดยที่สัน 6-โพลีโทปแต่ละอันจะถูก ใช้ร่วมกันโดย หน้าตัด7-โพลีโทปสอง หน้า ตัด พอดี

Q: โพลีโทป 8 เหลี่ยมปกติ

รูปทรงหลายเหลี่ยม 8 มิติปกติสามารถแทนด้วย สัญลักษณ์ Schläfli {p,q,r,s,t,u,v} โดยมีเหลี่ยม 7 มิติ v {p,q,r,s,t,u} ล้อม รอบ ยอด แต่ละ ยอด

Q: ลักษณะเฉพาะ

โทโพโลยีของโพลีโทป 8 มิติใดๆ ถูกกำหนดโดย จำนวนเบ็ตติ และ สัมประสิทธิ์การ บิด [ 1 ]

กราฟของรูป ทรงหลายเหลี่ยม ปกติ สามรูป และ รูป ทรง หลายเหลี่ยมสม่ำเสมอ ที่เกี่ยวข้อง
8-ซิมเพล็กซ์	การแก้ไข 8-ซิมเพล็กซ์		ซิมเพล็กซ์ 8 ตัวที่ถูกตัดทอน
ซิมเพล็กซ์ 8 วง	รันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์		สเตอริเกต 8-ซิมเพล็กซ์
เพนเทลเลเต็ด 8-ซิมเพล็กซ์	เฮกซิเคท 8-ซิมเพล็กซ์		เฮปเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์
8-ออร์โธเพล็กซ์	ออร์โธเพล็กซ์ 8 ออร์โธเพล็กซ์ที่แก้ไขแล้ว		ออร์โธเพล็กซ์ 8 ตัวที่ถูกตัดทอน
ออร์โธเพล็กซ์ 8 ออร์โธเพล็กซ์แบบแคนเทลเลต		รันซิเนต 8-ออร์โธเพล็กซ์
เฮกซิเคต 8-ออร์โธเพล็กซ์		ลูกบาศก์ 8 ลูกแบบมีรูพรุน
รูนซิเนต 8 ลูกบาศก์	ลูกบาศก์ 8 ลูกที่ผ่านการฆ่าเชื้อแล้ว		ลูกบาศก์ 8 ลูกแบบเพนเทลเลท
ลูกบาศก์หกเหลี่ยม 8 ลูก		ลูกบาศก์ 8 เหลี่ยมเจ็ดชั้น
8 ลูกบาศก์	ลูกบาศก์ 8 ลูกที่แก้ไขแล้ว		ลูกบาศก์ 8 ที่ถูกตัดทอน
8-เดมิคิวบ์	เดมิคิวบ์ 8 ที่ถูกตัดทอน		ลูกบาศก์ 8 ครึ่งทรงที่มีขอบ
ลูกบาศก์ 8 เดมิคิวบ์แบบรันซิเนต		8 เดมิคิวบ์ที่ผ่านการฆ่าเชื้อแล้ว
ลูกบาศก์ 8 เหลี่ยมห้าเหลี่ยม		ลูกบาศก์ 8 เดมิคิวบ์หกเหลี่ยม
4	1		2

ในเรขาคณิต แปดมิติ โพลีโท ปแปดมิติหรือ8-โพลีโทปคือโพลีโทปที่ล้อมรอบด้วยหน้าตัด 7-โพลีโทป โดยที่สัน 6-โพลีโทปแต่ละอันจะ ถูก ใช้ร่วมกันโดย หน้าตัด 7-โพลีโทปสอง หน้า ตัด พอดี

โพลีโทป 8 มิติแบบสม่ำเสมอคือโพลีโทปที่มีคุณสมบัติการสลับตำแหน่งจุดยอดและสร้างขึ้นจากหน้าตัดของ โพลีโทป 7 มิติแบบสม่ำเสมอ

โพลีโทป 8 เหลี่ยมปกติ

รูปทรงหลายเหลี่ยม 8 มิติปกติสามารถแทนด้วยสัญลักษณ์ Schläfli {p,q,r,s,t,u,v} โดยมีเหลี่ยม 7 มิติv {p,q,r,s,t,u} ล้อม รอบ ยอด แต่ละยอด

มีรูปทรงหลายเหลี่ยมนูนปกติ 8 มิติ แบบนี้อยู่สามรูปพอดี :

ไม่มีรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ 8 มิติที่ไม่นูน

ลักษณะเฉพาะ

โทโพโลยีของโพลีโทป 8 มิติใดๆ ถูกกำหนดโดยจำนวนเบ็ตติและสัมประสิทธิ์การบิด^{[ 1 ]}

ค่าลักษณะเฉพาะของออยเลอร์ที่ใช้ในการจำแนกลักษณะของทรงหลายเหลี่ยมไม่สามารถขยายไปสู่มิติที่สูงกว่าได้อย่างมีประโยชน์ และมีค่าเป็นศูนย์สำหรับทรงหลายเหลี่ยม 8 มิติทั้งหมด ไม่ว่าจะมีโทโพโลยีพื้นฐานอย่างไรก็ตาม ความไม่เพียงพอของลักษณะเฉพาะของออยเลอร์ในการแยกแยะความแตกต่างระหว่างโทโพโลยีต่างๆ ในมิติที่สูงกว่าได้อย่างน่าเชื่อถือ นำไปสู่การค้นพบจำนวนเบ็ตติที่ซับซ้อนกว่า^{[ 1 ]}

ในทำนองเดียวกัน แนวคิดเรื่องการวางแนวของรูปทรงหลายเหลี่ยมไม่เพียงพอที่จะระบุลักษณะการบิดของพื้นผิวของรูปทรงหลายเหลี่ยมแบบทอรอยด์ และสิ่งนี้นำไปสู่การใช้สัมประสิทธิ์การบิด^{[ 1 ]}

โพลีโทป 8 มิติแบบสม่ำเสมอโดยกลุ่ม Coxeter พื้นฐาน

โพลีโทป 8 มิติแบบสม่ำเสมอที่มีสมมาตรสะท้อนสามารถสร้างขึ้นได้จากกลุ่มค็อกเซเตอร์ทั้งสี่กลุ่มนี้ ซึ่งแสดงโดยการเรียงสับเปลี่ยนของวงแหวนของแผนภาพค็อกเซเตอร์-ไดน์กิน :

#	กลุ่มค็อกซ์เตอร์		แบบฟอร์ม
1	เอ	[3 ⁷ ]	135
2	ก่อนคริสตกาล	[4,3 ⁶ ]	255
3	ดี	[3 ^5,1,1 ]	191 (64 รายการที่ไม่ซ้ำกัน)
4	อี	[3 ^4,2,1 ]	255

รูปทรงหลายเหลี่ยม 8 เหลี่ยมแบบปกติและสม่ำเสมอที่คัดเลือกจากแต่ละตระกูล ได้แก่:

ตระกูล ซิมเพล็กซ์ : A [3 ⁷ ] -
- โพลีโทป 8 มิติแบบเอกรูปจำนวน 135 แบบ ในรูปการเรียงสับเปลี่ยนของวงแหวนในแผนภาพกลุ่ม รวมถึงโพลีโทปปกติหนึ่งแบบ:
  1. {3 ⁷ } - 8-simplexหรือ ennea-9-tope หรือ enneazetton -
ตระกูล ไฮเปอร์คิวบ์ / ออร์โธเพล็กซ์ : B [4,3 ⁶ ] -
- โพลีโทป 8 มิติแบบเอกรูป 255 แบบ ในรูปการเรียงสับเปลี่ยนของวงแหวนในแผนภาพกลุ่ม รวมถึงแบบปกติสองแบบ:
  1. {4,3 ⁶ } - ลูกบาศก์ 8 ลูกหรืออ็อกเทอแร็กต์ -
  2. {3 ⁶ ,4} - 8-ออร์โธเพล็กซ์หรืออ็อกตาครอส -
ตระกูล เดมิไฮเปอร์คิวบ์ D : [3 ^5,1,1 ] -
- โพลีโทป 8 มิติที่เป็นเอกรูปจำนวน 191 รูป ในรูปแบบการเรียงสับเปลี่ยนของวงแหวนในแผนภาพกลุ่ม ซึ่งรวมถึง:
  1. {3,3 ^5,1 } - 8-เดมิคิวบ์หรือเดมิออคเทอแร็กต์ , 1 -; รวมถึง h{4,3 ⁶ } - ด้วย
  2. {3,3,3,3,3,3 ^1,1 } - 8-ออร์โธเพล็กซ์ , 5 -
ตระกูลโพลีโทป E ตระกูล E : [3 ^4,1,1 ] -
- โพลีโทป 8 มิติแบบเอกรูป 255 แบบ ในรูปแบบการเรียงสับเปลี่ยนของวงแหวนในแผนภาพกลุ่ม ซึ่งรวมถึง:
  1. {3,3,3,3,3 ^2,1 } - เลข กึ่งปกติ 4 ของThorold Gosset
  2. {3,3 ^4,2 } - เอกรูป1 ,,
  3. {3,3,3 ^4,1 } - เครื่องแบบ2 ,

รูปทรงปริซึมที่สม่ำเสมอ

มี ตระกูล ปริซึม เอก รูปหลาย ตระกูล ได้แก่:

ตระกูลปริซึม 8 โพลีโทปแบบสม่ำเสมอ
#	กลุ่มค็อกซ์เตอร์		แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน
7+1
1	เอเอ	[3,3,3,3,3,3]×[ ]
2	บีเอ	[4,3,3,3,3,3]×[ ]
3	ดีเอ	[3 ^4,1,1 ]×[ ]
4	อีเอ	[3 ^3,2,1 ]×[ ]
6+2
1	A I (p)	[3,3,3,3,3]×[p]
2	B I (p)	[4,3,3,3,3]×[p]
3	D I (p)	[3 ^3,1,1 ]×[p]
4	E I (p)	[3,3,3,3,3]×[p]
6+1+1
1	เอเอเอ	[3,3,3,3,3]×[ ]x[ ]
2	บีเอเอ	[4,3,3,3,3]×[ ]x[ ]
3	ดีเอเอ	[3 ^3,1,1 ]×[ ]x[ ]
4	อีเอเอ	[3,3,3,3,3]×[ ]x[ ]
5+3
1	เอเอ	[3 ⁴ ]×[3,3]
2	บีเอ	[4,3 ³ ]×[3,3]
3	ดีเอ	[3 ^2,1,1 ]×[3,3]
4	เอบี	[3 ⁴ ]×[4,3]
5	บีบี	[4,3 ³ ]×[4,3]
6	ดีบี	[3 ^2,1,1 ]×[4,3]
7	เอฮ	[3 ⁴ ]×[5,3]
8	บีฮ	[4,3 ³ ]×[5,3]
9	ดีฮ	[3 ^2,1,1 ]×[5,3]
5+2+1
1	A I (p)A	[3,3,3]×[p]×[ ]
2	B I (p)A	[4,3,3]×[p]×[ ]
3	D I (p)A	[3 ^2,1,1 ]×[p]×[ ]
5+1+1+1
1	เอเอเอเอ	[3,3,3]×[ ]×[ ]×[ ]
2	บีเอเอเอ	[4,3,3]×[ ]×[ ]×[ ]
3	ดีเอเอเอ	[3 ^2,1,1 ]×[ ]×[ ]×[ ]
4+4
1	เอเอ	[3,3,3]×[3,3,3]
2	บีเอ	[4,3,3]×[3,3,3]
3	ดีเอ	[3 ^1,1,1 ]×[3,3,3]
4	เอฟเอ	[3,4,3]×[3,3,3]
5	H A	[5,3,3]×[3,3,3]
6	บีบี	[4,3,3]×[4,3,3]
7	ดีบี	[3 ^1,1,1 ]×[4,3,3]
8	เอฟบี	[3,4,3]×[4,3,3]
9	เอชบี	[5,3,3]×[4,3,3]
10	ดีดี	[3 ^1,1,1 ]×[3 ^1,1,1 ]
11	เอฟดี	[3,4,3]×[3 ^1,1,1 ]
12	H D	[5,3,3]×[3 ^1,1,1 ]
13	เอฟ ×เอฟ	[3,4,3]×[3,4,3]
14	H ×F	[5,3,3]×[3,4,3]
15	เอชเอช	[5,3,3]×[5,3,3]
4+3+1
1	เอเอเอ	[3,3,3]×[3,3]×[ ]
2	เอบีเอ	[3,3,3]×[4,3]×[ ]
3	เอฮเอ	[3,3,3]×[5,3]×[ ]
4	บีเอเอ	[4,3,3]×[3,3]×[ ]
5	บีบีเอ	[4,3,3]×[4,3]×[ ]
6	บีฮเอ	[4,3,3]×[5,3]×[ ]
7	H A A	[5,3,3]×[3,3]×[ ]
8	H B A	[5,3,3]×[4,3]×[ ]
9	H H A	[5,3,3]×[5,3]×[ ]
10	เอฟเอเอ	[3,4,3]×[3,3]×[ ]
11	เอฟบีเอ	[3,4,3]×[4,3]×[ ]
12	F H A	[3,4,3]×[5,3]×[ ]
13	ดีเอเอ	[3 ^1,1,1 ]×[3,3]×[ ]
14	ดีบีเอ	[3 ^1,1,1 ]×[4,3]×[ ]
15	ดีฮเอ	[3 ^1,1,1 ]×[5,3]×[ ]
4+2+2
...
4+2+1+1
...
4+1+1+1+1
...
3+3+2
1	A A I (p)	[3,3]×[3,3]×[p]
2	B A I (p)	[4,3]×[3,3]×[p]
3	H A I (p)	[5,3]×[3,3]×[p]
4	B B I (p)	[4,3]×[4,3]×[p]
5	H B I (p)	[5,3]×[4,3]×[p]
6	H H I (p)	[5,3]×[5,3]×[p]
3+3+1+1
1	เอ²เอ²	[3,3]×[3,3]×[ ]×[ ]
2	บีเอเอ²	[4,3]×[3,3]×[ ]×[ ]
3	H A A ²	[5,3]×[3,3]×[ ]×[ ]
4	บีบีเอ²	[4,3]×[4,3]×[ ]×[ ]
5	H B A ²	[5,3]×[4,3]×[ ]×[ ]
6	H H A ²	[5,3]×[5,3]×[ ]×[ ]
3+2+2+1
1	A I (p)I (q)A	[3,3]×[p]×[q]×[ ]
2	B I (p)I (q)A	[4,3]×[p]×[q]×[ ]
3	H I (p)I (q)A	[5,3]×[p]×[q]×[ ]
3+2+1+1+1
1	A I (p)A ³	[3,3]×[p]×[ ]x[ ]×[ ]
2	B I (p)A ³	[4,3]×[p]×[ ]x[ ]×[ ]
3	H I (p)A ³	[5,3]×[p]×[ ]x[ ]×[ ]
3+1+1+1+1+1
1	เอเอ⁵	[3,3]×[ ]x[ ]×[ ]x[ ]×[ ]
2	บีเอ⁵	[4,3]×[ ]x[ ]×[ ]x[ ]×[ ]
3	H A ⁵	[5,3]×[ ]x[ ]×[ ]x[ ]×[ ]
2+2+2+2
1	I (p)I (q)I (r)I (s)	[p]×[q]×[r]×[s]
2+2+2+1+1
1	I (p)I (q)I (r)A ²	[p]×[q]×[r]×[ ]×[ ]
2+2+1+1+1+1
2	I (p)I (q)A ⁴	[p]×[q]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ]
2+1+1+1+1+1+1
1	ฉัน (หน้า)A ⁶	[p]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ]
1+1+1+1+1+1+1+1
1	เอ⁸	[ ]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ]×[ ]

ตระกูลA

ตระกูล A มีสมมาตรลำดับที่ 362880 ( แฟกทอเรียล 9 )

มีรูปแบบทั้งหมด 135 รูปแบบ โดยอิงจากลำดับการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดของแผนภาพ Coxeter-Dynkinที่มีวงแหวนหนึ่งวงขึ้นไป (128 + 8 − 1 กรณี) ซึ่งทั้งหมดนี้ได้ระบุไว้ด้านล่างแล้ว ชื่อย่อแบบ Bowers จะระบุไว้ในวงเล็บเพื่อใช้ในการอ้างอิงโยง

ดูเพิ่มเติมที่รายการโพลีโทป 8 ซิมเพล็กซ์สำหรับ กราฟ ระนาบค็อกซ์เตอร์ สมมาตร ของโพลีโทปเหล่านี้

โพลีโทปสม่ำเสมอ รูป
#	แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน	ดัชนี การตัดทอน	ชื่อจอห์นสัน (อักษรย่อ) ^{[ 2 ]}	เบสพอยต์	จำนวนองค์ประกอบ
#	แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน	ดัชนี การตัดทอน	ชื่อจอห์นสัน (อักษรย่อ) ^{[ 2 ]}	เบสพอยต์	7	6	5	4	3	2	1	0
1		t	8-ซิมเพล็กซ์ (ene)	(0,0,0,0,0,0,0,0,1)	9	36	84	126	126	84	36	9
2		ที	เรคติไฟด์ 8-ซิมเพล็กซ์ (rene)	(0,0,0,0,0,0,0,1,1)	18	108	336	630	576	588	252	36
3		ที	ไบเรกติไฟด์ 8-ซิมเพล็กซ์ (เบรน)	(0,0,0,0,0,0,1,1,1)	18	144	588	1386	2016	1764	756	84
4		ที	Trirectified 8-ซิมเพล็กซ์ (ทรีน)	(0,0,0,0,0,1,1,1,1)							1260	126
5		t	8-ซิมเพล็กซ์แบบตัดทอน (เทเน)	(0,0,0,0,0,0,0,1,2)							288	72
6		t	Cantellated 8-simplex (srene)	(0,0,0,0,0,0,1,1,2)							1764	252
7		t	บิตรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ (batene)	(0,0,0,0,0,0,1,2,2)							1008	252
8		t	Runcinated 8-simplex (spene)	(0,0,0,0,0,1,1,1,2)							4536	504
9		t	ไบแคนเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์ (ซาเบรน)	(0,0,0,0,0,1,1,2,2)							5292	756
10		t	Tritruncated 8-simplex (tatene)	(0,0,0,0,0,1,2,2,2)							2016	504
11		t	สเตอริเกต 8-ซิมเพล็กซ์ (เซเคน)	(0,0,0,0,1,1,1,1,2)							6300	630
12		t	ไบรันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์ (แซบพีน)	(0,0,0,0,1,1,1,2,2)							11340	1260
13		t	ไตรแคนเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์ (ซาเทรน)	(0,0,0,0,1,1,2,2,2)							8820	1260
14		t	Quadritruncated 8-simplex (be)	(0,0,0,0,1,2,2,2,2)							2520	630
15		t	เพนเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์ (โซเทน)	(0,0,0,1,1,1,1,1,2)							5040	504
16		t	ไบสเตอริเคท 8-ซิมเพล็กซ์ (โซบเคน)	(0,0,0,1,1,1,1,2,2)							12600	1260
17		t	Triruncinated 8-simplex (satpeb)	(0,0,0,1,1,1,2,2,2)							15120	1680
18		t	เฮกซิเกต 8-ซิมเพล็กซ์ (ซูเพน)	(0,0,1,1,1,1,1,1,2)							2268	252
19		t	Bipentellated 8-simplex (sobteb)	(0,0,1,1,1,1,1,2,2)							7560	756
20		t	เฮปเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์ (โซเซบ)	(0,1,1,1,1,1,1,1,1,2)							504	72
21		t	Cantitruncated 8-ซิมเพล็กซ์ (เกรน)	(0,0,0,0,0,0,1,2,3)							2016	504
22		t	Runcitruntated 8-simplex (potane)	(0,0,0,0,0,1,1,2,3)							9828	1512
23		t	Runcicantellated 8-simplex (prene)	(0,0,0,0,0,1,2,2,3)							6804	1512
24		t	Bicantitruntcated 8-simplex (gabrene)	(0,0,0,0,0,1,2,3,3)							6048	1512
25		t	Steritruncated 8-simplex (catene)	(0,0,0,0,1,1,1,2,3)							20160	2520
26		t	สเตอริแคนเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์ (เครน)	(0,0,0,0,1,1,2,2,3)							26460	3780
27		t	Biruncitruncated 8-simplex (biptene)	(0,0,0,0,1,1,2,3,3)							22680	3780
28		t	สเตอริรันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์ (คาพีน)	(0,0,0,0,1,2,2,2,3)							12600	2520
29		t	Biruncicantellated 8-simplex (biprene)	(0,0,0,0,1,2,2,3,3)							18900	3780
30		t	Tricantitruntected 8-simplex (gatrene)	(0,0,0,0,1,2,3,3,3)							10080	2520
31		t	Pentitruncated 8-simplex (tetane)	(0,0,0,1,1,1,1,2,3)							21420	2520
32		t	Penticantellated 8-simplex (turane)	(0,0,0,1,1,1,2,2,3)							42840	5040
33		t	บิสเตอร์ริทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ (บิกเทน)	(0,0,0,1,1,1,2,3,3)							35280	5040
34		t	Pentiruncinated 8-simplex (topene)	(0,0,0,1,1,2,2,2,3)							37800	5040
35		t	Bistericantellated 8-simplex (bocrane)	(0,0,0,1,1,2,2,3,3)							52920	7560
36		t	Triruncitrunted 8-simplex (toprane)	(0,0,0,1,1,2,3,3,3)							27720	5040
37		t	เพนทิสเตอริเคท 8-ซิมเพล็กซ์ (เทเคน)	(0,0,0,1,2,2,2,2,3)							13860	2520
38		t	Bisteriruncinated 8-ซิมเพล็กซ์ (แบคเพน)	(0,0,0,1,2,2,2,3,3)							30240	5040
39		t	Hexitruncated 8-ซิมเพล็กซ์ (พิวทีน)	(0,0,1,1,1,1,1,2,3)							12096	1512
40		t	เฮกซิแคนเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์ (เพียวรีน)	(0,0,1,1,1,1,2,2,3)							34020	3780
41		t	Bipentitruncated 8-simplex (bitotene)	(0,0,1,1,1,1,2,3,3)							26460	3780
42		t	เฮกซิรันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์ (พิวพีน)	(0,0,1,1,1,2,2,2,3)							45360	5040
43		t	ไบเพนติแคนเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์ (ไบทรีน)	(0,0,1,1,1,2,2,3,3)							60480	7560
44		t	เฮกซิสเตอริเคท 8-ซิมเพล็กซ์ (พูเคน)	(0,0,1,1,2,2,2,2,3)							30240	3780
45		t	เฮกซิเพนเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์ (พิวเทน)	(0,0,1,2,2,2,2,2,3)							9072	1512
46		t	เฮปติทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ (โซเทน)	(0,1,1,1,1,1,1,2,3)							3276	504
47		t	เฮปติแคนเทลเลเตด 8-ซิมเพล็กซ์ (โซรีน) ^{[ 3 ]}	(0,1,1,1,1,1,2,2,3)							12852	1512
48		t	เฮปติรันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์ (ซาเพน)	(0,1,1,1,1,2,2,2,3)							23940	2520
49		t	Runcicantitruncated 8-simplex (gapene)	(0,0,0,0,0,1,2,3,4)							12096	3024
50		t	Stericantitruntacted 8-simplex (cograne)	(0,0,0,0,1,1,2,3,4)							45360	7560
51		t	Steriruncitruncated 8-simplex (coptane)	(0,0,0,0,1,2,2,3,4)							34020	7560
52		t	สเตอริรันซิแคนเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์ (โคพรีน)	(0,0,0,0,1,2,3,3,4)							34020	7560
53		t	Biruncicantitruncated 8-simplex (gabpene)	(0,0,0,0,1,2,3,4,4)							30240	7560
54		t	Penticantitruncated 8-simplex (tograne)	(0,0,0,1,1,1,2,3,4)							70560	10080
55		t	Pentiruncitruncated 8-simplex (taptane)	(0,0,0,1,1,2,2,3,4)							98280	15120
56		t	Pentiruncicantellated 8-simplex (taprene)	(0,0,0,1,1,2,3,3,4)							90720	15120
57		t	Bistericantitruntacated 8-simplex (bocagrane)	(0,0,0,1,1,2,3,4,4)							83160	15120
58		t	เพนทิสเตอร์ริทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ (เทคเทน)	(0,0,0,1,2,2,2,3,4)							50400	10080
59		t	Pentistericantellated 8-simplex (tocrane)	(0,0,0,1,2,2,3,3,4)							83160	15120
60		t	บิสเตอร์รันซิตรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ (ไบโพเทน)	(0,0,0,1,2,2,3,4,4)							68040	15120
61		t	Pentisteriruncinated 8-simplex (tecpane)	(0,0,0,1,2,3,3,3,4)							50400	10080
62		t	Bisteriruncicantellated 8-simplex (bicprene)	(0,0,0,1,2,3,3,4,4)							75600	15120
63		t	Triruncicantitruntacated 8-simplex (gatpeb)	(0,0,0,1,2,3,4,4,4)							40320	10080
64		t	Hexicantitruntcated 8-simplex (pugrane)	(0,0,1,1,1,1,2,3,4)							52920	7560
65		t	เฮกซิรันซิตรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ (พูพเทน)	(0,0,1,1,1,2,2,3,4)							113400	15120
66		t	เฮกซิรันซิแคนเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์ (พูพรีน)	(0,0,1,1,1,2,3,3,4)							98280	15120
67		t	Bipenticantitruncated 8-simplex (batograne)	(0,0,1,1,1,2,3,4,4)							90720	15120
68		t	เฮกซิสเตอร์ริทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ (พุกเทน)	(0,0,1,1,2,2,2,3,4)							105840	15120
69		t	เฮกซิสเตอริแคนเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์ (พูครีน)	(0,0,1,1,2,2,3,3,4)							158760	22680
70		t	Bipentiruncitruncated 8-simplex (batpitane)	(0,0,1,1,2,2,3,4,4)							136080	22680
71		t	เฮกซิสเตอร์ริรันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์ (โพคาพีน)	(0,0,1,1,2,3,3,3,4)							90720	15120
72		t	Bipentiruncicantellated 8-simplex (bitprop)	(0,0,1,1,2,3,3,4,4)							136080	22680
73		t	เฮกซิเพนติทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ (พูทาทีน)	(0,0,1,2,2,2,2,3,4)							41580	7560
74		t	Hexipenticantellated 8-simplex (พูทารีน)	(0,0,1,2,2,2,3,3,4)							98280	15120
75		t	Bipentisteritruncated 8-simplex (batcotab)	(0,0,1,2,2,2,3,4,4)							75600	15120
76		t	เฮกซิเพนติรันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์ (พิวทาพีน)	(0,0,1,2,2,3,3,3,4)							98280	15120
77		t	เฮกซิเพนทิสเตอริเคต 8-ซิมเพล็กซ์ (พูตาเคน)	(0,0,1,2,3,3,3,3,4)							41580	7560
78		t	Hepticantitruncated 8-simplex (xograne)	(0,1,1,1,1,1,2,3,4)							18144	3024
79		t	เฮปติรันซิตรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ (แซปเทน)	(0,1,1,1,1,2,2,3,4)							56700	7560
80		t	Heptiruncicantellated 8-simplex (xeprane)	(0,1,1,1,1,2,3,3,4)							45360	7560
81		t	เฮปติสเตอร์ริทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ (แซคเทน)	(0,1,1,1,2,2,2,3,4)							80640	10080
82		t	Heptistericantellated 8-simplex (xacrene)	(0,1,1,1,2,2,3,3,4)							113400	15120
83		t	Heptisteriruncinated 8-simplex (xocapob)	(0,1,1,1,2,3,3,3,4)							60480	10080
84		t	เฮปติเพนติทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ (โซทาทีน)	(0,1,1,2,2,2,2,3,4)							56700	7560
85		t	Heptipenticantellated 8-simplex (xotrab)	(0,1,1,2,2,2,3,3,4)							120960	15120
86		t	เฮปติเฮกซิทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ (ซูพาแทบ)	(0,1,2,2,2,2,2,3,4)							18144	3024
87		t	Steriruncicantitruntacated 8-simplex (gacene)	(0,0,0,0,1,2,3,4,5)							60480	15120
88		t	Pentiruncicantitruntected 8-simplex (togapene)	(0,0,0,1,1,2,3,4,5)							166320	30240
89		t	Pentistericantitruncated 8-ซิมเพล็กซ์ (tecograne)	(0,0,0,1,2,2,3,4,5)							136080	30240
90		t	Pentisteriruncitruncated 8-ซิมเพล็กซ์ (เทคปาเทน)	(0,0,0,1,2,3,3,4,5)							136080	30240
91		t	Pentisteriruncicantellated 8-simplex (ticprane)	(0,0,0,1,2,3,4,4,5)							136080	30240
92		t	Bisteriruncicantitruncated 8-simplex (gobcane)	(0,0,0,1,2,3,4,5,5)							120960	30240
93		t	เฮกซิรันซิแคนติทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ (โพกาพีน)	(0,0,1,1,1,2,3,4,5)							181440	30240
94		t	Hexistericantitruntcated 8-simplex (pocagrane)	(0,0,1,1,2,2,3,4,5)							272160	45360
95		t	Hexisteriruncitruncated 8-simplex (pocpatine)	(0,0,1,1,2,3,3,4,5)							249480	45360
96		t	เฮกซิสเตอริรันซิแคนเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์ (พอคเพียวรีน)	(0,0,1,1,2,3,4,4,5)							249480	45360
97		t	Bipentiruncicantitruncated 8-simplex (botagpane)	(0,0,1,1,2,3,4,5,5)							226800	45360
98		t	เฮกซิเพนติแอนติทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ (โพทาเกรน)	(0,0,1,2,2,2,3,4,5)							151200	30240
99		t	เฮกซิเพนติรันซิตรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ (โพแทปเทน)	(0,0,1,2,2,3,3,4,5)							249480	45360
100		t	เฮกซิเพนติรันซิแคนเทลเลเตด 8-ซิมเพล็กซ์ (พูตาพรีน)	(0,0,1,2,2,3,4,4,5)							226800	45360
101		t	Bipentistericantitruntcated 8-simplex (betcagrane)	(0,0,1,2,2,3,4,5,5)							204120	45360
102		t	Hexipentisteritruncated 8-simplex (putcatine)	(0,0,1,2,3,3,3,4,5)							151200	30240
103		t	Hexipentistericantellated 8-simplex (potacrane)	(0,0,1,2,3,3,4,4,5)							249480	45360
104		t	เฮกซิเพนทิสเตอริรันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์ (พอตคาเพน)	(0,0,1,2,3,4,4,4,5)							151200	30240
105		t	Heptiruncicantitruntacted 8-simplex (xigpane)	(0,1,1,1,1,2,3,4,5)							83160	15120
106		t	Heptistericantitruncated 8-simplex (xecagrane)	(0,1,1,1,2,2,3,4,5)							196560	30240
107		t	Heptisteriruncitruncated 8-simplex (xucaptane)	(0,1,1,1,2,3,3,4,5)							166320	30240
108		t	Heptisteriruncicantellated 8-simplex (xecaprane)	(0,1,1,1,2,3,4,4,5)							166320	30240
109		t	Heptipenticantitruncated 8-simplex (xotagrane)	(0,1,1,2,2,2,3,4,5)							196560	30240
110		t	เฮปติเพนติรันซิตรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ (ไซแทปทีน)	(0,1,1,2,2,3,3,4,5)							294840	45360
111		t	Heptipentiruncicantellated 8-simplex (xataprane)	(0,1,1,2,2,3,4,4,5)							272160	45360
112		t	เฮปติเพนติสเตอริทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ (โซทคาทีน)	(0,1,1,2,3,3,3,4,5)							166320	30240
113		t	Heptihexicantitruncated 8-simplex (xopugrane)	(0,1,2,2,2,2,3,4,5)							83160	15120
114		t	เฮปติเฮกซิรันซิตรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ (โซปูพาเทน)	(0,1,2,2,2,3,3,4,5)							196560	30240
115		t	Pentisteriruncicantitruncated 8-simplex (gotane)	(0,0,0,1,2,3,4,5,6)							241920	60480
116		t	Hexisteriruncicantitruncated 8-simplex (pogacane)	(0,0,1,1,2,3,4,5,6)							453600	90720
117		t	Hexipentiruncicantitruncated 8-simplex (potegpane)	(0,0,1,2,2,3,4,5,6)							408240	90720
118		t	Hexipentistericantitruncated 8-simplex (potacagrane)	(0,0,1,2,3,3,4,5,6)							408240	90720
119		t	Hexipentisteriruncitruncated 8-simplex (poticaptine)	(0,0,1,2,3,4,4,5,6)							408240	90720
120		t	Hexipentisteriruncicantellated 8-simplex (poticoprane)	(0,0,1,2,3,4,5,5,6)							408240	90720
121		t	Bipentisteriruncicantitruncated 8-simplex (gobteb)	(0,0,1,2,3,4,5,6,6)							362880	90720
122		t	Heptisteriruncicantitruncated 8-simplex (xogacane)	(0,1,1,1,2,3,4,5,6)							302400	60480
123		t	Heptipentiruncicantitruncated 8-simplex (xotagapane)	(0,1,1,2,2,3,4,5,6)							498960	90720
124		t	Heptipentistericantitruncated 8-simplex (xotcagrane)	(0,1,1,2,3,3,4,5,6)							453600	90720
125		t	Heptipentisteriruncitruncated 8-simplex (xotacaptane)	(0,1,1,2,3,4,4,5,6)							453600	90720
126		t	Heptipentisteriruncicantellated 8-simplex (xotacaparb)	(0,1,1,2,3,4,5,5,6)							453600	90720
127		t	Heptihexiruncicantitruncated 8-simplex (xupogapene)	(0,1,2,2,2,3,4,5,6)							302400	60480
128		t	Heptihexistericantitruncated 8-simplex (xupcagrene)	(0,1,2,2,3,3,4,5,6)							498960	90720
129		t	Heptihexisteriruncitruncated 8-simplex (xupacputob)	(0,1,2,2,3,4,4,5,6)							453600	90720
130		t	Heptihexipenticantitruncated 8-simplex (xuptagrab)	(0,1,2,3,3,3,4,5,6)							302400	60480
131		t	Hexipentisteriruncicantitruncated 8-simplex (gupane)	(0,0,1,2,3,4,5,6,7)							725760	181440
132		t	Heptipentisteriruncicantitruncated 8-simplex (xogtane)	(0,1,1,2,3,4,5,6,7)							816480	181440
133		t	Heptihexisteriruncicantitruncated 8-simplex (xupogacane)	(0,1,2,2,3,4,5,6,7)							816480	181440
134		t	Heptihexipentiruncicantitruncated 8-simplex (xuptagapene)	(0,1,2,3,3,4,5,6,7)							816480	181440
135		t	Omnitrunkated 8-simplex (goxeb)	(0,1,2,3,4,5,6,7,8)							1451520	362880

ครอบครัวB

ตระกูล B มีสมมาตรลำดับ 10321920 (8 แฟกทอเรียล × 2 ⁸ ) มี 255 รูปแบบโดยอิงจากการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดของแผนภาพ Coxeter-Dynkinที่มีวงแหวนหนึ่งวงขึ้นไป

โปรดดูรายชื่อโพลีโทป B8สำหรับ กราฟ ระนาบ Coxeter สมมาตร ของโพลีโทปเหล่านี้ ด้วย

B โพลีโทปสม่ำเสมอ
#	แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน	สัญลักษณ์Schläfli	ชื่อ	จำนวนองค์ประกอบ
#	แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน	สัญลักษณ์Schläfli	ชื่อ	7	6	5	4	3	2	1	0
1		t {3 ⁶ ,4}	8-orthoplex Diacosipentacontahexazetton (ek)	256	1024	ค.ศ. 1792	ค.ศ. 1792	1120	448	112	16
2		t {3 ⁶ ,4}	Rectified 8-orthoplex Rectified diacosipentacontahexazetton (rek)	272	3072	8960	12544	10080	4928	1344	112
3		t {3 ⁶ ,4}	ไบเรคติไฟด์ 8-ออร์โธเพล็กซ์ ไบเรคติไฟด์ ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน (เปลือกไม้)	272	3184	16128	34048	36960	22400	6720	448
4		t {3 ⁶ ,4}	ไตรเรคติไฟด์ 8-ออร์โธเพล็กซ์ ไตรเรคติไฟด์ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน (ทาร์ค)	272	3184	16576	48384	71680	53760	17920	1120
5		t {4,3 ⁶ }	Trirectified 8-cube Trirectified octeract (tro)	272	3184	16576	47712	80640	71680	26880	ค.ศ. 1792
6		t {4,3 ⁶ }	Birectified 8-cube Birectified octeract (bro)	272	3184	14784	36960	55552	50176	21504	ค.ศ. 1792
7		t {4,3 ⁶ }	ลูกบาศก์ 8 ตัวที่แก้ไขแล้วอ็อกเทอแร็กต์ที่แก้ไขแล้ว (เร็กโต)	272	2160	7616	15456	19712	16128	7168	1024
8		t {4,3 ⁶ }	อ็อกเทอแร็กต์ (อ็อกโต) ลูกบาศก์ 8 ลูก	16	112	448	1120	ค.ศ. 1792	ค.ศ. 1792	1024	256
9		t {3 ⁶ ,4}	Truncated 8-orthoplex Truncated diacosipentacontahexazetton (tek)							1456	224
10		t {3 ⁶ ,4}	ออร์โธเพล็กซ์ 8 ที่มีรูปร่างคล้ายระฆัง^{[ 4 ]} ไดอะโคซิเพน ตาคอนตาเฮกซาเซตตันรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนขนาดเล็ก (srek)							14784	1344
11		t {3 ⁶ ,4}	Bitruncated 8-orthoplex Bitruncated diacosipentacontahexazetton (บาเต็ก)							8064	1344
12		t {3 ⁶ ,4}	Runcinated 8-orthoplex Small prismated diacosipentacontahexazetton (spek)							60480	4480
13		t {3 ⁶ ,4}	Bicantellated 8-orthoplex Small birhombated diacosipentacontahexazetton (sabork)							67200	6720
14		t {3 ⁶ ,4}	Tritruncated 8-orthoplex Tritruncated diacosipentacontahexazetton (tatek)							24640	4480
15		t {3 ⁶ ,4}	สเตอริเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ เซลล์ขนาดเล็ก ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน (สแคค)							125440	8960
16		t {3 ⁶ ,4}	Biruncinated 8-orthoplex Small biprismated diacosipentacontahexazetton (sabpek)							215040	17920
17		t {3 ⁶ ,4}	Tricantellated 8-orthoplex Small trirhombated diacosipentacontahexazetton (satrek)							161280	17920
18		t {4,3 ⁶ }	Quadritruncated 8-cube Octeractidiacosipentacontahexazetton (oke)							44800	8960
19		t {3 ⁶ ,4}	Pentellated 8-orthoplex Small terated diacosipentacontahexazetton (setek)							134400	10752
20		t {3 ⁶ ,4}	Bistericated 8-orthoplex Small bicellated diacosipentacontahexazetton (sibcak)							322560	26880
21		t {4,3 ⁶ }	Triruncinated 8-cube Small triprismato-octeractidiacosipentacontahexazetton (sitpoke)							376320	35840
22		t {4,3 ⁶ }	ลูกบาศก์ 8 ลูกรูปสามเหลี่ยมแปดเหลี่ยมรูปทรงแปดเหลี่ยมเล็กรูปสามเหลี่ยม (ซาโทร)							215040	26880
23		t {4,3 ⁶ }	ลูกบาศก์ 8 ลูกบาศก์ตัดสามส่วนออกเทอแร็กต์ตัดสามส่วน (มันฝรั่ง)							48384	10752
24		t {3 ⁶ ,4}	Hexicated 8-orthoplex Small petated diacosipentacontahexazetton (supek)							64512	7168
25		t {4,3 ⁶ }	Bipentellated 8-cube Biteri-octeractidiacosipentacontahexazetton ขนาดเล็ก (sabtoke)							215040	21504
26		t {4,3 ⁶ }	Bistericated 8-cube Small bicellated octeract (sobco)							358400	35840
27		t {4,3 ⁶ }	ลูกบาศก์แปดเหลี่ยมแบบตัด ขอบคู่ ออก เทอแร็กต์ขนาดเล็กแบบปริซึมคู่ (ซาเบโป)							322560	35840
28		t {4,3 ⁶ }	ลูกบาศก์ 8 เหลี่ยมสองอันรูปทรงแปดเหลี่ยมเหลี่ยมสองอันเล็ก (ซับโร)							150528	21504
29		t {4,3 ⁶ }	Bitruncated 8-cube Bitruncated octeract (bato)							28672	7168
30		t {4,3 ⁶ }	Heptellated 8-cube Small exi-octeractidiacosipentacontahexazetton (saxoke)							14336	2048
31		t {4,3 ⁶ }	ลูกบาศก์หกเหลี่ยม 8 ลูกแปดเหลี่ยมขนาดเล็ก (ซูโพ)							64512	7168
32		t {4,3 ⁶ }	เพนเทลเลท 8-คิวบ์เล็ก เทอเรท ออกเทอแร็กต์ (โซโต)							143360	14336
33		t {4,3 ⁶ }	สเตอริเคต 8-คิวบ์ เซลล์เล็กออกเทอแร็กต์ (soco)							179200	17920
34		t {4,3 ⁶ }	Runcinated 8-cube Small prismated octeract (sopo)							129024	14336
35		t {4,3 ⁶ }	ลูกบาศก์แปดเหลี่ยมมีขอบหยักรูปทรงแปดเหลี่ยมเล็ก (โซโร)							50176	7168
36		t {4,3 ⁶ }	ลูกบาศก์ 8 ช่องที่ถูกตัดทอน อ็อกเทอแร็กต์ที่ถูกตัดทอน (ต็อกโต)							8192	2048
37		t {3 ⁶ ,4}	Cantitruncated 8-orthoplex Great rhombated diacosipentacontahexazetton							16128	2688
38		t {3 ⁶ ,4}	Runcitruncated 8-orthoplex Prismatotruncated diacosipentacontahexazetton							127680	13440
39		t {3 ⁶ ,4}	Runcicantellated 8-orthoplex Prismatorhombated diacosipentacontahexazetton							80640	13440
40		t {3 ⁶ ,4}	ไบแคนติทรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน ไบรอมเบตขนาดใหญ่							73920	13440
41		t {3 ⁶ ,4}	สเตอริทรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ เซลลิทรันเคท ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							394240	35840
42		t {3 ⁶ ,4}	สเตอริแคนเทลเลต 8-ออร์โธเพล็กซ์ เซลลิร์รอมเบต ไดโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							483840	53760
43		t {3 ⁶ ,4}	Biruncitruncated 8-orthoplex Biprismatotruncated diacosipentacontahexazetton							430080	53760
44		t {3 ⁶ ,4}	สเตอริรันซิเนต 8-ออร์โธเพล็กซ์ เซลลิปริซึม ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							215040	35840
45		t {3 ⁶ ,4}	Biruncicantellated 8-orthoplex Biprismatorhombated diacosipentacontahexazetton							322560	53760
46		t {3 ⁶ ,4}	Tricantitruncated 8-orthoplex Great trirhombated diacosipentacontahexazetton							179200	35840
47		t {3 ⁶ ,4}	เพนติรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ เทอร์ริรันเคท ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							564480	53760
48		t {3 ⁶ ,4}	เพนติแคนเทลเลต 8-ออร์โธเพล็กซ์ เทอริรอมเบต ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							1075200	107520
49		t {3 ⁶ ,4}	บิสเตอร์ริทรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ บิเซลลิทรันเคท ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							913920	107520
50		t {3 ⁶ ,4}	Pentiruncinated 8-orthoplex Teriprismated diacosipentacontahexazetton							913920	107520
51		t {3 ⁶ ,4}	ไบสเตอริแคนเทลเลต 8-ออร์โธเพล็กซ์ ไบเซลลิร์รอมเบต ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							1290240	161280
52		t {3 ⁶ ,4}	Triruncitruncated 8-orthoplex Triprismatotruncated diacosipentacontahexazetton							698880	107520
53		t {3 ⁶ ,4}	เพนทิสเตอริเคต 8-ออร์โธเพล็กซ์ เทอริเซลเลต ไดโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							322560	53760
54		t {3 ⁶ ,4}	บิสเตอร์ริรันซิเนต 8-ออร์โธเพล็กซ์ บิเซลลิปริซึม ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							698880	107520
55		t {4,3 ⁶ }	Triruncitruncated 8-cube Triprismatotruncated octeract							645120	107520
56		t {4,3 ⁶ }	ลูกบาศก์ 8 ลูกตัดสามส่วนแปดเหลี่ยมสามเหลี่ยมขนาดใหญ่							241920	53760
57		t {3 ⁶ ,4}	เฮกซิตรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ เพติตรันเคท ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							344064	43008
58		t {3 ⁶ ,4}	เฮกซิแคนเทลเลต 8-ออร์โธเพล็กซ์ เพทิร์รอมเบต ไดโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							967680	107520
59		t {3 ⁶ ,4}	ไบเพนติรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ ไบเท อร์ริรันเคท ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							752640	107520
60		t {3 ⁶ ,4}	เฮกซิรันซิเนต 8-ออร์โธเพล็กซ์ เพติปริซึมเต็ด ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							1290240	143360
61		t {3 ⁶ ,4}	Bipenticantellated 8-orthoplex Biterirhombated diacosipentacontahexazetton							1720320	215040
62		t {4,3 ⁶ }	Bisteriruncinated 8 ลูกบาศก์ Bicelliprismated octeract							860160	143360
63		t {3 ⁶ ,4}	เฮกซิสเตอริเคต 8-ออร์โธเพล็กซ์เพทิเซลเลต ไดโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							860160	107520
64		t {4,3 ⁶ }	Bipenticantellated 8-cube Biterirhombated octeract							1720320	215040
65		t {4,3 ⁶ }	บิสเตอร์ริแคนเทลเลต 8 ลูกบาศก์ ไบเซลลิร์โฮมเบตออกเทอแร็กต์							1505280	215040
66		t {4,3 ⁶ }	Biruncicantellated 8-cube Biprismatorhombated octeract							537600	107520
67		t {3 ⁶ ,4}	เฮกซิเพนเทลเลต 8-ออร์โธเพล็กซ์ เพทิเทอเรต ไดโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							258048	43008
68		t {4,3 ⁶ }	ลูกบาศก์ 8 ลูกแบบไบเพนติรันเคตลูกบาศก์อ็อกเทอแร็กต์แบบไบเทอร์ริรันเคต							752640	107520
69		t {4,3 ⁶ }	บิสเตอร์ริทรันเคท 8-คิวบ์บิเซลลิทรันเคท ออกเทอแร็กต์							1003520	143360
70		t {4,3 ⁶ }	Biruncitruncated 8-cube Biprismatotruncated octeract							645120	107520
71		t {4,3 ⁶ }	ลูกบาศก์ 8 ลูกตัดสองด้าน แปดเหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนขนาดใหญ่							172032	43008
72		t {3 ⁶ ,4}	เฮปติทรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ เอ็กซิทรันเคท ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							93184	14336
73		t {3 ⁶ ,4}	เฮปติแคนเทลเลเต็ด 8-ออร์โธเพล็กซ์ เอ็กซิรอมเบเต็ด ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							365568	43008
74		t {4,3 ⁶ }	เฮกซิเพนเทลเลต 8 ลูกบาศก์เพทิเทอเรต อ็อกเทอแร็กต์							258048	43008
75		t {3 ⁶ ,4}	เฮปติรันซิเนต 8-ออร์โธเพล็กซ์ เอ็กซิปริซึมเต็ด ไดโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							680960	71680
76		t {4,3 ⁶ }	หกเหลี่ยมลูกบาศก์ 8 เพติเซลเลตอ็อกเทอแร็กต์							860160	107520
77		t {4,3 ⁶ }	เพนทิสเตอริเคด 8 ลูกบาศก์เทริเซลเลท อ็อกเทอแร็กต์							394240	71680
78		t {4,3 ⁶ }	แปดลูกบาศก์เฮปติรันซิเนตเอ็กซิปริซึมอ็อกเทอแร็กต์							680960	71680
79		t {4,3 ⁶ }	หกเหลี่ยมรันซิเนต 8 ลูกบาศก์เพติปริซึมอ็อกเทอแร็กต์							1290240	143360
80		t {4,3 ⁶ }	เพนติรันซิเนต 8 ลูกบาศก์เทริปริซึม อ็อกเทอแร็กต์							1075200	143360
81		t {4,3 ⁶ }	เซลลิปริซึมออกเทอแร็กต์8 ลูกบาศก์ที่ฆ่าเชื้อแล้ว							358400	71680
82		t {4,3 ⁶ }	เฮปติแคนเทลเลต 8 ลูกบาศก์ เอ็ก ซิรห์มเบต อ็อกเทอแร็กต์							365568	43008
83		t {4,3 ⁶ }	ลูกบาศก์แปดเหลี่ยมหกเหลี่ยมรูปทรงสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนแปด เหลี่ยม							967680	107520
84		t {4,3 ⁶ }	เพนติแคนเทลเลต 8 ลูกบาศก์เทริร์โฮลบาต ออกเทอแร็กต์							1218560	143360
85		t {4,3 ⁶ }	สเตอริแคนเทลเลต 8 ลูกบาศก์เซลล์รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนแปด เหลี่ยม							752640	107520
86		t {4,3 ⁶ }	Runcicantellated 8-cube Prismatorhombated octeract							193536	43008
87		t {4,3 ⁶ }	Heptitruncated 8-cube Exitruncated octeract							93184	14336
88		t {4,3 ⁶ }	ลูกบาศก์ 8 ลูกแบบตัดปลายหกเหลี่ยมลูกบาศก์แปดเหลี่ยมแบบตัดปลายเล็ก ออกเทอแร็กต์							344064	43008
89		t {4,3 ⁶ }	เพนติทรันเคท 8-คิวบ์เทอร์ริทรันเคท อ็อกเทอแร็กต์							609280	71680
90		t {4,3 ⁶ }	สเตอริทรันเคท 8-คิวบ์เซลลิทรันเคท ออกเทอแร็กต์							573440	71680
91		t {4,3 ⁶ }	Runcitruncated 8-cube Prismatotruncated octeract							279552	43008
92		t {4,3 ⁶ }	ลูกบาศก์ 8 ลูกที่ถูกตัดทอน รูปทรงแปดเหลี่ยมสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนขนาดใหญ่							57344	14336
93		t {3 ⁶ ,4}	Runcicantitruncated 8-orthoplex Great prismated diacosipentacontahexazetton							147840	26880
94		t {3 ⁶ ,4}	สเตอริแคนติทรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ เซลลิเกรเอเตอร์ฮอมเบต ไดโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							860160	107520
95		t {3 ⁶ ,4}	Steriruncitruncated 8-orthoplex Celliprismatotruncated diacosipentacontahexazetton							591360	107520
96		t {3 ⁶ ,4}	สเตอริรันซิแคนเทลเลต 8-ออร์โธเพล็กซ์ เซลลิปริสมาเตอร์ฮอมเบต ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							591360	107520
97		t {3 ⁶ ,4}	Biruncicantitruncated 8-orthoplex Great biprismated diacosipentacontahexazetton							537600	107520
98		t {3 ⁶ ,4}	เพนติแคนติรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ เท อริกรี เอเตอร์ฮอมเบท ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							1827840	215040
99		t {3 ⁶ ,4}	Pentiruncitruncated 8-orthoplex Teriprismatotruncated diacosipentacontahexazetton							2419200	322560
100		t {3 ⁶ ,4}	Pentiruncicantellated 8-orthoplex Teriprismatorhombated diacosipentacontahexazetton							2257920	322560
101		t {3 ⁶ ,4}	Bistericantitruncated 8-orthoplex Bicelligreatorhombated diacosipentacontahexazetton							2096640	322560
102		t {3 ⁶ ,4}	Pentisteritruncated 8-orthoplex Tericellitruncated diacosipentacontahexazetton							1182720	215040
103		t {3 ⁶ ,4}	เพนทิสเตอริแคนเทลเลต 8-ออร์โธเพล็กซ์ เทอริเซลลีรอมเบต ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							1935360	322560
104		t {3 ⁶ ,4}	Bisteriruncitruncated 8-orthoplex Biceliprismatotruncated diacosipentacontahexazetton							1612800	322560
105		t {3 ⁶ ,4}	เพนทิสเตอร์ริรันซิเนต 8-ออร์โธเพล็กซ์ เทอริเซลลิปริซึม ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							1182720	215040
106		t {3 ⁶ ,4}	บิสเตอร์ริรันซิแคนเทลเลต 8-ออร์โธเพล็กซ์ บิเซลลิปริซึมเตอร์ฮอมเบต ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							1774080	322560
107		t {4,3 ⁶ }	Triruncicantitruncated 8-cube Great triprismato-octeractidiacosipentacontahexazetton							967680	215040
108		t {3 ⁶ ,4}	เฮกซิแคนติทรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ เพติเกรเอเตอร์ฮอมเบเตด ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							1505280	215040
109		t {3 ⁶ ,4}	เฮกซิรันซิตรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์เพติพริสมาโตรันเคท ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							3225600	430080
110		t {3 ⁶ ,4}	เฮกซิรันซิแคนเทลเลเตด 8-ออร์โธเพล็กซ์ เพติปริซึมมาโธมเบเตด ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							2795520	430080
111		t {3 ⁶ ,4}	Bipenticantitruncated 8-orthoplex Biterigreatorhombated diacosipentacontahexazetton							2580480	430080
112		t {3 ⁶ ,4}	เฮกซิสเตอร์ริทรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์เพทิเซลลิทรันเคท ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							3010560	430080
113		t {3 ⁶ ,4}	เฮกซิสเตอริแคนเทลเลเตด 8-ออร์โธเพล็กซ์เพติเซลลิรอมเบต ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							4515840	645120
114		t {3 ⁶ ,4}	Bipentiruncitruncated 8-orthoplex Biteriprismatotruncated diacosipentacontahexazetton							3870720	645120
115		t {3 ⁶ ,4}	เฮกซิสเตอร์ริรันซิเนต 8-ออร์โธเพล็กซ์ เพติเซลลิปริซึม ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							2580480	430080
116		t {4,3 ⁶ }	Bipentiruncicantellated 8-cube Biteriprismatorhombi-octeractidiacosipentacontahexazetton							3870720	645120
117		t {4,3 ⁶ }	Bisteriruncicantellated 8-cube Bicelliprismatorhombated octeract							2150400	430080
118		t {3 ⁶ ,4}	เฮกซิเพนติทรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์เพติติทรันเคท ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							1182720	215040
119		t {3 ⁶ ,4}	เฮกซิเพนติแคนเทลเลเตด 8-ออร์โธเพล็กซ์ เพทิเทอริรอมเบต ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							2795520	430080
120		t {4,3 ⁶ }	Bipentisteritruncated 8-cube Bitericellitrunki-octeractidiacosipentacontahexazetton							2150400	430080
121		t {3 ⁶ ,4}	เฮกซิเพนติรันซิเนต 8-ออร์โธเพล็กซ์ เพทิเทอริปริซึมเต็ด ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							2795520	430080
122		t {4,3 ⁶ }	Bipentiruncitruncated 8-cube Biteriprismatotruncated octeract							3870720	645120
123		t {4,3 ⁶ }	Bisteriruncitruncated 8-cube Bicelliprismatotruncated octeract							1935360	430080
124		t {3 ⁶ ,4}	เฮกซิเพนทิสเตอริเคต 8-ออร์โธเพล็กซ์เพทิเทอริเซลเลต ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							1182720	215040
125		t {4,3 ⁶ }	Bipenticantitruncated 8-cube Biterigreatorhombated octeract							2580480	430080
126		t {4,3 ⁶ }	Bistericantitruncated 8-cube Bicelligreatorhombated octeract							2365440	430080
127		t {4,3 ⁶ }	Biruncicantitruncated 8-cube Great biprismated octeract							860160	215040
128		t {3 ⁶ ,4}	เฮปติแคนติรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ เอ็กซิเกรเอเตอร์ฮอมเบท ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							516096	86016
129		t {3 ⁶ ,4}	เฮปติรันซิตรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ เอ็กซิพริสมาโตรันเคท ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							1612800	215040
130		t {3 ⁶ ,4}	เฮปติรันซิแคนเทลเลต 8-ออร์โธเพล็กซ์ เอ็กซิพริสมาเตอร์ฮอมเบต ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							1290240	215040
131		t {4,3 ⁶ }	เฮกซิเพนทิสเตอริเคต 8 ลูกบาศก์เพทิเทอริเซลเลต อ็อกเทอแร็กต์							1182720	215040
132		t {3 ⁶ ,4}	เฮปติสเตอร์ริทรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ เอ็ก ซิเซลลิทรันเคท ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							2293760	286720
133		t {3 ⁶ ,4}	เฮปทิสเตอร์ริแคนเทลเลเตด 8-ออร์โธเพล็กซ์ เอ็ก ซิเซลลิรอมเบต ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							3225600	430080
134		t {4,3 ⁶ }	เฮกซิเพนติรันซิเนต 8 ลูกบาศก์เพติทริปริสมเนต อ็อกเทอแร็กต์							2795520	430080
135		t {4,3 ⁶ }	Heptisteriruncinated 8-cube Exicelliprismato-octeractidiacosipentacontahexazetton							1720320	286720
136		t {4,3 ⁶ }	Hexisteriruncinated 8-cube Peticelliprismated octeract							2580480	430080
137		t {4,3 ⁶ }	Pentisteriruncinated 8-cube Tericelliprismated octeract							1433600	286720
138		t {3 ⁶ ,4}	เฮปติเพนติทรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ เอ็กซิเทริทรันเคท ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							1612800	215040
139		t {4,3 ⁶ }	Heptipenticantellated 8-cube Exiterirhombi-octeractidiacosipentacontahexazetton							3440640	430080
140		t {4,3 ⁶ }	Hexipenticantellated 8-cube Petiterirhombated octeract							2795520	430080
141		t {4,3 ⁶ }	Heptistericantellated 8-cube Exicellirhombated octeract							3225600	430080
142		t {4,3 ⁶ }	Hexistericantellated 8-cube Peticellirhombated octeract							4515840	645120
143		t {4,3 ⁶ }	Pentistericantellated 8-cube Tericellirhombated octeract							2365440	430080
144		t {4,3 ⁶ }	Heptiruncicantellated 8-cube Exiprismatorhombated octeract							1290240	215040
145		t {4,3 ⁶ }	Hexiruncicantellated 8-cube Petiprismatorhombated octeract							2795520	430080
146		t {4,3 ⁶ }	Pentiruncicantellated 8-cube Teriprismatorhombated octeract							2580480	430080
147		t {4,3 ⁶ }	Steriruncicantellated 8-cube Celliprismatorhombated octeract							967680	215040
148		t {4,3 ⁶ }	Heptihexitruncated 8-cube Exipetitrunki-octeractidiacosipentacontahexazetton							516096	86016
149		t {4,3 ⁶ }	เฮปติเพนติทรันเคท 8-คิวบ์เอ็กซิเทริทรันเคท อ็อกเทอแร็กต์							1612800	215040
150		t {4,3 ⁶ }	เฮกซิเพนติทรันเคท 8-คิวบ์เปอตีริทรันเคท อ็อกเทอแร็กต์							1182720	215040
151		t {4,3 ⁶ }	เฮปติสเตอร์ริทรันเคท 8-คิวบ์เอ็กซิเซลลิทรันเคท ออกเทอแร็กต์							2293760	286720
152		t {4,3 ⁶ }	Hexisteritruncated 8-cube Peticellitruncated octeract							3010560	430080
153		t {4,3 ⁶ }	Pentisteritruncated 8-cube Tericellitruncated octeract							1433600	286720
154		t {4,3 ⁶ }	Heptiruncitruncated 8-cube Exiprismatotruncated octeract							1612800	215040
155		t {4,3 ⁶ }	Hexiruncitruncated 8-cube Petiprismatotruncated octeract							3225600	430080
156		t {4,3 ⁶ }	Pentiruncitruncated 8-cube Teriprismatotruncated octeract							2795520	430080
157		t {4,3 ⁶ }	Steriruncitruncated 8-cube Celliprismatotruncated octeract							967680	215040
158		t {4,3 ⁶ }	Hepticantitruncated 8-cube Exigreatorhombated octeract							516096	86016
159		t {4,3 ⁶ }	Hexicantitruncated 8-cube Petigreatorhombated octeract							1505280	215040
160		t {4,3 ⁶ }	Penticantitruncated 8-cube Terigreatorhombated octeract							2007040	286720
161		t {4,3 ⁶ }	Stericantitruncated 8-cube Celligreatorhombated octeract							1290240	215040
162		t {4,3 ⁶ }	Runcicantitruntacated 8-cube Great prismated octeract							344064	86016
163		t {3 ⁶ ,4}	Steriruncicantitruncated 8-orthoplex Great cellated diacosipentacontahexazetton							1075200	215040
164		t {3 ⁶ ,4}	Pentiruncicantitruncated 8-orthoplex Terigreatoprismated diacosipentacontahexazetton							4193280	645120
165		t {3 ⁶ ,4}	Pentistericantitruncated 8-orthoplex Tericelligreatorhombated diacosipentacontahexazetton							3225600	645120
166		t {3 ⁶ ,4}	Pentisteriruncitruncated 8-orthoplex Tericelliprismatotruncated diacosipentacontahexazetton							3225600	645120
167		t {3 ⁶ ,4}	Pentisteriruncicantellated 8-orthoplex Tericelliprismatorhombated diacosipentacontahexazetton							3225600	645120
168		t {3 ⁶ ,4}	Bisteriruncicantitruncated 8-orthoplex Great bicellated diacosipentacontahexazetton							2903040	645120
169		t {3 ⁶ ,4}	Hexiruncicantitruncated 8-orthoplex Petigreatoprismated diacosipentacontahexazetton							5160960	860160
170		t {3 ⁶ ,4}	Hexistericantitruncated 8-orthoplex Peticelligreatorhombated diacosipentacontahexazetton							7741440	1290240
171		t {3 ⁶ ,4}	Hexisteriruncitruncated 8-orthoplex Peticelliprismatotruncated diacosipentacontahexazetton							7096320	1290240
172		t {3 ⁶ ,4}	เฮกซิสเตอร์ริรันซิแคนเทลเลต 8-ออร์โธเพล็กซ์เพติเซลลิปริซึมเตอร์ฮอมเบต ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							7096320	1290240
173		t {3 ⁶ ,4}	Bipentiruncicantitruncated 8-orthoplex Biterigreatoprismated diacosipentacontahexazetton							6451200	1290240
174		t {3 ⁶ ,4}	Hexipenticantitruncated 8-orthoplex Petiterigreatorhombated diacosipentacontahexazetton							4300800	860160
175		t {3 ⁶ ,4}	Hexipentiruncitruncated 8-orthoplex Petiteriprismatotruncated diacosipentacontahexazetton							7096320	1290240
176		t {3 ⁶ ,4}	เฮกซิเพนติรันซิแคนเทลเลต 8-ออร์โธเพล็กซ์ เพทิเทอริปริซึมเตอร์ฮอมเบต ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							6451200	1290240
177		t {3 ⁶ ,4}	Bipentistericantitruncated 8-orthoplex Bitericelligreatorhombated diacosipentacontahexazetton							5806080	1290240
178		t {3 ⁶ ,4}	Hexipentisteritruncated 8-orthoplex Petitericellitruncated diacosipentacontahexazetton							4300800	860160
179		t {3 ⁶ ,4}	เฮกซิเพนทิสเตอริแคนเทลเลเต็ด 8-ออร์โธเพล็กซ์ เพทิเทอริเซลลีรอมเบต ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							7096320	1290240
180		t {4,3 ⁶ }	Bipentistericantitruncated 8-cube Bitericelligreatorhombated octeract							5806080	1290240
181		t {3 ⁶ ,4}	เฮกซิเพนติสเตอริรันซิเนต 8-ออร์โธเพล็กซ์ เพทิเทอริเซลลีปริซึม ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							4300800	860160
182		t {4,3 ⁶ }	Bipentiruncicantitruncated 8-cube Biterigreatoprismated octeract							6451200	1290240
183		t {4,3 ⁶ }	Bisteriruncicantitruncated 8-cube Great bicellated octeract							3440640	860160
184		t {3 ⁶ ,4}	เฮปติรันซิแคนติรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ เอ็กซิเกรอาโทปริซึมเตด ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							2365440	430080
185		t {3 ⁶ ,4}	Heptistericantitruncated 8-orthoplex Exicelligreatorhombated diacosipentacontahexazetton							5591040	860160
186		t {3 ⁶ ,4}	Heptisteriruncitruncated 8-orthoplex Exicelliprismatotruncated diacosipentacontahexazetton							4730880	860160
187		t {3 ⁶ ,4}	เฮปติสเตอริรันซิแคนเทลเลต 8-ออร์โธเพล็กซ์ เอ็กซิเซลลิปริซึมเตอร์ฮอมเบต ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							4730880	860160
188		t {4,3 ⁶ }	Hexipentisteriruncinated 8-cube Petitericelliprismated octeract							4300800	860160
189		t {3 ⁶ ,4}	Heptipenticantitruncated 8-orthoplex Exiterigreatorhombated diacosipentacontahexazetton							5591040	860160
190		t {3 ⁶ ,4}	Heptipentiruncitruncated 8-orthoplex Exiteriprismatotruncated diacosipentacontahexazetton							8386560	1290240
191		t {3 ⁶ ,4}	เฮปติเพนติรันซิแคนเทลเลต 8-ออร์โธเพล็กซ์เอ็กซิเทริปริซึมเตอร์ฮอมเบต ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							7741440	1290240
192		t {4,3 ⁶ }	Hexipentistericantellated 8-cube Petitericellirhombated octeract							7096320	1290240
193		t {3 ⁶ ,4}	เฮปติเพนติสเตอริทรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ เอ็ก ซิเทริเซลลิทรันเคท ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							4730880	860160
194		t {4,3 ⁶ }	Heptipentiruncicantellated 8-cube Exiteriprismatorhombated octeract							7741440	1290240
195		t {4,3 ⁶ }	Hexipentiruncicantellated 8-cube Petiteriprismatorhombated octeract							6451200	1290240
196		t {4,3 ⁶ }	Heptisteriruncicantellated 8-cube Exicelliprismatorhombated octeract							4730880	860160
197		t {4,3 ⁶ }	Hexisteriruncicantellated 8-cube Peticelliprismatorhombated octeract							7096320	1290240
198		t {4,3 ⁶ }	Pentisteriruncicantellated 8-cube Tericelliprismatorhombated octeract							3870720	860160
199		t {3 ⁶ ,4}	เฮปติเฮกซิแคนติรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ เอ็กซิ เพติ เกรเอเตอร์ฮอมเบเตด ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							2365440	430080
200		t {3 ⁶ ,4}	เฮปติเฮกซิรันซิตรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ เอ็กซิเพติพริสมาโตรันเคท ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							5591040	860160
201		t {4,3 ⁶ }	Heptipentisteritruncated 8-cube Exitericellitruncated octeract							4730880	860160
202		t {4,3 ⁶ }	Hexipentisteritruncated 8-cube Petitericellitruncated octeract							4300800	860160
203		t {4,3 ⁶ }	Heptihexiruncitruncated 8-cube Exipetiprismatotruncated octeract							5591040	860160
204		t {4,3 ⁶ }	Heptipentiruncitruncated 8-cube Exiteriprismatotruncated octeract							8386560	1290240
205		t {4,3 ⁶ }	Hexipentiruncitruncated 8-cube Petiteriprismatotruncated octeract							7096320	1290240
206		t {4,3 ⁶ }	Heptisteriruncitruncated 8-cube Exicelliprismatotruncated octeract							4730880	860160
207		t {4,3 ⁶ }	Hexisteriruncitruncated 8-cube Peticelliprismatotruncated octeract							7096320	1290240
208		t {4,3 ⁶ }	Pentisteriruncitruncated 8-cube Tericelliprismatotruncated octeract							3870720	860160
209		t {4,3 ⁶ }	Heptihexicantitruncated 8-cube Exipetigreatorhombated octeract							2365440	430080
210		t {4,3 ⁶ }	Heptipenticantitruncated 8-cube Exiterigreatorhombated octeract							5591040	860160
211		t {4,3 ⁶ }	Hexipenticantitruncated 8-cube Petiterigreatorhombated octeract							4300800	860160
212		t {4,3 ⁶ }	Heptistericantitruncated 8-cube Exicelligreatorhombated octeract							5591040	860160
213		t {4,3 ⁶ }	Hexistericantitruncated 8-cube Peticelligreatorhombated octeract							7741440	1290240
214		t {4,3 ⁶ }	Pentistericantitruncated 8-cube Tericelligreatorhombated octeract							3870720	860160
215		t {4,3 ⁶ }	Heptiruncicantitruncated 8-cube Exigreatoprismated octeract							2365440	430080
216		t {4,3 ⁶ }	Hexiruncicantitruntated 8-cube Petigreatoprismated octeract							5160960	860160
217		t {4,3 ⁶ }	Pentiruncicantitruncated 8-cube Terigreatoprismated octeract							4730880	860160
218		t {4,3 ⁶ }	Steriruncicantitruncated 8-cube Great cellated octeract							1720320	430080
219		t {3 ⁶ ,4}	Pentisteriruncicantitruncated 8-orthoplex Great terated diacosipentacontahexazetton							5806080	1290240
220		t {3 ⁶ ,4}	Hexisteriruncicantitruncated 8-orthoplex Petigreatocellated diacosipentacontahexazetton							12902400	2580480
221		t {3 ⁶ ,4}	Hexipentiruncicantitruncated 8-orthoplex Petiterigreatoprismated diacosipentacontahexazetton							11612160	2580480
222		t {3 ⁶ ,4}	Hexipentistericantitruncated 8-orthoplex Petitericelligreatorhombated diacosipentacontahexazetton							11612160	2580480
223		t {3 ⁶ ,4}	Hexipentisteriruncitruncated 8-orthoplex Petitericelliprismatotruncated diacosipentacontahexazetton							11612160	2580480
224		t {3 ⁶ ,4}	Hexipentisteriruncicantellated 8-orthoplex Petitericelliprismatorhombated diacosipentacontahexazetton							11612160	2580480
225		t {4,3 ⁶ }	Bipentisteriruncicantitruncated 8-cube Great biteri-octeractidiacosipentacontahexazetton							10321920	2580480
226		t {3 ⁶ ,4}	Heptisteriruncicantitruncated 8-orthoplex Exigreatocellated diacosipentacontahexazetton							8601600	1720320
227		t {3 ⁶ ,4}	Heptipentiruncicantitruncated 8-orthoplex Exiterigreatoprismated diacosipentacontahexazetton							14192640	2580480
228		t {3 ⁶ ,4}	Heptipentistericantitruncated 8-orthoplex Exitericelligreatorhombated diacosipentacontahexazetton							12902400	2580480
229		t {3 ⁶ ,4}	Heptipentisteriruncitruncated 8-orthoplex Exitericelliprismatotruncated diacosipentacontahexazetton							12902400	2580480
230		t {4,3 ⁶ }	Heptipentisteriruncicantellated 8-cube Exitericelliprismatorhombi-octeractidiacosipentacontahexazetton							12902400	2580480
231		t {4,3 ⁶ }	Hexipentisteriruncicantellated 8-cube Petitericelliprismatorhombated octeract							11612160	2580480
232		t {3 ⁶ ,4}	เฮปติเฮกซิรันซิแคนติทรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ เอ็กซิเพติกรีโอปริซึมเต็ด ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							8601600	1720320
233		t {3 ⁶ ,4}	Heptihexistericantitruncated 8-orthoplex Exipeticelligreatorhombated diacosipentacontahexazetton							14192640	2580480
234		t {4,3 ⁶ }	Heptihexisteriruncitruncated 8-cube Exipeticelliprismatotrunki-octeractidiacosipentacontahexazetton							12902400	2580480
235		t {4,3 ⁶ }	Heptipentisteriruncitruncated 8-cube Exitericelliprismatotruncated octeract							12902400	2580480
236		t {4,3 ⁶ }	Hexipentisteriruncitruncated 8-cube Petitericelliprismatotruncated octeract							11612160	2580480
237		t {4,3 ⁶ }	Heptihexipenticantitruncated 8-cube Exipetiterigreatorhombi-octeractidiacosipentacontahexazetton							8601600	1720320
238		t {4,3 ⁶ }	Heptihexistericantitruncated 8-cube Exipeticelligreatorhombated octeract							14192640	2580480
239		t {4,3 ⁶ }	Heptipentistericantitruncated 8-cube Exitericelligreatorhombated octeract							12902400	2580480
240		t {4,3 ⁶ }	Hexipentistericantitruncated 8-cube Petitericelligreatorhombated octeract							11612160	2580480
241		t {4,3 ⁶ }	Heptihexiruncicantitruncated 8-cube Exipetigreatoprismated octeract							8601600	1720320
242		t {4,3 ⁶ }	Heptipentiruncicantitruncated 8-cube Exiterigreatoprismated octeract							14192640	2580480
243		t {4,3 ⁶ }	Hexipentiruncicantitruncated 8-cube Petiterigreatoprismated octeract							11612160	2580480
244		t {4,3 ⁶ }	Heptisteriruncicantitruncated 8-cube Exigreatocellated octeract							8601600	1720320
245		t {4,3 ⁶ }	Hexisteriruncicantitruncated 8-cube Petigreatocellated octeract							12902400	2580480
246		t {4,3 ⁶ }	Pentisteriruncicantitruncated 8-cube Great terated octeract							6881280	1720320
247		t {3 ⁶ ,4}	Hexipentisteriruncicantitruncated 8-orthoplex Great petated diacosipentacontahexazetton							20643840	5160960
248		t {3 ⁶ ,4}	เฮปติเพนติสเตอริรันซิแคนติรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ เอ็กซิเกรอาโตเทอเรด ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							23224320	5160960
249		t {3 ⁶ ,4}	เฮปติเฮกซิสเตอริรันซิแคนติรันเคท 8-ออร์โธเพล็กซ์ เอ็ก ซิเพติเกรตเซลล์เลต ไดอะโคซิเพนตาคอนตาเฮกซาเซตตัน							23224320	5160960
250		t {3 ⁶ ,4}	Heptihexipentiruncicantitruncated 8-orthoplex Exipetiterigreatoprismated diacosipentacontahexazetton							23224320	5160960
251		t {4,3 ⁶ }	Heptihexipentiruncicantitruncated 8-cube Exipetiterigreatoprismated octeract							23224320	5160960
252		t {4,3 ⁶ }	Heptihexisteriruncicantitruncated 8-cube Exipetigreatocellated octeract							23224320	5160960
253		t {4,3 ⁶ }	Heptipentisteriruncicantitruncated 8-cube Exigreatoterated octeract							23224320	5160960
254		t {4,3 ⁶ }	Hexipentisteriruncicantitruntacated 8-cube Great petated octeract							20643840	5160960
255		t {4,3 ⁶ }	Omnitruncated 8-cube Great exi-octeractidiacosipentacontahexazetton							41287680	10321920

ตระกูลD

ตระกูล D มีสมมาตรลำดับที่ 5,160,960 (8 แฟกทอเรียล × 2 ⁷ )

ตระกูลนี้มีโพลีโทปแบบเอกรูป Wythoffian จำนวน 191 รูป ซึ่งได้มาจากการเรียงสับเปลี่ยน 3 × 64 − 1 ครั้งของแผนภาพ Coxeter-Dynkin D ที่มีวงแหวนหนึ่งวงขึ้นไป โดย 127 รูป (2 × 64 − 1) ซ้ำมาจากตระกูล B และ 64 รูปเป็นเอกลักษณ์เฉพาะของตระกูลนี้ ซึ่งแสดงไว้ด้านล่างทั้งหมด

ดูรายการโพลีโทป D8สำหรับกราฟระนาบ Coxeter ของโพลีโทปเหล่านี้

D โพลีโทปสม่ำเสมอ
#	แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน	ชื่อ(ตัวย่อ) ^{[ 2 ]}สัญลักษณ์Schläfli	จุดเริ่มต้น(หรือจุดสิ้นสุด)	จำนวนองค์ประกอบ								เซอร์คัมราด
#	แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน	ชื่อ(ตัวย่อ) ^{[ 2 ]}สัญลักษณ์Schläfli	จุดเริ่มต้น(หรือจุดสิ้นสุด)	7	6	5	4	3	2	1	0	เซอร์คัมราด
1	=	8-เดมิคิวบ์ (hocto) h{4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,1,1,1,1)	144	1136	4032	8288	10752	7168	ค.ศ. 1792	128	1.0000000
2	=	ลูกบาศก์ 8 ตัวของ Cantic (thocto) h {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,3,3,3,3,3,3)							23296	3584	2.6457512
3	=	ลูกบาศก์ Runcic 8 (sreho) h {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,3,3,3,3,3)							64512	7168	2.4494896
4	=	สเตอริก 8-คิวบ์ (ซาโฟ) h {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,3,3,3,3)							98560	8960	2.2360678
5	=	เพนติก 8-คิวบ์ (sacho) h {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,1,3,3,3)							89600	7168	1.9999999
6	=	Hexic 8 คิวบ์ (โซโท) ^{[ 5 ]}ชั่วโมง {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,1,1,3,3)							48384	3584	1.7320508
7	=	ลูกบาศก์ 8 ลูกของเฮปติก (สปูโฮ) ^{[ 6 ]} h {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,1,1,1,3)							14336	1024	1.4142135
8	=	ลูกบาศก์ 8 ลูกบาศก์แบบรันซิแคนติก (garho) h {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,3,5,5,5,5,5)							86016	21504	4.1231055
9	=	สเตอริแคนติก 8-คิวบ์ (เพโท) h {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,3,3,5,5,5,5)							349440	53760	3.8729835
10	=	Steriruncic 8 คิวบ์ (ก่อน) ชั่วโมง {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,3,5,5,5,5)							179200	35840	3.7416575
11	=	เพนติแคนติก 8-คิวบ์ (แคโท) h {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,3,3,3,5,5,5)							573440	71680	3.6055512
12	=	เพนติรันซิก 8 ลูกบาศก์ (craho) ชั่วโมง {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,3,3,5,5,5)							537600	71680	3.4641016
13	=	เพนทิสเตริก 8 คิวบ์ (เซโฟ) ชั่วโมง {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,3,5,5,5)							232960	35840	3.3166249
14	=	ลูกบาศก์ 8 ลูกแบบเฮกซิแคนติก (โทโธ) h {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,3,3,3,3,5,5)							456960	53760	3.3166249
15	=	Hexiruncic 8-cube (tarho) h {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,3,3,3,5,5)							645120	71680	3.1622777
16	=	ลูกบาศก์หกเหลี่ยม 8 ลูก (tupho) h {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,3,3,5,5)							483840	53760	3
17	=	ลูกบาศก์หกเหลี่ยมแปดลูก (tucho) h {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,1,3,5,5)							182784	21504	2.8284271
18	=	ลูกบาศก์ 8 ลูกของเฮปติแคนติก (putho) h {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,3,3,3,3,3,5)							172032	21504	3
19	=	Heptiruncic 8-cube (pruho) h {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,3,3,3,3,5)							340480	35840	2.8284271
20	=	ลูกบาศก์ 8 ลูกแบบเฮปทิสเตอริก (pupaho) h {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,3,3,3,5)							376320	35840	2.6457512
21	=	ลูกบาศก์ 8 ลูกแบบเฮปติเพนติก (pucho) h {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,1,3,3,5)							236544	21504	2.4494898
22	=	Heptihexic 8-cube (puteho) h {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,1,1,3,5)							78848	7168	2.236068
23	=	Steriruncicantic 8-cube (gapho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,7,7,7,7)							430080	107520	5.3851647
24	=	Pentiruncicantic 8-cube (cagreho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,5,7,7,7)							1182720	215040	5.0990195
25	=	Pentistericantic 8-cube (copatho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,5,7,7,7)							1075200	215040	4.8989797
26	=	Pentisteriruncic 8 ลูกบาศก์ (เซปราโฮ) ชั่วโมง {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,5,7,7,7)							716800	143360	4.7958317
27	=	ลูกบาศก์ 8 ลูกบาศก์เฮกซิรันซิแคนติก (tugreho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,5,5,7,7)							1290240	215040	4.7958317
28	=	ลูกบาศก์ 8 ลูกบาศก์เฮกซิสเตอริแคนติก (ทูเพโท) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,5,5,7,7)							2096640	322560	4.5825758
29	=	Hexisteriruncic 8-cube (topreho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,5,5,7,7)							1290240	215040	4.472136
30	=	Hexipenticantic 8-cube (tucatho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,3,5,7,7)							1290240	215040	4.3588991
31	=	Hexipentiruncic 8-cube (tucreho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,3,5,7,7)							1397760	215040	4.2426405
32	=	ลูกบาศก์ 8 ลูกบาศก์เฮกซิเพนทิสเตอริก (โทคาโฟ) h {4,3 ⁶ }	(1,1,1,1,3,5,7,7)							698880	107520	4.1231055
33	=	Heptiruncicantic 8-cube (pugerho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,5,5,5,7)							591360	107520	4.472136
34	=	Heptistericantic 8-cube (pupatho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,5,5,5,7)							1505280	215040	4.2426405
35	=	Heptisteriruncic 8-cube (pupraho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,5,5,5,7)							860160	143360	4.1231055
36	=	Heptipenticantic 8-cube (pucatho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,3,5,5,7)							1612800	215040	4
37	=	Heptipentiruncic 8-cube (pucarho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,3,5,5,7)							1612800	215040	3.8729835
38	=	ลูกบาศก์ 8 ตัวแบบเฮปติเพนทิสเตอริก (pucapho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,1,1,3,5,5,7)							752640	107520	3.7416575
39	=	Heptihexicantic 8-cube (putetho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,3,3,5,7)							752640	107520	3.7416575
40	=	Heptihexiruncic 8-cube (putarho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,3,3,5,7)							1146880	143360	3.6055512
41	=	ลูกบาศก์ 8 ลูกเฮปติเฮกซิสเตอริก (putopho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,1,1,3,3,5,7)							913920	107520	3.4641016
42	=	Heptihexipentic 8 คิวบ์ (โพเทโช) ชั่วโมง {4,3 ⁶ }	(1,1,1,1,1,3,5,7)							365568	43008	3.3166249
43	=	Pentisteriruncicantic 8 ลูกบาศก์ (gacho)ชั่วโมง {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,7,9,9,9)							1720320	430080	6.4031243
44	=	Hexisteriruncicantic 8-cube (tugepho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,7,7,9,9)							3225600	645120	6.0827627
45	=	Hexipentiruncicantic 8-cube (tucagreho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,5,7,9,9)							2903040	645120	5.8309517
46	=	Hexipentistericantic 8-cube (tucpetho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,5,7,9,9)							3225600	645120	5.6568542
47	=	Hexipentisteriruncic 8-cube (tocparho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,5,7,9,9)							2150400	430080	5.5677648
48	=	Heptisteriruncicantic 8-cube (pugapho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,7,7,7,9)							2150400	430080	5.7445626
49	=	Heptipentiruncicantic 8-cube (pucgreho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,5,7,7,9)							3548160	645120	5.4772258
50	=	Heptipentistericantic 8-cube (pocpatho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,5,7,7,9)							3548160	645120	5.291503
51	=	Heptipentisteriruncic 8-cube (pocpreho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,5,7,7,9)							2365440	430080	5.1961527
52	=	Heptihexiruncicantic 8-cube (putagreho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,5,5,7,9)							2150400	430080	5.1961527
53	=	Heptihexistericantic 8-cube (putapatho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,5,5,7,9)							3870720	645120	5
54	=	Heptihexisteriruncic 8 ลูกบาศก์ (poteparho)ชั่วโมง {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,5,5,7,9)							2365440	430080	4.8989797
55	=	Heptihexipenticantic 8-cube (potacotho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,3,5,7,9)							2580480	430080	4.7958317
56	=	Heptihexipentiruncic 8-cube (potcarho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,3,5,7,9)							2795520	430080	4.6904159
57	=	เฮปติเฮกซิเพนทิสเตอริก 8-คิวบ์ (พอตคาโฟ) h {4,3 ⁶ }	(1,1,1,1,3,5,7,9)							1397760	215040	4.5825758
58	=	Hexipentisteriruncicantic 8-cube (gotho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,7,9,11,11)							5160960	1290240	7.1414285
59	=	Heptipentisteriruncicantic 8-cube (pugecho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,7,9,9,11)							5806080	1290240	6.78233
60	=	Heptihexisteriruncicantic 8-cube (potegapho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,7,7,9,11)							5806080	1290240	6.480741
61	=	Heptihexipentiruncicantic 8-cube (potcograho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,5,7,9,11)							5806080	1290240	6.244998
62	=	Heptihexipentistericantic 8-cube (potcupetho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,5,7,9,11)							6451200	1290240	6.0827627
63	=	Heptihexipentisteriruncic 8-cube (potcoparho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,5,7,9,11)							4300800	860160	6.0000000
64	=	Heptihexipentisteriruncicantic 8-cube (gupho) h {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,7,9,11,13)							2580480	10321920	7.5498347

ตระกูลE

ตระกูล E มีลำดับสมมาตร 696,729,600

มีรูปแบบทั้งหมด 255 รูปแบบ โดยอิงจากลำดับการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดของแผนภาพ Coxeter-Dynkinที่มีวงแหวนหนึ่งวงขึ้นไป แปดรูปแบบแสดงไว้ด้านล่าง 4 รูปแบบมีวงแหวนเดียว 3 รูปแบบถูกตัดทอน (มี 2 วงแหวน) และรูปแบบสุดท้ายคือการตัดทอนทั้งหมด มีการใช้ชื่อย่อแบบ Bowers เพื่อการอ้างอิงข้าม

ดูเพิ่มเติมที่รายการโพลีโทป E8สำหรับกราฟระนาบ Coxeter ของตระกูลนี้

E โพลีโทปสม่ำเสมอ
#	แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน	ชื่อ	จำนวนองค์ประกอบ
#	แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน	ชื่อ	7 หน้า	6 หน้า	5 หน้า	4 หน้า	เซลล์	ใบหน้า	ขอบ	จุดยอด
1		4 (fy)	19440	207360	483840	483840	241920	60480	6720	240
2		ย่อ 4 (ทิฟฟี่)							188160	13440
3		แก้ไขแล้ว 4 (ริฟฟ์)	19680	375840	1935360	3386880	2661120	1028160	181440	6720
4		Birectified 4 (borfy)	19680	382560	2600640	7741440	9918720	5806080	1451520	60480
5		ไตรเรกติไฟด์ 4 (ทอร์ฟี่)	19680	382560	2661120	9313920	16934400	14515200	4838400	241920
6		แก้ไขแล้ว 1 (บัฟฟี่)	19680	382560	2661120	9072000	16934400	16934400	7257600	483840
7		แก้ไขแล้ว 2 (robay)	19680	313440	1693440	4717440	7257600	5322240	1451520	69120
8		2 (อ่าว)	17520	144960	544320	1209600	1209600	483840	69120	2160
9		ตัดทอน 2								138240
10		1 (บิฟ)	2400	106080	725760	2298240	3628800	2419200	483840	17280
11		ตัดทอน 1								967680
12		Omnitrunkated 4								696729600

รังผึ้งที่เป็นระเบียบและสม่ำเสมอ

แผนภาพ Coxeter-Dynkin แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตระกูลต่างๆ และสมมาตรระดับสูงภายในแผนภาพ โหนดที่มีสีเดียวกันในแต่ละแถวแสดงถึงภาพสะท้อนที่เหมือนกัน โหนดสีดำไม่มีการทำงานในความสัมพันธ์นั้น

มีกลุ่ม Coxeter เชิงเส้นตรงพื้นฐานห้ากลุ่ม ที่สร้างการปูพื้นแบบปกติและสม่ำเสมอในปริภูมิ 7 มิติ:

#	กลุ่มค็อกซ์เตอร์		แบบฟอร์ม
1	${\tilde {A}}_{7}$	[3 ^[8] ]	29
2	${\tilde {C}}_{7}$	[4,3 ⁵ ,4]	135
3	${\tilde {B}}_{7}$	[4,3 ⁴ ,3 ^1,1 ]	191 (ใหม่ 64 ราย)
4	${\tilde {D}__{7}$	[3 ^1,1 ,3 ³ ,3 ^1,1 ]	77 (ใหม่ 10 รายการ)
5	${\tilde {E}__{7}$	[3 ^3,3,1 ]	143

ลวดลายเทสเซลที่สม่ำเสมอและเป็นระเบียบ ได้แก่:

${\tilde {A}}_{7}$ ${\tilde {A}}_{7}$ 29 รูปแบบวงแหวนที่ไม่ซ้ำกัน รวมถึง:
- รังผึ้งซิมเพล็กซ์ 7 : {3 ^[8] }
${\tilde {C}}_{7}$ ${\tilde {C}}_{7}$ มีวงแหวนที่เป็นเอกลักษณ์ 135 รูปแบบ รวมถึง:
- รังผึ้งแบบ 7 ช่องปกติ: {4,3 ⁴ ,4} = {4,3 ⁴ ,3 ^1,1 }=
${\tilde {B}}_{7}$ ${\tilde {B}}_{7}$ มีรูปแบบวงแหวนที่ไม่ซ้ำกัน 191 รูปแบบ โดย 127 รูปแบบมีร่วมกับรูปแบบอื่นและ 64 รูปแบบใหม่ ซึ่งรวมถึง: ${\tilde {C}}_{7}$ ${\tilde {C}}_{7}$
- รังผึ้งแบบ 7-เดมิคิวบ์ : h{4,3 ⁴ ,4} = {3 ^1,1 ,3 ⁴ ,4}=
${\tilde {D}__{7}$ ${\tilde {D}__{7}$ [3 ^1,1 ,3 ³ ,3 ^1,1 ]: การเรียงสับเปลี่ยนวงแหวนที่ไม่ซ้ำกัน 77 แบบ และ 10 แบบเป็นแบบใหม่ โดยแบบแรก Coxeter เรียกว่ารังผึ้งลูกบาศก์ 7 หนึ่งในสี่
- ,,,,,,,,,
${\tilde {E}__{7}$ ${\tilde {E}__{7}$ มีวงแหวนที่เป็นเอกลักษณ์ 143 รูปแบบ รวมถึง:
- 1 รังผึ้ง : {3,3 ^3,3 },
- 3 รังผึ้ง : {3,3,3,3 ^3,1 },

รังผึ้งไฮเปอร์โบลิกแบบปกติและสม่ำเสมอ

ไม่มีกลุ่ม Coxeter ไฮเปอร์โบลิกแบบกะทัดรัดที่มีอันดับ 8 ซึ่งเป็นกลุ่มที่สามารถสร้างรังผึ้งที่มีด้านทั้งหมดจำกัดและรูปทรงจุดยอด จำกัดได้ อย่างไรก็ตาม มีกลุ่ม Coxeter ไฮเปอร์โบลิกแบบพาราคอมแพ็กต์ที่มีอันดับ 8 อยู่ 4 กลุ่มแต่ละกลุ่มสร้างรังผึ้งแบบสม่ำเสมอในปริภูมิ 7 มิติ เป็นการเรียงสับเปลี่ยนของวงแหวนของแผนภาพ Coxeter

${\bar {P}__{7}$ = [3,3 ^[7] ]:	${\bar {Q}}_{7}$ = [3 ^1,1 ,3 ² ,3 ^2,1 ]:	${\bar {S}}_{7}$ = [4,3 ³ ,3 ^2,1 ]:	${\bar {T}}_{7}$ = [3 ^3,2,2 ]:

ลิงก์ภายนอก

ชื่อโพลีโทป
โพลีโทปที่มีมิติต่างๆ
อภิธานศัพท์หลายมิติ

วี ที อี โพลีโทปนูน ปกติและสม่ำเสมอพื้นฐานในมิติ 2–10
ตระกูล	$หนึ่ง$	$บี$	$I (p)$ / $D$	$อี$ / $อี$ / $อี$ / $เอฟ$ / $จี$	$เอช$
รูปหลายเหลี่ยมปกติ	สามเหลี่ยม	สี่เหลี่ยม	พี-กอน	หกเหลี่ยม	เพนตากอน
ทรงหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอ	จัตุรมุข	ทรงแปดเหลี่ยม • ทรงลูกบาศก์	เดมิคิวบ์		ทรงสิบสองเหลี่ยม • ทรงยี่สิบเหลี่ยม
โพลีโครอนแบบสม่ำเสมอ	เพนทาโครอน	เทสเซอแร็กต์ 16 เซลล์	เดมิเทสเซอแร็กต์	24 เซลล์	120 เซลล์ • 600 เซลล์
โพลีโทป 5 เหลี่ยมสม่ำเสมอ	5-ซิมเพล็กซ์	5-ออร์โธเพล็กซ์ • 5-คิวบ์	5-เดมิคิวบ์
โพลีโทป 6 รูปทรงสม่ำเสมอ	6-ซิมเพล็กซ์	6-ออร์โธเพล็กซ์ • 6-คิวบ์	6-เดมิคิวบ์	1 • 2
โพลีโทป 7 แบบสม่ำเสมอ	7-ซิมเพล็กซ์	7-ออร์โธเพล็กซ์ • 7-คิวบ์	7-เดมิคิวบ์	1 • 2 • 3
โพลีโทป 8 รูปทรงสม่ำเสมอ	8-ซิมเพล็กซ์	8-ออร์โธเพล็กซ์ • 8-คิวบ์	8-เดมิคิวบ์	1 • 2 • 4
โพลีโทป 9 รูปทรงสม่ำเสมอ	9-ซิมเพล็กซ์	9-ออร์โธเพล็กซ์ • 9-คิวบ์	9-เดมิคิวบ์
โพลีโทป 10 รูปทรงสม่ำเสมอ	10-ซิมเพล็กซ์	10-ออร์โธเพล็กซ์ • 10-คิวบ์	10 เดมิคิวบ์
โพลีโทปnสม่ำเสมอ	n - ซิมเพล็กซ์	n - ออร์โธเพล็กซ์ • n - คิวบ์	n - เดมิคิวบ์	1 • 2 • k	n - โพลีโทปห้าเหลี่ยม
หัวข้อ: ตระกูลของรูปทรงหลายเหลี่ยม • รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ • รายชื่อรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติและรูปทรงหลายเหลี่ยมประกอบ • การดำเนินการกับรูปทรงหลายเหลี่ยม

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]