กระบวนการนี้เป็นกระบวนการบวกแบบ มาร์คอฟ ที่มีพารามิเตอร์เวลาต่อเนื่องtถ้า^{[ 1 ]}${\displaystyle \{(X(t),J(t)):t\geq 0\}}$

1. ${\displaystyle \{(X(t),J(t));t\geq 0\}}$เป็นกระบวนการมาร์คอฟ
2. การแจกแจงแบบมีเงื่อนไขของค่าที่กำหนด จะขึ้นอยู่กับ ค่าเท่านั้น${\displaystyle (X(t+s)-X(t),J(t+s))}$${\displaystyle (X(t),J(t))}$${\displaystyle J(t)}$

ปริภูมิสถานะของกระบวนการคือR  × Sโดยที่X ( t ) มีค่าเป็นจำนวนจริง และJ ( t ) มีค่าอยู่ในเซตที่นับได้S บาง เซต 

สำหรับกรณีที่J ( t ) ใช้ปริภูมิสถานะทั่วไปมากขึ้น วิวัฒนาการของX ( t ) จะถูกควบคุมโดยJ ( t ) ในแง่ที่ว่าสำหรับfและg ใดๆ เราต้องการ^{[ 2 ]}

${\displaystyle \mathbb {E} [f(X_{t+s}-X_{t})g(J_{t+s})|{\mathcal {F}}_{t}]=\mathbb {E} _{J_{t},0}[f(X_{s})g(J_{s})]}$.